材料显微结构分析方法
材料显微结构分析方法
一. 主要讲授内容：
1．物相定量分析
XRD
2．择优取向定量测定XRD 3．微晶晶粒尺寸的测定XRD 4．材料的体成份定量分析XRF 5．材料微区成份定量分析EPMA 6．显微形貌观测与分析SEM/EDS,WDS 7．显微形貌与微区物相分析TEM
10203040506070
1000200030004000
5000
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9000
Y 4A l 2O 9
A l N (100)
A l N (002)A l N (101)
A l N (102)
A l N (110)
A l N (103)
C P S
2θ (o
) (CaK α)D
Element Weight% Atomic%O K 49.22 63.65Al K 43.22 33.14Fe K 6.70 2.48Si K 0.77 0.57Totals 100.00
二. 主要实验内容：
1．理论计算C值的AlN陶瓷的物相定量分析；
2．材料的择优取向定量测定；
3．四方ZrO2微晶尺寸的测定；
4．材料断口形貌的SEM/EDS显微观测与分析；
5．电子衍射微区物相分析。
三. 教材与主要参考资料：
1. 自编材料显微结构分析方法讲义；
2. X光衍射技术基础(原子能出版社/王英华)；
3. 陶瓷材料研究方法(建工出版社)；
4. 材料科学基础(清华出版社/潘金生等)；
5. Scanning Electron Microscopy and
X-ray Microanalysis (Joseph I.Goldstein).
清华大学研究生院2007年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力 (10分) ()12,N N 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，为线膨胀系数，h 为截面高度。 α（20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分）半圆弧 积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+??四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： ,21,08f f AB BA ql M M =-=53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知： ，忽略阻尼影响。 （20分） 122,,m m EI m m ===常数
清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
(清华大学)材料科学基础真题2002年 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：10，分数：100.00) 1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。 1．解释这种织构所表达的意义。 2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。如图所示， 在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发 生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112] 为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。到达面时，由于、、位于同一大圆上，两 个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 ) 解析： 2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。 （分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是 根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。 利用立方晶系中a=b=c，α=β=γ=90°的特点，有
考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学(1) 第一讲清华大学材料系综合信息介绍 一．系专业信息 清华大学材料科学与工程系在全国学科排名前茅，研究生培养设有材料物理与化学、材料学（无机非金属材料、金属材料）、核燃料循环与材料等博士点和硕士点，并设有材料科学与工程博士后流动站。系中拥有一支学术造诣高，极富创造力而又为人师表的强大研究生导师队伍，关于各位导师的情况，在材料系主页https://www.doczj.com/doc/e25912617.html,/上有详细说明，有兴趣的同学不妨先了解一下。在硬件方面，材料系拥有各种先进的实验仪器设备，为进行材料的合成与加工、微观结构分析及性能特征研究创造了良好的条件。 此外，与国际学术的交流频繁，为准备出国留学的有志之士提供了很好的机会。我想一个人在优越的平台中，可以极大的提高其能力。我相信材料系可以给大家提供这个平台，同样，这也将会是大家施展才能的大舞台。 二．历年报考录取情况 作为材料专业的本科生，大家应该都知道清华材料系在全国举足轻重的地位，也正因为他的实力，使其成为全国材料系考研的热门。 由于她的特殊性，校内保研直博的占了相当大一部分的名额，导致其对外招生名额相比于其他学校，可以用极少来形容。一般来说，报名人数：录取人数≥10：1。录取人数上从06年的18个，到07年15个（最后录14个），再到08年14个（最后录16个），可以看出，官方公布的招生名额有递减的趋势，但最终录取人数可能会根据生源质量有所微调。比如07年由于数一难度较大，再加之专业课改革，使总体成绩偏低，成绩的偶然性偏大，生源质量有所降低，系里抱着清华研招宁缺毋滥的原则，从公布的15个减至14个。 招生人数少是少，但并不是没招。大家要报着必胜的信心去努力为自己的梦想拼搏。拥有自信，你就会是众多考研高手中的最强者。 订阅收藏考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学 三．出题老师情况
《晶体结构与缺陷》 第一章习题及答案 1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？ 答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。 1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。 答：第一，不少于14种点阵。对于14种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变. 第二,不多于14种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单斜可以连成底心单斜点阵,所以并不是新点阵类型。 1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同. 答:晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。 例如：BCC晶胞中结点数为2，原胞为1;FCC晶胞中结点数为4，原胞为1； 六方点阵晶胞中结点数为3,原胞为1。见下图，直线为晶胞,虚线为原胞。
BCCF CC六方点阵 1-4.什么是点阵常数?各种晶系各有几个点阵常数? 答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常数。 晶系a、b、c，α、β、γ之间的关系点阵常数的个数 三斜a≠b≠c，α≠β≠γ≠90o6（a、b、c、α、β、γ) 单斜 a≠b≠c，α=β=90≠γ或 α=γ=90≠β4(a、b、c、γ或a、b、c、 β） 斜方a≠b≠c,α＝β＝γ＝90o3(a、b、c)
清华大学 2014年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一 、填空题（9小题，共计32分） 1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。（2分） 3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。（2分） 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） D 10 kN/m 5 m B 5 m 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） F P a F P b L 4L 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。（4分） 7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____1 P F x C m 2m 2m 2
位置。（2分） 9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 （4分） 二 、选择题（4小题，共计18分） 1 图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____ 。（5分） F P F P a C a a a 2a (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 2 图示桁架中K 型结点处，杆 b 轴力为F Nb =____。（5分） F P a F P b a F P a a a (A) 0 (B) P F 22- (C) P F 2 (D) P F 2- (E) P F 22 3 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 (A) (B) (C) (D) 4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。 (A) (B) (C) (D)
(清华大学)材料科学基础真题2006年 (总分：150.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：150.00) 1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？ （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。 Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。 当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。) 解析： 2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数： 1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。 2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。 3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。 4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。 （分数：16.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010) 2．BC、EC、FN、ME 3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′ 4．A′F′、D′M、F′O、F′D) 解析： 3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(，所以a=0.3566nm C.N.=8-N=4 )
材料科学基础(II) 课程大纲(2004/9) 【课程名称】材料科学基础(II) 【课程号】30350074 英文名称：Fundamentals of Materials Science (II) 开课学期：春季 课程类别：必修 课程性质：专业基础课 先修课程：普通物理，物理化学，材料科学基础(I) 教材：材料科学基础，潘金生, 仝健民, 田民波, 清华大学出版社, 1998 学时：64 ，学分4 二课程简介： 本课程的作为材料科学与工程的专业基础课，其内容主要包括：相图和相平衡、材料中的界面、扩散、液－固相变（结晶）、回复与再结晶和固－固相变的基本知识和理论方法。本课知识可应用于理解和研究材料的问题，也是后续材料工艺和性能等专业课学习、以及材料科研文献阅读的基础。在具体内容选择上侧重基础理论，在讲授方式上注重对学生理解和研究材料的能力培养。 三课程要求： 1 ．掌握课程内容的基本知识 2 ．灵活运用知识分析问题分析材料中的有关现象 3 ．初步具备金相组织观察和分析能力（实验课） 四内容概要 第一章相图和相平衡 §1 二元相图的基本结构 1. 定义和基本概念 2. 二元相图的结构和分类 3 杠杆定理
§2. 相图的实验测定 1 ．动态（变温）热分析法、膨胀法、电阻法等 2 ．静态金相法、X- 光法、硬度法等 §3. 相图热力学 1 ．溶液的自由能计算， 2 ．相图的作图法 3 ．化学位和活度 4. 相图的计算 §6. 相律和相区接触规律 1 ．相律 2 ．相区接触规律 §7. 二元相图的应用 1 ．相图实例 2. 平衡冷却和平衡组织 3 ．Fe-C (Fe-Fe3C) 相图详细分析 实验I. Fe-C 合金的显微结构 4 ．非平衡冷却 5. 利用相图指导成分和工艺温度的设计的例子§8. 三元相图 ?成分的表示和特征线 ?杠杆定律和相律 ?匀晶系统 ?共晶系统 ?含3 相区的三元相图
清华大学 2013年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一、选择题（每题5分，共25分） 1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。 A. 1； C.2；B.3； D.4。 2．图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，各杆EI 等于常数，δ11和Δ1P 为()。 A.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝8640； B. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝8640； C.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝－8640; D. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝－8640。 3.超静定结构影响线的外形为（ ）。 A.一定为曲线； B.一定为折线； C 可能为曲线，也可能为直线； D ．一定为直线。 4、在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 () 5、图示体系为：A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束C.几何常变 D. 几何瞬变 20kN A B C 10kN/m 6m
二、判断题（每题2分，18分） 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、填空题（每空2分，共42分） 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
9. 回复和再结晶 学习的意义： ?物理冶金的基本过程； ?特殊的组织、性能变化规律；与相变的异同点； 发生的原因： ?金属形变后的变化（组织、性能）； ?热力学不稳定性；动力学条件，向低能状态转变； 退火过程三个阶段： 回复、再结晶、晶粒长大。 ?回复的特点 ?再结晶的特点： 主要通过大角晶界的迁动来完成。 ?长大的特点 分：正常晶粒长大和异常晶粒长大（二次再结晶）。
9.1 回复 要点： 回复阶段不涉及大角度晶面的迁动； 通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的； 过程示意 研究方法①量热法②电阻法③硬度法④位错密度法⑤X 射线法 难以直接观察到 9.1.1储存能的释放 功率差随加热温度的变化
9.1.2电阻和密度的回复 表9-1 铜和金电阻率回复的基本过程 基本过程阶段温度范围 /K激活能/eV过程的基本机制回复： 点缺陷消失 Ⅰ 30~40(0.03T m)0.1间隙原子?空位对重新结合 Ⅱ 90~200[(0.1~0.15)T]0.2~0.7间隙原子迁移 Ⅲ 210~320[(0.16~0.20)T m]0.7空位迁移到阱,空位对迁移 回复：多边形化Ⅳ 350~400[(0.27~0.35)T m] 1.2空位迁移到位错,位错重新分布 (形成小角度界面)和部分消失 一次再结晶Ⅴ 400~500[(0.35~0.40)T m] 2.1位错攀移和热激活移动而部分消 失以及形成大角度界面*金属的纯度变化可改变过程的温度范围
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜9.1.3机械性能的回复
9.1.4回复动力学 I 型动力学符合如下关系： t a t r =d d b t a r +=ln )exp(d d RT Q A t a t r ?==RT Q A t a t r ?==ln ln d d ln ?50°C 切变的单晶锌应变硬化回复 到不同的r 值所需时间与温度的关系 多晶体铁在0°C 形变5%的回复动力学 (a)应变硬化回复程度r 与ln t 间的函数关系；(b)回复激活能Q 与回复分数间的关系 II 型回复动力学符合如下关系： m r c t r 1d d ?=t c m r r m m 1)1(0 ) 1()1(?=?????
材料科学基础(1) 课程编号: 30350064 课程名称：材料科学基础（1） 英文名称：Fundamentals of Materials Science 学分：4 先修课程：普通物理、物理化学、工程力学 教材：材料科学基础，潘金生、仝健民、田民波，清华大学出版社，1998 一、课程简介： “材料科学基础”是在原来“金属学”、“物理冶金”、“材料科学”、“金属物化”、“陶瓷物化”、“固体材料结构基础”等课程的基础上，为强化基础，突出共性，拓宽专业而向我系本科生开设的专业基础课。本课程以材料科学与工程的基础理论，如晶体学、合金相理论、固体缺陷理论、热力学和动力学等为纲，讲授材料科学的基本概念和基础理论，是学生学习其他专业课的基础，也是今后从事材料研究工作的基础。《材料科学基础1》重点讲授晶体学、固体材料的结构、晶体缺陷和范性形变、固体中的扩散等材料科学基础理论。 二、基本要求： 本课程是材料系最重要的专业基础课之一，内容多，覆盖面广，理论和概念比较集中，要求学生掌握材料科学的基本概念、基础理论及其应用。 三、内容提要： 第一章晶体学基础12学时 1.1 引言 1.2 空间点阵、晶胞和原胞、点阵常数 1.3 晶面指数和晶向指数 1.4 常见的晶体结构及其几何特征、配位数、紧密系数和间隙 1.5 晶体的堆垛方式、FCC、HCP和菱方晶体的比较 1.6 晶体的投影* 1.7 倒易点阵* 1.8 菱方晶系的两种描述：菱方轴和六方轴 1.9 晶体的宏观对称性--点群* 1.10 晶体的微观对称性--空间群：意义、表示、应用* 第二章金属材料14学时 2.1 引言 2.2 原子结构 2.3 结合键 2.4 分子的结构 2.5 晶体的电子结构 2.6 元素的晶体结构和性质 2.7 合金相结构概念 2.8 影响合金相结构的主要因素：原子/离子半径、电负性、电子价态 2.9 固溶体：意义、分类、特点、规律、性质等
(清华大学)材料科学基础真题2003年-1 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：100.00) 1.简述单晶体塑性形变的施密特定律(Schmid's law)，画图并写出表达式，说明每一个量所代表的物理意义。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 2.参照所示的Cu-Zn相图，有一铜棒较长时间置于400℃的Zn液中，请画出从铜棒表面到内部沿深度方向的： 15.00） __________________________________________________________________________________________ 3.写出面心立方(FCC)晶体中全位错分解为扩展位错的反应式，并分析反应的可能性。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 4.画出Al-4.0%Cu合金在时效处理(≈130℃)中硬度随处理时间变化的曲线，并解释原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 5.出合金强化的四种主要机制，解释强化原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 6.画出下列晶胞(unit cell)图： 1．金刚石(C)。 2．纤锌矿(ZnO)。 3．钙钛矿(BaTiO3)。 4．方石英(SiO2)。 （分数：12.00） __________________________________________________________________________________________ 7.解释典型铸锭组织的形成原因。 （分数：8.00） __________________________________________________________________________________________ 8.针对FCC、BCC和HCP晶胞： 1．分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置。 2．指出该四面体间隙的中心坐标。 3．写出每种晶胞中四面体间隙数量。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________
清华大学研究生院2019年 考试科目：结构力学 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分） 三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+?? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 一． 试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二． 求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数，忽略阻尼影响。 （20分） 清华大学研究生院2019年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一． 选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。
1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根 3．图示结构的超静定次数为： A．6次 B．4次
C ． 5次 D ． 7次 4． 图示梁当EI ＝常数时，B 端的转角是： A. 35/48ql EI (顺时针) B. 35/48ql EI (逆时针) C. 37/48ql EI (逆时针) D. 39/48ql EI (逆时针) 二．计算题 1． 已知图示结构的M 图，做Q.N 图。 （10分） 2． 若P=1在梁AB 上移动，试绘出C M 的影响线。当AB 梁上端布满均布竖向移动荷载q 时，C M 等于多少？ 三．图示珩架各杆EA 相同，不考虑质量m 水平运动时求体系的自振频率。（此句话为真题上原述，个人认为缺了个标点符号。） （20分） 四．图示结构是超静定几次的？试用力法分析该结构并绘M 图，设EA ＝10EI （21m ）。 （20分） 五．右图所示结构用位移法分析时有几个独立的基本未知量？试用位移法分析该结构并绘M 图。设各杆的EI 值相同。 （20分） 清华大学研究生院2009年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901
《材料科学基础（1)》试卷及参考答案 2007年1月10日 一、（共40分，每小题5分) 1。指出下面四个图中A 、B 、C 、D 所代表的晶向和晶面 2。写出镍(Ni ，FCC ）晶体中面间距为0.1246nm 的晶面族指数。镍的点阵常数为0。3524nm 。 3.根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在FCC 中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向： x B
（1)]211[61 ]112[61]110[21+? (2）]111[61 ]111[21]112[31?+ （3）] 111[3 1 ]110[61]112[61?+
4。指出下列材料所属的点阵类型。 γ—Fe ；碱金属；Mg ；Cu; NaCl ；贵金属；金刚石；Cr 。 5.在FCC 、BCC 和HCP 晶胞中分别画出任一个四面体间隙;并指出其中心的坐标： FCC ；BCC ；HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为： FCC 个；BCC 个；HCP 个。 6.体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵,请说明理由。 7.GaAs 和GaN 分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。 8.由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级.试计算锗晶体中的空 位形成能(波尔兹曼常熟κ＝8。617×10－5 eV/K ） 二、（15分）有一单晶铝棒，棒轴为]312[，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （1）初始滑移系统; (2)双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴; （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。 三、(10分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的圆环形位错环,并受到一均匀切 应力τ的作用。 （1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向； (2）在τ作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力T ＝αGb 2）
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
第二章目录 2.1 要点扫描 (1) 2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 (1) 2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 (6) 2.1.3 位错的应力场 (14) 2.1.4 位错的弹性能和线张力 (17) 2.1.5 作用在位错上的力和Peach-Koehler公式 (19) 2.1.6 位错间的交互作用 (24) 2.1.7 位错的起动力——Peirls-Nabarro力 (31) 2.1.8 FCC晶体中的位错 (32) 2.1.9 位错反应 (38) 2.1.10 HCP、BCC及其他晶体中的位错 (41) 2.1.11 晶体中的界面与表面 (43) 2.1.12 位错的观察及位错理论的应用 (46) 2.2 难点释疑 (48) 2.2.1 柏氏矢量的守恒性 (48) 2.3 解题示范 (49) 2.4 习题训练 (54)
第二章晶体中的缺陷 2.1 要点扫描 2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 1.点缺陷的类型 在实际情况中，晶体内并不是所有原子都严格地按照周期性规律排列。因为晶体中总存在一些微笑区域，这些区域的原子排列周期收到破坏。这些偏离原子周期性排列的区域，都称为缺陷。 如果在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。 点缺陷有以下三种基本类型： ①空位 实际晶体中某些晶格结点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置就叫做空位，如图2-1所示。空位的形成于原子的热振动有关。在一定温度下，晶体中的原子都是围绕其平衡位置做热振动的，由于热振动的无规性，一些原子在某一瞬间获得足以克服周围原子束缚的振动能，因而脱离其平衡位置，在原有位置出现空位。因此，温度越高，原子脱离平衡位置的几率也越大，空位也越多。 ②间隙原子 进入点阵间隙中的原子称为间隙原子，如图2-2所示。间隙原子的形成使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生晶格畸变。
【盛世清北】2021清华980结构力学考研备考资料及如何有效复习 以下内容由盛世清北编辑整理，主要针对清华980结构力学考研时间、考研参考书目、考研开始大纲、考研历年真题、考研复习经验等进行说明。 清华980结构力学，覆盖院系为：清华大学土木工程系、清华大学深圳研究生院。 初试时间 清华980结构力学考研初试时间为2020年12月27日下午14:00-17:00 参考书目 清华大学980结构力学没有官方指定的考研参考书目，盛世清北根据专业老师指导及历年考生学员用书，推荐使用如下参考书目： 《结构力学（1）基本教程》高教出版社，2006年12月第2版龙驭球。 课程资料 《盛世清北-清华980结构力学考点梳理阶段讲义、习题集》 《盛世清北-清华980结构力学专题真题讲义、习题集》 《盛世清北-清华980结构力学模考试卷集》 考试大纲 清华980结构力学考研没有提供官方的考试大纲。 考研真题 清华大学2013年攻读硕士学位入学考试试题 一、选择题（每题5分，共25分） 1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。 A. 1；C. 2； B. 3；D. 4。 2．图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系， 各杆EI等于常数，δ11和Δ1P为( )。 A. EIδ11＝288；EIΔ1P＝8640； B. EIδ11＝216；EIΔ1P＝8640；
C. EIδ11＝288；EIΔ1P＝－8640; D. EIδ11＝216；EIΔ1P＝－8640。 3.超静定结构影响线的外形为（）。 A.一定为曲线； B.一定为折线； C可能为曲线，也可能为直线； D．一定为直线。 4、在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：( ) A,绝对不可；B.一定条件下可以； C.可以，但不必； D.必须。 5、图示体系为：（） A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束 C.几何常变 D.几何瞬变 二、判断题（每题2分，18分） 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（）
《材料科学基础（1）》试卷及参考答案 2007年1月10日 一、（共40分，每小题5分） 1. 指出下面四个图中A 、B 、C 、D 所代表的晶向和晶面 2. 写出镍（Ni ，FCC ）晶体中面间距为0.1246nm 的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm 。 3. 根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在FCC 中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向： （1）]211[61 ]112[61]110[21+? （2）]111[61 ]111[21]112[31?+ （3）]111[3 1 ]110[61]112[61?+ 2 B
4. 指出下列材料所属的点阵类型。 γ-Fe ；碱金属 ；Mg ；Cu ； NaCl ；贵金属 ；金刚石 ；Cr 。 5. 在FCC 、BCC 和HCP 晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC ；BCC ；HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为： FCC 个；BCC 个；HCP 个。 6. 体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵，请说明理由。 7. GaAs 和GaN 分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。 8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的 空位形成能（波尔兹曼常熟κ＝8.617×10－5 eV/K ） 二、（15分）有一单晶铝棒，棒轴为]312[，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。 三、（10分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b ? 的圆环形位错环，并受到一均匀 切应力τ的作用。 （1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向； （2）在τ作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力T ＝αGb 2 ）
清华大学研究生院2016年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+?? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式：
21,08f f AB BA ql M M =-=,53,88f f AB BA ql ql Q Q ==- 一． 试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二． 求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知： 122,,m m EI m m ===常数，忽略阻尼影响。 （20分）
清华大学研究生院2017年招收硕士生入学 试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础）一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2
3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根 3．图示结构的超静定次数为： A．6次 B．4次 C．5次 D．7次
《晶体结构与缺陷》第一章习题及答案 1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？ 答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。 1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。 答：第一，不少于14种点阵。对于14种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变。 第二，不多于14种。如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。例如体心单斜可以连成底心单斜点阵，所以并不是新点阵类型。 1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。 答：晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。例如：BCC晶胞中结点数为2，原胞为1；FCC晶胞中结点数为4，原胞为1；六方点阵晶胞中结点数为3，原胞 为1。见下图，直线为晶胞，虚线为原胞。
BCC FCC 六方点阵 1-4.什么是点阵常数？各种晶系各有几个点阵常数？ 答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了 1-5.分别画出锌和金刚石的晶胞，并指出其点阵和结构的差别。 答：点阵和结构不一定相同，因为点阵中的结点可以代表多个原子，而结构中的点只能代表一个原子。锌的点阵是六方点阵，但在非结点位置也存在原子，属于HCP结构；金刚石的点阵是FCC点阵，但在四个四面体间隙中也存在碳原子，属于金刚石结构。 见下图。
清华大学《材料科学基础（1）》试卷及参考答案 考试科目：材料力学基础1 考试时间：2007年1月10日 考试类型：本科期末 一、（共40分，每小题5分） 1. 指出下面四个图中A、B、C、D所代表的晶向和晶面 2. 写出镍（Ni，FCC）晶体中面间距为0.1246nm的晶面 清华大学《材料科学基础（1）》试卷及参考答案 考试科目：材料力学基础1 考试时间：2007年1月10日 考试类型：本科期末 一、（共40分，每小题5分） 1. 指出下面四个图中A、B、C、D所代表的晶向和晶面 2. 写出镍（Ni，FCC）晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。 3. 根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在FCC中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向： （1） （2） （3） 4. 指出下列材料所属的点阵类型。 γ-Fe ；碱金属；Mg ；Cu ； NaCl ；贵金属；金刚石；Cr 。 5. 在FCC、BCC和HCP晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC ；BCC ；HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为： FCC 个；BCC 个；HCP 个。 6. 体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵，请说明理由。 7. GaAs和GaN分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。 8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的空位形成能（波尔兹曼常熟κ＝8.617×10－5eV/K）
二、（15分）有一单晶铝棒，棒轴为，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。 三、（10分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为的圆环形位错环，并受到一均匀切应力τ的作用。 （1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向； （2）在τ作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力T＝αGb2） 四、（15分）有一面心立方晶体，在面滑移的柏氏矢量为的右螺型位错，与在面上滑移的柏氏矢量为的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线并形成一个新的全位错。 （1）求生成全位错的柏氏矢量和位错线方向。 （2）说明新生成的全位错属哪类位错？该位错能否滑移？为什么？ （3）若沿晶向施加大小为17.2MPa的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向（设晶格常数为a＝0.2nm）。 五、（10分）一根多晶Zn（）棒和一根多晶镁（）棒受压缩变形，分析二者的变形特征，比较二者的塑性。（提示：从分析滑移和孪生入手） 六、（10分）工业纯铁在927℃下渗碳，设工件表面很快达到渗碳饱和（1.3％的碳），然后保持不变，同时碳原子不断向工件内部扩散。求渗碳10h后渗碳层中碳浓度分布的表达式。 【参考答案】 一、 1. （1）A：B：C：D： （2）A：B：C： （3）A：B：C： （4）A：B：C： 2. 解： 由得 ∴晶面族指数为{220} 3. 解： （1）可以，向右进行