第一章绪论
一、基本概念
力学：研究物质机械运动规律的科学。
力——是物体之间相互的机械作用，其效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。
力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。（理论力学研究）
力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。（材料力学研究）。
第二章刚体静力学基本概念与理论
一、基本概念
刚体：形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不改变的物体。
平衡：是指物体相对于周围物体保持静止或作匀速直线运动。
质点：不计物体的自身尺寸，但考虑其质量
力的性质：力是矢量；力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。
力的合成满足矢量加法规则。
力的三要素：大小、方向和作用点。
二、静力学公里P-5
1. 二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。
2. 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。
推论一力的可传性原理
作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。(力是滑移矢。)
3. 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
4. 作用与反作用公理
两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。 约束：限制物体运动的周围物体。 约束力：约束作用于被约束物体的力。
约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。
约束类型：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定铰链；固定端（插入端）约束（特点、约束反力的表示） 物体的受力分析与受力图
物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。例题：P10-12 例1、例2
例题：AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约
束，试分别画出两个梁的分离体受力图。（注意系统与单体受力分析的区别）
答案：
练习：
F C
A X A
F Bx ′
N A
力的投影、合理投影定理
力的合成：力的多边形法则；投影解析法
力偶：作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力。
力偶对任意点之矩等于力偶矩，力偶只能与力偶平衡。
平面力偶等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。
力偶性质：力偶矩矢是自由矢；合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和。力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。
平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢（原力系中各力的矢量和）；和一个对简化中心的主矩（原力系各力对简化中心之矩的代数和）。
平面一般力系向一点简化时得到的主矢、主矩，与简化中心的选取有关的是主矩，无关的是主矢。
A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力P′=__________，附加力偶矩m A=__________。
合力矩定理：合力对某点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和。 ☆第三章 静力平衡问题 平面力系的平衡条件与平衡方程：
1. 平面任意力系平衡的充分与必要条件是：力系的主矢和主矩同时为零。 即R′＝0，M O ＝0 三种形式平衡方程的应用：
???
?
?
=∑=∑=∑0M 00O Y X ?????=∑=∑=∑0M 0M 0B A X ??
?
??=∑=∑=∑0M 0M 0M C B A
2. 平面平行力系的平衡方程及应用
???=∑=∑0M 0O Y ???=∑=∑0M 0M B A
2. 平面汇交力系的平衡方程及应用
X=0Y=0
∑∑ 3. 平面力偶系的平衡
ΣM ＝0
求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤： 1.弄清题意，标出已知量
2.画出整体受力图，建立投影坐标系（）
3.写出投影平衡方程和力矩平衡方程
4.求解
静不定问题（超静定问题）：约束力的数目多于可写出的独立平衡方程数，则问题的解答不能仅由平衡方程获得。
简易起吊机构如图所示，重物吊在钢丝绳的一端，钢丝绳的另一端跨过定滑轮A ，绕在绞车D 的鼓轮上，定滑轮用直杆AB 、AC 支撑，定滑轮的直径很小，可忽略不计，设重物的重量 W=2KN ，其余各构件的自重不计，忽略摩擦，求直杆AB 、AC 所受的力。（10分） 例：如图所示，重力为G 的球夹在墙和均质杆之间。AB 杆的重力为G Q =4G /3，长为l ，AD =2l /3。已知G 、α=30°，求绳子BC 和铰链A 的约束反力。
解：
①分别取球、AB杆为研究对象，画受力图（a）、（b）。
②列平衡方程并求解。
由图（a）
∑F y=0 F ND sinα-G =0 （1）
=2G F T B
F
由图（b）F′∑F x=0 F A x+F ND cosα - F T= 0 （2）
∑F y=0 F A y- F ND sinα - G Q= 0 （3）
∑M O（F）=0
F T l cosα –F ND2l/3 –s
G Q inα l/2=0 （4）
解得：
A x
F A x=0.192G，F A y=2.33G，F T=1.92
G F A y
（b）
练习：1、课后练习第9题。
2、求AB、AC杆的受力
第四章变形体静力学基础（材料力学）
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材料力学研究的是关于构件的承载能力（强度、刚度和稳定性的问题）
研究变形体的基本思路：外力分析→内力分析→应力分析→强度计算（刚度计算）
对变形体的基本假设有均匀性、连续性、各向同性假设三个基本假设。
小变形的概念：
荷载是引起静定结构产生内力的唯一因素。
内力：物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用力，主要有轴力、剪力和弯矩。工程力学求内力的最基本方法叫截面法。某点的应力可分解为与截面垂直的分量正应力和与截面相切的分量剪应力。
内力的正负：
轴力：作用于截面法向，拉为正压为负背离为正
剪力：作用于截面切向，使物体顺时针转动为正反之为负。
弯矩：根据变形特点确定P241-图14.5
计算内力方法：截面法
截面法步骤：1.将所要计算截面截开；2.画出物体所受外力；3.在截面上代之以可能的内力；4.列平衡方程；5.求解，判断内力符号。
应力与应变的概念：P189
五、轴向拉压与剪切挤压
轴向拉压概念、轴力图、应力及强度计算、变形计算
刚度是指构件抵抗变形的能力；强度是指构件抵抗破坏的能力。
画轴力图，例题及练习
强度及变形的计算
例1：钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力F1=50kN，F2=20kN，杆各段长度L1=120mm，
L 2=L 3=100mm ，杆AD 、DB 段的面积A 1、A 2分别是500mm 2和250mm 2，钢的弹性模量E=200GPa ，已知材材料的许用应力[σ]＝120MPa 。试校核杆的强度，并求阶梯杆的轴向总变形。
解：（1）、作轴力图：
F N1= - 30KN ，F N2=F N3=20KN 。
②分段计算变形量。 本题按轴力、截面不同分为 AC 、BD 、CD 段计算。
△l AC =F N AC l AC /EA 1= =（-30）×120/200×103×500 =-0.036×103
m=-0.036mm △l CD =F N BC l BC /EA 1= x =20×100/200×103×500 =0.02×103
m=0.02mm △l DB =F N CD l CD /EA 2= 图1-1阶梯杆
=20×100/200×103×250=0.04×103m=0.04mm ③计算总变形量。
△l = △l AB + △l BD + △l CD =（-0.036+0.04＋0.02）mm =0.024mm 校核杆的强度 σ1＝F N1/ A 1＝30×103/500＝60 MPa σ2＝F N2/ A 2＝20×103/250＝80 MPa ＜120MPa ∴强度足够 例2、桁架如图所示。已知杆AB 为圆截面钢杆，许用应力[]MPa 1701=σ；杆AC 是正方
形截面木杆，边长mm a 73=，许用应力
[]MPa 102=σ。试校核AC 杆的强度，并确定杆AB 的
直径。
解：1）、取铰链A 为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程：
KN
X KN
F 330F 0F 30cos F -060F 0
30sin F 0Y CA CA
BA
BA BA
==+?===-?=∑∑，
，
F NBA =60KN ，F NCA = KN 330
（2）根据强度条件校核AC 杆，并设计
AB
杆的直径：
[]22
3CA
MPa 75.973
10330σσ<=?=
∴AC 杆强度合格。
[]
[]
[]
mm
6.449170
14.3106044F 4
F A 3
11
NAB
2
1
NAB
AB =???=≥
≥
≥
σπσπσNAB
F d d
练习：图示结构中杆AC 和杆BC 都是圆形截面直杆，其直径均为mm d 20=，材料为235
Q 钢，许用应力为[]MPa 160=σ。试确定作用于结点C
的许可荷载
[]F 。
剪切与挤压的实用计算
例：两块木板联接如图所示，已知b =100mm ，外力F =50KN ，木板的许用切应力[τj ]=1.5MPa ，许用挤压应力[σjy ]=12MPa 。求尺寸a 和c 。
。
解：受力分析得：F Q =F ，F jy =F τj =F Q/ A j ≤[τ] A j=a×b≥ F j/ [τ]
a≥F Q/[τ] ×b=50000/1.5×100=333mm σjy = F jy / A jy ≤[σjy ] ,A jy ＝b×c, c ≥= F p/ [σjy ]×b ＝50000/12×100=41.7mm
练习：使用直径d=10mm 的铆钉铆接两块厚度δ=5mm 的钢板，铆钉的许用切应
力[τj ]=60Mpa ，许用挤压应力[σjy ]=120Mpa ，确定铆钉的最大承载能力F 。
参考答案：[][]12 4.716j jy j j j j
jy
jy F F F
F A F KN
F jy d F KN
ττσσδ
==??=
≤??
≤??=
≤??
≤ ∴ F ≦4.71KN
六、圆轴的扭转
扭转角：任意两横截面间相对转过的角度。
极惯性矩、抗扭截面系数、切应力的计算公式、应力的分布规律、圆轴扭转的强度计算与刚度计算 画扭矩图
例：
练习：
例1：如图所示船用推进轴，一端是实心的，其直径d 1=28cm ，另一端是空心轴，其内径
d=14.8mm ，外径D=29.6mm 。若[τ]=50MPa ，试求此轴允许传递的外力偶矩。
①圆轴扭转强度条件：
τmax =M nmax ／W n ≤[τ] M nmax ≤[τ] W n
②按实心轴的强度条件计算外力偶矩M n1。
M n1≤[τ] W n1=[τ]πd 13/16=215KN.m
（2）
③按空心轴的强度条件计算外力偶矩M n2。
M n2≤[τ] W n2=[τ]πD 3（1- α4）/16=236KN.m
取较小值为该轴允许传递的外力偶矩，即 M nmax =215KN.m
练习：空心圆轴的外径D=40mm ，内径d =20mm ，材料的切变模量G =80GPa ，轮轴的转速n =1200r/min ，传递的功率P =20KW ，单位长度许用扭转角[θ]=0.5°/m ，材料的[τ]=50MPa,试校核轮轴的强度和刚度。
参考答案：解：1）计算界面上的扭矩
9549
159.15p
Mn Me N M n
===? 2） 根据抗剪强度条件进行校核
[]max 34
Mn Mn
==13.5MPa D 1-Wn 16
ττπα=
≤（） 3）根据刚度条件进行刚度校核
[]max p
max =
0.48GI Mn θθ=?≤ ∴ 该轮轴满足强度及刚度要求
七、 直梁弯曲
1、平面弯曲的特点
2、静定梁的概念，简支梁、悬臂梁、外伸梁的简图表示方法
3、内力的计算法则，内力正负号规定 用截面法做梁的内力图 步骤：1.选取控制截面 2.计算控制截面的内力
3.根据荷载集度情况，分析各段内力形貌，将各截面的内力用曲线或直线
连接起来
4.标注正负号
5.画上阴影
例：并画出梁的剪力图和弯矩图
例： 练习：
熟练掌握简支梁在均布荷载、集中力、集中力偶作用下的内力图的特点。 例：梁在集中力偶作用截面处（ ）
(A) M 图无变化，Q 图有突变；(B) M 图无变化，Q 图有折角； (C) M 图有突变，Q 无变化； (D) M 图有突变，Q 图有折角。 纯弯曲梁上正应力及其最大值计算公式： 纯弯曲梁的正应力强度条件及应用 常见截面的惯性矩、抗弯截面系数
例：1、T 型截面铸铁梁，截面尺寸如图，Iz =764cm 3,[]l =30MPa σ, y =60MPa σ????,试做出梁的内力图并校核其正应力的强度。
解：1、求支反力（如图）并作弯矩图
F RB =3.5KN ，F RA =6.5KN
x
由弯矩图可知，A 、C 截面均为危险截面，由应力分布规律分析可知，A 截面上拉下压，B 截面上压下拉。
[]y Z A A
y y MPa I y M σσσ<=???===1.4610
763881044
62max
max []l Z A A
l
MPa I y M σσ<=???==26.2710763521044
61max
[]l Z A C
l
MPa I y M σσ>=???==36.4010
76388105.34
62max ∴ 该梁不满足抗拉强度要求，强度不够。
练习：如图为T 形截面铸铁梁已知F 1=9KN ，F 2=4KN ，a=1m ，铸铁许用拉应力［σt ］=30MPa ，
许用压应力［σc ］=60MPa ，I
z =763cm 4，y 1=52mm ， 试校核梁的强度。
九、压杆稳定计算
柔度的含义及对稳定性的影响
欧拉公式及其应用
稳定计算（计算步骤、稳定条件）
w
cr n F
F n ≥=w
cr
n F F ≤
1）根据压杆的尺寸及支承情况求出柔度系数λ；
P297例16.2
3）将λ与的λp和λs进行比较，确定压杆的类型，并选用相应的公式计算裂解应力或临界压力；
4）按稳定条件进行稳定计算。
例：图示为一端固定、一端自由的压杆（μ=2），材料为Ｑ２３５钢
(E=200GPa,λ1=100, λ2=62)工作时最大轴向压力Ｆ＝２０ＫＮ，杆长l＝
１.5m，截面直径d=60mm,规定的稳定安全因数Nst＝４.2,试校核稳定性
解：⑴求压杆的临界力
λ＝μｌ／ｉ＝2×1500／15＝200＞100
σer=π2E／λ2＝π2×200×103／2002＝49.3 MPa
F er=σer×A＝σer×π×ｄ2／4＝49.3×π×602／4＝139392Ｎ
⑵校核压杆稳定性
N= F er／Ｆ＝139392／20000＝6.96＞Nst
∴稳定性足够。
基本概念练习：
一判断
1、作用在一个刚体上的两个力平衡的充要条件是：等值、共线、反向。（√ ）
2、力偶可以与一个力平衡。（×）
3、作用与反作用定律适用于所有物体。（√ ）
4、杆件的轴力仅与杆件所受的外力有关，而与杆件的截面形状、材料无关。（√）
5、对于塑性材料，极限应力σ0常取材料的强度极限σb。（×）
6、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小不全相同。（×）
7、梁在纯弯曲时，中性轴的正应力为零。（√）
8、圆轴扭转时，横截面上的切应力是沿直径均匀分布的。（×）
9、低碳钢在拉伸的过程中始终遵循虎克定律。（×）
10、拉压杆的横截面上的正应力是均匀分布的。（√）
11、压杆总是在柔度（λ）最大的平面内首先失稳。（√）
12、各向同性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（×）
σ。（×）13、低碳钢在拉断时的应力为强度极限
s
二、填空
1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相_
重合____。
2、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是_均匀___分布的。
3、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小______相等__、方向_相反____、作用线相互平行且相距很近。
4、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__相对错动_______。
5、在连接件上，剪切面的方向和外力方向平行，挤压面的方向和外力方向垂直____。
6、圆轴扭转时受力特点是：一对外力偶的作用面均_垂直__于轴的轴线，其转向__相反_____。
7、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈_线性____规律分布。最大切应力在横截面
的_____外边缘处__处。
8、梁发生平面弯曲时，梁的轴线由直线变成纵向平面内的___曲线______。
9、轴向拉伸时最大切应力发生在__45________度的斜截面上，在该截面上正应力和切应力
_____相等_______。
10、对称弯曲时外力、外力偶均作用在梁的_纵向对称面___面内。纯弯曲时梁的横截面上的
内力只有_________正应力____而无________切应力________。
11、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大____弯矩_______所在的横截面上。
12、直径、长度相同，而材料不同的两根圆轴，在相同的扭矩作用下，它们的扭转角不同。
13、压杆总是在柔度最大的平面内首先失稳。
14、一给定平衡系统，若所能列出的独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问
题属于②（①静定，②静不定）问题。
15、冷作硬化可提高材料的比例极限，但塑性降低。
16、作用在___刚体_上的力，可沿其作用线移动到任意一点，而不会改变原力对该刚体
的作用效应。此谓之力的可传性原理。
17、圆轴扭转时受力特点是：杆件两端受到两个大小相等，方向相反，作用面
与轴线垂直的两个力偶。
18、纯弯曲时梁的横截面上的应力沿y轴呈线性分布，等截面梁内的最大正应力总是
出现在最大__弯矩绝对值____所在的横截面上.
19、二力杆所受的力沿着作用点连线，且指向相反，与构件的形状无关。
20、合力投影定理是指合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
21、平面汇交力系的特点为各力作用线相交于一点。
其平衡的充分必要条件为各力在任取二个坐标轴上投影代数和等于零。
22、力偶是指大小相等，方向相反，作用线平行的二个力。
23、作用于刚体上的力，均可__移动__到刚体上任一点，但必须同时__附加______
一个__力偶______。
24、梁在无分布载荷段，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定该段剪力图为
水平线，弯矩图是斜直线。
25、作用在刚体上的二力平衡条件是大小相等，方向相反，沿同一直线作用。
7、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相_
重合__。
26、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是___均匀_____分布的。
27、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互___平行___且相距很近。
28、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相__平行_。
29、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径_半径方向呈线性_规律分布。
三、选择
1、力偶对物体的作用效应，决定于 D 。
A、力偶矩的大小；
B、力偶的转向；
C、力偶的作用平面；
D、力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面
2、作用于一个物体上的力系，满足(A )条件，称为平面汇交力系。
A、作用线都在同一平面内，且汇交于一点；
B、作用线都在同一平面内，但不交于一点；
C、作用线不在同一平面内，且汇交于一点；
D、作用线不在同一平面内，且不交于一点。
3、平面平行力系的独立平衡方程数目为( B )。
A、1；
B、2；
C、3 ；
D、4。
4、平面力偶力系的独立平衡方程数目为(A )。
A、1；
B、2；
C、3 ；
D、4。
5、一重为G的直杆置于圆弧形器皿中（如图a所示），正确的受力图是（ D ）。
6、经冷作硬化后的塑性材料，那方面得到了提高？（C ）A弹性模量、B、强度极限C、比例极限D、伸长率
7、虎克定律应用的条件是（ B ）
A、只适用于塑性材料
B、应力不超过比例极限
C、应力不超过屈服极限
D、应力不超过弹性极限
8、一根空心轴，其外径为D，
＝2d时，其抗扭截面系数W n为（ C ）
A、
3
d
16
7
π
B、
3
32
15
dπ4d
D、4
16
15
dπ
9、下列四种情况，哪一种称为纯弯曲（ C ）
A、载荷作用在梁的纵向对称面内；
B、梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形
C、平面弯曲时，梁得各个截面上只有弯矩而无剪力作用
D、弯曲变形时，梁的某截面上剪力为零。
10、如果力F R是F1、F2二力的合力,用矢量方程表示为F R=F1+F2,则三力大小之间的关系为(A)。
A必有F R=F1+F2B不可能有F R=F1+F2
C必有F R>F1，F R>F2D可能有F R 11、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（A ） A、分别是横截面，450斜截面； B、都是横截面； C、分别是450斜截面，横截面； D、都是450斜截面； 12、材料的塑性指标有（C ） A、σ2和δ B、σS和ψ C、δ和ψ D、σ3和ψ 13、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来到断的。 A、长度 B、横截面尺寸 C、临界应力 D、柔度 14、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ）。 A 、p E σπλ/≤ B 、s E σπλ/≤ C 、p E σπλ/≥ D 、s E σπλ/≥ 15、矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（ A ） A 、正应力最大，剪应力为零；B 、正应力为零，剪应力最大 C 、正应力和剪应力均最大；D 、正应力和剪应力均匀为零。 试卷代号：1129 中央广播电视大学2007—2008学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷) 土木工程力学(本) 试题 2008年7月 一、判断题(将判断结果填入括弧， 以√表示正确，以X表示错误。每小题3分，共30分) 1．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。( ) 2．图示结构的超静定次数是n＝3。 5．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端力矩分配系数总和为1，则表明力矩分配系数的计算绝对无错误。( ) 6．支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。( )． 7．在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相同(各杆均为无重弹性杆)。( ) 8．图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l。( ) 9．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。( ) lo．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。( ) 二、选择题(每小题3分，共30分) 11．据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为( ) A．0 B．-3m C．-2m D．-lm 12．图示超静定结构结点角位移的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 13．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( ) A. 杆端弯矩B．结点角位移 C. 结点线位移D．多余未知力 14．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( ) A．无关B．相对值有关C. 绝对值有关D．相对值绝对值都有关 15．图示简支梁在移动荷载作用下，使截面C产生最大弯矩时的临界荷载是( ) A．7kN B．3kN C．10kN D．5kN 16．机动法作静定梁影响线应用的原理为( ) A. 变形条件 B. 平衡条件 C. 虚功原理D．叠加原理 17．在图示结构中，若要使其自振频率ω增大，可以( ) A．增大P B．增大m C. 增大EI D．增大l 18．力法典型方程中的自由项Alp是基本体系在荷载作用下产生的( ) A．Xi B．Xj C．Xi方向的位移D．Xj方向的位移 19．一般情况下结点的不平衡力矩总等于( ) A．汇交于该结点的固定端弯矩之和B. 传递弯矩之和C. 结点集中力偶荷载D. 附加约束中的约束力矩 20．一结构的超静定次数等于结构中( ) A．约束的数目B．多余约束的数目C. 结点数D．杆件数 工程力学期末考试试卷（ A 卷）2010.01 一、填空题 1. 在研究构件强度、刚度、稳定性问题时，为使问题简化，对材料的性质作了三个简化假设：、和各向同性假设。 2. 任意形状的物体在两个力作用下处于平衡，则这个物体被称为（3）。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 4.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 5拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。6.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 7.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 8.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 T=，若其横截面为实心圆，直径为d，则最9.图所示的受扭圆轴横截面上最大扭矩 max τ=。 大切应力 max q 10. 图中的边长为a的正方形截面悬臂梁，受均布荷载q作用，梁的最大弯矩为。 二、选择题 1．下列说法中不正确的是：。 A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 2.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限、屈服极限 B塑性 C强度极限 D脆性 3. 下列表述中正确的是。 A. 主矢和主矩都与简化中心有关。 B. 主矢和主矩都与简化中心无关。 C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。 D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。 4．图所示阶梯形杆AD受三个集中力F作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为2A、3A、A，则三段杆的横截面上。 华东交通大学专升本考试《工程力学》考试大纲 说明 本考试大纲为专科毕业生升入本科专业入学考试制定。考试大纲作为考试命题的重要依据，力求紧密结合专科工程力学课程的教学内容，做到既有利于学生对基础知识、基本理论和基本计算的掌握，又能为学生今后在专业继续深造奠定坚实基础。 通过工程力学的考试，考察学生对刚体静力分析、平面力系、弹性变形体静力分析、杆件的内力、杆件的应力与强度、杆件的变形与刚度、压杆稳定、运动力学基础、动载荷与交变应力的学习和掌握。 本大纲在专家的考试命题和考生复习提供一个关于考试内容、重点等方面的参考。 二、大纲 1、内容 （1）力与力偶，约束与约束力，受力分析与受力图； （2）平面力系向一点的简化，平衡方程及其应用，考虑摩擦时的平衡问题； （3）变形固体的基本假设，内力与应力，变形与应变，杆件的变形形式； （4）杆件的内力：杆件拉(压)时的内力，杆件扭转时的内力，杆件弯曲时的内力； （5）杆件的应力与强度，材料拉(压)时的力学性能，杆件拉(压)时的应力与强度，圆轴扭转时的应力与强度，梁弯曲时的应力与强度，应力状态和强度理论，杆件在拉(压)与弯曲组合变形时的应力与强度，杆件在弯曲与扭转组合变形时的应力与强度，连接件的剪切与挤压强度； （6）杆件拉(压)时的变形，圆轴扭转时的变形与刚度，梁弯曲时的变形与刚度； （7）压杆稳定的概念，压杆的临界力与临界应力，压杆的稳定校核 （8）运动力学基础，点与刚体的运动，刚体定轴转动微分方程，动能定理，动静法； （9）动载荷与交变应力，构件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力与强度，构件的疲劳极限与疲劳强度。 2、重点 （1）平面力系平衡方程及其应用，物系的平衡问题； （2）基本变形的内力，内力图； （3）应力与强度，应变与刚度，基本变形的强度和刚度条件与应用； （4）组合变形强度计算，应力状态分析，强度理论应用； （5）压杆失稳，欧拉公式及其适用范围； （6）刚体的平动和转动，转动方程，角速度与角加速度，转动刚体的角速度、角加速度与刚体内各点的速度、加速度之间的关系； （7）刚体的平面运动，基点，速度瞬心，瞬时转动，瞬时平动，平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动，求平面运动刚体内各点速度的基点法、瞬心法和速度投影法； 工程力学期末考核试卷（带答案） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、判断题（每题2分，共10分） 1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。（ ） 2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。（ ） 3、合力一定比分力大。 （ ） 4、两个刚片构成一个几何不变体系的最少约束数目是3个。 （ ） 5、力偶可以用一个力平衡。（ ） 二、填空题（每空5分，共35分） 1、下图所示结构中BC 和AB 杆都属于__________。当F=30KN 时，可求得N AB =__________ ，N BC =__________。 2、分别计算右上图所示的F 1、F 2对O 点的力矩:M(F 1)o= ,M(F 2)o= 。 3、杆件的横截面A=1000mm 2 ，受力如下图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 命题教师： 院系负责人签字： 三、计算题（共55分） 1、钢筋混凝土刚架，所受荷载及支承情况如图4－12（a ）所示。已知 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人 班 级： 姓 名： 学 号： …………………………………………密……………………………………封………………………………线………………………… = kN ? =Q m q，试求支座处的反力。（15分） P 4= = kN/m, 20 kN m, 10 kN, 2 2、横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，试求α=60°斜面上的σα和τα. （15分） 3、已知图示梁，求该梁的支反力，并作出剪力图和弯矩图。（25分） 《工程力学》练习题 静力学的基本概念和受力分析 1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。 2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。 3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。 4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。 5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。 6、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。（√） 7、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。（√） 8、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。（√） 9、在静力学中，常把刚体的受力看成两类力，即主动力与约束力。（√） 10、在静力学中，平面力系中常见的约束有柔绳约束、光滑面约束、铰链约束及固定端约束等。（√） 11. 画出图中AB构件的受力图。 13.画出图中AB杆件的受力图。 15. 画出图中BC杆的受力图，所有物体均不计自重,且所有的接触面都是光滑的. 16. 如图所示，绳AB悬挂一重为G的球。试画出球C的受力图。（摩擦不计） 17 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） （g） 18。画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。 （a） （b） （e） （f） 平面汇交力系 1 以下说法中正确的是( C ). A、物体在两个力作用下平衡的充分必要条件是这二力等值、反向、共线。 B、凡是受到两个力作用的刚体都是二力构件。 C、理论力学中主要研究力对物体的外效应。 D、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效应。 力矩和平面力偶系 1. 力矩、力偶矩是度量物体绕某点（矩心）（转动效应）的物理量。用力矩或力偶矩的大小来衡量，其大小等于力（或力偶）与力臂（或力偶臂）的乘积。 2. 力偶在任意坐标轴上的投影的合力为零。（√） 3. 平面内的任意力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和。（√） 4、如图3所示不计自杆件重,三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和m2，且力偶矩的值 m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力F B( A )。 A、作用线沿A、B连线； B、等于零； 工程力学知识点 静力学分析 1、静力学公理 a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体） b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体） c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体） d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体） e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。 2、汇交力系 a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。 b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。 c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。 d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。 3、力系的简化结果 a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。但绝不可能是一个力偶。 b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。 e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。 4、力偶的性质 a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。 b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代数量，在空间力系中，力对点之矩是一矢量。力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶矩，而与矩心的位置无关。 5、平面一般力系。 a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情况下，主矢并不与原力系等效，不是原力系的合力。它与简化中心位置无关。 b，主矩：主矩是力系向简化中心平移时得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不与原力系等效。主矩与简化中心的位置有关。 c，全反力：支撑面的法向反力及静滑动摩擦力的合力 d，摩擦角：在临界状态下，全反力达到极限值，此时全反力与支撑面的接触点的法线的夹角。f=tan e，自锁现象：如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角内，则无论这个力有多大，物体必然保持静止，这一现象称为自锁现象。 6、a，一力F在某坐标轴上的投影是代数量，一力F沿某坐标轴上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一个定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制条件是二矩心连线不能与投影轴相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制条件是三矩心连线不能在同一条直线上。 d，由n个构件组成的平面系统，因为每个构件都具有3个自由度，所以独立的平衡方程总数不能超过3n个。 e，静力学主要研究如下三个问题：①物体的受力分析②力系的简化③物体在力系作用下处于平衡的条件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m2 7、铰支座受力图 固定铰支座活动铰支座 土木工程力学（本）形考参考答案 形考一 一、选择填空题（每空1分，共20分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、单项选择题（每小题4分，共40分） 7、正确答案是：无多余约束的几何不变体系1 8、正确答案是：有一个多余约束的几何不变体系2 9、正确答案是：无多余约束的几何不变体系3 10、正确答案是：瞬变体系4 11、正确答案是：无多余约束的几何不变体系5 12、正确答案是：无多余约束的几何不变体系6 13、正确答案是：瞬变体系7 14、正确答案是：无多余约束的几何不变体系8 15、正确答案是：无多余约束的几何不变体系9 16、正确答案是：无多余约束的几何不变体系10 17、正确的答案是“错”。1 18、正确的答案是“错”。2 19、正确的答案是“错”。3 20、正确的答案是“错”。4 21、正确的答案是“错”。5 22、正确的答案是“错”。6 23、正确的答案是“对”。7 24、正确的答案是“对”。8 25、正确的答案是“错”。9 26、正确的答案是“对”。10 形考二 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、正确答案是： 2、正确答案是：BD两截面间的相对转动 3、 4、 5、 6、正确答案是：AB部分 7、 8、正确答案是：轴向变形 9、正确答案是：荷载 10、正确答案是：发生变形和位移 二、判断题（每小题3分，共30分） 11、正确的答案是“对”。 12、正确的答案是“对”。 13、正确的答案是“错”。 14、正确的答案是“错”。 15、正确的答案是“对”。 16、正确的答案是“对”。 17、正确的答案是“对”。 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 《工程力学》期末复习提纲 一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种） 1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？ 2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。力在任一轴的投影及分力的区别。 3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。 4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。 5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。理解摩擦力的概念。 6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。 7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。 8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。 10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。掌握用平衡微分方程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。了解梁的变形（挠度和转角）。 二、基本计算与设计（70分） 1、刚体静力学平衡（10分） 解题要点： （1）进行受力分析，确定研究对象，画受力图。（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。 （2）列平衡方程，求解未知约束力。（注意选取适当的座标系和矩心）（3）检查、验算。 2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分） 解题要点： （1）求约束力 （2）求内力，画轴力图 （3）求各段应力及总伸长量。 3、圆轴扭转计算（10分） 解题要点： （1）计算外力偶矩（如果给定则本步取消） （2）截面法求扭矩，画扭矩图。 （3）强度校核 说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分内容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版社出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分内容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认识。． 理解是较高层次的要求，凡是属于理解的部分内容，要求在理解的基础上，能运用这一部分知识对结构的受力和变形有一正确的分析和判断。 掌握是最高层次的要求。凡是需要掌握的部分内容，要求学员重点学习，熟练掌握。能用所学的知识对简单的工程结构进行计算和分析。 5．命题原则 (1)命题范围 在本课程的教案大纲和本考核说明所规定的内容和要求范围内命题，不得任意扩大考试范围。(2)试卷的组成与覆盖面：命题应注意知识的覆盖面，同时要突出重点。试卷的题量和难度适中。试卷的难度分容易、中等和较难三个层次，比例为25%：60%：15%。 西南交通大学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码6321600 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字： 一. 填空题（共30分） 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个，平行力系的最多平衡方程数为 2 个，一般力系的最多平衡方程数为 3 个；解决超静定问题的三类方程是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。（6分） 2.在 物质均匀 条件下，物体的重心和形心是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 和 称重或组合 。（4分） 3.求解平面弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面，可能截面内力 弯矩 最大，导致正应力最大，正应力最大处，切应力等于 零 ； 也可能截面内力 剪力 最大，导致切应力最大，切应力最大处，正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元，计算得到最大主应力和最大切应力，最后通过与 许用 应力比较，确定弯曲梁是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示，该点沿y 方向的线应变εy = （σx -νσy ）/E 。（3分） 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy )，已知主应力σ1和σ3，则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面，中心相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截面的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发生挠曲，且AB 段截面为矩形，BC 段为正方形，则在B 点处满足的边界条件是应为 w B =0 和 θAB =θBC 。（2分） 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy 西南林业大学硕士研究生入学考试《工程力学》（含理论力 学、材料力学） 考试大纲 说明：考生可带绘图工具包括铅笔、橡皮、三角尺、 量角器、圆规以及非文字存储和编程功能的计算器 第一部分考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷的内容结构 理论力学50％ 材料力学50％ 四、试卷的题型结构 计算题100％ 第二部分考察的知识及范围 考察的知识及范围主要包括以下内容： 一、理论力学 1、静力学公理与物体受力分析 静力学基本概念；常见约束与约束反力；静力学公理；平衡力系 作用下的物体受力分析。 2、平面汇交力系与平面力偶系 汇交力系合成与平衡的几何法和解析法；平面力对点之矩；力偶系的合成与平衡。 3、平面任意力系 力线平移定理；平面任意力系的简化·主矢和主矩；平面任意力系的平衡条件和平衡方程；物体系的平衡·静定和静不定问题；平面桁架。 4、空间力系 空间汇交力系；力对点之矩和力对轴之矩；空间力偶系；空间任意力系向任一点简化·主矢和主矩；空间任意力系的平衡方程；平行力系的中心与物体的重心。 5、摩擦 摩擦及其分类；滑动摩擦；摩擦角和自锁现象；考虑摩擦时物体的平衡问题；滚动摩阻的概念。 6、运动学基础 运动学的基本概念；点的运动学；刚体的平动；刚体绕定轴转动。 7、点的合成运动 点的合成运动的基本概念；点的速度合成定理；牵连运动为平动时点的加速度合成定理；牵连运动为转动时点的加速度合成定理。 8、刚体的平面运动 平面运动概述；用基点法求平面图形内各点的速度；用瞬心法求 平面图形内各点速度；用基点法求平面图形内各点的加速度；运动学综合应用举例。 9、质点动力学基本方程 动力学的任务；动力学的基本定律；质点运动微分方程。 10、动量定理 动量和冲量的概念；动量定理和动量守恒定理论；质心运动定理和质心运动守恒定律。 11、动量矩定理 动量矩和动量矩定理；刚体绕定轴转动的微分方程；质点系相对于质心的动量矩定理；刚体平面运动微分方程。 12、动能定理 各种作用力的功；质点和刚体的动能；质点和质点系的动能定理；功率和功率方程；势力场、势能和机械能守恒定律。 13、达朗贝尔原理 质点和质点系的达朗贝尔原理；刚体惯性力系的简化。 14、虚位移原理 约束；广义坐标；自由度和理想约束的概念；虚位移原理。 二、材料力学 1、绪论 材料力学的任务；变形固体的基本假设；内力的概念及其分类；内力、截面法和应力的概念；形变、位移和应变的概念；工程构件的分类；杆件变形的基本形式。 华侨大学厦门工学院2010—2011学年第二学期期末考试 《工程力学2》考试试卷(B 卷 题号一二三四五六七总分评卷人审核人得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分 1、图1所示AB 杆两端受大小为F 的力的作用,则杆横截面上的内力大小为( A 。 A .F B .F /2 C .0 D .2F 2.圆轴在扭转变形时,其截面上只受 ( C 。图1 A .正压力 B .扭曲应力 C .切应力 D .弯矩 3.当梁的纵向对称平面内只有力偶作用时,梁将产生 ( C 。 A .平面弯曲 B .一般弯曲 C .纯弯曲 D.横力弯曲 4.当梁上的载荷只有集中力时,弯矩图为( C 。 A.水平直线 B .曲线 C .斜直线 D.抛物线 5.若矩形截面梁的高度h 和宽度b 分别增大一倍,其抗弯截面系数将增大 ( C 。 A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 6.校核图2所示结构中铆钉的剪切强度, 剪切面积是( A 。 A .πd 2/4 B .dt C .2dt D .πd 2 图2 7、石料在单向缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开, 这与第强度理论的论述基本一致。( B A .第一 B .第二 C .第三 D .第四 8、杆的长度系数与杆端约束情况有关,图3中杆端约束的长度系数是( B A .0.5 B .0.7 C .1 D .2 9.塑性材料在交变载荷作用下,构件内最大工作应力远低于材料静载荷作用下的时,构件发生的断裂破坏现象,称为疲劳破坏。( C A .比例极限 B .弹性极限 C .屈服极限 D .强度极限 图3 10、对于单元体内任意两个截面m 、n 设在应力圆上对应的点为M 、N ,若截面m 逆时针转到截面n 的角度为β则在应力圆上从点M 逆时针到点N 所成的圆弧角为 ( C A . β.50 B .β C .β2 D .β4 第1页(共 6 页 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------ -密-----------------封----------------线------------------- 内-------------------不---------------------要 -----------------------答----- --------------题 _________________________系______级________________________专业 ______班姓名:_____________ 学号:____________________ 二、判断题(本大题共10小题,每小题1分,共10分 1.强度是指构件在外力作用下抵抗破坏的能力。( √ 2.应力正负的规定是:当应力为压应力时为正。 ( × 2009-2010学年二学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷) 一、选择题（10小题，共20分） [1] 三力平衡汇交定理是（ ）。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点； B 、共面三力若平衡，必汇交于一点； C 、若三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； D 、若三力作用在同一平面内，则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡，欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角，则倾斜面的倾角应为（ ） 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° [3] 平面力系向点1简化时，主矢F R ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。 A 、F R ′=0，M 2≠M 1 B 、F R ′=0，M 2≠M 1 C 、F R ′≠0，M 2=M 1 D 、F R ′=0，M 2=M 1 [4] 若将图（a ）中段内均分布的外力用其合力代替，并作用于C 截面处，如图（b ）所示，则轴力发生改变的为（ ）。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图所示。AB 段的横截面积为A 1，BC 段的横截面积为A 2， 各段杆长均为L ，材料的弹性模量为E ．此杆的最大线应变εmax 为（ ） 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA [6] 图示等直圆轴，若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0，则外力偶M 1和M 2的关系为（ ）。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [7] 剪力图如图所示，作用于截面B 处的集中力（ ）。 A 、大小为3KN ，方向向上 B 、大小为3KN ，方向向下 C 、大小为6KN ，方向向上 D 、大小为6KN ，方向向下 Fs [8] 一悬臂梁如图所示，当集中力P 按理论力学中力的平移定理在AB 段上作等效移动时，A 截面的（ ）。 A 、挠度和转角都改变 B 、挠度和转角都不变 C 、挠度改变，转角都不变 D 、挠度不变，转角改变 [9] 用吊索将一工字钢吊起，如图所示，在自重和吊力作用下，AB 段发生的变形是（ ）。 A 、单向压缩 B 、平面弯曲 C 、 压弯组合 D 、斜弯曲 [10] 若cr σ表示受压杆件的临界应力，则下列结论中正确的是（ ）。 A 、cr σ不应大于材料的比例极限p σ B 、cr σ不应大于材料的弹性极限e σ 第一章绪论 一、基本概念 力学：研究物质机械运动规律的科学。 力——是物体之间相互的机械作用，其效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。 力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。（理论力学研究） 力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。（材料力学研究）。 第二章刚体静力学基本概念与理论 一、基本概念 刚体：形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不改变的物体。 平衡：是指物体相对于周围物体保持静止或作匀速直线运动。 质点：不计物体的自身尺寸，但考虑其质量 力的性质：力是矢量；力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。 力的合成满足矢量加法规则。 力的三要素：大小、方向和作用点。 二、静力学公里P-5 1. 二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。 2. 加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。 推论一力的可传性原理 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。(力是滑移矢。) 3. 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 4. 作用与反作用公理 两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。 约束：限制物体运动的周围物体。 约束力：约束作用于被约束物体的力。 约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。 约束类型：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定铰链；固定端（插入端）约束（特点、约束反力的表示） 物体的受力分析与受力图 物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。例题：P10-12 例1、例2 例题：AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约 束，试分别画出两个梁的分离体受力图。（注意系统与单体受力分析的区别） 答案： B F Bx F By R C B q m A Y A X A F By ′ F Bx ′ m A M A P O A B P N A O A B N B 说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。 二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认 2013~2014学年 工程力学 期末试卷 班级: 姓名: 得分: 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、作用与反作用定律的适用范围就是( ) A 、只适用于刚体 B 、只适用于变形体 C 、对刚体与变形体均适用 D 、只适用于平衡物体间相互作用 2、一般情况下,同平面内的一共点力系与一力偶系的最后合成结果为( ) A 、一合力偶 B 、一合力 C 、平衡力系 D 、无法进一步合成 3、低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n 为安全因数)( ) A 、p n σ B 、e n σ C 、s n σ D 、b n σ 4、梁弯曲时,在集中力偶作用处( ) A 、剪力图与弯矩图均发生突变 B 、剪力图与弯矩图均不变化 C 、剪力图发生突变,弯矩图不变化 D 、剪力图不变化,弯矩图发生突变 5、 边长为a 的立方体上,沿对角线AB 作用一力F u r ,则此力在y 轴上的投影为( ) A 、 F 33- B 、 F 33 C 、 F 32- D 、 F 32 6、 一力向新作用点平移后,新点上有( ) A 、一个力 B 、一个力偶 C 、一个力与一个力偶 D 、一对力偶 7、 下列关于约束的说法就是:( ) A 、柔体约束,沿柔体轴线背离物体。 B 、光滑接触面约束,约束反力沿接触面公法线,指向物体。 C 、固定端支座,反力可以正交分解为两个力,方向假设。 D 、以上A B 正确。 8、 图示1—1截面的轴力为:( ) A 、70KN B 、90KN C 、—20KN D 、20KN 9、 材料的许用应力[σ]就是保证物件安全工作的:( ) A 、最高工作应力 B 、最低工作应力 C 、平均工作应力 D 、以上都不正确 10、力矩平衡方程中的每一个单项必须就是( )。 A 、力 B 、力矩 C 、力偶 D 、力对坐标轴上的投影 二、绘图题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 1、画出杆AB 的受力图。 2、画出整个物体系中梁AC 、CB 、整体的受力图。 1-1 0111-00001 图示体系是几何不变体系。() 1-2 0111-01001 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。() 1-3 0111-01003 图示体系为几何瞬变。() 1-4 0111-03003 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下部分都是 几何不变的。() 1-5 0111-03005 在图示体系中，视为多余联系的三根链杆应是： A. 5 、6 、9； B. 5、6 、7 ； C. 3、6、8； D. 1、6、7。() 1 6 2 345 7 89 1-6 0111-05004 图示体系为几何可变体系。() 1-7 0111-07121 图示体系是几何不变体系。() 1-8 0111-07123 图示体系是几何不变体系。() 1-9 0112-00005 联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：A．2个； B．3个； C．4个； D．5个。() 1-10 0112-01005 图示体系为： A．几何不变无多余约束； B．几何不变有多余约束； C．几何常变； D．几何瞬变。() 1-11 0112-01008 图示体系为： A．几何不变无多余约束； B．几何不变有多余约束； C．几何常变； D．几何瞬变。() 1-12 0112-01015 几何瞬变体系的内力为或。 1-13 0112-01017 图示体系的几何组成分析的结论是。 1-14 0112-03007 图示体系是： A．无多余联系的几何不变体系； B．有多余联系的几何不变体系； C．几何可变体系； D．瞬变体系。() 1-15 0112-03009 图示体系为几何不变体系，且其多余联系数目为： A．1 ; B．2 ; C．3 ; D．4 。() 1-16 0112-03011 图示体系是___________________体系。 1-17 0112-04007 仅根据平面体系计算自由度即可判定其几何不变的体系是_____________体系。 1-18 0112-05008 图示体系内部几何组成分析的正确结论是： A. 几何不变且有两个多余联系； B. 几何不变且有一个多余联系； C. 几何不变且无多余联系； D. 几何瞬变体系。() 1-19 0112-06005 图示体系的几何组成为： 《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ） 9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图 题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D2020年电大土木工程力学(本)历试题及参考答案资料汇总
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