电子信息工程学院
《DSP技术及应用》课程设计报告
题目：自适应均衡器的设计
专业班级：通信工程专业10级通信B班
二〇一三年六月十日
目录
一、设计目的 (1)
二、设计要求 (1)
三、设计原理及方案 (2)
四、软件流程 (3)
五、调试分析 (9)
六、设计总结 (10)
七、参考文献 (10)
一、设计目的
通过本学期课程的学习，我们主要对数字信号系统的通信原理、传输机制等有了深入的了解。而实践性的课程设计能够起到提高综合运用能力，提高实验技术，启发创造新思想的效果。我们小组此次课程设计是自适应均衡器设计，通过查找资料，我们了解到在一个实际的通信系统中，由于多径传输、信道衰落等影响，在接收端也会产生严重的码间串扰。串扰造成严重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正,使其接近无失真传输条件。为了提高通信系统的性能，一般在接收端采用均衡技术。由于信道具有随机性、时变性，因此我们设计自适应均衡器，使其能够实时地跟踪无线通信信道的时变特性，根据信道响应自动调整滤波器抽头系数。
图1 无码间串扰条件
公式1
我们决定使用的LMS 算法是目前使用很广泛的自适应均衡算法，同时我们按照查找资料、系统设计、仿真实现、结果优化这一流程进行。不仅使我们进一步巩固了课程知识，也提高了我们分析问题、解决问题的能力。
二、设计要求
1、熟练掌握自适应滤波器的原理和LMS 算法的理论知识；
2、学会运用matlab 软件，生成并对该信号进二进制序列信号和正弦信号，并模拟一个码间串扰信道，使信号通过码间串扰信道，之后对其进行加噪处理。比较经过均衡器和未经均衡的效果随信噪比的变化。
3、完成以二进制序列信号和正弦信号为输入信号设计自适应均衡器的基础上，实现改变LMS 算法的步长进而改变自适应均衡器的抽头系数来观察信号的均方误差随步长的变化。
4、完成对归一化LMS 算法的研究，使经过信道的信号通过可以自定义NLMS 算法
H (w)均衡器 T (w)输入信号
输出信号
'2()s i S i H w T T π+
=∑||S w T π≤
次数的自适应均衡器，观察信号的均方误差的变化曲线。
5、完成声音信号的采集，研究声音信号的时域波形和频域波形，对声音信号分别加高频噪声和通过模拟信道，使处理过的信号通过巴特沃斯滤波器和自适应均衡器，分析均衡器的效果。
6、组员之间相互协助，共同完成系统设计。
7、通过对自适应均衡器的设计，提高对通信原理及数字信号处理课程中所学知识的实际运用能力，以及对matlab 软件的操作能力。
二、设计原理及方案
1、原理图 数据
发生器信道h(n)自适应均衡器噪声
发生器
LMS
延迟x(n)++v(n)+
e(n)y(n)
图2 系统原理框图
2、原理图说明
上图为系统的原理框架结构，各具体结构模块说明如下。
（1） 信号采集：生成二进制序列和正弦信号，读取一段音乐，实现声音信号的采集。
（2） 信号分析：对信号进行时域分析，同时使其经过码间串扰信道并进行加噪处理，
分析显示加噪后时域波形。
（3） 简单信号处理：使加噪后的信号经过自适应均衡器，并且可以根据LMS 算法
的特点，进行步长参数的配置，可以显示均衡后信号的时域波形。同时使用改进的LMS 算法，即归一化LMS 算法，并自定义算法的运行次数，观察均衡后的效果。
LMS 算法的依据是最小均方误差,即理想信号()d n 与滤波器实际输出()y n
之差()e n 的平方值的期望值2{()}E e n 最小,并且根据这个依据来修改权系数
()i W n
令N 阶FIR 滤波器的抽头系数为()i W n ,滤波器的输入和输出分别为()x n 和
()y n ,则FIR 横向滤波器方程可表示为
1()()()N
i i y n W n X n i =-=-∑ 公式2
令()d n 代表“所期望的响应”,并定义误差信号
()()()e n d n y n =- 公式3 采用向量形式表示权系数及输入W 和()x n ,可以将误差信号()e n 写作
()()()()()T e n d n W X n d n X n W =-=- 公式4
则误差平方为
22()()2()()()()T T T e n d n d n X n W W X n X n W =-+ 公式5
上式两边取数学期望后,得均方误差
222{()}{()}2{()()}{()}T T E e n E d n E d n X n W W E X n W =-+ 公式6
根据最速下降法,“下一时刻”权系数向量W(n+1)应该等于“现时刻”权系数向量W(n)加上一个负均方误差梯度()-n ?的比例项,即
()()W(n+1)=W n n μ-? 公式7
精确计算梯度(n)?是十分困难的,一种粗略的但是却十分有效的计算(n)?的
近似方法是直接取2()e n 作为均方误差2{()}E e n 的估计值,即
2[()]2()[()](n)=e n e n e n ??=? 公式8
其中
[()][()()()]()T e n d n W n X n X n ?=?-=- 公式9
得到梯度估值
()2()()n e n X n ?=- 公式10
于是LMS 算法为
(1)()2()()W n W n e n X n μ+=+ 公式11
（4） 语音信号处理：对于语音信号加噪后分别经过巴特沃斯滤波器和自适应均衡
器，观察均衡器的效果。并对语音信号进行部分特效处理。
三、软件流程
Matlab 主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为众多科学领域提供了一种全面的解决方案。此外，我们设计自适应均衡器是按照软件设计流程进行，使得软件的可操作性明显提高。
具体软件流程如下:
1、理论研究模块：
图3 理想信号研究
（1） 二进制序列
生成二进制序列为输入信号，使其通过带有码间串扰的信道，并对该信号加噪，再通过设计的自适应均衡器。用matlab 进行仿真，当信噪比变化时，观察未经均衡和均衡后信号的误码率。
图4 误码率随信噪比变化曲线
图中红线表示的是未经均衡的信号，其误码率一直保持在较高的数值上。黑色的曲线指的是信号经过步长为0.09的均衡器后误码率的变化，可看到误码率有了明显的下降。蓝色的线指的是信号经过步长为0.04的均衡器后误码率的变化，可见经均衡器均衡后的差错率有了明显的改善。
通过可以自定义输入步长观察均衡后信号的均方误差随迭代次数的变化。 二进制序列
或正弦信号误码率分析自定义步长LMS 算法误差分析归一化LMS 算法误差分析
图5 步长为0.09均方误差变化曲线
图6 步长为0.01均方误差变化曲线
对自适应滤波器来说，最重要的实际考虑是收敛速度与稳态误差。从图中可看出步长越小收敛的速度较慢，但步长较小时随迭代次数增加最终稳态效果较好。
为了达到更快的收敛速度与更小的稳态误差。采用归一化LMS算法，研究自定义算法次数对均衡后均方误差的影响。
图7 1次NLMS算法均方误差变化曲线
图8 20次NLMS算法均方误差变化曲线
归一化LMS算法是时刻根据滤波器的输入来调整算法的步长，随着输入的逐渐增大，滤波器的稳态误差也会逐渐增大，此时需要通过调整步长μ，归一化LMS算法与LMS算法相比，具有更快的收敛速度与更小的稳态误差。算法运行次数越多，曲线越趋于理想化。
（2）正弦信号
以正弦信号为输入信号，研究通过具有码间串扰的信道，信号再通过均衡器后，观察信号均衡前后的变化，以评价均衡器的效果。
图9 正弦信号
图10 均衡后的正弦信号
由图可知均衡器的效果不错，可以有效地减少码间串扰。
此模块的GUI 界面：
图11 理论模块GUI 界面
2、信号应用模块：
图12 语音信号研究
在理论研究的基础上，将语音信号作为输入信号研究自适应均衡器的效果，将语音信号加入高频噪声后，再使其通过巴特沃斯滤波器比较均衡前后的声音效果，同样加高频噪声后再通过均衡器，观察均衡器的效果。之后按同样的操作可观察语音信号经过模拟信道后信号的变化以及自适应均衡器的实验效果。
语音信号高频噪声模拟信道巴特沃斯滤波器自适应均衡器比较输出
特效处理
图13 原始语音信号波形
图14 经信道后的信号波形
图15 滤波后的频谱
图16 均衡后的频谱
同时我们对声音作了部分特效——回声、变男声，回声是通过声音延迟对多段声音进行叠加，变男声主要是通过改变信号的采样频率。
语音成果GUI界面：
图17 语音信号处理GUI界面
五、调试分析
在软件设计过程中遇到了许多困难，以下选择几点主要的进行分析说明：
1、自定义均衡器系统的设计问题。Matlab软件的应用不熟练，不清楚自适应均衡器的原理以及采用何种参数进行比较来观察均衡器的效果。
解决方案：查阅书籍，特别是基于Matlab的应用书籍，经过各种资料查询，并研究了别人的理论成果和相关程序。了解了自适应均衡器的原理，在跟老师沟通后确定了系统设计方向。
2、关于信道模拟问题。自适应均衡器主要是用来避免码间串扰使得信号能够无失真的传输，因此要观察自适应均衡器的效果，在信号经过均衡器前必须先通过具有码间串扰的信道。
解决方案：上网查阅相关资料，码间串扰的信道参数不一，需要合理设置参数，同时还有给通过信道的加噪，可用matlab中现有的语句给合适的信噪比即可。我们采用的自己编写语句的方法对信号加噪。
3、GUI界面的设计问题。以前只接触过matlab，没有使用过GUI设计界面。
解决方案：我们上网查找相关资料，从按钮设置开始学起，并及时地跟同学和老
师交流，一步步地学习，最终完成了整个GUI界面的设计
4、GUI界面布局问题。由于小组中每个人都有各自的任务，因此在编写程序的过程中，图形的坐标和变量没有统一，导致整个界面演示的过程中有些混乱，层次不够清晰明了。
解决方法：小组内部经过多次讨论以及跟老师沟通交流后，最终使得坐标都很统一，GUI界面看起来比较整齐，也使得界面美观了不少。
六、设计总结
通过对自适应均衡器的设计，我们对所设计的作品从陌生到熟悉，学到了很多的知识，同时我们更加准确的掌握了通信原理和数字信号处理等相关课程的理论知识，并成功将所学到的知识运用到了实践当中。经过此次实习我们熟练掌握了matlab 软件，培养了对抽象的实际问题进行逻辑抽象，以确定输入输出及其关系进而进行分析的能力。同时我们了解并掌握正确运用Matlab各种函数在数字信号处理中的作用，对程序语言的使用和信号的处理以及GUI界面的设计有了更深一步的了解。对于界面处理和操作过程中，老师对我们的指导和给予我们的意见使我们的作品更加美观，也更具有实用性，我们从中受益匪浅。
做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强。在系统的设计和仿真过程中，我们对课题理解和整体设计中对课本知识有了更深一步的了解。通过在图书馆细心地查找，也寻找到了很多有关书籍文献，对我们的设计有很大帮助，增强了我们的自学能力。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多专业知识问题，最后在老师的指导下，终于游逆而解。同时，在老师的身上我们学也到很多实用的知识，在次我们表示感谢。
七、参考文献
[1]邹鳃，袁俊泉．MATLAB 6.x信号处理．北京：清华大学出版社，2002．
[2]周辉，董正宏．数字信号处理基础及MATLAB实现．北京：北京希望电子出版
社，2006．
[3]张会生，闫学斌等．LMS算法自适应滤波器的DSP实现．信息安全与通信保密，
2006-10．
[4]靳翼．变步长LMS自适应均衡算法研究及其在DSP上的实现．成都：电子科技
大学，2010．
[5]周俊敏，陈伯俊等．自适应信道均衡器算法仿真与性能分析．科学技术与工程，
2010-10．
[6]王世一．数字信号处理(修订版) ．北京理工大学出版社，2005．
[7]樊昌信，曹丽娜等．通信原理（第6版）．国防工业出版社，2010．
[8]西蒙·赫金．自适应滤波器原理(第4 版)．北京：电子工业出版社，2003．
[9]杨红，李德闽等．一种新的变步长LMS自适应滤波算法．通信技术，2010．
[10]D INIZ P S R．自适应滤波算法与实现．刘郁林等译．北京：电子工业出版社，2004．
[11]何振亚．自适应信号处理．北京：科学出版社，2002．
长江大学 毕业设计开题报告 题目名称自适应滤波器的设计与应用学院电信学院 专业班级信工10702班 学生姓名李雪利 指导教师王圆妹老师 辅导教师王圆妹老师 开题报告日期 2010年3月19日
自适应滤波器的设计与应用 学生：李雪利，长江大学电子信息学院 指导教师：王圆妹，长江大学电子信息学院 一、题目来源 来源于其他 二、研究目的和意义 滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过。而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是：如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。 在数字信号处理中，数字滤波是语音和图像处理、模式识别、频谱分析等应用中的一个基本处理算法。在许多应用场合，由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用 FIR 和 IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。 自适应滤波器是利用前一时刻已获得的滤波器参数，自动地调节、更新现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的统计特性，从而实现最优滤波。当在未知统计特性的环境下处理观测信号时，利用自适应滤波器可以获得令人满意的效果，其性能远超过通用方法所设计的固定参数滤波器。
三、阅读的主要参考文献及资料名称 1、《数字信号处理》刘益成（第二版）西安电子科技出版社 2、《数字信号处理》张小虹（第二版）机械工业出版社 3、自适应信号处理[M]．西安：西安电子科技大学出版社，2001． 4．邹理和,数字信号处理, 国防工业出版社,1985 5．丁玉美等, 数字信号处理,西安电子科技大学出版社,1999 6．程佩青, 数字信号处理,清华大学出版社,2001 7. The MathWorks Inc, Signal Processing Toolbox For Use with MATLAB, Sept. 2000 8. vinay K.Ingle, John G.Proakis,数字信号处理及MATLAB实现,陈怀琛等译,电子工业出版社,1998.9 9、《MATLAB编程参考手册》 10、中国期刊网的相关文献 11、赫金，自适应滤波器原理第四版，西安工业出版社，2010-5-1 四、国内外现状和发展趋势与主攻方向 自适应滤波器的理论与技术是50年代末和60年代初发展起来的。它是现代信号处理技术的重要组成部分，对复杂信号的处理具有独特的功能。自适应滤波器在数字滤波器中试属于随机数字信号处理的范畴。对于随机数字信号的滤波处理，通常有维纳滤波，卡尔曼滤波和自适应滤波，维纳滤波的权系数是固定的，适用于平稳随机信号；卡尔曼滤波器的权系数是可变的，适用于非平稳随机信号中。但是，只有在对信号和噪声的统计特性先验
电子信息工程学院 《DSP技术及应用》课程设计报告 题目：自适应均衡器的设计 专业班级：通信工程专业10级通信B班 二〇一三年六月十日 目录 一、设计目的 (1) 二、设计要求 (1) 三、设计原理及方案 (2) 四、软件流程 (3)
五、调试分析 (9) 六、设计总结 (10) 七、参考文献 (10)
设计目的 通过本学期课程的学习，我们主要对数字信号系统的通信原理、传输机制等有了深入的了解。而实践性的课程设计能够起到提高综合运用能力，提高实验技术，启发创造新思想的效果。我们小组此次课程设计是自适应均衡器设计，通过查找资料，我们了解到在一个实际的通信系统中，由于多径传输、信道衰落等影响，在接收端也会产生严重的码间串扰。串扰造成严重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正,使其接近无失真传输条件。为了提高通信系统的性能，一般在接收端采用均衡技术。由于信道具有随机性、时变性，因此我们设计自适应均衡器，使其能够实时地跟踪无线通信信道的时变特性，根据信道响应自动调整滤波器抽头系数。 图1 公式1 我们决定使用的LMS 算法是目前使用很广泛的自适应均衡算法，同时我们按照查找 资料、系统设计、仿真实现、结果优化这一流程进行。不仅使我们进一步巩固了课程知识，也提高了我们分析问题、解决问题的能力。 二、设计要求 1、熟练掌握自适应滤波器的原理和LMS 算法的理论知识； 2、学会运用matlab 软件，生成并对该信号进二进制序列信号和正弦信号，并模拟一个码间串扰信道，使信号通过码间串扰信道，之后对其进行加噪处理。比较经过均衡器和未经均衡的效果随信噪比的变化。 3、完成以二进制序列信号和正弦信号为输入信号设计自适应均衡器的基础上，实现改变LMS 算法的步长进而改变自适应均衡器的抽头系数来观察信号的均方误差随步长的变化。 4、完成对归一化LMS 算法的研究，使经过信道的信号通过可以自定义NLMS 算法次数的自适应均衡器，观察信号的均方误差的变化曲线。 5、完成声音信号的采集，研究声音信号的时域波形和频域波形，对声音信号分别加高频噪声和通过模拟信道，使处理过的信号通过巴特沃斯滤波器和自适应均衡器，分析均衡器的效果。 6、组员之间相互协助，共同完成系统设计。 7、通过对自适应均衡器的设计，提高对通信原理及数字信号处理课程中所学知识的实际运用能力，以及对matlab 软件的操作能力。 设计原理及方案 1、原理图 '2()s i S i H w T T π+=∑ ||S w T π≤
IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应
学号: 课程设计 学院 专业 年级 姓名 论文题目 指导教师职称 成绩 2013年 1 月 10 日
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 引言 (1) 1 自适应滤波器原理 (2) 2 自适应滤波器算法 (3) 3 自适应滤波算法的理论仿真与DSP实现 (5) 3.1 MATLAB仿真 (5) 3.2 DSP的理论基础 (7) 3.3 自适应滤波算法的DSP实现 (9) 4 结论 ............................................... 错误！未定义书签。致谢 ................................................. 错误！未定义书签。参考文献 ............................................. 错误！未定义书签。
自适应滤波器算法的DSP实现 学生姓名：学号： 学院：专业： 指导教师：职称： 摘要：本文从自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法入手。本设计最终采用改进的LMS算法设计FIR结构自适应滤波器，并采用MATLAB进行仿真，最后用DSP 实现了自适应滤波器。 关键词：DSP（数字信号处理器）；自适应滤波器；LMS算法；FIR结构滤波器 DSP implementation of the adaptive filter algorithm Abstract：In this article, starting from the basic principles of adaptive filter and algorithms and design methods. Eventually the design use improved the LMS algorithm for FIR adaptive filter,and use MATLAB simulation, adaptive filter using DSP. Key words：DSP；adaptive filter algorithm；LMS algorithm；FIR structure adaptive filter 引言 滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。利用滤波技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号。滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，让该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复杂，有时滤波器的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理论研究和产品开发[1]。近年来，尤其数字滤波技术使用广泛，数字滤波理论的研究及其产品的开发一直受到很多国家的重视。从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波。经典滤波要求已知信号和噪声的统计特性，如维纳滤波和卡尔曼滤波。现代滤波则不要求己知信号和噪声的统计特性，如自适应滤波。 自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。在实际应用中，由于没有充足的信息来设计固定系数的数字滤波器，或者设计规则会在滤波器正常运行时改变，因此我们需要研究自适应滤波器。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信
大学 数字信号处理课程要求论文 基于LMS的自适应滤波器设计及应用 学院名称： 专业班级： 学生姓名： 学号： 2013年6月
摘要自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。 自适应滤波器是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。作为对比，非自适应滤波器有静态的滤波器系数，这些静态系数一起组成传递函数。研究自适应滤波器可以去除输出信号中噪声和无用信息，得到失真较小或者完全不失真的输出信号。本文介绍了自适应滤波器的理论基础，重点讲述了自适应滤波器的实现结构，然后重点介绍了一种自适应滤波算法最小均方误差（LMS）算法，并对LMS算法性能进行了详细的分析。最后本文对基于LMS算法自适应滤波器进行MATLAB仿真应用，实验表明：在自适应信号处理中，自适应滤波信号占有很重要的地位，自适应滤波器应用领域广泛；另外LMS算法有优也有缺点，LMS算法因其鲁棒性强特点而应用于自回归预测器。 关键词：自适应滤波器，LMS算法，Matlab,仿真
1.引言 滤波技术在当今信息处理领域中有着极其重要的应用。滤波是从连续的或离散的输入数据中除去噪音和干扰以提取有用信息的过程，相应的装置就称为滤波器。滤波器实际上是一种选频系统，他对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。滤波器研究的一个目的就是:如何设计和制造最佳的(或最优的)滤波器。Wiener于20世纪40年代提出了最佳滤波器的概念，即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪音之和，两者均为广义平稳过程且己知他们的二阶统计过程，则根据最小均方误差准则(滤波器的输出信号与期望信号之差的均方值最小)求出最佳线性滤波器的参数，称之为Wiener滤波器。同时还发现，在一定条件下，这些最佳滤波器与Wiener滤波器是等价的。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的、变化的，因而不能满足上述两个要求，设计不出最佳滤波器。这就促使人们开始研究自适应滤波器。自适应滤波器由可编程滤波器(滤波部分)和自适应算法两部分组成。可编程滤波器是参数可变的滤波器，自适应算法对其参数进行控制以实现最佳工作。自适应滤波器的参数随着输入信号的变化而变化，因而是非线性和时变的。 2. 自适应滤波器的基础理论 所谓自适应滤波，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。所谓“最优”是以一定的准则来衡量的，最常用的两种准则是最小均方误差准则和最小二乘准则。最小均方误差准则是使误差的均方值最小，它包含了输入数据的统计特性，准则将在下面章节中讨论；最小二乘准则是使误差的平方和最小。 自适应滤波器由数字结构、自适应处理器和自适应算法三部分组成。数字结构是指自适应滤波器中各组成部分之间的联系。自适应处理器是前面介绍的数字滤波器（FIR或IIR），所不同的是，这里的数字滤波器是参数可变的。自适应算法则用来控制数字滤波器参数的变化。 自适应滤波器可以从不同的角度进行分类，按其自适应算法可以分为LMS自适应滤波
目录 一．设计概述 二．设计任务及要求 2.1 设计任务 2.2 设计要求 三．设计方案 3.1设计结构 3.2元件参数的理论推导 3.3仿真电路构建 3.4仿真电路分析四．所用器件 五．实验结果 5.1 实验数据记录 5.2 实验数据分析六．实验总结 6.1 遇到的主要问题 6.2 解决问题的措施 6.3 实验反思与收获 附图 参考文献
一．设计概述 根据允许的通过的频率范围，可以将滤波器分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器4种。其中，带通滤波器是指允许某一频率范围内的频率分量通过，其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。 在滤波器中，信号能够通过的范围成为通频带或通带，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围成为阻带，通带和阻带之间的界限称为截止频率。对于一个理想的带通滤波器，通带范围内则完全平坦，对传输信号基本没有增益的衰减作用，其次，通带之外的所有频率均能被完全衰减掉，通带和阻带之间存在一定的过渡带。 在带通滤波器的实际设计过程中，主要参数包括中心频率f0,频带宽度BW，上限截止频率fH和下限截止频率fL。一般情况下，为使滤波器在任意频段都具有良好的频率分辨能力，可采用固定带宽带通滤波器（如收音机的选频）。所选带宽越窄，则频率选择能力越高。但为了覆盖所要检测的整个频率范围，所需要的滤波器数量就很大。因此，在很多场合，固定带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化，其中，参考信号是由信号发生器提供的。上述可便中心频率的固定带宽带通滤波器，经常用于滤波和扫描跟踪滤波应用中。 二．设计任务及要求 1）设计任务 带通滤波器的设计方案有很多，本实验将采用高通滤波器和低通滤波器级联的设计方案实现一个带通滤波器，通过多级反馈，减少干扰信号对滤波器的影响。为了检测滤波电路的通带特性，设计一个带宽检测电路，通过发光二极管的亮灭近似检测电路的带宽范围。 设计要求 2）设计要求 （1）性能指标要求 1.输入信号：有效值为1V的电压信号。 2.输出信号中心频率f0通过开关切换，分别为500Hz 1.5KHz 3KHz 10KHz 误差10%。 3.带通滤波器带宽BW
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
基于M精编B的自适应均衡器的研究 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
基于M A T L A B的自适应均衡器的研究【摘要】:随着科技的发展，如何实现工作高效发展已经成为各个领域的首要因素，在通信领域亦是如此。ISI（码间串扰）是干扰时变通信质量和传输速度的主要因素。由于基带传输的通信系统不可能满足实际波形不失真的实时传输系统中，所以串扰是必然会发生的。通常把消除串扰的滤波器称为均衡器，它其实就是一个逆滤波器通道。信道失真在高速通信，无线通信中会更加严重，从而信道均衡技术是成为了通信传输中不可缺少的。在通信系统中，优良的信道均衡器可以弥补信道不理想特性，降低信号传输错误率，从而达到降低信号失真的一种重要技术手段。 本文介绍了自适应均衡器的设计原则，结合递归最小二乘算法和最小均方算法。最后运用MATLAB进一步分析仿真实现这些算法的自适应线性滤波器并分析其性能。 【关键词】：LMS算法；自适应；线性均衡器；RLS算法 Research on Adaptive Equalizer Based on MATLAB Abstract：With the development of technology，how to efficiently achieve development has become a primary factor in various field，is also true in the field of communication. ISI is one of the important reasons for varying interference communication quality and transmission speed. Baseband transmission of the communication system can not meet the real-time actual waveform of undistorted transmission system， crosstalk is bound to arise. Crosstalk elimination circuit usually called equalizer came from the principle that it is an inverse
实验二 自适应滤波信号 一、实验目的： 1．利用自适应LMS 算法实现FIR 最佳维纳滤波器。 2．观察影响自适应LMS算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应信号处理方法的优缺点。 3．通过实现AR 模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。 二、实验原理及方法 自适应滤波是一种自适应最小均方误差算法（LMS ），这种算法不像维纳滤波器需要事先知道输入和输出信号的自相关和互相关矩阵，它所得到的观察值 ,滤波器等价于自动“学习”所需要的相关函数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。 )(n y 下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式： （2-1） )()()(0 ^ ^ m n y n h n x M m m -=∑= （2-2） ^ )()()(n x n x n e -=M m m n y n e n h n h m m ?=-?+=+,1) ()(2)()1(^ ^ μ （2-3） 其中FIR 滤波器共有M+1个权系数，表示FIR 滤波器第m 个权系数在第n 步的估计值。 ),0)((^ M m n h m ?=因此，给定初始值)M ,0(),0(?=m h m ，每得到一个样本，可以递归得到一组新的滤波器权系数，只要步长)(n y μ满足 max 1 0λμ< < （2-4） 其中max λ为矩阵R 的最大特征值，当∞→n 时，)M ,0(),0(?=m h m 收敛于维纳解。
现在我们首先考察只有一个权系数h 的滤波器，如图2.1所示。假如信号由下式确定： )(n y )()()(y n w n s n += （2-5） )()(n hx n s = （2-6） 其中h 为标量常数，与互不相关，我们希望利用和得到 )(n x )(n w )(n y )(n x )(n s 图1 利用公式（2-1），（2-2），（2-3），我们可以得到下面的自适应估计算法： （2-7） )()()(^ ^n x n h n s = （2-8） )())()()((2)()1(^ ^ ^ n x n x n h n y n h n h -+=+μ其框图如图所示。 图2 选择的初始值为，对式2-8取数学期望可得 ^)(n h ^ )0(h （2-9） ))0(()21(])([^ ^ h h R h n h E n --+=μ其中
实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uo ω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。ω 当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线
两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω，ωC 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） 归一化后的传递函数： 1 1)(2 ++= L L uo L u s Q s A s A （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1-n 节二
燕山大学 课程设计说明书 题目：脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 学院（系）：电气工程学院 年级专业：09级精密仪器及机械2班 学号： 0901******** 学生姓名：范程灏 指导教师：刘永红 教师职称：讲师
电气工程学院《课程设计》任务书 课程名称：数字信号处理课程设计 基层教学单位：仪器科学与工程系指导教师： 学号学生姓名（专业）班级设计题目7、脉冲响应不变法设计数字低通滤波器 设 计技术参数给定技术指标为：Hz f p 100 =，Hz f s 300 =，dB p 3 = α，dB s 20 = α，采样频率Hz F s 1000 =。 设 计 要 求 设计Butterworth低通滤波器，用脉冲响应不变法转换成数字滤波器。 参考资料数字信号处理方面资料MATLAB方面资料 周次前半周后半周 应完成内容收集消化资料、学习MA TLAB软件， 进行相关参数计算 编写仿真程序、调试 指导教师签字基层教学单位主任签字
目录 第1章前言 (3) 第2章数字信号处理部分基础知识 (3) 第3章 MATLAB部分基础知识 (8) 3.1 MATLAB介绍 (8) 3.2 MATLAB命令介绍 (8) 第4章仿真过程及仿真图 (9) 4.1 仿真程序 (9) 4.2 仿真波形 (10) 第5章设计结论 (10) 第6章参考文献 (11)
第一章 前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB 的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB 并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有经典设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计法。FIR 数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 第2章 数字信号处理基础知识部分 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222 )/(11 )/(11ΩΩ+= ΩΩ+= Ω （5-6）
第二章自适应滤波器原理 2.1 基本原理 2.1.1 自适应滤波器的发展 在解决线性滤波问题的统计方法中，通常假设已知有用信号及其附加噪声的某些统计参数(例如，均值和自相关函数) ，而且需要设计含噪数据作为其输入的线性滤波器，使得根据某种统计准则噪声对滤波器的影响最小。实现该滤波器优化问题的一个有用方法是使误差信号(定义为期望响应与滤波器实际输出之差)的均方值最小化。对于平稳输入，通常采用所谓维纳滤波器( Wiener filter) 的解决方案。该滤波器在均方误差意义上使最优的。误差信号均方值相对于滤波器可调参数的曲线通常称为误差性能曲面。该曲面的极小点即为维纳解。 维纳滤波器不适合于应对信号和/或噪声非平稳问题。在这种情况下，必须假设最优滤波器为时变形式。对于这个更加困难的问题，十分成功的一个解决方案使采用卡尔曼滤波器 (Kalman filter )。该滤波器在各种工程应用中式一个强有力的系统。 维纳滤波器的设计要求所要处理的数据统计方面的先验知识。只有当输入数据的统计特性与滤波器设计所依赖的某一先验知识匹配时，该滤波器才是最优的。当这个信息完全未知时，就不可能设计维纳滤波器，或者该设计不再是最优的。而且维纳滤波器的参数是固定的。 在这种情况下，可采用的一个直接方法是“估计和插入过程”。该过程包含两个步骤，首先是“估计”有关信号的统计参数，然后将所得到的结果“插入( plug into)”非递归公式以计算滤波器参数。对于实时运算，该过程的缺点是要求特别精心制作，而且要求价格昂贵的硬件。为了消除这个限制，可采用自适应滤波器(adaptive filter)。采用这样一种系统，意味着滤波器是自设计的，即自适应滤波器依靠递归算法进行其计算，这样使它有可能在无法获得有关信号特征完整知识的环境下，玩完满地完成滤波运算。该算法将从某些预先确定的初始条件集出发，这些初始条件代表了人们所知道的上述环境的任何一种情况。我们还发现，在平稳环境下，该运算经一些成功迭代后收敛于某种统计意义上的最优维纳解。在非平稳环境下，该算法提供了一种跟踪能力，即跟踪输入数据统计特性随时间的变化，只要这种变化时足够缓慢的。 40年代，N.维纳用最小均方原则设计最佳线性滤波器，用来处理平稳随机
用RLS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序 考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方（不同信噪比），进行实验。 用RLS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。 仿真结果：
用RLS算法设计的自适应均衡器系数 结果分析： 可以看到，RLS算法的收敛速度明显比LMS算法快，并且误差也比LMS算法小，但是当用更小的忘却因子时，单次实验结果明显变坏，当忘却因子趋于0时，LS算法也就是LMS算法。
附程序： 1. RLS法1次实验 % written in 2005.1.13 % written by li*** clear; N=500; db=25; sh1=sqrt(10^(-db/10)); u=1; m=0.0001*sh1^2; error_s=0; for loop=1:1 w=zeros(1,11)'; p=1/m*eye(11,11); V=sh1*randn(1,N ); Z=randn(1,N)-0.5; x=sign(Z); for n=3:N; M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2); end z=M+V; for n=8:N; d(n)=x(n-7); end for n=11:N; z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]'; k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1); e(n)=d(n)-w'*z1; w=w+k.*conj(e(n)); p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p; y(n)=w'*z1; e1(n)=d(n)-w'*z1; end error_s=error_s+e.^2; end w error_s=error_s./1; n=1:N; plot(n,error_s); xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)'); ylabel('误差'); title('RLS法1次实验误差平方的均值曲线');
广州大学 综合设计性实验 报告册 实验项目选频网络的设计及应用研究 学院物电学院年级专业班电子131 姓名朱大神学号成绩 实验地点电子楼316 指导老师
《综合设计性实验》预习报告 实验项目：选频网络的设计及应用研究 一 引言： 选频网络在信号分解、振荡电路及其收音机等方面有诸多应用。比如，利用选频网络可以挑选出一个周期信号中的基波和高次谐波。选频网络的类型和结构有很多，本实验将通过设计有源带通滤波器实现选频。 二 实验目的： （1）熟悉选频网络特性、结构及其应用，掌握选频网络的特点及其设计方法。 （2）学会使用交流毫伏表和示波器测定选频网络的幅频特性和相频特性。 （3）学会使用Multisim 进行电路仿真。 三 实验原理： 带通滤波器： 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减和抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成，如图1所示。 电路性能参数可由下面各式求出。 通带增益：CB R R R R A f vp 144+= 其中B 为通频带宽。 中心频率：)1 1(121 3 12 20R R C R f += π
通带宽度：)2 1(14 321R R R R R C B f -+= 品质因数：B f Q 0 = 此电路的优点是，改变f R 和4R 的比值，就可以改变通带宽度B 而不会影响中心频率0f 。 四 实验内容： 设计一个中心频率Hz f 20000=，品质因数5>Q 的带通滤波器。 五 重点问题： （1）确定带通滤波器的中心频率、上限频率及下限频率。 （2）验证滤波器是否能筛选出方波的三次谐波。 六 参考文献： [1]熊伟等.Multisim 7 电路设计及仿真应用.北京：清华大学出版社，2005. [2]吴正光，郑颜.电子技术实验仿真与实践.北京：科学出版社，2008. [4]童诗白等.模拟电子技术基础（第三版）.北京：高等教育出版社， 2001. 图1 二阶带通滤波器
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：
[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：
自适应滤波器的设计与实现毕业论文 目录 第一章前言 (1) 1.1 自适应滤波器简介 (1) 1.2 选题背景及研究意义 (1) 1.3 国外研究发展现状 (2) 第二章自适应滤波器的基础理论 (4) 2.1 滤波器概述 (4) 2.1.1 滤波器简介 (4) 2.1.2 滤波器分类 (4) 2.1.3 数字滤波器概述 (4) 2.2 自适应滤波器基本理论 (7) 2.3 自适应滤波器的结构 (9) 第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11) 3.1 递归最小二乘算法 (11) 3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11) 3.1.2 正则方程 (11) 3.1.3 加权因子和正则化 (16) 3.1.4 递归计算 (18) 3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22) 第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23) 4.1 正弦波去噪实验 (23) 4.2 滤波器正则化参数的确定 (28) 4.2.1 高信噪比 (28) 4.2.2 低信噪比 (31) 4.2.3 结论 (33) 4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)
4.3.1 输入信号为周期信号 (33) 4.3.2 输入信号为非周期信号 (38) 第五章结论与展望 (44) 5.1 结论 (44) 5.2 对进一步研究的展望 (44) 参考文献 (45) 致谢 (46) 附录 (46) 声明 (58)
第一章前言 1.1自适应滤波器简介 自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。 自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。 自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。1.2选题背景及研究意义 伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的围也日益扩大。早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。 在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。 Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而