概率
一、选择题
2. 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌
中任意抽取一张，点数一定是6”．（ ）
(A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．
3. 小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ）
A ．19
B ．13
C ．23
D ．29
4. 下列说法中正确的是( )
A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B ．某次抽奖活动中奖的概率为100
1，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；
D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
5. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地
选择一条路径，则它获得食物的概率是( )
A ．12 Ｂ．13 C ．14 Ｄ．16
6. 下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色外其他均相同）．
第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；
第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个．
分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
A ．第一个袋子
B ．第二个袋子
C ．第三个袋子
D ．第四个袋子
7. 甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）．
A ．
94 B ．95 C ．32 D ．9
7
8. 下列事件中为必然事件的是（ ） A ．早晨的太阳一定从东方升起 B.打开数学课本时刚好翻到第60页
Ｃ.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 Ｄ.今年14岁的小云一定是初中学生
9. 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的
一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）
A ．14 B. 13 C. 12 D. 34
10. 甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）．
（A ）从甲箱摸到黑球的概率较大
（B ）从乙箱摸到黑球的概率较大
（C ）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
（D ）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
二、填空题
11. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 种．
12. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．
13. 有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数1k k +，（其中01219k =，，，，）
的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为_________________.
14. 一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为14，需要往这个口袋再放入同种黑球__________个.
15. 根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A ,B 两首歌曲中确定一首,在C ,D 两首歌曲中确定另一首,则同时确定A ,C 为参赛歌曲的概率是_______________.
16. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则
小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
17. 从26个英文字母中任意选一个，是C 或D 的概率是 ．
18. 如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，则2 名雏鸟都为雄鸟的概率是____________.
19. AC 、BD 是平行四边形ABCD 的两条对角线，现从以下四个关系式○1○
1AB=BC ，○2○2AC=BD ，○3○
3A C ⊥BD ，○4○4A B ⊥BC 中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 ．
20. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，
如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、应用题
21. 一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区 别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球，取出黄球的概率是
5
2． （1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
22. 暑假快到了，老家在十堰的大学生张明与王艳打算留在上海，为世博会做义工.学校争取到6个义工名额，分别安排在中国馆园区3个名额，世博轴园区2个名额，演艺中心园区1个名额.学校把分别标号为1、2、3、4、5、6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里，并规定标号1、2、3的到中国馆，标号4、5的到世博轴，标号6的到演艺中心，让张明、王艳各摸1个.
（1） 求张明到中国馆做义工的概率；
（2） 求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义工的概率（两人不同在一个园区内）.
23. 已知在—个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球．请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l ，且从口袋中取出一个黄色球的概率为
23
，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个?
25. 在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．
（1）请用树状图表示出三位评委给出A 选手的所有可能的结论；
（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问：对于选手A ，进行下一轮比赛的概率是多少？
26. 有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．