数学建模教学大纲
课程名称：数学建模
课时数56（课堂教学部分）
面向对象：理工农医、社会科学各专业本科生
预修课程要求：微积分、线性代数、（常微分方程、概率论）
一、课程介绍（100-150字）
数学模型是应用数学知识和方法解决实际问题的重要工具。本课程通过具体案例初步介绍数学建模的一般原则和常用方法，充实微分方程、概率统计、运筹优化等应用数学分支知识。培养学生的科学素质和科学精神，加强文献查阅、计算机应用、论文写作等能力训练和综合素质培养，引导及鼓励学生开展科学研究，解决实际问题。
二、教学目标
培养学生应用数学方法和工具解决实际问题的能力。通过讲授数学在不同领域应用的典型案例、经典模型和常用方法，使学生体会到数学对科学技术和社会发展的巨大意义，初步掌握建立数学模型，解决实际问题的方法和步骤，加深对数学的理解。通过研究性学习和课程实践，使学生初步具备发现问题，解决问题的能力，掌握文献查阅，计算机应用，论文撰写等科学研究的主要技能，逐步养成勇于尝试，善于创新的科研精神和不畏困难，大力协同的科研品格。
三、教学安排
模块一、数学建模概论（6学时）
阐述数学模型的意义和作用，建立数学模型的步骤和方法，数学建模需要具备的能力和应用数学研究的主要特点，并通过典型案例加以诠释。结合本模块学习，学生可自主开展文献查阅，科技数据库使用，数学软件应用等方面的实践。
模块二、基本数学模型（16学时）
本模块主要讲授应用微积分、线性代数、微分方程、概率论和初等数学等分
支知识建立的经典数学模型。通过本模块的学习，使学生熟悉建立模型和求解模型的思路和方法，激发学生学习基础课程的兴趣。结合本模块的学习，学生可通过文献查阅，了解经典模型的新发展与新应用，并就若干具体问题建立简单数学模型。
1.微积分模型（3学时）
建议案例：利息理论、蛛网模型等
2.线性代数模型（4学时）
建议案例：关灯游戏、量纲分析法、Leslie人口模型等
3.微分方程模型（5学时）
建议案例：万有引力定律、人口模型、传染病模型、Lanchester方程、
种间关系等
4.概率论模型（4学时）
建议案例：招聘问题，赌徒破产问题、存储模型等
（三）、运筹与统计模型（26学时）
概要介绍运筹和统计的主要内容，为学生进一步学习和应用奠定基础。结合本模块的学习，学生可通过阅读专门教材对部分感兴趣的内容作进一步的深入学习，学习并实践运用优化和统计专门数学软件，并就若干具体问题建立数学模型。
1. 数学规划（6学时）
介绍数学规划的基本概念、线性、非线性、整数、多目标规划的主要特点和解法，通过实例介绍建立数学规划的主要步骤和注意事项。
2. 组合优化（6学时）
介绍组合优化和计算复杂性的基本概念，组合优化问题的主要求解方法，背包、TSP、排序、装箱等几类常见组合优化问题及其应用。介绍若干利用组合优化建模的案例。
3. 图论模型（4学时）
介绍图与网络的基本概念，匹配、环游、覆盖等图论中的主要问题及其应用。介绍若干图论建模的案例。
4．博弈论模型（5学时）
介绍博弈论的基本概念和各种均衡定义，矩阵博弈、Cournot模型、Bertrand模型、Hotelling模型、讨价还价等模型与问题。介绍若干利用博弈论建模案例。
5．统计方法（5学时）
介绍统计学的基本概念，描述性数据分析、列表数据分析、回归分析、抽样调查等主要统计方法。
（四）、数学应用专题选讲（8学时）
介绍不同领域中数学应用的综合性的，或体现该领域特点的案例。
如：数学与政治、数学与社会、数学与交通、数学与信息等。
四、考试评分与建议
期末开卷考试与实践环节各占50％。
2010-2011第二学期 数学建模课程设计 2011年6月27日－7月1日 题目大学生就业问题 第 11 组组员1 组员2 组员3 组员4 姓名 学号 0808060217 0808060218 0808060219 0808060220 专业信计0802 信计0802 信计0802 信计0802 成绩
论文摘要 本文讨论了在新的形势下大学生的就业问题。20世纪90年代以来，我国出现了一种前所未有的现象，有着“天之骄子”美誉的大学生也开始面临失业问题。大学生就业难问题已受到普遍关注。大学生毕业失业群体正在不断扩大，已成为我国扩大社会就业，构建和谐稳定社会的急需解决的社会问题。 本文针对我国现有的国情，综合考虑了高校毕业生的就业率和高校招生规模的扩大之间的关系，建立了定量分析的微分方程模型，随后又建立了了离散正交曲线拟合模型对得出的结果进行了检验，并分析模型得出的结果得合理性。最终得到生源数量与失业率之间的拟合多项式和拟合曲线，并预测出了未来高校招生规模的变化趋势。 在找到大学生失业规律以后，本文还具体的对毕业生的性别、出生地对失业的影响做出了定量分析。 关键词：大学生就业微分方程模型多项式曲线拟合MATLAB软件 1、问题重述 大学生就业问题：如果我们将每年毕业的大学生中既没有找到工作又没有继续深造的情况视为失业，就可以用失业率来反映大学生就业的状况。下面的表中给出了某城市的大学生失业数占城市总失业人数的比率，比率的计算是按照国际劳工组织的定义，对16岁以上失业人员进行统计的结果。 表 1
请建立相应的模型对大学生就业状况进行分析找出其中的规律并讨论下面两个问题： (1)、就业中是否存在性别歧视； (2)、学生的出生对就业是否有影响。 2、模型假设 2.1在本次研究中做出以下假设： (1)、假设毕业生求职时竞争是公平的； (2)、假设考研等继续深造的毕业生属于已就业人群； (3)、假设每个毕业生都有就业或者继续深造的意图 (4)、假设就业率和失业率之和为1； (5)、假设本文搜集的数据全部真实可靠； 2.2 在定量分析性别、出生地对失业的影响时还要做以下假设： (1)、假设毕业生就业情况只受性别、出生地等因素的影响； (2)、假设具有上述同等条件的毕业生间就业机会相同 (3)、假设附件中的数据信息均合理； 3、问题分析 3.1 对问题的分析 若要分析新失业群体产生的主要原因，并就其重要性给出各种因素的排序，就需要对搜集的数据进行整理，并进行系统的分析，划分为不同的体系和矛盾，然后我们考虑用Logistic模型分析。 为了得到新失业群体对高校招生生源的影响和预测未来高校招生规模的变
《三维动画设计与制作》 教学大纲 目录 一、课程定位 (2) 二、课程设计理念 (2) 三、课程目标 (5) 四、学习模块设计 (6) 五、课程的重点、难点及解决办法 (11) 六、实训、实习设计及依据 (11) 七、课程组织的创新与特点 (11)
一、课程定位 1．课程简介 课程名称：三维动画设计与制作 适用专业：三维动画设计、动漫设计与制作 课程类型：Ｂ类（理论课＋实践课） 课程学时：96学时 课程学分：6学分 2．课程性质：该课程是动漫设计与制作专业的一门核心专业课程。主要讲授三维模型的创建，三维场景灯光的设置、三维场景的材质、三维动画制作等内容。目前，本课程适用于动漫设计与制作、建筑漫游动画、室内设计等专业。 3．培养目标：按照职业岗位和职业能力培养的要求，将学生职业能力培养的基本规律与课程系统化、以及学生专业能力、方法能力和社会能力相结合，形成以工作过程为导向，以学生为中心、教师引导、教学做一体化的工学结合教学模式。 二、课程设计理念 1、课程设计理念 本课程是三维动画设计专业的必修的专业课程，实践教学在人才培养目标实现中起着至关重要的作用。因此本课程的设计理念是：针对高职高专教育教学的特点，与企业和行业专家共同开发设计，注重与后期专业课内容衔接，适应高技能人才可持续发展的要求；突出职业能力培养，按照行业企业的标准，体现基于职业岗位分析和具体工作过程的课程设计理念，以真实工作任务或产品为载体组织教学内容，在真实工作模块中采取工学交替、任务驱动、项目导向等教学模式，充分体现职业性、实践性。 2、课程设计的思路 （1）课程就是工作，工作就是课程，学习的内容是工作，通过工作实现学习。 本课程是将《三维动画设计与制作》的主要的知识与技能结构嫁接到多个实际的动画项目中，以真实的工作项目作为课程的载体，从典型的工作项目中提炼出学习内容，学生完成了指定的工作任务也就完成了学习目标。 （2）穿插进行校内专业实习 通过引三维动画设计公司进校园，兴建动漫产业园，建立企业运营、教师教学、学生学
1 建立一个命令M 文件:求数60.70.80,权数分别为1.1，1.3,1.2的加权平均数。 在指令窗口输入指令edit ，打开空白的M 文件编辑器； 里面输入s=60*1.1+70*1.3+80*1.2; ave=s/3 然后保存即可 2 编写函数M 文件SQRT.M;函数()f x = x=567.889与0.0368处的近似值 （保留有效数四位） 在指令窗口输入指令edit ，打开空白的M 文件编辑器； 里面输入syms x1 x2 s1 s2 zhi1 zhi2 x1=567.889;x2=0.368; s1=sqrt(x1);s2=sqrt(x2); zhi1=vpa(s1,4) zhi2=vpa(s2,4) 然后保存并命名为SQRT.M 即可 3用matlab 计算()f x =的值,其中a=2.3,b=4.89. >> syms a b >> a=2.3;b=4.89; >> sqrt(a^2+b^2)/abs(a-b) ans = 2.0864 4用matlab 计算函数()f x = 在x=3π处的值. >> syms x >> x=pi/3; >> sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1-x^2) ans = 12.0962 5用matlab 计算函数()arctan f x x =在x=1.23处的值. >> syms x >> x=1.23; >> atan(x)+sqrt(log(x+1)) ans = 1.7837
6 用matlab 计算函数()()f x f x ==在x=-2.1处的值. >> syms x >> x=-2.1; >> 2-3^x*log(abs(x)) ans = 1.9261 7 用蓝色.点连线.叉号绘制函数[0,2]上步长为0.1的图像. >> syms x y >> x=0:0.2:2;y=2*sqrt(x); >> plot(x,y,'b.-') 8 用紫色.叉号.实连线绘制函数ln 10y x =+在[20,15]--上步长为0.2的图像. >> syms x y >> x=-20:0.2:-15;y=log(abs(x+10)); >> plot(x,y,'mx-') ln 10[20,y x =+--
一、摘要 内容： （1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题； （2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点； （3）算法思想（求解思路），特色； （4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”） （5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广 要求 （1）特色和创新之处必须在这里强调； （2）长度 （3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点； 二、问题的提出 内容： 用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求； 要求： （1）不是题目的完整拷贝 （2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求； 三、条件假设 内容 （1）根据题目中的条件做出假设 （2）根据题目中的要求做出假设； 要求 （1）合理性最重要； （2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺； （3）合理假设作用： 简化问题，明确问题，限定模型的适用范围 四、符号约定 五、问题分析 1．名词解释 2．问题的背景分析 3．问题分析 六、模型建立 抽象要求 （1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、
优化模型、决策模型、图论模型等 （2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法） 描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性； 预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法； 优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法； （3）建模过程常见的几个要点： 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式； （4）模型的要求： 明确、合理、简洁、具有一般性； 例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应）） （5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理 （6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象； 具体要求： （1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出； 七、模型求解 每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称 写作要求： 1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密 2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出 4、设法算出合理的数值结果 5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进 7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出 8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据 9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确 内容 （1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤； （2）引用或建立必要的数学命题和定理； （3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出
重庆交通大学学生实验报告 实验课程名称数学模型课程设计 开课实验室数学实验室 学院 XXX级 XXX 专业 1 班 开课时间 2013 至 2014 学年第 2 学期设计题目大学生就业问题
2013 年 12月 大学生就业问题 摘要：近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当前金融危机的影响，毕业生的就业形势受到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因此大学生毕业后能否顺利就业，已成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有大学生自身的原因。如何解决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳定，需要政府、企业、高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了分析和论述，从而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。 关键词大学生就业 Matlab 数据拟合 一、问题重述 据中国媒体援引人力和社会保障部的最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，比去年的611万多19万人，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。 随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，"毕业即失业"成为中国大学生的普遍现象。 尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。 现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。 请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题： （1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测； （2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；
数学建模 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 数学建模应用 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 数学建模 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。
一、人体重变化 某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克?天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。 一、问题分析 人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。 二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立 假设在△t时间内： 体重的变化量为W（t+△t）-W(t)； 身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量； 转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt； 四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得： 5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686) 即： W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686) 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型 一、问题重述 一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）ij
课程设计名称： 设计一：MATLAB 软件入门 指导教师： 张莉 课程设计时数： 8 课程设计设备：安装了Matlab 、C ++软件的计算机 课程设计日期： 实验地点： 第五教学楼北902 课程设计目的： 1. 熟悉MA TLAB 软件的用户环境； 2. 了解MA TLAB 软件的一般目的命令； 3. 掌握MA TLAB 数组操作与运算函数； 4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令； 4. 掌握MA TLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。 课程设计准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。 课程设计内容及要求 要求：设计过程必须包括问题的简要叙述、问题分析、实验程序及注释、实验数据及结果分析和实验结论几个主要部分。 1. 采用向量构造符得到向量[1,4,7,,31] 。 //a=[1:3:31] 2. 随机产生一向量x ，求向量x 的最大值。 // a=rand(1,6) max(a) 3. 利用列向量(1,2,3,,6)T 建立一个范德蒙矩阵A ，并利用位于矩阵A 的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩阵B ，须保持这些元素的相对位置不变。 4. 按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵： 100234110,5670018910A B ????????==???????????? 5. 当100n =时，求1121n i y i ==-∑的值。 6. 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 7. 求[1000,2000]之间第一个被17整除的整数。 8. 用MATLAB 绘制两条曲线，[0,2]x π∈，以10 π为步长，一条是正弦曲线，一条是余弦曲线，线宽为6个象素，正弦曲线为绿色，余弦曲线为红色，线型分别为实线和虚线，并给所绘的两条曲线增添图例，分别为“正弦曲线”和“余弦曲线”。
《3D三维模型与动画》课程教学大纲 【课程编号】××××× 【课程名称】3D三维模型与动画 【课程性质】专业核心课 【学时】【实验/上机学时】72学时 【考核方式】【开课单位】 【授课对象】 一、课程的性质、目的和任务 掌握3ds max软件在室外规划设计领域的使用。能够熟练使用相应软件完成室外规划效果图的制作，并达到一定的效果要求。使用软件准确、快速、真实表现规划设计意图和设计效果，使效果图达到设计师与客户沟通的桥梁作用。 二、教学容、基本要求和学、课时分配 第一章：建筑表现（效果图）及3ds max软件概述 基本要求： 了解本课程的学习目的及学习要求。 教学容和课时分配： 1.了解建筑表现（效果图）在建筑及装潢行业的用途和形式，及发展趋势。 2.了解3ds max软件的行业背景及功能用途。 3.实验容（2学时） 实验1. 3ds max的安装及激活方法； 实验目的和要求： 1）学会3ds max的安装方法； 2）学会3ds max的破解激活和正确使用。 实验2. 显卡驱动的正确选择； 实验目的和要求：
了解3ds max的硬件配置要求和不同显卡的设定 实验3. 界面的基本布局，创建基本对象的操作方法。 实验目的和要求： 1）了解3ds max的界面布局； 2）学会基本对象的创建操作。 重点：3ds max软件在装饰设计行业的用途和3ds max的运用领域。难点：3ds max的安装方法的基本操作。 第二章：3ds max基本操作 基本要求： 学习3ds max软件的基本操作方法。 教学容和课时分配： 1.学习3ds max基本操作中的界面布局； 2.学习视图显示及切换； 3.学习场景中的选择、变换、坐标、轴心、复制、文件管理、场景管理、单位设 置等容。 4.实验容（8学时） 实验1. 了解3ds max的界面布局。 实验目的和要求： 1）熟练掌握软件界面各部分的名称； 2）熟练掌握不同界面风格的切换方式。 实验2. 学会视图显示方式的切换。 实验目的和要求： 1）熟练掌握视图类型及切换方式； 2）了解不同显示方式的作用和效果； 3）熟练掌握不同显示方式的切换方式。 实验3. 熟练掌握坐标、轴心、变换操作、复制、文件管理、场景管理等基本操作。 实验目的和要求： 1）熟练掌握不同的坐标系及特点；
一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果
《三维动画》教学大纲 课程名称：三维动画 课程编码：0773053 适用专业及层次：现代教育技术专业 课程总学时：54 课程总学分：3 先修课程：3ds Max 一、课程的性质、目的与任务 三维动画是现代教育技术专业专业的必修课程，接续《3ds Max》继续详细讲解三维动画的制作流程和技巧。本课程的任务是通过理论和实验教学，使学生了解有关三维动画设计及制作的相关知识，为该专业的学生将来从事影视广告、平面设计，影视动画制作等工作领域打下基础。 本课程注重综合能力的培养。通过课程学习和上机实验操作，训练学生能独立完成电脑效果图及浏览动画的设计和制作，掌握电脑美术设计软件的基础知识和操作技能，具有较强的美术基本功和绘画技能，具有较高的设计观念和审美意识。本课程是一门兼技术性和艺术性的课程，所以在教学中要注重培养学生实际操作能力和艺术审美能力，尤其是后者。 二、教学内容、教学要求及教学重难点 （一）理论课时教学内容、教学要求及教学重难点 第一章基础知识 【教学内容】 复习软件的基础知识，界面元素和各功能区的作用，视图显示控制以及常用工具的使用方法。并且还对三维场景的变换操作和坐标系统进行了详细讲解。 对动画原理也做一定介绍。 【教学要求】 熟练掌握软件的基础和概念。 熟练掌握3ds Max的界面布局以及各功能区的作用，熟练掌握命令面板中各组件的功能。熟练掌握视图的操作方法。
熟练掌握各种功能面板的操作方法，包括创建、修改、层次、运动、显示和工具。 熟练掌握3ds Max的工作流程，包括建模、灯光与摄影机、材质与贴图等。 【教学重难点】 无 第二章动画 【教学内容】 介绍如何在3ds Max中为对象制作动画。包括为对象设置简单动画的基本流程和动画的各项参数，如何使用修改器为物体设置动画，使用轨迹视图和摄影表为对象设置高级动画，以及使用各种控制器和约束。 熟练掌握基础动画的原理以及动画控制区各面板的作用。 【教学要求】 了解使用各种修改器设置动画。 熟练掌握使用轨迹视图和摄影表编辑动画的方法。 熟练掌握常用动画控制器和动画约束。 掌握骨骼的创建与调整。 掌握蒙皮修改器的几种使用方法。 掌握IK解算器的应用。 【重点】 轨迹视图和摄影表、骨骼、反向动力学 【难点】 蒙皮、反向动力学、IK解算器 第三章 Character Studio角色动画 【教学内容】 Character Studio是3ds Max的最重要模块之一，可以对角色模型创建骨骼对象、设置蒙皮以及编辑动画效果，还可以为大场景制作群集动画。本章详细讲解Character Studio的Biped（两组动物）、Physique以及群集三大模块，灵活运用这些模块可以制作出灵活逼真的角色动画效果。
国内COVID-19数据简析 、 摘要：新冠肺炎疫情肆虐全球，这给人们的正常生活和工作秩序造成了非常大的麻烦，甚至带来全球性的经济危机。新冠肺炎对于全球人民来说是一场巨大的灾难，各国在应对疫情中的表现不尽相同，包括政府措施、经济条件以及民族文化等均有关系。虽然影响因素繁多复杂，但已经产生的COVID-19数据在一定程度上能说明问题。 关键词：新冠肺炎政府措施应对疫情 Abstract: CoVID-19 is rampant all over the world, causing great trouble to people's normal life and work order, and even bringing global economic crisis. Covid-19 is a huge disaster for people all over the world. Countries have different responses to the epidemic, including government measures, economic conditions and national culture. Although the factors involved are varied and complex, the coVID-19 data that have been generated tell a certain story.Key words: COVID-19 government response to epidemic 问题一：利用附件1中给的数据，用你的模型分析天津市从国内疫情发展初期到数据采集日期间新冠肺炎数据的变化和重要节点的说明。 解析一 ：
6 小行星的轨道模型 问题 一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787×1011m ）.在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据如表6.1. 表6.1 坐标数据 由Kepler （开普勒）第一定律知，小行星轨道为一椭圆.现需要建立椭圆的方程以供研究（注：椭圆的一般方程可表示为 012225423221=+++++y a x a y a xy a x a . 问题分析与建立模型 天文学家确定小行星运动的轨道时，他的依据是轨道上五个点的坐标数据： （x 1, y 1）, （x 2, y 2）, （x 3, y 3）, （x 4, y 4）, （x 5, y 5）. 由Kepler 第一定律知，小行星轨道为一椭圆.而椭圆属于二次曲线，二次曲线的一般方程为012225423221=+++++y a x a y a xy a x a .为了确定方程中的五个待定 系数，将五个点的坐标分别代入上面的方程，得 ???? ?????-=++++-=++++-=++++-=++++-=++++.122212221222122212225554253552251454424344224 135342 3333223125242 232222211514213112211y a x a y a y x a x a ， y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a 这是一个包含五个未知数的线性方程组，写成矩阵
2016《环境数学模型》课程设计说明书 1.题目 活性污泥系统生化反应器中底物降解与微生物增长数学模型的建立 2.实验方法与结果 2.1.实验方法 2.1.1.工艺流程与反应器 本设计采用的工艺流程如下图所示： 图2-1 活性污泥系统工艺流程图 本设计工艺采用活性污泥法处理污水，工艺的主要反应器包括生化反应器和沉淀池。污水通过蠕动泵恒速加到生化反应器中，反应器内活性污泥和污水在机械搅拌设备和鼓风曝气设备的共同作用下充分接触，并在氧气充足的条件下进行反应。经处理后，污泥混液通过管道自流到沉淀池中，在里面实现泥水分离。分离后的水通过溢流堰从周边排出，直接被排放到下水道系统，沉淀下来的污泥则通过回流泵，全部被抽回进行回流。 系统运行过程中，进出水流量、进水质量、污水的停留时间、生化反应器的容积、机械搅拌设备转轴转速、鼓风曝气装置的曝气风量气速、污泥回流量等参数在系统运行的过程中都保持不变。待系统持续运行一周稳定后再取样进行分析。 实验的进水为实验室配置的污水，污水分别以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾为碳源、氮源和磷源，其中C：N：P=100：40：1（浓度比），TOC含量为200mg/L。生化反应器内污泥混液的容量为12L，污水停留时间为6h。系统运行时间为两周，第一周是调适阶段，第二周取样测试，测得的数据作为建模的原始数据。 表2-1 污水中各营养物质的含量 2.1.2.取样方法
每隔24h取一次样，通过虹吸管取样。每次取样时，先取进水和出水水样用于测水体的COD指标，其中进水直接取配得的污水溶液，出水取沉淀池上清液。取得的水样过膜除去水中的悬浮固体和微生物，保存在5ml玻璃消解管中，并在4℃下冷藏保存。 取完用于测COD的水样后，全开污泥回流泵，将沉淀池中的污泥全部抽回生化反应器（由于实验装置的原因，沉淀池排泥管易堵，污泥易积聚在沉淀池中，为更准确测定活性污泥的增长情况，在此实验中将泥完全抽回后再测定），待搅拌均匀后，取5ml污泥混液于干净、衡重的坩埚中，待用于测污泥混液的SS。 2.1. 3.分析方法 本实验一共分析进出水COD和污泥混液SS两个指标。其中COD采用《水质快速消解分光光度法》（HJ/T 399-2007）方法进行分析，SS采用《水质悬浮物的测定重量法》（GB 11901-89）方法进行分析。 准确取2ml经过膜处理的水样于5mlcod消解管中，以重铬酸钾为氧化剂，硫酸银-浓硫酸为催化剂，硫酸汞为抗氯离子干扰剂，按一定比例与水样混合均匀。将消解管放在COD 消解仪中，在150℃条件下消解2h。待经消解的溶液冷却后，以空白样为参比液，在COD 分析仪上读出待测水样的COD值，记录数据。 将装在已衡重称重的坩埚中的污泥混液放在烘箱中，在105℃温度下烘3h以上，保证污泥中的水分被充分除去。坩埚冷却后衡重称重，记录干污泥的质量，求得活性污泥的SS。 实验过程的所有样品都设置两个平行样，最后结果取平行样的算术平均值。 2.2.实验结果 2.2.1.实验数据 实验测得数据如下表： 表2-2 活性污泥系统水质分析结果 2.2.2.数据分析
华东师范大学实验教学大纲 教育三维动画设计实验（中文）课程名称： Computer Animation Design and Experiment（英文） 课程编号：开课院系： 课程总学时：课程总学分： 1 实验总学时：课程负责人：秦敏 课程开设专业：课程类别：实践课程 一、课程的目的、任务 本实验课程涉及教育动画的基础知识、原创、运动、角色造型和场景等方面，主要包括平面动画、网页动画和三维动画。 开设这门实验课程的目的是全面加强学生的动手实践能力，使学生在了解动画原理的基础上，能够针对动画设计几个重要方面进行正确训练，学习使用计算机软件制作三维课件品，把艺术与技术有机地结合。 通过实验课程的学习之后，能够使学生在实践、科研中应用，为学生今后继续深入研究、系统学习本专业的后续课程和从事相关职业、相关科研工作奠定良好的基础。 二、课程的教学要求 教育动画实验是计算机动画课程学习过程中的一个重要的实践性教学环节。本课程的总体教学要求是将学生所学动画理论知识与基本技能进行有机的结合，从而进一步提高学生计算机动画设计与制作的综合能力。培养学生综合创意、应用开发等方面的能力，使学生学会使用计算机设计、制作动画，独立创作出各类计算机动画作品，包括平面动画、网页动画和三维动画等。 三、教学方法、教学形式、教学手段的特色： （1）教学方法 课堂讲授、多媒体课件、案例分析、上机实践等。 （2）教学手段的特色 1）以学生能力培养为目标，培养学生既有理论素养，又有专业技能，特别是培养具有创新精神的符合社会需求的复合型、应用型人才； 2）树立“以学生为本”的理念，体现因材施教原则； 3）在教学方法和手段上的改革，努力提升学生的信息素养与协作意识，培养学生自主解决问题、终身学习的能力，为学生的可持续发展提供帮助； 4）大量实际的案例制作； 5）学生富于创新思想的作品设计； 6）关注教学效果的反馈。 四、教学内容：
数学模型数学实验 课 程 设 计 学院： 班级： 姓名学号： 设计时间：
摘要： 本实验建立了奖学金发放方案的优化模型。为了使20万基金能永远利用下去，根据题目提供的原始数据及相关信息，首先立足于让基金得到最合理的利用，让每年发放的奖学金数额达到最大，之后采用将基金分批存入的形式让闲置的资金见到最少，鉴于此提出了四中方案并求解得： 1、部分金额以2年为期存入银行，每年可发放奖学金5565元； 2、部分金额以3年为期存入银行，每年可发放奖学金6613元； 3、(ⅰ)第四年以两年连续存入两次，每年可发奖学金5594元； (ⅱ) 第四年以3年和1年存入，每年可发奖学金6109元； 4、部分金额以5年为期存入银行， 第四年以两年连续存入两次，每年可发奖学金7102元； 第四年以3年和1年存入，每年可发奖学金7116元。 综合比较之下，将部分金额以5年为期存入银行，第四年以3年1年的形式可得最多利息，即第一年存入6960元，第二年存入6735元，第三年存入6450元，第四年存入6308元，剩余的第五年存入可使每年发放的奖学金数额达到最大。 此模型的中心在于怎样使基金得到子合理的利用，即怎样使资金能够存入银行时间更长，享利率最高。解决了这一点，此题也就迎刃而解了。
课题： 某人向学院捐款20万元设立优秀本科生奖学金，学院领导计划将这笔捐款以整存整取一年定期的形式存入银行，第二年一到期就支取，取出一部分作为当年的奖学金，剩下的继续存入银行。 请研究这个问题，向院领导写一份报告。 要求：1、分析方案的合理性 2、给出自己的方案 解： 一、分析 查存款利率可知：定期存款一年的利率为2.25% 即：将20万存入银行一年后可得利息： 200000*2.25% = 4500 (元) ①每年发奖学金不高于4500元的话，可永远持续下去，即用20万本金每年 产生的利息全作为奖学金； ②每年发奖学金高于4500元的话，设为 y , 则：第一年本金减少 ( y - 4500 ) 第二年本金减少 ( y - (200000 - (y - 4500))*2.25% ) ………… 20万本金会不断减少，最终将全部发放完毕。 结论：若每年发奖学金数额不高于4500元时，方案可行； 若每年发奖学金数额高于4500元时，本金最终将发放完毕； 考虑实际情况，每年发4500元奖学金太少，20万本金没有得到充分利用。所以此方案不可行。 二、建模： 1、假设与参数 ⑴设每年发放奖学金数额一定，设为y 元； ⑵设银行存款利率为 a ; ⑶设发放奖学金年限为：s
攀枝花学院 学生课程设计（论文） 题目：产品广告费用分配对销量及利润的影响模型学生姓名：梁忠 学号： 201210802007 所在院(系)：数学与计算机学院 专业：信息与计算科学 班级： 12信本1班 指导教师：马亮亮职称：讲师 2014年12 月19 日 攀枝花学院教务处制
攀枝花学院本科学生课程设计任务书 题目具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型 1、课程设计的目的 数学建模课程设计是让学生通过动手动脑解决实际问题，让学生学完《数学建模》课程后进行的一次全面的综合训练，是一个非常重要的教学环节。 2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等） 根据指导教师所下达的课程设计题目和课程设计要求，在规定的时间内完成设计任务；撰写详细的课程设计论文一份。 3、主要参考文献 【1】姜启源，数学模型（第二版），高等教育出版社，北京。 【2】寿纪麟，数学建模——方法与范例，西安交大出版社。 【3】（美）JOHN A.QUELCH 等著吕—林等译，市场营销管理教程和案例, 北京大学出版社 2000。 【4】戴永良广告绩效评估，中国戏剧出版社，2001。 4、课程设计工作进度计划 序号时间（天）内容安排备注 1 2 分析设计准备周一至周二 2 4 编程调试阶段周三至周一 3 2 编写课程设计报告周二至周三 4 2 考核周四至周五 总计10（天） 指导教师（签字）日期年月日 教研室意见： 年月日 学生（签字）： 接受任务时间：2014 年12 月15 日
注：任务书由指导教师填写。 课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型 评分项目分 值 得 分 评价内涵 选题15% 01 能结合所学课程知识，有 一定的能力训练。符合选 题要求 5 遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学 工作态度。 02 工作量适中，难易度合理10 通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠 道获取与课程设计有关的材料。 能力水平35% 04 综合运用知识的能力10 能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题， 能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析， 得出有价值的结论。 05 应用文献的能力 5 能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并 较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种 信息及获取新知识的能力。 06 设计（实验）能力，方案 的设计能力 5 能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、 操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清 晰、完整。 07 计算及计算机应用能力 5 具有较强的数据运算与处理能力；能运用计算机 进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。 08 对计算或实验结果的分析 能力（综合分析能力、技 术经济分析能力） 10 具有较强的数据收集、分析、处理、综合的能力。 成果质量45% 09 插图（或图纸）质量、篇 幅、设计（论文）规范化 程度 5 符合本专业相关规范或规定要求；规范化符合本 文件第五条要求。 10 设计说明书（论文）质量30 综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分， 结论严谨合理；实验正确，分析处理科学。 11 创新10 对前人工作有改进或突破，或有独特见解。 成绩 指 导 教 师 评 语 指导教师签名：年月日
《三维动画短片创作》课程教学大纲 一、课程名称 三维动画短片创作/ Creation of Three-dimensional Animation Short Film 二、课程代码 162Y039 三、课程类别 专业课 四、课程性质 专业必修 五、学时／学分 80 / 5（80h上机） 六、先修课程 动画剧本写作 视听语言 Flash动画设计 图形图象软件设计基础 三维动画技法—角色建模 三维动画技法—光影渲染 三维动画技法—动作与特效 影视后期合成与特效 七、适用专业 动画专业 八、教学内容及要求 课程目的：通过掌握MAYA的操作方法，进行三维动画短片的创作，了解三维动画生产的整个流程。
基本任务与要求：掌握基本角色动画制作流程和技巧方法，熟悉运用软件进行上机操作，合理运用动画基础课知识进行创作，最终达到理论与实践的结合。 第一章三维动画生产流程介绍（8课时） 了解：三维动画生产流程。 理解：1、前期制作阶段。 2、生产制作阶段。 掌握：各制作阶段分工。 重点内容：1、生产管理。2、技术支持。 教学难点：操作流程和制作技术。 第一节三维动画生产流程 知识点：1、前期制作阶段。 2、生产制作阶段。 第二节各制作阶段分工 知识点：1、生产管理。2、技术支持 第二章前期设计（8课时） 了解：本课程主要目标是通过组织学生策划短片的前期内容。 理解：从接受剧本、组成摄制组，到进入创作酝酿、准备、开始绘制这整个流程的总体把握能力和控制能力。 掌握：1、研究文学剧本。2、完成文字和画面分镜头台本。3、完成人物造型和背景风格设计。4、进行动作风格试验。 重点内容：熟练掌握动画前期的操作流程和制作技术。 教学难点：完成文字和画面分镜头台本和完成人物造型和场景风格设计。第一节研究文学剧本 知识点：熟练掌握动画前期的操作流程和制作技术 第二节完成文字和画面分镜头台本 知识点：完成文字和画面分镜头台本和完成人物造型和场景风格设计。 第三章三维制作（8课时） 了解：根据画面分镜头台本和完成人物造型和场景风格设计。 理解：进行三维建模、设置、镜头预演（layout）、材质、灯光、动画等模块制作。 掌握： 1、角色及场景模型造型准确，比例结构及布线合理。 2、根据不同角色动作要求进行骨骼及蒙皮设置。 3、按照分镜头要求制作镜头预演（layout）。