2019年四川省成都市树德实验中学东区中考数学模拟试卷（4月）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．﹣1的相反数是（ ） A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．2
2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则sin A 的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．一元二次方程x 2+6x +9＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
5．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的点，DE ：EC ＝2：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 与△BAF 的面积之比为（ ）
A ．3：2
B ．2：3
C ．9：4
D ．4：9
6．下列说法正确的是（ ） A ．两个直角三角形一定相似
B ．两个相似图形一定是位似图形
C ．两个菱形一定相似
D ．两个正三角形一定相似
7．在⊙O 中，P 为其内一点，过点P 的最长弦的长为8cm ，最短的弦的长为4cm ，则OP 的长为（ ）
A ．
cm
B ．
cm
C ．2cm
D ．1cm
8．一个公园有A ，B ，C 三个入口和D ，E 二个出口小明进入公园游玩，从“A 口进D 口出”的概
率为（）
A．B．C．D．
9．反比例函数y＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，则n＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3
10．下列命题中，正确的是（）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．三个角是直角的多边形是矩形
C．两条对角线相等的四边形是矩形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．（4分）如果，那么锐角A的度数为．
12．（4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．
13．（4分）如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AD ＝12cm，BD＝CD＝6cm，则DM的长为cm．
14．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，tan∠DAC＝，则∠DAB的度数为．
三．解答题（共6小题，满分54分）
15．（12分）（1）计算：（2019﹣π）；
（2）解方程：3x（1﹣x）＝2x﹣2．
16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．
17．（8分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中，m的值为，表示“D等级”的扇形的圆心角为度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
18．（8分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A 的仰角为45°．
（1）求城门大楼的高度；
（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你
求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）
19．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．
（1）求一次函数和反比例函数解析式．
（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．
（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．
20．（10分）如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE＝3，CE＝2，
①求的值；
②若点G为AE上一点，求OG+EG最小值．
四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
21．（4分）已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，则＝．
22．（4分）课本上，在画y＝图象之前，通过讨论函数表达式中x，y的符号特征以及取值范围，
猜想出y＝的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数y＝的图象在第象限．23．（4分）从﹣1，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a，使得二次函数y＝2x2﹣4x﹣
1当x＞a时，y随x的增大而增大，且使关于x的分式方程+2＝有整数解的概率
为．
24．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M 是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为．
25．（4分）如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为．
五．解答题（共3小题，满分30分）
26．（8分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m 时，桥洞与水面
的最大距离是5m．
（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
27．（10分）如图1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上且∠ADC＝45°．（1）求∠BCD的度数；
（2）将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°）得到△BC′D′．
①当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E．求证：AE＝BD′；
②连接DD′，如图3所示，当△DBD′与△ACB相似时，直接写出α的度数．
28．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM 周长的最小值；若不存在，请说明理由．
2019年四川省成都市树德实验中学东区中考数学模拟试卷（4
月）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】解：﹣1的相反数是1．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
2．【分析】根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可．
【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，
故选：B．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据角的正弦，等于角的对边比斜边，可得答案．
【解答】解：由勾股定理得AB＝＝5，
sin A＝，
故选：D．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出斜边，再求出正弦值．
4．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＝0，进而即可得出原方程有两个相等的实数根．
【解答】解：∵△＝62﹣4×1×9＝0，
∴一元二次方程x2+6x+9＝有两个相等的实数根．
故选：A．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＝0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．5．【分析】根据平行四边形的性质可得出CD∥AB，进而可得出△DEF∽△BAF，根据相似三角形的性质结合DE：EC＝2：1，即可得出△DEF与△BAF的面积之比，此题得解．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴CD∥AB，
∴△DEF∽△BAF．
∵DE：EC＝2：1，
∴＝＝，
∴＝（）2＝．
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
6．【分析】直接利用相似图形的判定方法以及位似图形的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：A、两个直角三角形一定相似，错误，因为对应的锐角不一定相等；
B、两个相似图形一定是位似图形，错误，相似图形不一定位似；
C、两个菱形一定相似，错误，菱形的对应角不一定相等；
D、两个正三角形一定相似，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了位似变换以及相似图形的判定，正确把握相似图形的判定方法是解题关键．
7．【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是8cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P 的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．【解答】解：如图所示，CD⊥AB于点P．
根据题意，得：AB＝8cm，CD＝4cm．
∵CD⊥AB，
∴CP＝CD＝2．
根据勾股定理，得
OP＝＝2（cm）．
故选：A．
【点评】此题综合运用了垂径定理和勾股定理．解题关键是正确理解圆中过一点的最长的弦和最短的弦．
8．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
【解答】解：根据题意画树形图：
共有6种等情况数，其中“A口进D口出”有一种情况，
从“A口进D口出”的概率为；
故选：D．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
9．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到：k＝1×2＝﹣2n．
【解答】解：∵反比例函数y＝图象经过A（1，2），B（n，﹣2）两点，
∴k＝1×2＝﹣2n．
解得n＝﹣1．
故选：C．
【点评】考查了反比例函数图象上点的坐标特征．图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．
10．【分析】根据矩形的判定定理判断即可．
【解答】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形，A错误；
三个角是直角的四边形是矩形，B错误；
两条对角线相等的平行四边形是矩形，C错误；
两条对角线相等的平行四边形是矩形，D正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握矩形的判定定理是解题的关键．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
11．【分析】根据30°角的余弦值等于解答．
【解答】解：∵cos A＝，
∴锐角A的度数为30°．
故答案为：30°．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°的三角函数值是解题的关键．12．【分析】根据函数关系式中有分母，则分母不能为0进行解答．
【解答】解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x﹣1≠0，即x≠1，
故答案为：x≠1．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．13．【分析】根据圆心角、弧、弦之间的关系，求出∠DCB＝∠DAC，推出△DCM∽△DAC，得出比例式，代入AD、DC的值，求出即可．
【解答】解：∵BD＝DC，
∴弧BD＝弧DC，
∴∠DCB＝∠DAC，
∵∠ADC＝∠ADC，
∴△DMC∽△DCA，
∴＝，
∴＝，
∴DM＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点的应用，解此题的关键是证△DCM∽△DAC，难点是求出关于DM、AD、DC之间的关系式，题目比较典型，具有代表性．
14．【分析】直接利用菱形的对角线平分每组对角进而得出答案．
【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，tan∠DAC＝，
∴∠DAC＝30°，∠DAC＝∠CAB，
∴∠DAB＝2∠DAC＝60°．
故答案为：60°．
【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确掌握菱形的性质是解题关键．
三．解答题（共6小题，满分54分）
15．【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）利用因式分解法求解可得．
【解答】解：（1）原式＝1+9﹣（2﹣）+3×﹣6×
＝10﹣2++﹣2
＝8；
（2）∵3x（1﹣x）＝﹣2（1﹣x），
∴3x（1﹣x）+2（1﹣x）＝0，
则（1﹣x）（3x+2）＝0，
∴1﹣x＝0或3x+2＝0，
解得：x1＝1，x2＝﹣．
【点评】本题考查一元二次方程的解法和实数的混合运算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型．
16．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝÷＝?＝﹣，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，由各等级人数之和等于总人数求出B等级人数可补全条形图；
（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数，由C等级人数及总人数可求得m的值；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．
【解答】解：（1）根据题意得：3÷15%＝20（人），
∴参赛学生共20人，
则B等级人数20﹣（3+8+4）＝5人．
补全条形图如下：
（2）C等级的百分比为×100%＝40%，即m＝40，
表示“D等级”的扇形的圆心角为360°×＝72°，
故答案为：40，72．
（3）列表如下：
所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，
＝＝．
则P
（恰好是一名男生和一名女生）
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图以及列表法与树状图法，弄清题意，从条形图和扇形图得到解题所需数据是解本题的关键．
18．【分析】（1）根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意和锐角三角函数可以求得城门大楼的高度；
（2）根据（1）中的结果和锐角三角函数可以求得A，B之间所挂彩旗的长度．
【解答】解：（1）作AF⊥BC交BC于点F，交DE于点E，如右图所示，
由题意可得，CD＝EF＝3米，∠B＝22°，∠ADE＝45°，BC＝21米，DE＝CF，
∵∠AED＝∠AFB＝90°，
∴∠DAE＝45°，
∴∠DAE＝∠ADE，
∴AE＝DE，
设AF＝a米，则AE＝（a﹣3）米，
∵tan∠B＝，
∴tan22°＝，
即，
解得，a＝12，
答：城门大楼的高度是12米；
（2）∵∠B＝22°，AF＝12米，sin∠B＝，
∴sin22°＝，
∴AB＝32，
即A，B之间所挂彩旗的长度是32米．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．
19．【分析】（1）将点A坐标代入解析式，可求解析式；
（2）一次函数和反比例函数解析式组成方程组，求出点B坐标，即可求△ABF的面积；
（3）直接根据图象可得．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A（﹣3，2）、B两点，
∴3＝﹣×（﹣2）+b，k＝﹣2×3＝﹣6
∴b＝，k＝﹣6
∴一次函数解析式y＝﹣x+，反比例函数解析式y＝
（2）根据题意得：
解得：，
＝×4×（4+2）＝12
∴S
△ABF
（3）由图象可得：x＜﹣2或0＜x＜4
【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，待定系数法求解析式，熟练运用函数图象解决问题是本题的关键．
20．【分析】（1）根据切线的判定，连接过切点E的半径OE，利用等腰三角形和平行线性质即能证得OE⊥DE．
（2）①观察DE所在的△ADE与CE所在的△BCE的关系，由等角的余角相等易证△ADE∽△
BEC，即得的值．②先利用的值和相似求出圆的直径，发现∠BAC＝30°；利用30°所对
直角边等于斜边一半，给EG构造以EG为斜边且有30°的直角三角形，把EG转化到EP，再从P出发构造PQ＝OG，最终得到三点成一直线时线段和最短的模型．
【解答】（1）证明：连接OE
∵OA＝OE
∴∠OAE＝∠OEA
∵AE平分∠BAF
∴∠OAE＝∠EAF
∴∠OEA＝∠EAF
∴OE∥AD
∵ED⊥AF
∴∠D＝90°
∴∠OED＝180°﹣∠D＝90°
∴OE⊥DE
∴DE是⊙O的切线
（2）解：①连接BE
∵AB是⊙O直径
∴∠AEB＝90°
∴∠BED＝∠D＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°
∵BC是⊙O的切线
∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝90°
∴∠BAE＝∠CBE
∵∠DAE＝∠BAE
∴∠DAE＝∠CBE
∴△ADE∽△BEC
∴
∵DE＝3，CE＝2
∴
②过点E作EH⊥AB于H，过点G作GP∥AB交EH于P，过点P作PQ∥OG交AB于Q ∴EP⊥PG，四边形OGPQ是平行四边形
∴∠EPG＝90°，PQ＝OG
∵
∴设BC＝2x，AE＝3x
∴AC＝AE+CE＝3x+2
∵∠BEC＝∠ABC＝90°，∠C＝∠C
∴△BEC∽△ABC
∴
∴BC2＝AC?CE即（2x）2＝2（3x+2）
解得：x1＝2，x2＝﹣（舍去）
∴BC＝4，AE＝6，AC＝8
∴sin∠BAC＝，
∴∠BAC＝30°
∴∠EGP＝∠BAC＝30°
∴PE＝EG
∴OG+EG＝PQ+PE
∴当E、P、Q在同一直线上（即H、Q重合）时，PQ+PE＝EH最短
∵EH＝AE＝3
∴OG+EG的最小值为3
【点评】本题考查了等腰三角形和平行线性质，切线的判定和性质，相似的判定和性质，最短路径问题．第（1）题为常规题型较简单；第（2）①题关键是发现DE、CE所在三角形的相似关系；
②是求出所有线段长后发现30°角，利用30°构造，考查了转化思想．
四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
21．【分析】先由根与系数的关系求出m?n及m+n的值，再把化为的形式代入进行计算即可．
【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，
∴m+n＝﹣4，m?n＝﹣1，
∴＝＝＝4．
故答案为4．
【点评】本题考查的是根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常
使用的解题方法．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2＝﹣，x1?x2
＝．
22．【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：y＝的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数y＝的图象在第二、四象限，故答案为：二、四
【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质是解题关键．
23．【分析】根据二次函数y＝2x2﹣4x﹣1得到开口向上且对称轴为直线x＝﹣＝1，得到a＝
2或3，由于解关于x的分式方程+2＝有整数解，得到a＝3或1，于是得到结论．
【解答】解：∵二次函数y＝2x2﹣4x﹣1的开口向上且对称轴为直线x＝﹣＝1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
∵当x＞a时，y随x的增大而增大，
∴a＝1或2或3，
∵解关于x的分式方程+2＝得x＝，
∵关于x的分式方程+2＝有整数解，
∴满足分式方程有整数解，a＝3，0，4，
∴a＝3，
∴概率为，
故答案为：．
【点评】本题考查了概率的公式，二次函数的性质，解分式方程，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
24．【分析】连接CN．根据直角三角形斜边中线的性质求出CN＝A′B′＝4，利用三角形的三边关系即可解决问题．
【解答】解：连接CN．
在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，BC＝4∠B＝60°，
∴∠A＝30°，
∴AB＝A′B′＝2BC＝8，
∵NB′＝NA′，
∴CN＝A′B′＝4，
∵CM＝BM＝2，
∴MN≤CN+CM＝6，
∴MN的最大值为6，
故答案为6．
【点评】本题考查旋转的性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．【分析】连结AC，如图，由正方形的性质得∠ACB＝45°，再由折叠的性质得∠ECB＝∠ECF，接着根据切线长定理得到AC平分∠ECF，则∠ECF＝2∠ECA，所以∠ECB＝2∠ECA，则利用∠ECB+∠ECA＝45°可计算出∠ECB＝30°，然后在Rt△BCE中利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CE．
【解答】解：连结AC，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ACB＝45°，
∵△BCE沿CE折叠至△FCE，
∴∠ECB＝∠ECF，
∵CF，CE与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，
∴AC平分∠ECF，
∴∠ECF＝2∠ECA，
∴∠ECB＝2∠ECA，
而∠ECB+∠ECA＝45°，
∴∠ECB＝30°，
在Rt△BEC，BE＝BC＝，
∴CE＝2BE＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了正方形的性质以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了切线长定理．
五．解答题（共3小题，满分30分）
26．【分析】（1）根据题意选择合适坐标系即可，结合已知条件得出点B的坐标即可，根据抛物线在坐标系的位置，可知抛物线的顶点坐标为（5，5），抛物线的右端点B坐标为（10，0），可设抛物线的顶点式求解析式；
（2）根据题意可知水面宽度变为6m时x＝2或x＝8，据此求得对应y的值即可得．
【解答】解：（1）选择方案二，根据题意知点B的坐标为（10，0），
由题意知，抛物线的顶点坐标为（5，5），且经过点O（0，0），B（10，0），
设抛物线解析式为y＝a（x﹣5）2+5，
把点（0，0）代入得：
0＝a（0﹣5）2+5，即a＝﹣，
∴抛物线解析式为y＝﹣（x﹣5）2+5，
故答案为：方案二，（10，0）；
（2）由题意知，当x＝5﹣3＝2时，﹣（x﹣5）2+5＝，
所以水面上涨的高度为米．
【点评】本题主要考查二次函数的应用，根据抛物线在坐标系中的位置及点的坐标特点，合理地设抛物线解析式，再运用解析式解答题目的问题．
27．【分析】（1）利用等腰三角形等边对等角性质先求∠B度数，再用三角形外角性质就可以求解；
（2）利用旋转的性质得到AC＝BC＝BC′，BC＝BC′，通过计算得到相等的角，就可以得到△C′BD′≌△CAE，即可得证；
（3）当△DBD′与△ACB相似时，可以得到对应角相等，利用角度进行计算可以得到α的度数，要注意在取值范围内有两种情况．
【解答】解：（1）∵AC＝BC，∠A＝30°
∴∠CBA＝∠CAB＝30°，
∵∠ADC＝45°，
∴∠BCD＝∠ADC﹣∠CBA＝15°，
（2）①由旋转可知CB＝C′B＝AC，∠C′BD′＝∠CBD＝∠A
∴∠CC′B＝＝75°，
∴∠CEB＝∠CC′B﹣∠CBA＝45°，
∴∠ACE＝∠CEB﹣∠A＝15°，
∴∠BC′D＝∠ACE，
在△AEC与△BD′C中
∴△C′BD′≌△CAE
∴AE＝BD′．
（3）∵△DBD′与△ACB相似
∴∠BDD′＝∠DD′B＝∠A＝30°，
∴∠DBD′＝120°，
七年级上册成都市树德实验中学数学期末试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α． （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数； （2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数； （3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）． 【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠DOC=70°， ∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20° （2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α， 解得：x= ， ∴∠AOE=60﹣x=60﹣ = （3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α， 解得：x= ， ∴∠AOE= ﹣ = 【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度 数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案； （2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE； （3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。
成都市树德实验中学数学轴对称填空选择单元测试卷附答案 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，AB =11，AC =5，则BE =______________． 【答案】3 【解析】如图，连接CD ，BD ，已知AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE ，即可得AE=AF ，又因DG 是BC 的垂直平分线，所以CD=BD ，在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，CD ＝BD ，DF ＝DE ，利用HL 定理可判定Rt △CDF ≌Rt △BDE ，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以 AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE ，又因AB=11，AC=5，所以BE=3． 点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键． 2．如图，10AB =，45A B ∠=∠=?，32AC BD ==．点E ，F 为线段AB 上两点．现存在以下条件：①4CE DF ==；②AF BE =；③CEB DFA ∠=∠； ④5CE DF ==．请在以上条件中选择一个条件，使得ACE △一定．． 和BDF 全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定定理逐个判断即可. 【详解】 ①如图1，过点C 作CM AB ⊥，过点D 作DN AB ⊥ 32,45A B AC BD ∠=∠===? 3CM AM DN BN ∴====
成都树德中学（成都九中）2016年外地生自主招生考试数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知a,b 满足a 2?2a ?5=0,b 2?2b ?5=0,且a ≠b,则b a +a b +3的值是（ ） （A ）15 (B)?15 （C ）25 (D)?25 2、若关于x 的不等式组 x ?m <07?2x ≤1 的整数解共有4个，则关于x 的一元二次方程x 2?8x +m =0的根的情况是（ ） （A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）有一正一负根 3、在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为() A. B. C. D. 4、如图在边长为2的正方形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O,P 是BD 上一动点,过P 作EF ∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△BEF 的面积为y,则能反映y 与x 之间关系的图象为()所示，O 1的半径为3，圆O 2的半径为1，两圆外切于点P ，从O 1上的点A 作圆O 2的切线AB,B 为切点，连AP 并延长，与圆O 2交于点C ，则AB AC ( ) A.12 B. 32 C.45 D.35 5、如果实数a,b,c 满足：a +b ?2 a ?1?4 b ?2=3 c ?3?12c ?5,则a+b+c 的值是（ ） A.2 B.20 C.6 D.2 5 6、如图,一根木棒AB 长为8斜靠在与地面OM 垂直的墙壁ON 上,与地面的倾斜角∠ABO=60°,若木棒沿直线NO 下滑,且B 端沿直线OM 向右滑行,则木棒中点P 也随之运动,已知A 端下滑到A ′时,AA ′=4 3?4 2，则木棒中点P 随之运动到P ′所经过的路线长为（） (A)π3 (B) 16 3?2413 (C)2 3?1 5 (D)2 7、
2019年四川省成都市中考数学模拟试卷 A卷： 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（） A．B． C．D． 2．下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（） A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣，2 ）3．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（4，2），则tanα的值是（） A．B．C．D．2 4．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为（）A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a＞﹣2且a≠2 D．a≥﹣2且a≠2 5．如图，AB∥CD∥EF，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF的值是（） A．4.5 B．5 C．2 D．1.5 6．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（）
A．6m B．8m C．10m D．12m 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（） A．40°B．50°C．80°D．100° 8．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为（）A．52 B．48 C．0.52 D．0.48 9．某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（） A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 10．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，在下列结论中：其中正确的结论有（） ①abc＞0； ②a﹣b+c＞0； ③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根； ④﹣4a＜b＜﹣2a．
四川省成都市树德中学2020级高三物理期中考试卷 考试时间120分钟，分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、不定项选择题：（60分）本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1、下列说法中正确的是（） A、跳高时，在沙坑填沙，是为了减小冲量 B、推小车时推不动，是因为合外力冲量为零 C、小船过河，船头垂直河岸正对对岸航行时，如果河水流速加快，则横渡时间将变长 D汽车拉拖车沿平直路面加速行驶，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 2、下列关于机械能的说法中正确的是（） A、在物体速度减小的过程中，其机械能可能反而增大 B物体所受的合力做功为零，它的机械能一定守恒 C物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒 D改变物体速度的若是摩擦力，则物体的机械能一定改变 3、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径 分别为「1、「2、「3。若甲轮的角速度 为速度为（） " 「1 1 f 「3 1 —「31 A、 B 、 C 、 r 3 「1 r2 4、如图，位于水平桌面的物块P, 由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连， 从定滑轮到P和Q的两段绳都是水平
的。已知Q与P之间以及P与桌面之
间的动摩擦因数都是卩，两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计, 若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，则力F 的大小为 ( ) A 、4 ii mg B 、3 fl mg C 、2 卩 mg D 、卩 mg 5、如图，一物体从半圆形光滑轨道上边缘处由静止开 滑，当它滑到最低点时，关于动能大小和对轨道最低点压 说法中正确的是( ) A 、轨道半径越大，动能越大，压力也越大； B 轨道半径越大，动能越小，压力越大； C 轨道半径越小，动能越小，压力与半径大小无关； D 轨道半径越大，动能越大，压力越小； 7、如图所示，小球从a 处由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹 簧被压缩到最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由 ( ) A 、小球的机械能守恒 B 小球在b 点时的动能最大 C 、从b 到c 运动过程中小球的机械能逐渐减小 D 小球在C 点的加速度最大，大小一定大于 g 8假设一小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中做匀速圆周运动， 若从 飞船上将一质量不可忽略的物体向飞船运动相反的方向抛出，以下说法错误的有 ( ) A 、 物体和飞船都可能按原轨道运动 B 、 物体和飞船可能在同一轨道上运动 6、 一根长为L 的细绳一端固定在0点, 为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹角为 处于静止状态，对小球施加的最小力等于: A 、 3 mg B 、-3mg 2 a — b — c 运动过程中 mg 2 A
公办名校： 第一等级：七中育才，石室联中，树德实验学校。其中以七中育才最为出名。 第二等级：成都七中初中学校，石室中学北湖校区初中部，成都七中高新校区初中部、树德外国语学校等，可能还有一两所新建的学校。它们的特点是新，但是招牌硬，假以时日可能会有不俗的表现。 第三等级：成都的一些老牌公立学校，南面有棕北联中、棕北中学、十二中等，西面有金牛实验、成都铁中等，北面有列五中学、华西中学等，东面有川师大附中、十九中等，城中心有盐道街中学、西北中学等。这些学校虽然整体生源较差，但也有一些优秀的初中学生。 第四等级：主要是那些初中名校的新分校或新校区，这些学校有一个共同的特点，就是过去基本上属于薄弱学校，如七中育才（东区）是原来的三圣中学，树德实验光华校区就是以前的光华中学，最近的石室八校联盟中的一些学校等等。这些学校原来都是十分薄弱的学校，现在换了招牌，可能会有一点改善，但短期内不会有质的变化。 私立名校： 第一等级：七中嘉祥外国语学校，成都外国语学校，成都实验外国语学校，西川中学。其中以七中嘉祥外国语学校为最。 第二等级：成都实验外国语学校（西区），川师大实验外国语学校，北师大成都实验学校，嘉祥外国语学校成华校区，成都七中实验学校。 第三等级：三原外国语学校，石室外语学校，美视国际学校，树德联合学校、盐道街外语学校等。 从以上公立学校的排名可以看出，新成立的四中北湖，七中高新，九中外国语在今年已经在家长们心目中有很高的排名了。明年就可以看到出口成绩，家长们都在期待这三所学校给大家带来的不俗成绩。 国家级示范性普通高级中学石室中学 成都七中 树德中学 四川师大附中 成都二十中 双流中学 温江中学 棠湖中学 彭州中学 新都一中 大弯中学
2020届四川省成都市树德中学高三期中考试高中物 理 物理试卷 总分值150分考试时刻120分钟 一、选择题〔此题包括12小题，共48分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分。〕1．如下图，物体由高度相同、路径不同的光滑斜面静止滑下，物体通过AB的路径l与通过ACD的路径2的长度相等，物体通过C点前后速度大小不变，那么( ) A．物体沿路径1滑下所用时刻较短 B．物体沿路径2滑下所用时刻较短 C．物体沿两条路径滑下的时刻相同 D．路径2的情形不够明确，无法判定哪条路径滑下用的时刻的长或短 2．质点所受的合外力F随时刻变化的规律如图，力的方向始终在一直线上，t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大〔〕 A．t1B．t2 C．t3 D．t4 3．如下图，细绳的一端固定在O点，另一端拴一个小球，平稳时小球位于A点，在B点有一钉子位于OA两点连线上，M点在B点正上方，且AB＝BM，与B点等高有一点N，且BN＝AB,现将小球拉到与M点等高的点P，且细线绷直，从静止开释小球后，小球的运动情形是( )
A．小球将摆到N点，然后再摆回 B．小球将摆到M、N之间的圆弧的某点，然后自由下落 C．小球将摆到M点，然后自由下落 D．以上讲法均不正确 4．滑轮A可沿与水平面成θ角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态可认为是一直线，滑轮下端通过轻绳悬挂一重为G的物体B，假设物体和滑轮下滑时相对静止，那么( ) A．物体的加速度一定小于gsinθB．轻绳所受拉力为Gsinθ C．轻绳所受拉力为GcosθD．轻绳一定与水平面垂直 5．如下图，A、B两物体的重力分不是G A=3N，G B=4N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力为F=2N，那么细线中的拉力T及B对地面的压力N的可能值分不是〔〕 A．7N和0N B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N 6．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原先的2倍，仍作圆周运动，那么( ) A．依照公式V=ωr，可知卫星的线速度将增大到原先的2倍 1 B．依照公式F＝mV2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原先的 2 1 C．依照公式F＝GMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原先的 4
成都市中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（） A . 2和 B . 0.5和 C . -2和 D . 0.5和- 2. （2分）下列计算正确的是（） A . （2a）3÷a=8a2 B . C . （a﹣b）2=a2﹣b2 D . -4 3. （2分）用科学记数法表示9.06×105 ，则原数是（） A . 9060 B . 90600 C . 906000 D . 9060000 4. （2分）(2012·贵港) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（） A . B . C . D . 5. （2分）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（） A . B .
C . D . 6. （2分） (2017七下·滦县期末) 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（） A . 85° B . 60° C . 50° D . 35° 7. （2分）如图所示的几何体的主视图是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2020八下·温州期中) 学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这10名选手得分的中位数和众数分别是（）
A . 86.5和90 B . 80和90 C . 90和95 D . 90和90 9. （2分） (2018九上·江苏期中) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线 上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（） A . 3 B . 4 C . D . 10. （2分） (2020·衢州) 如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（） A . B . C .
一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()4,3-，点P 在x 轴上，且使AOP 为等腰三角形，符合题意的点P 的个数为（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图所示，等腰直角三角形ADM 中，AM DM =，90AMD ∠=?，E 是AD 上一点，连接ME ，过点D 作DC ME ⊥交ME 于点C ，过点A 作AB ME ⊥交ME 于点B ，4AB =，10CD =，则BC 的长度为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 3．如图，已知30MON ∠=?，点1A ，2A ，3A ，…，在射线ON 上，点B ，1B ，2B ，3B ，…，在射线OM 上，112A B B ，223A B B △，334A B B △，…，均为等边三角形．若11OB =，则202020202021A B B △的边长为（ ） A ．20192 B ．20202 C ．20212 D ．20222 4．若a ，b 为等腰ABC 的两边，且满足350a b --=，则ABC 的周长为
（ ） A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．9或15 5．如图，在Rt ABC ?中， 90,30,ACB A CD ??∠=∠=是斜边AB 上的高，2BD =，那么AD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．等腰三角形两边长为2和4，则其周长为（ ） A ．8 B ．10 C ．8或10 D ．12 7．北京有许多高校，下面四所高校校徽主体图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AEC BED △△≌，点D 在AC 边上，AE 和BD 相交于点O ，若 30AED ∠=?，120∠=?BEC ，则ADB ∠的度数为（ ） A ．45° B ．40° C ．35° D ．30° 9．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形． A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．若a b c 、、是ABC 的边，且222()()()0,a b a c b c -+-+-=则ABC 是( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 11．如图，在锐角ABC 中，AB AC =，D ，E 是ABC 内的两点，AD 平分BAC ∠，60EBC E ∠=∠=，若6BE cm =，2DE cm =，则BC 的长度是（ ）
2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) A ． B ． C ． D ． 3．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 4．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 6．已知命题A ：“若a 2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 7．10+1的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间
8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 10．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h 与时间t 的函数关系如图所
成都市树德实验中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案 一、选择题 1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为 （ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ） A ．3.31×105 B ．33.1×105 C ．3.31×106 D ．3.31×107 10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若 x y m m =，则x y = D ．若x y =，则 x y m m = 11．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
成都市树德实验中学数学三角形填空选择单元测试卷附答案一、八年级数学三角形填空题（难） ∠=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线1．在ABC中，BACα ∠的度数为______.(用含α的代数式表示) 交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE 【答案】2α﹣180°或180°﹣2α 【解析】 分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可． 解：有两种情况： ①如图所示,当∠BAC?90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAC?(∠BAD+∠CAE)=α?(180°?α)=2α?180°； ②如图所示,当∠BAC<90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAD+∠CAE?∠BAC=180°?α?α=180°?2α. 故答案为2α?180°或180°?2α. 点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键. 2．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E =∠ECD ?∠EBC = 12∠ACD ?12∠ABC =12 ∠A =21°. 故答案为21°. 3．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 4．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若l ∠，2∠，3∠，4∠的外角和等于210，则BOD ∠的度数为______． 【答案】30 【解析】 【分析】 由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE 的内角和，则可求得∠BOD ． 【详解】 1∠、2∠、3∠、4∠的外角的角度和为210，
中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A ．2 210x x +-= B ．22220x x ++= C ．2 210x x ++= D ．220x x -++= 2．如图，将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置，使得点1,,A B C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120o B ．90o C ．60o D ．30o 3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A ．4 30.610?辆 B ．3 3.0610?辆 C ．4 3.0610?辆 D ．5 3.0610?辆 4．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ） A ．矩形 B ．正方形 C ．菱形 D ．直角梯形 5．下列各函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③ 6．在△ABC 中，90C ∠=o ，若4BC =，2 sin 3 A =，则AC 的长是（ ） A ．6 B ．25 C ．35 D ．213 7．若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上，则（ ） A ． 123y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ．132y y y >> 8．如图，EF 是圆O 的直径，5cm OE =，弦8cm MN =，则E ，F 两点到直线MN 距离的和等于（ ） A ．12cm B ．6cm C ．8cm D ．3cm 9．反比例函数k y x = 的图象如左图所示，则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为 （ ） y y y y 10．如图，在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D 重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5 B ．7 5 C ．8 5 D ．95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．2008年8月5日，奥运火炬在成都传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100， 65，80，70，95，100，则这组数据的中位数是 ． 12．方程2 (34)34x x -=-的根是 ． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点，两 O O A O B ． O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) Ｆ Ｏ Ｋ Ｍ Ｇ Ｅ Ｈ Ｎ (第8题图) 10题
2019-2020成都市树德实验中学（西区）数学中考模拟试卷(附答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D． 2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是() A．B．C．D． 3．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为 （） A．66°B．104°C．114°D．124° 5．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3
6．下列命题中，真命题的是（ ） A ．对角线互相垂直的四边形是菱形 B ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C ．对角线相等的四边形是矩形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92且m≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m≠﹣34 9．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2，3） D ．（1，2，1，1，2） 10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 11．下列计算正确的是（ ） A ．()3473=a b a b B ．()23 2482--=--b a b ab b C ．32242?+?=a a a a a D ．22(5)25-=-a a 12．若正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象 大致是（ ） A ． B ．
2020-2021成都市树德实验中学小学二年级数学上期中一模试题(附答案) 一、选择题 1．下面的算式，与8×9的积相等的是（）。 A. 8×8+9 B. 7×9+9 C. 9×9-8 2．要计算4个5相加的和是多少，列式错误的是（）。 A. 5×4 B. 5+5+5+5 C. 4+5 3．两个乘数都是5，积是（）。 A. 10 B. 25 C. 15 4．下面的角中，（）比直角小。 A. B. C. 5．如果4□-7的差是三十多，□里的数最大是几？ A. 5 B. 6 C. 7 6．笑笑一本书35元，售货员找给她15元，她付了（）元。 A. 40 B. 20 C. 50 7．选择。 （1）35－5= A.30 B.20 C.10 （2）75－5= A.60 B.70 C.40 （3）75－60= A.5 B.15 C.25 （4）98－80= A.90 B.88 C.18 （5）50+40= A.10 B.90 C.70
8．下面（）比1米长。 A. B. C. 9．用放大镜看角，这个角（）。 A. 变大 B. 变小 C. 大小不变 10．上午9时整，钟面上时针与分针所形成的角是（）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角11．一节火车车厢长25米，下面（）描述比较合适。 A. 20个小朋友肩并肩 B. 走20步 C. 20个小朋友手拉手 12．用一根皮尺量一条线段的长度，这条线段长（）。 A. 62厘米 B. 60厘米 C. 72厘米 D. 52厘米 二、填空题 13．________ 加法算式：________ 乘法算式：________ 14．1时整，时针和分针的夹角是________度，9时整时针与分针的夹角是________度。15．如图，这个三角尺上有________个直角，________个锐角。 16．65-（2+8），要先算________+________，再算________-________，得数是________。 17．一件衣服原价99元，降价后卖70元，降了________元钱。 18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 56米 ________65米 100厘米________ 1米 51厘米________ 49厘米 19．黑板长约3________，手掌宽约5________。 20．从一个数中连续减去4个8 ，还剩3，这个数是________。 三、解答题 21．小明（6岁）和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去公园玩，成人票价：8元一张，儿童票价：5元一张，他们一共要付多少钱？ 22．停车场停放5辆小汽车和1辆大客车，停一天一共要收多少元?
四川省成都市树德中学2019-2020学年高一下学期 其中考试数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知，则的值为 ( ) A．B．C．D． 2. 下列结论不正确的是( ) A．若a＞b，c＞0，则ac＞bc B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，c＜0，则 3. 已知等差数列{a n}前n项和为S n，且a3+a4＝12，S7＝49，则a1＝( ) A．9 B．10 C．1 D．12 4. 已知，且，则（） A．2 B．C．3 D． 5. 已知实数x，y满足，z＝4x﹣y的最小值的是( ) A．﹣2 B．8 C．﹣1 D．2 6. 在中，若，那么是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 7. 已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积为S，若满足关系式a2+b2﹣c2＝4S，则角C＝( )
A．B．C．D． 8. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若，且，则m ＝( ) A．﹣4 B．4 C．D． 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设，现有下述四个结论： ①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③；④. 其中所有正确结论的编号是（） A．①③B．①③④C．①④D．②③④ 10. 已知数列的通项公式，则 （） A．150 B．162 C．180 D．210 11. ( ) A．B．1 C．﹣1 D．
成都市树德实验中学（西区）运动和力单元练习 一、选择题 1．一只木箱，静止放在水平地面上，下列说法中正确的是（） A．木箱所受的重力和木箱对地面的压力为一对平衡力 B．木箱所受的重力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 C．木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力为一对平衡力 D．木箱所受的重力和木箱对地球的吸引力为一对平衡力 2．一名空降兵的质量为60kg．他随身所带的装备（包括降落伞和武器）总重为200N．在匀速下落过程中，若在竖直向上只受空气阻力和重力的作用，则他与所带装备所受的空气阻力为（） A．ON B．260N C．788N D．388N 3．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，鸡蛋会受到来自水的各个方向的压力，如果画出这些力的合力，则这个合力的方向是图中的 A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 4．利比亚当地时间2011年3月19日18时45分起，法国、美国、英国等国家开始对利比亚实施代号为“奥德赛黎明”的军事打击．从一架沿水平方向匀速飞行的飞机上先后落下三颗炸弹，在不计空气阻力的条件下，在炸弹未落地之前，站在地面上的人看到飞机和三颗炸弹的运动情况是 A．B．C．D． 5．下列关于力的说法中正确的是（）。 A．只有直接接触的物体间才有力的作用 B．大小相同的两个力作用效果不一定相同 C．弹力是物体受到地球吸引而产生的力 D．摩擦力的大小与物体重力的大小有关 6．如图，将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直到刚没入水中（不接触容器，无水溢出），在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是
A．弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B．弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C．弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大 D．弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 7．下列实例中，属于防止惯性带来危害的是（） A．跳远运动员跳远时助跑 B．把锤柄在地上撞击几下，使松的锤头紧套在锤柄上 C．拍打衣服时，灰尘脱离衣服 D．汽车驾驶员驾车时必须系安全带 8．随着经济的快速发展和物质生活水平的提高，人们的精神文化需求日益增长，轮滑运动慢慢成为广大青年群众积极参与的社会活动，在轮滑运动中，下列说法正确的是（）A．轮滑受到的重力和水平地面对轮滑的支持力是一对平衡力 B．轮滑下面的轮子是通过变滑动为滚动的方式减小摩擦的 C．轮滑匀速转弯时，受到平衡力的作用 D．轮滑运动时不用力仍能保持向前滑行是由于受到惯性的作用 9．回想你上体育课时的情景，可以联想到相关的物理知识，下列说法错误的是（）A．跳远时，加速助跑是为了获得更大的惯性 B．运动鞋底的花纹可以增大摩擦 C．踢足球时，利用了力可以使物体的运动状态发生改变 D．起跑时用力蹬地，利用了力的作用是相互的原理 10．电动平衡车是一种时尚代步工具，如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速前行时，下列说法中正确的是（） A．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力 B．平衡车前行时，轮子受到路面的摩擦力方向是向前的。 C．关闭电机，平衡车仍继续前行是由于受到惯性作用
E ，则sin ∠E 的值为 B.23 C.22 °，∠3=20°，则∠2= °????????C.?50°? 经过怎样的平?? ）? 向左平移4个单2个单位? 向右平移4个单2个单位? 向右平移4个单位，再向上? 向左平移4个单位，再向上 9倍，那么周长扩????）? 倍????????C.?81倍 ? ，7????? ??C.?6， ，7.5 4600个电子
甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ??） 二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分） 11.?分解因式： =-+-x x x 121232 3 ??????? ?.? 12.?如图，已知⊙O 的半径为30mm ，先AB=36mm ，则点O 到AB 的距离为??????? ?mm. 13.?如图，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为???????? 米. 14.?关于x 的方程012)2(2=++-x x m 有实数根，则偶数m 的最大值为??????? ?.? 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15.（每小题6分，共12分） （1）计算： ?-+-?++--60sin 23)3 76(cos )21()1(032017π （2）解方程：01322 =-+x x 16、（本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，CE ⊥AB 于E.? （1）求证：△ABD ∽△CBE ；? （2）若BD=3，BE=2，求AC 的值. 17．（本小题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为 30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）? 18．（本小题满分8分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1?000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图． （1）本次调查抽取的人数为??????? ?，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为??????? ；? （2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率． 19．（本小题满分10分）如图，一次函 数b kx y +=的图象与反比例函数x m y =（x ＞0）的图象交于点P(n ，2)，与x 轴交于点A?，与y 轴交于点C ，PB ⊥x 轴于点B ，且AC=BC ，S △PBC =4．? （1）求一次函数、反比 例函数的解析式；? （2）反比例函数图象上是否存在点D ，使四边形BCPD 为菱形？如果存在，求出点D 的坐标；如果不存在，说明理由． 第19题图 20．（本小题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 为∠ABC 的平分线，DF ⊥BD 交AB 于点F ，△BDF 的外接圆⊙O 与边BC 相交于点M ，过点M 作AB 的垂