八年级下册数学第一次月考试
一填空题（每题3分，共30分） 1. 下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A ．7
B ．3
C ．
1
2
D ．2
2．下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a=,b=2,c=3 B ．a=7,b=24,c=25 C ．a=6,b=8,c=10 D ．a=3,b=4,c=5 3．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A ．一组对边平行且相等的四边形
B ．两组对边分别相等的四边形
C ．对角线相等的四边形
D ．对角线互相平分的四边形 4．已知三角形的三边长之比为1∶1∶
2，则此三角形一定是 （ ）
{
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形
5．已知x 、y 为实数，422+-+-=
x x y ，则x y 的值等于（ ）
.4 C
6．实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则=---22)1()1(a b （ ） A 、b-a B 、2-a-b C 、a-b D 、2+a-b
7．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD
交AD 于E ，则△ABE 的周长为( ) A ．4cm B.6cm C.8cm D.10cm
A
B
C
D
O
E
第 7题
}
8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
A ．1213a ≤≤
B ．1215a ≤≤
C ．512a ≤≤
D ．513a ≤≤
9．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则另一条对角线a 的取值范围为（ ） A ．4 第8题 5 a · · · · a @ 0 1 H F E D C B A 10．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点A 1处，已知OA=3，AB=1，则点A 1的坐标是（ ） A ．（ 32，32） B ．（32，3） C ．（32，32） D ．（1 2 ，32） 二 填空（每题3分，共18分） 11. 计算(508)2-÷的结果是 ． 12. 要使式子2 a +有意义，则a 的取值范围为_____________________． 13．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________． 】 14．如图，在□ABCD 中，AB ＝7，AD ＝11，DE 平分∠ADC ，则BE ＝_ _． 15.如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线 相交于点H ，则△DEF 的面积是 . 16. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”， 后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八 个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3=10， 则S 2的值是 ． 三．解答题 17计算 （16分） （1） （2） ) (3) ()()() 2 743743351+--- (4) )(b a b b a 1223÷? ￥ 18 先化简，再求值：??? ??-÷??? ??-+-+--142244122a a a a a a a ，其中a =2－3 （6分） 2484554+-+21 4181 2-+- * 19．（6分）如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．求证：AB =AF ． > 20.（6分）如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD ⊥AB 于D ，BC=2cm ，求：AC 和AB 的长（结果保留二次根式） % 21.（7分） 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD ； （2）线段AC 的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 ； （3）△ACD 为 三角形，四边形ABCD 的面积为 ； | E B C D A F 22.（7分） ，且x / 23. （8分）先观察下列等式，再回答问题： ① 111121111111 1222 + +=+-+=； ② 112131121211 1 622 + +=+-+=； ③ 113141131311 1 1222 + +=+-+=。 （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 的结果，并进行验证； （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n （n 为正整数）表示的等式，并加以验证 【 24．（8分）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a 表示第三条边长； （2）问第一条边长可以为7米吗请说明理由，并求出a 的取值范围； （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数若能，说明你的围法；若不能，说明理由． , A B C E 25．（8分）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC ＝30o，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ． （1）求证：AC ＝EF ； （2）求证：四边形ADFE 是平行四边形． （3）当BC=2时，求△ACD 的面积。 A B D E F
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