《流体力学》习题（一）
1－1 已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和比重。又，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？
1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg，求其密度、重度和比容。
1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa提高到607950Pa，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g·K。问每kg空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？
1－4 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀水箱的最小容积。
题1－4图题1－5图
1－5 图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？
1－6 海水在海面附近的密度为1025kg/m3，在海面下8km处的压力为81.7MPa，设海水的平均弹性模量为2340MPa，试求该深度处海水的密度。
1－7 盛满石油的油槽内部绝对压力为5×105Pa，若从槽中排出石油40kg，槽内压力就降低至l05Pa。已知石油的比重为0.9，体积弹性系数为1．32×109N/m2，求油槽的体积。
1－8 体积为5m3的水在温度不变的条件下，压力从1大气压增加到5大气压，体积减小了1L，求水的体积压缩系数和弹性系数值。
1－9 某液体的动力粘度为0.045Pa·s，其比重为0.85，试求其运动粘度。
1－10 某气体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动力粘度。
1－11 温度为20℃的空气在直径为2.5cm的管道中流动。在距管壁1mm处空气流速为3cm/s，试求：(1)管壁处的切应力；(2)单位管长的粘性阻力。
1－12 有一块30×40cm2的矩形平板，浮在油面上，其水平运动的速度为10cm/s，油层厚度δ＝10mm，油的动力粘度μ＝0.102Pa·s，求平板所受的阻力。
1－13 上下两块平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M的表达式。
题1－13图 题1－14图 题1－15图 1－14 图示为一转筒粘度计，它由半径分别为r 1及r 2的内外同心圆筒组成，外筒以角速度n r/min 转动，通过两筒间的液体将力矩传至内筒。内筒挂在一金属丝下，该丝所受扭矩M 可由其转角来测定。若两筒间的间隙及底部间隙均为δ，筒高为h ，试证明动力粘度μ的计算公式为：
)
4(6021221r h r n r M +=πδμ 1－15 一圆锥体绕其中心轴作等角速度ω＝16 1/s 旋转，锥体与固定壁面间的距离δ＝1mm ，用μ＝0.1Pa ·s 的润滑油充满间隙，锥体半径R ＝0.3m ，高H ＝0.5m ，求作用于圆锥体的阻力矩。
1－16 空气中水滴直径为0.3mm 时，其内部压力比外部大多少？
1－17 在实验室中如果用内径0.6cm 和1.2cm 的玻璃管作测压管，管中水位由于毛细管现象而引起的上升高度各为多少？
1－18 两块竖直的平行玻璃平板相距1mm ，求其间水的毛细升高值。
《流体力学》习题（二）
2－1 质量为1000kg 的油液(S ＝0.9)在有势质量力k i F ρρρ113102598--=(N)的作用下处
于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
2－2 容器中空气的绝对压力为p B ＝93.2kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa 试求玻璃管中水银柱上升高度h v 。
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p 1＝105kPa ，当地大气压力为p a =98.1kPa ，A 点在水面下6m ，试求：(1)A 点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
题2－2图题2－3图2－4 已知水银压差计中的读数⊿h＝20.3cm，油柱高h＝1.22m，油的重度γ油＝9.0kN/m3，试求：(1)真空计中的读数p v；(2)管中空气的相对压力p0。
题2－4图题2－5图2－5 设已知测点A到水银测压计左边水银面的高差为h1＝40cm，左右水银面高差为h2＝25cm，试求A点的相对压力。
2－6 封闭容器的形状如图所示，若测压计中的汞柱读数△h＝100mm，求水面下深度H ＝2.5m处的压力表读数。
题2－6图题2－7图2－7 封闭水箱的测压管及箱中水面高程分别为▽1＝100cm和▽4＝80cm，水银压差计右端高程为▽2＝20cm，问左端水银面高程▽3为多少？
2－8 两高度差z＝20cm的水管，与一倒U形管压差计相连，压差计内的水面高差h＝10cm，试求下列两种情况A、B两点的压力差：(1)γ1为空气；(2)γ1为重度9kN/m3的油。
题2－8图题2－9图2－9 有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。试求A、B、C、D 四点的相对压力。
2－10 一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
题2－10图题2－11图2－11 两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。
2－12 水泵的吸入管与压出管的管径相同，今在其间连接一水银压差计，测得△h＝120mm，问经水泵后水增压多少？若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加了多少？
题2－12图题2－13图2－13 有两个U形压差计连接在两水箱之间，读数h、a、b及重度γ已知，求γ1及γ2的表达式。
2－14 用真空计测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kN/m2，敞口油箱中的油面比水箱水面低H＝1.5m，汞比压计中的读数h2＝0.2m，h1＝5.61m，求油的容重。
题2－14图题2－15图2－15 试比较同一水平面上的1、2、3、4、5各点压力的大小，并说明其理由。
2－16 多管水银测压计用来测水箱中的表面压力。图中高程的单位为m，当地大气压力为105Pa，试求水面的绝对压力p0。
题2－16图题2－17图2－17 倾斜式微压计中工作液体为酒精(ρ＝800kg/m3)，已测得读数l＝50cm，倾角α＝30°，求液面气体压力p1。
2－18 U形水银压差计中，已知h1＝0.3m，h2＝0.2m，h3＝0.25m。A点的相对压力为p A ＝24.5kPa，酒精的比重为0.8，试求B点空气的相对压力。
题2－18图题2－19图2－19 一直立的煤气管，在底部的测压管中读数为h1＝100mmH2O，在H＝20m高处测得h2＝115mmH2O。管外空气的重度γa＝12.64N/m3，求管中静止煤气的重度。
2－20 图示封闭容器中有空气、油和水三种流体，压力表A读数为－1.47N/cm2。(1)试绘出容器侧壁上的静压力分布图；(2)求水银测压计中水银柱高度差。
题2－20图题2－21图2－21 三个U形水银测压计，其初始水银面如图A所示。当它们装在同一水箱底部时，使其顶边依次低下的距离为a＝1m，水银的比重为13.6，试问三个测压计中的读数h1、h2、h3各为多少？
2－22 已知U形管水平段长l＝30cm，当它沿水平方向作等加速运动时，h＝10cm，试求它的加速度a。
题2－22图题2－23图2－23 图示容器中l、h1、h2为已知，当容器以等加速度a向左运动时，试求中间隔板不受力时a的表达式。若l＝1m，h1＝1m，h2＝2m，a值应为多少？
2－24 一矩形水箱长为l＝2.0m，箱中静水面比箱顶低h＝0.4m，问水箱运动的直线加速度多大时，水将溢出水箱?
题2－24图题2－25图2－25 一盛水的矩形敞口容器，沿α＝30°的斜面向上作加速度运动，加速度a＝2m/s2，求液面与壁面的夹角θ。
2－26 图示为一圆筒形容器，半径R=150mm，高H=500mm，盛水深h=250mm。今以角速度ω绕z轴旋转，试求容器底开始露出时的转速。
题2－26图题2－27图2－27 圆柱形容器的半径R＝15cm，高H＝50cm，盛水深h＝30cm。若容器以等角速度ω绕z轴旋转，试求ω最大为多少时才不致使水从容器中溢出？
2－28 一封闭容器，直径D＝0.6m，高H＝0.5m，内装水深至h＝0.4m，上部装比重S ＝0.8的油。封闭容器的上盖中心有一小孔，当容器绕z轴旋转时，使油水分界面下降至底部中心，试求：(1)这时的旋转角速度；(2)a、b、c、d各点的压力(用mH2O表示)；(3)液体作用在容器底和顶盖上的力。
题2－28图题2－29图2－29 已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
2－30 在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。
题2－30图题2－31图2－31 有一三角形闸门，可绕AB轴旋转，油液的重度为γ，求液体对闸门的总压力及总压力对AB轴的力矩。
2－32 倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。
题2－32图题2－33图2－33 矩形平板闸门，宽b＝0.8m，高h＝1m，若要求箱中水深h1超过2m时闸门即可自动开启，铰链的位置y应设在何处？
2－34 金属的矩形平板闸门，宽1m，由两根工字钢横梁支撑。闸门高h＝3m，容器中水面与闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置y1和y2应为多少？
题2－34图题2－35图2－35 一弧形闸门，宽2m，圆心角α＝30°，半径r＝3m，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向(即合力与水平面的夹角)。
2－36 一圆柱形闸门，长l＝10m，直径D＝4m，上游水深h1＝4m，下游水深h2＝2m，求作用在该闸门上的静水总压力的大小与方向。
题2－36图题2－37图2－37 图示为一封闭容器，宽b＝2m，AB为一1/4圆弧闸门。容器内BC线以上为油，以下为水。U形测压计中液柱高差R＝1m，闸门A处设一铰，求B点处力F为多少时才能把闸门关住。
2－38 用一圆柱形圆木挡住左边的油，油层浮在水面上，设圆木正处于平衡状态，试求：(1)单位长圆木对岸的推力；(2)单位长圆木的重量；(3)圆木的比重。
题2－38图 题2－39图
2－39 半径为R 的封闭圆柱形容器内装满重度为γ的液体，测压管如图所示，试求：(1)作用在单位长AB 面上的水平分力及作用线；(2)作用在单位长AB 面上的铅垂分力及作用线。
2－40 一直径d ＝2m 的圆柱体，长度l ＝1m ，放置于α＝60°的斜面上，一侧有水，水深h ＝1m ，求此圆柱体所受的静水总压力。
题2－40图 题2－41图
2－41 油库侧壁有一半球形盖，直径为d ＝0.6m ，半球中心在液面下的淹没深度H ＝2.0m ，测压管中液面高出油库中液面的高度h ＝0.6m ，石油重度为6867N/m 3，试求液体作用在半球盖上的水平分力及铅垂分力。
《流体力学》习题（三）
3－1 已知速度场为k z x j y x i y x u ρρρρ)()()(2-+-++= (m/s)，求(2，3，1)点的速度
和加速度。
3－2 已知速度场为k z y j y i x u ρρρρ)34()(2)3(2-+-++=ττ (m/s)，求τ＝2秒时，位
于(2，2，1)点的速度和加速度。
3－3 已知二维流场的速度分布为j x y i x y u ρρρττ)96()64(-+-= (m/s)。问：
(1) 该流动是稳定流还是非稳定流？是均匀流还是非均匀流？
(2) τ＝1秒时，(2，4)点的加速度为多少？
(3) τ＝1秒时的流线方程？
3－4 已知速度场为022z y 3
x ==+=u x u y u ，，τττ。求τ＝1时，过(0，2)点的流线方程。
3－5 20℃的空气在大气压下流过0.5m 直径的管道，截面平均流速为30m/s 。求其体积流量、质量流量和重量流量。
3－6 流体在两平行平板间流动的速度分布为 ])(1[2
max b y u u -=
式中u max 为两板中心线y ＝0处的最大速度，b 为平板距中心线的距离，均为常数。求通过两平板间单位宽度的体积流量。
3－7 下列各组方程中哪些可用来描述不可压缩流体二维流动？
(1) )2(223y 22x y y x x u y x u --=+=，
(2) 22y 2x 22x y xy u y x xy u +-=+-=，
(3) τττy x u y x u -=+=2y x 2，
(4) ττy y x u x y x u )2()2(y x -=+=，
3－8 下列两组方程中哪个可以用来描述不可压缩流体空间流动？ (1) 22z 2
y x )(2
1z y x u xyz u xyz u ττττ-=-==，， (2) 4322z 2y 2x 2122y x z x u yz yz x u xz y u +=-=+=，， 3－9 已知不可压缩流体二维流动在y 方向的速度分量为y x y u 222y +-=，求速度在x 方向的分量u x 。
3－10 已知不可压缩流体在r 、θ方向的速度分量分别为r u r
u 4,4θ2r ==
，求速度在z 方向的分量u z 。
3－11 设不可压缩流体空间流动的两个速度分量为
(1) fzx eyz dxy u cz by ax u ---=++=y 222x ， (2) )sin()ln(22
22y 2222x c
z a x u c z b y u +=+=， 其中a 、b 、c 、d 、e 、f 均为常数。已知当z ＝0时u z ＝0。试求第三个速度分量。
3－12 已知不可压缩理想流体的压力场为z yz y x p 524223+--= (N/m 2)，若流体密度ρ＝1000kg/m 3。g ＝9.8m/s 2。求流体质点在k j i r ρρρρ53-+= m 位置上的加速度。
3－13 已知不可压缩理想流体稳定流动的速度场为
k xy z j yz xy y i xy x u ρρρρ)()36()23(23222+-+-+-= (m/s)
求流体质点在(2，3，1)点处的压力梯度。ρ＝1000kg/m 3，g ＝9.8m/s 2。
3－14 已知不可压缩理想流体的速度场为j x y i y x u ρρρττ)2()2(-+-= (m/s)，流体密
度ρ＝1500kg/m 3，忽略质量力，求τ＝1s 时位于(x ，y)处及(1，2)点处的压力梯度。
3－15 已知不可压缩理想流体的速度场为j Ay i Ax u ρρρ-= (m/s)，单位质量力为
k g f ρρ-= m/s 2，位于坐标原点的压力为p 0，求压力分布式。
3－16 已知不可压缩理想流体在水平圆环通道中作二维稳定流动，当圆周速度分别为k u =θ；kr u =θ；r
k u =θ时，求压力p 随θu 和r 的变化关系式。 3－17 已知不可压缩理想流体的速度分量为0z y x ===u bx u ay u ，，，不计质量力，求等压面方程。
3－18 若在150mm 直径管道内的截面平均流速为在200mm 直径管道内的一半，问流过该两管道的流量之比为多少？
3－19 蒸气管道的干管直径d 1＝50mm ，截面平均流速u 1＝25m/s ，密度ρ1＝2.62kg/m 3，蒸气分别由两支管流出，支管直径d 2＝45mm ，d 3＝40mm ，出口处蒸气密度分别为ρ2＝
2.24kg/m 3，ρ3＝2.30kg/m 3，求保证两支管质量流量相等的出口流速u 2和u 3。
题3－19图 题3－20图 3－20 水射器如图所示，高速水流u j 由喷嘴射出，带动管道内的水体。已知1截面管道内的水流速度和射流速度分别为u 1＝3m/s 和u j ＝25m/s ，管道和喷嘴的直径分别为0.3m 和85mm ，求截面2处的平均流速u 2。
3－21 已知圆管中流速分布为710
max )(r y u u =，r 0为圆管半径，y 为离管壁的距离，u max 为管轴处的最大流速，求流速等于截面平均流速的点离管壁的距离y c 。
3－22 管道末端装一喷嘴，管道和喷嘴直径分别为D ＝100mm 和d ＝30mm ，如通过的流量为0.02m 3/s ，不计水流过喷嘴的阻力，求截面1处的压力。
3－23 水管直径50mm ，末端的阀门关闭时，压力表读数为21kN/m 2，阀门打开后读数降至5.5kN/m 2，如不计管中的压头损失，求通过的流量。
题3－22图题3－23图题3－24图
3－24 用水银压差计测量水管中的点速度u，如读数Δh＝60mm，求该点流速。
3－25 流量为0.06m3/s的水，流过如图所示的变直径管段，截面①处管径d1＝250mm，截面②处管径d2＝150mm，①、②两截面高差为2m，①截面压力p1＝120kN/m2，压头损失不计。试求：(1)如水向下流动，②截面的压力及水银压差计的读数；(2)如水向上流动，②截面的压力及水银压差计的读数。
3－26 风机进气管首端装有一流线形渐缩管，可用来测量通过的流量。这种渐缩管的局部损失可忽略不计，且气流在其末端可认为是均匀分布的。如装在渐缩管末端的测压计读数Δh＝25mm，空气的温度为20℃，风管直径为1.2m，求通过的流量。
题3－25图题3－26图题3－27图3－27 水沿管线下流，若压力计的读数相同，求需要的小管直径d0，不计损失。
3－28 水由图中的喷口流出，喷口直径d＝75mm，不计损失，计算H值(以m计)和p 值(以kN/m2计)。
题3－28图题3－29图
3－29 水由管中铅直流出，求流量及测压计读数。水流无损失。
3－30 同一水箱经上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，h1y1＝h2y2。
题3－30图题3－31图3－31 一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，d1，d2，h均为已知，问气罐压力p0多大方才能将B池水抽出。
3－32 高压水管末端的喷嘴如图，出口直径d＝10cm，管端直径D＝40cm，流量Q＝0.4m3/s，喷嘴和管道以法兰连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？
3－33 直径为d1＝700mm的管道在支承水平面上分支为d2＝500mm的两支管，A－A 截面压力为70kN/m2，管道中水的体积流量为Q＝0.6m3/s，两支管流量相等。(1)不计压头损失，求支墩受水平推力；(2)压头损失为支管流速压头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
题3－32图题3－33图题3－34图3－34 水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D＝100mm，喷嘴直径d＝25mm，管道前端的测压表读数M＝196.5kN/m2，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为175mm，弯管喷嘴和水重为150N，作用位置如图。
3－35 下部水箱重224N，其中盛水重897N，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定水流作用。问秤的读数是多少？
题3－35图题3－36图
3－36 求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两截面间水重为2.69kN，而且截面B流出的流动可以认为是自由射流。
3－37 水流垂直于纸面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。
题3－37图题3－38图3－38 有一圆柱体放在两无限宽的平行平板中间，平板间距B为1m，圆柱体前水流为均匀分布，流速u1＝5m/s，流过圆柱体后，流速近似三角形分布，求单位长度圆柱体对水流的阻力。平板对水流的摩擦阻力不计。
3－39 理想流体平面射流以θ角冲击在无限宽(垂直纸面方向)的平板上，如射流的单宽流量为q0，速度为u0，遇平板后两侧的单宽流量为q1和q2，求：(1)用θ函数表示的q1/q2；
(2)射流对单宽平板的作用力。
题3－39图题3－40图题3－41图3－40 直径为10cm、速度为20m/s的水射流垂直冲击在一块圆形平板上，不计阻力，问：(1)平板不动时，射流对平板的冲击力为多大？(2)如平板以速度5m/s向左运动，射流对平板的冲击力为多少？水流离开平板时，其流速的大小和方向是什么？
3－41 有一直径由20cm变至15cm的90°变径弯头，其后端连一出口直径为12cm的喷嘴，水由喷嘴射出的速度为20m/s，求弯头所受的水平分力F H和铅垂分力F V。不计弯头内的水体重量。
3－42 图示为一矩形容器，水由①、②两管流入，由③管流出，①、②、③管的直径分别为20cm、20cm和25cm，①、②两管的流量同为0.2m3/s，管口相对压力皆为32kN/m2，③管出口为大气压，倾角θ为30°。三根短管都位于同一水平面上，如容器仅由A点支撑，求xoy平面上作用于A点的力和力矩。
题3－42图题3－43图3－43 如图所示的盛水容器，已知H＝6m，喷口直径d＝100mm，不计阻力，求：(1)容器不动时，水流作用在容器上的推力；(2)容器以2m/s的速度向左运动，水流作用在容器上的推力。
题3－44图题3－45图题3－46图
3－44 水射流由直径d＝6cm的喷嘴垂直向上喷射，离开喷口的速度为15m/s，若能支撑一块重100N的平板，射流喷射的高度Z为多少？
3－45 喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为7L/s，若涡轮以100r/min旋转，计算它的功率。
3－46 臂长皆为10cm的双臂喷水装置，喷水口直径为1cm，在3cm直径的中心供水管内水流速度为7m/s，求：(1)转臂不动时需施加的力矩；(2)使转臂以150r/min的转速反时针方向旋转需施加的力矩。
3－47 有一向后喷射水流作为动力的机动船逆水航行，河水流速为1.5m/s，相对于河岸的船速为9m/s，船尾喷口处相对于船体的流速为18m/s，流量为0.15m3/s，求射流对船体的推力。
题3－47图题3－48图
3－48 装在小车上的水箱侧壁有一流线型喷嘴，直径为20mm ，已知h 1＝1m ，h 2＝2m ，射流恰好平顺地沿小坎转向水平方向离开小车。求：(1)射流对水箱的水平推力；(2)射流对小车的水平推力；(3)射流对小坎的水平推力。
《流体力学》习题（四）
4－1 下列流场是否连续？是否无旋？若为无旋流动，试描述其流动情景：
(1) ；，x u y u 34y x -==
(2) ；，04y x ==u xy u (3) ；，0θr ==u r c u (4) r
c u u ==θr 0，。 4－2 下列两个流动哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？式中a 、c 为常数。
(1) 0z y x ==-=u ax u ay u ，， (2) 0z 2
2y 22x =+=+-=u y x cx u y x cy u ，， 4－3 证明下列二维流场是无旋的，并找出经过(1，2)点的流线方程。
)2(y 2
2x y xy u x y x u +-=+-=， 4－4 已知有旋流动的速度分量为 y x u x z u z y u 323232z y x +=+=+=，，，求旋转
角速度和角变形速度。
4－5 设流场的速度分布为 )(2)(222z y x y x k z u x k u y k u +-==-=φ，，
式中)(z φ是z 的任意函数，k 为常数。试证明这是一个流线与涡线相重合的螺旋流动，并计算旋转角速度ωρ与速度u ρ的绝对值的比值ω/u 。
4－6 已知圆管中层流流动过流截面上的速度分布为 0)(4z y 220x ==-=
u u r r J u ，μ
γ 式中γ、J 、μ、r 0皆为常数，222z y r +=，求涡线方程。 4－7 设速度场为 k y x j x z i z y u ρρρρ)2()2()2(+++++=，求涡线方程。若涡管截面
面积dA ＝10－
4m 2，求旋涡强度。
4－8 设在半径R ＝0.5m 的圆周上，平面流动的切向速度为(1)2θ=u m/s ；
(2)θsin 20θu u =；(3)cr u =θ。式中u 0、c 为常数，其中c ＝10 l/s 。求以上三种情况沿圆周的速度环量。
4－9 有一平面势流，其速度势为θ?K =，式中K 为常数，θ为极角，试求：
(1)沿圆周x 2＋y 2＝R 2的速度环量；
(2)沿圆周(x －a)2＋y 2＝R 2的速度环量(R ＜a)。
4－10 设在(1，0)点置有Γ＝Γ0的旋涡，在(－1，0)点置有Γ＝－Γ0的旋涡。试求沿下列路线的速度环量。
(1) x 2＋y 2＝4； (2)(x －1)2＋y 2＝1；
(3) x ＝±2，y ＝±2的正方形； (4) x ＝±0.5，y ＝±0.5的正方形。
4－11 已知平面势流的流函数10345++-=y x xy ψ，求流速分量和速度势函数。又知流体的密度为850kg/m 3，滞点处的压力为105N/m 2，求(1，2)点处流体的速度和压力。
4－12 已知势函数y x =?，求流函数，并描绘流场的大致情景。
4－13 试证明速度分量为y y x u x xy u --=+=22y x 2，的平面流动为势流。求流函数和势函数。
4－14 已知平面流动的流函数323y y x -=ψ，求势函数，并证明流速与距坐标原点的距离的平方成正比。
4－15 不可压缩理想流体平面势流的速度势为)3(22y x ax -=?，a ＜0，试求其流速及流函数，并求通过连接(0，0)及(1，1)两点的直线段的流体流量。
4－16 强度为24m 2/s 的源位于坐标原点，与速度为10m/s 且平行于x 轴，方向自左向右的均匀流动叠合。求：(1)叠加后驻点的位置；(2)通过驻点的流线方程；(3)此流线在θ＝2π和θ＝0时距x 轴的距离；(4)θ＝2
π时，该流线上的流速。 4－17 一源和汇均在x 轴上，源在坐标原点左边1m 处，汇在坐标原点右边1m 处，源和汇的强度均为20m 2/s 。求坐标原点处的速度。计算通过点(0，4)的流线的ψ值和该点的速度。
4－18 一平面势流由点源和点汇合成，点源位于(－1，0)，强度为20m 2/s ，点汇位于(2，0)，强度为40m 2/s ，流体密度为1.8kg/m 3，设(0，0)点的压力为零，求(0，1)和(1，1)点的流速和压力。
4－19 强度为2πm 3/s ·m 的点源和点汇分别位于(－2，0)点和(2，0)点处，与速度为4.0m/s 沿x 轴正向的均匀直线流叠加成一个新的流动。试求：(1)两个驻点的位置及其之间的距离；
(2)经过驻点的流线方程；(3)上游无限远处与(－1，1)点之间的压力差。
4－20 为了在(0，5)点产生数值为10m/s的流速，问位于坐标原点的偶极强度M应为多大？并求通过(0，5)点的流函数值。
4－21 均匀直线流的流速为u0，位于坐标原点的偶极强度为M，这两种流动叠加后，流速值与u0相等的点位于哪一条曲线上？
4－22 一长圆柱体的直径为1.0m，位于u0＝10m/s的正交于柱轴的直线流中，流体的密度为1000kg/m3，未扰动流体的压力为0，求在圆柱面上θ＝π/2、5π/8、6π/8、7π/8和π处的流速值和压力值。
4－23 风速为u0＝48km/h的水平风吹向一高度为h＝300m型如流线的山坡，试用适当的流函数和势函数描述此流动。
图4－22图
4－24 已知水平直线流的流速为5.0m/s，位于y轴上(0，2)和(0，－2)点的点源强度均为20πm3/s·m，求叠加流动的驻点位置、轮廓线方程，并描述其大致流动情景。
《流体力学》习题（五）
5－1 水流经变截面管道，已知细管直径d1，粗管直径d2＝2d1，试问哪个截面的雷诺数大?两截面雷诺数的比值Re1/Re2是多少？
5－2 水管直径d＝10cm，管中流速u＝1.0m/s，水温为10℃，试判别流态。又流速u 等于多少时，流态将发生变化？
5－3 通风管道直径为250mm，输送的空气温度为20℃，试求保持层流的最大流量。若输送空气的质量流量为200kg/h，其流态是层流还是紊流？
5－4 有一矩形截面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10℃，试判别流态。
5－5 散热器由8×12mm2的矩形截面水管组成，水的运动粘性系数为0.0048cm2/s，要确保每根水管中的流态为紊流(取Re≥4000)以利散热，试问水管中的流量应为多少？
5－6 输油管的直径d＝150mm，流量Q＝16.3m3/h，油的运动粘性系数ν＝0.2cm2/s，试求每公里管长的沿程压头损失。
5－7 应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d＝6mm，测量段长l＝2m，实测油的流量Q＝77cm3/s，水银压差计读数h＝30cm，油的重度γ＝8.83kN/m3，试求油的运动粘性系数ν和动力粘性系数μ。
5－8 为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013cm2/s的水，实测流量为35cm3/s，长15m 管段上的压头损失为2cm水柱，试求此圆管的内径。
5－9 要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的截面平均流速，试求毕托管测口应放置的位置。
题5－7图 题5－9图 题5－10
图 5－10 油管直径为75mm ，已知油的重度为8.83kN/m 3，运动粘性系数为0.9cm 2/s ，在管轴位置安放连接水银压差计的毕托管，水银面高差h ＝20mm ，水银重度为133.38kN/m 3，试求油的流量。
5－11 铁皮风管直径d ＝400mm ，风量Q ＝1.2m 3/s ，空气温度为20℃，试求沿程阻力系数，并指出所在阻力区。
5－12 管道直径d ＝50mm ，绝对粗糙度Δ＝0.25mm ，水温为20℃，试问在多大流量范围内属于水力粗糙区流动？
5－13 钢板制风道，截面尺寸为300×500mm 2，长度为30m ，风量为2.1m 3/s ，温度为20℃，试分别按阿尔特索里公式和莫迪图计算压力损失。
5－14 自来水铸铁管管长600m ，直径300mm ，通过流量60m 3/h ，试用莫迪图计算沿程压头损失。
5－15 矩形风道的截面尺寸为1200×600mm 2，空气流量为42000m 3/h ，空气重度为10.89N/m 3，测得相距12m 的两截面间的压力差为31.6N/m 2，试求风道的沿程阻力系数。
5－16 铸铁输水管长l ＝1000m ，直径d ＝300mm ，管材的绝对粗糙度Δ＝1.2mm ，水温10℃，通过流量Q ＝100L/s ，试求沿程压头损失。
5－17 圆管和正方形管道的截面面积、长度、相对粗糙度都相等，且通过的流量相等，试求两种形状管道沿程损失之比：(1)管流为层流；(2)管流为完全粗糙区。
5－18 圆管和正方形管道的截面面积、长度、沿程阻力系数都相等，且管道两端的压力差相等，试求两种形状管道的流量之比。
5－19 输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm ，通过流量为3.34L/s ，水银压差计读数Δh ＝150mmHg ，沿程损失不计，试求阀门的局部阻力系数。
题5－19图 题5－20图 5－20 测定阀门的局部阻力系数，为消除管道沿程阻力的影响，在阀门的上、下游共装设四根测压管，其间距分别为1l 和2l ，管道直径d ＝50mm ，测得测压管水面标高▽1＝165cm ，
▽2＝160cm，▽3＝100cm，▽4＝92cm，管中流速u＝1.2m/s，试求阀门的局部阻力系数。
5－21 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深为H，管道的直径为d，管道的长度为l，沿程阻力系数λ，局部阻力系数K，试问在什么条件下，流量随管长的增加而减小？在什么条件下，流量随管长的增加而增大？
题5－21图题5－22图5－22 用突然扩大管道使平均流速由u1减小到u2，若直径d1=350mm，流速u1=3.0m/s，试求使测压管液面差h成为最大值的u2及d2，并求最大的h值。
5－23 流速由u1变为u2的突然扩大管，如分为两次扩大，中间流速u取何值时，局部压头损失最小，此时压头损失为多少?并与一次扩大相比较。
题5－23图题5－24图5－24 水箱中的水经管道出流，已知管道直径为25mm，长度为6m，水位H＝13m，沿程阻力系数λ＝0.02，试求流量及管壁切应力τ0。
5－25 水管直径为50mm，1、2两截面相距15m，高差3m，通过流量Q＝6L/s，水银压差计读数为250mm，试求管道的沿程阻力系数。
题5－25图题5－26图5－26 两水池水位恒定(如图)，已知管道直径d＝10cm，管长l＝20m，沿程阻力系数λ＝0.042，局部阻力系数K弯＝0.8，K阀＝0.26，通过流量Q＝65L/s，试求水池水面高差H。
5－27 气体经突然扩大管道流过，已知管内气体密度ρ＝0.8kg/m3，外部空气密度ρa＝1.2kg/m3，直径d1＝50mm，d2＝100mm，流速u1＝20m/s，1截面压力计读数h1＝100mmH2O，
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
流体力学练习题及答案 一、单项选择题 1、下列各力中，不属于表面力的是（ ）。 A ．惯性力 B ．粘滞力 C ．压力 D ．表面张力 2、下列关于流体粘性的说法中，不准确的说法是（ ）。 A ．粘性是实际流体的物性之一 B ．构成流体粘性的因素是流体分子间的吸引力 C ．流体粘性具有阻碍流体流动的能力 D ．流体运动粘度的国际单位制单位是m 2/s 3、在流体研究的欧拉法中，流体质点的加速度包括当地加速度和迁移加速度，迁移加速度反映（ ）。 A ．由于流体质点运动改变了空间位置而引起的速度变化率 B ．流体速度场的不稳定性 C ．流体质点在流场某一固定空间位置上的速度变化率 D ．流体的膨胀性 4、重力场中平衡流体的势函数为（ ）。 A ．gz -=π B ．gz =π C ．z ρπ-= D ．z ρπ= 5、无旋流动是指（ ）流动。 A ．平行 B ．不可压缩流体平面 C ．旋涡强度为零的 D ．流线是直线的 6、流体内摩擦力的量纲 []F 是（ ）。 A . []1-MLt B . []21--t ML C . []11--t ML D . []2-MLt 7、已知不可压缩流体的流速场为xyj zi x 2V 2+= ，则流动属于（ ）。 A ．三向稳定流动 B ．二维非稳定流动 C ．三维稳定流动 D ．二维稳定流动 8、动量方程 的不适用于( ) 的流场。 A ．理想流体作定常流动 in out QV QV F )()(ρρ∑-∑=∑
B．粘性流体作定常流动 C．不可压缩流体作定常流动 D．流体作非定常流动 9、不可压缩实际流体在重力场中的水平等径管道内作稳定流动时，以下陈述错误的是：沿流动方向( ) 。 A．流量逐渐减少B．阻力损失量与流经的长度成正比C．压强逐渐下降D．雷诺数维持不变 10、串联管道系统中,其各支管内单位质量流体的能量损失（）。 A．一定不相等B．之和为单位质量流体的总能量损失C．一定相等D．相等与否取决于支管长度是否相等 11、边界层的基本特征之一是（）。 A．边界层内流体的流动为层流B．边界层内流体的流动为湍流 C．边界层内是有旋流动D．边界层内流体的流动为混合流 12、指出下列论点中的错误论点：（） A．平行流的等势线与等流线相互垂直B．点源和点汇的流线都是直线 C．点源的圆周速度为零D．点源和点涡的流线都是直线 13、关于涡流有以下的论点，指出其中的错误论点：涡流区域的( )。 A．涡流区域速度与半径成反比B．压强随半径的增大而减小 C．涡流区域的径向流速等于零D．点涡是涡流 14、亚音速气体在收缩管中流动时，气流速度（）。 A．逐渐增大，压强逐渐增大B．逐渐增大，压强逐渐减小 C．逐渐减小，压强逐渐减小D．逐渐减小，压强逐渐增大 15、离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生（）现象。 A．离心泵内液体温度上升B．气缚 C．离心泵内液体发生汽化D．叶轮倒转
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
流体力学复习题 -----2013制 一、填空题 1、1mmH 2O= 9、807 Pa 2、描述流体运动的方法有 欧拉法 与 拉格朗日法 。 3、流体的主要力学模型就是指 连续介质 、 无粘性 与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动 时 粘性力 与 惯性力 的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联 后总管路的流量Q 为Q= Q1 + Q2,总阻抗S 为 。 串联后总管路的流量Q 为Q= Q1 =Q2,总阻抗S 为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征就是 脉动现行 ,处理方 法就是 时均法 。 7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力 与 局部阻力 。 8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动 、 旋转流 动 与 变形运动 。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,她反映了 惯性力 与 弹性力 的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线 重合 。 11、理想流体伯努力方程=++g 2u r p z 2常数中,其中r p z +称为 测
压管 水头。 12、一切平面流动的流场,无论就是有旋流动或就是无旋流 动都存在 流线 ,因而一切平面流动都存在 流函数 , 但就是,只有无旋流动才存在 势函数。 13、雷诺数之所以能判别 流态 ,就是因为它反映了 惯性力 与 粘性力 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有 粘滞性 、 惯性 、 重力 性 、 表面张力性 与 压缩膨胀性 。 15、毕托管就是广泛应用于测量 气体与 水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性就是否作用分为 理想气体 与 粘性气体 。作用与液上的力包括 质量力, 表面力。 17、力学相似的三个方面包括 几何相似 、 运动相 似 与 动力相似 。 18、流体的力学模型就是 连续介质 模型。 19、理想气体伯努力方程 2u z -z p 2g 21ργγα+-+））（（中,））（（g 21z -z p γγα-+称 势压 , 2u p 2ρ+ 全压 , 2u z -z p 2 g 21ργγα+-+））（（称总压 20、紊流射流的动力特征就是 各横截面上的动量相 等 。 21、流体的牛顿内摩擦定律的表达式 s ?+=-pa dy du u ；τ ,u 的单
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
四、计算题(50分) 30.(6分)飞机在10000m高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h飞行，燃烧室的进口 扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为C p=1006J/(kg·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R为287J/(kg·K)) 31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m3/h，最大允许平均流速为20m/s， 求：(1)此时风道内径为多少? (2)若设计内径应取50mm的整倍数，这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 32.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径 d=400mm,U形管读数h=100mmH2O，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m3，ρ空=1.2kg/m3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量q v。 33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高 时是表压强p e=1500Pa,最低时是真空值p v=1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2) 求：(1)疏水管长度L。 (2)水封水面到疏水管口的深度H。 34.(12分)有一水平放置的90°渐缩弯管，管内径d1=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速 v1=2.5m/s,表压强p1=6.86×104Pa，若不计阻力损失，求水流对弯管的作用力。水的密度ρ=1000kg/m3。 35.(12分)用虹吸管输水，如图所示，已知：水位差H=2m,管顶高出上游水位h=1m，虹吸管 内径d=200mm，管长为L AB=3m,L BC=5m,L CD=4m,管路沿程损失系数λ=0.026，局部损失
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
1、作用在流体的质量力包括 （ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面张力Ｄ 惯性力 2、层流与紊流的本质区别是： （ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小 的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流 有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断 该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线 （ A ） A相重合； B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状； D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间的 关系是（ C ） Ａ p abs=p+p v Ｂ p=p abs+p a Ｃ p v=p a-p abs Ｄ p
= p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数 D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度 + 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。 12、离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( B )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定； C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定。
流体力学与叶栅理论课程考试试题 一、选择题（每小题1分，共10分） 1、在括号内填上“表面力”或“质量力”： 摩擦力（）；重力（）； 离心力（）；浮力（）； 压力（）。 2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）： (a) 基准面可以任意选取。（） (b) 流体在水平圆管内流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程 阻力也将增大一倍。（） (c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相 等。（） (d) 定常流动时，流线与迹线重合。（） (e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。（） 二、回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分） 1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？ 2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数4 Re ， 10
3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？ 三、计算题（70分） 1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙内充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分） 题1图 2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。（10分） 题2图
3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如 确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分） 4、如图所示，变直径圆管在水平面内以α=30。弯曲，直径分别为d1=0.2m，d =0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水2 流对圆管的作用 力及作用力的位置。（20分） 题4图 5、两水池的水位差H=6m，用一组管道连接，管道的第一段BC长L1=3000m，直 径d1=600mm，C点后分为两根长L2=L3=3000m，直径d2=d3=300mm的并联管，各 在D点及E点进入下水池。设管道的沿程阻力系数λ=0.04，求总流量Q=？（20 分）
第一章绪论 思考题 1- 1何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空 间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话， 则含有气泡的液体可以适用连续介质模 型。 习题1 1-3如题图所示，设平行板间隙为 0.5mm ，中间充满液体，上板以 U = 0.25m/s 的速度 平移，施于单位面积的力为 2Pa ,试求液体的粘度为多少？ 解： F A 液体粘度 1-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： F du A dy A dL FY dLU 第二章流体静力学 习题2 2-5用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为 m ,试求水面的压强 p o 。 解： P A P 0 水 g(3.0m 1.4m) P A P B 汞 g(2.5m 1.4m) P B P C 水 g(2.5m 1.2 m) P C P D 汞 g(2.3m 1.2m) P D 0 pa du U dy Y 3 FY 2 0.5 10 4 10 3Pa s AU 0.25 8.34 0.2 10 3 6 0.0648Pa s 3.14 (120 140) 10 0.493
2-9 —盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律: (1) P0汞g 2.2m 水g5 2.9m 133416 2.2 9800 2.9 2.65 10 Pa
自由降落; 解： （2） 以等加速度a 向上运动。 p P 0 (g a si n )h （1） 90 ,相对压强P 0 P 0 （2） 90 ,绝对压强P 0 P a P P a h(g a) 2- 12试求开启题图所示水闸闸门所需的单 宽拉力 F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： 闸门所受的单宽静压力 F 1 b 一2—9800[3 (3 2)] 1 2 二 2 4 9.05 10 N F i 作用点 y c 匹 h1 2(h1 h2) 1.25m 3si n60 h (h 1 h 2) F 1 y c F 2 理，F 2 F cos60 所求拉力 F 98.05kN sin60 2-16试定性绘出题图中各 ABC 曲面的压力体图。 答： h 2 2si n60 g[hi (h i h 2)] b C
第一章 绪论 思考题 1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？ 答： 所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。 若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。 习题1 1-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？ 解： Y U dy du A F μμτ=== 液体粘度s Pa AU FY ??=??==--33 10425 .0105.02μ 1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。 解： s Pa dLU FY dL A Y U dy du A F ?=??????==?==== --0648.0493 .010)140120(14.3102.034.863 πμπμμτ 第二章 流体静力学 习题2 2-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。 解： Pa m g m g p pa p m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D C C B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20) 2.1 3.2()2.15.2(g ) 4.1 5.2()4.10.3(?=?-?=?-?=?????? ?? ??=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ
2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。 解： h a g p p )sin (0αρ++= （1） 0,900=∴=?-=p p 相对压强α （2）) (,900a g h p p p p a a ++=∴=?=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。不计闸门自重及转轴摩擦力。 解： N b h h h g h b F 42112 11005.91 )]23(3[98002 322 )]([60sin 2?=?++? =?++? = ?Ω=ρ闸门所受的单宽静压力 m h h h h h h h y F c 25.1) () (260sin 321121121=++++??=作用点 kN F F F h F y F c 05.9860cos ,60sin 22 2 1=??=? =所求拉力 2-16 试定性绘出题图中各ABC 曲面的压力体图。 答：
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
流体力学复习题 ——2013制 一、填空题 1、1mmHO= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动 时粘性力与惯性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2,阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联 后总管路的流量Q为Q= Q1 + Q2，总阻抗S为 __________ 。串联后总管路的流量Q为Q=Q1=Q2,总阻抗S为S1+S2 。 6、流体紊流运动的特征是脉动现行___________ ，处理方法是时均法__________ 。 7、流体在管道中流动时，流动阻力包括沿程阻力 和局部阻力。 &流体微团的基本运动形式有：平移运动、旋转流动和变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数，他反映了惯性力
与弹性力的相对比值。 10、稳定流动的流线与迹线重合__________ 。 2 11、理想流体伯努力方程z 二常数中，其中Z」称为测 r 2g r 压管水 头。 12、一切平面流动的流场，无论是有旋流动或是无旋流动都 存在流线，因而一切平面流动都存在流函数，但是， 只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别卫态__________ ，是因为它反映了 惯性力和粘性力___________ 的对比关系。 14、流体的主要力学性质有粘滞性、惯性、重力 「表面张力性和压缩膨胀性。 15、毕托管是广泛应用于测量气体和水流一种仪器。 16、流体的力学模型按粘性是否作用分为理想气体和粘性气体。作用与液上的力包括质量力,表面力。 17、力学相似的三个方面包括几何相似__________ 、运动相似________ 与 _______ 。 18、流体的力学模型是连续介质_________ 模型。 19、理想气体伯努力方程P（Z1 -Z?（ - g）?乎中， Pll2 P（Z1-Z2）（li g）称势压_______________________ ，P— _____ 全压_______ ，- P '（乙-Z2）（1_-爲）■ —称总压
第1章绪论 选择题 【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d） 【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ = ，而且速度梯度 d d v y是流体微团的剪切变形速 度d d t γ ，故 d d t γ τμ = 。 （b） 【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m2。（a）【1.4】理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符 合 RT p = ρ。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。（c）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95 d1 d0.510110 20 000 k p ρ ρ - ==???= 。（a）【1.6】从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水
流体力学复习题 -—－—－ 2013制 一、填空题 1、1mｍH2Ｏ= 9。80７Pa 2、描述流体运动得方法有欧拉法?与拉格朗日法、 3、流体得主要力学模型就是指连续介质、无粘性与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态得准数,它反映了流体流动时粘性力与惯性力得对比关系。 5、流量Q1与Ｑ2,阻抗为S１与S2得两管路并联,则并联后总管路得流量Q为Ｑ= Q1 ＋ Q２,总阻抗S为。串联后总管路得流量Ｑ为Q= Q１＝Q2,总阻抗Ｓ为S1+S2 。 ６、流体紊流运动得特征就是脉动现行 ,处理方法就是时均法。 ７、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力与局部阻力。 ８、流体微团得基本运动形式有: 平移运动、旋转流动与变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要得无因次数,她反映了惯性力与弹性力得相对比值。
１０、稳定流动得流线与迹线重合。 11、理想流体伯努力方程常数中,其中称为测压管水头。 12、一切平面流动得流场,无论就是有旋流动或就是无旋流动都存在流线,因而一切平面流动都存在流函数 ,但就是,只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别流态,就是因为它反映了惯性力与粘性力得对比关系、 14、流体得主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性与压缩膨胀性、 15、毕托管就是广泛应用于测量气体与水流一种仪器、 16、流体得力学模型按粘性就是否作用分为理想气体与粘性气体。作用与液上得力包括质量力, 表面力。1７、力学相似得三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。 １8、流体得力学模型就是连续介质模型。 19、理想气体伯努力方程中,称势压,全压,称总压 2０、紊流射流得动力特征就是各横截面上得动量相等。 2１、流体得牛顿内摩擦定律得表达式 ,ｕ得单位为p ａ、s 。
一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
流体力学试题(含答案)
全国2002年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强
5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg)
7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
如图，横截面为椭圆形的长圆柱体置于风洞中，来流稳定、风速风压均匀并垂直绕过柱体流动。住体对流体的总阻力可通过测力天平测试柱体受力获得，也可通过测试流场速度分布获得。现通过后一种方法，确定单位长度的柱体对流体的总阻力F x 。 解：由于柱体很长且来流均匀，可认为流动参数沿z 方向（柱体长度方向）无变化，将绕柱体的流动视为x-y 平面的二维问题。 ⒈ 控制体：取表面A 1、A 2、 A 3、 A 4并对应柱体单位长度的流场空间。 ⒉ 控制面A 1：柱体上游未受干扰，故有： 0p p =，0u v x =，0=y v ，于是控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 01bp F x =，()b u dA A 01 ρρ-=???n v ，()b u dA v A x 2 01 ρρ-=???n v 控制面A 2：设在柱体下游一定距离处，与面A 1相距l ，此处压力基本恢复均匀分布，故有 0p p ≈。()y v v x x =是需要测量的物理量；()y v v y y =通常比x v 小得多，其精确测量较困 难，在计算x 方向受力时用不到，控制面上x 方向受力、质量流量和动量流量分别为： 02bp F x -=，()? ? ??==?-2 /0 2 /2 /22 b x b b x A dy v dy v dA ρρρn v ，()? ??=?2 /0 2 21 b x A x dy v dA v ρρn v 控制面A 3：b 应取得足够大，以使得面A 3上的流动受柱体影响较小，故有0p p ≈，0u v x ≈。控制面上的质量流量由y v 确定，该量精确测定较为困难，计算结果最终不会用到该量，暂设()x v v y y =为已知量。 03≈x F ，()???≈?l y A dx v dA 0 223 ρρn v ，()???=?l y A x dx v u dA v 0 0223 ρρn v 控制面A 4：为柱体横截面包络面，该面上流体所受表面力有正压力和摩擦力。由于流场相 对于x 轴对称，所以表面力在y 轴方向的合力为零，在x 轴方向的合力F x 即为流体受到的总阻力（形体阻力与摩擦阻力），控制面上无流体输入和输出。 p p ≈0 p p ≈0 p p ≈0u v x ≈0 u v x ≈