(2)观察思考:
①只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征?
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同?
分成小组讨论交流,并汇报讨论结果。教师归纳:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。注意:1既不是质数,也不是合数。
2、质数、合数的判断方法。
问题:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?
学生思考,讨论交流并汇报。(根据因数的个数来判断)
(1)完成教材第23面“做一做”,
(课件显示)“做一做”:判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?
17 22 29 35 37 87 93 96
(2)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)
(3)提问:判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来呢?(不必要,只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)3、课件显示教材第24面例题1:找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?
(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。
(3)介绍筛选法:首先排除1,因为1既不是质数,也不是合数。再排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5
的倍数,最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。
课件演示筛选过程,并最终显示:100以内的质数。(略)
小结:判断一个数是不是质数,除了用刚才介绍的方法外,还可以查质数表判断,如100以内的质数表。
三、巩固练习:
1、完成教材第25面第
2、3两题
2、学生完成后集体讲评。
第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。
同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。