传感器技术期末考试试题
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一、填空题（每题3分）
1、传感器静态性是指 传感器在被测量的各个值处于稳定状态时 ，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性。
2、静态特性指标其中的线性度的定义是指 。
3、静态特性指标其中的灵敏度的定义是指 。
4、静态特性指标其中的精度等级的定义式是 传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数 ，即A ＝ΔA/Y FS ＊100％。
5、最小检测量和分辨力的表达式是 。
6、我们把 叫传感器的迟滞。
7、传感器是重复性的物理含意是 。
8、传感器是零点漂移是指 。
9、传感器是温度漂移是指 。
10、 传感器对随时间变化的输入量的响应特性 叫传感器动态性。
11、动态特性中对一阶传感器主要技术指标有 时间常数 。
12、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有 固有频率 、阻尼比。
13、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有固有频率、 阻尼比。
14、传感器确定拟合直线有 切线法、端基法和最小二乘法 3种方法。
15、传感器确定拟合直线切线法是将 过实验曲线上的初始点的切线作为按惯例直线的方法 。
16、传感器确定拟合直线端基法是将 把传感器校准数据的零点输出的平均值a 0和满量程输出的平均值b 0连成直线a 0b 0作为传感器特性的拟合直线 。
max *100%
L F S
Y Y σ??=±
17、传感器确定拟合直线最小二乘法是用最小二乘法确定拟合直线的截距和斜率从而确定拟全直线方程的方法。
25、传感器的传递函数的定义是H(S)=Y(S)/X(S)。
29、幅频特性是指传递函数的幅值随被测频率的变化规律。
30、相频特性是指传递函数的相角随被测频率的变化规律。
31、传感器中超调量是指超过稳态值的最大值A（过冲）与稳态值之比的百分数。
32、我们制作传感器时总是期望其输出特性接近零阶传感器。
33、零阶传感器的幅频特性是直线。
34、当待测频率远小于传感器的固有频率时，传感器测得的动态参数与静态参数一致。
35、当待测频率远大于传感器的固有频率时，传感器没有响应。
36、当待测频率等于传感器的固有频率时，传感器测得的动态参数会严重失真。
37、传感器是能感受被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。
38、传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件、产生可用信号输出的转换元件、以及相应的信号调节转换电路组成。
44、要实现不失真测量，检测系统的幅频特性应为常数。
45、金属材料的应变效应是指金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
46、半导体材料的压阻效应是半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
47、金属丝应变片和半导体应变片比较其相同点是它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化。
48、金属丝应变片和半导体应变片比较其不同点是金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
49、金属应变片的灵敏度系数是指金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数。
50、金属箔应变片的灵敏度系数与金属丝应变片灵敏度系数不同点是金属应变片的灵敏度系数与金属丝应变片灵敏度系数不同，金属丝应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属箔式应变片的灵敏度。
54、采用应变片进行测量时要进行温度补偿的原因是（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变。
55、对电阻应变式传感器常用温补方法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法三种。
56、对电阻应变式传感器常用温补方法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法三种。
62、直流电桥根据桥臂电阻的不同可以分成等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥。
65、直流电桥的等臂电桥输出电压为在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系。
66、直流电桥的第一对称电桥输出电压为在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系。
67、直流电桥的第二对称电桥输出电压为输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电
桥。。
68、仅单臂工作的直流第一对称电桥的电桥灵敏度为。
69、仅单臂工作的直流第二对称电桥的电桥灵敏度为。
70、某位移传感器，当输入量变化5mm时，输出电压变化300mY，其灵敏度为
60mV/mm。
71、单位应变引起的电阻的相对变化称为电阻丝的灵敏系数。
72、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变效应。
73、固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称压阻效应。
74、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
75、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。
76、应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器，传感器由在弹性元件上粘贴电阻敏感元件构成，弹性元件用来感知应变，电阻敏感元件用来将应变的转换为电阻的变化。
80、要把微小应变引起的微小电阻变化精确地测量出来，需采用特别设计的测量电路，通常采用电桥电路。
81、对第二对称电桥为了减小或消除非线性误差的方法可以采用增大桥臂比的方法。
82、为了消除温度误差可以采用半差动电桥和全差动电桥。
83、为了消除温度误差可以采用半差动电桥和用全差动电桥。
84、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容的变化来实现对物理量的测量。
85、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成反比关系。
86、移动电容式传感器动极板，导致两极板有效覆盖面积A发生变化的同时，将导致电容量变化，传感器电容改变量ΔC与动极板水平位移成线性关系。
89、变极距型电容传感器做成差动结构后，灵敏度提高原来的2倍。而非线性误差转化
为平方反比关系而得以大大降低。
90、电容式传感器信号转换电路中，运放电路适用于单个电容量变化的测量，二极管环形检波电路和宽度脉冲调制电路用于差动电容量变化的测量。
94、电容式传感器的优点主要有测量范围大、灵敏度高、动态响应时间短、机械损失小、结构简单，适应性强。
98、电容式传感器的优点主要有测量范围大、灵敏度高、动态响应时间短、机械损失小、
结构简单、适应性强。
99、电容式传感器主要缺点有寄生电容影响较大、当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。
111、电感式传感器是建立在电磁感应基础上的一种传感器。
112、电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的自感系数或线圈的互感系数的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。114、与差动变压器传感器配用的测量电路中，常用的有两种:差动整流电路和相敏检波电路。
116、变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁3部分组成。
119、变磁阻式传感器测量电路包括交流电桥、变压器式交流电桥和谐振式测量电路。
122、差动电感式传感器结构形式主要有变气隙式、螺线管式两种。
126、差动变压器结构形式不同，但工作原理基本一样，都是基于线圈互感系数的变化来进行测量的，实际应用最多的是螺线管式差动变压器。
128、电涡流传感器的测量电路主要有调频式和调幅式两种。
130、电涡流传感器可用于位移测量、振幅测量、转速测量和无损探伤。
134、电涡流传感器从测量原理来分，可以分为高频扫射式和低频透射式两大类。
136、电感式传感器可以分为自感式、互感式、涡流式三大类。
139、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。
143、压电式传感器是一种典型的有源传感器(或发电型传感器)，其以某些电介质的压电效应为基础，来实现非电量检测的目的。
144、压电式传感器使用电荷大器时，输出电压几乎不受连接电缆长度的影响。145、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电荷放大器
和电压放大器两种形式。
149、压电式传感器的前置放大器两大作用是进行阻抗变换和放大信号。
151、压电式电压放大器特点是把压电器件的高输出阻抗变换为传感器的低输出阻抗，并保持输出电压与输入电压成正比。
153、电荷放大器的特点是能把压电器件的高内阻的电荷源变换为传感器低内阻的电压源，以实现阻抗匹配，并使其输出电压与输入电压成正比，且其灵敏度不受电缆变化的影响。
160、热电动势来源于两个方面，一部分由两种导体的接触电势构成，另一部分是单一导体的温差电势。
162、补偿导线法常用作热电偶的冷端温度补偿，它的理论依据是中间温度定律。
164、常用的热电式传感元件有热电偶和热敏电阻。
166、在各种热电式传感器中，最为普遍是以将温度转换为电势或电阻变化。167、热电偶是将温度变化转换为电势的测温元件，热电阻和热敏电阻是将温度转换为电阻变化的测温元件。
169、热电阻最常用的材料是铂和铜，工业上被广泛用来测量中低温区的温度，在测量温度要求不高且温度较低的场合，铜热电阻得到了广泛应用。
172、热电阻引线方式有三种，其中三线制适用于工业测量，一般精度要求场合；二线制适用于引线不长，精度要求较低的场合；四线制适用于实验室测量，精度要求高的场合。
175、霍尔效应是指在垂直于电流方向加上磁场，由于载流子受洛仑兹力的作用，则在平行于电流和磁场的两端平面内分别出现正负电荷的堆积，从而使这两个端面出现电势差
的现象。
176、制作霍尔元件应采用的材料是半导体材料，因为半导体材料能使截流子的迁移率与电阻率的乘积最大，而使两个端面出现电势差最大。
180、应该根据元件的输入电阻、输出电阻、灵敏度等合理地选择霍尔元件的尺寸。
186、CCD的突出特点是以电荷作为信号。
187、光纤工作的基础是光的全反射。
188、按照工作原理的不同，可将光电式传感器分为光电效应传感器、红外热释电传感器、固体图像传感器和光纤传感器。
192、按照测量光路组成，光电式传感器可以分为透射式、反射式、辐射式和开关式光电传感器。
196、光电传感器的理论基础是光电效应。
198、通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为3大类。第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应，这类元件有光电管、光电倍增；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。
三、简答题（每题10分）
302、什么是传感器动态特性和静态特性简述在什么条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要。
302答：传感器的动态特性是指传感器对动态激励(输入)的响应(输出)特性，即其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的静态特性是指它在稳态(静态或准静态)信号作用下的输入－输出关系。静态特性所描述的传感器的输入、输出关系式中不含有时间变量。
当输入量为常量或变化极慢时只研究静态特性就能够满足通常的需要。
303、简述在什么条件下需要研究传感器的动态特性实现不失真测量的条件是什么303答：当输入量随时间变化时一般要研究传感器的动态特性。
实现不失真测量的条件是
幅频特性:A(ω)=|H(jω)|=A(常数)
相频特性:Φ(ω)=-ωt o(线性)
Δ305、试简要说明使电阻应变式传感器产生温度误差的原因，并说明有哪几种补偿方法。
305答：温度误差产生原因包括两方面：
温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变，试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。
温度补偿方法基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。
306、在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善
306、答：直流电桥适合供电电源是直流电的场合，交流电桥适合供电电源是交流的场合。半桥电路比单桥电路灵敏度提高一倍，全桥电路比单桥电路灵敏度提高4倍，且二者均无非线性误差。
310、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。
319图 差动整流电路原理
310答：当初始状态时，液面高度h=0,则102ln l R
r
C πε=，当液面高度为h 时，则 由此可见，电容变化量ΔC 与液面高度h 成正比，只要将电容的变化量测出发出来，就可间接获得被测液面高度。
311、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型每种类型各有什么特点各适用于什么场合
311、答：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为3种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型和变介质介电常数的变介质型。
变极板间距型电容式传感器的特点是电容量与极板间距成反比，适合测量位移量。 变极板覆盖面积型电容传感器的特点是电容量与面积改变量成正比，适合测量线位移和角位移。
变介质型电容传感器的特点是利用不同介质的介电常数各不相同，通过改变介质的介电常数实现对被测量的检测，并通过电容式传感器的电容量的变化反映出来。适合于介质的介电常数发生改变的场合。
317、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
317、答：(1)不同点：
1)自感式传感器把被测非电量的变化转换成自感系数的变化；
2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。
(2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、气隙截面型和螺管型。 319、试分析图所示差动整流电路的整流
原理，若将其作为螺线管式差动变压器的测
量电路，如何根据输出电压来判断衔铁的位置
319答：该差动整流电路是把差动变压器的两个二次输出电压分别整流，然后再将整流后的电压的差值作为输出，具体整流原理如下：
A 、当Ui 上正下负时，上线圈a 正b 负，下线圈c 正d 负。
上线圈：电流从a →1→2→4→3→b,流过电容C 1的电流是由2到4，电容C 1上的电压为V 24；
下线圈：电流从c →5→6→8→7→d ，流过电容C 2的电流是由6到8，电容C 2上的电压为U 68。
B 、当Ui 上负下正时，上线圈a 负b 正，下线圈d 正c 负。
上线圈：电流从b →3→2→4→1→a,流过电容C 1的电流是由2到4，电容C 1上的电压为V 24；
下线圈：电流从d →7→6→8→5→c ，流过电容C 2的电流是由6到8，电容C 2上的电压为U 68。
由此可知，不论两个二次绕组的输出电压极性如何，流经电容C 1的电流方向总是从2→4，流经电容C 2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为：
02624862468U U U U U U ==+=-
①当衔铁位于中间位置时，U 24=U 68，所以，U 0=0
②当衔铁位于中间位置以上时，U 24＞U 68，所以，U 0＞0
③当衔铁位于中间位置以下时，U 24＜U 68，所以，U 0＜0。
如此，输出电压的极性反映了衔铁的位置，实现了整流的目的。
321、试说明图示的电感式传感器差动整流电路的工作原理。
321答：图示的全波相敏整流电路，是根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性，在f 点为"+"，e 点为"－"，则电流路径是fgdche 。反之，如f 点为"－"，e 点为"＋"，则电流路径是ehdcgf 。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻R 的电流总是从d 到Co 同理可分析另一个次级线圈的输出情况。输出的电压波形见图(b)，其值为U SC =e ab +e cd 。
324、压电元件在使用时常采用n 片串联或并联的结构形式。试述在不同联接下输出
电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合 324答：并联接法在外力作用下正负电极上的电荷量增加了n 倍，电容量也增加了n 倍，输出电压与单片时相同。适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。
串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片时的1/n ，输出电压增
大了n 倍。适宜以电压作输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。
325、简述压电式传感器分别与电压放大器和电荷放大器相连时各自的特点。
325答:传感器与电压放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电压成正比，但容易受电缆电容的影响。
传感器与电荷放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出的电荷成正比，电缆电容的影响小。
330、试说明压电传感器电荷放大器中所说的“密勒效应”是什么意思？
330答：“密勒效应”是说，将压电传感器电荷放大器中反馈电容与反馈电阻C F 、R F 等效到A 0的输入端时，电容C F 将增大（1＋A 0）倍。电导1/R F 也增大了（1＋A 0）倍。 331、简述热电偶的几个重要定律，331答：1、中间导体定律；2、标准电极定律；
3、连接导体定律与中间温度定律 第321题图
e g c
d h b
a R R
sc U f
1e
332、热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿常用的补偿方法有哪些
332答（1）因为热电偶的热电势只有当冷端的温度恒定时才是温度的单值函数，而热电偶的标定时是在冷端温度特定的温度下进行的，为了使热电势能反映所测量的真实温度，所以要进行冷端补偿。
（2）A：补偿导线法B：冷端温度计算校正法C：冰浴法D：补偿电桥法。
333、试说明如图所示的热电偶三线制测温时，是如何消除连接导线电阻r带来的测温误差的。
333答：当电桥平衡时，可写出下列关系式，即
由此可以得出
设计电桥时如满足R1=R2则图中右边含有r的项完全消去，这种情况下连线阻r对桥路平衡毫无影响，即可以消除热电阻测量过程中r的影响。但必须注意，只有在对称电桥(R1=R2的电桥)，且只有在平衡状态下才如此。
338、采用热电阻测量温度时，常用的引线方式主要有哪几种试述这几种引线方式各自的特点及适用场合。
338答：热电阻常用的引线方式主要有：两线制、三线制和四线制。
两线制的特点是结构简单、费用低，但是引线电阻及其变化会带来附加误差。主要适用于引线不长、测温精度要求较低的场合。
三线制的特点是可较好地减小引线电阻的影响，主要适用于大多数工业测量场合。
四线制的特点是精度高，能完全消除引线电阻对测量的影响，主要适用于实验室等高精度测量场合。
342、霍尔电动势与哪些因素有关如何提高霍尔传感器的灵敏度
342答：霍尔电动势与霍尔电场E H、载流导体或半导体的宽度b、载流导体或半导体的厚度d、电子平均运动速度u、磁场感应强度B、电流I有关。
霍尔传感器的灵敏度K H=
1
H
H d ned
R
K==-。为了提高霍尔传感器的灵敏度，霍尔元
件常制成薄片形。又因为霍尔元件的灵敏度与载流子浓度成反比，所以可采用自由电子浓度较低的材料作霍尔元件。
355、光在光纤中是怎样传输的对光纤及入射光的入射角有什么要求
355答：光在同一种介质中是直线传播的，当光线以不同的角度入射到光纤端面时，在端面发生折射进入光纤后，又入射到折射率较大的光密介质(纤芯)与折射率较小的光疏介质(包层)的交界面，光线在该处有一部分投射到光疏介质，一部分反射回光密介质。对光纤的要求是包层和纤芯的折射率不同，且纤芯的折射率大于包层的折射率。对入射角的要求是入射角小于临界角。
四、计算题
361、一台精度等级为级、量程范围600~1200℃的温度传感器，它最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是4℃，问此表是否合格？
361解：根据精度定义表达式A=错误!未定义书签。△A/×100%，并由题意已知：
A=%，=（1200—600）℃，得最大允许绝对误差
△A=（1200—600）=3℃
此温度传感器最大允许绝对误差为3℃。检验某点的最大绝对误差为4℃，大于3℃，故此传感器不合格。
362、已知电感压力传感器最县检测量为，测量范围0~250mmH 2O ，输出电压为0~500mV ，噪声系数C=2；另一个电容压力传感器最小检测量为，测量范围为0~100mmH 2O ，输出电压为0~300mV ，噪声系数C=2。问：哪个传感器噪声电平大大多少
362解：根据传感器灵敏度计算式K=△Y/△X ，得
电感压力传感器K 1=（500－0）/（250－0）=2Mv/mmH 2O
电容药理传感器K 2=（300－0）/（100－0）=3Mv/mmH 2O
由最小检测量计算式M=CN/K ，得噪声电平N=KM/C ，分别计算结果如下： 电感压力传感11120.50.52
K M N mv C ?=
== 电容压力传感器11120.50.52K M N mv C ?=== 答：电感压力传感器噪声电平大，210.25N N N mv ?=-=。
363、某玻璃水银温度计微分方程式为40dQ dt
+2Q 0=2×10-3Q i ，式中为水银柱高度（m ）；Q i 为被测温度（℃）。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。
363解：该温度计为一阶传感器，其微分方程基本形式为1
00dY a a Y b X dt
+=，此式与已知微分方程比较可知时间常数与静态灵敏度系数，即：
364、某压电式加速器计动态特性可用下述微分方程描述；
2310102 3.010 2.251011.010q dq q a t dt ?+?+?=??，式中q 为输出电荷量（PC ）；a 为输入加速度（m/s 2）.
试确定该加速度计的静态灵敏度系数K 值；测量系统的固有振荡频率ω0及阻尼比数ξ。
364解：该加速度计为二阶传感器，其微分方程基本形式为：
计算题365题ωτ 此式与已知微分方程式比较可得：
静态灵敏度系数K=00
b a =×1010
/×1010=（
m/s 2） 固有振荡频率W 0=50 1.5/10
rad s ω=
==? 阻尼比ξ30.01== 365、已知某一阶传感器的传递函数ω（p ）=1/（τp+1），τ=。求该传感器输入信号工作频率范围。
365解：由题目可知该一阶传感器的频率传递函数ω（
B/A=|ω(j ω小，测量 结果比较精确，故取此范围为工作段。则
又ωτ=1，即ω=1/τ=2*f 故
所以输入信号工作范围0~159Hz 。 366、已知某温度计测量范围0~200℃。检测测试其最大误差△Ymax=4℃，求其满度相的误差，并根据精度等级标准判断精度等级。
366解：Y FS =200－0=200
由A=ΔA/Y FS ＊100％有
A ＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为级。
t F F F
R 4
计算题375题
368、检验一台量程为0~250mmH 2O 的差压变送器，当差压由0上升至100mmH 2O 时，差压变送器读数为98mmH 2O ；当差压由250mmH 2O 下降至100mmH 2O 时差压变送器读数为103mmH 2O ，问此仪表在该点迟滞（变差）是多少？
368解：Δhmax ＝103－98＝5
Y FS ＝250－0＝250
故δH ＝Δhmax/Y FS *100%＝2%
故此在该点的迟滞是2％。
372、如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=×10-4m 2
，弹性模量E=2×1011N/m 2，若有F=5×104N 的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？
372解：由题意得应变片电阻相对变化量△R/R=1/100。
根据材料力学理论可知：应变=/E （为试件所受应力，=F/S ），故应变
=F/S ·E=5×104/×10-4×2×1011=
应变片灵敏度系数
K=△R/R/=1/100/=2
375丝应变片（K=2），性元件上。如图（a F=1000kg
松比=。应变片在圆柱上贴粘位置及相应测量桥路原理如图所示，若各应变片的应变为1＝3＝156，2＝4＝－47，（1）若供电桥压U=6V ，求桥路输出电压U O ＝
（2）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。
375解： （2）此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同电阻应变在同样环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即
故 377、一应变片的电阻R ＝120Ω，k ＝，应变为800μm/m 的传感元件。求: (l)ΔR 和ΔR/R ；
(2)若电源电压U ＝3V ，求此时惠斯通电桥的输出电压U 0。
377解：已知R ＝120Ω，K ＝，ε＝800μm/m
由ε*K ＝ΔR/R ＝800＊＊10-6＝＊10-3
ΔR ＝*10-3*120＝Ω
U ＝EK ε/4＝3*＊10-3/4＝*10-3(v)
384、电阻应变片的灵敏度定义为R
R k ε?=，如今△R 为受到应变ε作用后应变片电阻
的变化，R 为应变片初始电阻。一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K=，如果将该应变片用总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。
384解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为
3124120123412
11(1)()()42R R R R R R U U U R R R R R R ??????=-+-=-12341234t t t t t R R R R R R R R R R
?????====
计算题390题因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片的灵敏度变为
390、图(a)为二极管环形检波测量电路。1C 和2C 为差动式电容传感器，3C 为滤波正
电容，L R 为负载电阻，0R 为限流电阻，P U 是
弦波信号源。设L R 很大，并且31C C >>，32C C >>。
（1）试分析此电路工作原理；
（2）画出输出端电压AB U 在21C C =、12C C >、12C C <三种情况下波形图。
390解：（1）工作原理：P U 为交流信号源，在正、负周内电流的流程如下
正半周F 点1131130//()A L C D C R B I C D E R B ?→??→→?→?→→→→??点点点点
负半周B 点3222041//()L C R A D C F I R E D C F →→→→?→?→→→→?点点点点
与
由以上分析可知：在一个周期内，流经负载的电流1I 流1C 有关，2I 与2C 有关。因此每个周期内流过负载电
是21I I +的平均值，并随1C 和2C 而变化。输出电压
AB U 可以反映1C 和2C 的大小。
（2）AB U 波形图如图3-5(b)所示。由波形图可求
396、有一只变间距电容传感元件，两极板重叠有效面积为42810
m -?，两极板间距为1mm ，已知空气
1r ε=,试计算该传感器位移灵敏度。
396解：