2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）
一、选择题（每题3分，满分30分）
1. 下列各运算中，计算正确的是（）
A.a2+2a2＝3a4
B.x8?x2＝x6
C.(x?y)2＝x2?xy+y2
D.(?3x2)3＝?27x6
2. 下列图标中是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4. 一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）
A.1
B.2
C.0或1
D.1或2
5. 已知2+√3是关于x的一元二次方程x2?4x+m=0的一个实数根，则实数m的值是( )
A.0
B.1
C.?3
D.?1
6. 如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y=k
x
的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B(?1,?1)，则k的值是（）A.?5 B.?4 C.?3 D.?1
7. 已知关于x的分式方程x
x?3
?4=k
3?x
的解为非正数，则k的取值范围是（）
A.k≤?12
B.k≥?12
C.k>?12
D.k
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，
则菱形ABCD的面积为（）
A.72
B.24
C.48
D.96
9. 学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
10. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG．则下列结论：
①∠ECF＝45°；
②△AEG的周长为(1+√2
2
)a；
③BE2+DG2＝EG2；
④△EAF的面积的最大值是1
8
a2；
⑤当BE=1
3
a时，G是线段AD的中点．
其中正确的结论是（）
A.①②③
B.②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
二、填空题（每题3分，满分30分）
2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为________．
在函数y =√2x?3
中，自变量x 的取值范围是________．
如图，Rt △ABC 和Rt △EDF 中，BC?//?DF ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件________，使Rt △ABC 和Rt △EDF 全等．
一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为________．
若关于x 的一元一次不等式组{x ?1>0
2x ?a >0 的解集是x >1，则a 的取值范围是________．
如图，AD 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BCA ＝50°
，则∠ADB ＝________°
．
小明在手工制作课上，用面积为150πcm 2，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底
面半径为 10 cm ．
如图，在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，将△ABD 沿射线BD 方向平移，得到△EFG ，连接EC 、GC ．求EC +GC 的最小值为________．
在矩形ABCD 中，AB =1，BC =a ，点E 在边BC 上，且BE =3
5a ，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠．若点B 的对
应点B ′落在矩形ABCD 的边上，则折痕的长为________．
如图，直线AM 的解析式为y =x +1与x 轴交于点M ，与y 轴交于点A ，以OA 为边作正方形ABCO ，点B 坐标为(1,?1)．过B 点作直线EO 1⊥MA 交MA 于点E ，交x 轴于点O 1，过点O 1作x 轴的垂线交MA 于点A 1．以O 1A 1为边作正方形O 1A 1B 1C 1，点B 1的坐标为(5,?3)．过点B 1作直线E 1O 2⊥MA 交MA 于E 1，交x 轴于点O 2，过点O 2作x 轴的垂线交MA 于点A 2．以O 2A 2为边作正方形O 2A 2B 2C 2，?，则点B 2020的坐标为________．
三、解答题（满分60分）
先化简，再求值：(1?a
a 2+a )÷a 2?1
a 2+2a+1，其中a ＝sin 30°．
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点A(5,?2)、B(5,?5)、
C(1,?1)
均在格点上．
（1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；
（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
如图，已知二次函数y＝?x2+(a+1)x?a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知△BAC的面积是6．
（1）求a的值；
（2）在抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC．若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由．
某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．
求：（（1））该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少．
（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．
（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．
为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．
（1）求ME的函数解析式；
（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）
以Rt△ABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A作AM⊥BC于M，延长MA交EG于点N．
（1）如图①，若∠BAC＝90°，AB＝AC，易证：EN＝GN；
（2）如图②，∠BAC＝90°；如图③，∠BAC≠90°，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行
证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．
某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买
甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜
每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x2?3x?18＝0的根，连接BD，∠DBC＝30°，并过点
C作CN⊥
BD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段
DA以每秒√3个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒(t>0)．（1）线段CN＝________；
（2）连接PM和MN，求△PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；
（3）在整个运动过程中，当△PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
参考答案与试题解析
2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷（农垦、森工用）
一、选择题（每题3分，满分30分）
1.
【答案】
D
【考点】
完全平方公式
合并同类项
幂的乘方与积的乘方
【解析】
根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】
A、结果是3a2，故本选项不符合题意；
B、x8和?x2不能合并，故本选项不符合题意；
C、结果是x2?2xy+y2，故本选项不符合题意；
D、结果是?27x6，故本选项符合题意；
2.
【答案】
B
【考点】
中心对称图形
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】
A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
3.
【答案】
C
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
左视图底面有2个小正方体，主视图底面有2个小正方体，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．
【解答】
左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是2+1+1＝4个．
4.
【答案】D
【考点】
众数
【解析】
根据众数的定义得出正整数x的值即可．
【解答】
∵一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，∴数据x是1或2．
5.
【答案】
B
【考点】
一元二次方程的解
【解析】
把x＝2+√3代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值．
【解答】
解：根据题意，得
(2+√3)2?4×(2+√3)+m=0，
解得m=1.
故选B.
6.
【答案】
D
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
正方形的性质
【解析】
把B(?1,?1)代入y=k
x
即可得到结论．
【解答】
∵点B在反比例函数y=k
x
的图象上，B(?1,?1)，
∴1=k
?1
，
∴k＝?1，
7.
【答案】
A
【考点】
分式方程的解
【解析】
表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可．【解答】
方程x
x?3?4=k
3?x
两边同时乘以(x?3)得：
x?4(x?3)＝?k，
∴x?4x+12＝?k，
∴?3x＝?k?12，
∴x=k
3
+4，
∵解为非正数，
∴k
3
+4≤0，
∴k≤?12．
8.
【答案】
C
【考点】
直角三角形斜边上的中线
菱形的性质
【解析】
根据菱形的性质得O为BD的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得BD的长度，最后由菱形的面积公式求得面积．
【解答】
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，
∵DH⊥AB，
∴∠BHD＝90°，
∴BD＝2OH，
∵OH＝4，
∴BD＝8，
∵OA＝6，
∴AC＝12，
∴菱形ABCD的面积=1
2AC?BD=1
2
×12×8=48．
9.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程的应用
【解析】
设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为正整数可求出解．
【解答】
设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，
根据题意得：15x+25y＝200，
化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8?3
5x，
∵x，y为正整数，
∴{x=5
y=5，{
x=10
y=2，
∴有2种购买方案：
方案1：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；
方案2：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．
10.
【答案】
D
【考点】
二次函数的最值
勾股定理
全等三角形的性质与判定
正方形的性质
【解析】
①正确．如图1中，在BC上截取BH＝BE，连接EH．证明△FAE?△EHC(SAS)即可解决问题．
②③错误．如图2中，延长AD到H，使得DH＝BE，则△CBE?△CDH(SAS)，再证明△GCE?△GCH(SAS)
即可解决问题．
④正确．设BE＝x，则AE＝a?x，AF=√2x，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题．
⑤正确．当BE=1
3
a时，设DG＝x，则EG＝x+1
3
a，利用勾股定理构建方程可得x=a
2
即可解决问题．
【解答】
如图1中，在BC上截取BH＝BE，连接EH．
∵BE＝BH，∠EBH＝90°，
∴EH=√2BE，
∵AF=√2BE，
∴AF＝EH，
∵∠DAM＝∠EHB＝45°，∠BAD＝90°，
∴∠FAE＝∠EHC＝135°，
∵BA＝BC，BE＝BH，
∴AE＝HC，
∴△FAE?△EHC(SAS)，
∴EF＝EC，∠AEF＝∠ECH，
∵∠ECH+∠CEB＝90°，
∴∠AEF+∠CEB＝90°，
∴∠FEC＝90°，
∴∠ECF＝∠EFC＝45°，故①正确，
如图2中，延长AD到H，使得DH＝BE，则△CBE?△CDH(SAS)，
∴∠ECB＝∠DCH，
∴∠ECH＝∠BCD＝90°，
∴∠ECG＝∠GCH＝45°，
∵CG＝CG，CE＝CH，
∴△GCE?△GCH(SAS)，
∴EG＝GH，
∵GH＝DG+DH，DH＝BE，
∴EG＝BE+DG，故③错误，
∴△AEG的周长＝AE+EG+AG＝AE+AH＝AD+DH+AE＝AE+EB+AD＝AB+AD＝2a，故②错误，设BE＝x，则AE＝a?x，AF=√2x，
∴S△AEF=1
2?(a?x)×x=?1
2
x2+1
2
ax=?1
2
(x2?ax+1
4
a2?1
4
a2)=?1
2
(x?1
2
a)2+1
8
a2，
∵?1
2
<0，
∴x=1
2a时，△AEF的面积的最大值为1
8
a2．故④正确，
当BE=1
3a时，设DG＝x，则EG＝x+1
3
a，
在Rt△AEG中，则有(x+1
3a)2＝(a?x)2+(2
3
a)2，
解得x=a
2
，
∴AG＝GD，故⑤正确，
二、填空题（每题3分，满分30分）
【答案】
1.18×106
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
1180000＝1.18×106，
【答案】
x>1.5
【考点】
函数自变量的取值范围
【解析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】
由题意得2x?3>0，
解得x>1.5．
【答案】
AB＝ED（答案不唯一）
【考点】
直角三角形全等的判定
【解析】
根据全等三角形的判定解答即可．
【解答】
∵Rt△ABC和Rt△EDF中，
∴∠BAC＝∠DEF＝90°，∵BC?//?DF，
∴∠DFE＝∠BCA，
∴添加AB＝ED，
在Rt△ABC和Rt△EDF中
{
∠DFE=∠BCA
∠DEF=∠BAC
AB=ED
，
∴Rt△ABC?Rt△EDF(AAS)，
【答案】
2
【考点】
概率公式
【解析】
直接利用概率公式计算可得．
【解答】
∵盒子中共装有5个小球，其中标号为偶数的有2、4这2个小球，
∴从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为2
5
，
【答案】
a≤2
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大可得答案．【解答】
解不等式x?1>0，得：x>1，
解不等式2x?a>0，得：x>a
2
，
∵不等式组的解集为x>1，
∴a
2
≤1，
解得a≤2，
【答案】
50
【考点】
三角形的外接圆与外心
【解析】
根据圆周角定理即可得到结论．
【解答】
∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，
∴点A，B，C，D在⊙O上，
∵∠BCA＝50°，
∴∠ADB＝∠BCA＝50°，
【答案】
10
【考点】
扇形面积的计算
圆锥的计算
【解析】
先根据扇形的面积公式：S=1
2
l?R（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径．
【解答】
∵S=1
2
l?R，
∴1
2
?l?15＝150π，解得l＝20π，
设圆锥的底面半径为rcm，
∴2π?r＝20π，
∴r＝10(cm)．
【答案】
√3
【考点】
轴对称——最短路线问题
等边三角形的性质与判定
平移的性质
菱形的性质
【解析】
根据菱形的性质得到AB＝1，∠ABD＝30°，根据平移的性质得到EG＝AB＝1，EG?//?AB，推出四边形EGCD 是平行四边形，得到ED＝GC，于是得到EC+GC的最小值＝EC+GD的最小值，根据平移的性质得到点E在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于AE，解直角三角形即可得到结论．
【解答】
∵在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，
∴AB＝CD＝1，∠ABD＝30°，
∵将△ABD沿射线BD的方向平移得到△EGF，
∴EG＝AB＝1，EG?//?AB，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝CD，AB?//?CD，
∴∠BAD＝120°，
∴EG＝CD，EG?//?CD，
连接ED
∴四边形EGCD是平行四边形，
∴ED＝GC，
∴EC+GC的最小值＝EC+ED的最小值，
∵点E在过点A且平行于BD的定直线上，
∴作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于E，
则CM的长度即为EC+DE的最小值，
∵∠EAD＝∠ADB＝30°，AD＝1，∴∠ADM＝60°，DH＝MH=1
2
AD=1
2
，
∴DM＝1，
∴DM＝CD，
∵∠CDM＝∠MDG+∠CDB＝90°+30°＝120°，
∴∠M＝∠DCM＝30°，
∴CM＝2×√3
2
CD=√3．
【答案】
√2或√30
5
【考点】
相似三角形的性质与判定
矩形的性质
勾股定理
翻折变换（折叠问题）
【解析】
分两种情况：①当点B′落在AD边上时，证出△ABE是等腰直角三角形，得出AE=√2AB=√2；
②当点B′落在CD边上时，证明△ADB′∽△B′CE，得出B′D
EC
=AB′
B′E
，求出BE=3
5
a=√5
5
，由勾股定理求出AE即可．
【解答】
解：分两种情况：
①当点B′落在AD边上时，如图1所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠B=90°.
∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在矩形ABCD的AD边上，
∴∠BAE=∠B′AE=1
2
∠BAD=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB=BE=1，AE=√AB2+BE2=√2；
②当点B′落在CD边上时，如图2所示：
∵ 四边形ABCD 是矩形，
∴ ∠BAD =∠B =∠C =∠D =90°，AD =BC =a .
∵ 将△ABE 沿AE 折叠，点B 的对应点B ′落在矩形ABCD 的CD 边上， ∴ ∠B =∠AB ′E =90°，AB ′=AB =1，B ′E =BE =3
5a ，
∴ CE =BC ?BE =a ?35
a =2
5
a ，
B ′
D =√AB ′2?AD 2=√1?a 2.
在△ADB ′和△B ′CE 中，
∠B ′AD =∠EB ′C =90°?∠AB ′D ，∠D =∠C =90°， ∴ △ADB ′～△B ′CE ， ∴
B ′D EC
=
AB ′B ′E
，即
√1?a 2
25
a =1
35
a
，
解得：a =
√5
3
，或a =?
√5
3
（舍去）， ∴ BE =3
5a =
√55
， ∴ AE =√AB 2+BE 2=√12+(√5
5)2=√30
5
. 综上所述，折痕的长为√2或√30
5
. 故答案为：√2或
√30
5
. 【答案】
(2×32020?1,?32020) 【考点】
一次函数图象上点的坐标特点 规律型：点的坐标
【解析】
由B 坐标为(1,?1)根据题意求得A 1的坐标，进而得B 1的坐标，继续求得B 2，B 3，B 4，B 5的坐标，根据这5点的坐标得出规律，再按规律得结果． 【解答】
解：∵ 点B 坐标为(1,?1)，
∴ OM =OA =AB =BC =CO =CO 1=1， ∴ A 1(2,?3)，
∴ A 1O 1=A 1B 1=B 1C 1=C 1O 2=3， ∴ B 1(5,?3)，
∴ A 2(8,?9)，
∴ A 2O 2=A 2B 2=B 2C 2=C 2O 2=9， ∴ B 2(17,?9)，
同理可得B 3(53,?27)， B 4(161,?81)， ?
由上可知，B n (2×3n ?1,3n )，
∴ 当n =2020时，B n (2×32020?1,32020)． 故答案为：(2×32020?1,?32020). 三、解答题（满分60分） 【答案】
当a ＝sin 30°时， 所以a =1
2
原式=
a 2a 2+a
?
(a+1)2
(a+1)(a?1)
=a 2a(a +1)?(a +1)2
(a +1)(a ?1) =a ＝?1 【考点】
特殊角的三角函数值 分式的化简求值
【解析】
根据分式的运算法则即可求出答案， 【解答】
当a ＝sin 30°时， 所以a =1
2
原式=a 2a 2+a ?(a+1)2
(a+1)(a?1) =a 2a(a +1)?(a +1)2
(a +1)(a ?1) =a a ?1
＝?1 【答案】
如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，点A 1的坐标为(5,??3)； 如图所示，△A 2B 2C 1即为所求，点A 2的坐标为(0,?0)；
如图，△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为：90×π×(4√2)2
360+1
2
×3×4=8π+6．
【考点】
作图-相似变换
扇形面积的计算
作图-旋转变换
【解析】
（1）依据△ABC向下平移5个单位，即可得到△A1B1C1，进而写出点A1的坐标；
（2）依据△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，即可得到的△A2B2C1，进而写出点A2的坐标；（3）依据扇形面积公式和三角形面积公式，即可得到△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积．【解答】
如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(5,??3)；
如图所示，△A2B2C1即为所求，点A2的坐标为(0,?0)；
如图，△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为：90×π×(4√2)2
360+1
2
×3×4=8π+6．
【答案】
∵y＝?x2+(a+1)x?a，令x＝0，则y＝?a，
∴C(0,??a)，令y＝0，即?x2+(a+1)x?a＝0
解得x1＝a，x2＝1
由图象知：a<0
∴A(a,?0)，B(1,?0)
∵S△ABC＝6
∴1
2
(1?a)(?a)＝6
解得：a＝?3，（a＝4舍去）；
∵a＝?3，
∴C(0,?3)，
∵S△ABP＝S△ABC．
∴P点的纵坐标为±3，
把y＝3代入y＝?x2?2x+3得?x2?2x+3＝3，解得x＝?2或x＝0（与点C重合，舍去）；
把y＝?3代入y＝?x2?2x+3得?x2?2x+3＝?3，解得x＝?1+√7或x＝?1?√7，
∴P点的坐标为(?2,?3)或(?1+√7,??3)或(?1?√7,??3)．
【考点】
二次函数的性质
二次函数图象上点的坐标特征
抛物线与x轴的交点
【解析】
（1）由y＝?x2+(a+1)x?a，令y＝0，即?x2+(a+1)x?a＝0，可求出A、B坐标结合三角形的面积，解出a＝?3；
（2）根据题意P的纵坐标为±3，分别代入解析式即可求得横坐标，从而求得P的坐标．
【解答】
∵y＝?x2+(a+1)x?a，
令x＝0，则y＝?a，
∴C(0,??a)，
令y＝0，即?x2+(a+1)x?a＝0
解得x1＝a，x2＝1
由图象知：a<0
∴A(a,?0)，B(1,?0)
∵S△ABC＝6
∴1
2
(1?a)(?a)＝6
解得：a＝?3，（a＝4舍去）；
∵a＝?3，
∴C(0,?3)，
∵S△ABP＝S△ABC．
∴P点的纵坐标为±3，
把y＝3代入y＝?x2?2x+3得?x2?2x+3＝3，解得x＝?2或x＝0（与点C重合，舍去）；
把y＝?3代入y＝?x2?2x+3得?x2?2x+3＝?3，解得x＝?1+√7或x＝?1?√7，
∴P点的坐标为(?2,?3)或(?1+√7,??3)或(?1?√7,??3)．
【答案】
该公司员工一分钟跳绳的平均数为：x ˉ
=(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷(4+13+19+7+5+2)＝100.8，
答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100个；
把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围； 300×(5+2)＝2100（元），
答：公司应拿出2100元钱购买纪念品． 【考点】
频数（率）分布直方图 中位数
【解析】
（1）要求平均次数至少是多少，可每组都取最小值计算平均数即可； （2）找出中位数所在的成绩范围，
（3）样本中获奖的有7人，求出费用即可． 【解答】
该公司员工一分钟跳绳的平均数为：x ˉ=(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷(4+13+19+7+5+2)＝100.8，
答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100个；
把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围； 300×(5+2)＝2100（元），
答：公司应拿出2100元钱购买纪念品．
【答案】
设ME 的函数解析式为y ＝kx +b(k ≠0)，由ME 经过(0,?50)，(3,?200)可得： {b =503k +b =200 ，解得{k =50b =50
， ∴ ME 的解析式为y ＝50x +50；
设BC 的函数解析式为y ＝mx +n ，由BC 经过(4,?0)，(6,?200)可得： {4m +n =06m +n =200 ，解得{m =100n =?400
， ∴ BC 的函数解析式为y ＝100x ?400；
设FG 的函数解析式为y ＝px +q ，由FG 经过(6,?200)，(9,?0)可得： {5p +q =200
9p +q =0 ，解得{p =?50q =450 ， ∴ FG 的函数解析式为y ＝?50x +450， 解方程组{y =100x ?400y =?50x +450 得{x =
17
3y =
5003 ； 设CD 的函数解析式为y ＝cx +d ，由CD 经过(8,?0)，(6,?200)可得： {8c +d =06c +d =200
，解得{c =?100d =800 ，
∴ CD 的函数解析式为y ＝?100x +800， 解方程组{y =?100x +800y =?50x +450
得{x =7
y =100 ，
答：货车返回时与快递车图中相遇的时间17
3
?，7?；
(7?5)×50＝100(km)，
答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km ．
【考点】
一次函数的应用 【解析】
（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）分两种情况，利用待定系数法分别求出BC 、CD 与FG 的解析式，再联立解答即可； （3）根据题意列式计算即可． 【解答】
设ME 的函数解析式为y ＝kx +b(k ≠0)，由ME 经过(0,?50)，(3,?200)可得： {b =503k +b =200 ，解得{k =50b =50
， ∴ ME 的解析式为y ＝50x +50；
设BC 的函数解析式为y ＝mx +n ，由BC 经过(4,?0)，(6,?200)可得： {4m +n =06m +n =200 ，解得{m =100n =?400
， ∴ BC 的函数解析式为y ＝100x ?400；
设FG 的函数解析式为y ＝px +q ，由FG 经过(6,?200)，(9,?0)可得： {5p +q =200
9p +q =0 ，解得{p =?50q =450 ， ∴ FG 的函数解析式为y ＝?50x +450， 解方程组{y =100x ?400y =?50x +450 得{x =
17
3y =
5003
； 设CD 的函数解析式为y ＝cx +d ，由CD 经过(8,?0)，(6,?200)可得： {8c +d =06c +d =200
，解得{c =?100d =800 ，
∴ CD 的函数解析式为y ＝?100x +800， 解方程组{y =?100x +800y =?50x +450
得{x =7
y =100 ，
答：货车返回时与快递车图中相遇的时间17
3?，7?；
(7?5)×50＝100(km)，
答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km ． 【答案】
证明：∵ ∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∴ ∠ACB ＝45°， ∵ AM ⊥BC ， ∴ ∠MAC ＝45°，
∴ ∠EAN ＝∠MAC ＝45°， 同理∠NAG ＝45°， ∴ ∠EAN ＝∠NAG ，
∵四边形ABDE和四边形ACFG为正方形，
∴AE＝AB＝AC＝AG，
∴EN＝GN．
如图1，∠BAC＝90°时，（1）中结论成立．
理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，
∴AB＝AE，∠BAE＝90°，
∴∠EAP+∠BAM＝180°?90°＝90°，
∵AM⊥BC，
∴∠ABM+∠BAM＝90°，
∴∠ABM＝∠EAP，
在△ABM和△EAP中，
{
∠ABM=∠EAP
∠AMB=∠P=90
AB=AE
，
∴△ABM?△EAP(AAS)，∴EP＝AM，
同理可得：GQ＝AM，
∴EP＝GQ，
在△EPN和△GQN中，
{
∠P=∠NQG
∠ENP=∠GNQ
EP=GQ
，
∴△EPN?△GQN(AAS)，
∴EN＝NG．
如图2，∠BAC≠90°时，（1）中结论成立．理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，
∵四边形ABDE是正方形，
∴AB＝AE，∠BAE＝90°，
∴∠EAP+∠BAM＝180°?90°＝90°，
∵AM⊥BC，
∴∠ABM+∠BAM＝90°，
∴∠ABM＝∠EAP，
在△ABM和△EAP中，
{
∠ABM=∠EAP
∠AMB=∠P=90
AB=AE
，
∴△ABM?△EAP(AAS)，
∴EP＝AM，
同理可得：GQ＝AM，
∴EP＝GQ，
在△EPN和△GQN中，
{
∠P=∠NQG
∠ENP=∠GNQ
EP=GQ
，
∴△EPN?△GQN(AAS)，
∴EN＝NG．
【考点】
四边形综合题
【解析】
（1）由等腰直角三角形的性质得出∠MAC＝45°，证得∠EAN＝∠NAG，由等腰三角形的性质得出结论；（2）如图1，2，证明方法相同，利用“AAS”证明△ABM和△EAP全等，根据全等三角形对应边相等可得EP ＝AM，同理可证GQ＝AM，从而得到EP＝GQ，再利用“AAS”证明△EPN和△GQN全等，根据全等三角形对应边相等可得EN＝NG．
【解答】
证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠ACB＝45°，
∵AM⊥BC，
∴∠MAC＝45°，
∴∠EAN＝∠MAC＝45°，
同理∠NAG＝45°，
∴∠EAN＝∠NAG，
∵四边形ABDE和四边形ACFG为正方形，
∴AE＝AB＝AC＝AG，
∴EN＝GN．
如图1，∠BAC＝90°时，（1）中结论成立．
理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，
∴AB＝AE，∠BAE＝90°，
∴∠EAP+∠BAM＝180°?90°＝90°，
∵AM⊥BC，
∴∠ABM+∠BAM＝90°，
∴∠ABM＝∠EAP，
在△ABM和△EAP中，
{
∠ABM=∠EAP
∠AMB=∠P=90
AB=AE
，
∴△ABM?△EAP(AAS)，∴EP＝AM，
同理可得：GQ＝AM，
∴EP＝GQ，
在△EPN和△GQN中，
{
∠P=∠NQG
∠ENP=∠GNQ
EP=GQ
，
∴△EPN?△GQN(AAS)，
∴EN＝NG．
如图2，∠BAC≠90°时，（1）中结论成立．
理由：过点E作EP⊥AN交AN的延长线于P，过点G作GQ⊥AM于Q，∵四边形ABDE是正方形，
∴AB＝AE，∠BAE＝90°，
∴∠EAP+∠BAM＝180°?90°＝90°，∵AM⊥BC，
∴∠ABM+∠BAM＝90°，
∴∠ABM＝∠EAP，
在△ABM和△EAP中，
{
∠ABM=∠EAP
∠AMB=∠P=90
AB=AE
，
∴△ABM?△EAP(AAS)，
∴EP＝AM，
同理可得：GQ＝AM，
∴EP＝GQ，
在△EPN和△GQN中，
{
∠P=∠NQG
∠ENP=∠GNQ
EP=GQ
，
∴△EPN?△GQN(AAS)，
∴EN＝NG．
【答案】
依题意，得：{
10m+5n=170
6m+10n=200
，
解得：{
m=10
n=14
．
答：m的值为10，n的值为14．
设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜(100?x)千克，
依题意，得：{
10x+14(100?x)≥1160
10x+14(100?x)≤1168，
解得：58≤x≤60．
∵x为正整数，
∴x＝58，59，60，
∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．
设超市获得的利润为y元，则y＝(16?10)x+(18?14)(100?x)＝2x+400．
∵k＝2>0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x＝60时，y取得最大值，最大值为2×60+400＝520．
依题意，得：(16?10?2a)×60+(18?14?a)×40≥(10×60+14×40)×20%，
解得：a≤1.8．
答：a的最大值为1.8．
【考点】
二元一次方程的应用
二元一次方程组的应用——其他问题
二元一次方程组的应用——行程问题
一元一次不等式组的应用
【解析】
（1）根据“该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元”，即可得出关于m ，n 的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买甲种蔬菜x 千克，则购买乙种蔬菜(100?x)千克，根据总价＝单价×数量结合投入资金不少于1160元又不多于1168元，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x 为正整数即可得出各购买方案；
（3）设超市获得的利润为y 元，根据总利润＝每千克的利润×销售数量可得出y 关于x 的函数关系式，利用一次函数的性质可得出获得利润最多的方案，由总利润＝每千克的利润×销售数量结合捐款后的利润率不低于20%，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论． 【解答】
依题意，得：{10m +5n =170
6m +10n =200 ，
解得：{m =10
n =14
．
答：m 的值为10，n 的值为14．
设购买甲种蔬菜x 千克，则购买乙种蔬菜(100?x)千克， 依题意，得：{10x +14(100?x)≥1160
10x +14(100?x)≤1168
，
解得：58≤x ≤60． ∵ x 为正整数，
∴ x ＝58，59，60，
∴ 有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克．
设超市获得的利润为y 元，则y ＝(16?10)x +(18?14)(100?x)＝2x +400． ∵ k ＝2>0，
∴ y 随x 的增大而增大，
∴ 当x ＝60时，y 取得最大值，最大值为2×60+400＝520．
依题意，得：(16?10?2a)×60+(18?14?a)×40≥(10×60+14×40)×20%， 解得：a ≤1.8．
答：a 的最大值为1.8． 【答案】
3√3
如图，过点M 作MH ⊥BD 于H ，
∵ AD?//?BC ，
∴ ∠ADB ＝∠DBC ＝30°，
∴ MH =1
2
MD =
√3
2
t ， ∵ ∠DBC ＝30°，CN ⊥BD ， ∴ BN =√3CN ＝9，
当0 2 时，△PMN 的面积s =1 2 ×(9?2t)× √32 t =?√32 t 2+9√34 t ； 当t =9 2时，点P 与点N 重合，s ＝0， 当9 2 2 ×(2t ?9)× √32 t = √32 t 2? 9√34 t ； 如图，过点P 作PE ⊥BC 于E ， 当PN ＝PM ＝9?2t 时， ∵ PM 2＝MH 2+PH 2， ∴ (9?2t)2 ＝(√3 2t)2+(12?2t ?3 2t)2， ∴ t ＝3或t =73， ∴ BP ＝6或143， 当BP ＝6时， ∵ ∠DBC ＝30°，PE ⊥BC ， ∴ PE =1 2BP ＝3，BE =√3PE ＝3√3， ∴ 点P(3√3,?3)， 当BP = 143时， 同理可求点P( 7√33,?7 3 )， 当PN ＝NM ＝9?2t 时， ∵ NM 2＝MH 2+NH 2， ∴ (9?2t)2＝(√3 2t)2+(3 2t ?3)2， ∴ t ＝3或24（不合题意舍去）， ∴ BP ＝6， ∴ 点P(3√3,?3)， 综上所述：点P 坐标为(3√3,?3)或( 7√33,?7 3 )． 【考点】 四边形综合题 【解析】 （1）解方程求出AB 的长，由直角三角形的性质可求BD ，BC 的长，CN 的长； （2）分三种情况讨论，由三角形的面积可求解； （3）分两种情况讨论，由等腰三角形的性质和勾股定理可求解． 【解答】 ∵ AB 长是x 2?3x ?18＝0的根， ∴ AB ＝6，AB ＝?3（舍去）， ∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ AD ＝BC ，AB ＝CD ＝6，∠BCD ＝90°， ∵ ∠DBC ＝30°， ∴ BD ＝2CD ＝12，BC =√3CD ＝6√3， ∵ ∠DBC ＝30°，CN ⊥BD ， ∴ CN =1 2BC ＝3√3， 故答案为：3√3． 如图，过点M 作MH ⊥BD 于H ， ∵ AD?//?BC ， ∴ ∠ADB ＝∠DBC ＝30°， ∴ MH =1 2MD = √3 2 t ， ∵ ∠DBC ＝30° ，CN ⊥BD ， ∴ BN =√3CN ＝9， 当0 9 2 时，△PMN 的面积s =1 2 ×(9?2t)× √3 2 t =?√32 t 2+9√34 t ； 当t =9 2 时，点P 与点N 重合，s ＝0， 当92 2×(2t ?9)×√32 t = √32 t 2? 9√34 t ； 如图，过点P 作PE ⊥BC 于E ， 当PN ＝PM ＝9?2t 时， ∵ PM 2＝MH 2+PH 2， ∴ (9?2t)2＝(√3 2t)2+(12?2t ?3 2t)2， ∴ t ＝3或t =73， ∴ BP ＝6或143， 当BP ＝6时， ∵ ∠DBC ＝30°，PE ⊥BC ， ∴ PE =1 2BP ＝3，BE =√3PE ＝3√3， ∴ 点P(3√3,?3)， 当BP = 143时， 同理可求点P( 7√33 ,?7 3)， 当PN ＝NM ＝9?2t 时， ∵ NM 2＝MH 2+NH 2， ∴ (9?2t)2＝(√32t)2+(3 2t ?3)2， ∴ t ＝3或24（不合题意舍去）， ∴ BP ＝6， ∴ 点P(3√3,?3)， 综上所述：点P 坐标为(3√3,?3)或( 7√33 ,?7 3)． 2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y =1 x -1 中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是 ． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则 降低的百分率为 ． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是 ． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为 cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是 ． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；……. 则第 2017 个图形中有 个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 3·x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 13 ．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或 3.8 D ． 4.2 第3题图 第7题图 哈尔滨市2020年初中升学考试 数学试卷 一、选择题 1.8-的倒数是（ ） A. 18- B. -8 C. 8 D. 18 2.下列运算一定正确的是（ ） A. 224a a a += B. 248a a a ?= C. ()428=a a D. ()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5.如图AB 是O 直径，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为（ ） A. 25? B. 20? C. 30 D. 35? 6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. ()235y x =++ B. ()235y x =-+ C. ()253y x =++ D. ()2 53y x =-+ 7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=?∠=?⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD 对称，点B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（ ） A. 10? B. 20? C. 30 D. 40? 8.方程2152x x =+-的解是（ ） A. 1x =- B. 5x = C. 7x = D. 9x = 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ） A. 23 B. 12 C. 13 D. 19 10.如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（ ） A. AE EF EC CD = B. EG EF AB CD = C. AF BG FD GC = D. CG AF BC AD = 二、填空题 11.将数4790000用科学计数法表示为_____________． 12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________． 13.已知反比例函数k y x =的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 14.12466 ___________________． 15.把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是________________________． 16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________． 17.不等式13352 x x ?≤-???+ 2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）（2016?哈尔滨）﹣6的绝对值是（） A．﹣6B．6C．D．﹣ 2．（3分）（2016?哈尔滨）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5 C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1 3．（3分）（2016?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2016?哈尔滨）点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数 图象上的是（） A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2） 5．（3分）（2016?哈尔滨）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2016?哈尔滨）不等式组的解集是（） A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1 7．（3分）（2016?哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x 8．（3分）（2016?哈尔滨）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（） 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4) 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是 ( ) A .7 B .7- C .1 7 D .17 - 2.下列运算正确的是 ( ) A .6 3 2 a a a ÷= B .3 3 6 235a a a += C .326()a a -= D .222()a b a b +=+ 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.抛物线231()352 y x =-+-的顶点坐标是 ( ) A .1(,3)2 - B .1(,3)2 -- C .1(,3)2 D .1(,3)2 - 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是 ( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为 ( ) A .3x = B .4x = C .5x = D .5x =- 7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则 B ∠的大小是 ( ) A .43 B .35 C .34 D .44 8.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为 ( ) A B .14 C D 9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥, 点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是 ) A .AD AE AB EC = B . AG GF = C .B D C E AD AE = D .AG AF EC = 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m ) 与他所用的时间t (单位： min ) 之间的函数关 系如图所示 .下列说法中正确的是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 哈尔滨市2018年初中升学考试 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是(). (A)75 (B)57 (C)75-(D)5 7- 2．下列运算一定正确的是(). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. 5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）. （A) y=-5(x+1)2-1(B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3(D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x= 5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为(). (A)7(B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是(). (A)AD AG AE AB =(B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE = 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小3分,共计30分） 11.将数920000000用科学记数法表示为. 12.函数4 5y -=x x 中,自变量x 的取值范围是. 13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是. 14.不等式组{1 215325≥---x x x ＞的解集为. 15.计算5 110-56的结果是. 16.抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为. 17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是. 18.一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm,则此扇形的面积是. 19.在△ABC 中, AB=AC,∠BAC=100°,点D 在BC 边上,连接AD,若△ABD 为直角三角形,则∠ADC 的 度数为. 20. 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,AB=OB ， 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．有理数﹣8的立方根为（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（） A．60．8×104 B．6．08×105 C．0．608×106 D．6．08×107 4．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 5．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（） A．B． C．D． 6．下列说法中不正确的是（） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 7．某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（） A．1﹣6月份利润的众数是130万元 B．1﹣6月份利润的中位数是130万元 C．1﹣6月份利润的平均数是130万元 D．1﹣6月份利润的极差是40万元 8．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（） A．15°B．30°C．45°D．60° 9．一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（） 2019年大庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数﹣8的立方根为（） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（） A．60．8×104 B．6．08×105 C．0．608×106 D．6．08×107 4．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（） A．m＞n B．﹣n＞|m| C．﹣m＞|n| D．|m|＜|n| 5．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（） A． B． C． D． 6．下列说法中不正确的是（） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 7．某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（） A．1﹣6月份利润的众数是130万元 B．1﹣6月份利润的中位数是130万元 C．1﹣6月份利润的平均数是130万元 D．1﹣6月份利润的极差是40万元 8．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是（） A．21πm3 B．30πm3 C．45πm3 D．63πm3 10．如图，在正方形ABCD中，边长AB＝1，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1，则线段CD扫过的面积为（） A． B． C．π D．2π 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．a5÷a3＝． 哈尔滨市2017年初中升学考试 数学席卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.7-的倒数是( ) A.7 B.7- C. 17 D.17 - 2.下列运算正确的是( ) A.632a a a ? B.336235a a a += C.() 2 3 6a a -= D.()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4.抛物线2 31352 y x 骣琪=-+-琪桫的顶点坐标是( ) A.1,32骣琪-琪桫 B.1 ,32 骣琪--琪桫 C.1,32骣琪琪桫 D.1 ,32 骣琪-琪桫 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为( ) A.3x = B.4x = C.5x = D.5x =- 7.如图，O ⊙中，弦AB ，CD 相交于点P ，42A =∠°，77APD =∠°，则B ∠的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 8.在Rt ABC △中，90C =∠°，4AB =，1AC =，则cos B 的值为( ) A. 15 4 B. 14 C. 1515 D. 417 17 9.如图，在ABC △中，,D E 分别为,AB AC 边上的点，DE BC ∥，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点E ，则下列结论中一定正确的是( ) A.AD AE AB EC = B. AC AE GF BD = C. BD CE AD AE = D. AG AC AF EC = 2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋 物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为 ． 14．（312466 +的结果是 ． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是 ． 2018年黑龙江省各市中考数学试题汇编 20、2018年大庆市初中升学统一考试 数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2cos60°=（） A．1 B． C．D． 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（） A．a元 B．a元 C．30%a元D．a元 6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（） A．庆B．力C．大D．魅 7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（） A．B． C．D． 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（） A．98 B．99 C．100 D．102 9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（） A．30°B．35°C．45°D．60° 10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、 点C（4，y 1），若点D（x 2 ，y 2 ）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x 2≤4，则0≤y 2 ≤5a； ③若y 2＞y 1 ，则x 2 ＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（） 2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00 分）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00 分）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2 3．（3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00 分）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00 分）将抛物线y=﹣5x2+1 向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位 长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00 分）方程= 的解为（） A．x=﹣1B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，tan∠ ABD= ，则线段AB 的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00 分）已知反比例函数y= 的图象经过点（1，1），则k 的值为（） A．﹣1B．0 C．1 D．2 10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD，点G 在线段AD 上，GE∥BD，且交AB 于点E，GF∥AC，且交CD 于点F，则下列结论一定正确 的是（） 文件清单： 2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷（含答案） 2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题（含答案）2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷（农垦、森工用）（含答案）2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题（含答案） 黑龙江省绥化市2017年中考数学试题（含答案） 黑龙江省龙东地区2017年中考数学试卷及答案（含答案） 2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是． 6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为cm． 9．如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．如图，四条直线l 1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x， 2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?哈尔滨）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m?m2=m2 3．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）（2018?哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00分）（2018?哈尔滨）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00分）（2018?哈尔滨）方程=的解为（） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00分）（2018?哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3.00分）（2018?哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018?哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018?哈尔滨）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）（2018?哈尔滨）不等式组的解集为． 2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）﹣9的相反数是（） A．﹣9B．﹣C．9D． 2．（3分）下列运算一定正确的是（） A．2a+2a＝2a2B．a2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（） A．60°B．75°C．70°D．65° 6．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛 物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 7．（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（） A．20%B．40%C．18%D．36% 8．（3分）方程＝的解为（） A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝ 9．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）10．（3分）如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数6260000用科学记数法表示为． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．（3分）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是． 14．（3分）不等式组的解集是． 15．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是． 16．（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC ＝2，则A′B的长为． -2 1-3= 9B.（）9 41 -2017二O 一七年省市初中学业考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2017的绝对值是（ ） A ．﹣2017 B ． C ．2017 D ． 2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.85×109 B ．1.85×1010 C ．1.85×1011 D ．1.85×1012 4．下列算式运算结果正确的是（ ） A ．（2x 5）2=2x 10 C ．（a+1）2=a 2+1 D ．a ﹣（a ﹣b ）=﹣b 5．为有效开展“体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A ．16个 B ．17个 C ．33个 D ．34个 6．若关于x 的方程kx 2﹣3x ﹣ =0有实数根，则实数k 的取值围是（ ） A ．k=0 B ．k ≥﹣1且k ≠0 C ．k ≥﹣1 D ．k ＞﹣1 7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是 腰长x 的函数，则 12017 123951 (,y ),(,y ),(,y )222 ---下列图象中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体 最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成， 则a+b 等于（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 9．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ） A ．120° B ．180° C ．240° D ．300° 10．如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线 x=﹣2，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0） 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a ﹣b=0； ②c ＜0；③﹣3a+c ＞0；④4a ﹣2b ＞at 2+bt （t 为 2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3- B C ．3 D ．3± 2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算不正确的是( ) A ．3=± B ．235ab ba ab += C ．01)1= D ．2224(3)6ab a b = 4．（3分）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 5．（3分）如图，直线//a b ，将一块含30?角(30)BAC ∠=?的直角三角尺按图中方式放置，其中A 和C 两点分别落在直线a 和b 上．若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．20? B ．30? C ．40? D ．50? 6．（3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．（3分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠 送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．（3分）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有( ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是1 10 ，则袋中黑球的个数为( ) A ．27 B ．23 C ．22 D ．18 10．（3分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-，其对称轴为直线1 2 x =-， 结合图象分析下列结论： ①0abc >； ②30a c +>； ③当0x <时，y 随x 的增大而增大； ④一元二次方程20cx bx a ++=的两根分别为11 3 x =-，212x =； ⑤2404b ac a -<； ⑥若m ，()n m n <为方程(3)(2)30a x x +-+=的两个根，则3m <-且2n >， 其中正确的结论有( ) 6、绥化市2017年中考数学试题及答案 一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 请在答题卡上用2B 铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，155∠=，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ） A ．235∠= B ．245∠= C ．255∠= D ．2125∠= 2．某企业的年收入约为700000元，数据“700000”用科学记数法可表示为（ ） A ．60.710? B ．5710? C ．4710? D ．47010? 3．下列运算正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．333a b ab += C ．2222a bc a bc a bc -= D ．523a a a -= 4．正方形的正投影不可能．．． 是（ ） A ．线段 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形 5．不等式组1313x x -≤??+>? 的解集是（ ） A ．4x ≤ B ．24x <≤ C ． 24x ≤≤ D ．2x > 6．如图， A B C '''?是ABC ?在点O 为位似中心经过位似变换得到的，若A B C '''?的面积与ABC ?的面积比是4:9，则:OB OB '为（ ） A ．2:3 B ．3:2 C ． 4:5 D ．4:9 7．从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（ ） A ．154 B ．1354 C ． 113 D ．14 8．在同一平面直角坐标系中，直线41y x =+与直线y x b =-+的交点不可能．．． 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限 9．某楼梯的侧面如图所示，已测得BC 的长约为3.5米， BCA ∠约为29，则该楼梯的高度AB 可表示为（ ） A ．3.5sin 29米 B ．3.5cos 29米 C ．3.5tan 29米 D ． 3.5cos 29米 10．如图，在ABCD 中， ,AC BD 相交于点O ，点 E 是OA 的中点，连接BE 并延长交AD 于点 F ，已知4AEF S ?=，则下列结论： ①12 AF FD =，②36BCE S ?=，③12ABE S ?=，④AFE ?∽ACD ?，其中正确的是（ ） 黑龙江省中考数学试题（实验区） 黑龙江省课改实验区初中升学统一考试 〖本卷满分1考试时间1〗 一、填空题(每小题3分，满分36分) 1. 中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为 _________ 万. 2. 函数x =3中，自变量x的取值范围是 y- 3. 如图, E、F是 □ABCD对角线BD上的两 点，请你添加一个适当 的条件: ___________ ， 使四边形AECF是平行四边形. 4．已知∠α与∠β互余，且∠a=400，则∠β的补角为 _________ 度． 5．已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(1，2)与 (-l，4)，则a+c的值是 6. 如图，有6张牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是 ________ 7. 有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 8. 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元. 其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 ________ 元. 9. 如图，AB是半圆的 直径，O是圆心，C是 半圆上一点, E是弧AC 的中点，OE交弦AC于D. 若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 _________ cm 10. 在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称, △A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m∥n, 则△ABC可以通过一次 ________ 变换直接得到△A2B2C2 11. 已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=3 2，那么AP的长为 _________ 12. 一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 ________ 2018年省市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00分）（2018?）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m?m2=m2 3．（3.00分）（2018?）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）（2018?）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00分）（2018?）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y= ﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00分）（2018?）方程=的解为（） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00分）（2018?）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00分）（2018?）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3.00分）（2018?）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3.00分）（2018?）将数920000000科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018?）函数y=中，自变量x的取值围是．13．（3.00分）（2018?）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）（2018?）不等式组的解集为．2017年黑龙江省龙东地区中考数学试题及详细答案
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