一、椭圆方程.
1.椭圆方程的第一定义:
⑴①椭圆的标准方程：
⑵①i.焦点在x轴上:
三、抛物线方程
3.设p 0,抛物线的标准方程、类型及其几何性质: 圆锥曲线方程
i.
2 2
中心在原点，焦点在x轴上：a缶1(a b 0).
ii.
2
ii.中心在原点，焦点在y轴上： b 0).
②一般方程: Ax2By2 1( A 0, B 0).⑵①顶点：(a,0)(0, b)或(0, a)( b,0).②轴：对称轴：x轴,
y轴；长轴长2a，短轴长2b .③焦点：F1F 2 2c,c a2b2.⑤准线：x
⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经
二、双曲线方程.
1.双曲线的第一定义：
2 2
⑴①双曲线标准方程：一2 Yy 1(a,b
a b
2 2
Ax2Cy21( AC 0). (c,0)(c,0)或(0, c)(0, c).④焦距:
22
—或y a⑥离心率：e-(0 e 1) c c a
2b2b2工b2
.坐标：d2(c,)和(c,—)
a a a
2 2
y x
0), 2 21(a,b 0).—般方程:
a b
顶点: (a,0),( a,0)焦点:(c,0), ( c,0) 准线方程a2
渐近线方程:
②轴x, y为对称轴，实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距2c. ③离心率
2b2
④通径——.⑤参数关系
a
c2a2b2,e -.⑥焦点半径公式：对于双曲线方程
a
点或分别为双曲线的上下焦点) 2 y
b2F1,F2分别为双曲线的左、右焦
2 2
⑶等轴双曲线：双曲线x y
2
a称为等轴双曲线，其渐近线方程为y x，离心率e . 2.
注：通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的四、圆锥曲线的统一定义..
:椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质
【答案】C
2 2
（2013年高考湖北卷（文））
已知0 n ,则双曲线 G ：—字 一^ 1与C 2：
4 sin cos
2 2
仝 二1的
cos sin
A .实轴长相等
B .虚轴长相等
C .离心率相等
D .焦距相等
【答案】D
2
1（a b 0）上一点P 向x 轴作垂线, b 2
垂足恰为左焦点F 1, A 是椭圆与x 轴正半轴的交点,B 是椭圆与y 轴
正半轴的交点, 且AB//OP （ O 是坐标原点）,则该椭圆的离心率是 A 」
4
【答案】C
n 卷（文））设抛物线C:y 2=4x 的焦点为
于A, B 两点.若|AF|=3|BF|,则L 的方程为
v3 v3 B . y= (X-1)或 y=- (x-1) 3 3
D . y=￥(x-1)或 y=-￥(x-1)
1 .（ 2013年高考四川卷（文））从椭圆
B.-
2
2 .（ 2013年高考课标 F,直线L 过F 且与C 交
A . y=x-1 或 y=-x+1 C . y=v3(x-1)或 y=- v3(x-1)
【答案】D
3.（ 2013年高考课标I 卷（文））O 为坐标原点,F 为抛物线C ： y 2
4. 2x 的焦点,
P 为C 上一点,若| PF | 4、2,则 POF 的面积为
（
）
A . 2
B . 2、2
C . 2,3
D . 4
【答案】C
6 . （ 2013年高考广东卷（文））
已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为F （1,0）,离心率
等于1,则C 的方程是 （
）
2
2
A x A.—
2
y
1 B . 2
x 2
y 2
x
1 C.-
2
y
1
2
D . x
2
y
1
3 4
4
3
4 2
4
3
【答案】 D
7 . ( 2013
年高考四川卷
（文）
)
抛物线 y 2 8x 的焦点到直线 x \ 3y
0的距离是
( )
A . 2、「3
B . 2
C . 、3
D . 1
【答案】 D
8 . ( 2013 年高考课标 n 卷 (文) 2 2
）设椭圆C :务占
1(a b 0)的左' 、右焦点分别
a b
为
F 1,F
2
,P 是C 上的点 PF 2
F 1F 2, PF 1F 2 30 ,则C 的离心率为
( )
昉
1
1
v3
A.—
B .
—
C -
D .—
6
3
2
3
a b
—,则C 的渐近线方程为
( )
2
A . y
1 f
1 C . y
1 D . y x
x B . y
-x —x 4
3
2
【答案】
C
5 . ( 2013 年高考福建卷（文）） 双曲线x 2
2
y 1的顶点到其渐近线的距离等于
( )
1 2
C . 1
A.-
B .
D . 2
2 2
4 .（ 2013年高考课标I 卷（文））已知双曲线C : x 2
y
2 1 （a 0,b 0）的离心率为
2 2
【答案】B
9.（ 2013年高考大纲卷（文））
已知
【答案】C
F i 1,0 ,F 2 1,0是椭圆C 的两个焦点,过F 2且垂直于x 轴的直线交于 F ,。与过原点的直线相交于 A, B 两点,连接了 AF,BF ,若 AB 10, B F 8,cos ABF —,则C 的离心率为
5
3
5
4 6
A .
B .
C .-
D .-
5
7
5
7
【答案】B
11.（ 2013年高考重庆卷（文））
设双曲线C 的中心为点O ,若有且只有一对相较于点
O 、所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2,使AB
A 2
B 2 ,其中A 、B 1和A 2、B 2
分别是这对直线与双曲线 C 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是
（
）
【答案】A
D . 2
【答案】
D
13. ( 2013 年高考北京卷（文））
2
双曲线x 2 y
1的离心率大于 2的充分必要条件
m
是
(
)
A . m 1
B . m 1
C . m 1
D . m 2
2
2
x
2 ’
2
x 2
y “ 2
x
2
y “ 2
x
2
y “
A . y 1
B .—
1 C .—
1 D .—
1 2
3
2
4
3
5
4
【答案】C
2 2
已知椭圆C:笃爲1（a b 0）的左焦点为F
a b
A （于2]
B .
2/3 D . F )
12. （2013年高考大纲卷（文）
斜率为k 的直线与C 交于 已知抛物线C : y 2
AB 两点，若MAMB
8x 与点M 0,则k
2,2 ,过C 的焦点且
B .
A B 两点，且AB 3,则C 的方程为
10.（ 2013年高考辽宁卷（文））
18.【答案】D
【答案】C
）已知点A（2,0）,抛物线C:x2=4y的焦点为F,射线FA与抛
物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM|:|MN|=
14 .（2013年上海高考数学试题（文
科））
n n 1,2，卅,当点
,则lim M n
n
x, y分别在
2 2
记椭圆- 1围成的区域（含边界）
为
4 4n 1
1, 2,卅上时，x y的最大值分别是
M1,M2,|||
A. 0 B
.
C. 2 D
.
17 .A. 2:需
【答案】C
B. 1:2
C. 1:需
D. 1:3
（2013年高考山东卷（文））抛物线?I的焦点与双曲线
汇一一八L的右焦点的连线交
于的一条渐近线，则1 =
■于第一象限的点M,若：在点M处的切线平行
A. B
.
【答案】D
（2013年高考浙江卷
（文）
）如图
2
x
F1.F2是椭圆C1: 丁+y2=1与双曲线C2的公共焦点
4
A. B分别是C.C2在第二.四象限的公共点，若四边形AFBF2为矩形，则O的离心率是
（第9题
图）
15.（2013年高考安徽（文））
的弦长为
直线x2y 5 5 0 被圆x2 y22x 4y 0截得
A. 1
B. D.
16.（2013年高考江西卷（文）
19 . 20 .
21 . 22 .
23 . 24 .
A. 2
【答
案】
填空题
B. 3
D
.
3
C. 2
2 y b2
若在C上存在一点P.使PF丄PF,且/ PFR=30 ° ^则C的离心率为
2
x
（2013年高考湖南（文））设F1,F2是双曲线C, 2
a
【答案】3 1
（2013年高考陕西卷
（文））
2 2 双曲线-工
16 9
1 （a>0,b>0）的两个焦点.
1的离心率
为
【答案】5
4
（2013年高考辽宁卷
（文））
已知
上的点，若PQ的长等于虚轴长
的
2
x
C:—
9
2倍，点A 5,0 在线段PQ上，则PQF的周长
F为双曲线
2
—1的左焦点,P,Q为C
16
【答案】44
（2013年上海高考数学试题（文
科））
设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA n.若AB 4, BC 、2 ,贝V的两个焦点之间的距离为
4
【答案】
3
（2013年高考北京卷
（文））
若抛物线y 2 px的焦点坐标为（1,0）则p = ___ ;准线方程为
【答案】2, x 1
（2013年高考福建卷
（文））
椭圆
2
x
:—2
a
2
y2 1（a b 0）的左、右焦点分别为
F1,F2,焦距为2c.若直线与椭圆
椭圆的离心率等于____________
的一个交点M满足MF1F2 2 MF2F1,则该
【答案】.3 1