2016中考数学信息试卷
3.
一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几
何体是（）
4. 如图，已知。O 是厶ABC 的内切圆，且/ ABC=50°,Z ACB=80°, A .要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B .一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C .随机事件的概率为50%必然事件的概率为100%
D .若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙 组数据稳定
6. 圆锥的侧面积为8n
，母线长为4,则它的底面半径为（ ) .4 A . 2 B .1 C .3 D
7. 如图，将宽为 1cm 的纸条沿BC 折叠， 使/ CAB=
45° ，则折叠后重叠部分的 面积为（）
A . _ 2cm i
B
.于cm
C
.3 2
.~^cm
D V3cm
8.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 I 的解析式为 （
） 3
B . y= x
4
、填空题（每题3分，共30 分）
A . 6
B. 1
C. 一丄
6
6
2.下列计算正确的是（ )
A 丄
2
A. X X 二
X
B. xx = 2x
/ 2
、3
C. (x ) -x
D. - 6
A.长方体
B.正方体
C.圆锥 D .圆柱 则/BOC 是()
A. 110 °
B.
D. 125 尹￡
/
/
A . y=3x
5
D . y=x
一、选择题（每题3分，共24分） 1. -6的绝对值等于（ ） 第4题
5.下列说法正确的是（
第8题
9 . 25的平方根是 ____________ . 10?写出一个大于1且小于2的无理数 ______________ .
11 ?太阳的半径约是6.97万千米，用科学记数法表示约是 _______________ 千米.
1
12?在函数v = 中，自变量x 的取值范围是
”x 十1
3
2
13?分解因式：a- ab = ______________ .
14?某商原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均增长率为x ，则 x= . 15.若若 a 2 2a —3=0,贝 V 2016-2a 2—4a = ____________ .
16 .如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF ，若AB=4,
BC=2，那么线段EF 的长为
17 .如图，在半径为2的。O 中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则 阴影部分的面积为 _____________ .
18 .直线y = — 2x — 4与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B,将线段AB 绕着平面内
k
的某个点旋转180°后，得到点C D,恰好落在反比例函数y =-的图象上，且
x
D C 两点横坐标之比为3 : 1，则k= __________ . 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 19 .（每题5分，共10分）
（
1
）计算：
总珈宓（―）0-厂（2）解方程：x 2-2-3"
20. （每题5分，共10分）
”3x -5>1
①
（1）解不等式组 仁“ —C 兮，并写出整数解.
第16题 第17题 第18题
j5x-18 兰12 ②
21. ( 7分)一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1,2,3,这 些球除编号不同外其余都相同?
(1) 从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；
(2) 从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个 球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
22. (7分)某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳 光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：
(1) 该调查小组抽取的样本容量是多少？
(2) 求样本学生中阳光体育运动时间为 1.5小时的人数，并补全占频数分布直 方图；
(3) 请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
(2)化简后选择一个合适的m 的值代入求值:
(1罕尸 m -1
m 1
m-1
23. （8 分）如图，在四边形ABCD 中，AB =CD, BF 二DE, AE _ BD, CF _
BD , 垂足分别为E、F .
(1) 求证：△ ABE CDF ;
(2) 若AC与BD交于点O .求证：AO = CO .
第23题
24. （8分）如图，在△ ABC中，AB=AC, 以AB为直径作半圆O0,交BC于点D,连接AD，过点D作DE丄AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
（1）求证：EF是。0的切线.
4
（2）如果。0的半径为5, sin/ ADE=-，求AE的长。
第24题
5
25. （8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤. 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.
26.(8分)某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销
售量y (件)与每件销售价x(元)的关系数据如下：
x30323436
y40363228
(1) 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式(不写
出自变量x的取值范围)；
(2) 如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价
应定为多少元？
(3) 设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元)，求出w与x之间的关系式，
并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
27. (8分)两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行
驶2h，并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y (km)与时间x
(h)的函数图象.
(1)求出图中m a的值.
(2)求出甲车行驶路程y (km)与时间x (h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围.
(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km
第27题
28. ( 12分)如图，抛物线经过 A (4,0 ), B (1,0 ), C (0,-2 )三点.
(1) 求出抛物线的解析式；
(2) 在直线AC 上方的抛物线上有一点 D,使得/DCA 的面积最大，求出点 D 的坐标；
(3) P 是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过 P 作PM L x 轴，垂足为M,是 否存在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与/OAC!似？若存在，请求出符 合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学中考模拟试卷答案
一、 选择题
1.A
2.D
3. D
4.B
5.B
6.A
7. B
8.C
二、 填空题
9. _5
10. 、3 (答案不唯一)
11. 6.97 104 12. X P -1
13. a(a b)(a -b) 14.20%
15.2016
16. . 5
17.6- 2 3 18.6
三、 解答题
19. (1)
. 2-2
(2)为=—1,X 2=3
(2)画树状图如下：
1 2
3
/N /N /N 12 3 1 2 3 1
2 3
20. (1)解集是2 ⑵汩，当 m =2 时，原式=f 21. (1)从箱子中随机摸岀一个球 ,摸岀的球是编号为 1的球的概率为： -； 3
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