1
一、选择题 第1题答案. B
第2题答案. A
第3题答案. C
第4题答案. C
第5题答案. C
第6题答案. D
二、填空题 第7题答案. >
第8题答案. 6-; 1x >- 第9题答案.
-1 第10题答案.
332
-, 第11题答案.
4
3-
第12题答案. ①③④ 三、计算题 第13题答案.
(1)证明:2
2234144k k k ??
?=-??-
= ???
2
040k k >∴?=> . ∴此抛物线与x 轴总有两个交点 (2)解:方程2
2304x kx k +-=的解为12x k =或3
2
x k =-.
112
03
OM ON ON OM -=>∴>
,. 3100022k M k N k ????
>∴-
? ?????
,,,,
2
3122OM k ON k ∴==,. 11112
13322
ON OM k k ∴-=-=,
解得2k =. 四、应用题
第14题答案.
(1)280(6)200801200(06)y x x x x =+-?=+≤≤
(2)可以有结余,由题意知8012001650
4530(6)240
x x x +??+-?≤≥
解不等式组得:5458
x ≤≤
∴预支的租车费用可以有结余. x 取整数 x ∴取4或5
800k => y ∴随x 的增大而增大.
∴当4x =时,y 的值最小.
其最小值48012001520y =?+=元
∴最多可结余1650-1520=130元
五、复合题 第15题答案.
(1)解:令0x =
,得y =
(0C .
令0y =
,得20x x =,解得121
3x x =-=,, ∴(1
0)(30)A B -,,,. (2
)法一:证明:因为22214AC =+=,
2222
31216BC AB =+==,,
∴2
2
2
AB AC BC =+, ∴ABC △是直角三角形.
法二:因为13OC OA OB ===,,
∴2
OC OA OB =
,
M 1 3
3
∴
OC OB
OA OC
=,又AOC COB ∠=∠, ∴Rt Rt AOC COB △∽△.
∴90ACO OBC OCB OBC ∠=∠∠+∠=,°, ∴90ACO OCB ∠+∠=°,
∴90ACB ∠=°, 即ABC △是直角三角形.
(3
)1(4M
,2(4M -
,3(2M .
六、动态几何 第16题答案. 解:(1)作CE AB ⊥于点E ,如图所示,则四边形AECD 为矩形. 46AE CD CE DA ∴====,.
又3
3
44
CE i EB ∴=∴=∶,. 812EB AB ∴==,. 在Rt CEB △
中,由勾股定理得:10BC ==. (2)假设PC 与BQ 相互平分. 由DC AB ∥,
则PBCQ 是平行四边形(此时Q 在CD 上).
即310122CQ BP t t =∴-=-,.
解得225t =
,即22
5
t =秒时,PC 与BQ 相互平分. (3)①当Q 在BC 上,即10
03
t ≤≤时,
作QF AB ⊥于F ,则CE QF ∥.
QF BQ CE BC ∴
=,即396105
QF t t
QF =∴=.. 119(122)225
PBQ t
S PB QF t ∴==-△··
=2
981(3)55
t --+.
当3t =秒时,PBQ S ∴△有最大值为2
815
厘米.
②当Q 在CD 上,即1014
33
t ≤≤时, 11
(122)622
PBQ S PB CE t ∴==-?△·
B
4
=366t -.
易知S 随t 的增大而减小. 故当103
t =
秒时,PBQ S ∴△有最大值为2
10366163-?=厘米.
29541055381165101463633t t t y t t ???
+< ???
??>=?
???-+ ?????
,0≤,.≤≤ 综上,当3t =时,PBQ S △有最大值为2
815
厘米.
力学综合检测 一、单项选择题 1.(2014·山西太原一模)如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中( ) A.树枝对小鸟的合作用力先减小后增大 B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大 D.树枝对小鸟的弹力保持不变 解析:选B.树枝对小鸟的合作用力是支持力和摩擦力的合力,由二力平衡得,它与小鸟重力等大反向,因小鸟所受重力不变,所以树枝对小鸟的合作用力不变,A项错误.由受力分析图可知,树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大,对小鸟的弹力先增大后减小,所以B 项对,C、D两项均错误. 2.(2014·嘉兴教学测试)如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球,用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点.已知两球重力均为G,轻杆与细线OA长均为L.现用力F作用于小球B上(图上F未标出),使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上.则力F最小值为( ) G G C.G D.2G 解析:选A.由于系统处于静止状态时,A、B两球在同一水平线上,因此悬线OA竖直,轻杆中的弹力为零,小球B受竖直向下的重力、沿悬线OB斜向上的拉力和F的作用而处于静止状态,三力的合力为零,表示三力的线段构成封闭三角形,由于重力的大小及方向不变,悬线拉力的方向不变,由几何关系可知,当F的方向与OB垂直且斜向右上方时,F最小, 由几何关系可知,此时F=G sin 45°= 2 2 G,选项A正确. 3.嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾实施软着陆过程中,嫦娥三号离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆点.若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R,则月球的质量为( )解析:选A.嫦娥三号悬停时,其合力为零,设月球的质量为m,由平衡条件可得:F-
初三数学函数专项练习题及答案 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.函数y =x +2中,自变量x 的取值范围是 (A ) A .x ≥-2 B .x <-2 C .x ≥0 D .x ≠-2 2.已知函数y =?????2x +1(x≥0), 4x (x <0), 当x =2时,函数值y 为(A ) A .5 B .6 C .7 D .8 3.已知点A (2,y 1),B (4,y 2)都在反比例函数y =k x (k <0)的图象上,则y 1,y 2的大小关系为(B ) A .y 1>y 2 B .y 1 1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0) ≠0,试证f(x)是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性,并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈[a,a+2]上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于0,其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围. 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( ) 物理竞赛辅导测试卷(力学综合1) 一、(10分)如图所时,A 、B 两小球用轻杆连接,A 球只能沿竖直固定杆运动,开始时,A 、B 均静止,B 球在水平面上靠着固定杆,由于微小扰动,B 开始沿水平面向右运动,不计一切摩擦,设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ,则a= 。 二、(10分) 如图所示,杆OA 长为R ,可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动,其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可 伸长的轻绳,绳的另一端系一物块M ,滑轮的半径可忽略,B 在 O 的正上方,OB 之间的距离为H ,某一时刻,当绳的BA 段与 OB 之间的夹角为α时,杆的角速度为ω,求此时物块M 的速度v M 三、(10分)在密度为ρ0的无限大的液体中,有两个半径为 R 、密度为ρ的球,相距为d ,且ρ>ρ0,求两球受到的万有引力。 四、(15分)长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体,它们沿光滑水平面运动。在某一时刻质量为m 1的物体停下来,而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ,求此时线的张力。 五、(15分)二波源B 、C 具有相同的振动方向和振幅, 振幅为0.01m ,初位相相差π,相向发出两线性简谐波,二波频率均为100Hz ,波速为430m/s ,已知B 为坐标原点,C 点坐标为x C =30m ,求:①二波源的振动表达式;②二波的 表达式;③在B 、C 直线上,因二波叠加而静止的各点位置。 六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全相同的轻 质弹簧和质量为m 的物体组成的振子,没跟弹簧的劲度系数均为k ,弹簧的一端固定在墙上,另一端与物体相连,物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。当弹簧恰为原长时,物体位于O 点,现将物体向右拉离O 点至x 0处(不超过弹性限度),然后将物体由静止释放,设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲,一直保持在一条直线上,现规定物体从最右端运动至最左端(或从最左端运动至最右端)为一个振动过程。求: (1)从释放到物体停止运动,物体共进行了多少个振动过程;(2)从释放到物体停止运动,物体共用了多少时间?(3)物体最后停在什么位置?(4)整个过程中物体克服摩擦力做了多少功? 七、(15分)一只狼沿半径为R 圆形到边缘按逆时针方向匀速 跑动,如图所示,当狼经过A 点时,一只猎犬以相同的速度从圆心 出发追击狼,设追击过程中,狼、犬和O 点在任一时刻均在同一直线上,问猎犬沿什么轨迹运动?在何处追击上? M O C y x v v B 0 v 0 《函数》基础测试 (一)选择题(每题4分,共32分) 1.下列各点中,在第一象限内的点是………………………………………………( ) (A )(-5,-3) (B )(-5,3) (C )(5,-3) (D )(5,3) 【提示】第一象限内的点,横坐标、纵坐标均为正数.【答案】D . 2.点P (-3,4)关于原点对称的点的坐标是……………………………………( ) (A )(3,4) (B )(-3,-4) (C )(-4,3) (D )(3,-4) 【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数.【答案】D . 3.若点P (a ,b )在第四象限,则点Q (-a ,b -4)在象限是………………( ) (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 【提示】由题意得a >0,b <0,故-a <0,b -4<0.【答案】C . 4.函数y =x -2+3 1-x 中自变量x 的取值范围是……………………………( ) (A )x ≤2 (B )x =3 (C )x <2且x ≠3 (D )x ≤2且x ≠3 【提示】由2-x ≥0且x -3≠0,得x ≤2. 【答案】A . 【点评】注意:D 的错误是因为x ≤2时x 已不可能为3. 5.设y =y 1+y 2,且y 1与x 2成正比例,y 2与x 1成反比例,则y 与x 的函数关系是( ) (A )正比例函数 (B )一次函数 (C )二次函数 (D )反比例函数 【提示】设y 1=k 1x 2(k 1≠0),y 2=x k 1 2 =k 2x (k 2≠0),则y =k 1x 2+k 2x (k 1≠0,k 2≠0). 【答案】C . 6.若点(-m ,n )在反比例函数y =x k 的图象上,那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………( ) (A )(m ,n ) (B )(-m ,-n ) (C )(m ,-n ) (D )(-n ,-m ) 【提示】由已知得k =-mn ,故C 中坐标合题意. 【答案】C . 7.二次函数式y =x 2-2 x +3配方后,结果正确的是………………………………( ) (A )y =(x +1)2-2 (B )y =(x -1)2+2 (C )y =(x +2)2+3 (D )y =(x -1)2+4 【提示】y =x 2-2 x +3=x 2-2 x +1+2=(x -1)2+2. 【答案】B . 8.若二次函数y =2 x 2-2 mx +2 m 2-2的图象的顶点在x 轴上,则m 的值是( ) (A )0 (B )±1 (C )±2 (D )± 2 【提示】由题意知? =0,即4 m 2-8 m 2+8=0,故m =± 2. 【答案】D . 【点评】抛物线的顶点在x 轴上,表明抛物线与x 轴只有一个交点,此时 ? =0. (二)填空题(每小题4分,共28分) 9.函数y =3)1(0 --x x 中自变量x 的取值范围是___________. 【提示】由题意,得x -1≠0,x -3≠0. 【答案】x ≠1,且x ≠3. 【点评】注意零指数的底数不为0以及结论中的“且”字. 10.若反比例函数的图象过点(-1,2),则它的解析式为__________. 【提示】设反比例函数解析式为y = x k ,则k =-2. 【答案】y =-x 2. 11.当m =_________时,函数(m 2-m )m m x -22是一次函数.函数综合练习题及解析
高中物理力学综合试题及答案
历年初三数学中考函数基础测试题及答案
必修一函数的综合测试题.doc