3．分组分解法
1．理解并掌握运用分组分解法分解因式的一般步骤；(重点)
2．能熟练运用分组分解法进行因式分解并解决问题．(难点)
一、情境导入
1．因式分解：
(1)a4－18a2＋81；(2)a3＋6a2＋9a；
2．根据1中得到的式子尝试因式分解：a4－a3－12a2＋9a＋81.
二、合作探究
探究点：分组分解法分解因式
【类型一】运用分组法分解因式
因式分解：
(1)a2＋4ab＋4b2－2a－4b；
(2)x3＋6x2＋11x＋6.
解析：(1)前三项是完全平方形式，与－2(a＋2b)再提取公因式，分解因式即可；(2)把式子化成x3＋6x2＋9x＋2x＋6的形式，前三项首先提公因式x，即可利用完全平方公式分解，后边的两项可以提公因式，然后利用提公因式法分解，最后利用十字分解法分解即可．解：(1)原式＝(a＋2b)2－2(a＋2b)＝(a＋2b)(a＋2b－2)；
(2)原式＝x3＋6x2＋9x＋2x＋6＝x(x＋3)2＋2(x＋3)＝(x＋3)[x(x＋3)＋2]＝(x＋3)(x2＋3x ＋2)＝(x＋3)(x＋1)(x＋2)．
方法总结：本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．
【类型二】运用分组法分解因式判定三角形的形状
已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，请判断△ABC
的形状，并说明理由．
解析：首先利用完全平方公式分组进行因式分解，进一步分析探讨三边关系得出结论即可．
解：由a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，得a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0，b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC是等边三角形．
方法总结：通过分组并利用完全平方式将原式转化为非负数的和的形式，然后利用非负数性质解答，这是解决此类问题一般的思路．
【类型三】整体代入求值
已知x＋y＝7，x－y＝5，求x2－y2－2y＋2x的值．
解析：首先将前两项分组利用平方差公式分解因式，进而再提取公因式得出即可．解：x2－y2－2y＋2x＝(x＋y)(x－y)－2(y－x)＝(x＋y)(x－y)＋2(x－y)＝(x－y)(x＋y＋2)，将x＋y＝7，x－y＝5代入上式得原式＝(x－y)(x＋y＋2)＝5×9＝45.
方法总结：若多项式有四项，且不能直接提公因式时，可考虑分组分解，常用的分组方法有两、两分组，一、三分组，分组应满足各组有公因式或符合公式，且各组之间有公因式或符合公式．
【类型四】
若m0，分解因式：(x2＋y2)－(mxy＋n)．
解析：首先根据非负数的性质求出m、n的值，代入式子，然后利用分组分解法进行分解．
解：由题意，得m＋2＝0，n－4＝0，解得m＝－2，n＝4.∴(x2＋y2)－(mxy＋n)＝x2＋y2－(－2xy＋4)＝x2＋y2＋2xy－4＝(x＋y)2－4＝(x＋y＋2)(x＋y－2)．
方法总结：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．
三、板书设计
1．分组分解法分解因式
某些多项式整体没有公式，也不符合公式，可将多项式进行分组，使各组符合提公因式或可以使用公式分解因式，且各组之间有公因式或符合公式从而将多项式因式分解．2．分组分解法分解因式的应用
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而主观裁断时间安排．其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们应用公式的本领
9.16 分组分解法 上海市民办中芯学校 张莉莉 教学目标： 1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义． 2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理 的分组方案． 3．能综合运用各种方法完成因式分解． 教学重点： 理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式. 教学难点： 筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解 教学过程： 一 复习引入 1.什么是因式分解？ 2.学过几种因式分解的方法？ 3.思考：如何将多项式 by bx ay ax +++)1(分解因式？ 二 新知探究 环节1 内容 ：因式分解 by bx ay ax +++)1( 教师：提出问题 指导学生一题多解 引入定义 学生：思考 回答 板书练习 意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维 2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。 3. 探索 讨论 总结分组的原则 要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会． 试一试：分解因式（1） 22-+-y x xy （2）1+++ab b a （4）y x y x 242 2-+- （4）b a b a ---3922 环节2 如何将多项式12)2(2 2-++b ab a 分解因式？ 教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？ 学生：尝试 探索 总结 意图：拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组？ 要点：组和组之间存在平方差的联系 巩固练习： （1）y x y xy x 5251022-++- （2）b ab a a 332+-- （3）a a x x 222 2--- 三 课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何合理分组，教师点
第一单元《植物角里的科学》 第一课《植物角里的科学问题》 教学目标： 1、能对现象的原因、条件、过程和结果进行大胆的猜想，借助资料完善自己的猜想。 2、会从众多的问题中选出科学问题，能通过查阅资料丰富自己的猜想。 3、乐于接受他人的观点，学会借助他人的研究成果进行学习。 教学重点： 1、借助他人的资料丰富自己的猜想，但又不迷信权威。 2、通过各种方法选出科学问题。 教学难点：选出科学问题。 教具准备：几盆身子倾斜的花草，资料卡，图片，关于植物的书籍，准备好资料本。 时间：二课时 教学过程： 第一课时 一、观察与提问 在每组桌子上放置一盆倾斜的凤仙花，斜向南方。 师：不知道什么时候，窗台边上的凤仙花，都悄悄的把头探向了窗外。它们倾斜着身子，好像被窗外的某种力量所吸引。有标记的这里向着南方。你们能找到答案吗？ 学生思索，可以有少部分的学生回答。 师：生活中有没有遇到过类似的现象？比如路边的哪棵树、盆景、向日葵（教师出示照片）。 对于这些现象，我们有哪些认识和疑惑？请同学们交流。 二、猜想与假设 师：谁有这么大的魅力，让花草为之倾倒？请同学对这种现象产生的原因、条件、过程进行猜想。 学生讨论后交流。教师记录学生的猜想。 师：要找到真正的答案，我们很有必要要借助他人的研究成果，帮助我们作出全面的猜想。比如科学家的研究、学者的报告，书上的资料等。 三、分析与总结 师：这么多猜想，究竟真正的答案是什么呢？我们可以通过多种方法，分析大家作出的各种猜想，对于明显不符合实际的猜想，我们应及时排除，以确保更具有价值的假设能得以研究。这样获得的问题，才更可能是一个科学问题。 （板书《植物角里的科学问题》） 师：哪个假设最不可能成立呢？说说理由。 请同学说出判断的方法和结果。比如，”不可能是风刮斜的。因为这几天没有大风；另外，窗户晚上还关着，没有北风吹过来。” 我们可以通过报纸查天气预报，还可以实地观察。记录学生最后留下的科学问题。 师：我们不能对所有的猜想都进行探究，因为时间、能力、条件等都是有限的，怎么办呢？我们常常借助他人的研究成果来帮助我们作出更全面的猜想；同时又要对这些猜想进行选择，可以用观察、访问、分析等方法选出可能成立的假设，选出科学的问题后，再进行进一步的探究。 四、计划与组织 师：实验是验证猜想的有效方法之一。我们怎么进行实验呢？请同学们讨论你们所选
幼儿园中班科学优秀教案《有趣的纸》教材简解： 纸是日常生活中最普遍的一种生活用品，中班幼儿对纸的认识也积累了比较多的经验，尽管如此，但平时的生活中幼儿很少会去留意关注纸的特性，其实在纸身上有着非常多的奥秘，这些奥秘与它们的用途也息息相关。中班幼儿有在小班学习的基础他们可以用眼睛观察颜色的不同并用手触摸感觉光滑与粗糙。更愿意喜欢以其它的活动形式来探索及发现纸在生活中的趣味性。《纲要》中也指出：教育内容应贴近幼儿的生活，符合幼儿的兴趣，爱好。相符，这样幼儿通过亲身体验、观察，积累经验利于教学。 活动目标： 1．感知比较3种常见的纸，发现它们的不同。 2．乐于用语言和符号表述自己的发现和感受。 3．通过实验活动，初步发现3种纸具有不同的吸水性。 活动重点：了解常见纸制品的特征，感受它们与人们生活的关系。 活动难点：让幼儿发现纸的硬软及厚薄不同。 设计理念： 生活中离不开纸，我们每个人天天都要用到纸，纸
是我国伟大的四大发明之一。至今，纸仍被广泛的运用着，人们的生活离不开纸，孩子们时时处处也都能接触 到纸。但是他们对之缺少系统的了解，本次课，通过让 幼儿去看一看，摸一摸，揉一揉，比一比，讲一讲，动 手实验的过程，自己去发现纸的不同质地，不同功能， 在探究中孩子们发现纸的不同特质。 设计思路： 在认识纸的特性过程中，充分调动了幼儿视觉、听觉、嗅觉、触觉等多种感官，且对触觉的探索又进行了 细致的剖析，深入了解了纸的软度和厚度，层层递进地 引导幼儿挖掘各种特性。 活动过程： 1．感知3种纸的不同 (1)教师出示3种纸，并问孩子：这是什么纸(了解 名称)? (2)提出问题：每人都有3种纸，大家看一看、摸一摸、揉一揉，它们有什么不同? (3)幼儿自己取3种纸进行感知比较，发现纸的软硬、厚薄、颜色、光滑度等的不同。 (4)鼓励幼儿相互交流，用语言表达自己的发现和感受。 (5)在幼儿表达基础上，利用表格形成集体记录。
“分组分解”教学案例 用分组分解法分解因式，是初中数学的一个教学难点。每年教学到这个地方，我都特别重视，特别下劲。尽管我为此付出了很多，但是教学效果始终不尽人意，总有个别学生不能够灵活运用这种方法。 为了攻破这一教学难点，我除了反思自己的教学外，还积极到计算机网络上检索同仁们的教学录像，借鉴他们的教学方法，对我启发很大。 教学过程如下： 师：到现在为止，我们学习了哪两种因式分解的方法？生：提取公因式法，利用公式法。 师：怎样分解因式a(m＋n)＋b(m＋n)? 生：提取公因式（m＋n）得(a＋b)(m＋n)。 师：怎样分解下面这个因式？请同学们思考一下。 am＋an＋bm＋bn。 师：（少顿。做思考状）如果我们能够把它转化成a(m＋n)＋b(m＋n)，那么问题就迎刃而解了。而要达到这一目的，首先要做什么？谁能够勇敢地站起来说一说？ 学生甲：先把它分成两组,再提取公因式am＋an＋bm＋bn= (am＋an)＋(bm ＋bn)= a(m＋n)＋b(m＋n)。 师：说得很完整。到了这一步，再提取公因式(m＋n)，就得到了因式分解的最终结果(a＋b)(m＋n)。 （教师指着解题过程，面对学生，提高音量）这种先对因式分组，再进行分解的方法，就是我们这一节要研究的因式分解方法。（板书课题《分组分解法》）
师：谁能够根据我们刚才的因式分解过程，给分组分解法下一个定义？请同学们思考1分钟。 教师从众多举手的学生中，指定一位站起来回答，自己板书定义：用分组来分解因式的方法，叫做分组分解法。 师：我们刚才为什么要把am＋an＋bm＋bn分成(am＋an)和(bm＋bn)呢？而没有分成其他组呢？这里有什么潜规则？（少顿）这就涉及到分组的原则问题。（板书“原则：”）请同学们观察分成的两个组，看它们有什么特点？我要指定学生回答。 学生乙：每个组都有公因式。 师：对。分解后，每个组都有可以提取的公因式。因为我们的目的是进行因式分解。如果所分的组没有公因式可提取，那么分解将无法进行，也就失去了分组的意义。所以，大家一定要记住，所分的组里要有公因式。（板书：原则1：分解后，每个组都有可以提取的公因式。） 师：看一看，想一想，分的组还有什么特点？ 生：组与组之间还有公因式。 师：只有当组与组之间还有公因式可提，分解因式的工作才能继续进行。所以，分组的第二个原则是“组与组之间还有公因式”（板书：原则2：组与组之间还有公因式。）请同学们用1分钟时间把这两个原则熟记下来。教师指定学生读这两个原则，指定不同程度的学生不看黑板叙述这两个原则。指出，今后用分组分解法分解因式的时候，首先要用这两个原则衡量自己的分组。所分的组符合这两个原则，分组的方法基本上是对的；所分的组违背了这两条原则，因式分解无法继续，要重新分组。 板书两道例题： 1、－ab＋ac－bc 2、2ax－10ay＋5by－bx 指定一个学生到黑板上做第一题，其他学生在自己的位置上做。
8.物质变化与我们 【教学背景】： 本单元的核心概念是物质的变化，而是否“产生新物质”是区别物理变化和化学变化的标志。本课在前面学习的基础上，对物质变化的形式、物质变化的种类进行总结，帮助学生了解物质变化与人类生产生活的关系，理解科学与生活的关系。 【教学目标】： 科学概念： 物质的变化与人类的生产生活有着紧密的联系，人类进行的所有的生产活动和人类的生活，都是利用了物质的变化。 过程和方法： 用总结、整理知识、构建思维导图的方法帮助建构科学概念。 用体验的方法了解知识。 情感态度价值观： 体会到科学知识与生活之间是紧密相关的。 【教学重点】了解物质的变化与人类生产生活的紧密关系。 【教学难点】对所学知识相关实验的总结概括、制作思维导图。 【教学准备】收集的关于物质变化与生活之间关系的资料。泡腾片、玻璃杯、温开水、一次性杯子 【教学过程】 一、探究活动（制作饮料） 1、出示泡腾片（一种固体饮料），简单介绍下泡腾片（可以随身携带，随时随地可以喝上一杯美美的饮料），是否大家也想尝试？ 2.学生探究：制作饮料（将泡腾片放入温开水），思考：有什么现象？这个变化属于什么变化？ 3.分析：观察到的现象：有气泡冒出，说明有气体产生，这是什么气体（二氧化碳气体），说明有新物质产生，这是一种化学变化。 4.学生品尝自己制作的饮料。
（设计意图：通过制作饮料的活动，激发学生学习的兴趣，同时引出物质的变化与我们的生活息息相关。） 二、归纳旧知 回顾整个单元：世界是由物质构成的，物质会发生各种变化，生活中有哪些物质变化？举例说明 学生说说生活中的物质变化。 （设计意图：通过这样的提问，打开学生的思维，为后面学生制作思维导图打下基础。） 三、组内交流 1.整理本单元的知识点。 2.小组合作交流讨论。 3.完成本单元的思维导图。 （设计意图：给学生们20分钟的时间对本单元的知识进行整理，通过小组的合作一起完成思维导图，这样学生把自己所知道的知识用自己的方式表现出来，提高学生对知识的温故知新。） 四、全班交流 1.请一个小组讲解下本组整理了哪些知识？ 2.其他小组补充遗漏的知识点。 （设计意图：全班交流，互相补充知识，认识到自己小组遗漏了哪些知识，加深了学生对知识的进一步提升，建议学生下课后到各个小组进行学习修正。） 五、习题巩固 1、下列变化过程中没有新物质生成的是（）。 A、燃放烟花 B、木材燃烧 C、盐溶于水 D、燃煤发电 2、下列变化中属于化学变化的是（） A、将铁熔化后制成锅 B、给水通电获得氢气和氧气 C、温度计内水银长度发生变化 D、光被镜子反射回去 3、下列变化中属于物理变化的是（）。 A、火药爆炸 B、木头燃烧 C、湿衣服晒干 4、下列工艺制作过程中包含化学变化的是（）。 A、红纸剪成窗花 B、泥土烧成瓷器
中班科学公开课教案【优秀篇】 学习活动：各种各样的汽车 活动要求： 1、通过观察和比较等形式，知道汽车的功用及外形特征。 2、发展幼儿的观察比较和分析综合的水平。 活动准备：几中常见车的图片及玩具汽车。 关键点：幼儿独立得观察和比较，并分析出不同的车有不同的功用。 活动环节：操作要点 一、听各种车的声音 让幼儿仔细听，辨别出几种不同的汽车（有消防车、救护车、警 车和卡车等） 二、观察比较 1、出示自行车、消防车、警车、洒水车,让幼儿观察这些车的构造，有什么地方是一样的？哪些地方又是不一样的？ 2、小结：这些车都有圆圆的车轮。消防车和警车的叫声不一样，消防车是红色的，上面有水箱、管子和梯子，专门用来救火的。警车 上白色的，专门用来抓坏人的。洒水车有水箱，用来清洁马路的。 3、说说这些车的功用，知道每种车都有不同的功用，所以有不 同的名字。 4、观察这些车的车轮，知道不一样的车车轮数也是不一样的， 有的有两个、三个或者四个、六个等。 三、说说你还看见过哪种车
幼儿说出和别人不一样的车，比比谁说得又对又多，并能说出它 们的功用。 幼儿园中班科学公开课教案二：风 活动内容：风 涉及领域：科学、语言 活动目标： １、通过观察记录和动手操作活动，容幼儿尝试产生风的各种方法，激发幼儿探索自然现象的兴趣。 ２、初步了解风力有大小之分，风力大小与人们的关系。 重点、难点：产生风的各种方法，风力的大小。 活动准备：幼儿感受过风，并有过观察记录，提供产生风的相关 操作材料，风与人们关系的图片。 活动过程： １、看看说说，风在哪里？ 教师：“前几天，我们到户外去寻找风娃娃，并画了观察记录。 请你轻轻地告诉旁边的朋友，你在哪里找到风娃娃？”张贴个别幼儿 的观察记录，请幼儿说出记录的内容。 小结：当我们看到树叶摇、红旗飘的时候就知道风吹来了，还能 够听到“呼呼”的声音，风吹到我们的身上感觉是凉凉的。 ２、探索感受风的产生。 １）出示静止的纸条和风车，引导幼儿思考：“怎样才能使纸条、风车动起来呢？”“你有什么办法变出风娃娃来呢？”
分组分解法进行因式分解 【知识精读】 分组分解法的原则是分组后可以直接提公因式，或者可以直接运用公式。使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性。能预见到下一步能继续分解。而“预见”源于细致的“观察”，分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键。 应用分组分解法因式分解，不仅可以考察提公因式法，公式法，同时它在代数式的化简，求值及一元二次方程，函数等学习中也有重要作用。 下面我们就来学习用分组分解法进行因式分解。 【分类解析】 1. 在数学计算、化简、证明题中的应用 例1. 把多项式分解因式，所得的结果为（） 分析：先去括号，合并同类项，然后分组搭配，继续用公式法分解彻底。 例2. 分解因式 分析：这是一个六项式，很显然要先进行分组，此题可把分别看成一组，此时六项式变成二项式，提取公因式后，再进一步分解；此题也可把，分别看作一组，此时的六项式变成三项式，提取公因式后再进行分解。 2. 在几何学中的应用 例：已知三条线段长分别为a、b、c，且满足 证明：以a、b、c为三边能构成三角形 分析：构成三角形的条件，即三边关系定理，是“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边” 证明： 3. 在方程中的应用 例：求方程的整数解
分析：这是一道求不定方程的整数解问题，直接求解有困难，因等式两边都含有x与y，故可考虑借助因式分解求解 4、中考点拨 例1.分解因式：_____________。 说明：观察此题是四项式，应采用分组分解法，中间两项虽符合平方差公式，但搭配在一起不能分解到底，应把后三项结合在一起，再应用完全平方公式和平方差公式。 例2．分解因式：____________ 说明：前两项符合平方差公式，把后两项结合，看成整体提取公因式。 例3. 分解因式：____________ 说明：分组的目的是能够继续分解。 5、题型展示： 例1. 分解因式： 说明：观察此题，直接分解比较困难，不妨先去括号，再分组，把4mn分成2mn和2mn，配成完全平方和平方差公式。 例2. 已知：，求ab+cd的值。
分组分解法教案
9.16 分组分解法 上海市民办中芯学校张莉莉 教学目标： 1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义． 2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案． 3．能综合运用各种方法完成因式分解． 教学重点：理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式. 教学难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解 教学过程： 一复习引入 1.什么是因式分解？ 2.学过几种因式分解的方法？ 3.思考：如何将多项式by + )1(分解因式？ + bx ay ax+ 二新知探究 环节1 内容：因式分解by + )1( + ax+ ay bx 教师：提出问题指导学生一题多解引入定义 学生：思考回答板书练习 意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维 2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。 3. 探索讨论总结分组的原则
要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有 供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过 的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分 组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有 没有公因式，就可以创造整体分解的机会． 试一试：分解因式（1） 22-+-y x xy （2）1+++ab b a （4）y x y x 2422-+- （4）b a b a ---3922 环节2 如何将多项式12)2(22-++b ab a 分解因式？ 教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？ 学生：尝试 探索 总结 意图：拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组？ 要点：组和组之间存在平方差的联系 巩固练习： （1）y x y xy x 5251022-++- （2）b ab a a 332+-- （3）a a x x 2222--- 三 课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何 合理分组，教师点评，总结 四 作业布置：练习册：9.16 补充思考题：
18、科学学习回顾 一、目的要求： 1、归纳出科学探究的活动的基本类型，梳理出科学探究的方法和过程。 2、用多种方法获得信思和整理信息，运用多种方法进行科学探究。 3、体会到科学探究方法和技能的作用，说出科学探究的基本环节。 4、知道科学探究技能的种类。 二、教学重点： 1、归纳出科学探究的活动的基本类型，梳理出科学探究的方法和过程。 2、体会科学探究方法和技能的作用，说出科学探究的基本环节。 三、教学难点： 1、用多种方法获得信思和整理信息，运用多种方法进行科学探究。 2、知道科学探究技能的种类。 四、教学过程： ▲丰富多彩的科学探究活动 A、活动目标 1、能回忆出科学探究活动的基本类型。 2、能归纳出科学探究活动的基本环节。 3、能对某个科学探究活动的过程进行具体的分析。 B、活动过程 1、指导学生归纳总结科学探究活动的类型u (1)教师|述：科学探究是科学课学习的基本方法和过程，从三年级开始，我们经历过许多的科学探究活动，想一想你经历过哪些的科学探究活动。 (2)教材第85页图片，让学生观察后分别同答这些探究活动的类型。 (3)鼓励学生分别举每个类型的3—5个具体探究活动，如设计与制作类的活动；有设计制作风车、小吊车、小火箭……列表分类记录． (4)提问：除了上述探究活动类型之外，你还知道哪些探究活动的类型·最感兴趣的探究活动是什么？说说自己的理由。 (5)学生分组交流。 2、指导认识科学探究活动的过程。
(1)教师提问：一个探究活动需要经历几个探究的环节？ (2)学生分组讨论，根据自己熟悉的课例分析科学探究的基本过程包括几个环节。学生可以选其他活动进行分析．描述并记录每个探究环节的分析结果。 (3)鼓励学生选择分析不同的探究活动过程，井以小组为单位，开展交流。 (4)第86页一个科学探究活动过程的分析，尽管科学探究活动的类型多种多样，但是科学探究活动的基本过程是一致的。一般都要经过“提出问题——猜想假设预测——制定计划一一搜集整理信息——思考与结论——表达与交流”几个基本的探究环节，但对不同的活动类型，具体的探 究环节也有所不同。 ▲我学会的一些技能 A、活动目标 1、能运用某种技能进行一定的科学探究活动。 2、知道利学探究过程的基本方法。 3、能运用多种方法来整理信息。 4、体会到技能对科学探究的重要作用。 A、活动过程 1、指导学生了解科学探究有哪些方法和技能。 (1)教师讲述：在科学课上我们要进行科学探究就离不开具体的方法和技能，科学探究的每个环节都需要一定的方法和技能：如提出问题、猜想与假设、设计方案、实验、观察、制作、种植饲养、调查、整理信息、归纳结论、表达与交流等都有具体的片法技能。想一想，在科学课学习中你都掌握了哪些具体的方法和技能？ (2)学生进行小组交流存交流过程中，可以就某个探究的环节回忆自己所运用的方法和技能。如发现和提出问题的方法、对比实验的方法、观察的方法、整理信息的方法等。 根据实际和学生兴趣，鼓励不同小组总结归纳不同的方法和技能。 2、学生体验方法和技能的作用。 (1)教师-一边讲述一边投影：科学探究的方法有很多，比如整理信 息的方法有----曲线法、柱状图、扇形图、概念图等。． (2)组织学生选择自己在科学课学习中的一组数据运用上面的力法 来整理信息。 ①选择的数据应体现两个量之问的变化，如时间与温度、年龄与体重、时间与小车运行的距
中班科学公开课教案 中班指的是幼儿园里由五周岁至六周岁的儿童所编成的班级。中班科学公开课教案范文，欢迎阅读参考。 中班科学公开课教案一：幼儿园中班科学教案：有趣的水 一、活动背景 水是幼儿每天都能接触到的、熟悉的、喜欢的东西，我就抓住这一教育契机，注意创设操作环境，提供丰富的材料，让幼儿通过眼、脑、手等多种感官协调活动，去发现问题，解决问题。这样是幼儿变被动学习者为主动学习者、探索者，从而萌发爱科学的情感。 二、过程实录 (一)活动目标： 1.在尝试活动中，了解水的特性。 2.能仔细观察，乐于尝试，懂得保护水。 (二)活动准备： 1.两个金鱼缸(一缸水内有一条金鱼，一缸米内有塑料彩球)，一玻璃杯清水，每组一份菊花精、白糖、盐、沙、石子、红豆。 2.人手一只塑料小篮、有洞塑料袋、有洞小容器、半玻璃杯清水、一条毛巾。 (三)活动过程：
1、教师导入课题 (1)出示一杯清水 师：瞧，今天我给大家请来了好朋友——水。它的秘密可多啦，现在就让我们一起去探索水的秘密。 (2)幼儿猜猜水里、米里有什么。 师：小朋友看看这两个金鱼缸，一个缸内装水，一个缸内装米，你们知道水里、米里都有些什么东西吗? 幼：有的说水里有条金鱼;有的说水里有条金鱼在游来游去。 师：你是怎么知道的? 幼：有的说一看就知道;有的说透过水看到的。 师：看看米里有什么? 幼：有的说只有米;有的说什么也没有;有的说看不出。 教师从米里拿出塑料彩球。 小结：水是无色透明的，能看见水里的物体;米不透明，看不见里面的。 (评：以探索秘密引出课题，萌发幼儿的好奇心，充分调动了幼儿的学习兴趣，并以具体形象的猜一猜活动，让幼儿自己感受水是透明的。) 2、幼儿进行尝试操作。 (1)盛水活动 师：老师给小朋友准备了有洞的小容器、塑料袋、小篮、
（一）复习 把下列多项式因式分解 (1)2x2+10x (2)a(m+n)+b(m+n) (3)2a(x-5y)+4b(5y-x) (4)(x+y)2-2(x+y) （二）新课讲解 1．引入提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？ 分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这样就有： am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。 练习： 把下列各式分解因式 (1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n) 2．应用举例 例1．把a2-ab+ac-bc分解因式 分析:把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以继续提公因式。 解：a2-ab+ac-bc=（a2-ab）+（ac-bc）=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c) 例2：把2ax-10ay+5by-bx分解因式 分析：把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项按x的降幂排列，然后从两组中分别提出公因式2a与-b，这时另一个因式正好都是x-5y，这样就可继续提公因式。解：2ax-10ay+5by-bx=（2ax-10ay）+（5by-bx） =2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b) 提问：这两个例题还有没有其他分组解法？请你试一试。如果能，请你看一下结果是否相同？练习：把下列各式分解因式 (1)ax+bc+3a+3b (2)a2+2ab-ac-2bc (3)a-ax-b+bx (4)xy-y2-yz+xz (5)2x3+x2-6x-3 (6)2ax+6bx+5ay+15by (7)mn+m-n-1 (8)mx2+mx-nx-n (9)8m-8n-mx+nx (10)x2-2bx-ax+2ab (11)ma2+na2-mb2-nb2 四、课外作业把下列各式分解因式 1．a(m＋n)－b(m＋n) ⒉xy(a－b)＋x(a－b) 3．n(x＋y)＋x＋y ⒋a－b－q(a－b) 5．p(m－n)－m＋n ⒍2a－4b－m(a－2b) 7．a2＋ac－ab－bc ⒏3a－6b－ax＋2bx 9．2x3－x2＋6x－3 ⒑2ax＋6bx＋7ay＋21by ⒒xy＋x－y－1 ⒓ax2＋bx2 －ay2－by2 ⒔x3－2x2y－4xy2＋8y3 ⒕3m－3y－ma＋ay ⒖4x3＋4x2y－9xy2－9y3⒗x3y－3x2－2x2y2＋6xy
9.16分组分解法 教材解读： 本章主要介绍提公因式法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法和分组分解法四种最简单、最常用的分解因式的方法。本节内容分组分解法是为前面三种方法的运用创造条件，即把多项式各项适当分组，使之能够应用以上三种方法。分组的目的不仅要使各组“局部”能分解因式，而且要能对整体进一步进行因式分解。因式分解和整式的乘法运算都是整式的一种恒等变形，因式分解是整式乘法的一种逆向变形，也是今后学习分式的基础。课程标准要求：在因式分解中，所涉及的多项式不超过四项；不涉及添项、拆项等偏重技巧性的要求。用公式法分解因式时，只涉及平方差公式和完全平方公式。不要求掌握用十字相乘法对二次项系数不等于1的二次三项式进行因式分解；关于一般的二次三项式的因式分解，将通过后续学习主要掌握求根公式法。由于因式分解需要学生有较高的观察能力、分析能力和应用能力，因此要关注学生不同的思维方式，鼓励、引导学生积极思考，勇于探索，培养学生潜在的思维能力和创新能力。 教学目标： 1.理解分组分解法的概念. 2.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式. 3.经历分组分解法分解含有四项的多项式的过程，体会因式分解的基本方法之间的联系和区别，提高观察、分析和解决综合问题的能力? 重点：分组分解法分解含有四项的多项式难点:选择适当的分组方法，继续因式分解教学过程： 一.复习 师：我们已经学习了因式分解的哪几种基本方法？ 生：提公因式法、公式法、十字相乘法。 师：好，下面让我们试一试用这些基本方法来因式分解吧！ 分解因式，并归纳解题模块： 6a2 -6b2 归纳解题模块： 两项式的因式分解的解题模块：1?“提”取公因式2.“套”平方差公式 2 2 2a 4ab 2b 3a2-15a 18 归纳解题模块： 三项式的因式分解的解题模块：1?“提”取公因式 2.“套”完全平方公式或十字相乘法 设计意图：通过三道题目的练习，引导学生归纳出两项式和三项式因式分解的解题模块，训练学生的归纳能力。 二、新课探索 师：同学们已经掌握用提公因式法、公式法、十字相乘法这些解题工具来解二项式与三项式的因式分解的题目，那么还有哪些未知的题目有待我们去研究呢？问题一：
《物质变化与我们》教学设计 【教学内容】：教科版六年级下册课本第二单元第40-41页的内容。 【教材分析】：本课由三部分组成，分别是“整理本单元的主要内容”、“物质变化与我们的生活”、“制作饮料”。“整理本单元的主要内容”是对本单元的主要内容进行总结整理，帮助学生从整个单元的高度去把握学习的内容，有利于培养学生的概括能力，也是学生应掌握的学习方法。特别值得一提的是，在整理知识的过程中，教师还应该帮助学生总结本单元的主要学习方法：从观察现象开始，通过提出假设，寻求证据检验，最后得出结论。 本单元的核心概念是物质的变化，学习的重点是物质的化学变化。从观察物质变化伴随的现象开始，通过寻求证据，证明产生了新物质，进而确定这种变化是否属于化学变化。因此，是否“产生新物质”是区别物理变化和化学变化的标志。 【学情分析】：本课在前面学习内容的基础上，对物质变化的形式、物质变化的种类进行梳理和总结，帮助学生形成关于物质变化的概念。同时希望学生了解物质变化与人类生产生活的关系，理解科学与生活的关系。 【教学目标】： 科学概念：物质的变化与人类的生产生活有着紧密的联系，人类进行的所有的生产活动和人类的生活，都是利用了物质的变化。 过程和方法： 1.用总结、整理知识的方法帮助建构科学概念。 2.用阅读资料、体验的方法了解知识。 情感态度价值观：体会到科学知识与生活之间是紧密相关的。 【教学重点】：了解物质的变化与人类生产生活的紧密关系。
【教学难点】：分析物质变化和我们生活的联系。 【教法学法】：实验法、合作法、分析法、探究法等。 【教学准备】：收集关于物质变化与生活之间关系的资料。水、糖、柠檬酸、苏打、勺子、杯子、水。 【教学过程】： 一、整理概括单元内容。 1.回忆一下，这个单元我们知道了什么是物质，而且所有的物质都在变化，现在你能很自信的告诉大家物质的变化主要分哪几种吗? 2.你觉得物理变化和化学变化的主要区别在什么地方?化学变化伴随的常见现象有哪些? 3.这个单元我们具体研究了哪些物质的变化，你可以把这些物质的变化罗列出来吗? 4.老师给出一张表格，你能将它补完全吗? 5.交流表格填写的知识。 二、物质变化与我们的生活联系。 1.我们知道物质在变化，科学家们也在研究，为什么要研究他们
中班科学公开课教案《有用的豆豆》 幼儿园中班科学教案：有用的豆豆 活动目标： 1、通过猜猜、看看，比较黄豆、赤豆、绿豆，并说说其特征及用途。 2、了解、认识各种豆类食品，激发幼儿喜欢吃豆类食品。 活动准备： 1、幼儿人手一个豆罐（黄豆、赤豆或绿豆）。 2、相对应的豆制品及照片。 3、豆宝宝介绍自己的豆制品的录音。 活动过程： 1、激发兴趣。 （1）幼儿摇摇、听听、猜猜豆宝宝。 师："今天，我们这里有很多的豆宝宝，你们愿意和它们一起玩吗？"
幼齐：愿意。 师："那好，我们轻轻把小椅子下面的豆罐罐拿起来，请你轻轻地 摇一摇、听一听、猜一猜里面藏了哪位豆宝宝？"（幼儿自由交流）（2）幼儿打开罐子，看看里面到底藏了哪种豆宝宝？ 幼A：黄豆。 幼B：红豆。 幼C：我的是绿豆。 （评析：在这一环节中，孩子们通过摇摇、听听、猜猜，一下子 激起了他们的兴趣，把他们引入了活动中，为下面的活动作了铺垫。） 2、自由探索。 （1）听听、看看、说说三种豆宝宝的不同。 师："老师这边也有三个豆罐子，我来摇一摇，你们听听会发现什 么小秘密？它们发出的声音一样吗？" 幼齐：不一样。
师："为什么发出不一样的声音呢？" 幼A：因为里面装得豆豆不一样。 幼B：有的豆豆小，有的豆豆大。 幼C：因为有的是绿豆，有的是赤豆。 幼儿自由取出一粒豆宝宝，看看长得怎么样的？和旁边的小朋友的比比，看看是不是一样的？ 师："看看你的豆豆是长得怎么样的？和你好朋友的有什么不一样啊？" 幼A：我的豆豆是红色的。 幼B：我的是绿色的，是绿豆。 幼C：我的是黄豆，比多多的绿豆大。 幼D：我的和米沂的也不一样的，我的是红色的，她的是黄色的。（评析：孩子们在轻松愉快地氛围中自由探索、自由讨论，通过和好朋友的豆豆的比较，发现它们的不同，不是教师一味地灌输
初二因式分解解读之六：编制人：平生曜曜 因式分解中的“分组分解法” 分组分解法的运用最能体现同学们对基础知识掌握程度，如何分组并非漫无目标地轮换重组，这需要讲究一些“可以掌控的”技巧，而技巧从懵懂到明晰都有待于通过解题训练与归纳总结去养成。 不废话！开始上菜，入席就吃。只要肯用心吃，终有一天会吃胖的！ （1）、分解因式：a2 x －b2 x －a2 y + b2 y …………先………写………出………你………的………答………案………… 你的答案：______________________________________。 〈分析〉：原式由“①、a2 x，②、－b2 x，③、+ a2 y，④、+ b2 y”这四部分组成，其中没有任何公因式可提取，但我们发现，其中个别“成员”间有公因式，所以可考虑： 第一种分组方式：①和②分为一组，③和④分为另一组。 解：原式=（a2 x －b2 x）+（－a2 y + b2 y） = x（a2 －b2）－ y（a2 －b2） = （a2 －b2）（x －y） =（a + b）（a－b）（x －y） 第二种分组方式：①和③分为一组，②和④分为另一组。 解：原式=（a2 x －a2 y）+（－b2 x + b2 y） = a2（x － y ）－b2（x －y） =（x －y）（a2 －b2） = （x －y）（a－b）（a + b） （2）、分解因式：x2 －4 + y2－2xy …………先………写………出………你………的………答………案………… 你的答案：______________________________________。
〈分析〉：原式由“①：x2”、“②：－4”、“③： +y2”和“④：－2xy”这四部分组成，其中没有任何公因式可提取，但我们发现，其中个别“成员”若组合在一起，就可以暂时先用提取公因式法，或者运用公式法，来作第一步分解，所以值得尝试： 第一种分组方式：①和②分为一组，③和④分为另一组。 解：原式=（x2 －4）+（y2 －2x y） = （x － 2 ）（x + 2）－y（y －2x） 此法不能完成最终的分解任务，所以要另行分组，进行微调、重组！ 第二种分组方式：①、③、④合为一组，②单独为另一组。 解：原式=（x2 + y2 －2x y ）+（－4） =（x － y）2 －（2）2 =（x － y + 2）（x － y － 2） （3）、分解因式：x2 + 3x －y2 －3y …………先………写………出………你………的………答………案………… 你的答案：______________________________________。 〈分析〉： 第一种情况：尝试①、②合为一组，③、④合为另一组： 解：原式=（x2 + 3x ）+（－y2 －3y） = x（x + 3）－ y（y + 3） 此法不能完成最终的分解任务，所以要另行分组，进行微调、重组！ 第二种情况：尝试①、③合为一组，②、④合为另一组： 解：原式=（x2 －y2）+（3x－3y） =（x + y）（x － y）+ 3（x － y） =（x － y）（x + y + 3） 〈总结技巧之一〉：形如“平方和”的项，宜与“相应的交叉项”暂时凑成一组，然
§9.16 分组分解法 教学目标：1、理解分组分解法的概念，能用分组分解的方法分解含四项的多项式； 2、经历探索含四项的多项式分组分解的过程，进一步树立勇于尝试，不怕失败的 精神，并且体验善于归纳、善于总结的方法。 教学重点：归纳含四项的多项式分组分解的方法和规律 教学难点：正确合理地分组，解决含四项的多项式因式分解的问题。 教学过程： 复习： 1、什么是因式分解？ 我们学过哪些因式分解的方法？ 2、快速口答： 因式分解：1、 2、 3、+2ab+ 4、 5、 【设计意图：通过简单的5道分解因式，不仅让同学们复习所学过的几种分解因式的方法，还利用上面的1、2、3这三道题目通过变式引出思考】 3、归纳：分解一个多项式的一般步骤 二、新授：
变式思考：观察，和，你会分解吗？ 分析1：这三个多项式能否直接用我们前面所学过的三种方法分解因式？它们有什么特征？ 共同点：这几个多项式都是四项式，并且它们各项没有公因式。那么你们能否开动脑筋、想办法把它们分解因式？ 分析2：观察多项式，可见前面两项有公因式a，后面两项有公因式b； 所以我们把多项式分成与两组。前一组提取a，得到另一个因式(x+y)，后一组提取b，得到另一个因式也是(x+y)，然后继续提取公因式（x+y）。这样就可以把这个多项式分解因式。 即：=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b) 问：还没有没其它分组方法？ 我们把多项式分成与两组。前一组提取x，得到另一个因式(a+b)，后一组提取y，得到另一个因式也是(a+b)，然后继续提取公因式（a+b）。这样就可以把这个多项式因式分解。 注意：分组的目的是获得新的公因式 概念：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 分析3：观察，我们再使用两两分组行吗？ 前面三项为完全平方式，所以我们把多项式分成与两组，然后再用平方差公式进行分解。 即：
科学普及出版社（六年级英语上）lesson11第一课时公开课教案及教学反思 教材分析 本教材特别注重教给学生语言规律，培养学生自学规律，在培养学生语言交际能力的同时，使他们逐步掌握学习规律，懂得学习的策略和方法，能独立自主学习，是学生受益终生。 学情分析 六年级的学生已经又有了一定的英语学习基础，圣诞节是西方国家的节日，对于节日的由来及怎么庆祝这样的西方文化，他们充满了好奇，他们具有好奇、爱动、模仿能力强的特点，对西方文化充满了好奇心，在满足他们好奇心的同时激发他们学习英语的兴趣，同时培养他们辨别能力，不崇洋媚外，提高民族自豪感。多创设情境让他们在轻松的学习气氛中学习英语。 教学目标 1、能听懂会说本课单词，要求发音准确，理解词义，语调自然流畅。 2、能熟练使用圣诞祝福语。 教学重点和难点 1、单词Christmas，present的发音。
2、圣诞祝福语及其两种应答。 教学过程 Step1Warming up 1、常规问候。 2、小复习。 Step2Culture 1、引入。出示Father Christmas的图片， 2、绍圣诞节的相关知识。 Step3Words 1、由圣诞节的故事分别引出Christmas tree，stocking,present ，Christmas card，贴图、教读。注意纠正发音。 2、巩固单词： 看教师的嘴型猜单词。 抢读。 Step4Sentences 1、T: look at the Christmas card, there is a word “Merry Christmas”.What’s the meaning? Ps:(Guess……) T:Merry means Happy,Merry Christmas圣诞快乐。 T: If you are Ting Ting, how do you answer? Ps: (……)
中班科学《泡泡都是圆的吗》教案活动目标： 1.尝试用不同形状的器具吹泡泡，观察这些泡泡的特征，发现吹出的泡泡都是圆的。 2.能看懂记录表的意思并能清楚地记录在相应的表格内。 3能参与讨论，大胆地说出自己的想法。 活动重点：尝试用不同形状的器具吹泡泡，观察不同器具吹出的泡泡的特征。 活动难点：能参与讨论，大胆地说出自己的想法； 活动准备： 幼儿有用圆形器具吹泡泡的经验 记录纸若干张记录笔 实验材料：有铁丝围成的圆形，正方形，长方形，三角形吹泡泡器具 活动过程： 一、导入活动《吹泡泡》 教师：小朋友们你们玩过吹泡泡的游戏吗？ 1.我们吹出来的泡泡是什么形状的？（幼儿答圆形的） 2.你们看老师手里的吹泡器是什么形状的？吹出来的泡泡是什么形状的？（教师用圆形的吹泡器试吹一次，让幼儿观察） 二、展示不同形状的吹泡器，讨论猜测；不同形状的器具吹出来的泡泡都是圆的吗？ 圆形的吹泡器吹出来的泡泡是圆形的，那三角形，正方形，长方形的吹泡器吹出来的泡泡是什么形状的呢？我们来猜一下
1.出示记录表，幼儿认识记录表 教师：（老师准备记录表格贴于黑板上，让幼儿认识）。这张记录表上把我们要用的吹泡器具都画下来了，上面有一些什么形状呢？（幼儿答：三角形，正方形长方形）你们觉得圆形的吹泡器吹出来的泡泡是什么形状的？那正方形呢？三角形呢？长方形呢？教师请幼儿大胆说出自己的想法。 2.幼儿进行大胆猜测，记录幼儿猜测结果（幼儿觉得不确定的可以用？表示） 师：刚刚有几个小朋友已经说了自己的意见了，现在请小朋友把你们自己的想法画下了，画在这个表格的第二行，也就是我的猜想那行，一整行都要填满哦，如果你觉得不知道的话，那就打个？号。 3.教师对记录表上的猜测进行总结。 师：画好的小朋友请你们来介绍下。（选取两到三个小朋友进行介绍） 三、幼儿实验，并将实验结果记录在记录表上。 教师将班级幼儿两个为一组，，教师强调实验纪律与要求。 教师：今天老师为你们准备了许多不同形状的吹泡器，你们看看有什么形状？请你们每个人拿一个放进肥皂水里，蘸一蘸，然后等到水不再滴下的时候，将吹泡器放到嘴边，轻轻的吹出泡泡。吹完以后和你一组上的小朋友交换，换一种形状进行实验，仔细观察每一种形状的器具吹出来的泡泡是什么样子的？四种形状都吹完后将你们的实验结果记在记录表上。如果吹出的泡泡是圆的，就在相应的图案下面画上一个圆圈。
9.16 分组分解法 一、教学目标 理解分组分解法的意义；进一步理解因式分解的意义；初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法。尝试中获得合作的成功，感受一下成功的喜悦。 二、教学重点、难点 掌握分组分解法的分组原则；如何分组才能达到因式分解的目的；选择分组方法。 三、教学流程设计 四、教学过程
（一）复习 把下列多项式因式分解 (1)2x2+10x (2)a(m+n)+b(m+n) (3)2a(x-5y)+4b(5y-x) (4)(x+y)2-2(x+y) （二）新课讲解 1．引入 提问：如何将多项式am+an+bm+bn因式分解？ 分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于am+an=a(m+n),bm+bn=b(m+n),而a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这样就有： am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 说明： 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。 练习： 把下列各式分解因式 (1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n) (三)．应用举例 例1．把a2-ab+ac-bc分解因式
分析 把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，分别提出公因式a与c后，另一个因式正好都是a-b，这样就可以继续提公因式。 解：a2-ab+ac-bc=（a2-ab）+（ac-bc）=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c) 例2：把2ax-10ay+5by-bx分解因式 分析： 把这个多项式的四个项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项按x的降幂排列，然后从两组中分别提出公因式2a与-b，这时另一个因式正好都是x-5y，这样就可以继续提公因式。 解：2ax-10ay+5by-bx=（2ax-10ay）+（5by-bx） =2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b) 提问： 这两个例题还有没有其他分组解法？请你试一试。如果能，请你看一下结果是否相同？ (四)、练习： 把下列各式分解因式 (1)ax+bc+3a+3b (2)a2+2ab-ac-2bc (3)a-ax-b+bx (4)xy-y2-yz+xz (5)2x3+x2-6x-3 (6)2ax+6bx+5ay+15by (7)mn+m-n-1 (8)mx2+mx-nx-n