第七单元<<认识钟表>>教材分析
（一）教学内容:
初步认识钟面上的时针和分针，结合生活实际认识整时,会认，读，写整时，建立时间观念。
（二）教材编排特点：
（1）提供丰富的与学生有关的生活素材，关注学生的经验和兴趣。（2）渗透接近整时的内容。
（三）教材说明和教学建议
◇结合学生的生活实际认识整时。
这部分内容教材主要是结合学生的生活实际来编排的，我们
将整时（准确的地说是时刻）与学生熟悉的活动对应起来，让学生不仅会结合钟面和电子表认整时（这一点对学生来说并不困难），还会对看不见摸不着的时间有所感觉。知道什么时间该做怎么，对培养学生良好的作息习惯也是有帮助的。
◇概括认识“整时”的方法。
◇渗透接近整时的习题。
为了降低认识“几时几分”的难度，并丰富练习的形式，教材特意安排了“几时过一点儿”“快到几时” 的习题，并为后面认识“几时几分”做铺垫。
◇渗透一天有24小时。
◇P85通过展示小明一天的活动，巩固整时的认法，并通过提问“小明9时在做什么”，使学生初步知道一天有两个9时。
◇增加了“你知道吗”及各种活动的版块。
◇为了拓展学生的知识面，教材介绍了一些我国古代的计时工具。◇这两种工具计时的原理比较复杂，可以以学生能理解的方法简单的说明。
（四）课时安排：
2课时
一年级数学新授课教案
一年级数学新授课教案
第七单元：认识钟表 单元教学内容：认识钟表 单元教材分析：本单元《认识钟表》的内容有认识钟表、认识整时(钟表和电子表)、认识半时(钟表和电子表)。《认识钟表》属于准备性筨，为以后进一步学习有关时间的知识--------如二年级的时、分、秒，三年胡学习的24时计时法做了铺垫。本单元的编排具有以下几个特点：第一、提供了丰富的与儿童生活背景有关的素材，关注学生的经验和兴趣。第二、数学知识来源于生活，通过学习将所学知识运用到生活中去。第三、强调学生的数学活动，妈展学生的九感和符号感。数感表现在以下几个方面：(1)能用多种方法表示数(2)能用数来表达和交流信息(3)能为解决问题而选择适当的算法。(4)能估计运算结果。符号感主要表现在以下二个方面：(1)能从具体的情境中抽象出数量关系(2)能从具体的情境中抽象出变化规律。第四特点：能运用生活经验，对有关的数学信息，作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，学会数学思考。第五个特点：适时渗透思想教育。 学情分析：学生在日常生活中接触过钟表，但让学生建立时间观念可能有点困难，因此必须把本单元作为重难点。 单元教学目标： 一、知识与技能： 1、初步认识钟面，认识时针和分针。 2、使学生结合生活经验会看、会写钟表和电子表上整时和半时的时刻。 3、培养学生初步的观察、分析、推理的能力。 二、过程与方法：
1、通过拨表、观察等实践活动，让学生体验数学与日常生活的密切联系。体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信念。 2、通过操作、观察、分析、推理等活动，培养学生主动参与、探究的精神。 三、情感态度与价值观： 使学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。 单元教学重点： 1、认识钟表，区别钟表上的时针和分针 2、会看、会写整时、半时。 3、培养学生学习数学的兴趣。 单元教学难点：认识半时 教法：直观教学法 学法：动手操作法 单元课时安排：2课时
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
七下数学全册导学案 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角 的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位 置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 21O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．． . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角 _O _D _C _B _A
七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有
理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学
生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调
第七单元 长方形和正方形 教材简析 本单元的教学内容分三部分：1、四边形、正方形、长方形的认识；2、周长的含义及长方形正方形周长的计算；3、选择拼图法使周长最短。 单元教学目标 1．掌握长方形和正方形的特征，能在方格纸上画长方形和正方形。 2．掌握并会计算长方形和正方形的周长。 3．学会选择拼图法，使得拼成的图形周长最短。 教法与学法 教法:引导发现法。 学法:研究性学习法。 课时安排 本单元建议用6课时安排教学。 第一课时 四边形 教学内容：教材第79 页例1。 教学目标： 知识与技能： 1、直观感知四边形，能够从多种图形中辨认出四边形。 2、通过找、涂、分、围的活动，建立四边形的空间概念，培养学生观察比较，抽象概括的能力。 过程与方法： 经过四边形的抽象过程，体验抽象概括的思维。 情感态度与价值观： 感受数学与生活的联系以及数学知识的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。 教学重点：区分辨认四边形，理解四边形的特征。 教学难点：。发现并比较认识四边形的特点，培养学生观察比较和抽象概括的能力。 教学与学法： 教法：引导发现法。 学法：研究性学习法。
第二课时长方形和正方形 教学内容:教材第80页例2。 教学目标: 知识与技能： 1.直观感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画 长方形和正方形。 2.通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征。 过程与方法： 经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。 情感、态度和价值观： 激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学，并将数学知识应用于生活中。 教学重点：让学生感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形。 教学难点：会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征。 教法与学法: 教师：引导发现法。
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）．
1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
第七单元认识钟表 教学内容：义务教育教科书数学一年级上册第84-87页的内容：认识钟表 教材分析： ◇结合学生的生活实际认识整时。 这部分内容教材主要是结合学生的生活实际来编排的，我们将时间（准确的地说是时刻）与学生熟悉的活动对应起来，让学生不仅会看钟面和电子表认整时（这一点对学生来说并不困难），还会对看不见、摸不着的时间有所感觉。知道什么时间该做怎么，对培养学生良好的作息习惯也是有帮助的。 ◇概括认识“整时”的方法。 ◇渗透接近整时的习题。 为了降低认识“几时几分”的难度，并丰富练习的形式，教材特意安排了“几时过一点儿”“快到几时”的习题，并为后面认识“几时几分”做铺垫。 ◇渗透一天有24小时。 P85通过展示小明一天的活动，巩固整时的认法，并通过提问“小明9时在做什么”使学生初步知道一天有两个9时。 ◇增加了“你知道吗”的版块。 为了拓展学生的知识面，教材介绍了一些我国古代的计时工具。这两种工具计时的原理比较复杂，可以以学生能理解的方法简单的说明。 ◇通过各种形式的活动巩固整时的认识，同时为后面的学习做孕伏。 教学目标 1.结合生活经验，使学生会认、读、写整时。 2.培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。 3.培养学生的观察能力。 教学重、难点：结合生活经验，使学生会认、读、写整时。 单元总课时：约2课 课题认识整时课时 1
教学目标： 1. 通过观察、操作认识钟面，让学生学会看钟表上的整时； 2.培养学生遵守时间、珍惜时间的良好生活、学习习惯，初步建立时间观念； 3.培养学生的观察能力，渗透初步的估算意识。 教学重点：认识钟面，会看整时。 教学难点：建立时间观念。 教学准备：实物钟表、学具钟表、课前要求熟悉自己的小闹钟 教学过程： 一、情境感知认识钟面 1、出示主题图 问题：1）小红是什么时间起床的？ 2）你怎么知道的？ 揭示主题：你们看钟表虽小，却与我们的生活有密切联系，它能告诉我们时间，提醒我们工作和学习，今天我们就要来认识钟表这位新朋友。 2. 出示一个○：要让它成为钟面，还需要添上什么？ 介绍时针、分针、12个数、12个大格。（电脑分别呈现，成为一个完整的钟面） 3.你还知道钟表的哪些知识？ 二、初步认识时间 1. 课件出示钟面，问：这些时间你认识吗？
2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a
5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 第1页共149页
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相 交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边．符合这三个条件时， 才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说 ∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 第2页共149页
5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 （一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○ 1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○ 3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用 2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O. （1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） D B C A O
五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】 评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是---------- （三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8 （三）学生练习，教师巡视. 5.1.1垂线（1） 学习目标： 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题 A B E F C D
初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：
第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
第七单元:找规律 第一课时 单位：荣和完小授课人：刘志军时间： 教学目标 1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。2．通过涂色、摆学具、布置教室的活动 3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣 教学重点使学生学会找规律、认识规律、探索规律、创造规律。 教学难点使学生认识规律，学会找规律。 课前准备录音带、课件、彩带、动物头像、涂色卡、绳子。 教学过程 创设情境、激趣导入 1．播放歌曲“新年好”。 （学生很高兴跟着唱。） 听了这首歌，同学们想到了什么？ 2．课件出示主题图──小朋友在漂亮的教室里跳舞。 仔细观察，你看到了什么？ 这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？ 师：他们的摆放都有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来学习找规律。（板书──找规律） 引导探索、认识规律 1．课件出示彩旗图。 师：我们先来找找彩旗排列的规律。（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色。） 猜一猜，这面旗会是什么颜色？ 师：都猜是黄旗，看看对不对（点击鼠标，最后一面旗是变为黄色，学生欢呼）。猜得真准！你们是怎么想的？ 2．课件出示灯笼图和小朋友的队列图。 彩旗的规律我们已经找到了，那么灯笼的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？下一个灯笼会是什么颜色，下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌。 （学生思考、交流。） 谁愿意把你的发现向全班宣布？你是怎么想的？ 3．课件出示彩花排列图（将原课本中的“红、绿”排列改为“绿、红、黄”三种颜色的排列）。 教室里还有彩花，它的规律和彩旗、灯笼的规律一样吗？你发现了什么？小组里讨论讨论。猜一猜下一朵花是什么颜色的。 再下一朵呢？ 4．小结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列出现。 动手操作、巩固发展 1．涂一涂。 a．实物投影，出示涂色卡1（课本89页“涂一涂”） 老师这里有张卡片，想请大家帮个忙，能按照规律涂颜色吗？（学生动手涂色） 谁愿意上来展示你的作品！（指明学生上台展示、评议） b．还想不想做涂色比赛？请拿出另一张涂色卡（课本89页“做一做”）继续涂色。 （学生涂色） 四人小组的同学互相评一评，涂对了吗？ （学生评议、订正错误）
3解一元一次方程《去括号》教学设计 武夷山中学 周丽英 学习目标： 1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题； 2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想. 学习重点： 建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程. 学习难点： 如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定. 一、设置情境 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万 k W·h.这个工厂去年上半年每月平均 用电是多少？ 温馨提示：1 kW·h 的电量是指1 kW 的电器1 h 的用电量. 思考： 1.题目中涉及了哪些量？ 2.题目中的相等关系是什么？ 月平均用电量×n (月数)＝n 个月用电量 上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 （二）探究解法，归纳总结 分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h ，则下半年每月平均用电为(x －2000) kW·h ．上半年共用电为：6x kW·h ；上半年共用电为：6(x －2000) kW·h ． 根据题意列出方程 6x ＋6(x －2 000)＝150 000 （怎样使方程向x=a 的形式转化？） 去括号 6x ＋6x －12 000＝150 000 移项 6x ＋6x ＝150 000＋12 000 合并同类项 12x ＝162 000 系数化为1 x ＝ 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？ 设上半年平均每月用电x 度 150******** x x ＋－＝
七、加与减（三） 教学内容：1、100以内的连加运算。 2、100以内的连减运算。 3、100以内的加减混合运算。 教学要求：1、使学生掌握100以内的连加、连减、加减混合运算的方法，培养学生的估算意识。 2、初步培养学生思维的灵活性和独立性。 3、培养学生解决简单的实际问题的意识和能力。 4、使学生感受到数学与生活的密切联系。 教学重点：掌握100以内的连加、连减、加减混合运算的方法。 教学难点：正确掌握100以内连加、连减、加减混合运算。 教学时间：5课时。 第一课时套圈游戏 教学目标：1、使学生正确计算100以内连加的算式，并能熟练的掌握连加竖式的写法。 2、能正确的进行计算。 3、培养学生检察验算的好习惯。 教学重点：1、正确计算100以内的连加式题，并能熟练掌握连加竖式的写法。 2、能正确进行计算。 教学难点：正确计算100以内的连加式题，并能熟练掌握连加竖式的写法。 教具准备：图片、投影片 教学过程： 一、学前准备年： 1、口算练习： 24+9 49+7 30+22 54+45 53+40 9+28 16+8 3+4+5 2+7+9 8+4+7 7+8+9 5+7+6 2、笔算练习： 2 4 3 5 5 3 3 6 + 2 9 + 4 4 + 4 4 + 2 8 ———————————————— 二、探究新知： 1、出示主题图，理解口述题意。 淘气和笑笑进行套圈比赛，下面是他们两人三次比赛的分数，你们估计一下，淘气能不能赢？
2、小组讨论，说一说你是怎样估算的？ 3、全班交流。 4、计算淘气的总分 24+29+44=97 先与同桌同学说一说你是怎样想的？再向全班同学汇报。 可以用竖式计算： （1） 2 4 + 2 9 （1）先把前两个数抄写来，相同数位要对齐，再进行计算，得数是53， 5 3 在53 的下面对齐数位写出44，53与44相加，先算各位，在算十 位。结 + 4 4 果是97。 ———— 9 7 （2） 2 4 （2）也可以把三个数字都抄下来，相同数位对齐，再进行计算。 先算各 2 9 位上的4+9+4=17，再算十位上的2+2+4，再加上个位上进上 来的 + 4 4 1得10。和起来是97。 ———— 9 7 5、计算笑笑的总分。 笑笑的三次成绩分别是23、30、41，请同学们用自己喜欢的方法计算一下小小最后的总分是多少？ 列式：23+30+41=94 结论：淘气97分，小小94分，淘气的分比小小高，所以淘气赢了。 三、课堂作业 1、计算下面各题
1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材
1. 本单元主要包括两方面的内容:一是认识单式折线统计图和了解单式折线统计图的特点;二是认识复式折线统计图,了解其特点,并对数据作出简单的分析和推测。 2. 通过前面的学习,学生对一些统计量的意义,如平均数有了一定的认识,而且还认识了单式、复式条形统计图等。因此,教材在编排本单元内容时,通过与先前统计知识的联系,帮助学生理解所学内容。如单式折线统计图就是由单式条形统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解,也便于对新知识的领悟。 3. 本单元提供了丰富的生活素材,凸现统计知识的价值。本单元所选素材涉及体育、气象、消费等方面,不仅扩大了学生处理信息的范围,加强了与生活的联系,同时使学生体会到统计知识的作用,明确了学习目的。本单元的知识应用性很强,与学生的实际生活联系十分紧密,学生学习的兴趣会很高。 学生在前面已经学习了单式条形统计图及复式条形统计图,对统计的知识已经有了一定的认识,在此基础上学习单式、复式折线统计图,学生比较易于接受。教材以体育方面的素材为例,通过让学生比较两组数据的变化情况,感受到单式折线统计图的局限性,进而凸现了复式折线统计图的特点。 1. 认识单式、复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,正确选择条形或折线统计图以便于直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。 2. 通过学习单式、复式折线统计图和对数据进行简单分析、预测的过程,提高学生小组合作探究、知识经验迁移及比较运用的能力。 3. 在学习活动中,体会统计知识的作用,感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
1. 要从如何更方便地比较复式折线统计图的特征出发,引导学生在数学思考的基础上,运用复式条形统计图的经验,进行尝试;把两个单式折线统计图合并为一个复式折线统计图。 2. 要在展示学生合并作品的同时,通过交流,比较单式折线统计图与复式折线统计图的异同点。 3. 要结合具体的素材,引导学生看懂复式折线统计图,并能展开有根据的推断与预测。 折线统计图2课时 单式折线统计图 教材第104、第105页的内容及练习二十六第1、第2题。 1. 认识单式折线统计图,通过学习,掌握单式折线统计图的特征。 2. 能从折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。 3. 通过对数据的简单分析,解决生活中的相关问题,进一步体会统计在生活中的意义和作用。感知数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。 重点:认识单式折线统计图,通过学习,掌握单式折线统计图的特征。 难点:能够依据数据变化的特征进行合理的推测。 投影仪等。