Pivot学员说|顶级录取伯克利金工、哥大金融经济学申请经验
Pivot学员：J学长
毕业院校：北京大学概统
硬件条件：GPA：3.6 GT：105/330
录取结果Berkeley-Financial Engineering
Columbia-Mathematics of Finance
Columbia-Financial Economics
Chicago-Financial Mathematics
Cornell-Financial Engineering
信赖Pivot是我的制胜法宝
小P酱：真的是恭喜学长呀，拿到了顶级伯克利金工和哥大金融经济学的录取！那今天我们就申请过程来聊聊吧，学长是什么时候有了留学的打算，又是如何联系上Pivot的呢？
我是从入学时就有了出国留学的打算，但是真正直到保研结束也没有确定下来是否出国。
当时是通过往届学长学姐口口相传中得知了Pivot，其主要原因是因为Pivot在北大的战绩以及Pivot老师的专业性与其负责任的口碑。在与Pivot老师交谈中，老师也一下子就俘获了我的心。老师一眼就看穿了我的申请顾虑，有条不紊的帮我梳理目前所需准备的申请事宜。并在我迷茫申请方向中，帮我分析了数学申金工、统计的巨大优势，所以在大三下时和就Pivot签约了。当然就目前的申请结果来看，签约Pivot绝对是最完美的选择。
小P酱：感谢学长对Pivot的信赖的支持，能帮助学长也是我们的荣幸！想问下学长您是如何规划出国留学这件事情的呢？
其实我也没认真规划（捂脸笑）。一直觉得出国只是短期的一个步骤，整个人生的长期发展方向还是更重要。
低年级对各类事物的尝试真的是很必要的，不过如果申请季能够重来一次，还是需要更注意成绩才是。因为我当时是大三12月才考完GRE，大四12月考完托福，回顾整个申请季真的是挺匆忙的。
小P酱：那学长具体的申请方向有哪些，在学校的选择上又是如何考虑的呢？
我主要申请统计和金工类项目，选校主要还是学校和项目综合考虑。
明确申请规划，offer一路相伴
小P酱：学长能简单说说在申请过程中都得到了Pivot的哪些帮助呢？
最最最主要的是Pivot老师在前期申请规划的建议，让自己的努力能够用对应方向，能实现短期目标找到最高效的路径太重要了。
其次在文书的内容和结构上的建议也非常有价值，让我少走了很多的弯路，所以留学选择Pivot绝对没错！
小P酱：学长在申请过程中有没有遇到过什么困难或者难忘的小故事呢？
挺多的，总体而言对个人努力和命运之间的关系感触很深。从我的个人经验而言，很多事看起来努力就有回报，其实微观来看浮沉竟是命运在主导，感觉人生随机的意味更浓了。然而遇事能逢凶化吉，而不被命运一把掀翻，不得不说得益于不断的努力。
小P酱：学长真的是有自己的一套独特见解呢！学长在采访的最后能对即将出国的学弟学妹提一些诚恳的建议吗？
首先需要对人生有全局意识，申请出国其实不是生活的全部，所以在短期目标的落后时也千万不要轻言放弃，不要为自己所做的各种尝试而后悔。但是同时申请也是人生发展中比较重要的一个环节，一旦下定决心就要全力以赴，努力本身更是能直接能给你带来新的体会与回报。
再者申请其实就是玄学，好的背景条件是增大录取概率，但最后的录取仍然很随机。所以结果不好也不用太为此难过，继续大步往前走就是了。最后给大家建议是如果要出国的话在校成绩一定保持好！祝大家在申请之旅中一帆风顺！
中枢教育Pivot近年优秀北大申请结果(部分)
北大经院S学姐获得Columbia金融经济/Columbia金融工程/芝加哥计算社会科学（北大经院当届最佳美国金融金工录取结果）
北大光华S学姐获得MIT金融（获大陆最高奖学金）/Yale Silver Scholar MBA（大陆每年只招3-5人）/Columbia金融经济学
北大光华X学姐获得耶鲁MBA silver scholar（大陆每年只招3-5人），MIT金融（获大陆最高奖学金）
北大物理B学长物理转金工获得Columbia金工/Columbia金数/Chicaog统计Baruch金工
北大数学J学长获得Berkeley、Berkeley、Chicago金工，Columbia金融经济学/Columbia金数
北大数学L学长获得哥大商业分析/宾大数据科学录取
北大外院S学姐获得哥大MPA,宾大MPA,芝加哥MPP,牛津大学MPP全奖（大陆唯一）
北大微电C学长获得MIT EECS/Cornell/Columbia/Gatech电子工程博士全奖
北大信科L同学获得Stanford, Berkeley, Princeton电子工程博士
北大信科D同学获得CMU计算机博士
北大信科Y学长获得UTAustin（专排前10）计算机博士全奖/CMU MSCV硕士北大信科W学长获得CMU MSCV硕士录取
北大信科R学姐获得CMU MSCV/CMU MSML/UCLA CS硕士录取
北大信科G学姐获得CMU MIST-SE/CMU MITS硕士录取
北大物理S学姐转专业获得CMU MSR/CMU MSCV/Austin CS博士全奖
北大数院Z学长获得Berkeley/UCLA应用数学/哥大运筹博士全奖
北大数院T学姐获得UCLA CS/Yale生物统计/Duke数学博士全奖
北大数院G学长获得NYU Courant数学中心（应数第一）博士
北大数院X学长获得Stanford ICME, Caltech和Berkeley数学博士
北大数院W学长获得Harvard统计学博士
北大数院Y学长获得Caltech数学博士
北大数院Z学长获得Chicago统计和JHU生统（专排第一）博士
北大物理L学姐获得Princeton/UCSB/Umich/UCSD物理博士全奖
北大物理Q学姐获得 Harvard物理博士全奖
北大物理L学长获得MIT物理/Caltech 应用物理/ Princeton EE博士全奖
北大物理L学长获得Harvard/Caltech/UCSB/UCSD物理博士全奖
北大物理Y学长获得MIT材料/Princeton EE/Berkeley AST博士全奖
北大物理L学长获得Caltech/UCSB/UIUC物理博士全奖
北大物理S学长获得哈佛化学博士全奖
北大物理Q学长获得Chicago分子工程博士全奖
北大化学X学长获得MIT化学博士全奖
北大化学Z学长获得专排前10的Cornell/Scripps化学博士全奖
北大工院Z学长获得Berkeley材料/Chicago分子工程博士全奖
北大环科N同学获得Stanford, Harvard, Duke, CMU环境工程/健康硕士
北大环科W同学获得Yale 环境管理UCSB环境经济学Chicago MPP硕博
确定性：是指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。它排除了任何随机事件发生的可能性。 风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。即对于未来可能发生的所有事件，以及每一事件发生的概率有准确的认 识。但对于哪一种事件会发生却事先一无所知。 不确定性：是指发生结果尚未不知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。即知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚。 自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。 自然状态的特征：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一种状态发生） 自然状态的信念（belief）：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P（s）满足：0≤p（s）≤1，这里的概率p（s）就是一个主观概率，也成为个体对自然的信念。不同个体可能会对自然状态持有不同的信念，但我们通常假定所有的个体的信念相同，这样特定状态出现的概率就是唯一的。 数学期望最大化原则：数学期望收益最大化准则是指使用不确定性下各种可能行为结果的预期值比较各种行动方案优劣。这一准则有其合理性，它可以对各种行为方案进行准确的优劣比较，同时这一准则还是收益最大准则在不确定情形下的推广。 期望效用原则：指出人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用
“道德期望”来行动的。而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。穷人与富人对于财富增加的边际效用是不一样的。即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。 效用函数的表述和定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。因此不确定下的选择对象被人们称为彩票（Lottery）或未定商品（contingent commodity。 不确定性下的偏好关系表述：个体所有可选择抽奖的集合称为抽奖空间，记为：L=（p，x，y）同样地，假设个体在抽奖空间上存在一个偏好关系，即可以根据自己的标准为所有抽奖排出一个优劣顺序。 公理1： 公理2： 公理3 公平博彩是：指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为，其期望收益为，我们就称其为公平博彩。 风险厌恶者：如果经济主体拒绝接受公平博彩，这说明该个体在确定性收益和博彩之间更偏好确定性收益，我们称该主体为风险厌恶者。 风险偏好者：如果一个经济主体在任何时候都愿意接受公平博彩，则称该主体为风险偏好者。
金融经济学总复习 什么是金融经济学？ 金融经济学是一门研究金融资源有效配置的科学，它所要回答的问题是，商品经济的价值规律是否还能完全指导所有的经济主体（个人、机构、企业和政府等）在参与金融活动中所做的决策。它在微观经济学的基本框架内发展了金融理论的主要思想，并以此思想来观察金融活动参与者的行为和他们之间的相互作用，从中探索金融交易过程中所蕴涵的经济学的普遍规律。 ?所研究的核心问题是不确定性金融市场环境下的金融决策和资产定价。 金融产品是指在金融市场交易的有价证券，如银行存单、票据、债券、股票以及各种衍生证券等；或称之为金融工具，实际上金融工具可以理解为市场普遍接受并大量交易的标准化金融产品。 金融产品（证券）的特殊性 ?对未来价值的索偿权：即购买并持有一项金融商品，取得了对该项商品未来收入现金流的所有权。 ?风险性和不确定性 ?由信息决定价格 金融产品的现金流特性 流动性——是指金融商品的变现能力和可交易程度 收益性——是指预期收益，是未来各种可能情况下实际发生的收益的统计平均收益 风险性——实际发生的收益对预期收益（即平均值）的偏离程度，用收益的方差或标准差度量，且二者都是统计平均值 金融决策分析的三大原理或三大支柱 ?货币的时间价值原理：是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。 ?资产价值评估原理：一价原则 ?风险与收益权衡原理 金融经济学的研究内容 三个核心问题 1.不确定性条件下经济主体跨期资源配置的行为决策； 2.作为经济主体跨期资源配置行为决策结果的金融市场整体行为，即资产定价和衍生金融资产定价； 3.金融资产价格对经济主体资源配置的影响，即金融市场的作用和效率。 三大基础理论体系 （1）个体的投资决策及资产组合理论：证券组合理论 （2）公司融资决策理论：MM定理 （3）资本市场理论：EMH 金融经济学分析方法：绝对定价法与相对定价法 绝对定价根据金融工具未来的现金流特征，运用恰当的贴现率将现金流贴现成现值，该现值即绝对定价法要求的价格。优点：比较直观，便于理解普遍使用；缺点：金融工具（特别是股票）未来的现金流难以确定；恰当的贴现率难以确定 相对定价法：是利用基础产品价格与衍生品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生品价格。优点：定价公式没有风险偏好等主管变量，容易测度；贴近市场 ①均衡定价法则： 在给定交换经济、初始财富、经济主体的偏好和财富约束下的期望效用最大、市场完全竞争等条件下，当每个投资者预期效用最大化、没有动力通过买卖证券增加自己的效用时，市场达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。均衡定价的经典模型：CAPM ②套利定价法则 通过市场上其它资产的价格来推断某一资产的价格，其前提条件是完美的证券市场不存在套利机会。如果两种期限相同的证券能够在未来给投资者提供同样的收益，那么在到期之前的任何时间，两种证券的价格一定相等，即所谓的“一价原则”。
金融计量学 教学大纲 基本信息 1.课程类型：专业必修课 2.学时：48 3.学分：3 4.授课对象：金融学本科生 课程简介 本课程是金融学和金融工程专业本科生的学科基础课，是建立在经济、统计学和数理统计的基础上的一门重要的独立学科，主要为后续的专业课和专业选修课奠定金融学定量分析和实证研究的方法论基础。金融计量学结合数量方法来对金融问题进行认识分析，并辅助于计算机专门软件，具有较强的应用性和可操作性。本课程主要介绍了金融计量学的一般概念及工作步骤、模型估计的基本方法、模型检验与修正方法，典型计量经济模型专题讨论、联立方程组模型的基本知识（包括模型的识别、估计、检验及应用）、计量经济模型的应用案例。 课程目标 金融计量学是在对社会经济现象作定性分析的基础上，探讨如何运用数学模型方法定量分析和描述具有随机性特征的经济变量关系的经济学分支，是金融学本科专业的学科基础课程。教学的主要目的在于向学生介绍现代金融计量学的基础理论、模型和方法，培养学生在经济金融理论的基础上，借助计量分析软件建立金融计量学模型的能力，拓宽学生分析、研究现实经济金融问题的思路，增强学生的数量分析和实际动手能力，从而为对我国金融学理论研究与实证研究打下坚实的基础。 课程内容大纲 其主要内容可以分为：第一部分是金融计量学基础，主要包括一元线性回归模型、多元线性回归模型、放宽基本假定后的回归模型、虚拟变量模型、非线性
模型等内容；第二部分是金融时间序列模型，主要包括单位根检验、自回归移动平均（ARMA）模型、协整检验、修正误差模型（ECM）、广义自回归条件异方差（GARCH）模型等内容；以及金融计量学的应用实例，主要向学生介绍国内外学者相关的金融计量实证研究。 第一单元：绪论（建议学时数：3学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握：本单元是课程的纲。通过教学，要求学生达到：了解金融计量经济学的基本概念；了解金融计量经济学的内容体系，以及本课程涉及的内容；理解计量经济学的是一门经济学科，以及它在经济学科中的地位；掌握金融计量经济学的主要应用；重点掌握建立与应用经典计量经济学模型的工作步骤，以及在每一步骤中应注意的关键。 2.能力培养：帮助学生理解金融计量经济学的基本概念、金融计量经济学的内容体系、金融计量经济学的主要应用及本课程涉及的内容；通过本单元的学习，使学生掌握建立金融计量经济模型的步骤和要点、培养学习金融计量经济学的兴趣。 3.教学方法：讲授法，练习法 【重点】本单元概括介绍计量经济学这一学科，重点使学生了解金融计量经济学的有关基本概念、研究对象、在整个经济学科中的地位、应用领域和建模步骤，对本课程的全貌有一个基本的认识，是本课程的总纲。 【难点】经济变量、模型、计量经济模型、样本、散点图、数据的类型等几个基本概念。 第二单元：简单线性回归模型（建议学时数：10学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握：要求学生了解回归分析与回归函数，掌握OLS法的基本原理以及基本假定，熟练掌握一元线性回归模型的参数估计、理解拟合优度的度量，掌握回归系数的区间估计和假设检验，理解回归模型的预测。 2.能力培养：通过本章的学习，要求掌握简单线性回归模型的理论与方法；会运用上述理论与方法对具有一个变量的简单实际经济问题进行实证研究，使学生掌握一元线性回归模型参数估计和统计检验的Eviews软件实现。 3.教学方法：讲授法，案例分析法，理论联系实际 【重点】回归分析与回归函数、简单线性回归模型的参数估计 【难点】OLS法的基本原理及其假定 第三单元：多元线性回归模型（建议学时数：8学时） 【学习目的和要求】 1.知识掌握：了解多元线性回归模型及其古典假定，理解系数的估计误差与
资本资产定价模式（capital asset pricing model,简称CAPM）： 1.为一套叙述性理论架构模式。 2.用来描写市场上资产的价格是如何被决定的。 其目的在於： 1.描述在证券供需达到平衡状态时，存在於证券的市场风险与预期报酬的关系。 2.协助投资人创造最佳的投资组合，评估与决定各种证券的价值，使其能制定合宜的投资决策。 资本资产定价模型的意义 资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风
险。 套利定价理论概述 套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM的拓广,由APT给出的定价模型与CAPM一样,都是均衡状态下的模型,不同的是APT的基础是因素模型。 套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会. 并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在(近似的)线性关系. 而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子(市场证券组合)的收益率存在着线性关系。 套利定价理论的意义 套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模
对外经济贸易大学远程教育学院 2015-2016 学年第二学期 《国际金融学》复习大纲 一、单选题 1. 浮动汇率制下主要是通过（）来自动调节国际收支的。 A. 黄金的输出入 B. 外汇储备的变动 C. 汇率的变动 D. 利率的变动 2. 中间汇率是指（）的平均数。 A. 即期汇率和远期汇率 B. 买入汇率和卖出汇率 C. 官方汇率和市场汇率 D. 贸易汇率和金融汇率 3. 1973 年以后，世界各国基本上实行的都是（）。 A. 固定汇率制 B. 浮动汇率制 C. 联系汇率制 D. 钉住汇率制 4. 一国货币在外汇市场上因供小于求导致汇率上升，称为（）。 A. 法定贬值 B. 法定升值 C. 货币贬值 D. 货币升值 5. 外汇银行同业之间的交易形成的外汇市场也称为（）。 A. 批发市场 B. 零售市场 C. 直接市场 D. 间接市场 6. 以下哪个不是外汇期货交易的特点？（） A. 标准化合约 B. 双向报价 C. 最终交割较少 D. 有固定到期日 7. 当不能使用本币作为合同货币时，以下哪种货币对于防范外汇风险是最佳的？ （） A. 第三国货币 B. 复合货币 C. 软硬搭配货币 D. 使用已有的货币 8. 关于择期交易，以下说法错误的是（）。 A. 买方有权在合约的有效期内选择交割日 B. 买方必须履行合约 C. 买方可以放弃合约的执行 D. 银行在汇率的选择上处于有利地位
9. 由于一国的国民收入发生相对变动而引起的国际收支失衡称为（）。 A. 周期性失衡 B. 收入性失衡 C. 结构性失衡 D. 货币性失衡 10. 大卫·休谟所揭示的价格- 铸币流动机制主要是通过（）来自动调节国际收支的。 A. 黄金的输出入 B. 外汇储备的变动 C. 汇率的变动 D. 利率的变动 11. 根据蒙代尔的指派原则，当一国同时面临通货膨胀和国际收支顺差时，政府应采取 （）。 A. 紧缩性财政政策和扩张性货币政策 B. 扩张性财政政策和紧缩性货币政策 C. 紧缩性财政政策和紧缩性货币政策 D. 扩张性财政政策和扩张性货币政策 12. 一国货币在外汇市场上因供过于求导致汇率下跌，称为（）。 A. 法定贬值 B. 法定升值 C. 货币贬值 D. 货币升值 13. 以下不属70 年代以来创新的外汇交易的是（）。 A. 远期外汇交易 B. 外汇期货交易 C. 外汇期权交易 D. 互换交易 14. 以下哪个不是外汇期权交易的特点？（） A. 买卖双方的权利义务不对等 B. 期权费可以收回 C. 到期可以放弃履行合约 D. 多为场外交易 15. 为了防范外汇风险，在选择合同货币时，以下哪种货币是最佳的？（） A. 本国货币 B. 第三国货币 C. 复合货币 D. 软硬搭配货币 16. 以下哪个是对出口收汇的管制措施？（） A. 结汇制 B. 预交存款制 C. 售汇制 D. 征收外汇税 17. 根据蒙代尔的指派原则，当一国同时面临通货膨胀和国际收支逆差时，政府应采取 （）。 A. 紧缩的财政政策和扩张的货币政策 B. 扩张的财政政策和紧缩的货币政策 C. 紧缩的财政政策和紧缩的货币政策 D. 扩张的财政政策和扩张的货币政策 18. 狭义外汇的主体是（）。 A. 外国货币 B. 外币票据 C. 国外银行存款 D. 外币有价证券 19. 目前，外汇市场上作为其他汇率的计算基础且汇率最高的是（）。
同等学力申请硕士学位（研修班）考试科目 《金融经济学》题库
一、名词解释 1、什么是金融系统？ 2、什么是委托人-代理人问题？ 3、解释内涵报酬率。 4、解释有效投资组合。 5、分别解释远期合约和期货合约。 6、解释无风险资产。 7、什么是互换合约？ 8、简要介绍市盈率倍数法。 9、什么是NPV法则？ 10、解释衍生证券。 11、什么是一价原则？ 12、解释风险厌恶。 13、什么是套期保值？ 14、解释Fisher 分离定理。 15、解释远期利率。 16、什么是风险厌恶者？什么是绝对风险厌恶者？ 17、解释两基金货币分离。 18、解释卖空资产的过程。 19、什么是无摩擦市场？ 20、什么是最小方差证券组合？ 21、解释资本市场线。 22、解释证券市场线。 23、什么是实值期权？ 二、简答题 1、金融系统的核心职能都有哪些？ 2、简要介绍流动性比率的概念，及衡量流动性的主要比率种类。 3、简要回答“投机者”和“套期保值者”的区别。 4、CAPM模型成立的前提条件是什么？ 5、解释说明证券市场线。 6、根据CAPM，投资者构造最优化投资组合的简单方法是什么？ 7、期货合约和远期合约的不同之处有哪些？ 8、美式期权和欧式期权的区别是什么？ 9、远期价格是对未来现货价格的预测吗？ 10、期货市场中的投机行为有社会价值吗？如果有的话，活跃的投机者对市场经济有什么意义？ 11、资本市场中，资产分散化一定会减少投资组合的风险吗，为什么？
12、风险转移有哪几种方法？ 13、财务报表有哪些重要的经济功能？ 14、财务比率分析有哪些局限性？ 15、简述风险管理过程及其步骤。 16、比较内部融资和外部融资。 17、CAPM模型在验证市场数据时表现出的失效性有哪些可能原因？ 18、保险和风险规避之间的本质区别是什么？ 19、作图并描述不具有资本市场时边际替代率与边际转换率的关系。 20、作图并描述具有资本市场时边际替代率与边际转换率的关系。 21、解释名义利率与实际利率，并用公式表达它们之间的关系。 22、简述固定收益证券价格-收益曲线关系的特征。 23、简述绝对风险厌恶系数与初始财富之间的关系以及其经济意义。 24、简述相对风险厌恶系数与初始财富弹性之间的关系以及经济意义。 25、简述可行集的性质并画出由A,B,C三种证券组成的可行集简图。 26、作图说明风险厌恶者的最优投资策略，并说明市场存在无风险证券时可使参与者效 用更高的原因。 27、解释分散化能缩减总风险的原因，并画图表示风险的分散化。 28、简述CAPM模型假设。 29、简述影响期权价格的因素并加以解释。 30、阐述欧式看涨期权和看跌期权之间的平价关系并解释。 31、作图并描述不具有资本市场时边际替代率与边际转换率的关系。 32、作图并描述具有资本市场时边际替代率与边际转换率的关系。 33、解释名义利率与实际利率，并用公式表达它们之间的关系。 34、简述固定收益证券价格-收益曲线关系的特征。 35、简述绝对风险厌恶系数与初始财富之间的关系以及其经济意义。 36、简述相对风险厌恶系数与初始财富弹性之间的关系以及经济意义。 37、简述可行集的性质并画出由A,B,C三种证券组成的可行集简图。 38、作图说明风险厌恶者的最优投资策略，并说明市场存在无风险证券时可使参与者效 用更高的原因。 39、解释分散化能缩减总风险的原因，并画图表示风险的分散化。 40、什么是风险厌恶？用数学表达给出风险厌恶的定义。 41、请给出至少两种使得参与者具有均值-偏差偏好的条件？并分析你所给出的条件所 带来的限制和约束。 三、案例分析 1、以下信息摘自Computronics公司和Digitek公司1996年的财务报表：（除每股数值外，其他数值单位为百万美元）
第二章国际货币体系与汇率制度 第一节国际货币体系 什么就是国际货币体系 国际货币体系可分为以美元为中心的国际货币体系、以浮动汇率为特征的国际货币体系、有诸多新发展的当前国际货币体系。 以美元为中心的国际货币体系 “双挂钩”的以美元为中心的国际货币体系:美元与黄金挂钩、其它各国货币与美元挂钩的布雷顿森林货币体系---以美元为中心的固定汇率制度。 布雷顿森林体系的终结与浮动汇率制 美国被迫停止按官价35美元兑换1盎司黄金,使美元与黄金脱钩。在这种情况下,一些国家的货币不再钉住美元而实行浮动汇率制,标志着布雷顿森林体系的终结。 欧洲货币联盟与欧元 欧元货币制度的建立就是区域性货币一体化成功的首例。区域性货币一体化就是指:一定区域内的国家与地区,在货币金融领域实施国际协调,并最终形成统一的货币体系。区域性货币一体化的理论依据就是蒙代尔的最适货币区理论:在具备一定条件的区域内,各国放弃本国的货币,采取统一的区域货币,有利于安排汇率,以实现就业、稳定与国际收支平衡的宏观经济目标。 对货币制度主权的挑战 1、连本国的本币都让位于外国货币---美元,无疑意味着货币主权的彻底否定。 2、欧元登上历史舞台。欧元的出现对于传统的货币制度观念,更就是直截了当的挑战。 第二节外汇与外汇管理 外汇界说再释 外汇就是指以外币表示的可以用作国际清偿的支付手段与资产。包括:
1、外币现钞,包括纸币、铸币。 2、外币支付凭证,包括票据、银行存款凭证、银行卡。 3、外币有价证券,包括债券、股票。 4、特别提款权。 5、其她外汇资产。 外汇管理与管制 外汇管理就是政府对外汇的收、支、存、兑所进行的一种管理。 当政府对于公民、企业,乃至政府机关取得、支用、携带、保管外汇等行为严格加以限制时,称为外汇管制。 可兑换与不完全可兑换 一般来说,发达的市场经济国家实行本币与外汇的自由兑换,或称为完全可兑换。完全可兑换就是指: 1、本币在境内可兑换为外汇;外汇可携出或汇出境外。 2、本币可自由进出境。 3、外汇可携入、汇入境内,并在境内兑换为本币。 4、无论就是居民与非居民均可在境内持有外汇;彼此之间可相互授受。 完全可兑换,并不等于不实施外汇管理。例如,无论实行怎样自由兑换的国家与地区,除去在特定的旅游点,通常都不准许在日常的交易中以外币标价、流通。 实施外汇管制的国家,各该国的本币或就是完全不可兑换的,或就是不完全可兑换的。不完全可兑换大多就是指这样的情况:在对外贸易、旅游等方面,本币可以按规定兑换为外汇,而对货币资本的输出入则实行管制。也就就是经常项目的可兑换与资本项目的不可兑换。 我国的外汇管理与人民币可兑换问题 在集中计划管理时代,我国实行严格的外汇管理,我国实行的就是外汇统收统支制度。此时的人民币就是完全不可兑换的。
1、请阐述金融学在资源配置效率方面关注的焦点。（5分） 金融学关注的焦点是金融市场在资源配置中的作用和效率。在微观层面，配置效率关注的是经济参加者如何使用他们所拥有的资源来最优的满足他们的经济需要。在宏观层面，配置效率关注的是稀缺资源如何流向最能产出价值的地方。 2、金融经济学关心的三个主要问题是什么（5分） （1）个体参与者如何做出金融决策，尤其是在金融市场中的交易决策（2）个体参与者的这些决策如何决定金融市场的整体行为，特别是金融要求权的价格（3）这些价格如何影响资源的实际配置。 3、解释信息不对称下的逆向选择和道德风险，（4分）并举例。（2分） 逆向选择：是指在买卖双方信息不对称的情况下，差的商品必将把好的商品驱逐出市场的现象 举例：二手车市场 道德风险：是指个人在获得保险公司的保险后，降低防范意识而采取更冒险的行为，使发生风险的概率增大的动机。 举例：保险公司（家庭财产险） 4、解释偏好及其应满足的条件，偏好的基本假设有哪些（6分）经济学家采用效用函数分析偏好有哪些好处（2分）P13 偏好就是参与者对所有可能消费计划的一个排序。 偏好是C 上的一个二元关系，表示为≥，它满足：①完备性：a ，b ∈C ，a ≥b 或b ≥a ，或两者都成立；②传递性：a ≥b 且b ≥c ，则a ≥c 。 基本假设：①不满足性：如果a>b,那么a ﹥b ；②连续性：c ∈C ，集合{a ∈C ：a ≥c }和{b ∈C ：b ≥c }是闭的；③凸性：a ，b ∈C 以及a ∈（0,1），如果a ﹥b ，那么aa+（1-a ）b ﹥b 。 效应函数作为偏好的描述处理起来更为方便，更加易于分析。 5、在课程第二章中，我们是如何对一个经济体进行描述和定义的。（5分）假定在这样一个经济体中，有现在和未来两个时期，第k 个消费者的效用函数为01(,)k k k U c c ，现在和未来拥有的禀赋为01(,)k k e e ，证券市场结构为X ，价格为S ，假设消费者对证券持有量的选择为 ，请描述消费者的消费计划集，（2分）并给出
金融经济学 名词解释 自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。 自然状态的信念：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P。 期望效用原则：人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。 效用函数的定义：不确定性下的选择问题是其效用最大化的决定不仅对自己行动的选择，也取决于自然状态本身的选择或随机变化。 公平博彩：指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为ε，期望收益为E(ε)=0，我们就称其为公平博彩。 效用函数的凸凹性的局部性质：经济行为主体效用函数的凸凹性实际上是一种局部性质。即一个经济主体可以在某些情况下是风险厌恶者，在另一种情况下是风险偏好者。效用函数是几个不同的部分组成。在人们财富较少时，部分投资者是风险厌恶的；随着财富的增加，投资者对风险有些漠不关心；而在较高财富水平阶段，投资者则显示出风险偏好。 确定性等价值：是指经济行为主体对于某一博彩行为的支付意愿。即与某一博彩行为的期望效用所对应的数学期望值（财富价值）。 风险溢价：是指风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃的投资收益。或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。 阿罗-普拉特定理：对于递减绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，其对风险资产的投资逐渐增加，即他视风险资产为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，他对风险资产的投资减少，即他视风险资产为劣等品；对于常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险资产的需求与其初始财富的变化无关。 相对风险厌恶的性质定理：对于递增相对风险厌恶的经济主体，其风险资产的财富需求弹性小于1（即随着财富的增加，投资于风险资产的财富相对于总财富增加的比例下降）；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险资产的财富需求弹性大于1；对于常数风险厌恶的经济行为主体，风险资产的需求弹性等于1。 （均值-方差）无差异曲线：对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的均值-方差无差异曲线。 有效集，有效前沿（边界）：同时满足在各种风险水平下，提供最大预期收益和在各种预期收益下能提供最小风险这两个条件就称为有效边界。 分离定理：在存在无风险资产与多个风险资产的情况下，投资者在有关多个风险资产构成的资产组合的决策（投资决策）与无风险资产与风险资产构成的资产组合比例的决策（金融决策）是分离的。 有效组合前沿：期望收益率严格高于最小方差组合期望收益率的前沿边界称为有效组合前沿。 两基金分离定理：在所有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其它的点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效组合的线性组合生成。
一、导言部分 1、金融经济学的研究对象与方法：为什么要研究货币、银行、投资和金融市场，为什么要用实证分析与规范分析，如何定义总产出、总收入与物价总水平。 2、货币的基本原理：货币的内涵及功能，货币的计量与数据，支付制度。 3、金融和金融体系概览：金融、金融系统、金融市场的内涵，金融中介、金融工具、金融创新。 4、投资与财务报表：投资背景、收益率及价值评估，财务报表的分析、预测及财务比率。 二、利率与价值评估模型 1、利率理论：货币的时间价值与现金流贴现分析，利率行为与均衡利率，利率的风险结构与期限结构。 2、价值评估模型：资产价值评估原则，已知现金流的价值评估，普通股价值评估。 三、风险管理与投资组合理论 1、风险管理基本原理：描述风险的工具，风险的偏好类型，确定性等价物与风险升水，降低风险的办法，风险资产的需求。 2、风险的规避、分散及保险的技术与方法：风险的规避的技术与方法，风险分散的技术与方法，保险的技术与方法。 3、投资组合选择：投资需求理论，资产配置，资产组合分析，资本资产定价模型和套利定价模型。 四、金融市场 1、理性预期与有效市场理论：理性预期理论，有效市场理论，为什么汇率是随机变动的？ 2、外汇市场：外汇、汇率与外汇市场的内涵，汇率理论及汇率风险防范。 3、货币市场与资本市场：货币市场、固定收益证券、美国政府证券、公司债券、股权证券及股票，全球股票股票市场及其流动性，统计分析和证券市场线。 4、金融衍生品市场：期货、期货交易机制及期货定价，期权定价、期权种类、期权交易及期权合成头寸。 5、对冲基金：对冲基金分类、对冲基金原理、恶性投机对冲基金的立体投机。 6、信息不对称市场：对称与不对称信息的含义，旧车市场与逆淘汰，保险和信贷市场，声誉与标准化的重要性，市场信号模型。 五、金融机构 1、金融结构的经济分析：交易成本、信息不对称理论、逆向选择、道德风险及其影响。 2、金融创新：金融创新的原理、分类及趋势，金融创新的风险，金融创新与银行监管，对华尔街金融创新的反思。 3、银行企业：银行的基本业务与银行资产负债表，信用风险管理与利率风险管理。 4、银行业：银行体系、商业银行业的结构与跨国银行业务，银行业监管危机。 5、非银行金融机构：保险公司、养老基金、金融公司、互助基金、政府金融中介与证券市场机构。 六、货币与货币政策工具、货币政策传导机制 1、货币供应：基础货币、多倍存款创造、货币乘数理论、货币供给模型。
《金融经济学》教学大纲 一、课程目的与任务： 金融经济学是关于金融市场的经济学，主要研究金融市场的均衡条件下金融资产的定价问题。微观经济学解决了一般商品市场均衡的存在性和惟一性问题，而金融经济学则解决了具有不确定性特性的金融市场均衡的存在性和惟一性。所以，金融经济学属于理论经济学的范畴，是金融学的经济学理论基础，在金融学科体系层次中具有经济学教学层次中微观经济学的地位。 通过本课程学习，要求学生理解金融市场存在的意义，掌握确定现金流和不确定现金流的金融资产的利率决定理论，也就是利率的期限结构理论、资本资产定价理论、套利定价理论、期权定价理论等现代金融理论。 二、教学内容： 包括导言、第1至7章。 导言： 1、金融经济学的研究对象 金融资产的定价公式 2、金融经济学课程结构 第一章：资本市场、消费和投资 金融市场存在的意义。（1.1~1.2）
1）两时期(现在和将来)纯交换经济分析框架：现在的货币与未来的货币的交换（生产投资、证券投融资） 2）经济行为主体的效用最大化下的消费策略问题 第二章：固定收入证券和利率的期限结构 给未来现金流确定的证券（即国债）定价。 1、国债的价格，到期收益率，名义年化利率 2、现货利率与远期利率 现货利率曲线 3、利率的期限结构理论：无偏期望、易变性偏好、市场分割 第3~7章，给未来现金流不确定的证券定价 第三章：不确定下的选择理论 3.1~3.6 1、不确定条件下的偏好关系与期望效用函数 期望效用表达定理及阿莱悖论 2、个体风险厌恶与效用函数的形式 第四章：均值——方差分析 均值—方差分析框架的由来。（4.1~4.4） 1、一些基本定义
经济金融术语汉英对照表 A 安全网safety net 按可比口径on comparable basis 按轻重缓急to prioritize 暗补implicit subsidy 暗亏hidden loss B 颁发营业执照to license;to grant a licence to 办理存款业务to take deposits 保护农民的生产积极性to protect farmers'incentive to produce 备付金（超额准备金）excess reserves 本外币并账consolidation of domestic and foreign currencyaccounts 本外币对冲操作sterilization operation 本位利益localized interest;departmentalism 奔小康to strive to prosper;to strive to become well-to-do 避税（请见“逃税”）tax avoidance 币种搭配不当currency mismatch 币种构成currency composition 变相社会集资disguised irregular（or illegal） fund raising 表外科目（业务）off-balance-sheet items（operation） 薄弱环节weaknesses;loopholes
不变成本fixed cost 不变价at constant price;in real terms 不动产real estate 不良贷款（资产）problem loans；non-performing loans（assets）C 财务公司finance companies 财政赤字fiscal deficit 财政挤银行fiscal pressure on the central bank（over monetary policy） 财政政策与货币政策的配合coordination of fiscal and monetary policies 采取循序渐进的方法in a phased and sequenced manner 操作弹性operational flexibility 操纵汇率to manipulate exchange rate 产品构成product composition;product mix 产品积压stock pile;excessive inventory 产销率current period inventory;（即期库存，不含前期库存）sales/output ratio 产销衔接marketability 产业政策industrial policy 长期国债treasury bonds 敞口头寸open position 炒股to speculate in the stock market 承购包销underwrite（securities） 成套机电产品complete sets of equipment;complete plant（s）
一选择题 一投资组合的收益率在不同市场状况下的表现如下表，那么其预期收益率是（） A.4% B. 10% C. 20% D. 25% 2.小明将其财富的30%投资于一项预期收益为15%、方差为0.04的风险资产，将其财富的70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益率与标准差分别为（） A.11.4%与0.12 B. & 7%与0.06 C. 29.5%与0. 12 D. & 7%与0. 12 3.在资木资产定价模型中，是用（）来测度风险的。 A.非系统风险 B.贝塔值 C.收益率的标准差 D.收益率的均值 4.根据CAPM模型，某个证券的收益应等于（） A /y+0[E（%）] B （中）y] C （饰）廿] D p + E（%） 5.在存在无风险资产时，零贝塔证券的预期收益率是（） A.市场收益率 B.零收益率 C.负收益率 D.无风险资产收益率 6.无风险收益率为7%,市场期望收益率为15%。某证券X的期望收益率为12%,贝塔值为1. 3o 那么你应该（） A.买入X,因为它被髙估了 B.卖空X,因为它被高估了 C.卖空X,因为它被低估了 D.买入X,因为它被低估了 7.下面哪一项不能作为均值一一方差分析框架成立的假设？ A、经济行为主体的效用函数是二次型 B、所有证券的回报率服从二项分布 C、所有证券的回报率服从正态分布 D、经济行为主体追求效用最大化 8.允许卖空相对于不允许卖空，在期望回报率一一标准差平而上，证券形成的组合的可行集：
B、会缩小 C、会扩大 D、无法判断
9.证券的系统性风险可以用 _________ 衡量。 A、B系数 B、相关系数 C、冋报率的标准差 D、回报率的方差 10.根据一种无风险证券和N种有风险证券作出的资本市场线是___________ □ A、连接无风险利率和风险证券组合最小方差两点的线 B、连接无风险利率和有效前沿上期望回报率最高的风险证券组合的线 C、通过无风险利率，和风险证券组合有效前沿相切的线 D、通过无风险利率的水平线 11.在不具有无风险资产的证券组合前沿上，假定三个前沿证券组合A、B、C的期望收益率分别为0、1、0.6,那么下列说法正确的是（）。 A.B不能由A和C生成 B.B能够由A和C生成，并且在A、C的权重分别为0.4和0.6 C.B能够由A和C生成，并且在A、C的权重分别为0.6和0.4 D.上述说法都不正确 12.下列关于前沿证券组合p的零协方差组合zc （p）说法正确的是（） A.如果p的期望收益率大于A/C,那么zc （p）的期望收益率也大于A/C B.p的期望收益率总是大于zc （p）的期望收益率 C.p的期望收益率与zc（ p）的期望收益率有可能相等 D.p的期望收益率与zc （p）的期望收益率决不可能相等 13.在现代证券组合理论屮，关于风险资产收益率的协方差矩阵V,下列说法正确的是（）。 A.V是正定矩阵，但不是对称矩阵 B.V既不是正定矩阵，也不是对称矩阵 C.V不是正定矩阵，是对称矩阵 D.V既是正定矩阵，也是对称矩阵 14.下列关于具有无风险资产的证券组合前沿的描述不正确的是（） A.当无风险利率等于A/C （最小方差组合的期望收益率）时，具有无风险资产的证券组合前沿是不具有无风险资产证券组合前沿的渐近线 B.当无风险利率等于A/C （最小方差组合的期望收益率）时，风险厌恶投资者对风险资产总需求为0 C.在市场均衡时，无风险利率只能是小于A/C （最小方差组合的期望收益率） D.具有无风险资产的证券组合前沿一定会和不具有无风险资产的证券组合前沿相切 15.假定小李有1000美元用于投资，该1000美元全部投资于股票或全部投资于无风险国库券的 A. 20% 预期收益见下表，则投资于股票的风险溢价是（）
国际经济学(国际金融部分) 导言 国际金融是研究国际货币和资本运动规律及其影响因素的一门科学。它涉及国际收支、外汇实务、国际借贷、国际风险、国际货币制度等方面的基本理论、基本知识和基本技能，是学习进行国际经济、贸易、金融、投资等各项涉外业务活动的基础。 当今世界经济一体化发展势不可挡，国际金融所发挥的作用和影响范围也越来越大。国际金融市场将世界各国经济紧密的联系在一起。因此，一国外汇市场上的风云变幻可能引起多方面的经济波动。这些波动也可能对世界经济造成重要的影响。同样，多种经济活动也会对国际金融形成多方面的影响。学习和研究现代国际金融和实务具有非常重要的理论意义和实际意义。 第1章国际收支 1.1 国际收支的基本概念 1.1.1 国际收支的含义 国际收支（Balance of Payments)即为国际间的外汇收支,反映一个国家在一定时期(通常为一年)内同其它国家在政治、经济、文化等方面交往所发生的外汇收支的总和。一国的国际收支经常是不平衡的。如果收支大于支出，有了盈余，这个差额就叫国际收支顺差（Surplus)；如果支出大于收入，则出现亏损，这个差额就叫国际收支逆差（Deficit).一般在顺差之前,冠以“+”号(多省略);在逆差之前,冠以“－”号,或以红字书写表示国际收支发生了赤字。 国际货币基金组织（IMF）对国际收支下的定义是：“在一定时期内，一国居民对其他国家的居民所进行的全部经济交易的记录。“居民”一词包括居留在一国的一切人（居住一年以上的）、各种机构和政府机关，实际上在该国从事经营的企业（如外国企业的分支机构）也算居民；逗留时间在一年以上的留学生，旅游者也算所在国居民。而外交人员和外国部队系临时居住性质，不属于居民；国际性机构不属于任何一国居民。 1.2 国际收支平衡表 1.2.1 国际收支平衡表的概念 国际收支平衡表（Balance of Payments Statement)是指在一定时期内，对于一国与他国居民之间所进行的一切经济交易交易系统记录的报表。 国际收支平衡表是按照复式簿记的原理编制出来的表格。一切国际金融交易都在国际收支平衡表上的借贷双方得到表示。 1.2 国际收支平衡表 国际收支平衡表中每一笔具体的国际经济交易，在甚麽情况下列入贷方？在甚麽情况下列入借方？ 处理这一问题的原则是：任何国际金融交易，凡是使本国对外付款的列入借方，凡是使外国对本国付款或负有付款义务的列在贷方。
第一章 1.金融：金融是在时间和风险两个维度上优化的配置资源。 2.金融学：学习和研究金融问题的学科。 3.金融经济学（狭义）：是金融学的经济学理论基础，着重讨论金融市场的均衡建立机制，其核心是资产定价。 4.金融/财务决策和资产估值之间的关系涉及的问题是： （1）实物资产的投资决策。长期（超过1年）的实物资产投资决策在公司财务中称为资本预算。投资决策的核心问题是如何正确地为实物资产定价，也就是正确的资产估值。 （2）融资和偿付决策。即如何为实物资产的投资筹集资金并安排偿付。其核心是如何为进行融资的金融工具（包括银行贷款、债券、股票等）正确定价。 金融/财务决策和资产管理之间的关系涉及的最主要问题是： 风险管理决策，即风险管理如何符合未来企业的投资和融资的需要（对于个人理财来说是如何满足未来消费的需要）。 5.套利机会：套利机会是具有以下性质的一组交易： （1）对整组交易而言，初始投资非正 （2）未来产生的收益非负 （3）或者初始投资严格负，或者至少在未来某种状态发生时收益严格正，或者这两种情况同时出现 6.资本成本：货币资本如果投资于金融资产（有价证券），则其预期收益率被称为资本成本。 7.资本的机会成本：货币资本如果投资于实物资产，则其证券化复制品的预期收益率被称为资本的机会成本。 第二章 1.确定性条件下的效用函数 选择公理1（完备性）：任何两个消费集X中的消费计划是可以比较好坏的，数学表达为
12,c c X ?∈，一定有12c c ≥或者21c c ≥。 选择公理2（反身性）：任何消费计划都不比自己差，数学表达为c X ?∈，一定有c c ≥。 选择公理3（传递性）：不会发生循环的逻辑选择，如果123 ,,c c c 是消费集X 中的三个消费计划，1c 不比2c 差，2c 不比3c 差，则1c 一定不比3c 差。数学表达为 123,,c c c X ?∈，12c c ≥，2313c c c c ≥?≥。 选择公理4（连续性）：偏好关系不会发生突然的逆转。也就是说，如果有一串消费集X 中 的消费计划,1,2,i c i =，所有的i c 都不差于消费集中的某个消费计划c ，即有,1,2, i c c i ≥=； 而,1,2, i c i =收敛于一个消费计划c （由消费集的闭性知，c 也一定属于X ），则一定有c c ≥。 选择公理5（局部非厌足性）：对于任何一个消费集中的消费计划，一定可以通过对它稍作修改，获得严格比它好的消费计划。也就是说，没有一个消费计划能够使消费者完全满意。 满足理性选择公理（1，2，3）和选择公理4则存在效用函数，且效用函数是唯一的。 2.不确定条件下的期望效用函数： 行为公理1（理性选择）：偏好关系≥?必须满足理性选择公理1至3，即满足完备性、反身性和传递性。 行为公理2（独立性）:如果,,,,,πππ∈?，并且, ππ≥?，则对于任何(0,1)α∈，有 ,,,,,(1)(1)απαππαπ+-?+-，对于不严格的偏好关系≥?，独立性公理有类似的描述。 行为公理3（阿基米德性）：如果,,,,,πππ∈?，并且,,, πππ??，则存在,(0,1)αβ∈，使得 ,,,,,(1)(1)απαππβπβπ+-??+- 满足行为公理123则期望效用函数存在。 3．公平赌博：预期收益（平均收益）为0，则这个赌局被称为公平赌博。 4. 风险厌恶：[()][()]E u c u E c ≤ 风险中性：[()][()]E u c u E c = 风险喜好：[()][()]E u c u E c ≥ 一个投资者是（严格）风险厌恶的，其必要和充分的条件是他的确定性效用函数是（严