第一章数据的整理和描述打印本页
数据需要用越完备的统计方法进行分析和描述。获取定距和定比数据需要花费更多的费用尤其是调查顾客时，但它更适合分析用。因此，在收集数据前，应先考虑到底需要哪种类型的数据。
五、变量（Variable）
（一）说明现象某种特征的概念
1.如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等
2.变量的具体表现称为变量值，即数据
（二）变量可以分为
1.分类变量（categorical variable）：说明事物类别的一个名称，如性别
2.顺序变量（rank variable ）：说明事物有序类别的一个名称，如顾客满意度
3.数值型变量（metric variable ）：说明事物数字特征的一个名称
（1）离散变量：取有限个值，如企业数，产品产量等
（2）连续变量：可以取无穷多个值，如体重、零件尺寸。
第二节数据的整理与图表显示
在第一节中我们讨论了数据的类型，在这一节中我们将讨论如何用有效的数量方法展示数据和概括数据，获得有用的管理信息。由于现代社会科技发达，使得收集、传输数据变得非常容易，因此管理者、企业董事甚至一线员工都可参与。由此，尽可能的以简洁的方式来收集、总结、展示数据至关重要，而表图就是一种简便的交流工具，所有员工都很容易看懂它。
一、数据整理的必要性
1.数据的整理
对所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程称数据的整理。
2.数据的整理意义
由于所取得的资料是零星的，分散的，数据的整理对资料进行科学加工，使之系统化，成为说明总体特征的综合资料，是人们对社会经济现象从感性认识到理性认识的过渡阶段。
(基本问题)
（1）要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的；
（2）对分类数据和顺序数据主要是做分类整理；
（3）对数值型数据则主要是做分组整理；
（4）适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据
二、分类数据的整理
基本过程
1.列出各类别
2.计算各类别的频数
3.制作频数分布表
4.用图形显示数据
（一）频数与频数分布
1.频数：落在各类别中的数据个数称为频数也称次数。我们把各个类别及其相应的频数全部列出，并用表格形式表现出来，就是频数分布。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
2.比例(proportion) ：某一类别数据占全部数据的比值，通常用于反映总体的构成或结构。各组频数占全体数据个数之比称频率。
3.百分比(percentage) ：将比例乘以100就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示。当分子的数值很小而分母的数值很大时，我们也可以用千分数来表示。
4.比率(ratio) ：不同类别数值的比值。它可以是一个总体中各不同部分的数量对比，也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。
【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，随机抽取的一家超市进行了调查。调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次。下边就是记录的原始数据
不同品
可口可乐150.3030
旭日升冰茶110.2222
百事可乐90.1818
汇源果汁60.1212
露露90.1818
合计50 1.00100
对于顺序数据，我们有时还常用累计频数
1.累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加
2.累积频率(cumulative percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加
有时为了更简便地概括总体各单位的分布特征，还需要编制累计频数数列和累计频率数列。累计有向上累计和向下累计的方法。向上累计是指将各组频数和频率由变量值低的组向变量值高的组累计，表明在这些数值以下所有数值所占的比重；向下累计是指将各组频数和频率由变量值高的组向变量值低的组累计，表明在这些数值以上所有数值所占的比重。
见教材p4例1.1
某车间有25名工人，加工某种零件，下表记录的是他们某月的平均日产量。车间规定平均日产量超过120件的工人当月奖金为一等，平均日产量在110~120件之间的工人奖金为二等，平均日产量低于110件的工人没有奖金。试统计该车间的25名工人中，获得一等奖、二等奖以及没有获奖的人数。
平均日产量平均日产量平均日产量平均日产量平均日产量
115103**121*107**111
109**108**116119116
113112125*113123*
124*117105**128*126*
99**12092**114106**这个数据集不是分类型数据集，但是其数据可以按照奖金等级标准分类。可以看出该车间该月共有6名工人的平均日产量高于120件（带*号的数据），有11名工人的平均日产量在110~120件之间，平均日产量低于110件的工人有8名（带**号的数据）；分别占全体工人的24%，44％和32%。将结果归纳成频数和频率分布表（同时计算出累积频率）我们得到：
按奖金等级分组频数（人）频率（%）累积频率（%）
>120件 6 24.0 24.0
110~120件11 44.0 68.0
<110件8 32.0 100.0
合计25 100
从上面的频数和频率分布表，我们就能很容易地看出，获得不同奖金等级的人数，及其占全体工人的百分比。同时由累积频率，我们也能方便地得知有68%的工人获了奖。
分类型数据按类分组时，一定要注意既不能重数也不能漏数，这就要求所有类别必须有明确的界定。比如上例中，日产量正好为110件和120件的工人应分在获得二等奖金的组内。
（二）分类数据的图示
1.条形图
（1）用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形；
（2）有单式条形图、复式条形图等形式；
（3）主要用于反映分类数据的频数分布；
（4）绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图
例题分析例1.4：
1996年日本、美国、韩国和港澳台地区来北京旅游的人数（单位：10万人）如下：
地区日本美国韩国港澳台
人数 4.30 1.85 1.80 3.86用条形图可表示成教材第10页图1.3。
例1.5：下表列出的是1990-1996年北京市接待的旅游人数（包括外国人、华侨、港澳台胞）（单位：万人），用柱形图显示这些数据。
年份1990199119921993199419951996
人数10.0113.2117.4820.2720.2920.6921.89
用柱形图可表示成教材10页图1.4。从图1.4可以很容易地看出，随着我国改革开放的不断深入，来北京旅游的人数从1990年到1996年呈逐年上升的趋势，但是近年来增长趋势逐渐放缓。
与条形图一样，柱形图中柱与柱之间的间隔不要过宽。
下面是上述五种饮料的频数分布的柱形图：
2.饼图
（1）也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形；
（2）主要用于表示总体或样本中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用；
（3）绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分数据百分比占360度的相应比例确定的
例题分析
下面是五种饮料的构成情况：
三、数值型数据的整理与显示
（一）数据分组
统计分组是根据研究任务的要求和研究现象总体的内在特点，把现象总体按某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分。其目的：揭示现象内部各部分之间存在的差异，认识它们之间的矛盾，表明事物的本质与规律。
分组方法
1.单变量值分组
将一个变量值作为一组
适合于离散变量
适合于变量值较少的情况
举例：教材p5例[1.2]。
例1.2：某单位有职工20人，下面是六月份该单位职工请假天数的记录：
0，0，1，0，2，1，0，0，0，1，2，0，5，1，0，0，0，10，0
观察这个记录，我们不难发现，所有不同的请假天数一共只有5个，即0、1、2、5和10。因此，采用单位变量值分组方法分组的话，应该分成5个组，具体结果如下
由以上频率分布表可以容易地看出，该单位六月份55%的全勤职工，有90%的职工请假天数不超过2天，等等。
在数据较多且取值比较分散的情况下，单变量值分组法由于组数过多，不便于观察数据的分布特征和规律。因此，单变量值分组方法适用于数据较少或分布比较集中的情形。 对于变量值较多的情况，可以采用组距分组法。
2.组距分组
将变量值的一个区间作为一组
适合于连续变量
适合于变量值较多的情况
需要遵循"不重不漏"的原则
可采用等距分组，也可采用不等距分组
等距分组是各组保持相等的组距，也就是说各组变量值的变动都限于相同的范围。不等距分组即各组组距不相等的分组。
统计分组时采用等距分组还是不等距分组，取决于研究对象的性质特点。在变量值变动
比请假天数 频数（人） 频率（%） 累积频率（%）
0 11 55 55
1 5 25 80
2 2 10 90
5 1 5 95
10 1 5 100
合计 20 100
较均匀的情况下宜采用等距分组。等距分组便于各组单位数和变量值直接比较，在变量值变动很不均匀的情况下宜采用不等距分组。不等距分组有时更能说明现象的本质特征。组距分组的几个概念
1.下限：一个组的最小值
2.上限：一个组的最大值
3.组距：上限与下限之差
4.组中值：下限与上限之间的中点值。组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组变量值的一般水平。组中值仅存在于组距式分组数列中，单项式分组中不存在组中值。
组中值的计算是有假定条件的，即假定各组变量值的变化是均匀的（与等距分组的假定条件相同）。一般情况下，组中值=（上限+下限）÷2
对于第一组是 "多少以下"，最后一组是"多少以上"的开口组，组中值的计算可参照相邻组的组距来决定。即：缺下限开口组组中值=上限-邻组组距，缺上限开口组组中值=下限+邻组组
距。
组距分组的步骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序，才能看出变量分布的集中趋势和特点，为确定全距、组距和组数作准备。
②确定组数和组距
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分，应视研究对象的特点和研究目的而定。组距的大小和组数的多少，是互为条件和互相制约的。组距大，组数就少；组距小，组数就多。在确定组距时，必须考虑原始资料的分布状况和集中程度，注意组距的同质性，尤其是对带有根本性的质量界限，绝不能混淆，否则就失去分组的意义。教材p6
③确定组限
组限要根据变量的性质来确定。如果变量值相对集中，无特大或特小的极端数值时，则采用闭口式，使最小组和最大组也都有下限和上限；反之，如果变量值相对比较分散，则采用开口式，使最小组只有上限（用"××以下"表示），最大组只有下限（用"××以上"表示）。如果是离散型变量，可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法，而连续型变量则只能用重叠组限来表示。
在采用闭口式时，应做到最小组的下限低于最小变量值，最大组的上限高于最大变量值，但不要过于悬殊。
④统计出各组的频数并整理成频数分布表
经过统计分组，明确了组距、组数和组限及组限表示方法以后，就可以把变量值归类排列，最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中。组距分组与不等距分组（在表现频数分布上的差异）
等距分组：各组频数的分布不受组距大小的影响，可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律
不等距分组：各组频数的分布受组距大小不同的影响；各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况
需要用频数密度（频数密度＝频数/组距）反映频数分布的实际状况看教材第6页，以表1.4中的数据为例具体讲述组距组法的具体做法。
表1.4我国各地区1995年死亡率（单位：‰）
地区死亡率地区死亡率地区死亡率
北京 5.12浙江 6.75海南 5.61
天津 6.23安徽 6.41四川7.21
河北 6.32福建 5.90贵州7.60
山西 6.12江西7.28云南8.03
内蒙古 6.70山东 6.47西藏8.80
辽宁 6.15河南 6.28陕西 6.57
吉林 6.09湖北 6.91甘肃 6.49
黑龙江 5.33湖南7.15青海 6.89
上海7.05广东 5.70宁夏 5.49
江苏 6.56广西 6.53新疆 6.45
用组距分组法对上述数据进行分组的具体步骤：
第一步：将全部数据据按上升顺序排列，找出最大值max和最小值min。表1.4中的最大值和最小值分别为
max=8.80 min=5.12
第二步：确定组数，计算组距。一个具体的数据集应当分成几组比较合适呢？分组过多或分组过少都达不到简化综合数据集的目的，因此在具体分组之前，必须选择一个适当的分组个数。确定组数的一般原则为
数据个数n分组数
50以下5~6
50~1006~10
100~2507~12
250以上10~20
250以上 10~20 表1.4中共有n=30个数据，可以取分组数m=6。组距c的定义为c=（b-
a）/m，其中a是一个不大于min的数，b是不小于max的数，即a≤min, b≥max。应当选择a和b，使得组距c不为无限小数。以表1.4为例，我们可以取a=4.9，b=9.1，则组距c=(9.1-
4.9)/6=0.7。
第三步：计算每组的上、下限（分组界限）、组中值，以及数据落入各组的频数vi个数和频率fi（频数/n），形成频率分布表。特别需要注意的是各组的边界定义一定要明确，不要遗漏也不要重复。
第一组的下限为a,上限为a+c；第二组的下限为a+c,上限为a+2c;一般地，对于任意1≤i≤m，第i组的下限为a+(i-1)c,上限为a+ic。第m组的下限为a+(m-1) c，上限为a+mc=b。每组的组中值为（上限+下限）/2。
组号分组界限频数v i频率f i（%）组中数
1[4.9,5.6）310.00 5.25
2[5.6,6.3）826.67 5.95
3[6.3,7.0）1240.00 6.65
4[7.0,7.7）516.677.35
5[7.7,8.4）1 3.338.05
6[8.4,9.1）1 3.338.75
（二）数值型数据的显示
1.直方图显示
用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布。
在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图
直方图下的总面积等于1。
见教材p8图1.1
直方图与条形图的区别：
条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定。
直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义；
直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列;
条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据
2.折线图
折线图也称频数多边形图
是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉;
折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是
·第一个矩形的顶部中点通过其竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴;
·折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的
折线图还可以表示一种趋势
见教材p11图1.5
3.散点图
散点图一般用来表现两个变量之间的相互关系
两个变量的任何一对取值都在平面直角坐标系上代表一个点
散点图可以非常直观地显示两个变量之间的关系，以及数据变化的趋势。
见教材p12
4. 茎叶图
茎叶图是另一种有用的统计工具，在理解它之前先要将数据分类到不同的的基本单元，这一点和直方图相似，茎叶图的基本单元集合程度由"茎"决定，每个数据都有两部分组成：x︱y，其中x代表茎，y代表叶；茎代表基本单元而叶是基本单元里的值，例如，考虑117、113、124和126几个数据，我们将茎界定为数据的前两位（十位和百位），而叶是定位在个位，则每个数据表示如下：
数据茎|叶
117 11︱7
113 11︱3
124 12︱4
126 12︱6
将有相同"茎"的"叶"合并起来，如
11︱37
12︱46
用于显示未分组的原始数据的分布
（1）由"茎"和"叶"两部分构成，其图形是由数字组成的
（2）以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶
（3）树叶上只保留一位数字
茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
（1）直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值
（2）茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息茎叶图(例题分析)p13- p15 例1.6和1.7
总结与归纳：首先确定茎的位数；其次画一条竖线将所有可能的茎按上升顺序写在竖线的左端；将各叶写在相应的茎的右边；调整整理，即如果一个茎上的叶太多，可将其分为两个部分。
5. 时间序列数据-线图
绘制线图时应注意以下几点
时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴；
图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为10：7；
一般情况下，纵轴数据下端应从"0"开始，以便于比较。数据与"0"之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断
【例】已知1991～2000年我国城乡居民家庭的人均收入数据如表。试绘制线图
时间序列数据-线图 (例题分析)
四、数据类型及图示小结
总的来说，数据表经常隐藏一些数据信息，而图表可以发掘数据隐含的意义，因此图表和曲线图是将原始数据转变为有用的管理信息的工具，但是，图表的衡量尺度也容易歪曲数据，其实，我们经常可以在报纸、杂志上看到一些曲线图及其它图形，而这些图形往往是为了支持作者个人意图而创建的，因此它们经常是被歪曲了的。在这里我们要强调的是，任何统计图表创建者必须真实的报道数据，杜绝歪曲事实，这既是义务又是道德品性的体现。
图表另一个缺点是：它们不能对数据进行定量概括。在本章稍后部分，我们将介绍一些在制定决策时能用到的传递信息的有用的统计工具。
前面两节讨论了数据的整理与图表显示。
可不可以用更简捷的方法来显示。如（东部地区的经济发展比中部和西部的发展要好。或者说是东部的沿海收入要中部和西部的收入要高。这个高,说的是平均收入要高，并不是指沿海职工的每一个人的收入都比中部和西部的职工收入要高。）再如（行业之间收入的差别）；如（北京新京报讨论北京居民收入差距问题）。
第三节数据集中趋势的度量
除了图表之外，可以用少量所谓汇总统计量或概括统计量来描述数据。
运用最广泛的描述统计方法是集中趋势的测度。顾名思义，集中趋势的测度就是找出一组数据的中心或中间位置，就是用简单明快的方法反映数据中存在的一些特征。
本节将讨论三种类型的集中趋势测度方法，并介绍如何使用和解释这些测度值，讨论这三种类型集中趋势测度值之间的关系，以及不同数据类型的集中趋势测度问题。掌握了这些度量方法的定义和缺点,就能使我们在大量的数据中抓住事物的本质，不至于毫无头绪地迷失在数据的海洋中。
一、平均数
1.概念
最常见的是平均数通常称为算术平均数（arithmetic mean），它是所有观测数据之和除以数据个数所得的数据。它在日常生活中应用的比较广泛，如：测量学生课程的情况、测量运动员得分情况、测量企业的绩效等。
2. 计算公式
它的基本公式形式是：
平均数=全体数据的和/数据的个数
在实际工作中，由于资料的不同，平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数。
（1）简单算术平均数。
①适用于未分组的统计资料，如果已知各单位数值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。
②计算公式：
符号说明：∑表示将所有的值相加。
例：教材p16例1.9
【例1.9】某工商管理硕士班30名学生“管理统计分析方法”课期末考试成绩如下:“
86 65 84 95 72 69 69 70 63 96 87 73 82 88 85
67 81 86 83 77 72 73 93 70 71 82 90 82 87 87
求他的平均成绩。
解：这些学生的平均成绩为
（2）加权算术平均数
①适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。
②计算公式：
式中，v
i 为第i组频数，也称为数值y
i
的权重；y
i
表示第i组组中值。
在计算分组数据的平均数时，我们总是假定各个组内所有的数值点在各组范围内都是均匀分布的。
步骤：①在频数分布表中增加新的一列，即各组的组中值；②每一组的频数乘以对应的组中值，其结果放在另一列；③用上一列的所有数值和除以数值的个数。
举例：教材p22-23 例1.15和1.16
【例1.15】根据表1.5我国各地区1995年死亡率频数表近似地计算我国各地区1995年平均死亡率。
解：由表1.5，我们有
因此，根据公式（1.1）
【例1.16】某大学管理学院管理科学与工程系有25名教师，下表是他们在该院任教年数的频率分布数据。求该系教师在该院任教的平均年数。
由公式（1.1）
补充例题
③加权算术平均数的影响因素：
从上式可以看出，加权算术平均数的大小受两个因素的影响：其一是受变量值（组中值）大小的影响。其二是受各组次数占总次数比重的影响。
④权数与作用：
加权算术平均数中的权数，指的就是各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的数值对平均数的形成影响大些，出现次数少的数值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组数值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
例：甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下
甲组：考试成绩（x ）: 0 20 100
人数分布（f ）： 1 1 8
乙组：考试成绩（x）: 0 20 100
人数分布（f ）8 1 1
3. 平均数的特点。
优点是①易计算和理解，②计算平均数包括了数据集中的每个数据；③它是数据集的“重
心”；④平均值对于每个数据集来说都是唯一的。
缺点是对极端值十分敏感。并因此有可能影响到平均数对数据的代表性。例1.10，p17
【例1.10】下表列出的是某公司中层干部1998年的实际收入。
读者不难注意到，市场部经理的收入是一个极商值（与其他人的收入相比，它特别大）。我们来看看它对平均数据的影响。
解：如果我们计算上述5位经理的平均收入，得到
平均收入=111000（元）
但是，如果我们不考虑市场部经理的收入，只计算其余4人的平均收入，则此时的平均收入57500元。因此，市场部经理收入（一个极端值）的加入使得平均收入增加了近一倍。
二、中位数
1.概念：中位数是将一组数据值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。
2.计算方法：
未分组资料：
·首先将数据按大小顺序排列；
·然后根据公式n+1/2确定中位数的位次；
·再根据中位数的位次找出对应的数值，若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，若n 为偶数，则位于数列正中间的两个数据的平均值是中位数。
【例】9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630
排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
中位数=1080
【例】10个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630
排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
教材p18例1.12
【例1.12】计算例1.10中5位经理年收入的中位数。
解：净5位经理的收入按上升顺序排列得到
45 000 55 000 60 000 70 000 325 000
则中位数X3=60000
3.特点：
①它是一个位置平均数，它将整个数据集一分为二，有一半的数据比中位数小，也正好有一半的数据比中位数大；
②中位数不受极端值的影响，因此，对于包含极端值的数据集来说，用中位数来描述集中趋势比平均数更为恰当；
③如果各项不是聚集在中位数附近，则中位数也不是该组数据集中趋势的一个有效测度； ④中位数通常表现为实际存在的数值。
三、众数
概念：
众数是数据集中出现次数最多的数值。它反映了数据集中最常见的数值，即最普遍的数值。 无众数 原始数据: 10 5 9 12 6 8
一个众数 原始数据: 6 5 9 8 5 5
多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
特点：
①一个数据集中可能没有众数，或多个众数，而集中趋势的其他测度没有这个特征，当一个分布有不止一个明显的众数时，这通常就意味着均值和中位数不能很好地捕捉到数据中心；②由于在数据分布中最常见的数值可能出现在任何点上，所以众数不一定是中心或者在中间数的附近；③它能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征；④它对数量型数据
集用
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处不大，但它对分类数据集则是有用的集中趋势的测度。
3. 应用举例
（1）居民对房地产公司开发的户型欢迎程度（教材p19例1.14）
【例1.14】某房地产开发公司1998年售出的住房情况如下（单位：套）：
求该数据集的众数。
解：在这里，数据集不是数量型的，而是分类型的，并且已经按类分组。由于有152户购买了三室两厅两卫型住房，购买其他户型的住户都少于152，因此，三定两厅两卫户型是这组数据的众数。
（2）城市居民关注广告类型分析
四、平均数、中为数和众数的关系
就频率直方图而言，单峰对称直方图：三个数值相同，位于直方图的中间；
P20图1.16
峰值偏向左边的单峰非对称直方图：众数最小，平均数最大，中位数位于平均数和众数之间；
峰值偏向右边的单峰非对称直方图：平均数最小，众数最大，中位数位于两者之间。
五、应用集中趋势测度应注意的问题
1.均值与中位数的比较。
大多数情况下，均值都能够很好地概括数据中存在的集中趋势。但是也存在误导或者说曲解集中趋势的情况，在这样的场合下，最好选用中位数。当出现极端值，平均数被扭曲或拉向它们时，就会产生偏斜，而中位数仍然表示分布的中点，这种情况下，中位数是集中趋势测度的更好选择。
例如：某公司想了解一个城市的平均房价，他随机地抽去了10个最近出售的房子，其中有9所的房价在40~60万元，有一栋比较好的售价超过了1000万元，由于这一极端值的存在，房价均值被严重的夸大，这一均值实际上代表不了这个城市的住房价格水平。但是中位数不会受到极端值的影响，它是一个房价中点值附近的数值，而且肯定在40~60万元之间。
2.数据的类型与集中趋势的测度。
数量型数据可以计算平均数、中位数和众数
顺序数据，我们能够给观测值排列次序，但是不可能对他们进行精确的定位。如我们了解一个客户对公司产品的质量是“十分不满”，但是我们无法用确切的数字来表示该客户不满意程度究竟是多少？或者比他的不满意还低多少，我们无法计算它们的均值。但可以计算其中位数 某公司客户对该公司产品
的评价
步骤1. 按照顺序排列这些回答。可以从“十分满意”到“强烈不满意”或反过来。
步骤2.找中位数所在的位置。第6个就是中间位置，即客户5的回答是我们寻找的这组数据的中位数，“不满意”
频数形式的方式显示顺序数据
如前所述，不论是从上往下还是从下往上数，这个排列都表明第6个市民所给出的反映“不满意”是中位数。
有一点需要特别注意，这里的中位数并不是“一般”，尽管“一般”是各种反应类型中的中等程度，但是他并没有告诉我们关于这11个客户的中间反应程度的任何信息。中位数是11个客户的纪录的中点，这里是“不满意”这一回答。
顺序数据也可计算众数。我们这个例子中，众数是“强烈不满意”
分类数据，一般不赋予数值，如宗教信仰为1.7或者国籍为458，这些赋值是任意的，其数值大小毫无实际意义，所以计算分类数据的均值是不可能的。
一组分类数据，也不能以任何有意义的方式按照从最少到最多或者相反的顺序进行排序。给诸如人种、宗教信仰、性别等分类变量进行排序是毫无意义的，也无法排序，由于中位数是通过对观察值的排序来获得的，对于不能实现排序的分类数据，我们是不可能计算其中位数的。但是，分类数据的众数是能够得到的。
第四节 数据离散趋势的度量
问题的引出：p24例1.17
市民 回答市民 回答
1强烈不满意
2满意 3一般 4强烈不满意 5不满意 6强烈不满意7十分满意
8强烈不满意
9一般
10满意
11不满意
市民 回答市民 回答
7十分满意
2满意 10满意 3一般 9一般 5不满意11不满意
1强烈不满意
4强烈不满意
6强烈不满意
8强烈不满意
市民 回答
1十分满意
2满意
2一般
2不满意
4强烈不满意
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问题：中国城市居民收入差距偏大。城市居民最低收入1/5人口只拥有全部收入的2.75%，仅为最高收入1/5人口拥有收入的4.6% （2006.2.6国家发改委经济体制综合司发布《对中国城市居民收入分配结构现状的总体判断》）
【例1.17】为了考察两个品牌的灯泡质量，假设我们随机地从这两种品牌的灯泡中各抽取了10只，测得它们的寿命
如
下（单位：小时）：
灯泡质量的一个重要指标是灯泡的平均寿命。通过计算我们发现这两组灯泡的平均寿命都是1000小时。因此，仅从平均寿命上看，这两组品牌的灯泡质量难分上下。但是读者不难发现，第一组灯泡的寿命数据变化幅度不大，而第二组灯泡的寿命数据变化幅度很大，说明第二组灯泡的质量不如第一组那么稳定。
一个数据集中各数据的分散程度或离散程度是该数据集的另一重要特征。离散程度测度反映的是数据在均值附近聚集或离散的程度，它的作用有：①反映数据的离中趋势；②说明平均值的代表性程度；③测定现象变动的均匀性或稳定性程度。
本节将介绍度量数据离散程度的几种方法：如极差、方差、标准差和四分位点等。
一、极差
1.概念。极差也称全距，是测定数据集离散程度的最简单的指标，它是数据集中的最大值和最小值之差。
2.计算公式：
未分组数据：R=max （X i ）-min （X i ）
即：全距＝最大标志值－最小标志值
组距分组数据： R ＝最高组上限－最低组下限
很明显，极差越大，说明数据散布的范围越广，即数据越分散；极差越小，说明数据越集中。
举例：教材p25 例1.18
【例1.18】分别求例1.17中两组灯泡寿命数据的极差。
解：对第一组灯泡。最长的寿命为1015小时，最短的寿命为975小时，所以第一组灯泡寿命的极差R 1=1015-975=40小时。
第二组灯炮的最长寿命为1130小时，最短寿命为870小时，所以第二组灯泡寿命的极差R 2-1130-870=260小时。
由极差R 1和R 2，很容易看出第一组灯泡寿命的离散程度小于第二组灯泡。
3.特点。简单、直观、容易计算；易受极端数值影响，如果数据中存在着极端值，极差就不能反映数据一般性的离散趋势。
二、四分位点和四分位极差
1.概念。四分位点是把数据集等分为四部分的那些数值，四分位点共有3个。在计算四分位点之前，应先将数据集按上升顺序排列。
第二四分位点就是整个数据集的中位数；第一四分位点是所有小于中位数的数据组成的数据集的中位数；第三四分位点是所有大于中位数的数据所组成的数据集的中位数。
由四分位点的定义，有25%的数据小于Q 1，有25%的数据大于Q 3
第三四分位点与第一四分位点的差称为四分位极差。也就是说有50%的数据散布在跨度Q 3-Q 1的范围内
2.四分位点位置的确定：
Q 1=（n+1）/4； Q 3 =3（n+1）/4
教材p26例1.19
【例1.19】某商场经理在分析近17周内收到的顾客投诉数据时，希望得到以下信息：
（1）求四分位点，投诉次数15落在什么范围？
（2）求四分位极差。
解：（1）首先将数据按上升顺序得新排列，然后计算四分点。排列后的数据为
3 6 7 7 8 9 9 10 10 12 12 13 15 15 16 18
即
。投诉次数15落在上25%（大于 ）的范围内。
（2）四分位极差。
四分位极差不像极差那么容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息的缺点。
【例】9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630
排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
品牌1995101010059901015985101010109751005
品牌2102089011301050920870110093010701020
【例】10个家庭的人均月收入数据
原始数据: 1500 750 780 660 1080 850 960 2000 1250 1630
排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.特点：反映了中间50%数据的离散程度; 不受极端值的影响; 用于衡量中位数的代表性.
缺点是没有充分利用数据所有信息。
三、方差和标准差
1.概念。方差是数据与均值离差的平方的平均数，标准差是方差的平方根。
2.计算方法。 两种方法：
计算步骤：计算数据的均值；数据中的每个数值都减去均值，得到离差；对每项数值与均值之差进行平方求和；将离差平方和除以数据个数。
标准差的计算公式：
其中v i 是频数，y i 是组中值，
，即数据的个数； 是分组数据计算的平均数。
步骤见教材p28
举例：教材p27-28例1.20
【例1.20】根据例1.16的数据，计算该系教师在该院任教年数的方差和标准差。 解：计算的过程如下。
第一步：计算 （见表1.6第4列和①）；
第二步：计算
（见表1.6第5列）； 第三步：计算
（见表1.6第6列和②）
第四步：计算方差
即，任教年数的方差为81.76；
第五步：计算标准差
即，任教年数的标准差为9.04；
表1.6
利用分组数据只能近似地计算平均数、方差和标准差。要想得到这些综合指标的精确值，必须利用未分组数据。
标准差的重要性
通过计算标准差，我们可以了解到有多少数据是围绕在平均数周围的。一般来说绝大多数数据都在均值的三个标准差范围内。在企业生产工序中，产出的预期变化一般都在平均数加减3个标准差的范围。
经验法则表明：当一组数据对称分布时
·约有68%的数据在平均数加减1个标准差的范围之内
·约有95%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内
·约有99%的数据在平均数加减3个标准差的范围之内
标准差越大，就意味着越多的数据分散在平均数的周围。标准差是测量风险的有用方法，尤其是财务分析。
假如两个投资有相近的收益平均数，一个是6.66%，一个是6.39%，然而两组数据的标准差相差很大，1.02%和2.79%，第一种投资有较小的标准差，因此它的收益风险就小，预期收益变化不会太大，而第二个投资的标准差较大，这就意味的收益存在着较大的风险。
四、变异系数
采用极差、方差或标准差和四分位极差只能比较具有相同单位的两组数据的离散程度，特别是当两组数据的平均数相等时，我们可以直接用方差或标准差说明数据的离散程度。
从上面的计算公式我们可知，它们数值的大小不仅受各单位数值差异程度的影响，而且受到数据度量单位的影响；为了对比分析不同数据的离散程度，就必须消除数据测量单位的影响，这时就要计算变异系数。变异系数反映的是单位平均水平下数据的离散程度，
p29-30 例1.21
【例1.21】某工厂生产两种包装儿童膨化食品，一种是规定净重50克的小袋装，另一种是规定净重500克的大袋装。每种包装各取10代测得其实际净重如下：
由以上的数据可以计算出：小袋装平均净重为50.1克，标准差为1.5780克；大袋装平均净重为502.7克，标准为7.8365克。
从标准差的比较来看，我们可以认为大袋装食品净重变化比较大。但是，大袋装平均净重几乎是小袋将平均净重的10倍，如果两种包装的离散程度相同，大袋装食品净重的标准差应当是小袋净重标准差的10倍。所以，这时用标准差作为衡量两种包装净重的离散程度谁大谁小，就不合理了。若采用变异系数，计算结果为：
小袋装食品净重的变异系数
大袋装食品净重的变异系数
说明相对来讲，大袋装食品的净重之间的差异比小袋装的要小一些。
又如：假定平均价格是2元的股票标准差是0.4元，而平均价格是80元的股票，它的标准差为6元，这样看来价格为2元股票标准差要小一些，但是，这样直接比较标准差是无意义的。计算两股票的变异系数V=0.4/2=0.2,即（20%），6/80=0.075，即（7.5%）可以得出2元的股票比80元的股票变异程度要大，也就是其投资风险更大些。
总结与归纳：
对于顺序数据，主要用四分位差来测度其离散程度；对于数量型数据，虽然可用其他的方法测度其离散程度，但主要用方差或标准差来测度其离散程度；当需要对不同度量单位或不同属性数据的离散程度进行比较时，则是用离散系数（变异系数）
。
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项目管理--管理数量方法（05058） 一、名词 1.系统:系统的定义 可以概括如下:由 相互联系’相互作 用的若干要素,结 合而成的具有特定 功能的统一体. 2.系统的功能:系统 的功能包括接受外 界的输入,在系统 内部进行处理和转 换,向外界输出. 3.系统的模型:是对 于系统的描述.模 仿和抽象,它反映 系统的物理本质与 主要特征. 4.系统仿真:又称系 统模拟.是用实际 的系统结合模拟的 环境条件,或者用 系统模型结合实际 的或模拟的环境条 件,利用计算机对 系统的运行进行实 验研究和分析的方 法,其目的是力求 在实际系统建成之 前,取得近于实际 的结果. 5.系统工程:系统工 程是组织管理系统 的规划,研究,设计, 制造,试验和使用 的科学方法,是一 种对所有系统都具 有普遍意义的科学 方法”;简言之,” 组织管理的技术— 系统工程. 6.运筹学:是为领导 机关对其控制下的 事物,活动采取策 略而提供定量依据 的科学方法”,” 运筹学是在实行管 理的领域,运用数 学方法,对需要进 行的管理的问题进 行统筹规划,做出 决策的一门应用学 科. 7.信息论是关于信息 的本质和传输规律 的科学理论,是研 究信息的计量,发 送,传递,交换,接 受和储存的一门新 兴学科. 8.管理信息:所谓的 管理信息就是对于 经过处理的数据诸 如生产图纸,工艺 文件,生产计划,各 种定额标准等的总 称. 9.整数规划:在一些 线性规划问题中, 决策变量只有取整 数才有意义,例如 工作的人数,设备 台数,产品件数等. 为了满足整数解的 要求,乍看起来,似 乎只要把非整数解 用舍入法化为整数 就可以了.其实,这 在许多场合不通: 非整数解化整以后 不见得是可行解, 或者虽然是可行解, 但是偏离最优整数 解甚远.因此,有必 要对这一类的问题 进行专门的研究. 这一类的问题称为 整数线性规划问题, 简称为整数规划. 10.目标规划:是为了 解决这类多目标问 题而产生的一种方 法.它要求决策者 预先给出每个目标 的一个理想值(期 望值).目标规划就 是在满足现有的一 组约束条件下,求 出尽可能接近理想 值的解_称之为” 满意解”(一般情 况下,它不是使每 个目标都达到最优 值的解). 11.系统思维：把研究 和处理对象看做一 个整体，并辨证对 它的整体与部分， 部分与部分之间系 统与环境等相互作 用，联系以求对问 题作出最佳处理的 思维模式。 12.系统定义的要素： 系统的最小组成部 分。 13.有限博弈：在一个 博弈中。若各局中 人的策略个数为有 限的则称为
全国2010年7月自考数量方法和答案
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全国2010年7月自考数量方法和答案 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是( ) A.2 B.4 C.16 D.32 2.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( ) A.柱形图 B.饼形图 C.散点图 D.曲线图 3.A与B为互斥事件，则A B为( ) A.AB B.B C.A D.A+B 4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是( ) A.0.16 B.0.18 C.0.2 D.0.21 5.设A、B为两个事件，则A-B表示( ) A.“A发生且B不发生” B.“A、B都不发生” C.“A、B都发生” D.“A不发生或者B发生” 6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8 7.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。当该工厂 发出30份样品时，它将收到订单的数量是( ) A.2 B.4 C.6 D.无法确定 8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=p i+1，i=0，1。则p的值为( ) A.(-1-51/2)／2 B.(-l+51/2)／2 C.(-l±51/2)／2 D.P=1／2 9.对随机变量离散 ．．程度进行描述时，通常采用( ) A.分布律 B.分布函数 C.概率密度函数 D.方差 10.对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D.是不唯一的
2016年10月《管理数量方法》上海卷，课程代码05058 一、单选（本大题共10小题，每题2分） 1、一组数据5，9， 11，12，23，27的中位数是 【 D 】 A 、7.5 B 、9.5 C 、10.5 D 、11.5 2、下列数据：5，7，10，18，20的标准差为 【 C 】 A 、3.97 B 、4.97 C 、5.97 D 、6.97 97 .56.355 )1220()1218()1210()127()125(12 5 20 181********==-+-+-+-+-==++++= σX 3、设A 、B 、C 、D 是四个随机事件，用A 、B 、C 、D 的运算关系表示事件：A 或B 不发生但C 、D 发生为 【 D 】 A 、D ABC B 、BCD A C 、 D C B A D 、CD AB 对偶律 ：解析→+=CD B A CD AB )( 4、从一个包含50个单元的有限总体中抽取容量为5的样本，则系统抽样的组距为【 A 】 A 、10 B 、15 C 、20 D 、25 5、掷一枚骰子，这个骰子有六个面，每个面分别标有1，2，3，4，5，6，如果连续投掷两次，且至少一次出现6点，则其点数之和为偶数的概率是 【 D 】 A 、 181 B 、121 C 、 91 D 、36 5 6、已知某时间数列连续三年各期的环比增长速度分别为12%、15%、18%，则该数列的这三年平均增长速度为 【 A 】 A 、14.93% B 、15.93% C 、16.93% D 、17.93% 解：%97.1411497.1151984.1118.115.112.133=-=-=-??=平均增长速度
第一章数据分析的基础 1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。在数据资料进行加工处理时，通常采用对数据进行分组的方法。 2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。 3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。 4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。 5．【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查） ①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN （变量个数N ，组数为m ）。 ②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：() m x x d i i min )max(-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。 ④计算各组的次数(频数)； ⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。 6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。 7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法 （1）累计频数（或频率）分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。洛伦茨曲线，对角线为绝对平等线。根据实际收入分配线与绝对平等线或绝对不平等进行对比可衡量其不平等程度。离绝对平等线越远，分配越不平等；反之，越靠近绝对平等线，分配越平等。 （2）首先，将分配的对象和接受分配者的数量均化成结构相对数并进行向上累计；其次，纵轴和横轴均为百分比尺度，纵轴自下而上，用以测定分配的对象(如一国的财富，土地或收入等)，横轴由左向右用以测定接受分配者(如一国的人口)；最后，根据计算所得的分配对象和接受分配者的累计百分数，在图中标出相应的绘示点，连接各点并使之平滑化，所得曲线即所要求的洛伦茨曲线。 8．【案例分析/选择】变量的次数分布图就是用线和面等形状来表示次数分布的几何图形，常用的次数分布图主
2001年7月自考数量方法试题 第一部分必答题（满分60分）本部分包括第一、二、三题，每题20分，共60分 在每小题给四个选项分，共20分。一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1 中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。．8位学生五月份的伙食费分别为（单位：元）：1 420290310450410240360400 位学生五月份的伙食费的中数为则这8420 ．D380C．400．A360B．450360*********解答：将所给数据按升序排好：240 290310 B 则中位数为，故选 次航班，获得乘80名旅客，现随机抽取了102．某航班的飞机每次乘満可以乘坐坐人数资料如下：58 657271777662805227 10次航班的平均乘坐率为这85% D．C．66%A．64%B．80% 个数据的平均值为：解答：10B 所以平均乘坐率为：，故选 80天的销售额数据如下：3．某超市在过去天数销售额 5 10万元以下 17 万元以下10万元－2030 20万元－30万元以下 23 30万元－40万元以下 5 40万元以上 万元以上的概率为若随机抽取一天，其销售额在300.22 ． D 0.28 C．0.58 B．A0.35 ．A 万元以上的概率为，选解答：其销售额在30 B是两个事件，则“这两个事件至少有一个发生”可以表示为：4．设A，则等于 解答：A表示A，B两个事件同时发生 B表示只有一个发生 表示至少有一个发生C C 故选D表示两上都不发生 ．已知，则50.9 D．B．0.7C．0.8A．0.6 解答： B 选于是， 6．设离散型随机变量的分布律为1 －10X 0.2 0.5 P0.3 ）＝则X的数学期望E（X-0.2 ．0.1D．A．0.2B．-0.1C 解答：数学期望的定义，所以。选B 个为正品，X，随机地抽取n个为样本，其中7．一大批计算机元件的正品率为80% X的分布服从 C．泊松分布D．均匀分布A．正态分布B．二项分布 元件只有正品和非正品两种情况，这是典型的两点分布。将其独立地重复解答：B 次，这是贝
数量方法历年真题集 2005.4 一、单项选择题 3．某一事件出现的概率为1／4，试验4次，该事件出现的次数将是【】 A．1次B．大于1次 C．小于1次D．上述结果均有可能 5．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99％，设每盒中 的不合格产品数为x，则x通常服从【】 A．正态分布B．泊松分布 C．均匀分布D．二项分布 7．估计量的无偏性是指【】 A．估计量的数学期望等于总体参数的真值 B．估计量的数学期望小于总体参数的真值 C．估计量的方差小于总体参数的真值 D．估计量的方差等于总体参数的真值 2005.7 4．某产品平均10件中有2件次品，则抽取30件产品中恰有5件次品的概率（） A．大于0.2 B．等于0.2 C．小于0.2 D．不能确定 5．随机变量X服从一般正态分布N（2σ μ,），随着σ的增大，概率P（|X－μ|>σ）将会（）
A ．单调增加 B ．单调减少 C ．保持不变 D ．增减不定 6．为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述，并反映随机变量取某一值时的概率，常选用的数学工具是（ ） A ．分布函数 B ．密度函数 C ．分布律 D ．方差 7．评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（ ） A ．无偏性 B ．一致性 C ．准确性 D ．有效性 8．设X 1，X 2，…，X 30为来自正态总体N （100，100）的样本，其样本均值X 服从（ ） A ．),(N 10100 B ．),(N 10030 C ．) ,(N 3 10100 D ．),(N 3 10310 10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（ ） A ．偏差 B ．方差 C ．标准差 D ．相关系数 12．对正态总体N （2σμ,）中的2σ进行检验时，采用的统计量是（ ） A ．Z 统计量 B ．t 统计量 C ．2χ统计量 D ．F 统计量
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全国 2010 年 4 月自学考试数量方法（二）试题
课程代码：00994
一、单项选择题(本大题共 20 小题，每小题 2 分，共 40 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号 内。错选、多选或未选均无分。 1．有一组数据 99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( A．98 C．99 B．98.5 D．99.2 C )1-24 C )1-16
2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( A．方差 B．标准差 C．全距 D．离差
3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球 三次，颜色全相同的概率为( A A．1／9 B．1／3 C．5／9 D．8／9 4．设 A、B、C 为任意三事件，事件 A、B、C 至少有一个发生被表示为( A．A C． B． D．A+B+C D )2-38 )2-53
5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件 A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则 C—A=( D )2-39 B．{3，5}
A．{3，5，6} C．{1} D．{6}
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6．已知 100 个产品中有 2 个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率 为( A )2-课本无明确答案
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1、毛泽东思想概论指定教材：《毛泽东思想概论》／罗正楷主编，武汉大学出版社，1999年版 1、马克思主义基本原理概论 3709 2、中国近现代史纲要 3708 3、英语（二）指定教材：《大学英语自学教程》（上、下册）/高远主编，高等教育出版社，1998年版 4、管理数量方法本课程主要讲授数据的整理、概率论概况、随机变量及其分布、抽样方法与抽样分析、参数估计、假设检验、回归分析、时间序列分析、运筹学初步等。使考生能够掌握现代管理中数据资料的基本处理方法，以便更好地管理决策。8’周禄新主编 5、管理经济学指定教材：5’《管理经济学》／吴德庆主编，中国人民大学出版社，1999年版 6、项目管理学本课程主要介绍项目管理的有关基本知识，如项目管理的概念、项目的组织、项目经理的职责；并着重讲授项目的风险管理、沟通管理、集成管理、采购管理和项目的范围管理。使考生能运用项目活动中的知识、技能、工具和技术完成项目管理过程。指定教材：6’《项目管理学》／戚安邦主编，南开大学出版社，2003年6月第一版 7、项目范围管理本课程主要讲授确定项目的需求、定义和规划项目的范围、范围管理的实施、范围的变更控制管理以及范围核实五个过程。讲解项目范围管理中每一种工具的应用，并配合实例详加说明。使考生掌握科学的项目范围管理知识，用以保证项目能按要求的范围完成所涉及的所有过程。指定教材：4’《项目设计与范围管理》／杨侃等主编，电子工业出版社，2006年5月第一版 8、项目成本管理本课程主要讲授项目成本管理的基本理论和方法，包括项目成本估算、项目成本预算、项目成本控制、项目成本核算与分析以及项目成本管理的电算化工具等方面的内容。使考生掌握通过计划、组织、控制和协调等活动实现预定的成本目标，并尽可能地降低成本的基本理论和方法。指定教材：4’《项目成本管理》／孙慧主编，机械工业出版社，2005年3月第一版 9、项目质量管理本课程全面、系统地阐述项目质量管理的概念、原理、特点；项目质量策划的方法与技术；项目质量数据的采集及统计处理方法：项目质量控制的概念及控制方法；项目不同阶段的质量管理：项目质量保证的概念及实现；项目质量持续改进的概念及实施项目质量持续改进的要点；项目质量经济的概念及项目质量经济分析方法：项目质量管理的基础工作，包括质量教育、计量、质量信息、质量文化等。使考生了解质量计划、控制、提高的基本过程和要求。指定教材：4’《项目质量管理》／王祖和主编，机械工业出版社，2004年2月第一版 10、项目时间管理本课程主要介绍项目进度计划的编制与控制、项目资源计划与均衡、项目的费用计划与控制、项目费用控制等。使考生了解对各阶段的进展程度和最终完成期限应进行的管理，保证项目在其时间约束条件下实现其目标。指定教材：4’《项目时间管理》／杨坤主编，南开大学出版社，2006年1月第一版 ll、项目风险管理本课程通过大量的项目风险管理活动实例，讲授项目风险的客观规律，项目风险管理产生、发展及其基本概念体系，提出并建立了项目风险的系统管理模型，阐述了项目风险规划、风险识别、风险估计、风险评价、风险应对、风险监控等过程管理的基本框架、科学方法和实用技术、工具。使考生掌握比较完善和科学的项目风险管理系统模型和技术方法，防范风险。指定教材：4’《项目风险管理》／沈建明主编，机械工业出版社，2004年2月第一版 12、项目管理法规本课程主要讲授我国现有的有关工程项目的法规和法律，以及与工程相关的基本知识，包括建设民事法律制度、经济法律制度、行政法律制度、建设工程合同等。使考生对项目管理方面的法律法规有所了解、掌握、运用。指定教材：6’《项目管理法律法规及国际惯例》／何红锋主编，南开大学出版社 2006年1月第一版 13、项目论证与评估本课程主要讲授现代项目管理中的论证与评估原理、方法、程序和内容。包括概念、作用、原则、基本内容、对象和主体；项目生命周期与评估决策、项目前评估、跟踪评估、项目后评估；项目专项评估和综合评估、不同行业、不同类型项目的论证与评估以及项目论证与评估的国际惯例．使考生了解项目论证与评估的概况，正确使用科学的方法和程序进行项目决策。指定教材：5’《项目论证与评估》／戚安邦主编，机械工业出版社 2004年1月第一版14、项目管理案例分析本课程结合典型项目管理案例，介绍项目管理的实际操作方法和经验，讲述现代项目管理知识与技术在实践中的应用，包括项目管理及其应用、费用进度综合监测应用案例、某机械厂改扩建项目经济评价、P3软件在大型工程项目管理中应用、某化肥工程项目管理案例、邮电通信大楼建设项目管理案例等。指定教材：5’《项目管理案例教程》／白思俊主编，机械工业出版社，2004年第一版 15、项目管理软件本课程主要介绍时间管理方面的横道图、里程碑、CPM、PERT；成本管理方面的自下向上估算技术、成本累计曲线(S曲线)、挣得值评价技术；风险管理方面的基础统计技术；等等。使考生熟悉软件的基本功能和项目管理活动中的基本活动，将软件功能与实际工作相结合，实现项目进度和成本分析、预测、控制等人工无法实现的功能，提高经济效益。指定教材：4’《Microsoft．Project2002管理项目实务》/郭富才主编机械工业出版社2004年版16、管理学原理（课程说明略）指定教材：《管理学原理》／李晓光主编，中国财政经济出版社 2004年版
全国2010年4月自考数量方法（二）试题 1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( ) A ．98 B ．98.5 C ．99 D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( ) A ．方差 B ．标准差 C ．全距 D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( ) A ．1／9 B ．1／3 C ．5／9 D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( ) A ．A B B ． C B A C ．ABC D ．A+B+C 5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( ) A ．{3，5，6} B ．{3，5} C ．{1} D ．{6} 6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( ) A ． 10021002? B ．9911002? C ．1002 D ． 10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( ) A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( ) A ．整数 B ．实数 C ．正数 D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数 B ．任意数 C ．正数 D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n S X -服从的分布为( ) A ．N(0，1) B ．2χ (n-1) C ．F(1，n-1) D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( ) A ．系统抽样 B ．随机抽样 C ．分层抽样 D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( ) A ．样本 B ．总量 C ．参数 D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( ) A ．这个区间平均含总体90％的值
全国2008年4月自考数量方法（二）试卷 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1．将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（ ） A ．中间数 B ．众数 C ．平均数 D ．中位数 2．对于任意一个数据集来说（ ） A ．没有众数 B ．可能没有众数 C ．有唯一的众数 D ．有多个 众数 3．同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（ ） A ．{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）} B ．{（正，反，反）} C ．{（正，正，反），（正，反，反）} D ．{（正，正，正）} 4．一个实验的样本空间=Ω{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2， 3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（ ） A ．{2，3} B ．{2，4} C ．{1，2，3，4，6，8} D ．{2} 5．设A 、B 为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P(B A )=0.5，则P(B │A)=（ ） A ．0.45 B ．0.55 C ．0.65 D ．0.75 6．事件A 和B 相互独立，则（ ） A ．事件A 和 B 互斥 B ．事件A 和B 互为对立事件 C ．P(AB)=P(A)P(B) D ．A B 是空集 7．设随机变量X~B(20，0.8)，则2X 的方差D(2X)=（ ） A ．1.6 B ．3.2 C ．4 D ．16 8．设随机变量x 的概率密度函数为?(x)= 82(x 2e 2π 21 /)--(－∞<<∞x )则x 的方差D(x)= A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．将各种方案的最坏结果进行比较,从中选出收益最大的方案,称为（ ） A ．极大极小原则 B ．极小极大原则 C ．极小原则 D ．极大原则 10．将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取 样本单元。这种抽选方法 A ．系统抽样 B ．简单随机抽样 C ．分层抽样 D ．整 群抽样 11．从总体X~N （2 σμ,）中抽取样本1X ,……n X ，计算样本均值∑== n 1 i i X n 1 X ，样本方差 ∑ =--=n 1i 2i 2 )X (X 1n 1 S ，当n<30时，随机变量 n /S X μ-服从（ ） A ．2χ分布 B ．F 分布 C ．t 分布 D ．标准正态分布
附件1 2020年1月广东省自学考试各专业开考课程考试时间安排表 专业代码/名称学历层次专业建设主考学校 （专业课程组） 1月4日1月5日 上午9:00-11:30下午14:30-17:00上午9:00-11:30下午14:30-17:00代码课程名称代码课程名称代码课程名称代码课程名称 020202 税收学（本科）广东财经大学 00069国际税收03403国有资产管理00062税收管理00999政府预算管理 11389财税史00068外国财政 020301K 金融学（本科）深圳大学 （金融） 00079保险学原理 020301K 金融学（本科） 深圳大学 （金融管理） 11743企业组织与经营环境11742商务沟通方法与技能11741市场与市场营销11745战略管理与伦理 11744会计原理与实务11752管理数量方法与分析11750国际商务金融11751企业成本管理会计 11753金融管理综合应用 1
专业代码/名称学历层次专业建设主考学校 （专业课程组） 1月4日1月5日 上午9:00-11:30下午14:30-17:00上午9:00-11:30下午14:30-17:00代码课程名称代码课程名称代码课程名称代码课程名称 020301K 金融学 （本科） 广东金融学院00079保险学原理 020301K 金融学（本科） 华南理工大学 华南农业大学 暨南大学 广东外语外贸大学 华南师范大学 广东财经大学 11743企业组织与经营环境11742商务沟通方法与技能11741市场与市场营销11745战略管理与伦理 11744会计原理与实务11752管理数量方法与分析11750国际商务金融11751企业成本管理会计 11753金融管理综合应用 020304 投资学（本科）广东工业大学 05175税收筹划04762金融学概论08592房地产投资08591金融营销 12326金融理财分析技术与技巧07250投资学原理12327金融理财规划 020401 国际经济与贸易（本科）广东外语外贸大学 广东工业大学 广东财经大学 深圳大学 11465现代公司管理07788国际结算 030101K 法学（本科） 暨南大学 广东财经大学 华南师范大学 （法律） 00229证据法学 2
2019年1月自考数量方法试题 第一部分 必答题 一、本题包括1－20题共20个小题，每小题1分，共20分。 1．10位同学从图书馆分别借阅了以下数量的图书： 3 3 4 5 5 6 7 8 8 10 则这组数据的极差为 A ．3 B ．10 C ．5.5 D ．7 2．甲，乙，丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为 A ．96 B ．90 C ．80 D ．75 3．下面是收集到的一组数据：10 10 10 20 20 50 80 100 100 200，该组数据的众数是 A ．10 B ．200 C ．20 D ．50 4．10个翻译当中的每一个人都至少会英语或日语，已知其中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为 10 1.D 107.105.108. C B A 5．某公司把中国分为9个销售地区，并将它们编号如下： （1）西北地区 （2）西南地区 （3）东北地区 （4）东南地区 （5）中部地区 （6）东部地区 （7）南部地区 （8）西部地区 （9）北部地区 随机数表 6 0 2 7 2 3 1 4 3 9 0 5 利用随机数表选择其中的3个地区组成样本（从数左上角开始，自左至右，按行选取），则样本的组成为 A ．东部地区、西部地区、西南地区 B ．东部地区、西南地区、南部地区 C ．西南地区、南部地区、东北地区、 D ．东部地区、西北地区、东南地区 6．设X 服从正态分布N （0,9），即E （X ）＝0，D （X ）＝9。则Y ＝－X/3的分布为 A ．N （0,1） B ．N （0,－1） C ．N （0,3） D ．N （0,－3） 7．某汽车交易市场上周内共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下： 一次付款 分期付款 新车 5 95 旧车 25 25 如果从该周销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是 A ．0.95 B ．0.5 C ．0.8 D ．0.25 8．某火车票代办点上季度（共78
2018年4月高等教育自学考试福建省统一命题考试 管理数量方法试卷 (课程代码05058) 本试卷满分100分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共l5小题，每小题l分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．最简单最直观的度量数据的离散程度的方法为 A．方差 B．标准差 C．中值 D．极差 2．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着 A．完全反方向变动关系 B．完全同方向变动关系 C．互不影响关系 D．接近同方向变动关系 3．设x、Y为两个随机变量D(X)=2，Y=3X+4，则D(Y)为 A．6 B．10 C．12 D．18 5．估计量的无偏性是指 A．估计量的数学期望等于总体参数的真值 B．估计量的数学期望小于总体参数的真值 C．估计量的方差小于总体参数的真值 D．估计量的方差等于总体参数的真值 6．若T1、T2均是θ的无偏估计量，且它们的方差有关系DT1>DT2，则称 A．T1比T2有效 B．T1是θ的一致估计量 C．T2比T1有效 D．T2是θ的一致估计量 8．在关于两个总体的独立性假设检验中，应采用 A．t统计量 B．z统计量 C．F统计量 D．x2统计量 9．在假设检验中，犯第一类错误的概率αβ与犯第二类错误的概率β之间的关系是 A．α与αβ一定相等 B．α小则β大 C．α+β=1 D．α大则β也大 10．说明回归方程拟合程度的统计量是 A．置信区间 B．回归系数 C．估计标准误差 D．判定系数
2015年4月全国自考数量方法模拟试卷(一) 一、单项选择题(本题包括20个小题。每小题1分，共20分。)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内。 第1题 A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8 【正确答案】C 【你的答案】 本题分数1分 第2题对任意随机变量X、Y，则D（X-Y）应等于（） A. D（X）-D（Y） B. D（X）+D（Y） C. D（X）+D（Y）+2Cov（X，Y） D. D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y） 【正确答案】D 【你的答案】 本题分数1分 第3题某百货公司今年同去年相比，各种商品的价格综合指数为105%，这说明（） A. 商品价格平均上涨了5% B. 商品销售量平均上涨了5% C. 由于价格提高使销售量上涨了5% D. 由于价格提高使销售量下降了5% 【正确答案】A 【你的答案】 本题分数1分 第4题若一项假设规定显著性水平为α=0.05,下面的表述哪一个是正确的()
【正确答案】B 【你的答案】 本题分数1分 第5题 【正确答案】A 【你的答案】 本题分数1分 第6题某企业生产三种产品，今年与去年相比，三种产品出厂价格平均提高了5%，产品销售额增长了20%，则产品销售量增长了（） A. 114.29% B. 14.29% C. 126% D. 26% 【正确答案】B 【你的答案】 本题分数1分 第7题 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 【正确答案】B
【你的答案】 本题分数1分 第8题 A. 标准正态分布 B. 二项分布 C. 泊松分布 D. 一般正态分布 【正确答案】C 【你的答案】 本题分数1分 第9题 4把钥匙中只有一把能打开门，如果已经试过一次打不开，下一次能打开门的概率是（已经用过的钥匙不再放回）（） 【正确答案】A 【你的答案】 本题分数1分 第10题若E（X）=3，E（Y）=1，则E（2X-3Y）等于（） A. 2 B. 15 C. 3 D. 21 【正确答案】C 【你的答案】 本题分数1分 第11题某工厂在生产过程的产品检验中假设H0∶产品是合格的，显著性水平为5%，工厂经理问什么是显著性水平，正确的说法是（） A. 如果产品是合格的，有5%的概率检验为不合格 B. 如果产品是不合格的，有5%的概率检验为合格 C. 在该项检验中有95%的检验结论是正确的，错误结论的可能性为5% D. 假设这批产品有95%是合格的，不合格的概率为5%
全国自考管理数量方法与分析样卷参考答案
10月全国自考《管理数量方法与分析》样卷 （参考答案） 求学快递网自考专题重点推荐： 10月复习技巧、 10月应试技巧、 10月考前辅导 第一部分必答题 一、单选题 本题包括第1—10小题，每小题1分，共10分。 1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．A 10．D 二、简答题 本题包括第11、12小题，每小题5分，共10分。
11．简述相关系数的含义，并对其取值范围进行说明。 答案可能包括： ●?相关系数是两个变量的协方差和它们的标 准差之积的比率，是专门用来测定两个变 量线性相关方向和程度的一个指标。 ●?相关系数的取值范围在-1到+1之间。相关 系数小于0，表明两个变量之间负相关； 相关系数大于0，表明两个变量之间正相 关；相关系数等于0，表明两个变量之间 不存在线性相关关系；相关系数为-1，表 明两个变量之间完全负相关；相关系数等 于+1，表明两个变量之间完全正相关；相 关系数越接近于0，两个变量之间的线性 相关关系越弱；相关系数越接近于+1或者 -1，两个变量之间的线性相关关系越强。12．何谓边际成本？边际成本对企业经营决策有何作用？ 答案可能包括： ●?边际成本就是当产量增加或减少一个单位 时总成本发生的变化量。
●?边际成本在企业经营决策中具有重要作 用，主要表现在： ??当某产品的平均成本与边际成本相等 时，平均成本最低。这种关系能够用来 确定企业在何种产量水平下组织生产， 产品单位成本最小。因此，边际成本对 于企业提高经济效益具有重要的指导意 义。 ??当某产品的边际收入与边际成本相等 时，企业利润最大。这种关系能够用于 企业产品的定价决策，从而选择边际收 入等于边际成本时的销售价格和销售量 作为最优价格和最佳销售量。因此，边 际成本对于企业定价决策具有一定的指 导意义。 三、案例分析题 本题包括第13—20小题，共40分。13．根据上表做出4月份销售数据频数分布直方图。
2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 数量方法(二) 试题 课程代码：00994 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.对极端值最敏感的度量集中趋势的指标是（） A.中位数 B.众数 C.标准差 D.平均数 2.某公司共有5名推销员。在今年8月份这5名推销员的平均销售额为6600元，其中有3名推销员的平均销售额为7000元，则另外2名销售员的平均销售额为（） A.6000 B.6500 C.6600 D.7000 3.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2， 3)，C={2，4，6，8，10)，则ABC=（） A.{2} B.{2，4} C.{1，2，3，4，6，8，10} D.{2，3} 4.从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的数的概率是（） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.8 5.在一次抛硬币的试验中，小王连续抛了2次，则至少有一次是正面向上的概率为（） A. B. C. D. 6.事件A、B相互对立，P(A)=0. 3，P(B)=0.7，则P(A-B)=（） A.0 B.0.2 C.0.3 D.1 7.一组数据中最大值与最小值之差，称为该组织数据的（） A.方差 B.极差 C.离差 D.标准差 8.设X服从正态分布N(3，16)，则X的标准差为（） A.3 B.4 C.12 D.16 9.掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为（） A.1／6 B.13／6 C.3 D.21／6
做试题 , 没答案 ?上自考365, 网校名师为你详细解答! 1月自学考试数量方法试题答案 （课程代码0799） 第一部分必答题（满分60 分） （本部分包括一、二、三题，每题20分，共60 分） 一、本题包括 1-20题共二十个小题，每小题 1 分，共20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合 题目要求，把所选项前的字母填在括号内。 1．对 8 个家庭月收入中用于食品支出（单位：元）的情况作调查，得到的数据为：580， 650， 725，900，1100， 1300， 1300， 1500，则食品支出的中位数为 A ． 900 B ． 1000C． 1200 D ．1300 解析 :中位数是第一章中的概念 ,也是历年考题中的必考概念.计算中位数最重要的是要先将所给数学按从小 到大的顺序排列好,然后再找中间位置的数:如果是奇数个 ,中间的一个就是中位数,如果是偶数个 ,则中间的两个数的平均数是中位数 .中位数的最重要特点就是数据集中有恰好一半的数据比其大,有恰好一半的数据比其小 .本题是 ,选 B 2．某幼儿园有 58 名小朋友，他们年龄（单位：周岁）的直方图如下图所示： 则小朋友年龄的众数为 A ． 4B． 5C．25D． 58 解析 :众数是第一章中的概念 ,也是历年考题中的必考概念.众数是出现次数最多的数,在本题中 4 岁这个数是出现最多的 ,共出现了25 次 ,所以 4是众数 .选 A. 千万注意不要选C 3．某品牌的吸尘器有7 个品种，某销售价格（单位：元）分别是：170， 260， 100， 90， 130， 120，340，则销售价格的极差为 A ．100B． 130C． 170D． 250 解析 :极差是第一章中数据的离散趋势的度量中的第一个.是最大值与最小值的差.本题目中是340-90=250,选 D 4．随机抽取 6 个家庭，对其年医药费支出（单位：元）进行调查，得到的数据为：85， 145， 1230，104，420， 656，则这些家庭的平均年医药费支出为 A ．420B． 430C． 440D． 450 解析 :平均数的概念也是第一章中的! 本题是 :.选 C 5．设 A 、 B 为两个互斥事件，若P（ A ） = 0.5， P（ B） = 0.3 ，则 P（ A+B ）等于 A ．0.2B． 0.3C． 0.5D． 0.8 解析 :这是第二章随机事件与概率的内容.第二章是书中最难的一章.但从历年的考试试题来看,并非很难 .一是所占比重小 ,二是只考察最基本的概念与计算.本题考察加法公式的特殊情况:.选 D 6．某事件发生的概率为，如果试验 5 次，则该事件 A ．一定会发生 1 次B．一定会发生 5 次 C．至少会发生 1 次D．发生的次数是不确定的 解析 :这是第二章的概念.但最为重要的是这是配套练习册中的一个练习题.P.33第 8 题 .考察的是概率的最基本概念 ---可能发生 ,也可能不发生 !选 D 7．某车间共有职工50 人，其中不吸烟的职工有32 人。从全体职工中随机抽取 1 人，该人是吸烟职工的 概率为 A ．0.18B． 0.32C． 0.36D． 0.64
2013年11月管理数量方法与分析试题及答案
2013年11月中英合作商务管理专业与金融管理专业管理段证书课程考试 管理数量方法与分析试题 注意事项 试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。一、二、三题为必答题。四、五、六、七题为选答题，任选两题回答，不得多选，多选者只按选 答的前两题计分。考试时间为165分钟。 第一部分必答题 （本部分包括一、二、三题，共6分） 一、单选题 本题包括第1——10小题，每小题1分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个符合题目的要求。 1．对六辆同一排量不同型号的汽车进行百公里油耗测试，所得数据为6、8、8、9、5、8，则百公里油耗的众数是（） A．3 B．7 C．8 D．9 2．在国庆七天长假期间，某超市每天的销售额（万元）为4、6、7、3、8、2、3，则该组数据的极差为（）
A．2 B．6 C．8 D．10 3．若随机变量x与y的相关系数等于1，表明两个 变量的相关关系是（） A．完全线性相关 B．不完全线性相关 C．不线性相关 D．曲线相关 4．设A、B为独立条件，P(A)=0.8，P（B）=0.7。 则P（AB）为（） A．0.1 B．0.56 C．0.87 D．1 5．某地区2008—2012年的粮食产量（百万吨）依 次为60、65、69、72、77，则该地区2012年的粮食 产量比2008年增长了（） A．23% B．25.5%
C．28.33% D．128.33% 6．某市黄金价格今年一季度与去年同期相比下降了6%，但销售额却增长了10%，那么该市今年一季度与 去年同期相比，黄金销售量（） A．下降 B．上升 C．不变 D．上述三种情况皆可能出现 7．线性规划主要解决经济生活中遇到的诸多问题， 其中效率比法适宜解决的问题是（） A．生产能力合理分配问题 B．物资调运问题 C．原料有限库存问题 D．生产人员指派问题 8．当与决策相关的那些客观条件或自然状态是肯定 明确的，每个备选方案只有一种确定的结果，且可 以用具体的数字表示。在这种条件下可进行 （） A．不确定性决策 B．无风险性决策