【解析】:（1）由图可知，0与d （或-d ）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小 0E d ?= 电场力的大小 0
q F qE d ?==
点评：物理图线的斜率,其大小为k=纵轴量的变化量/横轴量的变化量。但对于不同的具体问题,k 的物理意义并不相同。描述电荷在电场中受到的电场力F 与电量q 关系的F-q 图像的斜率表示电场强度，同样，电势对电场方向位移图像的斜率也表示场强。
12．运用“类比法”求解
例10 如图9（a ）
所示，ab 是半径为 r
（（
的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度为E。在圆周平面内，将一电荷量为q的带正电小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点。在这些点中，到达c点时小球的动能最大。已知∠cab = 30°。若不计重力和空气阻力，试求：
⑴电场的方向与弦ab间的夹角。
⑵若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好落在c点时的动能为多大。
析与解：⑴求解电场强度方向问题看起来简单但有时是比较复杂而困难的。本题中，在匀强电场中，仅电场力做功，不计重力，则电势能与动能之和保持不变。在两个等势面间电势差最大，则动能变化量最大。因此，小球到达c点时小球的动能最大，则ac间电势最大。根据重力场类比，可知c点为其最低点，电场方向与等势面垂直，由“重力”竖直向下可以类比，出电场方向沿oc方向，与弦ac夹角为30°。
⑵ 若小球在a 点初速度方向与电场方向垂直，则小球将做类平抛运动，由图9（b ）可知，ad = r cos30°=23r 、cd = r (1 +
sin30°) = 2
3r 。小球在初速度方向上做匀速运动，其初速度v 0 = t ad
。在电场方向上做
匀加速运动，加速度a = m qE
，cd = 2
1at 2。 从a 到c ，由动能定理有 qE ·cd = E k –2
1mv 02，联立上述方程解得小球落到c 点动能为E k = 8
13qEr 。
13．综合运用力学规律求解
例13.
在水平方向的匀强电场中，有一带电微粒质量为m ，电量为q ，从A 点以初速v 0竖直向上射入电场，到达最高点B 时的速度大小为2v 0，如图13所示。不计空气阻力。试求该电场的场强E 。
【解析】:带电微粒能达到最高点，隐含微粒的重力不能忽略的条件。因此，微粒在运动过程中受到竖直向下的重力mg 和水平图
向右的电场力qE。微粒在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。到达最高点B点时，竖直分速度v y = 0，设所用的时间为t，运用动量定理的分量式：水平方向上qEt = m(2v0) – 0、
竖直方向上mgt = 0 – (–mv0)，
解得:E =2mg/q。
点评：带电粒子或带电体在复合电场中的运动时，受到电场力与其他力的作用而运动，运动过程复杂，因此解题过程中要综合分析物体的受力状况与初始条件，然后选择相应的物理规律进行求解。
计算电场强度的基本方法
计算电场强度的基本方法 电场强度是静电学中最基本最重要的概念之一，是历年高考考查的热点。高考中将静电学与力学、磁学等问题放在一起作为综合题考查在每年是必不可少的。这些题目中往往涉及有电场力、电势和电势能等参数，这些参数与静电场最基本的物理性质参数——电场强度是紧密相关的。因此，要解决好这些问题，我们首先必须熟练掌握计算电场强度的方法。 在这里，我们首先介绍一下计算电场强度的基本方法。结合所分析的静电场的特点，很多求解电场强度的问题都可以用它来解决。对于一些比较特殊的电场，我们将在下一节介绍一些特殊的方法，那些特殊的方法也是由这些基本方法衍生而来的，因此，我们需要掌握好这些基本方法。下面来看一看这些基本方法。 方法特点 电场强度的定义是检验电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷q 的比值，用E 表示。因此，我们可以利用这一定义去求电场中某点的电场强度。想办法求出电荷q 在某点所受的电场力，使用公式F q E =，即可求出电场强度。在这里需要注意两点：（1）这里q 代表 电量，如果带正电则值为正，此时E 的方向与F 相同；如果带负电则值为负，此时E 的方向与F 相反。（2）由于E 有方向，是矢量，因此我们可以使用矢量的运算法则（正交分解法、平行四边形法则、矢量三角形法则等）求几个不同的电场在某一点所产生的合场强。 根据这一定义，点电荷Q 在周围某点所产生的场强为22 Qq F r q k Q E k q r ===。根据这一定义以及匀强电场中电场力做功与电势能的关系有W F d qE d q U === ，因此匀强电场的场强为U d E =。 从定义引出来的方法是最基本的方法，下面我们来看一看具体该怎么用。 经典体验（1） 如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg ，带电量为q=1.6×10-6 C 。置于光滑绝缘水平面上的A 点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小 球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线 运动，当运动到B 点时，测得速度v B =1.5m/s ， 此时小球的位移为s=0.15m ，求此匀强电场 的场强E 的取值范围（g=10m/s 2 ）。 体验思路： 要求E 的取值范围，我们已知电量q ，根据上面的定义，即是要求电场力的
电场的概念及点电荷电场强度的计算
2.1 电场的概念及点电荷电场强度的计算 1、电场的定义 2、点电荷电场强度的计算
1、电场的定义 (1) 什么是电场？ 这种存在于电荷周围，能对其他电荷产生作用力的特殊的物质称为电场。可见电荷是产生电场的源。(2) 电场强度的定义 单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场强度。 电场强度严格的数学表达式为：0lim t q t F E q →=
2112 212 021 ?4πR q q F a R ε=(3) 库仑定律 1 q 2 q 21 R 其中：为真空中介电常数。 0ε912 01108.8510 36π ε--=?=?F/m
2. 电场强度的计算 20?4πR q E a R ε= 其中：是源电荷指向场点的方向。?R a ——点电荷电场强度的计算公式 0lim t q t F E q →=q t q R 由库仑定律：2 0?4πt R qq F a R ε=电场强度定义：可得：
例：在直角坐标系中，设一点电荷q 位于点， 计算空间点的电场强度。 (5,3,4)P (3,2,2)P 'P ' P r ' r R x y z o
解：如图,点电荷的电场强度为 ???322x y z r a a a '=++???534x y z r a a a =++20?4πR q E a R ε= 其中：???212?||3 x y z R a a a R a R ++== 2 2 2 ||2123 R R ==++=所以: 0???2124π27 x y z a a a q E ε++=? ???212x y z R r r a a a '=-=++(3,2,2) P '(5,3,4) P r ' r R x y z o 则:
求解电场强度13种方法(附例题)
求解电场强度方法分类赏析 一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解 例 1. 质量为 m 、电荷量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动 到 B 点 ,，其速度方向改变的角度为 θ（弧度）， AB 弧长为 s ，求 AB 弧中点的场强 E 。 【解析】 :质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 v 2 s 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力 F = F 向 = m v 。由几何关系有 r = s ， r 场源电荷的电性来决定。 2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例 2（ 2012 安徽卷）．如图 1-1 所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强 电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0V ，点 A 处的电势为 6V ，点 B 处的电势为 3V ，则电场 强度的大小为 A A ． 200V /m B ． 200 3V /m C ． 100V / m D ． 100 3V /m （ 1） 在匀强电场中两点间的电势差 U = Ed ， d 为两点沿电场强度方向的距离。在 一些 非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2 若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场 线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“电场叠加原理”求解 例 3（2010 海南）.如右图 2， M 、N 和 P 是以 MN 为直径的半圈弧上的三点， O 点为半 圆弧的圆心， MOP 60 ．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M 、N 两点， 这时 O 点电场强度的大小为 E 1；若将 N 点处的点电荷移至 P 则 O 点的场场强大小变为 E 2 ， E 1 与 E 2 之比为 B 所以 F = v 2 m s 根据电场强度的定义有 F mv 2 = q qs 方向沿半径方向，指向由 图2
电场和电场强度
精锐教育学科教师辅导教案 学员编号：SH0165463 年 级：高二 课时数：3 学员姓名: 阮翌宸 辅导科目：物理 学科教师:戚金涛 授课类型 T-电场 T-电场强度 T-库仑定律 星 级 ★★★★ ★★★★ ★★★★ 教学目的 1. 理解描述电场的基本物理量； 2. 掌握电场强度的概念和计算。 3. 掌握库仑力和电场力的计算。 授课日期及时段 2014-1-22 教学内容 初中时我们对于电场有了初步的了解，对于电场的动态分析以及电场强度也进行了简单的研究，从这一节课开始我们将对电场进行进一步的学习与分析…….. 一、要点提纲： 重难点知识归纳及讲解 （一）电荷 库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷 自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷 Ⅱ.同步讲解 Ⅰ.课堂导入
的电荷量用负数表示。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。元电荷e=1.60×10－19C. 2、电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。 3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。 4、库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （1）公式 （2）k=9.0×109N·m2/c2 （3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸 5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍。 电荷量e称为元电荷，e=1.60×10－19C，比荷C/kg. 6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。 （二）电场电场强度 1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 2、电场是一种特殊的物质形态。 3、电场强度 放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。 （1）公式 （2）单位V/m 1V/m=1N/C （3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。 4、点电荷电场的场强 5、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。 6、电场强度：电场强度是反映电场“力的性质”的物理量，是定义式，而仅适用于点电荷产 生的电场。电场强度由表达，但E与F和q无关，E由场源和位置决定。 7、匀强电场 (1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.
§10-怎样计算电场强度
§10 怎样计算电场强度？ 静电场的电场强度计算，一般有三种方法： 1、 从点电荷场强公式出发进行叠加； 2、 用高斯定理求解； 3、 从电场强度和电势的微分关系求解。 这三种方法各有优点： 从点电荷的场强公式出发，通过叠加原理来计算，在原则上，是没有不可应用的。但是，叠加是矢量的叠加，因此计算往往十分麻烦。 用高斯定理求电场强度，方法简单，演算方便，它有较大的局限性，只适宜于某些电荷对称分布的场强的计算，或者场强不是对称的，但为几种能用高斯定理求解折场的合成。 用场电势的微分关系求场强也有普遍性，而且叠加是代数叠加。这一种方法也简便，不过还比不上高斯定理。 所以求场强时，一般首先考虑是琐能用高斯定理，其次考虑是否能用场强与电势的微分关系去求。下面分别加以讨论。 一、从点电荷的场强公式出发通过叠加原理进行计算 点电荷的场强公式： 301 (1)4i i i q E r r πε= ∑r r 当电荷连续分布时： ()() 303 0301(2) 4134144r E dl r r E ds r r E d r λπεσπερτπε===???r r r r r r 式中 λ－电荷的线密度； σ－电荷的面密度； ρ－电荷的体密度。 式（2）、（3）、（4）中，积分应普遍一切有电荷分布的地方。计算时，还必须注意这是矢量和。 1、 善于积分变量的统一问题
如果积分上包含有几个相关的变量，只有将它们用同一变量来表示，积分才能积得结果。 这在应用点电荷的场强公式求带电体的场强时，或者应用毕－沙－拉定律求B r 时，常常遇到。 因此，要积分必须先解决积分变量的统一问题。 积分上包含有几个变量，相互之间存在一定的关系。因此，任一变量都可选作自变量，而将其他变量用该变量来统一表示。必须指出，不但可以将积分号中包含的变量选作自变量，而且也可选择不包含在积分号中但与积分号中的变量都有关的量作为自变量，要根据具体情况而定。 现以图2－10－1所示均匀带电直线的场强计算为例来讨论积分变量的统一问题。 由图可知： 2 0cos 4x dl dE r λθπε= 2 0sin 4y dl dE r λθπε= 202 0cos (5) 4sin (6) 4x x y y dl E dE r dl E dE r λθπελθπε∴====?? ?? 上述三个变量中，共有三个相关变量：θ、l 、r 。为了把积分计算出来，必须把三个变量统一用某一个变量，可以θ、l 、r 中的任一个，或者用它的相关变量来表示。究竟选哪 一个好呢？ 如果选择θ为自变量，则应把l 、r 都化作θ的函数来表示。由图示几何关系可得： 2222cot l a dl acse d r a cse θθθθ =-== 于是得： ()()2 12 1 21002100cos sin sin 44sin cos cos 44x y E a a E a a θθθθλλ θθθπεπελλ θθθπεπε==-==-? ? x 图2－10－1
《电场强度》教案李永亮.
第三节电场强度 教学目的： 1、知道电荷相互作用是通过电场发生的； 2、理解电场强度和电场线的概念。 3、用电场强度概念求点电荷产生电场的电场强度； 4、知道几种典型电场的电场线分布。 5、以电场线描述电场为例，渗透用场线描述矢量场的方法。 过程与方法： 通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。 情感态度与价值观： 培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。 重点：电场强度的概念及其定义式 难点：对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算 能力目标： 1、能运用已学过的知识来帮助理解，理解电荷作用靠电场传递。 2、通过实验及对实验结果的观察、分析，得出对有关现象的本质认识 教学方法： 1、复习导入新课，提出新课题； 2、设问激疑，通过引导，充分调动学生积极思考，体现学生主体地位； 3、类比释疑，由已知的相类似知识，通过类比、分析，使得抽象概念能够较顺利地建立； 4、实验分析，定性与定量相互结合，使具体现象直观表达抽象概念，并充分运用多媒体辅助，动画模拟扩大实验成效。 教具： 幻灯片，计算机，铜丝，塑料笔。 【教学过程】 一、复习提问：
师：上一节，我们认识了电现象中的电荷，包括点电荷，元电荷及电荷之间存在的相互作用。什么是点电荷？电荷相互作用有什么规律？哪位同学来帮我们回顾一下？ 电荷之间有相互作用，我们把这个作用的电力叫库仑力或静电力。电荷之间的作用力是怎样发生的呢？今天我们就来研究这个问题。 二、新课学习： 踢足球时，脚要直接接触球（看图片）， 实验演示：两个带电小球靠近，生答：带电小球受到原电荷的作用力。 电荷间的作用没有“接触”，难道电荷作用是“超距作用”？ 生答：不接触 类比重力的产生，可总结出是场的作用，叫做电场。 1、电场：. (1)任何带电体周围产生的一种特殊物质。电场看不见，又摸不着，怎样去认识它、研究它？ 动手实验：利用手中的塑料笔使其摩擦带电，并让其靠近悬挂的铜丝。 现象：塑料笔吸引铜丝，铜丝偏角可达到60度。 （2）基本性质：电场能对处在其中的电荷有力的作用， 提示学生：电场分布强弱不同。进一步研究电场分布。 引入形成电场的场源电荷Q，又引入一个试探电荷q，q必须很小，可看成点电荷。而且q电量也少，不影响源电荷Q的电场。 大家观看演示，同一电荷q在源电荷Q附近，不同位置处，静止时受力有何特点？受力大小不等，那说明了什么？ 电场不同位置，会有强弱不同。这使我们想到，如何表示一个电场不同位置的强弱呢？用什么表达更确切？刚才，试探电荷q在不同位置受力不同，那么是否电场力就可用来表示电场的强弱呢？为什么不能用电场力表示电场强弱？演示电场中同一点，放不同的试探电荷， 结果：同一位置不同电荷受力却不等。显然不能用试探电荷受的力的大小表示电场。是什么使其受力不等呢？显然，不是电场本身变化了，而是不影响电
高考物理电场知识点讲解：电场强度
16-17学年高考物理电场知识点讲解：电场 强度 电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量，下面是16-17学年高考物理电场知识点讲解：电场强度，希望对考生有帮助。 描述电场的基本物理量,是个矢量.简称场强.电场的基本特征是能使其中的电荷受到作用力, 在电场中某观察点的电场强度E,等于置于该点的静止试验电荷q'所受的力F与电量q'的比.试验电荷q'的数值应足够小,不改变它所在处的电场.这样,电场强度就等于每单位正试验电荷所受的力. 电场强度的单位应是牛(顿)每库(伦)在国际单位制中,电场强度的单位是伏(特)每米. 对于真空中静止点电荷q所建立的电场,可以由库仑定律得出 式中r是电荷q 至观察点(或q')的距离;r是由q 指向该观察点的单位矢量,它标明了E的方向;ε0是真空介电常数. 静电场或库仑电场是无旋场,可以引入标量电位φ,而电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系 E=-εφ 时变磁场产生的电场称为感应电场,是有旋场.引入矢量磁位A并选择适当规范,可得电场强度与矢量磁位间的关系为时间变化率的负数关系,即 感应电场与库仑电场的合成电场是有源有旋场 电场强度的大小,关系到电工设备中各处绝缘材料的承受能力、导电
材料中出现的电流密度、端钮上的电压,以及是否产生电晕、闪络现象等问题,是设计中需考虑的重要物理量之一. 电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电 场力.试验电荷的电量、体积均应充分小,以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场.场强是矢量,其方向为正的试验电荷受力的方向,其大小等于单位试验电荷所受的力.场强的单位是伏/米,1伏/米=1牛/库.场强的空间分布可以用电力线形象地图示.电场强度遵从场强叠加原理,即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和,即场强叠加原理是实验规律,它表明各个电场都在独立地起作用,并不因存在其他电场而有所影响.以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场. 真空中点电荷场强公式:E=k*Q/r^2 匀强电场场强公式：E=U/d 任何电场中都适用的定义式：E=F/q 平行板电容器间的场强E=U/d=4πkQ/εS 介质中点电荷的场强：E=kQ/(ε*r^2) 16-17学年高考物理电场知识点讲解：电场强度就为大家分享到这里，更多精彩内容请关注查字典物理网。
电场强度地计算
电场力的性质之考点一（电场强度的理解及计算） 班级：：编写：熠 学习目标：1、理解电场强度的矢量性；2、掌握电场强度的计算方法。 自主学习：一、三个公式的比较 二、 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场的电场强度为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和． (2)计算法则：平行四边形定则． 题型一、点电荷产生的电场 正点电荷电场方向背离电荷负点电荷电场方向指向电荷中心 1、如图所示，真空中有两个点电荷Q1 =+3.0×10-8C和Q2 =-3.0×10-8C，它们相距0.1m，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m 。求：电场中A点的场强。 2、如图，A、B两点放有均带电量为+2×10-8C两个点电荷，相距60cm，试求：
（1）AB 连线中点O 的场强； （2）AB 连线的垂直平分线上离开O 点距离为30cm 处的P 点的场强。 合作学习： 【拓展训练】：3、(2013·重点中学联考)如图所示，一个均匀的带电圆环， 带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为d 。求A 点处的电场强度。 方法归纳： 【变式训练】：4、在某平面上有一个半径为r 的绝缘带电圆环： (1)若在圆周上等间距地分布n (n ≥2)个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？ (2)若有一半径同样为r ，单位长度带电荷量为q (q ＞0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl (且Δl r )，如图所示，则圆心处的场强又为多少？ 方法归纳：补偿法。 解题关键：把带有缺口的带电圆环―――→转化为 点电荷 解析： (1)当n 分别取2、3、4时圆心处的场强均为零，结合点电荷电场的对称性可知，n 个相同的点电荷在圆心处的合场强为零． (2)可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成，若将缺口补上，再根据电荷分布的对称性可得，圆心O 处的合场强为零，由于有缺口的存在，圆心O 处的电场即为缺口相对圆心O 的对称点产生的电场，其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O 点的电场强度(包括 大小和方向)．其电场强度的大小为E ＝k q Δl r 2，方向由圆心O 指向缺口． 答案： (1)合场强为零 (2) k q Δl r 2，方向由圆心O 指向缺口 分析电场叠加问题的一般步骤 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和． 题型二特殊带电体产生的电场
论电场强度概念的教学.
论电场强度概念的教学 问题的提出 电场强度是高中物理教学内容中的重要概念.长期以来,教材在引入时通常是沿用普通物理的处理方法,即只讲电场强度是检验电荷在电场中某点受到的电场力与电量的比值是一个常量,这个常量与检验电荷无关,只与电场本身的属性有关,所以定义这个比值叫做该点的电场强度,而不讲为什么要用电场力与电量进行比较的原因.这种情况就使得学生在学习中对于电场强度概念的定义始终处于一种“知其然而不知其所以然”的境地,从而在一定程度上影响了学习的效果.有鉴于此,本文拟结合有关教材对电场强度概念引入方式的比较分析,探讨电场强度概念的恰当引入方式,以期对中学物理概念教学有所裨益。 2 人教版教材电场强度概念引入方式的分析 对于电场强度概念,人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书5物理6(第二册)是这样引入的。 研究电场,必须在电场中放入电荷.这个电荷的电荷量应当充分小,放入之后,不致影响原来的电场.体积要充分小,便于用来研究电场中各点的情况.这样的电荷称为试探电荷. 把试探电荷q放在电荷Q产生的电场中(如图1所示),电荷q在电场中的不同点受到的电场力的大小一般是不同的,这表示各点的电场强弱不同.电荷q在距Q较近的A点,受到的电场力大,表示这点的电场强;电荷q在距Q较远的B点,受到的电场力小,表示这点的电场弱.但是,我们不能直接用电场力的大小表示电
场的强弱,因为不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的.实验表明,在电场的同一点,比值F/q是恒定的;在电场的不同点,F/q比值一般是不同的.这个比值由电荷q在电场中的位置所决定,跟电荷q无关,是反映电场性质的物理量.在物理学中,就用比值F/q来表示电场的强弱.放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的 电荷量q的比值,叫做该点的电场强度,简称场强,用E表示电场强度,则有 E=F/q. 我们的研究表明,该教材对电场强度概念引入的处理存在着逻辑上的缺陷.我们知道,电场强度是从力的角度描写电场各处强弱及方向的物理量.因此,如果要引入电场强度这个物理量,就需要在电场中放入电荷.然而,直接用电场力表示电场的强弱是不行的.但其原因不仅是/因为不同的电荷q在电场中同一点所受的电场力是不同的,更是因为,如果这样做,就可能会出现离场源电荷Q近的地方电荷受的电场力小(如果在该点放置一个电量较小的电荷),而离场源电荷Q远的地方电荷受的电场力大这样的情况(如果在该点放置一个电量较大的电荷),从而得出离场源电荷Q近的地方电场强度小,而离场源电荷Q远的地方电场强度大的错误结论.原因何在呢? 原来,出现上述佯谬的根本原因在于,直接把两个不同的电荷q放在电场中的不同点所受的电场力F进行比较是没有意义的.这是因为,在做比较时必须要有相同的标准.只有具备了相同的标准,才能使比较的结果有意义.那么,如果两个电荷q的电量不相同怎么办呢?根据比较的要求,就需要把它们的电量"变"成相同.而这种"变"的方法,就是把两个不同的电荷q放在电场中的不同点所受的电场力F与各自的电量相比,而比的结果就“变”成了单位电荷所受的电场力,这正是电场强度的定义. 因此,在电场强度概念引入的过程中,如果在电场中同一点放置不同电量的两个电荷,由于其比值F/q是恒定的,所以,无法比较电场的强弱.相反,如果在电场中的不同点放置不同电量的电荷,由于其比值F/q是不同的,因此,可由其比值判断电场的强弱.然后再在电场中同一点放置不同电量的电荷,由于F/q是一个常量,它是一个反映电场性质的物理量.这样的逻辑关系,才使电场强度定义的引入水到渠成. 3 北师大版教材电场强度概念引入方式的分析 由教育部基础教育司<高中物理课程改革与实验>课题组编写的全日制普通高级中学教科书<物理>(第二册)是这样引入电场强度概念的。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法 一．公式法 1．q F E =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。 2．2 r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。 3．d U E =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。 二．对称叠加法 当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带
电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为 E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强 度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2 ?
B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2 ? C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同， E1＞E2 B ．两处的电场方向相反， E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 A B M O N L
电场强度的几种求解方法2018.11.9
电场强度的几种求解方法 电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考考点分布的重点区域之一．求电场强度常见的有 1、基本公式法：定义式法、点电荷电场强度公式法、匀强电场公式法、 2、矢量叠加法：电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算场强的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和． 例题1、电荷连线上方的一点。下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧？（ ） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1||Q2| 3、对称法： 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化． 例如：如图9，均匀带电的34 球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向． 例题2、 如图所示，带电量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为_________，方向_________。（静电力恒量为k ） 【解析】图中a 点处的电场强度为零，说明带电薄板在a 点产生的场强E a1与点电 荷＋q 在a 点产生的场强E a2大小相等而方向相反（如图所示）， 即，由于水平向左，则水平向右。根据对称性，带电薄板 在b 点产生的强度与其在a 点产生的场强大小相等而方向相反。所以，其方向水平向左。 4、填补法：求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．
(完整word版)电场强度练习题及答案解析.docx
第 3 节电场强度 1．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人 2q的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个 +Q的点电荷，测得 B 处的场强 E B=60 N/C，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使B=0，可在 C 处放一个–的点电荷 E Q D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5 ×10 –8 N 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b点的场强较小
B．b点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、 d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为 E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下 列判断正确的是 A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿 Oe方向
论电场强度概念的教学_邢红军
教材与教法 论电场强度概念的教学 邢红军1 陈清梅2 (1.首都师范大学物理系,北京 100037;2.北京中医药大学基础部,北京 100029) 1 问题的提出 电场强度是高中物理教学内容中的重要概念.长期以来,教材在引入时通常是沿用普通物理的处理方法,即只讲电场强度是检验电荷在电场中某点受到的电场力与电量的比值是一个常量,这个常量与检验电荷无关,只与电场本身的属性有关,所以定义这个比值叫做该点的电场强度,而不讲为什么要用电场力与电量进行比较的原因.这种情况就使得学生在学习中对于电场强度概念的定义始终处于一种 知其然而不知其所以然 的境地,从而在一定程度上影响了学习的效果.有鉴于此,本文拟结合有关教材对电场强度概念引入方式的比较分析,探讨电场强度概念的恰当引入方式,以期对中学物理概念教学有所裨益. 2 人教社版教材电场强度概念引入方式的分析对于电场强度概念,人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书 物理 (第二册)是这样引入的 . 图1 研究电场,必须在电场中放入电荷.这个电荷的电荷量应当充分小,放入之后,不致影响原来的电场.体积要充分小,便于用来研究电场中各点的情况.这样的电荷称为试探电荷.把试探电荷q 放在电荷Q 产生的电场中(如图1所示),电 荷q 在电场中的不同点受到的 电场力的大小一般是不同的,这表示各点的电场强弱不同.电荷q 在距Q 较近的A 点,受到的电场力大,表示这点的电场强;电荷q 在距Q 较远的B 点,受到的电场力小,表示这点的电场弱. 但是,我们不能直接用电场力的大小表示电场的强弱,因为不同的电荷q 在电场的同一点所受的电场力F 是不同的.实验表明,在电场的同一点,比值F/q 是恒定的;在电场的不同点,F /q 比值一般是不同的.这个比值由电荷q 在电场中的位置所决定,跟电荷q 无关,是反映电场性质的物理量.在物理学中,就用比值F /q 来表示电场的强弱. 放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值,叫做该点的电场强度,简称场强,用E 表示电场强度,则有E =F /q.[1] 我们的研究表明,该教材对电场强度概念引入的处理存在着逻辑上的缺陷. 我们知道,电场强度是从力的角度描写电场各处强弱及方向的物理量.[2]因此,如果要引入电场强度这个物理量,就需要在电场中放入电荷.然而,直接用电场力表示电场的强弱是不行的.但其原因不仅是 因为不同的电荷q 在电场中同一点所受的电场力是不同的 [3],更是因为,如果这样做,就可能会出现离场源电荷Q 近的地方电荷受的电场力小(如果在该点放置一个电量较小的电荷),而离场源电荷Q 远的地方电荷受的电场力大这样的情况(如果在该点放置一个电量较大的电荷),从而得出离场源电荷Q 近的地方电场强度小,而离场源电荷Q 远的地方电场强度大的错误结论.原因何在呢? 原来,出现上述佯谬的根本原因在于,直接把两个不同的电荷q 放在电场中的不同点所受的电场力F 进行比较是没有意义的.这是因为,在做比较时必须要有相同的标准.只有具备了相同的标准,才能使比较的结果有意义.那么,如果两个电荷q 的电量不相同怎么办呢?根据比较的要求,就需要把它们的电量 变 成相同.而这种 变 的方法,就是把两个不同的电荷q 放在电场中的不同点所受的电场力F 与各自的电量相比,而比的结果就 变 成了单位电荷所受的电场力,这正是电场强度的定义. 因此,在电场强度概念引入的过程中,如果在电场中同一点放置不同电量的两个电荷,由于其比值F /q 是恒定的,所以,无法比较电场的强弱.相反,如果在电场中的不同点放置不同电量的电荷,由于其比值F /q 是不同的,因此,可由其比值判断电场的强弱.然后再在电场中同一点放置不同电量的电荷,由于F /q 是一个常量,它是一个反映电场性质的物理量.这样的逻辑关系,才使电场强度定义的引入水到渠成. 3 北师大版教材电场强度概念引入方式的分析 由教育部基础教育司 高中物理课程改革与实验 6
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法 一． 公式法 1．q F E = 是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用。 2．2r k Q E =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。 3．d U E = 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。 二．对称叠加法 当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。 例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？ 例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为r q k =?。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1?；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2?；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1?＞2? B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1?＜2?
C ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4 D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有 E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D 例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A ．两处的电场方向相同，E1＞E2 B ．两处的电场方向相反，E1＞E2 C ．两处的电场方向相同，E1＜E2 D ．两处的电场方向相反，E1＜E2 三．等效替代法 例：均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，如图，在半球面A 、B 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM=ON=2R ，已知M 点的场强大小为E ，则N 点场强大小为（ ） A ．E R -22kq B ．24kq R C ．E R -24kq D ．E R +2 4kq 答案：A 例：【2013安徽20】如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满0z <的空间， 0z >的空间为真空。将电荷为q 的点电荷置于z 轴上z=h 处，则在xOy 平面上会产生感应 电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上2 h z = 处的场强大小为（k 为静电力常量） A ．24q k h B ．249q k h C ．2329q k h D ．2 409q k h 【答案】D C D A B
电场强度的四种求法
电场强度的四种求法 电场类别所用公式 任何电场 真空中点电荷电场 匀强电场 多个电场E=E1+E2+E3(矢量叠加） 电场强度除通过以上方法求解外，还可以采用镜像法、等效替代法、补偿法等方法求解，用这些独特的方法求解，有时能起到事半功倍的效果。 一、镜像法 镜像法是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和过程推导 采用本法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到事物之间的联系，恰当地建立物理模型 【例证1】如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？（静电力常量为k） 二、等效替代法 等效替代法是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系 采用本法解题的关键是找出与研究对象相近的模型或等效的物理参数。原则是用较简单的因素代替较复杂的因素，常见的有： （1）以合力替代数个分力;（2）以合运动替代数个分运动;（3）电阻的等效替代;（4）电源的等效替代 【例证2】如图所示，一带电量为正Q的点电荷A，与一块接地 的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为 d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度。
三、补偿法 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型，但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型，此法即为补偿法 采用本法解题的关键有二： （1）找出可以替代的物理模型;（2）将原问题转化为求新模型与补充条件的差值问题 例3如图所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、 B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电 荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 四、等分法 等分法是将一个研究对象或运动过程等分为几个研究对象或物理过程的解题方法 先确定电场中各点电势的高低关系，利用等分法找出等势点，再画出等势面，确定电场线，由匀强电场的大小与电势差的关系，借助于几何关系求解 例证4】如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点的 连线构成等边三角形，每边长L=21cm 将一带电量q=-2 ×10-6 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W1=-1.2×10-5 J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10-6 J， 1.（2013·临沂模拟）半径为R的绝缘球壳上均匀带有电量为+Q的电
求电场强度的六种特殊方法练习
求电场强度的六种特殊方法 一、镜像法（对称法） 镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d， 点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对 称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 二、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直 于圆环平面的称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3．如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度． 四、补偿法 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。 例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小 于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。
求电场强度的几种特殊方法解读
求电场强度的六种特殊方法 电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法E ＝ F/q ，真空中点电荷场强公式法E ＝KQ/r 2，匀强电场公式法E ＝U/d ，矢量叠加法E ＝E 1+E 2+E 3……等。但对于某些 电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。 一、对称法 对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图 中b 点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 解析：均匀带电薄板在a,b 两对称点处产生的场强大小相等，方向相反， 具有对称性。而带电薄板和点电荷+q 在a 点处的合场强为零，则E a ＝ 2kq d ，方向垂直于薄板向右，故薄板在b 处产生的场强大小为E b ＝E a =2kq d ,方向垂直于薄板向左。 点评：利用镜像法解题的关键是根据题设给定情景，发现其对称性，找到 事物之间的联系，恰当地建立物理模型。 二、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的称轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。 解析：设想将圆环看成由ｎ个小段组成，当ｎ相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量Ｑ′＝Ｑ／ｎ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在Ｐ处产生的场强为 ) (222L R n kQ nr kQ E +== 由对称性知，各小段带电环在Ｐ处的场强Ｅ，垂直于轴的分量Ｅｙ相互 抵消，而其轴向分量Ｅｘ之和即为带电环在Ｐ处的场强ＥＰ θcos )(22L R n Q nk nE E x P +== 23 22)(L R QL k += 点评：严格的说，微分法是利用微积分的思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说有一定的难度，但是在高考题中也时而出现，所以，在复习过程中要进行该方法的思维训练，以适应高考的要求。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A 事实出发，用另外的B 事实来代替，必要时再由B 而C ……直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3． 如图3所示，一带正Q 电量的点电荷A ，与一块接地的长金属板MN 组成一系统，点电荷A 与板MN 间的垂直距离为为d ，试求A 与板MN 的连线中点 C
