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长沙理工大学模拟考试试卷
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试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 教研室主任签名
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课程名称（含档次） 线性代数 课程代号 0701011
专 业 全校各专业 层次（本、专） 本科 考试方式（开、闭卷） 闭卷
一、判断题（正确答案填√,错误答案填×。每小题2分，共10分） 1.设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有 E CBA = （ ） 2.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη+=x 是b AX =的解 （ ） 3.若矩阵A 的列向量组线性相关，则矩阵A 的行向量组不一定线性相关 （ ） 4.设x 表示向量x 的长度，则 x x λλ= （ ） 5.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη-=x 是0=AX 的解 （ ） 二、填空题：(每小题5分，共20分)
1.计算行列式 2
31013
4
12-＝ ； 2.若βα,为)0(,≠=A b b X 的解，则βα-或αβ-必为 的解；
3.设n 维向量组m ααα,,,:21 T ，当n m >时，T 一定线性 ，含有零向量的向量组一定线性 ；长沙理工大学二手货QQ 交易群146 808 417
4.设三阶方阵A 有3个特征值2，1，-2，则2
A 的特征值为 ； 三、计算题（每小题10分，共60分）
1.2
111
12111
1211112；
第 1 页（共 2 页）
2.若线性方程组???????=+-=+=+-=+4
143432
32121a x x a x x a x x a x x 有解，问常数4321,,,a a a a 应满足的条件？
3.设s ηηη,,,21 是方程组b X =A 的解向量)0(≠b ，若s s k k k ηηη+++ 2211也是的
解，则
=+++s k k k 21 ；
4.求齐次线性方程组???
??=++-=++-=++-0
203322024321
43214321x x x x x x x x x x x x 的基础解系；
5.已知矩阵???? ??=y x A 3122与矩阵????
??=4321B 相似，求y x ,的值；
6.设3231212
322214225x x x x x ax x x x f +-+++=为正定二次型，求a .
四、证明题（10分）：
设向量组321,,ααα线性无关，长沙理工大学二手货QQ 交易群146 808 417
证明321211,,αααααα+++线性无关。
长沙理工大学模拟试卷标准答案
课程名称： 线性代数 试卷编号：1
一、判断题（正确答案填√,错误答案填×。每小题2分，共10分） 1，× 2，× 3，√ 4, × 5, √
二、填空题：(每小题5分，共20分)
1，42；2，0=A X ；3，相关，相关；4，4，1，4. 三、计算题（每小题10分，共60分）
1.2111121111211112=
2115121511251115=5
2
11112111
1211111 （5分） =51
01000
0101111＝5 （5分） 2.)(b A →??
?
?
?
?
?
?
?--=4321100111000110
0011a a a a （2分）
??
??
?
?
?
?
?+++--→43213
21
0000110001100
011a a a a a a a （5分） 若有解，则A 的秩与)(b A 的秩相等，即4321a a a a +++0=。 （3分）
3.???
?
? ??--??→?????? ??+-??→?????? ??----++2000672012
114720672012111244302121123131242λλλr r r r r r （6分）
∴(1) 当2=λ时，矩阵的秩为2； （2分） (2) 当2≠λ时，矩阵的秩为3. （2分）
第 1 页（共 3 页）
4.对系数矩阵作作初等行变换
?
???
? ??---→--????? ??---11001100121122111332212111312r r r r
????
?
??--→-????? ??--→+-÷0000110030112000011001211)
1(212
32r r r r r
得同解方程组 ??
?+=-=4
234
2103x x x x x x
令 ???? ??=????
??0142x x ，?
???
??10； 得 ???? ??=???? ??0131x x ，???
? ??-13 基础解系为：()
()T
T
1103,00
1121-==ξξ
5.解：∵A 与B 相似，∴ 特征多项式相同，即 E B E A λλ-=- 亦即 x y y x E A 31))(22(31
22---=--=
-λλλ
λλ 6)4)(1(432
1---=--=-=λλλ
λλE B
6)4)(1(31))(22(---=---?λλλλx y 17,12-=-=?y x
6.解：f 的矩阵为 ???
?
? ??--=5212111a a A
∵ f 为正定二次型，∴ A 的各阶主子式大于0． 即 111=a ＞0，
222
21
121111
1a a a a a a a -==
＞0
)45(5
2
1211
1
+-=--=a a a
a A ＞0
第 2 页（共 3 页）
解联立不等式组 21a -＞0 或 )45(+a a ＜0 1-?＜a ＜1或 4-＜a ＜0 5
4
-
?＜a ＜0 即当 5
4
-
＜a ＜0时，f 为正定二次型． 四、证明题（10分）：
证明：设存在一组数321,,k k k 使得0)()(321321211=+++++ααααααk k k
0)()(3322211321=+++++?αααk k k k k k ，（3分） 又向量组321,,ααα线性无关，
因此0,0,0000321332321===???
?
??==+=++k k k k k k k k k ，（7分）
由此可知，只有当0,0,0321===k k k 时，
等式0)()(321321211=+++++ααααααk k k 才成立， 即向量组321211,,αααααα+++线性无关。（10分）
第 3 页（共 3 页）
长沙理工大学模拟考试试卷
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试卷编号 2 拟题教研室（或教师）签名 教研室主任签名 ………………………………………………………………………………………………………………
课程名称（含档次）线性代数 课程代号 专 业 层次（本、专） 考试方式（开、闭卷） 闭卷
一、判断题：(正确填√,错误填×. 每小题２分，共10分)
1.B A ,是n 阶矩阵，则BA AB =；（ ）
2.若B A ,均为n 阶矩阵，则)()()(B R A R B A R +≤+；（ ）
3.向量组s ααα,,,21 线性相关，则至少含有一个零向量；（ ）
4.若21,αα是齐次线性方程组0=AX 的两个线性无关解向量，则1111ααk k -不是0=AX 的解； （ ）
5.设A 为n 阶矩阵，则A 与2
A 具有相同的特征向量。（ ） 二、填空题：(每小题5分，共20分)
1.若行列式a a D ij n ==，则=-=ij a D ；
2.()=???
?
? ??321321 ； 3.设向量组T ：m ααα,,,21 ，若T 线性相关，则秩T m ；若T 线性无关，则秩T m; 4.如果三阶矩阵A 对应于特征值321,,λλλ的特征向量为321,,p p p ，令),,(321p p p =P ，
则=AP P -1
。
三、计算题：(每小题10分，共60分)
第 1 页（共 2 页）
1.ef
cf bf de cd bd
ae
ac ab
---； 2.计算()=???
?? ??32
1123 ；
3.设?????
?
?-+=2123
2121a a A ,???
?
? ??=????? ??=321031x x x x b ,,若线性方程组b Ax =无解,则=a ；
4.求解非齐次线性方程组:??
?
??=--+=+-+=+-+1
2222412432143214321x x x x x x x x x x x x ；
5.设3阶矩阵A 的特征值为，21=λ，22-=λ，
13=λ对应的特征向量依次为 ,????
? ??=????? ??=????? ??=011111110321p p p ，，
求A ；
6.用配方法化二次型32212
221442x x x x x x f --+=为标准形，并求所用的可逆变换矩阵． 四、证明题：(10分)
设B A ,为n 阶矩阵，且A 为对称矩阵，证明AB B T
也是对称矩阵.
第 2 页（共 2 页）
长沙理工大学模拟试卷标准答案
课程名称： 线性代数 试卷编号：2
一、判断题（每小题2分，共10分） 1，√，2，√，3，×，4，×，5，√； 二、填空题：(每小题5分，共20分)
1，a n
)1(-；2，????? ??963642321；3，m T m T =<,；4，????
?
?
?32
10
000
00
λλλ 三、计算题（每小题10分，共60分）
1.f
f
f d d d a
a a bce ef cf bf
de cd
bd
ae ac ab
--=--- （4分） abcdef abcdef 41
111111
1
1
=---=；（10分） 2.A X E A =-)2( （2分） 022≠-=-E A ,E A 2-∴可逆
A E A X 1
)2(--= （5分）
()???
?? ??---→????? ??---------=-011100101010110001101101110110011011,2A E A （8分）
???
?? ??---=∴011101110X （10分）
3.解 ???
?
?
??-→????? ??----=0000010010215110531631121A （5分）
???????===+-=4
432
242102x x x x x x x x （7分）
第 1 页（共 3 页）
通解为??
??
??? ??+???????
??-=?
?????
? ??10010012214321k k x x x x 4.()?????
?
? ??---→??????? ??+----=20000
1004120231121310151623
12311,,,4321a a a a a a a （5分） ∴当2=a 时，43),,,(4321<=a a a a R
向量组4321,,,a a a a 线性相关. （10分）
5. 解 令()???
?
? ??==011111110,,3
21p p p P ，P 可逆 ()???
?
? ??---→????? ??=11010011101001
1001100011010111001110,E P
???
?? ??---=∴110111011P （4分）
1122-????? ??-=P P A （6分）???
?
?
??------=244354332 （10分） 6.解：322
22
214)(2x x x x x f ---==2
32
322
214)2()(2x x x x x ++-- （4分）
令?????=+=
-=333222112x y x x y x x y , 即???
??=-=-+=33
3223
21122y x y y x y y y x （6分） 则原二次型化为标准形
2
3
222142y y y f +-= （8分） 可逆变换矩阵
第 2 页（共 3 页）
???
?
? ??--=100210211C （10分）
四、证明题：（10分）
证明：因为AB B B A B AB B T
T T T T T T ==)()( （8分） 所以AB B T
也是对称矩阵。 （10分）
第 3 页（共 3 页）
长沙理工大学模拟考试试卷………………………………………………………………………………………………………………
试卷编号 3 拟题教研室（或教师）签名教研室主任签名………………………………………………………………………………………………………………
课程名称（含档次）线性代数课程代号
专业层次（本、专）考试方式（开、闭卷）闭卷
一、判断题：(正确填√,错误填×. 每小题２分，共10分)
1.若五阶方阵的行列式
的行列式，则；（）
为阶方阵，为阶单位阵，则；（）
2.设
3.若向量
4.任何一个齐次线性方程组都有解；（）
均为阶正交矩阵，则也必为正交矩阵。（）
5.若
二、填空题：(每小题5分，共20分)
阶方阵中有一列向量是其余列向量的线性组合，则；
1.若
阶可逆矩阵，则可逆，的逆矩阵为；
2.若有
3.齐次线性方程组
的基础解系中的解向量一定线性；
4.设
则
由
表示是为
= 。
三、计算题：(每小题10分，共60分)
1.
；
2.设
，求
；
3.已知三阶方阵
且
的每一个列向量都是
的解，1）
求的值，2）求
；
第 1 页（共 2 页）
4.求矩阵
的行向量组的一个最大无关组；
5.设三阶矩阵
的特征值为
，对应的特征向量为
，求
；
6.写出二次型
的矩阵
，并判断
是否为正定。 四、证明题：(10分)
若
线性无关，试证
也线性无关。
长沙理工大学模拟试卷标准答案
课程名称： 线性代数 试卷编号：3
一，判断题（每小题2分，共10分） 1，√，2，√，3，×， 4，√，5，×； 二：填空题：(每小题5分，共20分)
1，0；2，A
A *
；3，无关；4，βα32+；
三：计算题（每小题10分，共60分）
1，果根据范德蒙行列式的结
原式81
16161127881194
4
113
22
111
1111----=（3分） 2880)23)(23)(22)(13)(12)(12)(13)(12)(12)(11(=-++----+++-+；
（10分） 2，,0000???? ??=AB （3分）,1020510???? ??--=BA （3分）???
? ??--=10305152
A ；（4分） 3，（1）根据已知0≠
B ，可知方程组有非零解，
则系数行列式01
1
3
12
2
21=---λ1=?λ；（6分）
（2）因为已知齐次方程组有非零解，则解空间的维数2≤，所以0=B ；（4分）
4， ????
??
?
??--→??????? ??------→???????
??------00
00
0000001122011
1111122011220112201121102031428131122011
211（6分）
因此第一列与第二列是一个最大无关组；（10分）
5，根据已知存在矩阵()321,,p p p P =，使得????
?
??-=-1000000011
AP P ，（4分）
第 1 页（共 2 页）
所以??????
??--????? ??-????? ??---=????? ??-=-92919
2919292
9292911000000012131222211000000011P P A （8分） ????
?? ?
?---=989292
92959
4
929495
（10分） 6，????
??
? ??--=00200
10020510011A ，（5分） 因为041
000510
11,045
11
1,01>=-->=-->，04<-=A ，（9分）
因此f 既非正定也非负定；（10分）
四：证明题：（10分）
证明；设存在一组数设321,,k k k 使得0)2()2()2(321=+++++αγγββαk k k ，（3分） 0)2()2()2(322131=+++++?γβαk k k k k k ，
（4分） 又向量组321,,ααα线性无关，因此0,0,00
2020
232132
2131===????
??=+=+=+k k k k k k k k k ，（9分）
由此可知，αγγββα2,2,2+++也线性无关。（10分）
第 2 页（共 2 页）
线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1
x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2
微 信 公 众 号 ： 学 习 资 料 杂 货 铺 同济大学课程考核试卷（A 卷） 2009—2010学年第一学期 一、填空题（每空3分，共24分） 1、 设1α、2α、3α均为3维列向量，已知矩阵 123(,,)A ααα=, ()123123123927,248B ααααααααα=++++++，3，且1A =，那么B = -12 . 2、 设分块矩阵A O C O B ?? =? ??? , ,A B 均为方阵，则下列命题中正确的个数为4 . (A).若,A B 均可逆, 则C 也可逆. (B).若,A B 均为对称阵, 则C 也为对称阵. (C).若,A B 均为正交阵, 则C 也为正交阵. (D).若,A B 均可对角化, 则C 也可对角化. 3、 设23413 451 45617891 D = ，则D 的第一列上所有元素的代数余子式之和为 0. 4、 设向量组(I):12,,,r αααL 可由向量组(II):12,,,s βββL 线性表示，则 D 成立.(注：此题单选) (A)．当r s <时，向量组（II）必线性相关 (B)．当r s >时，向量组（II）必线性相关 (C)．当r s <时，向量组（I）必线性相关 (D)．当r s >时，向量组（I）必线性相 关 5、 已知方阵A 满足2 23A A O +=, 则() 1 A E ?+= E+2A . 6、 当矩阵A 满足下面条件中的 ABC 时,推理“若AB O =， 则B O =”可成立. （注：此题可多选） (A).A 可逆(B).A 为列满秩（即A 的秩等于A 的列数） (C).A 的列向量组线性无关 (D).A O ≠7、 设矩阵,A B 分别为3维线性空间V 中的线性变换T 在某两组基下的矩阵，已知1,2?为 A 的特征值， B 的所有对角元的和为5， 则矩阵B 的全部特征值为 1,-2,6 . 8、 设n J 是所有元素均为1的n 阶方阵(2n ≥)，则n J 的互不相同的特征值的个数为2 . 二、（10分）已知矩阵200011031A ????=??????，100052021B ????=??????, 112101030C ???? =??????? .
长沙理工大学考试试卷………………………………………………………………………………………………………………试卷编号 A 拟题教研室（或教师）签名教研室主任签名……………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次）汽车构造课程代号08020025 专业汽服、车辆层次（本、专）本考试方式（开、闭卷）闭卷 一、填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。本题总分20分，每个空1分题） 1、活塞的基本构造可分为、、三个部分。沿轴线 方向成上下的锥形。 2、惯性锁环式同步器的锁止部件是，锁销式同步器的锁止部件是。 3、液力变矩器主要由、和三部分组成。 4、化油器由、、、、 等五大供油装置组成。 5、大货车的万向传动装置一般由、、组成。前置前驱轿车靠主 减速器处为球笼式万向节，靠车轮处为球笼式万向节。 二、选择题（请在每小题的备选答案中，选出一个正确答案。本题总分10分，每小题1分） 1、发动机用于平衡旋转惯性力及其力矩的平衡重一般设在（）。 A. 曲轴前端 B. 曲轴后端 C. 曲柄上 2、在排气上止点( )。 A. 进气门开启、排气门关闭 B. 排气门开启、进气门关闭 C. 排进气门同时开启 3、以发动机转速和进气量作为基本控制参数的汽油喷射系统为（）。 A. D型汽油喷射系统 B. L型汽油喷射系统 C. K型汽油喷射系统 4、当上行柱塞上的斜槽与柱塞套上的油孔相通时，柱塞式喷油泵（）。 A. 准备喷油 B. 开始喷油 C. 结束喷油 5、现代轿车水冷系一般使用（）节温器。 A．蜡式B．膨胀筒式 C．乙醚式 第1页（共 1 页）
长沙理工大学2015年学生手册考试试卷
长沙理工大学2015年《学生手册》考试试卷考生须知： 1、考试时间为90分钟。 2、此试卷为闭卷试题。共四大题，满分为100分。 3、考生必须严格遵守考场纪律，独立完成试卷。 一、填空题（每空1分，共30分） 1、我校的校训是、、、。 2、高等学校学生应当努力学习、、、和重要思想。 3、学生举行_________、_________、__ 等活动，应当按法律程序或有关规定获得批准。 4、纪律处分的种类分为_____、________、________、________、处理。 5、学生对处分决定有异议的，在接到学校处分决定书日起______个工作日内，可以向学校学生申诉处理委员会提出书面申议。 6、打群架斗殴者，给予以上处分，造成严重后果者，给与_________处分。 7、一学期累计旷课至学时或擅自外出六至八天者，给予处分。 8、一学期累计旷课至学时或擅自外出九至十一天者，给予处分。 9、对一学期中私自外宿五晚以下者，给予处分；外宿6-11晚者给_________或________处分；外宿12晚及以上者，视情节严重给予_________以上处分。 10、综合测评包括_______、___________和__________三个方面。 11、综合测评每年进行______次。 12、在校期间受过记过以上处分者，取消和资格，不授予学位。 13、损坏公私财物，造成严重后果者，无论损坏价值多少，给予_________以上处分。 14、“优秀学生干部”按不超过学生总人数的评选。 15、学满一学年以上退学的学生，学校应当颁发________证书。 二、不定项选择题（每题1分，共20分） 1、优秀学生奖学金一、二、三等各奖励为多少【】 A、2200 1400 700 B、1400 1000 600 C、1000 600 400 D、2200 1400 1000 2、学生有下列行为之一者，处以五日以上十日以下拘留，可以并处以500以下罚款；情节较严重的，处以十日以上十五日以下拘留，可以并处以1000以下罚款：【】
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示
渤海大学20 级 专科 (机电一体化技术专业) 第二学期《线性代数》试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 填空：（每空2分，共20分） （1） _________3 412=。 （2）_________40 00 03000020 00011 =????? ???? ???- （3） _________4 00 083005 720604 1= （4）_________11211120122431210133=???? ??????-+??????????- （5）若__________ 5032==??? ? ??=A A A T 则 (6)=+-==-=32132127) ,5, 2( ,)1 ,2 ,4( , )2 ,1 ,1(αααααα则有=_______ (7)1 2111-??? ? ??=____________。 （8）若A=???? ??????333222321则A 的列向量组为____________若r(A)=2，则列 向量组的秩为________。 二、选择题： （每题2分，共10分） （1） 设==≠==2 2 2 333 1 1113 3 3 222 111 222222222D ,0c b a c b a c b a k c b a c b a c b a D 则（ ） (a)-2k (b)2k (c)-8k (d)8k （2）n 阶行列式D 的元素ij a 的余子式ij M 和代数余子式ij A 的关系为（ ） ij ij A M a -=)( ij n ij A M b )1()(-= ij ij A M c =)( ij j i ij A M d +-=)1()( （3）E C B A 、、、为同阶矩阵，且E 为单位阵，若E ABC =，下式（ ）总是成立的。 E BCA a =)( E ACB b =)( E CBA c =)( E CAB d =)( （4）), (=κ下列方程组有唯一解。 ?? ?? ?? ?---=--=-=--=++)1)(3()1(32213332321k k x k k x k x x k x x x 2)(a 1)( 4)( 3)( -d c b （5）设A 是n m ?矩阵，0=AX 是非齐次线性方程组B AX =所对应的齐次线性方程组，则下列 结论正确的是（ ） 有唯一解。仅有零解，则若B AX AX a ==0)( 有无穷多解。非零解，则若B AX AX b ==0)( 仅有零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX c 有非零解。有无穷多解，则若0)(==AX B AX d 三、 简单计算（每题8分，共24分） （1）1 3 042 241 -- (2) ???? ? ??? ????????-021012 7011011 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
1.题目：电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)． 答案：解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示． 细杆的电荷线密度λ＝q / (2l)，在x处取电荷元d q = λd x＝q d x / (2l)，它在P点产生的电势为 4分 整个杆上电荷在P点产生的电势 4分2 题目：圆形平行板电容器，从q= 0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向． 答案：解： 见图．，2分；，2分 3题目：氢原子可以看成电子在平面内绕核作匀速圆周运动的带电系统．已知电子电荷为e，质量为m e，圆周运动的速率为v，求圆心处的磁感强度的值B．
答案：解：由 有2分 2分 2分 2分 4 5 题目：一平面线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0.5 T的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧段所受的磁力． (2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩． 答案：解：(1) 圆弧所受的磁力：在均匀磁场中通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有 F AC = N 3分 方向：与AC直线垂直，与OC夹角45°，如图． 1分
(2) 磁力矩：线圈的磁矩为 本小问中设线圈平面与成60°角，则与成30°角，有力矩 M =1.57310-2 N2m 3分 方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行. 1分6 题目：两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm的导电圆环上．如图．圆弧ADB是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50310-8Ω2m，圆弧ACB是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60310-8Ω2m．两种导线截面积相同，圆弧ACB的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB上的电流I2=2.00Ａ，求圆心O点处磁感强度B的大小．(真空磁导率μ0 =4π310-7 T2m/A) 答案：解：设弧ADB = L1，弧ACB = L2，两段弧上电流在圆心处产生的磁感强度分别为 3分、方向相反． 圆心处总磁感强度值为
以下内容在任亚洲同学原稿上（）稍作修改，仅做参考，为了保证答案的正确性跟同志们的过科率，希望大家踊跃发现并改正其中的错误，如有修改请在修改完成后注明修改后的版本，谢谢合作！（本版本）。 温馨提示：X表示X— 1. 2812芯片：定点32位芯片。 2. 2000系列功能比较强。 3. 2812 I/O口供电电压，内核供电电压或。 4. 2812编译时.CMD是什么文件，.OUT是什么文件 答：CMD是链接命令文件，.OUT是最终可执行成文件。 5. 2812的3个CPU定时器是多少位 DSP采用段的概念，各个段的都有什么意思 答：○32位； ○已初始化的段：包含真实的指令跟数据，存放在程序储存空间。 未初始化的段：包含变量的地址空间，存放在数据存储空间。 6. 2812 时钟150M时，低速、高速外输时钟是多少 答：低速，高速75MHz 7. DSP总线结构是什么样子 答：先进型哈弗结构。 8. 2812 CPU的中断有可屏蔽中断和不可屏蔽中断，分别是哪些 答：○可屏蔽中断：INT1~INT14 14个通用中断；DLOGINT数据标志中断；RTOSINT实时操作系统中断。 ○不可屏蔽中断：软件中断（INTR指令和TRAP指令）；硬件中断NMI，非法指令陷阱； 硬件复位中断；用户自定义中断。 9. 2812实际寻址空间是多少 答：地址：00000~3FFFF（4M） 10. 2812一个事件管理器（EV）能够产生8路PWM波。（2路独立PWM波，3对6路互补PWM
波） 11.DSP有3组地址总线，3组数据总线，分别是什么 答：地址：程序地址总线、数据读地址总线、数据写地址总线。 数据：程序读数据总线、数据读数据总线、数据写数据总线。 12. ADC模块有多少路采样通道8*2=16路 13. SCI和SPI口哪一个需要设置波特率SCI 14. 把目标文件下载到实验板怎么操作 答：File----load program 15. CAN通讯的最大带宽是多少 1M 16. 加上看门狗，2812内部定时器一共有多少个 答：3个CPU定时器，4个事件管理通用定时器，1个看门狗定时器，总共8个。 17. 2812DSP流水线深度为8。 18. TI公司生产的最牛cpu是667x有8个核，320G mac /s。注：mac是乘法累加 19. 2812AD满量程转换时，转换寄存器的值是多少0xFFF0 20. 2812CPU最小系统：主芯片，电源模块，时钟电路，复位电路，JTAG电路 21. DSP生产厂家是TI公司，ADI公司，Freescale（飞思卡尔）公司。 22. TI公司的DSP芯片类型有C2000，C5000，C6000系列 23. DSP工程开发，需要编写4个文件：头文件，库文件，源文件，CMD文件。 24. 2812有2个事件管理器EVA、EVB，每一个事件管理器包含哪几个功能模块 答：通用定时器；全比较单元；捕获单元；正交编码电路。 25. 2812定时器计数周期怎么算T=(TDDRH:TDDR+1)*(PRDH:PRD+1) /150 s 26. 2812在什么情况下工作于微处理器模式MP/MC=0 27. 2812中断系统有一部分挂在PIE上面，这些都属于可屏蔽中断，那么能够响应中断的条件是什么 答： INTM置0响应总中断，其他的置1响应。（INTM=0，IFR=1，IER=1，PIEIFR=1，PIEIER=1，PIEACR=1） 28. 2812在进行引导时第一条程序在什么位置0x3FFFC0 注：就是程序运行的起始地址，
长沙理工大学模拟考试试卷 课程名称（含档次） 线性代数 课程代号 0701011 专 业 全校各专业 层次（本、专） 本科 考试方式（开、闭卷） 闭卷 一、判断题（正确答案填√,错误答案填×。每小题2分，共10分） 1.设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有 E CBA = （ ） 2.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη+=x 是b AX =的解 （ ） 3.若矩阵A 的列向量组线性相关，则矩阵A 的行向量组不一定线性相关 （ ） 4.设x 表示向量x 的长度，则 x x λλ= （ ） 5.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη-=x 是0=AX 的解 （ ） 二、填空题：(每小题5分，共20分) 1.计算行列式 2 31013 4 12-＝ ； 2.若βα,为)0(,≠=A b b X 的解，则βα-或αβ-必为 的解； 3.设n 维向量组m ααα,,,:21 T ，当n m >时，T 一定线性 ，含有零向量的向量组一定线性 ；长沙理工大学二手货QQ 交易群146 808 417 4.设三阶方阵A 有3个特征值2，1，-2，则2 A 的特征值为 ； 三、计算题（每小题10分，共60分） 1. 2 111121111211 112； 第 1 页（共 2 页） 2.若线性方程组???????=+-=+=+-=+4 143432 32121a x x a x x a x x a x x 有解，问常数4321,,,a a a a 应满足的条件？ 3.设s ηηη,,,21 是方程组b X =A 的解向量)0(≠b ，若s s k k k ηηη+++ 2211也是的
《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα
一、选择题： 1、设A 为3阶方阵，且2A =，则12-A （ ）； (A )－4 (B ) －1 (C ) 1 (D ) 4 2、设? ??? ? ??--=???? ??-=???? ??-=1001021,403124,2311C B A ，则下列运算有意义的是（ ）； (A ) ABC (B ) BAC (C ) ACB (D ) CBA 3、设A 为45?矩阵，秩()3A =，则（ ）； (A )A 中4阶子式都不为0； (B )A 中存在不为0的4阶子式； (C )A 中3阶子式都不为0； (D )A 中存在不为0的3阶子式. 4、 若向量组s ααα,...,,21线性相关，则必可推出（ ）； (A )其中至少存在一个向量为零向量； (B )其中至少存两个向量成比例； (C )其中至少存在一个向量可以表示为其他向量的线性组合； (D )其中每个向量都可以表示为其他向量的线性组合. 5、若AB=AC ，能推出B=C ，其中A ，B ，C 为同阶方阵，则A 应满足条件（ ）； (A ) 0≠A (B ) 0=A (C ) 0=A (D ) 0≠A . 6、设n 阶可逆方阵A 有一个特征值为2，对应的特征向量为x, 则下列等式中不正确的是（ ）； x Ax A 2)(= x x A B 2)(1=- 1()0.5C A x x -= x x A D 4)(2=. 7、设3阶矩阵A 与B 相似,A 的特征值为3,2,2. 则1 -B （ ）； 121) (A 7 1 )(B 7)(C 12)(D . 8、排列134782695的逆序数是（ ） (A)9 ； (B)10 ； (C)1 ； (D)12 . 9、设A 为3阶方阵，且行列式A = 2 1 ，则A -2的值为（ ） （A ）-4； （B ）4； （C ）-1； （D ）1. 10、设n 阶方阵A 满足2 0A E -=，其中E 是n 阶单位矩阵，则必有（ ） （A ）A E =； （B ）A E =-； （C ）1 A A -=； （D ）1A =. 11、若向量组123a a a ,,线性无关，向量组234a a a ,,线性相关，则（ ） (A) 1a 必可由234a a a ,,线性表示； (B)2a 必可由134a a a ,,线性表示； ? 3a 必可由124a a a ,,线性表示； (D)4a 必可由123a a a ,,线性表示.
线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )
三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。
长沙理工大学考试试卷 ……………………………………………………………………………………………………….. 试卷编号 B-1 拟题教研室（或教师）签名 喻林萍 教研室主任签名 …………………..………………………………………………………..……………………………………….. 课程名称（含档次） 物理化学B 课程代号 002210 专 业 食品科学、生物工程、无机材料 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、填空题（共24分每小题2分） 1．在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度ρ=0.08275kg/m 3 。则该气体的摩尔质量M = 2.064*10-3kg/mol 。 2．1mol 理想气体A ，从始态B 经途径I 到达终态C 时，系统与环境交换了()15Q I kJ =-，kJ I W 10)(=。若该1mol 理想气体A 从同一始态B 出发经途径II 到达同一终态C 时，系统与环境交换了Q (II)=10-kJ ，则整个过程系统的热力学能变化=?U _____-5kJ ___ kJ 。 3．在T 1=750K 的高温热源与T 2=300K 的低温热源之间工作一卡诺可逆热机，当其从高温热源吸热Q 1=250KJ 时，该热机对环境所做的功W =___-150 __ kJ 。 4．1mol 单原子理想气体从体积V 1开始，经过绝热自由膨胀后变至10V 1，?S ＝ 19.14 J ·K -1 。 5．一定温度压力下，一切相变化必然朝着化学势降低的方向进行。 6．在高温热源1T 和低温热源2T 之间的卡诺循环，其热机效率=η。 7．在某一温度T 的抽空容器中，)(34s HCO NH 进行分解反应， )(34s HCO NH →NH 3(g)+CO 2(g)+H 2O(g) 达到平衡时所产生气体的总压力为60kPa 。则此热分解反应的标准平衡常数K !=（8.0×10-3 ）。 8．将过量)(3s NaHCO 放入一真空密封的容器中，在50℃下3NaHCO 按下式进行分解 2)()()()(22323g O H g CO s CO Na s NaHCO ++? 系统达到平衡后向系统中加入)(2g CO 时，系统重新达平衡，则系统组分的K ＝（ 3）；f =（ 1 ）。 9．原电池的阳极发生 氧化 反应，是原电池的负极。电解池的阴极发生还原反应，是电解池的负 极。 10．某电导池中充以0.10mol·dm -3 的醋酸水溶液，25℃时测得其电阻为703Ω，已知该电导池的电导常数
长沙理工大学二手货QQ 交易群146 808 417 长沙理工大学模拟考试试卷 ……………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 教研室主任签名 ……………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 线性代数 课程代号 0701011 专 业 全校各专业 层次（本、专） 本科 考试方式（开、闭卷） 闭卷 一、判断题（正确答案填√,错误答案填×。每小题2分，共10分） 1.设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有 E CBA = （ ） 2.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη+=x 是b AX =的解 （ ） 3.若矩阵A 的列向量组线性相关，则矩阵A 的行向量组不一定线性相关 （ ） 4.设x 表示向量x 的长度，则 x x λλ= （ ） 5.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη-=x 是0=AX 的解 （ ） 二、填空题：(每小题5分，共20分) 1.计算行列式 2 31013 4 12-＝ ； 2.若βα,为)0(,≠=A b b X 的解，则βα-或αβ-必为 的解； 3.设n 维向量组m ααα,,,:21 T ，当n m >时，T 一定线性 ，含有零向量的向量组一定线性 ；长沙理工大学二手货QQ 交易群146 808 417 4.设三阶方阵A 有3个特征值2，1，-2，则2 A 的特征值为 ； 三、计算题（每小题10分，共60分） 1.2 111 12111 1211112；
长沙理工大学考试试卷及答案—物理化学 ……………………………………………………………………………………………………….. 试卷编号 B-3 拟题教研室（或教师）签名 喻林萍 教研室主任签名 …………………..………………………………………………………..……………………………………….. 课程名称（含档次） 物理化学B 课程代号 002210 专 业 食品科学、生物工程、无机材料 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、填空题（共24分每小题2分） 1．在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度ρ=0.08275kg/m 3。则该气体的摩尔质量M = 2.064*10-3kg/mol 。 2．1mol 某理想气体的, 1.5V m C R =，当该气体由1p 、1V 、1T 的始态经一绝热过程后，系统终态的22V p 乘积与始态的11V p 之差为1kJ ，则此过程的W ＝ 1.5kJ 。（填入具体数值） 3． 封闭系统内发生任意可逆绝热过程的S ? =0， ，不可逆绝热过程的熵变S ? >0 。 4．物质的量为5 mol 的理想气体混合物，其中组分B 的物质的量为2 mol ，已知在30℃下该混合气体的体积为10dm 3，则组分B 的分压力B p = 504.08 kPa 。 5．已知T=1000K 时反应： （1）318.1)()2 12112=?+θK g CO g CO C 的（（石墨）； （2）40221037.22)(2)2?=?+θK g CO g O C 的（（石墨）。 则T=1000K ，反应（3）=?+32)()2 1θK g CO g CO g CO 的（）（ 2.723×102。 6．在真空密闭容器中放入过量的)(4s I NH 与)(4s Cl NH ，并发生以下分解反应 )()()(34g HCl g NH s Cl NH +? )()()(34g HI g NH s I NH +? 达到平衡后，系统的相数φ=3，自由度f =1_________。 7．一定温度压力下，一切相变化必然朝着化学势_________的方向进行。 8．1mol 单原子理想气体从体积V 1开始，经过绝热自由膨胀后变至10V 1，?S ＝ J·K -1。 9．已知25℃下的热力学数据如下：
……………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 1 拟题教研室（或教师）签名 教研室主任签名 ……………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次） 线性代数 课程代号 0701011 专 业 全校各专业 层次（本、专） 本科 考试方式（开、闭卷） 闭卷 一、判断题（正确答案填√,错误答案填×。每小题2分，共10分） 1.设n 阶方阵C B A ,,可逆且满足E ABC =，则必有 E CBA = （ ） 2.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη+=x 是b AX =的解 （ ） 3.若矩阵A 的列向量组线性相关，则矩阵A 的行向量组不一定线性相关 （ ） 4.设x 表示向量x 的长度，则 x x λλ= （ ） 5.设21,ηη==x x 是b AX =的解，则21ηη-=x 是0=AX 的解 （ ） 二、填空题：(每小题5分，共20分) 1.给出n 阶行列式D ，若T D D -=，则=D ； 2.=????? ??n λλλ0000 00 ； 3.将矩阵A 的第1行与第5行进行对换，相当于在A 乘以相应的初等矩阵； 4.设4=λ是n 阶矩阵A 的一个特征值，则行列式=-|4|A E ，)4(A E R - n ，齐次线性方程组0)4(=-X A E 一定有 解； 三、计算题（每小题10分，共60分） 1. y x y x x y x y y x y x +++； 2.25003 80000120025 ； 3.设矩阵???? ? ??=113111321A ，求1-A ； 第 1 页（共 2 页）
线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
枣庄学院线性代数期末考试题样卷 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1 A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，，， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ????? ???? ???=01 00 10000001 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ） 。 ① s ααα，，， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
长沙理工大学2015年《学生手册》考试试卷考生须知： 1、考试时间为90分钟。 2、此试卷为闭卷试题。共四大题，满分为100分。 3、考生必须严格遵守考场纪律，独立完成试卷。 一、填空题（每空1分，共30分） 1、我校的校训是、、、。 2、高等学校学生应当努力学习、、、 和重要思想。 3、学生举行_________、_________、__ 等活动，应当按法律程序或有关规定获得批准。 4、纪律处分的种类分为_____、________、________、________、处理。 5、学生对处分决定有异议的，在接到学校处分决定书日起______个工作日内，可以向学校学生申诉处理委员会提出书面申议。 6、打群架斗殴者，给予以上处分，造成严重后果者，给与_________处分。 7、一学期累计旷课至学时或擅自外出六至八天者，给予处分。 8、一学期累计旷课至学时或擅自外出九至十一天者，给予 处分。 9、对一学期中私自外宿五晚以下者，给予处分；外宿6-11晚者给_________或________处分；外宿12晚及以上者，视情节严重给予_________以上处分。 10、综合测评包括_______、___________和__________三个方面。 11、综合测评每年进行______次。 12、在校期间受过记过以上处分者，取消和资格，不授予学位。 13、损坏公私财物，造成严重后果者，无论损坏价值多少，给予_________以上处分。 14、“优秀学生干部”按不超过学生总人数的评选。 15、学满一学年以上退学的学生，学校应当颁发________证书。 二、不定项选择题（每题1分，共20分） 1、优秀学生奖学金一、二、三等各奖励为多少【】 A、2200 1400 700 B、1400 1000 600 C、1000 600 400 D、2200 1400 1000 2、学生有下列行为之一者，处以五日以上十日以下拘留，可以并处以500以下罚款；情节较严重的，处以十日以上十五日以下拘留，可以并处以1000以下罚款：【】