3.已知点A (-1,0),B (1,0),C (- 5712,0),D (5712 ,0),动点P (x , y )满足AP →·BP → =0,动点Q (x , y )满足|QC →|+|QD →|=10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1; ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形,若存在,请求出一个这样的平行四边形,若不存在,请说明理由; ⑶固定曲线C 0,在⑵的基础上提出一个一般性问题,使⑵成为⑶的特例,探究能得出相应结论(或加强结论)需满足的条件,并说明理由。 4.已知函数f (x )=m x 2+(m -3)x +1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧, ⑴求实数m 的取值范围; ⑵令t =-m +2,求[1 t ];(其中[t ]表示不超过t 的最大整数,例如:[1]=1, [2.5]=2, [-2.5]=-3) ⑶对⑵中的t ,求函数g (t )=t +1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。
2015年高考理综-全国卷1答案--物理部分
2015年理综 全国卷1 物理部分 第Ⅰ卷(选择题 共126分) 二、选择题:本题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中。第l4~18题只有一项符合题目要求。第l9~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分。选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的 A .轨道半径减小,角速度增大 B .轨道半径减小,角速度减小 C .轨道半径增大,角速度增大 D .轨道半径增大,角速度减小 15.如图,直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M 、N 、P 、Q 是它们的交点,四点处的电势分别为M ?、N ?、P ?、Q ?。一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等。则 A .直线a 位于某一等势面内,M ?>Q ? B .直线c 位于某一等势面内,M ?>N ? C .若电子由M 点运动到Q 点,电场力做正功 D .若电子由P 点运动到Q 点,电场力做负功 16.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:l ,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧 接在电压为220 V 的正弦交流电源上,如图所示。设副线圈回路中电阻两 端的电压为U ,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k 。则 A .U=66V ,k=19 B .U=22V ,k=19 C .U=66V ,k=13 D .U=22V ,k=13 17.如图,一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平。一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落,恰好从P 点进入轨道。质点滑到轨道最低点N 时,对轨道的压力为4 mg ,g 为重力加速度的大小。用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。则 A .W =12 mgR ,质点恰好可以到达Q 点 B .W >12 mgR ,质点不能到达Q 点 C .W =12 mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离 D .W<12 mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离 18.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L 1 和L 2,中间球网高度为h 。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不 同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3 h 。不计 空气的作用,重力加速度大小为g ,若乒乓球的发射速率υ在某范围内, 通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则υ的最大 取值范围是 D
2020年山东省高考物理仿真试卷及答案解析
第 1 页 共 22 页 2020年山东省高考物理仿真试卷 一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)关于分子动理论的基本观点和实验依据,下列说法正确的是( ) A .大多数分子直径的数量级为10﹣6m B .水烧开时,上方雾气的运动是布朗运动 C .气体分子间作用力一般表现为较强的引力 D .扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明 2.(3分)关于原子结构和原子核,下列说法正确的是( ) A .γ射线是高速运动的电子流,有很强的穿透本领 B .氢原子辐射光子后,其绕核运动的电子向高能级跃迁 C .714N +24He →817O +11H 是原子核的人工转变 D .核裂变反应和核聚变反应都遵守质量数守恒,但反应中的电荷量不守恒 3.(3分)如图所示,质量均为m =10g 的两个小球A 、B (可视为质点)固定在轻质弹簧 的两端,将其放入光滑的半球形碗中,两小球静止时,弹簧的长度等于碗的半径。已知弹簧的原长l 0=12cm ,碗的半径R =10cm ,重力加速度大小g =10m/s 2,则该弹簧的劲度系数为( ) A .5√33N/m B .4√33N/m C .√3N/m D .√33 N/m 4.(3分)如图所示,等腰直角三角形金属线框abc 放在光滑绝缘水平桌面上,直角边长为 L ,线框的总电阻为R ,质量为m ,有界匀强磁场垂直于水平桌面向下,磁感应强度大小为B ,磁场边界MN 、PQ 间距大于L ,开始时ab 边与磁场边界MN 平行。给金属线框一个方向垂直MN 向右、大小为v 0的初速度,线框穿过磁场后的速度大小为v 02,则下列分析正确的是( )
1997年全国统一高考数学试卷(理科)
1997年全国统一高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共15小题,1-10每小题4分,11-15每小题5分,满分65分)1.(4分)设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2﹣2x﹣3<0},集合M∩N=() A .{x|0≤x< 1} B . {x|0≤x< 2} C . {x|0≤x≤1}D . {x|0≤x≤2} 考点:交集及其运算. 分析:解出集合N中二次不等式,再求交集. 解答:解:N={x|x2﹣2x﹣3<0}={x|﹣1<x<3},∴M∩N={x|0≤x<2},故选B 点评:本题考查二次不等式的解集和集合的交集问题,注意等号,较简单.2.(4分)如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行,那么实数a等于() A .﹣6 B . ﹣3 C . D . 考点:直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题:计算题. 分析: 根据它们的斜率相等,可得=3,解方程求a的值.解答:解:∵直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行, ∴它们的斜率相等,∴=3,∴a=﹣6. 故选A. 点评:本题考查两直线平行的性质,两直线平行,斜率相等.3.(4分)函数y=tan()在一个周期内的图象是() A .B . C . D . 考点:正切函数的图象. 专题:综合题. 分析:先令tan()=0求得函数的图象的中心,排除C,D;再根据函数y=tan() 的最小正周期为2π,排除B. 解答:解:令tan()=0,解得x=kπ+,可知函数y=tan()与x轴的一个交点不是,排除C,D
∵y=tan()的周期T==2π,故排除B 故选A 点评:本题主要考查了正切函数的图象.要熟练掌握正切函数的周期,单调性,对称中心等性质.4.(4分)已知三棱锥P﹣ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2.则二面角P﹣BC ﹣A的大小为() A .B . C . D . 考点:平面与平面之间的位置关系;与二面角有关的立体几何综合题. 专题:计算题. 分析:要求二面角P﹣BC﹣A的大小,我们关键是要找出二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角,将空间问题转化为平面问题,然后再分析二面角P﹣BC﹣A的大小的平面角所在的三角形的 其它边与角的关系,解三角形进行求解. 解答:解:如图所示,由三棱锥的三个侧面与底面全等, 且AB=AC=, 得PB=PC=,PA=BC=2, 取BC的中点E,连接AE,PE, 则∠AEP即为所求二面角的平面角. 且AE=EP=, ∵AP2=AE2+PE2, ∴∠AEP=, 故选C. 点评:求二面角的大小,一般先作出二面角的平面角.此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AEP为二面角P﹣BC﹣A的平面角,通过解∠AEP所在的三角形求得∠AEP.其解题过 程为:作∠AEP→证∠AEP是二面角的平面角→计算∠AEP,简记为“作、证、算”.5.(4分)函数y=sin()+cos2x的最小正周期是() A .B . πC . 2πD . 4π 考点:三角函数的周期性及其求法. 分析:先将函数化简为:y=sin(2x+θ),即可得到答案. 解答: 解:∵f(x)=sin()+cos2x=cos2x﹣sin2x+cos2x=(+1)cos2x﹣sin2x =sin(2x+θ) ∴T==π
2020高考数学专题训练16
六) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.满足条件?≠?M ≠?{0,1,2}的集合共有( ) A .3个 B .6个 C .7个 D .8个 2.等差数列}{n a 中,若39741=++a a a ,27963=++a a a ,则前9项的和9S 等于( ) A .66 B .99 C .144 D .297 3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是( ) A B C D 4.已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数,则?的一个取值为( ) A .0 B .4 π - C .2π D .π 5.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( ) A .4 82 10A C 种 B .5 91 9A C 种 C .5 91 8A C 种 D .5 81 8A C 种 6.函数512322 3 +--=x x x y 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A .5,-15 B .5,-4 C .-4,-15 D .5,-16 7.已知9)222(-x 展开式的第7项为4 21 ,则实数x 的值是( ) A .31- B .-3 C .4 1 D .4 8.过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB =6,BC =8, AC =10,则球的表面积是( ) A .π100 B .π300 C . π3100 D .π3 400 9.给出下面四个命题:①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线a 、b 不相交;②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l ⊥平面α;③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( )
(完整word)(完整word版)2015年高考理综试题(全国1卷)(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试高 理科综合试题 1.下列叙述,错误的是() A.DNA和ATP中所含元素的种类相同 B.一个tRNA分子中只有一个反密码子 C.T2噬菌体的核酸由脱氧核苷酸组成 D.控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体DNA上 2.下列关于生长素的叙述,错误的是() A.植物幼嫩叶片中色氨酸可转变成生长素 B.成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输 C.幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同 D.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响 3.某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%NaCl溶液(生理盐水)20mL后,会出现的现象是 A.输入的溶液会从血浆进入组织液 B.细胞内液和细胞外液分别增加10mL C.细胞内液N a+的增加远大于细胞外液N a+的增加 D.输入的N a+中50%进入细胞内液,50%分布在细胞外液 4.下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述,错误的是() A.草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同 B.草本阶段与灌木阶段的群落空间结构复杂 C.草本阶段与灌木阶段的群落自我调节能力强 D.草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境 5.人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP c),该蛋白无致病性。PrP c的空间结构改变后成为PrP sc(阮粒),就具有了致病性。PrP sc可以有到更多的PrP c转变为PrP sc,实现阮粒的增殖,可以引起疯牛病。据此判断,下列叙述正确的是() A.阮粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B.阮粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同 C.蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化 D.PrP c转变为PrP sc的过程属于遗传信息的翻译过程 6.抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病,短指为常染色体显性遗传病,红绿色盲为X染色体隐性遗传病,白化病为常染色体隐性遗传病。下列关于这四种遗传病遗传特征的叙述,正确的是A.短指的发病率男性高于女性 B.红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者 C.抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性 D.白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现 7.我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种,其中“强水”条目下写道:“性最烈,能蚀五金……其水甚强,五金八石皆能穿滴,惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指() A.氨水B.硝酸C.醋D.卤水 8.N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是() A.18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B.2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+ 离子数为2N A C.过氧化钠与水反应时,生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D.密闭容器中2molNO与1molO2充分反应,产物的分子数为2N A 9.乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途,其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品,则甲醛与氨的物质的量之比为() A.1:1 B.2:3 C.3:2 D.2:1 10.下列实验中,对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是() 选项实验现象结论 A. 将稀硝酸加入过量铁粉中,充分反应 后滴加KSCN溶液 有气体生成,溶液呈 血红色 稀硝酸将Fe氧化为 Fe3+ B. 将铜粉加1.0mol·L-1Fe2(SO4)3溶液中 溶液变蓝、有黑色固 体出现 金属铁比铜活泼 C. 用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打熔化后的液态铝滴金属铝的熔点较低
1992年全国统一高考数学试卷(理科)
1992年全国统一高考数学试卷(理科) 一、选择题(共18小题,每小题3分,满分54分) 1.(3分) 的值是( ) A . B . 1 C . D . 2 2.(3分)如果函数y=sin (ωx )cos (ωx )的最小正周期是4π,那么常数ω为( ) A . 4 B . 2 C . D . 3.(3分)极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是( ) A . 2 B . C . 1 D . 4.(3分)方程sin4xcos5x=﹣cos4xsin5x 的一个解是( ) A . 10° B . 20° C . 50° D . 70° 5.(3分)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则圆柱的全面积与球的表面积的比是( ) A . 6:5 B . 5:4 C . 4:3 D . 3:2 6.(3分)图中曲线是幂函数y=x n 在第一象限的图象.已知n 取±2,±四个值,则相应于曲线c 1、c 2、c 3、c 4的n 依次为( ) A . ﹣2,﹣,,2 B . 2,,﹣,﹣2 C . ﹣,﹣2,2, D . 2 ,,﹣2,﹣ 7.(3分)若log a 2<log b 2<0,则( ) A . 0<a <b <1 B . 0<b <a <1 C . a > b >1 D . b >a >1 8.(3分)直线(t 为参数)的倾斜角是( )
A . 20° B . 70° C . 45° D . 135° 9.(3分)在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 10.(3分)圆心在抛物线y 2=2x 上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A . x 2+y 2﹣x ﹣2y ﹣=0 B . x 2+y 2+x ﹣2y+1=0 C . x 2+y 2﹣x ﹣2y+1=0 D . x 2+y 2﹣x ﹣ 2y+=0 11.(3分)在(x 2+3x+2)5的展开式中x 的系数为( ) A . 160 B . 240 C . 360 D . 800 12.(3分)若0<a <1,在[0,2π]上满足sinx≥a 的x 的范围是( ) A . [0,arcsina ] B . [arcsina ,π﹣arcsina ] C . [π﹣arcsina ,π] D . [arcsina ,+arcsina ] 13.(3分)已知直线l 1和l 2的夹角平分线为y=x ,如果l 1的方程是ax+by+c=0,那么直线l 2的方程为( ) A . b x+ay+c=0 B . a x ﹣by+c=0 C . b x+ay ﹣c=0 D . b x ﹣ay+c=0 14.(3分)在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点,那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是( ) A . B . C . D . 15.(3分)已知复数z 的模为2,则|z ﹣i|的最大值为( ) A . 1 B . 2 C . D . 3 16.(3分)函数y=的反函数( ) A . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是减函数 B . 是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数 C . 是奇函数,它在(0,+∞) 上是增函数 D . 是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数 17.(3分)如果函数f (x )=x 2+bx+c 对任意实数t 都有f (2+t )=f (2﹣t ),那么( ) A . f (2)<f (1) B . f (1)<f (2) C . f (2)<f (4) D . f (4)<f (2)
高考数学专题训练试题7
第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列 (限时60分钟,满分100分) 一、选择题(本大题共6个小题,每小题6分,共36分) 1.(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中,a 1=1,公比|q |≠1.若a m =a 1a 2a 3a 4a 5, 则m =( ) A .9 B .10 C .11 D .12 解析:由题知a m =|q |m -1=a 1a 2a 3a 4a 5=|q |10,所以m =11. 答案:C 2.(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n (n ∈N *),则连乘积a 1a 2a 3…aa 精选考题的值为( ) A .-6 B .3 C .2 D .1 解析:∵a 1=2,a n +1=1+a n 1-a n ,∴a 2=-3,a 3=-12,a 4=13,a 5= 2,∴数列{a n }的周期为4,且a 1a 2a 3a 4=1, ∴a 1a 2a 3a 4…aa 精选考题=aa 精选考题=a 1a 2=2×(-3)=-6. 答案:A 3.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若2a 8=6+a 11,则S 9=( ) A .54 B .45
C .36 D .27 解析:根据2a 8=6+a 11得2a 1+14d =6+a 1+10d ,因此a 1+4d =6,即a 5=6.因此S 9=9(a 1+a 9) 2 =9a 5=54. 答案:A 4.已知各项不为0的等差数列{a n },满足2a 3-a 2 7+2a 11=0,数 列{b n }是等比数列,且b 7=a 7,则b 6b 8=( ) A .2 B .4 C .8 D .16 解析:因为a 3+a 11=2a 7,所以4a 7-a 27=0,解得a 7=4,所以 b 6b 8=b 27=a 2 7=16. 答案:D 5.(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1=-11,a 4+a 6=-6,则当S n 取最小值时,n 等于( ) A .6 B .7 C .8 D .9 解析:设等差数列{a n }的公差为d , ∵a 4+a 6=-6,∴a 5=-3, ∴d =a 5-a 1 5-1=2, ∴a 6=-1<0,a 7=1>0, 故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时,n 等于6. 答案:A 6.(精选考题·陕西高考)对于数列{a n },“a n +1>|a n |(n =1,2…)”
2015年高考物理试卷全国卷1(解析版)
2015年高考物理试卷全国卷1(解析版) 1.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的 A .轨道半径减小,角速度增大 B .轨道半径减小,角速度减小 C .轨道半径增大,角速度增大 D .轨道半径增大,角速度减小 【答案】D 【解析】由于磁场方向与速度方向垂直,粒子只受到洛伦兹力作用,即2 v qvB m R =, 轨道半径mv R qB = ,洛伦兹力不做功,从较强到较弱磁场区域后,速度大小不变,但磁感应强度变小,轨道半径变大,根据角速度v R ω= 可判断角速度变小,选项D 正确。 【学科网定位】磁场中带电粒子的偏转 【名师点睛】洛伦兹力在任何情况下都与速度垂直,都不做功,不改变动能。 2.如图所示,直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M 、N 、P 、Q 是它们的交点,四点处的电势分别为M φ、N φ、P φ、P φ。一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中,电场力所做的负功相等,则 A .直线a 位于某一等势面内,Q M φφ> B .直线c 位于某一等势面内,N M φφ> C .若电子有M 点运动到Q 点,电场力做正功 D .若电子有P 点运动到Q 点,电场力做负功 【答案】B 【解析】电子带负电荷,从M 到N 和P 做功相等,说明电势差相等,即N 和P 的电势相等,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP 和MQ 分别是两条等势线,从M 到N ,电场力对负电荷做负功,说明MQ 为高电势,NP 为低电势。所以直线c 和d 都是位于某一等势线内,但是M Q φφ=, M N φφ>,选项A 错,B 对。若电子从M 点运动到Q 点,初 末位置电势相等,电场力不做功,选项C 错。电子作为负电荷从P 到Q 即从低电势到高
2020山东省山东高考物理试卷(文字版)
山东省2020年普通高中学业水平等级考试 物理试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用F N 表示,速度大小用v 表示。重力加速度大小为g 。以下判断正确的是( ) A. 0~t 1时间内,v 增大,F N >mg B. t 1~t 2 时间内,v 减小,F N mg 2.氚核31H 发生β衰变成为氦核32He 。 假设含氚材料中31H 发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2?104 s 时间内形成的平均电流为5.0?10-8 A 。已知电子电荷量为1.6?10-19 C ,在这段时间内发生β衰变的氚核3 1H 的个数为( ) A . 145.010? B . 161.010? C . 162.010? D. 181.010? 3.双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S 到S 1、S 2的距离相等,O 点为S 1、S 2连线中垂线与光屏的交点。光源S 发出的波长为λ的光,经S 1出射后垂直穿过玻璃片传播到O 点,经S 2出射后直接传播到O 点,由S 1到O 点与由S 2到O 点,光传播的时间差为t ?。
高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案
专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆,理8】已知直线l :x +ay -1=0(a ∈R )是圆C :2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB |= ( ) A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=,圆心为(2,1)C ,半径为2r =,因此 2110a +?-=,1a =-,即(4,1)A --,6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形,它关于圆心成中心对称,关于每一条直径所在直线都是它的对称轴,当然其对称轴一定过圆心,其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,判断方法可用几何与代数两种方法研究,圆的切线长我们用勾股定理求解,设圆外一点P 到 圆的距离为d ,圆的半径为r ,则由点P 所作切线的长l = . 2.【2015高考新课标2,理7】过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN =( ) A .26 B .8 C .46 D .10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--,27 341 CB k +==--,所以1AB CB k k =-,所以AB CB ⊥,即ABC ?为直角三角形,其外接圆圆心为(1,2)-,半径为5,所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=,令0x =,得2y =±-,所以MN =C . 【考点定位】圆的方程. 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程,要注意边之间斜率的关系,得出ABC ?是直角三角形,可以简洁快速地求出外接圆方程,进而求弦MN 的长,属于中档题. 3.【2015高考广东,理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是( ) A .052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x