模式识别实验报告
基于赏罚概念的感知器训练算法
一、实验目的
熟悉感知器算法，编写程序实现基于赏罚概念的感知器训练算法。
二、实验条件
Matlab 软件。
三、实验原理
在两类线性可分的情况下，对于样本x ，如果有0T w x >，则判断x 样本属于1w ，如果0T w x <，就判别x 属于样本2w 。为了简化训练过程，我们把属
于2w 的样本用负号来表示，而使所有的样本都满足0T w x >的权向量*w 称为解向量。
已知两个训练模式集，他们分别属于1w 和2w 类，确定权向量的初始值为
()w 1（任意取值），然后开始用全部训练模式集进行第一轮迭代。如果第k 次判断中，取1k x w ∈，而()0T k w k x ≤，则认为对第k 次实验中所采用的模式k x 进行了错误判别，其中()T w k 表示第k 次判别所采用权向量。由于判别失误，所以需要校正权向量，使
(1)()k w k w k cx +=+
这里c 为校正增量。
如2k x w ∈，()0T k w k x ≥，同样分类错误，需要按照下式校正权向量
(1)()k w k w k cx +=-
如果在第k 次判别时，不符合以上情况，则表明第看、次迭代得到正确的分类，则权向量保持不变
(1)()w k w k +=
按照这种方式计算下去，知道所有样本都能进行正确的分类判断，得到最后的正确权向量*w ，只要有一个样本没有正确分类，就必须进行下一轮迭代。 若对于2w 类的模式样本乘以（-1），则校正权向量可以表达为
(),()0(1)(),()0T k T k k w k w k x w k w k cx w k x ?>+=?+≤?
其中c 为校正增量。基于赏罚概念的感知器算法对于正确分类的模式权，向
量w 不变；对于错误分类的模式，则修正权向量。
四、实验数据
4个模式样本()()()()12340,0,1,1,2,0,2,2T T T T
x x x x ====。其中1x 和2x 属于
1w ,3x 和4x 属于2w ，
用基于赏罚概念的感知器算法求判别函数中的权向量的解。首先将属于2w 的训练样本乘以（-1），并将所有训练样本写成增光向量
的形式：(0,0,1),(1,1,1),(2,0,1),(2,2,1)T T T T x x x x ===--=---。取c=1， w(1)=0。
五、实验数据及结果
程序：
命令文件
x1=[0,0,1];
x2=[1,1,1];
x3=[2,0,1];
x4=[2,2,1];
x3=-1*x3;
x4=-1*x4;
w=sfa(x1,x2,x3,x4)
函数文件
function w=sfa(x1,x2,x3,x4)
w=[0,0,0];
x=zeros(4,3);
x(1,:)=x1;
x(2,:)=x2;
x(3,:)=x3;
x(4,:)=x4;
y=zeros(4,1);
while y(1,:)<=0|y(2,:)<=0|y(3,:)<=0|y(4,:)<=0
for i=1:4
y(i,:)=w*x(i,:)';
if y(i,:)>0
w=w;
else
w=w+x(i,:);
end
end
end
结果：
w =
-3 1 3
所以解向量*(3,1,3)T w =-,相应的判别函数为
12()33d x x x =-++。
五、实验总结
本次试验使我对赏罚概念的感知器算法有了更进一步的认识，同时也熟练了对matlab 工具的应用，收获不少。
模式识别的研究现状与发展趋势 摘要：随着现今社会信息技术的飞速发展, 人工智能的应用越来越广泛, 其中模式识别是人工智能应用的一个方面。而且现今的模式识别的应用也越来越得到大家的重视与支持，在各方面也有重大的进步。模式识别也成为人们身边不可或缺的一部分。关键词：人工智能，技术，模式识别，前景 Abstract：In the modern society with the rapid development of information technology, the application of a rtificial intelligence is more and more extensive, among them pattern recognition is one of the ap ply of artificial intelligence. And now the application of pattern recognition is also more and more to get everyone's attention and support, in various aspects have significant progress. Pattern rec ognition has become an integral part of people around. Keywords: Artificial Intelligence, Technology,Pattern Recognition, prospects 一，引言 如今计算机硬件的高速发展, 以及计算机应用领域的不断开拓, 人们开始要求计算机能够更有效地感知诸如声音、文字、图像、温度、震动等人类赖以发展自身、改造环境所运用的信息资料。但就一般意义来说, 目前一般计算机却无法直接感知它们, 我们常用的键盘、鼠标等外部设备, 对于这些外部世界显得无能为力。虽然摄像机、图文扫描仪、话筒等设备业已解决了上述非电信号的转换, 并与计算机联机, 但由于识别技术不高, 而未能使计算机真正知道采录后的究竟是什么信息。计算机对外部世界感知能力的低下, 成为开拓计算机应用的瓶颈, 也与其高超的运算能力形成强烈的对比。于是, 着眼于拓宽计算机的应用领域, 提高其感知外部信息能力的学科———模式识别, 便得到迅速发展。 人工智能所研究的模式识别是指用计算机代替人类或帮助人类感知模式, 是对人类感知外界功能的模拟, 研究的是计算机模式识别系统, 也就是使一个计算机系统具有模拟人类通过感官接受外界信息、识别和理解周围环境的感知能力。现将人工智能在模式识别方面的一些具体和最新的应用范围遍及遥感、生物医学图象和信号的分析、工业产品的自动无损检验、指纹鉴定、文字和语音识别、机器视觉地圈模式识别等方面。 二，现状 以地图模式识别为例，地图模式识别是由计算机来对地图进行识别与理解, 并借助一定的技术手段, 让计算机研究和分析地图上的各种模式信息, 获取地图要素的质量意义。其计算处理的过程类似于人对地图的阅读。 地图模式识别是近年来在地图制图领域中新兴的一门高新技术, 是信息时代人工智能、模式识别技术在地图制图中的具体应用。由于它是传统地图制图迈向数字地图制图的一座桥梁, 因此,地图模式识别遥感技术、地理信息系统一起, 被称为现代地图制图的三大技术。 目前, 地图模式识别由于具有广泛的应用价值和发展潜力,因而受到了人们的普遍重视。尤其是随着现今的计算机及其外部硬件环境的不断提高, 科技不过发展的情况下，
1.什么是模式及模式识别？模式识别的应用领域主要有哪些？ 模式：存在于时间，空间中可观察的事物，具有时间或空间分布的信息； 模式识别：用计算机实现人对各种事物或现象的分析,描述,判断,识别。 模式识别的应用领域：（1）字符识别；（2） 医疗诊断；（3）遥感； (4）指纹识别 脸形识别；（5）检测污染分析，大气，水源，环境监测； （6）自动检测；（7 ）语声识别，机器翻译，电话号码自动查询，侦听，机器故障判断； （8）军事应用。 2.模式识别系统的基本组成是什么？ （1） 信息的获取：是通过传感器，将光或声音等信息转化为电信息； （2） 预处理：包括A\D,二值化，图象的平滑，变换，增强，恢复，滤波等, 主要指图 象处理； （3） 特征抽取和选择：在测量空间的原始数据通过变换获得在特征空间最能反映分类 本质的特征； （4） 分类器设计：分类器设计的主要功能是通过训练确定判决规则，使按此类判决规 则分类时，错误率最低。把这些判决规则建成标准库； （5） 分类决策：在特征空间中对被识别对象进行分类。 3.模式识别的基本问题有哪些？ （1）模式(样本)表示方法：（a ）向量表示；（b ）矩阵表示；（c ）几何表示；（4）基元(链码)表示； （2）模式类的紧致性：模式识别的要求:满足紧致集，才能很好地分类；如果不满足紧致集，就要采取变换的方法,满足紧致集 （3）相似与分类；(a)两个样本x i ，x j 之间的相似度量满足以下要求： ① 应为非负值 ② 样本本身相似性度量应最大 ③ 度量应满足对称性 ④ 在满足紧致性的条件下，相似性应该是点间距离的 单调函数 (b) 用各种距离表示相似性 （4）特征的生成:特征包括：(a)低层特征;(b)中层特征;(c)高层特征 （5） 数据的标准化:(a)极差标准化；(b)方差标准化 4．线性判别方法 （1）两类：二维及多维判别函数，判别边界，判别规则 二维情况：（a ）判别函数： ( ) （b ）判别边界：g(x)=0; （c n 维情况：（a ）判别函数： 也可表示为： 32211)(w x w x w x g ++=为坐标向量为参数，21,x x w 12211......)(+++++=n n n w x w x w x w x g X W x g T =)(为增值模式向量。 ，＝为增值权向量，T n n T n n x x x x X w w w w W )1,...,,(),,...,,(21121+=+
感知器算法求判别函数 一、 实验目的 掌握判别函数的概念和性质，并熟悉判别函数的分类方法，通过实验更深入的了解判别函数及感知器算法用于多类的情况，为以后更好的学习模式识别打下基础。 二、 实验内容 学习判别函数及感知器算法原理，在MATLAB 平台设计一个基于感知器算法进行训练得到三类分布于二维空间的线性可分模式的样本判别函数的实验，并画出判决面，分析实验结果并做出总结。 三、 实验原理 3.1 判别函数概念 直接用来对模式进行分类的准则函数。若分属于ω1，ω2的两类模式可用一方程d (X ) =0来划分，那么称d (X ) 为判别函数，或称判决函数、决策函数。如，一个二维的两类判别问题，模式分布如图示，这些分属于ω1，ω2两类的模式可用一直线方程 d (X )=0来划分。其中 0)(32211=++=w x w x w d X (1) 21,x x 为坐标变量。 将某一未知模式 X 代入（1）中： 若0)(>X d ，则1ω∈X 类； 若0)(
类学习机模型的称呼，属于有关机器学习的仿生学领域中的问题，由于无法实现非线性分类而下马。但“赏罚概念（ reward-punishment concept ）” 得到广泛应用，感知器算法就是一种赏罚过程[2]。 两类线性可分的模式类 21,ωω，设X W X d T )(=其中，[]T 1 21,,,,+=n n w w w w ΛW ，[]T 211,,,,n x x x Λ=X 应具有性质 （2） 对样本进行规范化处理，即ω2类样本全部乘以(－1)，则有： （3） 感知器算法通过对已知类别的训练样本集的学习，寻找一个满足上式的权向量。 感知器算法步骤： （1）选择N 个分属于ω1和 ω2类的模式样本构成训练样本集{ X1 ,…, XN }构成增广向量形式，并进行规范化处理。任取权向量初始值W(1)，开始迭代。迭代次数k=1。 （2）用全部训练样本进行一轮迭代，计算W T (k )X i 的值，并修正权向量。 分两种情况，更新权向量的值： 1. ()，若0≤T i k X W 分类器对第i 个模式做了错误分类，权向量校正为： ()()i c k k X W W +=+1 c ：正的校正增量。 2. 若()，0T >i k X W 分类正确，权向量不变：()()k k W W =+1,统一写为： ???∈<∈>=21T ,0,0)(ωωX X X W X 若若d
·在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？ 应该是252142 6 *74132 7=+=+ =++C 其中加一是分别3类 和 7类 ·一个三类问题，其判别函数如下： d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-1 (1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。 (2)设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。绘出其判别界面和多类情况2的区域。
(3)设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。 ·两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。） 如果线性可分，则4个 建立二次的多项式判别函数，则102 5 C 个 ·(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w: ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T } ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T } 将属于ω2的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式。 x ①=(0 0 0 1)T , x ②=(1 0 0 1)T , x ③=(1 0 1 1)T , x ④=(1 1 0 1)T x ⑤=(0 0 -1 -1)T , x ⑥=(0 -1 -1 -1)T , x ⑦=(0 -1 0 -1)T , x ⑧=(-1 -1 -1 -1)T 第一轮迭代：取C=1，w(1)=(0 0 0 0) T 因w T (1) x ① =(0 0 0 0)(0 0 0 1) T =0 ≯0，故w(2)=w(1)+ x ① =(0 0 0 1) 因w T (2) x ② =(0 0 0 1)(1 0 0 1) T =1>0，故w(3)=w(2)=(0 0 0 1)T 因w T (3)x ③=(0 0 0 1)(1 0 1 1)T =1>0，故w(4)=w(3) =(0 0 0 1)T 因w T (4)x ④=(0 0 0 1)(1 1 0 1)T =1>0，故w(5)=w(4)=(0 0 0 1)T 因w T (5)x ⑤=(0 0 0 1)(0 0 -1 -1)T =-1≯0，故w(6)=w(5)+ x ⑤=(0 0 -1 0)T 因w T (6)x ⑥=(0 0 -1 0)(0 -1 -1 -1)T =1>0，故w(7)=w(6)=(0 0 -1 0)T 因w T (7)x ⑦=(0 0 -1 0)(0 -1 0 -1)T =0≯0，故w(8)=w(7)+ x ⑦=(0 -1 -1 -1)T 因w T (8)x ⑧=(0 -1 -1 -1)(-1 -1 -1 -1)T =3>0，故w(9)=w(8) =(0 -1 -1 -1)T 因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解，因此需进行第二轮迭代。 第二轮迭代： 因w T (9)x ①=(0 -1 -1 -1)(0 0 0 1)T =-1≯0，故w(10)=w(9)+ x ① =(0 -1 -1 0)T
《模式识别》试题库 一、基本概念题 1模式识别的三大核心问题是：（ ）、（ ）、（ ）。 2、模式分布为团状时，选用（ ）聚类算法较好。 3 欧式距离具有（ ）。马式距离具有（ ）。（1）平移不变性（2）旋转不 变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 4 描述模式相似的测度有( )。（1）距离测度 （2）模糊测度 （3）相似测度 （4） 匹配测度 5 利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1） （2） （3） 。其中最常用的是第( )个技术途径。 6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：( )。 7 感知器算法 ( )。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 8 积累位势函数法的判别界面一般为( )。（1）线性界面；（2）非线性界面。 9 基于距离的类别可分性判据有：( ).（1）1[]w B Tr S S - （2） B W S S （3） B W B S S S + 10 作为统计判别问题的模式分类，在（ ）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。 11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为 （ ）。 12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n 维向量x 和xk 的函数K(x,xk)若 同时满足下列三个条件，都可作为势函数。①（ ）； ②（ ）；③ K(x,xk)是光滑函数，且是x 和xk 之间距离的单调下降函数。 13 散度Jij 越大，说明i 类模式与j 类模式的分布（ ）。当i 类 模式与j 类模式的分布相同时，Jij=（ ）。 14 若用Parzen 窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是 （ ），h1过大可能产生的问题是（ ）。 15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：( )。 16作为统计判别问题的模式分类，在（ ）条件下，最小损失判决规则与最 小错误判决规则是等价的。 17 随机变量l(x )=p(x 1)/p(x 2)，l(x )又称似然比，则E l( x )2= （ ）。在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes 判决规则为 （ ）。 18 影响类概率密度估计质量的最重要因素（ ）。 19 基于熵的可分性判据定义为)]|(log )|([1x P x P E J i c i i x H ωω∑=-=，JH 越（ ），说 明模式的可分性越强。当P(i| x ) =（ ）(i=1,2,…,c)时，JH 取极大值。 20 Kn 近邻元法较之于Parzen 窗法的优势在于（ ）。上 述两种算法的共同弱点主要是（ ）。 21 已知有限状态自动机Af=(，Q ，，q0，F)，={0，1}；Q={q0，q1}；：(q0， 0)= q1，(q0，1)= q1，(q1，0)=q0，(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。 现有输入字符串：(a) 000，(b) 11，(c) ，(d)0010011，试问，用Af 对上述字符串进行分
人工智能与模式识别 摘要：信息技术的飞速发展使得人工智能的应用围变得越来越广，而模式识别作为其中的一个重要方面，一直是人工智能研究的重要方向。在介绍人工智能和模式识别的相关知识的同时，对人工智能在模式识别中的应用进行了一定的论述。模式识别是人类的一项基本智能，着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，模式识别技术有了长足的发展。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。模式识别的发展潜力巨大。 关键词：模式识别；数字识别；人脸识别中图分类号； Abstract: The rapid development of information technology makes the application of artificial intelligence become more and more widely. Pattern recognition, as one of the important aspects, has always been an important direction of artificial intelligence research. In the introduction of artificial intelligence and pattern recognition related knowledge at the same time, artificial intelligence in pattern recognition applications were discussed.Pattern recognition is a basic human intelligence, the emergence of the 20th century, 40 years of computer and the rise of artificial intelligence in the 1950s, pattern recognition technology has made great progress. Pattern recognition and statistics, psychology,
大学模式识别考试题及 答案详解 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分） 1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择 和模式分类。 2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。 3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。 （1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。 （1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度 5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。 （1）（2） (3) (4) 6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。 （1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间 7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。 （1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法 8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。 （1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1 , A? 1A0 , B?BA , B? 0}, A) （2）({A}, {0, 1}, {A?0, A? 0A}, A) （3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S) （4）({A}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1, A? 1A0}, A) 二、(15分)简答及证明题 （1）影响聚类结果的主要因素有那些？ （2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。 答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。 （2）证明：
1.简述模式的概念及其直观特性，模式识别的分类，有哪几种方法。（6’） 答（1）：什么是模式？广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。 模式的直观特性：可观察性；可区分性；相似性。 答（2）：模式识别的分类： 假说的两种获得方法（模式识别进行学习的两种方法）： ●监督学习、概念驱动或归纳假说； ●非监督学习、数据驱动或演绎假说。 模式分类的主要方法： ●数据聚类：用某种相似性度量的方法将原始数据组织成有意义的和有用的各种数据 集。是一种非监督学习的方法，解决方案是数据驱动的。 ●统计分类：基于概率统计模型得到各类别的特征向量的分布，以取得分类的方法。 特征向量分布的获得是基于一个类别已知的训练样本集。是一种监督分类的方法， 分类器是概念驱动的。 ●结构模式识别：该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联系来达到识别分类的目 的。（句法模式识别） ●神经网络：由一系列互相联系的、相同的单元（神经元）组成。相互间的联系可以 在不同的神经元之间传递增强或抑制信号。增强或抑制是通过调整神经元相互间联 系的权重系数来（weight）实现。神经网络可以实现监督和非监督学习条件下的分 类。 2.什么是神经网络？有什么主要特点？选择神经网络模式应该考虑什么因素？ （8’） 答（1）：所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处 理系统（计算机）。由于我们建立的信息处理系统实际上是模仿生理神经网络，因此称它为人工神经网络。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。 人工神经网络的两种操作过程：训练学习、正常操作（回忆操作）。 答（2）：人工神经网络的特点： ●固有的并行结构和并行处理； ●知识的分布存储； ●有较强的容错性； ●有一定的自适应性； 人工神经网络的局限性： ●人工神经网络不适于高精度的计算； ●人工神经网络不适于做类似顺序计数的工作； ●人工神经网络的学习和训练往往是一个艰难的过程； ●人工神经网络必须克服时间域顺序处理方面的困难； ●硬件限制； ●正确的训练数据的收集。 答（3）：选取人工神经网络模型，要基于应用的要求和人工神经网络模型的能力间的 匹配，主要考虑因素包括：
XXX大学 课程设计报告书 课题名称模式识别 姓名 学号 院、系、部 专业 指导教师 xxxx年 xx 月 xx日
模式识别方法简述 摘要：模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的( 数值的、文字的和逻辑关系的) 信息进行处理和分析, 以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程, 是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别研究主要集中在两方面, 一是研究生物体( 包括人) 是如何感知对象的，属于认识科学的范畴, 二是在给定的任务下, 如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容, 后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力, 已经取得了系统的研究成果。 关键词：模式识别; 模式识别方法; 统计模式识别; 模板匹配; 神经网络模式识别 模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。随着2 0 世纪4 0 年代计算机的出现以及5 0 年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。（计算机）模式识别在2 0 世纪6 0 年代初迅速发展并成为一门新学科。 模式识别研究主要集中在两方面, 一是研究生物体( 包括人) 是如何感知对象的，属于认识科学的范畴, 二是在给定的任务下, 如何用计算机实现模式识别的理论和方法。前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容, 后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力, 已经取得了系统的研究成果。模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。例如自适应或自组织的模式识别系统包含了人工智能的学习机制；人工智能研究的景物理解、自然语言理解也包含模式识别问题。又如模式识别中的预处理和特征抽取环节应用图像处理的技术；图像处理中的图像分析也应用模式识别的技术。 模式识别是一种借助计算机对信息进行处理、判别的分类过程。判决分类在
模式识别第三章 感知器算法 一．用感知器算法求下列模式分类的解向量w ： })0,1,1(,)1,0,1(,)0,0,1(,)0,0,0{(:1T T T T ω })1,1,1(,)0,1,0(,)1,1,0(,)1,0,0{(:2T T T T ω 将属于2ω的训练样本乘以（-1），并写成增广向量的形式： T x )1,0,0,0(1 =，T x )1,0,0,1(2=，T x )1,1,0,1(3=，T x )1,0,1,1(4 = T x )1,1-,0,0(5-=，T x )1,1-,1-,0(6-=，T x )1,0,1-,0(7-=，T x )1,1-,1-,1-(8-= 第一轮迭代：取1=C ，T )0,0,0,0()1(=ω 因0)1,0,0,0)(0,0,0,0()1(1==T T x ω不大于0，故T x )1,0,0,0()1()2(1=+=ωω 因1)1,0,0,1)(1,0,0,0()2(2==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()2()3(==ωω 因1)1,1,0,1)(1,0,0,0()3(3==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()3()4(==ωω 因1)1,0,1,1)(1,0,0,0()4(4==T T x ω大于0，故T )1,0,0,0()4()5(==ωω 因1)1,1-,0,0)(1,0,0,0()5(5-=-=T T x ω不大于0，故T x )0,1-,0,0()5()6(5 =+=ωω 因1)1,1-,1-,0)(0,1-,0,0()6(6=-=T T x ω大于0，故T )0,1-,0,0()6()7(==ωω 因0)1,0,1-,0)(0,1-,0,0()7(7=-=T T x ω不大于0，故T x )1-,1-,1,0()7()8(7-=+=ωω 因3)1,1-,1-,1-)(1-,1-,1,0()8(8=--=T T x ω大于0，故T )1-,1-,1,0()8()9(-==ωω 第二轮迭代： 因1)1,0,0,0)(1-,1-,1,0()9(1-=-=T T x ω不大于0，故T x )0,1-,1,0()9()10(1-=+=ωω 因0)1,0,0,1)(0,1-,1-,0()10(2==T T x ω不大于0，故T x )1,1,1,1()10()11(2--=+=ωω 因1)1,1,0,1)(1,1,1,1()11(3=--=T T x ω大于0，故T )1,1,1,1()11()12(--==ωω 因1)1,0,1,1)(1,1,1,1()12(4=--=T T x ω大于0，故T )1,1,1,1()12()13(--==ωω
模式识别和机器学习期末考查 思考题 1：简述模式识别和机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 机器学习是研究让机器（计算机）从经验和数据获得知识或提高自身能力的科学。 机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的。然而近年来，由于它们关心的很多共同问题（分类、聚类、特征选择、信息融合等），这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/视频分析、（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。近年来，机器学习和模式识别的研究吸引了越来越多的研究者，理论和方法的进步促进了工程使用中识别性能的明显提高。 机器学习：要使计算机具有知识一般有两种方法；一种是由知识工程师将有关的知识归纳、整理，并且表示为计算机可以接受、处理的方式输入计算机。另一种是使计算机本身有获得知识的能力，它可以学习人类已有的知识，并且在实践过程中不总结、完善，这种方式称为机器学习。机器学习的研究，主要在以下三个方面进行：一是研究人类学习的机理、人脑思维的过程；和机器学习的方法；以及建立针对具体任务的学习系统。机器学习的研究是在信息科学、脑科学、神经心理学、逻辑学、模糊数学等多种学科基础上的。依赖于这些学科而共同发展。目前已经取得很大的进展，但还没有能完全解决问题。 模式识别：模式识别是研究如何使机器具有感知能力，主要研究视觉模式和听觉模式的识别。如识别物体、地形、图像、字体（如签字）等。在日常生活各方面以及军事上都有广大的用途。近年来迅速发展起来使用模糊数学模式、人工神经网络模式的方法逐渐取代传统的用统计模式和结构模式的识别方法。特别神经网络方法在模式识别中取得较大进展。理解自然语言计算机如能“听懂”人的语言（如汉语、英语等），便可以直接用口语操作计算机，这将给人们带来极大的便利。计算机理解自然语言的研究有以下三个目标：一是计算机能正确理解人类的自然语言输入的信息，并能正确答复（或响应）输入的信息。二是计算机对输入的信息能产生相应的摘要，而且复述输入的内容。三是计算机能把输入的自然语言翻译成要求的另一种语言，如将汉语译成英语或将英语译成汉语等。目前，研究计算机进行文字或语言的自动翻译，人们作了大量的尝试，还没有找到最佳的方法，有待于更进一步深入探索。 机器学习今后主要的研究方向如下： 1)人类学习机制的研究； 2)发展和完善现有学习方法，建立实用的学习系统，特别是开展多种学习方法协同工作的集成化系统的研究；通过多个现有的具体例子进行分析，归纳为更一般的概念.机器学习所关注的一个根本问题是如何提高学习系统的泛化能力，或者说
模式识别与智能系统是一个新兴的交叉学科，它源于自动控制与计算机科学，又和机电一体化、人工生命等学科密不可分，涉及计算机技术、控制与决策、电子信息、机电一体化、生物信息等众多研究领域。 本学科培养德智体全面发展，在模式识别与智能系统领域具有坚实的理论基础、系统的专业知识和熟练的实践技能，了解模式识别与智能系统学科发展的前沿和动态，能够适应我国经济、科技、教育发展的需要，面向二十一世纪的科学研究、工程技术和高等教育的高层次人才。具备模式识别、图像处理、人工智能、智能控制以及智能信息系统等方面的独立从事科研和科技开发工作的能力，注重理论联系实际，具有较强的创新意识和良好开拓能力，能够分析和解决经济建设和交叉学科中涌现出的新课题。熟练掌握一门外语，具有健康的身体。 二、研究方向 1．先进机器人技术 机器人是模拟人某种功能的自动化的机械电子装置。侧重于机器人控制系统、决策规划系统、结构可视化设计等方面的研究与开发，以各种工业机器人、足球机器人、自主机器人为主要研究内容。 2．计算机视觉与模式识别 研究计算机视觉的理论与方法。应用图像工程的有关原理与技术，研究图像获取、处理、分析、理解与辨识功能的实现，并应用于实际工程问题。 3．智能控制与调度 对模糊集理论、模糊控制及决策、神经网络、专家系统、遗传算法等智能控制理论和方法的研究，着重研究上述方法的综合及其在工业控制中的实际应用，提高控制的效果和系统性能。 4．智能信息系统 将控制、优化、决策与调度结合起来，实现生产过程的综合自动化，以及建立面向应用的管理与决策支持系统。着重研究各类复杂信息系统的优化、控制决策与调度。 5．计算机控制技术及应用 研究在低成本的概念下，使用先进的控制方法、计算机控制技术和网络技术，设计计算机控制系统。着重开展对工业控制网络、现场总线和分布式计算机控制系统的研究。 6.模式识别与信息处理自动化 研究模式识别与信息处理的理论与方法。重点研究文字识别、语音、图象识别的方法、关键技术及其实际应用。 7.系统仿真与虚拟现实 系统仿真是应用系统建模与科学的计算方法，模拟并分析客观事物运行规律。虚拟现实则又加以先进的图像图形处理技术，丰富参与者的沉浸感与想象力。 8.现代传感器技术与智能仪表 各种新型传感器的设计和应用。以超声、微波、激光等现代检测技术为手段，以计算机为工具的各种智能仪表的设计和使用，现代检测技术与智能仪表在工程领域的应用。
实验二 感知器准则算法实验 一、实验目的： 1）加深对感知准则算法的基本思想的认识和理解。 2）编程实现批处理感知器算法的程序。 二、实验原理： 1.假设已知一组容量为N 的样本集1y ，2y ，…，N y ，其中N y 为d 维增广样本向量，分别来自1ω和2ω类。如果有一个线性机器能把每个样本正确分类，即存在一个权向量a ，使得对于任何1ω∈y ，都有y a T >0，而对一任何2ω∈y ，都有y a T <0，则称这组样本集线性可分；否则称线性不可分。若线性可分，则必存在一个权向量a ，能将每个样本正确分类。 2.基本方法： 由上面原理可知，样本集1y ，2y ，…，N y 是线性可分，则必存在某个权向量a ，使得 ?????∈<∈>2 1 y ,0y ,0ωωj j T i i T y a y a 对一切对一切 如果我们在来自2ω类的样本j y 前面加上一个负号，即令j y =—j y ，其中2ω∈j y ，则也有 y a T >0。因此，我们令 ???∈∈='21y ,-y ,ωωj j i i n y y y 对一切对一切 那么，我们就可以不管样本原来的类型标志，只要找到一个对全部样本n y '都满足y a T >0，N n ,,3,2,1??=的权向量a 就行了。此过程称为样本的规范化，n y '成为规范化增广样本向量，后面我们用y 来表示它。 我们的目的是找到一个解向量* a ，使得 N n y a n T ,...,2,1,0=> 为此我们首先考虑处理线性可分问题的算法。先构造这样一个准则函数 )()(∑∈-= k y T p y a a J γ 式中k γ是被权向量a 错分类的样本集合。错分类时有0≤y a T ，或0≥-y a T
模式识别关键词汇 1. 样本：对任一个具体的事物，都可称为一个样本，它是一类事物的一个具体体现，它与模式这 个概念联用，则模式表示一类事物的统称，而样本则是该类事物的一个具体体现。 2. 模式：英语是pattern，表示一类事物，如印刷体A与手写体A属同一模式。B与A则属于不同模式，而每一个具体的字母A、B则是它的模式的具体体现，称之为样本。因此模式与样本共同使用时，样本是具体的事物，而模式是对同一类事物同类属性的概况。一个人的许多照片是这个人的许多样本，而这个人本身是一个模式。 3.模式类：这个词与模式联合使用，此时模式表示具体的事物，而模式类则是对这一类事物的属性描述。 4. 4. 模式识别：人们在见到一个具体的物品时会分辨出它的类名，如方桌与圆桌都会归结为是桌子。这是人们所具有的认识事物的功能，这就是模式识别。具体的说是从具体事物辨别出它的属性。模式识别课程讨论的是让机器实现事物的分类，因此由机器实现模式识别。模式识别课程就是讨论机器认识事物的基本属性、基本方法。 5 分类器：用来识别具体事物的类别的系统称为分类器 6 模式识别系统：用来实现对所见事物（样本）确定其类别的系统，也称为分类器。 7 特征：一个事件（样本）有若干属性称为特征，对属性要进行度量，一般有两种方法，一种是定量的，如长度、体积、重量等，可用具体的数量表示，但也可用粗略的方法表示，如一个物体可用“重”、“轻”、“中等”表示，前种方法为定量表示，而后种方法则是定性表示。重与轻变成了一种离散的，或称符号性的表示，它们在数值上有内在的联系。本课中一般偏重定量的表示。 8 特征向量：对一个具体事物（样本）往往可用其多个属性来描述，因此，描述该事物用了多个特征，将这些特征有序地排列起来，如一个桌子用长、宽、高三种属性的度量值有序地排列起来，就成为一个向量。这种向量就称为特征向量。每个属性称为它的一个分量，或一个元素。 9 维数：一个向量具有的分量数目，如向量，则该向量的维数是3。 10 列向量：将一个向量的分量排列成一列表示，如。 11 行向量：将一个向量的分量排列成一行表示，如 12 转置：将一个列向量写成行向量的形式的方法就是转置。如定义X为列向量，则XT就是该向量的行向量表示。转置的概念与矩阵中转置的概念一样。 13 特征空间：一种事物的每个属性值都是在一定范围内变化，修改桌子高度一般在0.5米到1.5米范围内变化，宽度在0.6到1.5米范围内变化。长度是1米到3米范围内变化，则由这三个范围限定的一个三维空间就是桌子的特征空间。归纳起来说所讨论问题的特征向量可能取值范围的全体就是特征空间。
《模式识别》试题库 一、基本概念题 1模式识别的三大核心问题是：（ ）、（ ）、（ ）。 2、模式分布为团状时，选用（ ）聚类算法较好。 3 欧式距离具有（ ）。马式距离具有（ ）。（1）平移不变性（2）旋转不 变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性 4 描述模式相似的测度有( )。（1）距离测度 （2）模糊测度 （3）相似测度 （4） 匹配测度 5 利用两类方法处理多类问题的技术途径有：（1） （2） （3） 。其中最常用的是第( )个技术途径。 6 判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：( )。 7 感知器算法 ( )。（1）只适用于线性可分的情况；（2）线性可分、不可分都适用。 8 积累位势函数法的判别界面一般为( )。（1）线性界面；（2）非线性界面。 9 基于距离的类别可分性判据有：( ).（1）1[]w B Tr S S - （2） B W S S （3） B W B S S S + 10 作为统计判别问题的模式分类，在（ ）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。 11 确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K(x,xk)与积累位势函数K(x)的关系为 （ ）。 12 用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n 维向量x 和xk 的函数K(x,xk)若 同时满足下列三个条件，都可作为势函数。①（ ）； ②（ ）；③ K(x,xk)是光滑函数，且是x 和xk 之间距离的单调下降函数。 13 散度Jij 越大，说明ωi 类模式与ωj 类模式的分布（ ）。当ωi 类 模式与ωj 类模式的分布相同时，Jij=（ ）。 14 若用Parzen 窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是 （ ），h1过大可能产生的问题是（ ）。 15 信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：( )。 16作为统计判别问题的模式分类，在（ ）条件下，最小损失判决规则与最 小错误判决规则是等价的。 17 随机变量l(x ρ)=p(x ρ|ω1)/p(x ρ|ω2)，l(x ρ)又称似然比，则E {l( x ρ)|ω2}=（ ）。 在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes 判决规则为（ ）。 18 影响类概率密度估计质量的最重要因素（ ）。 19 基于熵的可分性判据定义为)] |(log )|([1x P x P E J i c i i x H ρρωω∑=-=，JH 越（ ），说 明模式的可分性越强。当P(ωi| x ρ) =（ ）(i=1,2,…,c)时，JH 取极大值。 20 Kn 近邻元法较之于Parzen 窗法的优势在于（ ）。上 述两种算法的共同弱点主要是（ ）。 21 已知有限状态自动机Af=(∑，Q ，δ，q0，F)，∑={0，1}；Q={q0，q1}；δ：δ(q0，0)= q1， δ(q0，1)= q1，δ(q1，0)=q0，δ(q1，1)=q0；q0=q0；F={q0}。 现有输入字符串：(a) 00011101011，(b) 1100110011，(c) 101100111000，(d)0010011， 试问，用Af 对上述字符串进行分类的结果为（ ）。
模式识别与机器学习期末考查 思考题 1：简述模式识别与机器学习研究的共同问题和各自的研究侧重点。 机器学习是研究让机器（计算机）从经验和数据获得知识或提高自身能力的科学。 机器学习和模式识别是分别从计算机科学和工程的角度发展起来的。然而近年来，由于它们关心的很多共同问题（分类、聚类、特征选择、信息融合等），这两个领域的界限越来越模糊。机器学习和模式识别的理论和方法可用来解决很多机器感知和信息处理的问题，其中包括图像/视频分析、（文本、语音、印刷、手写）文档分析、信息检索和网络搜索等。近年来，机器学习和模式识别的研究吸引了越来越多的研究者，理论和方法的进步促进了工程应用中识别性能的明显提高。 机器学习：要使计算机具有知识一般有两种方法；一种是由知识工程师将有关的知识归纳、整理，并且表示为计算机可以接受、处理的方式输入计算机。另一种是使计算机本身有获得知识的能力，它可以学习人类已有的知识，并且在实践过程中不总结、完善，这种方式称为机器学习。机器学习的研究，主要在以下三个方面进行：一是研究人类学习的机理、人脑思维的过程；和机器学习的方法；以及建立针对具体任务的学习系统。机器学习的研究是在信息科学、脑科学、神经心理学、逻辑学、模糊数学等多种学科基础上的。依赖于这些学科而共同发展。目前已经取得很大的进展，但还没有能完全解决问题。 模式识别：模式识别是研究如何使机器具有感知能力，主要研究视觉模式和听觉模式的识别。如识别物体、地形、图像、字体（如签字）等。在日常生活各方面以及军事上都有广大的用途。近年来迅速发展起来应用模糊数学模式、人工神经网络模式的方法逐渐取代传统的用统计模式和结构模式的识别方法。特别神经网络方法在模式识别中取得较大进展。理解自然语言计算机如能“听懂”人的语言（如汉语、英语等），便可以直接用口语操作计算机，这将给人们带来极大的便利。计算机理解自然语言的研究有以下三个目标：一是计算机能正确理解人类的自然语言输入的信息，并能正确答复（或响应）输入的信息。二是计算机对输入的信息能产生相应的摘要，而且复述输入的内容。三是计算机能把输入的自然语言翻译成要求的另一种语言，如将汉语译成英语或将英语译成汉语等。目前，研究计算机进行文字或语言的自动翻译，人们作了大量的尝试，还没有找到最佳的方法，有待于更进一步深入探索。机器学习今后主要的研究方向如下： 1)人类学习机制的研究； 2)发展和完善现有学习方法，建立实用的学习系统，特别是开展多种学习方法协同工作的集成化系统的研究；通过多个现有的具体例子进行分析，归纳为更一般的概念.机器学习所关注的一个根本问题是如何提高学习系统的泛化能力，或者说 是机器在数据中发现的模式怎样才能具有良好的推广能力.机器学习的研究主旨是使用计算机模拟人类的学习活动，它是研究计算机识别现有知识、获取新知识、不断改善性能和实现自身完善的方法。 模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。模式识别的研究的内容是指利用计算机对要分析的客观事物与标准模板的通过某种模式算法，对其进行分类，在错误概率最小的条件，使识别到的结果最接近于待识别的客观事实。先用一定数量的样本，根据它们之间的相似性进行分类器设计，而后用所设计的分类器对待识别的样本进行分类决策．目前模式识别的主要研究的是提取目标的运动特征，或在此基础上进行对目标的整体的运动轨迹进行研究，