建立函数模型的几种常用分析方法
建立函数模型有以下几种常用分析方法：
1、关系分析法
即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法。 例1进货价为80元的商品共400个，按90元一个售出时，可全部卖出。已知这种商品每涨价1元，其销售数量就减少20个，问销售价为多少时所获得的利润最大？
分析：题中显示“利润最大”的语句，因此，应从构造利润的函数关系入手。（利润=销售额—成本）
解：设销售价为x +90元时利润为y ，此时销售数量为x 20400-。
80)20400()20400)(90(?---+=∴x x x y
4500)5(202+--=x ，
∴当5=x 时，4500max =y （元）
。 答：销售价为95元时所获得的利润最大，其最大值为4500元。
2、列表分析法
即通过列表的方式探求问题的数学模型的方法。
例2某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台。现销售给A 地10台，B 地8台。已知从甲地调运1台至A 地、B 地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A 地、B 地的运费分别为300元和500元。
（1）设从乙地调运x 台至A 地，求总运费y 关于x 的函数关系式；
（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
（3）求出总运费最底的调运方案及最低的运费。
分析：本题数量关系较多，利用列表法将数量关系明朗化，有利于函数关系的确立。由甲、乙两地调运至A 地、B 地的机器台数及运费如下表：
解：（1）依题意，得：)6(500300)]10(12[800
)10(400x x x x y -++--+-=， 即),60)(43(200Z x x x y ∈≤≤+=。
（2）由9000≤y ，解得2≤x 。
因为60,≤≤∈x Z x ，
2,1,0=∴x 。故，共有三种调运方案。
（3）由一次函数的单调性可知，当0=x 时，总运费y 低，8600min =y （元）。
即从乙地调6台给B 地，甲地调10台给A 地、调2台给B 地的调运方案的运费最低，最低运费为8600元。
3、图象分析法
即通过对图象中的数量关系进行分析来建立问题的数学模型的方法。
例3电信局为了配合客户的不同需要，设有A 、B 两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）。（注：图中CD MN //）试问：
（1）若通话2小时，按方案A 、B 各 付话费多少元？ （2）方案B 从500分钟以后，每分钟收 费多少元？ （3）通话时间在什么范围内，方案B 才会 比方案A 优惠。
分析：由图可知，两种方案都是由线性函数组成的分段函数，结合图形，可以求出函数的解析式，然后再根据题意解题。
解：由图可知：CD MN C N M //),168,500(),230,500(),98,60(。
设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别是)(),(x f x f B A ，则
?????>+≤≤=)60(80103)600(98)(x x x x f A ，?????>+≤≤=)500(1810
3)5000(168)(x x x x f B 。 （1）若通话2小时，方案A 、B 付的话费分别是116元、168元。
（2）因为3.010
31810318)1(103)()1(==--++=-+n n n f n f B B （元）)500(>n ， 所以方案B 从500分钟以后，每分钟收费0.3元。
（3）由图知，当600≤≤x 时，)()(x f x f B A <。
当500>x 时，)()(x f x f B A >。
当50060≤
x ，即当通话时间在),3
880(+∞时，方案B 才会比方案A 优惠。
1工作分析方法介绍 观察法是工作人员在不影响被观察人员正常工作的条件下，通过观察将有关的工作内容、方法、程序、设备、工作环境等信息记录下来，最后将取得的信息归纳整理为适合使用的结果的过程。 采用观察法进行岗位分析时，应力求结构化，根据岗位分析的目的和组织现有的条件，事先确定观察内容、观察时间、观察位置、观察所需的记录单，做到省时高效。 观察法的优点是：取得的信息比较客观和正确。但它要求观察者有足够的实际操作经验；主要用于标准化的、周期短的以体力活动为主的工作，不适用于工作循环周期长的、以智力活动为主的工作；不能得到有关任职者资格要求的信息。观察法常与访谈法同时使用。 访谈法是访谈人员就某一岗位与访谈对象，按事先拟定好的访谈提纲进行交流和讨论。访谈对象包括：该职位的任职者、对工作较为熟悉的直接主管人员、与该职位工作联系比较密切的工作人员、任职者的下属。为了保证访谈效果，一般要事先设计访谈提纲，事先交给访谈者准备。 访谈法通常用于工作分析人员不能实际参与观察的工作，其优点是既可以得到标准化工作信息，又可以获得非标准化工作的信息；既可以获得体力工作的信息，又可以获得脑力工作的信息；同时可以获取其他方法无法获取的信息，比如工作经验、任职资格等，尤其适合对文字理解有困难的人。其不足之处是被访谈者对访谈的动机往往持怀疑态度，回答问题是有所保留，信息有可能会被扭曲。因此，访谈法一般不能单独用于信息收集，需要与其他方法结合使用。 问卷调查是根据工作分析的目的、内容等事先设计一套调查问卷，由被调查者填写，再将问卷加以汇总，从中找出有代表性的回答，形成对工作分析的描述信息。问卷调查法是工作分析中最常用的一种方法。问卷调查法的关键是问卷设计，主要有开放式和封闭式两种形式。开放式调查表由被调查人自由回答问卷所提问题；封闭式调查表则是调查人事先设计好答案，由被调查人选择确定。 1.提问要准确 2.问卷表格设计要精练 3.语言通俗易懂，问题不能模凌两可 4.问卷表前面要有导语 5.问题排列应有逻辑，能够引起被调查人兴趣的问题放在前面
在HR同事电脑中，经常看到海量的Excel表格，员工基本信息、提成计算、考勤统计、合同管理....看来再完备的HR系统也取代不了Excel表格的作用。 一、员工信息表公式 1、计算性别(F列) =IF(MOD(MID(E3,17,1),2),"男","女") 2、出生年月(G列) =TEXT(MID(E3,7,8),"0-00-00") 3、年龄公式(H列)
=DATEDIF(G3,TODAY(),"y") 4、退休日期?(I列) =TEXT(EDATE(G3,12*(5*(F3="男")+55)),"yyyy/mm/dd aaaa") 5、籍贯(M列) =VLOOKUP(LEFT(E3,6)*1,地址库!E:F,2,) 注：附带示例中有地址库代码表 6、社会工龄(T列)
=DATEDIF(S3,NOW(),"y") 7、公司工龄(W列) =DATEDIF(V3,NOW(),"y")&"年"&DATEDIF(V3,NOW(),"ym")&"月"&DATEDIF(V3,NOW(),"md")&"天" 8、合同续签日期(Y列) =DATE(YEAR(V3)+LEFTB(X3,2),MONTH(V3),DAY(V3))-1 9、合同到期日期(Z列) =TEXT(EDATE(V3,LEFTB(X3,2)*12)-TODAY(),"[ 10、工龄工资(AA列) =MIN(700,DATEDIF($V3,NOW(),"y")*50) 11、生肖(AB列) =MID("猴鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊 ",MOD(MID(E3,7,4),12)+1,1) 二、员工考勤表公式
个常用的E x c e l函数公 式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
15个常用的Excel函数公式，拿来即用 1、查找重复内容 =IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","") 2、重复内容首次出现时不提示 =IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1,"重复","") 3、重复内容首次出现时提示重复 =IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1,"重复","") 4、根据出生年月计算年龄
=DATEDIF(A2,TODAY(),"y") 5、根据身份证号码提取出生年月 =--TEXT(MID(A2,7,8),"0-00-00") 6、根据身份证号码提取性别 =IF(MOD(MID(A2,15,3),2),"男","女") 7、几个常用的汇总公式 A列求和：=SUM(A:A) A列最小值：=MIN(A:A) A列最大值：=MAX (A:A) A列平均值：=AVERAGE(A:A)
A列数值个数：=COUNT(A:A) 8、成绩排名 =(A2,A$2:A$7) 9、中国式排名（相同成绩不占用名次） =SUMPRODUCT((B$2:B$7>B2)/COUNTIF(B$2:B$7,B$2:B$7))+1 10、90分以上的人数 =COUNTIF(B1:B7,">90")
11、各分数段的人数 同时选中E2:E5，输入以下公式，按Shift+Ctrl+Enter =FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90}) 12、按条件统计平均值 =AVERAGEIF(B2:B7,"男",C2:C7) 13、多条件统计平均值 =AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,"男",B2:B7,"销售")
§16.3 建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理 性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.§16.2节的示例都属于机理分析方法。测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从§16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份
企业工作分析中的常见问题及解决方法 一、员工恐惧 员工恐惧，是指由于员工害怕工作分析会对其已熟悉的工作环境带来变化或者会引起自身利益的损失，而对工作分析小组成员及其工作采取不合作甚至敌视的态度。 一般而言，如果在工作分析过程中，工作分析小组遇到以下一些现象，我们就认为存在员工恐惧： 访谈过程中，员工对工作分析小组的工作有抵触情绪，不支持其访谈或调查工作； 员工提供有关工作的虚假情况，故意夸大其所在岗位的实际工作责任、工作内容，而对其他岗位的工作予以贬低。 造成这些现象的原因，我们认为主要有以下几个方面： 首先，员工通常认为工作分析会对他们目前的工作、薪酬水平造成威胁。因为在过去，工作分析一直是企业在减员降薪时经常使用的一种手段。在过去，企业如果无缘无故地辞退员工，无疑会引起被辞退者的控告、在职者的不满和恐惧；如果无缘无故地降低员工工资，同样会引起员工的愤慨，从而影响员工的工作绩效。但如果企业的这些决定是在工作分析基础上做出的，它就有了一个所谓的科学的理由。因此员工就对工作分析存在着一种天生的恐惧之情； 其次，为提高员工生产效率，企业也经常使用工作分析。在霍桑实验中，实验者发现员工在工作中一般不会用最高的效率从事工作，而只是追从团队中的中等效率。这是因为员工不仅仅有经济方面的需求，更有团队归属需求。而且，员工认为，如果自己的工作效率太高，上级会再增加自己的工作强度。因此，员工对工作分析的恐惧也有其现实意义。 企业或者工作分析专家想要更为成功地实施工作分析，就必须首先克服员工对工作分析的恐惧，从而使其提供真实的信息。一个较为有效的解决方法就是尽可能将员工及其代表纳人到工作分析过程之中。 首先，在工作分析开始之前，应该向员工解释清楚以下几方面的内容： 实施工作分析的原因； 工作分析小组成员组成； 工作分析都会对员工产生何种影响； 为什么员工提供的信息资料对工作分析是十分重要的。因为只有当员工了解了工作分析的实际情况，并且参与到整个工作分析过程中之后，才会忠于工作分析，也才会提供真实可靠的信息； 最后，但也是最重要的，工作分析小组也许应该做出书面的承诺，企业绝对不会因工作分析的结果而解雇任何员工，决不会降低员工的工资水平，也决不会减少整个企业工作的总数。 其次，在工作分析实施过程中和工作分析完结之后，也应及时向员工反馈工作分析的阶段性成果和最终结果。以上这些措施也许会让工作分析专家可以从员工那里获得更为可靠、全面的信息资料。 二、动态环境 动态环境指的是由于经济和社会等的变化发展，引起企业内外部环境的变化，从而引发的企业组织结构、工作构成、人员结构等不断的变动。 外部环境的变化。当今的社会是高速发展的社会，有人曾这样描述过：“当今社会，惟一不变的就是变化。”企业作为社会的基本构成单元，也是处于高速变化当中的。当我们为了更好地管理企业而进行工作分析时，却往往会因组织的变革所引发的工作变革导致这些工作分析的成果不能适应于企业现在的实际状况，而只能被束之高阁； 企业生命周期的变化。企业处于不同的企业生命周期，其战略目标也相应地会有所不同。在处于幼稚期时，企业追求的可能仅仅是生存，与此相应的，企业重视的是那些研发人员，公司中大量存在的岗位就是研发岗位，研发人员的主要职责就是研究出新颖的产品；而当企业在市场中站稳脚跟进入发展期后，其目标就会相应改变。追求的可能是企业的市场占有率，市场营销也就逐渐提高到管理日程上来，营销策划人员也会相应增加，其主
电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格…注：可选中拖动?）—MAX（所选单元格…注：可选中拖动?）—MIN（所求单元格…注：可选中拖动?） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。）2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法） 90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元格，”<=90”) 70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元
格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期
电子表格常用函数公式 1、自动排序函数： =RANK(第1数坐标，$第1数纵坐标$横坐标：$最后数纵坐标$横坐标，升降序号1降0升) 例如：=RANK(X3,$X$3:$X$155,0) 说明：从X3 到X 155自动排序 2、多位数中间取部分连续数值： =MID（该多位数所在位置坐标，所取多位数的第一个数字的排列位数，所取数值的总个数） 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年月日，共8位数 =MID(B4，7，8) =19820711 说明：B4指该数据的位置坐标，7指从第7位开始取值，8指一共取8个数字 3、若在所取的数值中间添加其他字样， 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年、月、日，要求****年**月**日格式 =MID(B4，7，4)&〝年〞&MID(B4，11，2) &〝月〞& MID(B4，13，2) &〝月〞&
=1982年07月11日 说明：B4指该数据的位置坐标，7、11指开始取值的第一位数排序号，4、2指所取数值个数，引号必须是英文引号。 4、批量打印奖状。 第一步建立奖状模板：首先利用Word制作一个奖状模板并保存为“奖状.doc”，将其中班级、姓名、获奖类别先空出，确保打印输出后的格式与奖状纸相符（如图1所示）。 第二步用Excel建立获奖数据库：在Excel表格中输入获奖人以及获几等奖等相关信息并保存为“奖状数据.xls”，格式如图2所示。 第三步关联数据库与奖状：打开“奖状.doc”，依次选择视图→工具栏→邮件合并，在新出现的工具栏中选择“打开数据源”，并选择“奖状数据.xls”，打开后选择相应的工作簿，默认为sheet1，并按确定。将鼠标定位到需要插入班级的地方，单击“插入域”，在弹出的对话框中选择“班级”，并按“插入”。同样的方法完成姓名、项目、等第的插入。 第四步预览并打印：选择“查看合并数据”，然后用前后箭头就可以浏览合并数据后的效果，选择“合并到新文档”可以生成一个包含所有奖状的Word文档，这时就可以批量打印了。
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法
为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
电子表格常用函数公式及用法 1、求和公式： =SUM(A2:A50) ——对A2到A50这一区域进行求和； 2、平均数公式： =AVERAGE(A2:A56) ——对A2到A56这一区域求平均数； 3、最高分： =MAX(A2:A56) ——求A2到A56区域（55名学生）的最高分；4、最低分： =MIN(A2:A56) ——求A2到A56区域（55名学生）的最低分； 5、等级： =IF(A2>=90,"优",IF(A2>=80,"良",IF(A2>=60,"及格","不及格"))) 6、男女人数统计： =COUNTIF(D1:D15,"男") ——统计男生人数 =COUNTIF(D1:D15,"女") ——统计女生人数 7、分数段人数统计： 方法一： 求A2到A56区域100分人数：=COUNTIF(A2:A56,"100") 求A2到A56区域60分以下的人数；=COUNTIF(A2:A56,"<60") 求A2到A56区域大于等于90分的人数；=COUNTIF(A2:A56,">=90") 求A2到A56区域大于等于80分而小于90分的人数； =COUNTIF(A1:A29,">=80")-COUNTIF(A1:A29," =90")
求A2到A56区域大于等于60分而小于80分的人数； =COUNTIF(A1:A29,">=80")-COUNTIF(A1:A29," =90") 方法二： （1）=COUNTIF(A2:A56,"100") ——求A2到A56区域100分的人数；假设把结果存放于A57单元格； （2）=COUNTIF(A2:A56,">=95")－A57 ——求A2到A56区域大于等于95而小于100分的人数；假设把结果存放于A58单元格；（3）=COUNTIF(A2:A56,">=90")－SUM(A57:A58) ——求A2到A56区域大于等于90而小于95分的人数；假设把结果存放于A59单元格； （4）=COUNTIF(A2:A56,">=85")－SUM(A57:A59) ——求A2到A56区域大于等于85而小于90分的人数； …… 8、求A2到A56区域优秀率：=(COUNTIF(A2:A56,">=90"))/55*100 9、求A2到A56区域及格率：=(COUNTIF(A2:A56,">=60"))/55*100 10、排名公式： =RANK(A2，A$2:A$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 11、标准差：=STDEV(A2:A56) ——求A2到A56区域(55人)的成绩波动情况（数值越小，说明该班学生间的成绩差异较小，反之，说明该班存在两极分化）； 12、条件求和：=SUMIF(B2:B56,"男"，K2:K56) ——假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班
Excel常用函数公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；
建立函数模型的常用方法 函数是重要的数学模型，对于函数模型的应用，一方面是利用已知的函数模型解决问题，另一方面是建立恰当的函数模型，并利用所得的函数模型解释有关现象，对此发展趋势进行预测，下面对建立函数模型解决实际问题常用的方法举例说明。 一、列表法 例1、某服装厂每天生产童装200套或西服50套，已知每生产一套童装需成本40元， 可获得利润22元；每生产一套西服需成本150元，可获得利润80元；已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数），并求出最大利润。 分析：通过阅读、审题找出此问题的主要关系（目标与条件的关系），即“生产童装与西服的天数”决定了“利润”，所以将生产童装的参数变量设为x 天，则生产西服的天数为（30－x ）天，于是每项利润即可表示了。在把“问题情景”译为“数学语言”时，为便于数据处理，运用表格或图形处理数据，有利于寻找数量关系。 解：设生产童装的天数为x 天，则生产西服的天数为（30－x ）天，从而建立总利润模型为：y ＝22×200x ＋80×50（30－x ），化简得有＝400x ＋120000，同时注意到每月成本支出不超过23万元，据此可得40×200x ＋150×50（30－x ）≤230000，从中求出x 的取值范围为100≤≤x ，且x 为正整数，显然当x ＝10时赢利最大，最大利润124000max =y 元。 点评：现实生活中很多事例可以用一次函数知识和方法建模解决，对一次函数来说，当一次项系数为正时，表现为匀速增长，即为增函数，一次项系数为负时，为减函数。 二、拟合法 例2、某地西红柿从2月1日起上市，通过市场调查得到西红柿种植成本Q （单位：元/2 10kg ）与上市时间t （单位：天）的数据如下表： 根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关 系：（1）b at Q +=；（2）c bt at Q ++=2；（3）t b a Q ?=；（4）t a Q b log ?= 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。 解：（1）由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q 与上市时间t 的变化关系的函数不可 能是常数函数，从而用函数b at Q +=； t b a Q ?=； t a Q b log ?=中的任意一个进行描 述时都应有0a ≠，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合，所
职位分析的内容包括： 1.设立岗位的目的 这个岗位为什么存在，如果不设立这个岗位会有什么后果。 2.工作职责和内容 这是最重要的部分。我们可以按照职责的轻重程度列出这个职位的主要职责，每项职责的衡量标准是什么；列出工作的具体活动，发生的频率，以及它所占总工作量的比重。 在收集与分析信息的时候，可以询问现在的任职者，他从事了哪些和本职无关的工作，或者他认为他从事的这些工作应该由哪个部门去做，就可以区分出他的、别人的和他还没有做的工作。 3.职位的组织结构图 组织结构图包括：职位的上级主管是谁，职位名称是什么，跟他平行的是谁，他的下属是哪些职位以及有多少人，以他为中心，把各相关职位画出来。 4.职位的权力与责任 （1）财务权：资金审批额度和范围。 （2）计划权：做哪些计划及做计划的周期。 （3）决策权：任职者独立做出决策的权利有哪些。 （4）建议权：是对公司政策的建议权，还是对某项战略以及流程计划的建议权。 （5）管理权：要管理多少人，管理什么样的下属，下属中有没有管理者，有没有技术人员，这些管理者是中级管理者，还是高级管理者。 （6）自我管理权：工作安排是以自我为主，还是以别人为主。 （7）经济责任：要承担哪些经济责任，包括直接责任和间接责任等。 5.职位的任职资格 （1）从业者的学历和专业要求。 （2）工作经验。 （4）专业知识和技能要求。 （5）职位所需要的能力：沟通能力、领导能力、决策能力、写作能力、外语水平、计算机水平、空间想象能力、创意能力等等。 6.劳动强度和工作饱满的程度 7.工作特点 一是工作的独立性程度。有的工作独立性很强，需要自己做决策，不需要参考上一级的指示或意见。而有的工作需要遵从上级的指示，不能擅自做主。 二是复杂性。要分析问题、提出解决办法，还是只需要找出办法。需要创造性还是不能有创造性。 8.职业发展的道路 这个职位可以晋升到哪些职位，可以转换到哪些职位，以及哪些职位可以转换到这个职位，这些有助于未来做职业发展规划时使用 9.对该职位考核方式是什么？怎么考核？
电子表格常用函数公式-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格‘注：可选中拖动’）—MAX（所选单元格‘注：可选中拖动’）—MIN（所求单元格‘注：可选中拖动’） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。） 2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法）90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元 格，”<=90”)
70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元 格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元 格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元 格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计
工作中最常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。
2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2
=COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。
四、求和公式 1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式
2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法 3、单条件模糊求和
公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*
建立函数模型，解决实际问题 建立函数模型解决实际决策型问题是实践性，创新性很强的命题亮点，其解题步骤一般如下： 由实际问题???????→分析抽象转化数学模型（如函数等）???→?推理演算 解答数学问题 ??→?校验回归实际问题。 一、建立一次函数模型 例1．鞋子的“鞋码”y 与鞋长x （cm ）存在一次函数的关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值： （1（2）如果你需要的鞋长为26cm ，那么应该买多大码的鞋？ 【命题意图】本题旨在考查根据表格提供的数据，利用待定系数法建立一次函数（模型）关系，然后用所求的函数关系（模型）解决问题。 【思路点拔】可先设一次函数解析式为：y ＝k x ＋b ，根据表中所提供的数据，取两组值分别代入解析式中的x 与y 得到方程组，解方程组即可求出函数解析式 解：（1）设y ＝k x ＋b ，则由题意，得 ???+=+=b k b k 19281622，解得：? ??-==102b k ， ∴ y ＝2x －10； （2）当x ＝26时，y ＝2×26－10＝42 答：应该买42码的鞋。 二、建立反比例函数模型 例2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积V （米3 ）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）． （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不少于多少立方米？ 【命题意图】本题旨在考查根据图象（点的坐标），利用待定系数法确定反比例函数关系（模型），然后用所求的函数关系（模型）解决问题。 【思路点拔】由图象中A 点的坐标求得反比例函数解析式；对于（3），可利用反比例函数的性质，先求出气压是144千帕时对应的体积，再分析出气球的体积应不小于多少． 解：（1）设此反比例函数为)0(≠=k V k p ． 由图象知反比例函数的图象经过点A （1.5，64）， ∴5 .164k =，∴k=96． 故此函数的解析式为V p 96=； （2）当V=0．8时，1208.09696===V p （千帕）；
（岗位分析）常用岗位分析 方法分析
常用岗位分析方法分析 当目标计划等等规划方面的东西确定下来以后，实施就成为重中之重，而实施过程中采用的方法又是实施成败的关键。同样的于岗位分析过程中，根据目标、岗位特点、实际条件等选择采取合适的分析方法也就成为了关键。 目前岗位分析的方法有很多种，这里只讨论几种比较常用的方法。 1、访谈法 访谈是访谈人员就某壹岗位和访谈对象，按事先拟订好的访谈提纲进行交流和讨论。访谈对象包括：该职位的任职者；对工作较为熟悉的直接主管人员；和该职位工作联系比较密切的工作人员；任职者的下属。为了保证访谈效果，壹般要事先设计访谈提纲，事先交给访谈者准备。访谈法分为个体访谈：结构化、半结构化、无结构；壹般访谈、深度访谈；群体访谈：壹般座谈、团体焦点访谈。 进行访谈时要坚持的原则有： 1）明确面谈的意义 2）建立融洽的气氛 3）准备完整的问题表格 4）要求按工作重要性程度排列 5）面谈结果让任职者及其上司审阅修订。 麦考米克于1979年提出了面谈法的壹些标准，它们是： 1）所提问题要和职位分析的目的有关； 2）职位分析人员语言表达要清楚、含义准确； 3）所提问题必须清晰、明确，不能太含蓄； 4）所提问题和谈话内容不能超出被谈话人的知识和信息范围； 5）所提问题和谈话内容不能引起被谈话人的不满，或涉及被谈话人的隐私。
其优点是能够得到标准和非标准的、体力、脑力工作以及其他不易观察到的多方面信息。其不足之处是被访谈者对访谈的动机往往持怀疑态度，回答问题时有所保留，且面谈者易从自身利益考虑而导致信息失真。因此，访谈法壹般不能单独使用，最好和其他方法配合使用。此外，分析者的观点影响工作信息正确的判断；职务分析者问些含糊不清的问题，影响信息收集。 该方法适合于不可能实际去做某项工作，或不可能去现场观察以及难以观察到某种工作时。及适用于短时间的生理特征的分析，也适用于长时间的心理特征的分析。适用于对文字理解有困难的人。访谈法也适合于脑力职位者，如开发人员、设计人员、高层管理人员等。2、问卷调查法 问卷调查法就是根据岗位分析的目的、内容等，事先设计壹套岗位问卷，由被调查者填写，再将问卷加以汇总，从中找出有代表性的回答，形成对岗位分析的描述信息。问卷调查的关键是问卷设计。问卷设计形式分为开放型和封闭型俩种。开放型：由被调查人根据问题自由回答。封闭型：调查人事先设计好答案，由被调查人选择确定。设计问卷时要做到：①提问要准确；②问卷表格要精炼；③语言通俗易懂，问题不可模棱俩可；④问卷表前面要有指导语；⑤引进被调查人兴趣的问题放于前面，问题排列要有逻辑。 问卷调查法的具体实施有，职位分析人员首先要拟订壹套切实可行、内容丰富的问卷，然后由员工进行填写。正式进行工作分析前，考量各部门之工作内容及可行时间，先行拟定了进行时间表，若不可行，则可弹性调整。 (1)问卷发放 进行各部门之工作分析问卷发放时，先集合各部门之各级主管进行半小时之说明，说明内容有工作分析目的、工作分析问卷填答、及问题解答，且清楚告知此次活动之进行不会影响到员工现有权益，确定各主管皆明了如何进行后，由主管辅导下属进行工作分析问卷之填答。
Excel常用电子表格公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式： =TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2 ,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女 "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表 的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M 列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； 6
常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。
2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。
2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。 四、求和公式
1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法
3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。
4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和 公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和