第3题 九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷
A 卷
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝_______。
2．抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________。
3．如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm ，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘
米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．
4．如图，D 、E 两点分别在AC 、AB 上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得△ADE ∽△ABC 。
5．已知二次函数y ＝2
1x 2+bx +c 的图象经过点A （c ，－2），且这个二次函数图象的对称轴是x ＝3．则二次函数的解析式为 。 6．如图，∠C ＝∠E ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AE ＝2，则AD ＝______。
7．若函数y =（m 2-4）x 4+（m -2）x 2的图象是顶点在原点，对称
轴是y 轴的抛物线，则m =______________。
8．二次函数y =x 2-2x -3与x 轴两交点之间的距离为_________。
9．若抛物线y =x 2+4x +c 的顶点在x 轴上，则c =_____________；
若抛物线y =x 2+2bx +3的对称轴是y 轴，则b =___________；
若抛物线y =x 2+2mx +m 2-3m +6的顶点在x 轴下方，则m ________。
10．如图，DE 是△ABC 的中位线，S △ADE = 3，则S △ABC = 。
11．一条抛物线的对称轴是x =1且与x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是____________________。（任写一个）
12．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高为_______________米。
第6题
13．如图，已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三
角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 。
14．如图，在△ABC 和△BED 中，若3
5===DE AC BE BC BD AB ， （1）△ABC 与△BED 的周长差为10 cm ，则△ABC 的周长为 cm ；
（2）若△ABC 与△BED 的面积之和为170 cm 2，则△BED 的面积是 cm 2。
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤
两个菱形 ；⑥两个正五边形。其中一定相似的有（ ）
A ．2组
B ．3组
C ．4组
D ．5组
16．二次函数y =x 2+2x －7的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ）
A ．3
B ．5
C ．－3和5
D ．3和－5
17．如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）
18．小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线
5.35
12+-=x y 的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）
A ．3.5m
B ．4m
C ．4.5m
D ．4.6m
第10题 第14题
第13题
A B
第18题