黑龙江省齐齐哈尔市高考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019高一上·上饶月考) 若，，则 ________，
________．
2. （1分） (2017高二下·溧水期末) 已知复数z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i是虚数单位）是实数，则a=________．
3. （1分） (2016高一上·南京期中) 若函数f（x）=loga（x+ ）是奇函数，则a=________．
4. （1分） (2016高一上·包头期中) 已知函数，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是________．
5. （1分） (2019高一上·嘉兴月考) 已知函数，则的单调递增区间是________，值域是________．
6. （1分） (2016高二上·黄骅期中) 已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M、N两点，设直线l是抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，则的最小值为________．
7. （1分） (2018高二上·湖南月考) 在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若角A、B、C 成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为________．
8. （1分）(2017·吉林模拟) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面积=________
9. （1分） (2016高二下·广州期中) 设a，b∈R，a+bi= （i为虚数单位），则a+b的值为________．
10. （1分）已知是等比数列的前项和，，则等于________.
11. （1分）曲线的参数方程是，则它的普通方程为________.
12. （1分）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为________
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）函数的零点个数为（）
A . 3
B . 1
C . 2
D . 无数
15. （2分）若函数，≠0是奇函数，则为（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）已知i是虚数单位，且集合，则集合M的非空子集的个数为（）
A . 16
B . 15
C . 8
D . 7
三、解答题 (共5题；共55分)
17. （10分） (2020高一下·无锡期中) 已知四棱锥中，底面，，底面是边长为的正方形，E是的中点．
（1）求点A到平面的距离；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．
18. （10分） (2019高一上·双鸭山期中) 计算：
（1）．
（2）若，求的值．
19. （5分）海监船甲在南海黄岩岛正常巡航，在巡航到A处海域时，发现北偏东45°方向距A为﹣1海里B处有一艘可疑越境船只，在A处北偏西75°方向，距A为2海里的C处另一艘海监船乙奉命以10 海里/小时的速度追截可疑船只，此时可疑船只正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问海监船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？
20. （15分） (2015高二上·菏泽期末) 已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为，△ABO的面积为2 ．（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）求p的值．
21. （15分） (2017高一上·海淀期中) 若数列A：a1 ， a2 ，…，an（n≥3）中ai∈N*（1≤i≤n）且对任意的2≤k≤n﹣1，ak+1+ak﹣1＞2ak恒成立，则称数列A为“U﹣数列”．
（Ⅰ）若数列1，x，y，7为“U﹣数列”，写出所有可能的x，y；
（Ⅱ）若“U﹣数列”A：a1 ， a2 ，…，an中，a1=1，an=2017，求n的最大值；
（Ⅲ）设n0为给定的偶数，对所有可能的“U﹣数列”A：a1 ， a2 ，…，an0 ，记M=max{a1 ， a2 ，…，an0}，其中max{x1 ， x2 ，…，xs}表示x1 ， x2 ，…，xs这s个数中最大的数，求M的最小值．
参考答案一、填空题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
2019年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学三模试卷（理科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（） A. {1，2，3，4} B. {2，3} C. {3，4} D. {4，5} 2.若复数z的共轭复数为（3-i）i，则=（） A. 1-2i B. 1+2i C. 2-i D. 2+i 3.已知{a n}为等比数列，S n为其前n项和，若S6=-7S3，a2+a4=10，则a1=（） A. 3 B. -1 C. 2 D. -2 4.若x，y满足，若z=2x-3y有最小值为-7，则z的最大值是（） A. 7 B. 14 C. 18 D. 20 5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤 四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体的粮仓，宽3丈，长4丈5尺，可装粟一万斛．问该粮仓的高是多少？已知1斛粟的体积为2.7立方尺，1丈为10尺，则该粮仓的外接球的表面积是（） A. 平方丈 B. 平方丈 C. 平方丈 D. 平方丈 6.如图所示的程序框图，若输入的a的值为15，则输出的结果是 （） A. 84 B. 120 C. 162 D. 210 7.已知f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x＜1时，f（x）=，若f（）=-，则f（1）+f（） =（） A. B. C. D. 8.设x=-是函数f（x）=ln（x+2）-ax2-3a2x的极小值点，则f（x）的极大值为（） A. 2 B. 1 C. D.
9.已知函数f（x）=（1-2sin2x）sin（）-2sin x cosxcos（-θ）（）在[-]上单调递 增，且f（）≤m，则实数m的取值范围为（） A. [，+∞） B. [，+∞） C. [1，+∞） D. [，+∞） 10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为AA1，CC1，BC的中点，则直线B1G与平面B1EDF 所成角的正弦值为（） A. B. C. D. 11.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，且l与x轴的交点为P，过P的直线与C交于A，B 两点，以AB为直径的圆过点F，则|AB|=（） A. 4 B. 4 C. 3 D. 6 12.在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，BE=1，点M是平面ABC上的任意一点，则 （2）的最小值为（） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.在的展开式中，常数项为______（用数字表示） 14.已知α满足tan（α+）=-3-2，则tan2α=______ 15.数列{a n}满足+=，a1=1，a8=，b n=a n a n+1，则数列{b n}的前n项和为______． 16.已知双曲线=1的离心率为e，若点（2，）与点（e，2）都在双曲线上，则该双曲线的渐 近线方程为______ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知7c=2a，cos C=- （Ⅰ）求sin B的值； （Ⅱ）若D为AB中点，且△ABC的面积为，求CD的长度 18.齐齐哈尔医学院大一学生甲、乙、丙三人为了了解昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系， 他们到气象局与校卫生所抄录了1至6月份每月15号的昼夜温差值与因患感冒而就珍的人数，得到如下表格：
黑龙江省高考数学一模试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·鹰潭模拟) 已知（ +i）?z=﹣i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分）(2017·南海模拟) 已知A={x∈N|﹣1＜x＜2}，B={x∈R|x2+5x﹣14＜0}，则A∩B=（） A . {x|﹣1＜x＜2} B . {0，1} C . {x|﹣7＜x＜2} D . {0，1，2，3，4} 3. （2分）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（） A . 若m∥α，n∥α，则m∥n B . 若m⊥α，α⊥β，则m∥β C . 若m⊥α，α⊥β，则m⊥β D . 若m⊥α，m∥β，则α⊥β 4. （2分） (2017高一下·池州期末) 如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC 与∠BOC都不小于30°的概率是（）
A . B . C . D . 5. （2分）(2017·渝中模拟) 下图为某一函数的求值程序框图，根据框图，如果输出的y的值为3，那么应输入x=（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 6 6. （2分）(2017·宿州模拟) 向量，满足| |=1，| |=2，?（+ ）=0，则 在方向上的投影为（）
B . - C . 0 D . - 8. （2分） (2016高三上·吉安期中) 已知实数x，y满足：，z=|2x﹣2y﹣1|，则z的取值范围是（） A . [ ，5] B . [0，5] C . [0，5） D . [ ，5） 9. （2分） f（x）=sin（2x+）的图像按平移后得到g（x）图像，g（x）为偶函数，当||最小时，=（） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下·大庆期末) 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0， ]时，f（x）=cosx，则f（）的值为（） A . ﹣
2018年黑龙江省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为 （）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
2017年省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数等于（） A. B. C. D. 2. 设集合，．若，则 A. B. C. D. 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯（） A.盏 B.盏 C.盏 D.盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5. 设，满足约束条件，则的最小值是（） A. B. C. D. 6. 安排名志愿者完成项工作，每人至少完成项，每项工作由人完成，则不同的安排方式共有（） A.种 B.种 C.种 D.种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成
绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 8. 执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的 A. B. C. D. 9. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则 的离心率为（） A. B. C. D. 10. 已知直三棱柱中，，，，则异面直线 与所成角的余弦值为（） A. B. C. D. 11. 若是函数的极值点，则的极小值为（） A. B. C. D. 12. 已知是边长为的等边三角形，为平面一点，则的 最小值是 A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取
黑龙江省2018年高考文科数学试题及答案 （Word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．()i 23i += A ．32i - B ．32i + C ．32i -- D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5 D ．{}1,2,3,4,5,7 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 6．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x = C ．2 y = D ．3y = 7．在ABC △中，5 cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．25
8．为计算11111 123499100 S =-+-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 A ． 1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i = + 9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 2 B C D 10．若()cos sin f x x x = -在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是 A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知1 F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=?，则C 的离心率 为 A ．1B ．2C D 1- 12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=L A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________． 15．已知5π1 tan()45 α- =，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30?，若SAB △的面积为8，则 该圆锥的体积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考
2012年黑龙江省数学（理科） 本试卷包括必考题和选考题两部分，第1-21题为必考题，每个考生都必须作答. 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合}5,4,3,2,1{=A ，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则B 中所含元素的个数为 A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-= 12 的四个命题： :3P z 的共轭复数为i +1 :4P z 的虚部为1- 其中的真命题为 A. 2P ，3P B. 1P ，2P C. 2P ，4P D. 3P ，4P 4. 设21,F F 是椭圆:E 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为?30的等腰三角形，则E 的离心率为 A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知}{n a 为等比数列，274=+a a ，865-=a a ，则=+101a a A.7 B. 5 C.5- D. 7- 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N )2(≥N 和 实数N a a a ,,,21 ，输出A ，B ，则 A. B A +为N a a a ,,,21 的和 B. 2 B A +为N a a a ,,,21 的算术平均数 C. A 和B 分别是N a a a ,,,21 中最大的数和最小的数
2017年黑龙江省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数等于（） A. B. C. D. 2. 设集合，．若，则 A. B. C. D. 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻 两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯（） A.盏 B.盏 C.盏 D.盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5. 设，满足约束条件，则的最小值是（）
6. 安排名志愿者完成项工作，每人至少完成项，每项工作由人完成，则不同的安 排方式共有（） A.种 B.种 C.种 D.种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中 有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成 绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 8. 执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的 A. B. C. D. 9. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的 弦长为，则的离心率为（） A. B. C. D. 10. 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
11. 若是函数的极值点，则的极小值为（） A. B. C. D. 12. 已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则 的最小值是 A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次．表示抽到的二等品件数，则________． 14. 函数（）的最大值是________． 15. 等差数列的前项和为，，，则________． 16. 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若 为的中点，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分。 17. 的内角，，的对边分别为，，，已知． 求； 若，的面积为，求． 18. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了
黑龙江省高考数学二模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2017·山东) 已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（） A . ﹣2i B . 2i C . ﹣2 D . 2 2. （2分）已知集合A={x|（x﹣6）（3x+8）＜0}，B={x|y= }，则A∩B等于（） A . [﹣1，6） B . （﹣1，6） C . （﹣，﹣1] D . （﹣，﹣1） 3. （2分） (2018高一下·南阳期中) 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由8758人，西乡由7236人，南乡由8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是（） A . B . C . D .
4. （2分）如果实数x,y满足：，则目标函数z=4x+y的最大值为（） A . 4 B . C . D . -4 5. （2分）(2018·株洲模拟) 某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1，则该三棱柱外接球的表面积为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上·佛山期末) 已知直线，平面，下列命题中正确的是（） A . 若，则 B . 若，则 C . 若，则 D . 若，则 7. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数，A( ，0)
为其图象的对称中心，?是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的解析式为（）. A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上·吉林月考) 如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线 及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围（） A . B . C . D . 9. （2分）已知函数f（x）=mlnx﹣， f（x）的导函数为f′（x），对?x∈（0，1），有f′（x）?f′（1﹣x）≤1恒成立，则实数m的取值范围为（） A . （0，] B . [0，]
2020届黑龙江省齐齐哈尔高三二模 数学试题 一、单选题 1．设全集U =R ，集合{|(1)(3)0}A x x x =--≥，11|24x B x ???? ??=>?? ??????? .则集合 ()U A B I e等于（ ） A ．(1,2) B ．(2,3] C ．(1,3) D ．(2,3) 【答案】A 【解析】先算出集合U A e，再与集合B 求交集即可. 【详解】 因为{|3A x x =≥或1}x ≤.所以{|13}U A x x =< A．4 27 B． 1 3 C． 1 27 D． 1 9 【答案】C 【解析】由几何概型的概率计算，知每次生成一个实数小于1的概率为1 3 ，结合独立事 件发生的概率计算即可. 【详解】 ∵每次生成一个实数小于1的概率为1 3 .∴这3个实数都小于1的概率为 3 11 327 ?? = ? ?? . 故选：C. 【点睛】 本题考查独立事件同时发生的概率，考查学生基本的计算能力，是一道容易题. 4．如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（） A．该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省 B．与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长 C．该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个 D．去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元 【答案】D 【解析】根据折线图、柱形图的性质，对选项逐一判断即可. 【详解】 由折线图可知A、B项均正确，该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的 省份有江苏均第一.河南均第四.共2个.故C项正确； 4632.1(1 3.3%)44844500 ÷+≈<. 故D项不正确. 故选：D. 【点睛】 黑龙江省大庆市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x||x|≤2}，则A∩B=的值为（）A．{﹣1，0，1，2} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{1，2} 2．（5分）若复数，则z在复平面内所对应的点位于的（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）若x，y满足，则2x+y的最大值为（） A．2 B．5 C．6 D．7 4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几伺体的三视图，则此几何体的体积为（） A．2 B．4 C．8 D．12 5．（5分）执行如图所示的程序语句，则输出的s的值为（） A．B．1 C．D． 6．（5分）已知命题p：直线l1：ax+y+1=0与l2：x+ay+1=0平行；命题q：直线l：x+y+a=0与圆x2+y2=1相交所得的弦长为，则命题p是q（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既充分也不必要条件 7．（5分）数列{a n}为正项递增等比数列，满足a2+a4=10，a32=16，则 等于（） A．﹣45 B．45 C．﹣90 D．90 8．（5分）若是夹角为60°的两个单位向量，则向量= 的夹角为（） A．30°B．60°C．90°D．120° 9．（5分）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（） A．B．C．D． 10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0．若 ，，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 11．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+?）的图象过点，相邻两个对称中心的距离是，则下列说法不正确的是（） A．f（x）的最小正周期为 B．f（x）的一条对称轴为 C．f（x）的图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称 D．f（x）在上是减函数 12．（5分）已知函数，若关于x的方程f（x）﹣ax=0 有两个解，则实数a的取值范围是（） A．B． C．D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）． 14．（5分）一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记球O的体积为V1，圆柱内除了球之外的几何体体 积记为V2，则的值为． 15．（5分）若f（x）=e x lna+e﹣x lnb为奇函数，则的最小值为．16．（5分）已知抛物线C：y2=4x，过其焦点F作一条斜率大于0的直线l，l与 黑龙江省高考数学一模试卷（理科） C. D. D. 绝密★启用前 黑龙江省2019年高考数学文科试卷 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（） A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．? 2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（） A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i 3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（） A．B．2C．5D．50 4．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（） A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+1 7．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（） 黑龙江省高考数学五模试卷（理科） A. B. C. D. 5. （2 分） (2017·安徽模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视 图，则该几何体外接球的表面积为（ ） 2015年黑龙江省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．（5分）已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2） D．（2，3） 2．（5分）若为a实数，且=3+i，则a=（） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 3．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（） A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．（5分）=（1，﹣1），=（﹣1，2）则（2+）=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．（5分）已知S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A．5 B．7 C．9 D．11 6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知三点A（1，0），B（0，），C（2，）则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（） A．B．C．D． 8．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（） A．0 B．2 C．4 D．14 9．（5分）已知等比数列{a n}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）A．2 B．1 C．D． 10．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（） A．36πB．64πC．144πD．256π 11．（5分）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边 黑龙江省高考数学模拟试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分）设复数Z的共轭复数为，若（i为虚数单位）则的值为（） A . -3i B . -2i C . i D . -i 2. （2分） (2016高一上·天河期末) 设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（?UB）=（） A . {1，2，5，6} B . {1，2，3，4} C . {2} D . {1} 3. （2分）已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则 + +2 的最小值是（） A . 2 B . 2 C . 4 D . 5 4. （2分） (2019高三上·梅州月考) 已知等差数列的公差不为零，其前项和为，若，， 成等比数列，则（） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下·辽宁期末) 已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（） A . 3 B . 4 C . D . 7 6. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 已知函数，若，则实数a等于 A . 4 B . 0 C . D . 2 7. （2分）某学校文艺委员安排五个文艺节目的出场顺序，其中两个音乐节目既不能放在最前，也不能放在 最后，那么不同的排法有（） A . 30种 B . 36种 C . 16种 D . 24种 8. （2分）执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）(2017·平谷模拟) 已知实数x、y满足：，则z=2x﹣y的最大值为（） A . 2 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣3 2020年黑龙江省高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 副标题 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合U={?2,?1,0，1，2，3}，A={?1,0，1}，B={1,2}，则?U(A∪B)=() A. {?2,3} B. {?2,2，3) C. {?2,?1,0，3} D. {?2,?1,0，2，3} 2.若α为第四象限角，则() A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的 配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者() A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、 下三层．上层中心有一块圆形石板(称为天心石)， 环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每 环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后 一环多9块，向外每环依次也增加9块．已知每层 环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇 面形石板(不含天心石)() A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x?y?3=0的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 3√5 5 D. 4√5 5 2020年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合A ＝{x ∈Z|x 2?x ≤2}，B ＝{1,?a}，若B ?A ，则实数a 的取值集合为（ ） A.{?1,?0,?2} B.{?1,?1,?0,?2} C.{0,?2} D.{?1,?1,?2} 2. 已知复数z = 51+2i + i 1?i ，则|z|值为（ ） A.√13 B.1 C.√102 D.3√22 3. 若实数x ，y 满足不等式组{2x ?y ?4≤0 4x ?5y ?1≥0x +y ≥2 ，则z ＝3x ?2y 的最小值为（ ） A.10 9 B.?2 3 C.19 9 D.4 4. 设S n 为正项递增等比数列{a n }的前n 项和，且2a 3+2＝a 2+a 4，a 1a 5＝16，则S 6的值为（ ） A.64 B.63 C.128 D.127 5. 哈六中开展劳动教育，决定在5月12日植树节派小明、小李等5名学生去附近的两个植树点去植树，若小明和小李必须在同一植树点，且各个植树点至少去两名学生，则不同的分配方案种数为（ ） A.10 B.8 C.14 D.12 6. 若0<α<π 2 ,0<β<π 2 ,sin (π 3 ?α 2 )= √5 5,cos (β2?π3 )=45 ，则cos α?β2 的值为（ ） A.11√525 B.√5 5 C.7√5 25 D. 2√5 5 7. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问 题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）．已知弦AB ＝1尺，弓形高CD ＝1寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（ ）（注：一丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin 22.5°≈ 513 ） A.305.6立方寸 B.300立方寸 C.316.6立方寸 D.310立方寸 8. 已知双曲线C: x 2a 2? y 2b 2 =1(a >0,b >0)的右焦点为F(2,?0)，过F 作双曲线C 一条渐近线的垂线，垂足为点A ， 且与另一条渐近线交于点B ，若BA → =AF → ，则双曲线方程为（ ） A.x 2 ?y 23 =1 B. x 23 ?y 2 =1 C. x 212 ? y 23 =1 D. x 24 ? y 212 =1 9. 已知函数f(x)=2sin (ωx +2φ)(ω>0,|φ|<π 2)的最小正周期为2π，函数f(x)图象关于直线x =π 6对称，且满足函数f(x)在区间[?π6,π 6]上单调递增，则φ＝（ ） A.?π 3 B.π 3 C.π 6 D.?π 6 10. 已知f(x)为定义在R 上的奇函数，且f(x +2)＝?f(x)，当x ∈[0,?1]时，f(x)＝2x 2，则函数g(x)=f(x)?log 12 |x|的零点个数为（ ） A.4 B.3 C.6 D.5 11. 如图，三棱锥S ?ABC 中，平面SAC ⊥平面ABC ，过点B 且与AC 平行的平面α分别与棱SA 、SC 交于E ，F ，若SA =SC =BA =BC =2,AC =2√2，则下列结论正确的序号为（ ） ①AC?//?EF ； ②若E ，F 分别为SA ，SC 的中点，则四棱锥B ?AEFC 的体积为√22 ； ③若E ，F 分别为SA ，SC 的中点，则BF 与SA 所成角的余弦值为√33； ④SC ⊥BE ． A.①②④ B.②③ C.①② D.①②③ 2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷（二） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|y=1og2（2-x）}，则A∩B=（） A. （1，2） B. （1，+∞） C. （1，2] D. （2，+∞） 2.已知向量=（2m-1，m），=（3，1），若∥，则=（） A. 1 B. -1 C. -10 D. ±1 3.已知α是第二象限角，若sin（-α）=-，则sinα=（） A. B. C. D. 4.等差数列{a n}的前项和为S n，若a3与a8的等差中项为10，则S10=（） A. 200 B. 100 C. 50 D. 25 5.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m?α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β． 其中真命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 7.已知命题p：函数f（x）=是定义在实数集上的奇函数；命题q：直线x=0是g （x）=x的切线，则下列命题是真命题的是（） A. p∧q B. ￢q C. （￢p）∧q D. ￢p 8.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线将圆x2-2x+y2-2y=0分成面积相 等的两部分，则双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D. 9.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律 学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的 键盘上，一个八度音程从一个c键到下一个c1键的8 个白键与5个黑键（如图）的音频恰成一个公比为 的等比数列的原理，也即高音c的频率正好是中音 c1的2倍．已知标准音a1的频率为440Hz，那么频 率为220Hz的音名是（） A. d B. f C. e D. 10.函数f（x）=（x2-4x+1）?e x的大致图象是（） A. B. C. D. 11.利用Excel产生两组[0，1]之间的均匀随机数：a=rand（），b=rand（）： 若产生了2019个样本点（a，b），则落在曲线y=1、y=和x=0所围成的封闭图形内的样本点个数估计为（） A. 673 B. 505 C. 1346 D. 1515 12.已知点P为直线l：x=-2上任意一点，过点P作抛物线y2=2px（p＞0）的两条切线， 切点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1?x2=（） A. 2 B. C. p2 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.复数z满足=-3i，其中i是虚数单位，则复数z的模是______． 14.（x-）6的展开式中x2的系数为______．（用数字作答） 15.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值是______． 16.已知函数f（x）=x lnx-a有两个零点x1，x2（x1＜x2），若其导函数为f′（x），则 下列4个结论中正确的为______（请将所有正确结论的序号填入横线上）． ①＜a＜0；【2020年】黑龙江省大庆市高考数学一模试卷(理科)及解析
黑龙江省高考数学一模试卷(理科)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020·北京) 已知集合
，
，则
（ ）．
A.
B. C. D.
2. （2 分） (2017·海淀模拟) 在复平面内，复数 A . （1，﹣1） B . （1，1） C . （﹣1，1） D . （﹣1，﹣1） 3. （ 2 分 ） (2018· 安 徽 模 拟 ) 定 义 某 种 运 算
（）
对应的点的坐标为（ ） 的运算原理如右边的流程图所示，则
A. B.
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4. （2 分） (2017 高三上·山东开学考) 设不等式组
所表示的区域为 M，函数 y=﹣
的
图象与 x 轴所围成的区域为 N，向 M 内随机投一个点，则该点落在 N 内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） (2020 高二下·杭州期末) 下列不可能是函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
第 2 页 共 12 页
6. （2 分） (2020 高一下·邯郸期中) 已知数列 满足
，则
（）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） 设 是边长为 的正
的边及其内部的点构成的集合，点 是
的中心，若集合
， 若点
，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. （2 分） 函数
只需将
的图象（ ）
（其中 A＞0， ＜ 的图象如图所示，为了得到
的图象，
A . 向右平移 个单位长度 B . 向左平移 个单位长度
第 3 页 共 12 页黑龙江省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
黑龙江省高考数学五模试卷(理科)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高三上·厦门月考) 已知复数 满足 虚部为（ ）
(其中 为虚数单位)，则复数 的
A . -2
B.
C.1
D.
2. （2 分） (2016 高一上·虹口期末) 设全集 U=Z，集合 A={x|1≤x＜7，x∈Z}，B={x=2k﹣1，k∈Z}，则 A∩ （?UB）=（ ）
A . {1，2，3，4，5，6}
B . {1，3，5}
C . {2，4，6}
D.?
3. （2 分） (2020·南昌模拟) 等比数列 中， A.1
，前三项和
，则公比 的值为（ ）
B.
C . 1或
D . －1 或
4. （2 分） 过抛物线 的面积为（ ）
的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是坐标原点，若
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，则
A . 24π
B . 29π
C . 48π
D . 58π
6. （2 分） (2018·黄山模拟) 在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是 （）
A . 若 的观测值为
,在犯错误的概率不超过
100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺癌.
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的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在2015年黑龙江省高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)
黑龙江省高考数学模拟试卷(理科)
2020年黑龙江省高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)-普通用卷
2020年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷(理科)
2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
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