尖子班测试
高斯数学三年级快乐思维尖子班
寒假
年级
【学生注意】本次测验满分150分，考试时间50分钟． 第七讲 期末测验 一、填空题（本题共有11小题，每题12分，共132分） 1. 下面有5个数，在每两个相邻的数之间都填上一个加号或减号，使得结果为13． 5432113= 2. 在下面算式中合适的地方填入+、-、?、÷或（），使等式成立．
33333300=
3. 某小学三年级一班人数是二班人数的2倍．校长决定从一班中调出一些学生到二班，调动之后一班有33人，二班有27人，那么原来二班有________人．
4. 小魔女和大魔王比武．开始时小魔女有190点魔法值，大魔王有250点魔法值．两人用去同样多的魔法值后，大魔王的魔法值变成小魔女的3倍，那么现在小魔女还剩________点魔法值．
5. 小高、墨莫、卡莉娅共有62颗糖，小高的糖是墨莫的2倍，墨莫的糖又比卡莉娅的2倍多2颗，那么卡莉娅有________颗糖．
6. 阿呆家里有苹果、梨和桃子三种水果，他想吃两个不同种类的水果，那么他有________种吃法．
7. 由数字1、2、3能组成________个相邻数字不相同的三位数．
8. 有3张卡片，上面分别写着1、2、3三个数字，用这些卡片一共可以组成________个不同的百位大于十位的三位数．
9. 红豆、绿豆、黄豆共有100粒．红豆和绿豆加在一起是黄豆的3倍，那么黄豆有________粒．
10. 草原上的鸵鸟、斑马和羚羊一共有50只，三种动物一共有166条腿，那么鸵鸟有________只．
学号：_______________ 姓名：_______________ 日期：____年___月___日
尖子班测试高斯
数学
三年级
快
乐思维尖子班 寒假
年级
11. 一张纸片上写着一个四位数，把纸片倒过来之后又变成了另一个四位数，后来的数比原来的数大，且两个数的和为2882，那么原来的数是________． 二、解答题（请写出详细的解答过程．） 12. 甲、乙、丙这3人共有高思积分66分．其中甲比乙的2倍少1分，乙比丙的2倍少1分． （1）积分最少的人有多少分？（10分）
（2）积分最多的比积分最少的多多少分？（
8分）
北大附中河南分校焦作校区数学能力测试题 宏志生招生考试 说明：本试卷满分100分答题时间80分钟2013.4.5 一、计算题：（每小题3分，共18分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 二、填空题：（每小题4分，共48分） 7. 定义运算※为a※b=， 3※m=2，那么m的值是（）。
8.用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径 4厘米，高6厘米。如果再做一个长方体纸盒，使 橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要（） 平方厘米硬纸。 9.如图是小明上个月零花钱的支出情况。乘公交车的 费用占支出总数的（）%。，他上个月买早餐用 去30元，上个月的零花钱一共是（）元。 10.一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是（），最大是（）。 11.一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是（）厘米。 12.如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件。1件变2 件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%。如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了（）%。 13.加工西服要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序分别人数分别是（）。 14.下面算式左边的□里都是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是（）。
15.用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，（如图所示）当铺满这块地面时，共用了97块黑色的瓷砖，那么用了（）块白色的瓷砖。 16.如果自然数 a 的各位数字之和等于5，那么称a 为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012 排在这一列数中的第（）个。 17.甲车由 A 地开往B 地，同时乙车也从B 地开往A 地．甲车速度是每小时80 千米，乙车速度是每小 时70 千米．甲车在中途C 地停车，15 分钟后乙 车到达C 地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到 达目的地，那么A、B 两地相距（）千米。 18.小虎组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，右图是植物园门票的 收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要( )元买门票。 三、解答题：（第1小题4分，其余每小题6分，共34分） 19.甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外兴趣小组，甲班参加兴趣 小组的人数是乙班没有参加人数的，乙班参加兴趣小组的人数是甲班没 有参加人数的，甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几？ 20.有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率
小学趣味数学思维能力测试题 二年级数学 总分100分实得分： 一、用自己喜欢的方法计算。（每题4分×4） 1、13+14+15+16+17+25=（） 2、1+2+3+……+14+15=（） 3、25×18×4=（） 4、464+99+101-164=（） 二、生活中的数学.（每空3分×20） 1、你今年（）岁，到2020年，你就（）岁了。 2、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 3、5只小鸟和4只小白兔共有（）只脚。 4、数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不是一。（） 5、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。 6、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。 7、如果○+△＝12，△+△+○＝15。那么△＝()、○＝()。 8、小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有（）张画片。 9、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（）支笔。
10、在括号中最大能填几？（4分） 8×（）﹤7147﹥9×（） （）×7﹤6023﹥4×（） 11、一集动画片从17时30开始播放，到18时10分结束。这集动画片放映了（）分钟。 12、8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）。 三.实践应用。（每题4分×6） 1、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我就62岁了。”奶奶今年（）岁。 2、有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了（）朵花。 3、小明从家到学校要走50米，一天早上他从家出发去上学。走了20米后发现忘记带文具盒，于是回家取了文具盒然后去学校，小明一共走了（）米。 4、一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下6米，原来这根铁丝长（）米。 5、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有（）岁。 6、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要（）分钟。
目录 1.高斯数学 (2) 2.高斯的特色 (3) 2.1我们最专业 (3) 2.2我们最适合 (4) 2.3我们最有趣 (6) 2.4我们最易懂 (8) 2.5我们最便捷 (8) 3.高斯的课程 (8)
高斯数学 高斯数学是国内领先的创新思维数学课程，由人大附中（中国人民大学附属中学）、仁华学校教研室（人大附中创办的培养尖端学生的基地）、北大数学系组成的教研团队研发而成，历经十五年课堂实践，数百万中小学生学习体验，已成为数学尖子生的必修课。
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高斯数学将小学阶段6个年级，258讲知识，按7条主线绘制成7棵知识树，每棵知识树的树叶代表一讲内容，每讲知识有条理的上下贯穿，前后顺序展示知识衔接关系，非常清晰。 我们最适合 孩子在上数学课时，跟不上或者“吃不饱”都是课程不适合的问题，为了满足不同水平学生的需求，我们研发了三套不同的课程体系：
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初一数学能力测试题（1） 班级______姓名______ 一． 填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ）
1、按规律填数。 （1）1、2、4、7、11、16、22、（）、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）2、4、6、8、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19=（） （2）13-18+8=（） 4、春天，小明、小冬和小强一起到野外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了（）只。
5、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有（）只没抓住。 6、1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。一个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 7、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多（）张。 8、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 9、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用了8秒。（）跑得快，快（）秒。 10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（）人。 11、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 12、有两篮苹果，第一篮18个，第二篮10个，从第一篮中拿出（）
个放入第二篮，两篮的苹果个数相等。 13、欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花了1元钱。一本练习本（）钱。 14、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大（）岁。 15、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。
第3讲枚举法一 内容概述 掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。 典型例题 兴趣篇
9．有15个玻璃球，要把它们分成两堆，一共有几种不同的分法？这两堆球的个数可能相差几个？ 10．张奶奶去超市买了12盒光明牛奶，这些牛奶需要装在2个相同的袋子里，并且每个袋子最多只能装10盒，张奶奶一共有儿种不同的装法？ 拓展篇 3-3，小高画了一个小房子，如果每画一笔都不能拐弯，那么她最少画了几笔？
2，小高把8块绿豆糕摆成如图3-4所示的图形，让墨莫挑两块挨在一起的绿豆糕请问： 墨莫一共有多少种不同的挑法？ 图3-4 3．要沿着如图3-5所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共 有多少种不同的走法？ 图3-5 4．小高、萱萱、卡莉娅三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？ 5．小李摆摊卖货，小木偶每个卖1元，大木偶每个卖2元，他今天一共卖出了5个木偶，小李今天一共可能卖了多少钱？ 6．(1)老师给小高14个相同的作业本，如果小高把这些本子全都分给墨莫和卡莉娅，有多少种不同的分法？(可以只分给一个人) (2)老师给小高14个相同的作业本，如果小高只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？
7．盘子里一共有20颗花生，小高和墨莫一起吃，每人一口吃2颗，两个人一起把花生吃完(每人至少吃一口)，请列举出他们吃花生数量的所有情况 8．如图3-6，有7个按键，上面分别写着：1~7这7个数字，请问： (1)从中选出2个按键，使它们上面数字的差等于2，一共有多少种选法？ (2)从中选出2个按键，使它们上面数字的和大于9，一共有多少种选法？ 图36 9．小高、墨莫、卡莉娅三个人一共有7本课外书，每个人至少有一本，小高、墨莫、卡莉分别有几本课外书？请写出全部可能的情况。 10．小王有5个相同的飞机模型，他要把它们放在一个3层的货架上，每层至少要放1个，小王一共有多少种不同的放法？过了儿天，他又要把18个相同的汽车模型放到另一个3层货架上，每层最少要放5个，这时有多少种不同的放法？ 11(1)小明买回来一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？ (2)如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的分法？ 12、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？
新人教版六年级下册数学水平能力测试卷 一、填空 1、3.08千克=（）千克（）克 43.6毫升=（）升 2、一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作（），保留一位小数是（）。 3、把4米长的铁丝平均分成5段，每段长是这根铁丝的（）/（），其中的3段是这根铁丝的（）/（），每段长（）/（）米，也就是1米的（）/（）。 4、王师傅23 小时织了米长的毯子，1小时织（）米，织1米需（）小时。 5、菜籽的出油率是30%，3000千克菜籽可榨油（）千克，要榨油5100千克需要菜籽（）千克。 6、挖一个长50米，宽40米，深2米的长方体蓄水池，占地面积是（）平方米，如果在它的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是（）平方米，最多能容纳（）立方米的水。 7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等，已知它们体积之和是48立方分米，圆柱的体积是（）。 8、一张长方形纸的长是8分米，宽是6分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。 9、3个完全相同的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面
积比原来3个正方体表面积的总和减少了12平方厘米，长方体的体积是（）立方厘米。 二、判断。正确的画，错误的画。 1、一个棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。（） 2、27 的分子和分母同时加上4，这个分数的大小不变。（） 3、244=6,24是倍数，6是约数。（） 4、不相交的两条直线就叫做互相平行。（） 5、甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3:5。( ) 6、如果一个圆柱体与一个长方体的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（） 三、选择 1、等腰三角形一定是（）三角形。 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④以上都有可能 2、需要清楚地表示出各部分数量跟总数之间的关系时，应选用（）。 ①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图 ④扇形统计图
数学竞赛辅导讲座：高斯函数 知识、方法、技能 函数][x y =，称为高斯函数，又称取整函数. 它是数学竞赛热点之一. 定义一：对任意实数][,x x 是不超过x 的最大整数，称][x 为x 的整数部分.与它相伴随的是小数部分函数].[}{},{x x x x y -== 由][x 、}{x 的定义不难得到如下性质： （1）][x y =的定义域为R ，值域为Z ；}{x y =的定义域为R ，值域为)1,0[ （2）对任意实数x ，都有1}{0},{][<≤+=x x x x 且. （3）对任意实数x ，都有x x x x x x ≤<-+<≤][1,1][][. （4）][x y =是不减函数，即若21x x ≤则][][21x x ≤，其图像如图I －4－5－1； }{x y =是以1为周期的周期函数，如图I －4－5－2. 图Ⅰ—4—5—1 图Ⅰ—4—5—2 （5）}{}{];[][x n x x n n x =++=+.其中* ∈∈N n R x ,. （6）∑∑==∈≥+≥++≥+n i i i n i i R x x x y x y x x y x y x 1 1 ],[][ };{}{}{{];[][][ ；特别地，
].[][ b a n b na ≥ （7）][][][y x xy ?≥，其中+∈R y x ,；一般有∑∏=+=∈≥n i i i n i i R x x x 1 1 ],[][ ；特别地， *∈+∈≤N n R x x x n n ,],[][. （8）]] [[ ][n x n x =，其中*∈+∈N n R x ,. 【证明】（1）—（7）略. （8）令Z m m n x ∈=,][，则1+≤≤ m n x m ，因此，)1(+<≤m n x nm .由于nm ， N m n ∈+)1(，则由（3）知，),1(][+<≤m n x nm 于是，.]] [[,1][m n x m n x m =+<≤故 证毕. 取整函数或高斯函数在初等数论中的应用是基于下面两个结论. 定理一：* ∈+∈N n R x ,，且1至x 之间的整数中，有][n x 个是n 的倍数. 【证明】因n n x x n n x n x n x n x ?+<≤?+<≤ )1]([][,1][][即，此式说明：不大于x 而是n 的倍数的正整数只有这n x ] [个： .][,,2,n n x n n ? 定理二：在n ！中，质数p 的最高方次数是 .][][][)!(32 +++=p n p n p n n p 【证明】由于p 是质数，因此!n 含p 的方次数)!(n p 一定是1，2，…，n n ,1-各数中所含p 的方次数的总和.由定理一知，1，2，…，n 中有][p n 个p 的倍数，有][ 2p n 个p 2 的倍数，…，所以.][ ][)!(2 ++=p n p n n p 此定理说明：M p n n p ?=)!(!，其中M 不含p 的因数.例如，由于
第1 - 8 题：请从理论或逻辑的角度，在空格中填入后续字母或数字。 第 1 题： A， D， G， J， 第 2 题： 1， 3， 6， 10， 第 3 题： 1， 1， 2， 3， 5， 第 4 题： 21， 20， 18， 15， 11， 第 5 题： 8， 6， 7， 5， 6， 4， 第 6 题： 65536， 256， 16， 第 7 题： 1， 0， -1， 0， 第 8 题： 3968， 63， 8， 3， 第9 - 15 题：请从备选的图形（a，b，c，d）中，选择一个正确的填入空白方格中。 第 9 题： 第 9 题第 9 题选项 请选择第 9 题答案： a b c d
第 10 题第 10 题选项 请选择第 10 题答案： a b c d 第 11 题： 第 11 题第 11 题选项 请选择第 11 题答案： a b c d 第 12 题： 第 12 题第 12 题选项 请选择第 12 题答案： a b c d
第 13 题第 13 题选项 请选择第 13 题答案： a b c d 第 14 题： 第 14 题第 14 题选项 请选择第 14 题答案： a b c d 第 15 题： 第 15 题第 15 题选项 请选择第 15 题答案： a b c d
第16 - 25 题：请从备选的图形（A，B，C，D）中，选择一个正确的填入空缺的方格，以满足下列图形按照逻辑角度能正确排列下来。 第 16 题： 第 16 题第 16 题选项 请选择第 16 题答案： A B C D 第 17 题： 第 17 题第 17 题选项 请选择第 17 题答案： A B C D 第 18 题： 第 18 题第 18 题选项 请选择第 18 题答案： A B C D 第 19 题： 第 19 题第 19 题选项 请选择第 19 题答案： A B C D
第3讲方程解应用题 内容概述 掌握一元一次方程的解法，多元一次方程组的解法，以及具有对称性的多元一次方程的特殊解法．能从已知条件中寻找出等量关系，列出方程或方程组并求解。 典型问题 兴趣篇 1. 解下列方程：;5 2 221)1(+-=-- x x x ;65)521(31)2(x x =-??=+-3 12311)3(x x 2．在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比甲的一半还少4张．如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张，请问：甲得了多少张选票？． 3．有若干名学生上体育课，体育老师规定每两人合用一个排球，每三人合用一个足球，每四人合用一个篮球，已知排球、足球、篮球共用了26个．问：有多少名学生上体育课？ 4．唐老师给幼儿园大班的小朋友每人发17张画片，小班每人发13张画片．已知大班人数是小班的 ?5 3 ，小班比大班总共多发126张画片，求小班的人数． 5．明知小学六年级一班男生的人数占全班总人数的70%，六年级二班的男生比一班男生少2名，而女生人数为一班女生的2倍．如果两班合在一起，则男生所占的比例为60%．请问：二班有多少名女生？ 6．甲、乙两车同时从A 、B 两地出发，相向而行，在A 、B 之间不断往返行驶．甲车到达B 地后，在B 地停留了2个小时，然后返回A 地；乙车到达A 地后，马上返回B 地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B 地288千米．已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：A 、B 两地相距多少千米？ 7．解下面的方程组： ? ? ?=+=+;80717, 2224)1(y x y x ???=-=+.24812,14474)2(x y y x 8．冬冬与小悦一起在水果店买水果，冬冬买了3千克苹果和2千克梨，共花了18.8元．小悦买了2千克苹果和3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 9.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的 10 3 ，8个蟹将和10个虾兵就能把龙官全部打扫完．如果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？ 10.如图3-1，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1：2．她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．那么在小玲所做纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 拓展篇 1．解下列方程： ;11276143)1(+=-+++ x x x x ;32 27]2)141(32[23)2(x x =-++?? ;251453)3(=++x x .5)2()7)(1)(4(2++=++x x x 2．一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19，得到的分数约分后是5 1 ，那么原来的分数是多少？
初中数学能力测试 说明：1.本卷共三大题，20小题，满分150分，考试时间120分钟。 2.所有答案必须填在答题卡的相应位置，否则无效。 一．选择题。（本题共8小题，每小题5分，满分40分） 1.当a ＞0，b ＜0时，a +b =（ ）. A.a+b B.a-b C.-a+b D.-a-b 2.已知二次函数2y ax bx c =++的函数值恒大于0，则在平面直角坐标系中，点( a 在（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图1，五条平行线的间距均为1，点A,B,C 均在直线上且 满足△ABC 为等腰直角三角形，则斜边BC=（ ）. A. 4.若锐角α满足11tan a -无意义，则() °sin 15a +=（ ）. A.125.圆内一点A 满足到圆上任意一点的连线中，最长的为8，最短的为2，则该圆的半径为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 6.二次函数2y ax bx c =++的图像如图2，则下列各式中，恒 大于0的有（ ）个. ①2a+b ，②a b c -+③42a b c ++④3a c + A.1 B.2 C.3 D.4 7.函数22100196100196y x x x x =-++-+在当x 取1,2,3… 100时所对应的函数值之和为（ ）. A.540 B.390 C.194 D.97 8.如图3，△ABC 中，D,E 分别为线段AB,AC 的中点，联结CD,BE 交于点F ，作∠EBG 的角平分线BG 交线段DC 于点G ，若BF ：BC=2:3, 则DG:GC=（ ）. A.2:1 B.3:2
C.5:3 D.7:4 二．填空题。（本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分） 9.如图4，等腰直角三角形中，∠ACB=90°，点D 在边AC 右侧且△ACD 为正三角形，联结BD ，则∠1=__________， 若BC=1，则BD=__________. 10.不等式439x x ++-＞的解为___________________,若不等式43x x ++-＞m 的解为全体实数，则m 的取值范 围是_________________. 11.使方程()()21210m x m x ++++=有两个相同实数解的m=_____________,该方程恒有一常数解，该解为x=_____________. 12.若θ满足sin cos q q 1，且21s i n 3s i n c o s q q q +=，则t a n q =_______________, 2sin sin cos q q q +=__________________. 13.已知方程x 2+px+1=0的两根之差为1，则p=______________. 14.如图5，AB=CD=OC ，AD ∥BC ，OE ⊥DC ，四边形AOEF 为菱形，若AD=10，DO=6,则点F 的坐标为_________________. 15.如图，点A,C 在直线y x =上，点B ，D 在双曲线1y x =在第一象限的一支上，AB ∥CD ∥y 轴，则224OB OD -=______________. 三．解答题。（本题共5小题，满分74分） 16.（本题满分14分） （1）当1a 时，求3262a a a ++的值.（7分） （2）解方程组｛ 22513x y x y +=+=.（7分）
二年级趣味数学测试题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
常平镇木棆小学徐维红 一、猜谜语(每小题5分) 1、无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。（打一数字）（） 2、象个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它又有，成千上万连成串。（打一数字）（） 二、在下面算式添上适当的运算符号，使等式成立。(每小题5分) （1）4444=0（2）4444=1 （3）4444=2（4）4444=7 三、填空(每小题5分) 1、()÷()×()＝24 2、()×()＋()＝21/，最小四位数是（）。 4、用0、1、2、3能组成（）个不同的三位数。 5、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（）米。 6、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 7、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了（）场比赛。 8、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（）个角，你能想出（）种情况 9、体育课上，30个同学排成一横队，依次报数后老师说：“1---10号向前走一步，20----30号向后退一步。”请问还有（）个同学原地不动？ 10、用6根火柴，最多可以搭（）个一样的三角形。 11、20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有（）人。 12、在圆形的花坛上放了10盆花，每两盆花相隔1米，花坛一圈长（）米。 13、弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，10年后，哥哥比弟弟大()几岁。 14、联欢会上，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序。把气球串起来装饰教室。第16个气球是（）色的。
第2讲比例解应用题 内容概述 涉及两个或多个量之闻比例的应用题．熟练掌握比的转化和运算；对条件较多的应用题，学会通过列表的方法逐步分析求解；了解正比例与反比例的概念，掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系． 典型问题 兴趣篇 1．圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问：圆珠笔的单价是每支多少元？ 2．一段路程分为上坡和下坡两段，这两段的长度之比是4：3．已知阿奇在上坡时每小时走3千米，下坡时每小时走4.5千米．如果阿奇走完全程用了半小时．请问：这段路程一共有多少千米？ 3．加工一个零件，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟，现有1170个零件，甲、乙、丙三人各加工几个零件，才能使得他们同时完成任务？ 4．有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3．现在把这两块合金合铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比． 5．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男、女生的比为5:4，丙班男、女生的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14.请问： (1)乙班男、女生人数的比是多少？ (2)如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 6．甲、乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5．请问：这两包糖重量的总和是多少克？ 7．小明从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时．问：小明去时用了多长时间？ 8．冬冬从家去学校，平时总是7:50到校，有一天他起晚了，结果晚出发了10分钟，为了不至于迟到，他将速度提高了五分之一，跑步前往学校，最后在7:55到校，请问：冬冬这天是几点出发的？ 9．一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的8 7就可完成；如果减少2台机器，就要推迟 3 2 小时才能完成．请问： (1)在规定时间内完成需几台机器？(2)由1台机器去完成这工程，需要多少小时？ 10.康师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了20%，结果提前4天完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%，那么也可以提前4天完成任务．这批零件共有多少个？ 拓展篇 1．学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收体检费945元．那么老师、女生和男生各有多少人？ 2．徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？ 3．甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问： (1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？ (2)这台电视机售价多少钱？ 4．一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如
小学数学教师水平能力测试试题及答案 一、填空（第14-16小题每空2分，其余每空1分，共28分） （1）503469007读作（），省略亿后面的尾数约是（）。（2）814 的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到最小的质数。（3）2.4时=（时分）1米5分米=（）米5. 2立方分米=()升1.4平方米=()平方分米（4）有一个数缩小10倍后，小数点再向右移动两位得到的数是5.21，原来的这个数是()。 （5）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的最简整数比是（:）。（6）2008年元月30日是星期三，这年的3月6日是星期（）。（7）一个三角形的三个内角的度数比是1:1:3，根据角的分类，这个三角形是（）三角形。（8）（8）一个圆柱体的高是3厘米，侧面积是18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是()厘米,体积是()立方厘米。（9）如果甲数为a，乙数比甲数的2倍多5，那么乙数是（）。 （10）三个连续自然数的和是105。这三个自然数中，最小的是（），最大的是（）。（1 0）A=2×3×7，B=2×2×7，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。（11）△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。（13）1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是（）。 （12）在一幅地图上用2厘米表示实际距离32千米，这幅地图的比例尺是（）。 （13）一个数增加它的30%是5.2，这个数是（）。（14）陈老师把5000元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%，到期他能取回利息（）元。（利息税为20%） 二、判断（每小题1分，共7分） （1）比0.3大而比0.5小的数只有1个。（）（2）a是b的15 ,a和b成正比例。（）（3）六年级99人的体育成绩全部达标,六年级的体育达标率是99%。（）（4）学校气象小组用统计图公布一周每天气温的高低和变化情况,应选用折线统计图比较合适。（）（5）新理念下的小学数学课堂教学提倡学生“自主学习,合作交流”的学习方式。因此每一节课都必须进行小组合作学习。（） （6）《数学课程标准》“评价方式多样化”，这并不等于不要进行考试。（）
小学三年级趣味数学试 题含答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
三年级数学趣味试题一、填空。 1．小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（）个。2．学校组织兴趣小组。参加书法组的有8人，绘画组的有24人，参加唱歌组的人数比绘画组的人数多2倍，唱歌组人数是书法组人数的（）倍 3．给8个学生发铅笔。每人5支还剩下一些，每人6支又不够。剩下的和不够的同样多，一共有（）支铅笔。 4．一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯6段要（）分钟。 5．有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，白绳长18米，红绳长（）米。 6．在三年级三个班所订的《小学生数学报》中，有58份不是一班的，60份不是二班的，26份既不是一班的，也不是二班的。三个班一共订了（）份。 7．小红和小林各拿出同样多的钱合买同样价钱的练习本，买完后小红比小林少拿了2本，因此，小林给小红4角钱。请问每本练习本（）角钱。 8．在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树。这个场地四周共种树（）棵。
9．甲、乙、丙三人赛跑后，分出了一、二、三名。甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”，实际上有一人说了假话，那么（）是第二。 10．甲筐苹果重40千克，从甲筐取出3千克放入乙筐，则甲筐比乙筐还多2千克。原来乙筐苹果（）千克。 11．已知有下列一些数：915，464，649，535，792，501，127，209，234，378，465。在括号里写出它们的和等于1500的三个数（）。 12．在下列等式左边的○里填上与等号右边不相同的运算符号，使等式成立。 1○2○3＝1＋2＋3 1○8○9○3＝11 二、怎样计算比较简便？请你写出主要过程。 （1）993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 （2）125×111×5×8×4 （3）5000－2－4－6……－100 解决问题。 1．有同样大小的红、白、黑三种球共160个，现在按5个红的、3个白的、1个黑的顺序排列起来。在这160个球中，红、白、黑三种球各有多少个？ 2．甲、乙、丙、丁四个数的平均数为20，若把其中一个数改为30，则这四个平均数的平均值为25，这个数原来是多少？
2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛计算部分-高斯求和（含答案） 一、单选题 1.用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要用（）杯子． A.100 B.500 C.1000 D.5050 2.你一定知道“少年高斯”速算的故事吧！那么1+2+3+4+…+999的结果是（） A.100000 B.499000 C.499500 D.500000 3.小猫咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了（）只老鼠． A.45 B.50 C.55 D.60 二、填空题 4.一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果2019，则这个被加了两次的页码是________． 5.把自然数1，2，3，…99分成三组，如果每一组的平均数恰好都相等，那么这三个平均数的乘积是________．
6.1+2+3+4+5…+2019+2019的和是________（奇数或偶数）． 7.1﹣64的自然数中去掉其中两个数，剩下62个数的和是2019，去掉的那两个数共有________种可能． 8.100以内的偶数和是________． 9.用100个盒子装杯子，每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，那么至少有________个杯子． 10.已知2+4+6+8+…+100=2550，那么1+3+5+7+9+…+101=________． 11.1+3+5+7+…+97+99=________=________2． 12.9个连续自然数的和是2019，其中最小的自然数是________． 13.1+3+5+…+99=________． 14.27个连续自然数的和是2019，其中最小的自然数是________． 15.自然数1、2、3…14、15的和是120，这15个自然数的平均数是________． 16.已知： 则：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=________． 17.有40块糖，把它分成4份，且后一份比前一份依次多2块，那么最少一份有________块． 18.雅雅家住平安街，礼礼向她打听：“雅雅，你家门牌是几号？”“我
小学趣味数学题及答案 小学趣味数学题及答案五篇 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？ 4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一 共跑了多少里？ 5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？ 6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和 李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？ 7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？ 8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？ 9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？ 10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树 和第六棵树之间相隔多少米？ 11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是 ____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫， 请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫， 请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下 了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 答案： 1.20只，包括手指甲和脚指甲 2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元； 3.0条，因为他钓的鱼是不存在的； 4.6里，36里； 5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。 6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远； 7.应该修理时钟； 8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长； 9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块； 10.15米； 11.4，0，3. 12.4只； 13.5只； 14.2盘； 15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。 数学趣味故事 消防
测一测你的数学能力 测前讲解 有人提出一个观点，叫做“数学是成绩的火车头”。这一观点或许有些片面，但数学非常重要，也的确是不争的事实。小升初，主要就是考数学；中考、高考，数学又是必考。而数学好，物理等科一般也不会太差。数学才能，真的是令人眼红的才能。 自测本测试共20道题目，要求在45分钟内完成。答题速度和准确率对你同等重要，所以不要在任何一题上花太多的时间。你可以在题边的空白处或另一张纸上做些草稿，再把答案填入括弧内。1、找出一个数，该数小于60的值与大于50的值相等。() 2、一个女孩花了她所有零花钱的一半吃午餐，还花了这一半钱的二分之一看电影，现在她只剩下4角钱。问她究竟花了多少钱吃午餐? () 3、你的表过24小时就会快4分钟。如果早晨7：30时，你的表显示的时间是7时30.5分，到了当天的正午12时，表将快多少分钟? （） 4、如果6.5尺花布值26元，那么3.5尺花布值多少元? （） 5、10艘船花了10天用掉10罐油，问1艘船用掉1罐油，要花多少天? （） 6、下列数列中，紧接着出现的应为哪个数? l，l，2，6，() 7、一批154件的外套中，白外套比红外套少3件，但白外套比绿外套多5件。假如这批外套中只有红、白、绿色，问红外套有多少件? () 8、200个馒头100个人吃，大人每人吃4个，小孩每人吃1个，还剩1个,问大人和小孩各多少人? () 9、今天是星期一，再过99×99天是星期几? () 10、某数学试卷由24个问题组成，答对一题得7分，答错一题扣5分。有一学生虽然回答了24个问题，但所得总分为零。问他正确解答了多少个问题? () 11、周长相等的三角形中，哪种三角形面积最大? ( ) 12、甲、乙、丙三人绕环形草地练自行车。甲转一圈用了12分钟，乙转一圈用了15分钟，丙转一圈用了9分钟，3人同时上车出发，何时同时在原地下车?3人各转几圈? （）13．一个数被2除余1，被3除余2，被5除余4，此数最小是多少? () 14、某学生做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72。由于他粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答案却是对的，你知道这个数是什么吗? ( ) 15、看谁算得快：12345×12345-12346×12344=? () 16、一批学生做一批习题，第三天做的习题数目，恰好是前两天总数的两倍。第四天做的习题恰好是前三天总和的两倍，以后每天的习题数目都是前几天总和的两倍，到第五天为止，他们已做完总数的1／9，问做完这批习题需要几天时问?() 17、一个IE方形周长4米，一个圆形周长也是4米，哪一个面积大? ( ) 18、长方形的长与宽的L睫-5：8，如果把长减少8厘米，宽增加4厘米。就成正方形了。问长方形的长、宽各是多少?( ) 19、有两个自然数a，b，如果a除以b的商是7，余数是O，这两个数的最大公约数是什么?最小公倍数是什么?( ) 自查答案，每对一题得1分。