学生做题前请先回答以下问题
问题1：平移、旋转、轴对称统称为几何三大变换．几何三大变换都是_________，只改变图形的_________，不改变图形的_____________．
问题2：平移的思考层次分别是什么？
问题3：旋转的思考层次分别是什么？
问题4：轴对称的思考层次分别是什么？
几何三大变换之综合检测（北师版）
一、单选题(共4道，每道15分)
1.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6，则BE的长为( )
A.2
B.4
C.5
D.6
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平移的性质
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，是由△ABC绕点C顺时针旋转得到的，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A，，在
同一条直线上，则的长为( )
A.6
B.
C. D.3
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：旋转的性质
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到△EDC，将△EDC沿线段CA向点A方向平移得到．
（1）当点刚好落在斜边AB上时，平移的距离是( ) A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平移的性质
4.（上接试题3）（2）设与边BC交于点N，与边AB交于点M，当MN∥AC时，平移的距离为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平移的性质
二、填空题(共3道，每道13分)
5.如图，P是平行四边形纸片ABCD的边BC上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在边上处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC=75°，则
=____°．
答案：15
解题思路：
试题难度：知识点：折叠的性质
6.在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，对应点为N，同时使折痕经过点B，且与线段AD交于点M（此处自己作图）．则∠DMN=____°．
答案：60
解题思路：
试题难度：一颗星知识点：折叠问题
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的边AB，AD分别在x轴、y轴上，点A 与坐标原点重合，且AB=2，AD=1．
操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上．
探究：
（1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有____种．（请你画出每种情形的图形，只要用矩形草稿纸动手折一折，你会有发现的！）
（2）设点A落在CD边上点处．问当折痕经过点D时，=____．
答案：四, 1
解题思路：
试题难度：知识点：折叠