成都七中2017年届高三理科英语一诊模拟考试试题(卷)

一．方法综述三视图几乎是每年的必考内容，一般以选择题、填空题的形式出现，一是考查相关的识图，由直观图判断三视图或由三视图想象直观图，二是以三视图为载体，考查面积、体积的计算等，均属低中档题.还原几何体的基本要素是“长对齐，高平直，宽相等”.要切实弄清常见几何体(圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球)的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图．对于简单几何体的组合体的三视图，首先要确定正视、侧视、俯视的方向，其次要注意组合体由哪些几何体组成，弄清它们的组成方式，特别应注意它们的交线的位置．解题时一定耐心加细心，观察准确线与线的位置关系，区分好实线和虚线的不同. 根据几何体的三视图确定直观图的方法： （1）三视图为三个三角形，对应三棱锥；（2）三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； （3）三视图为两个三角形，一个带圆心的圆，对应圆锥； （4）三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱锥； （5）三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱.对于几何体的三视图是多边形的，可构造长方体（正方体），在长方体（正方体）中去截得几何体.二．解题策略类型一 构造正方体（长方体）求解【例1】某几何体的三视图如图所示，关于该几何体有下述四个结论：①体积可能是56；②体积可能是23；③AB 和CD 在直观图中所对应的棱所成的角为3；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④【来源】河南省开封市2021届高三三模文科数学试题专题4.1 复杂的三视图问题【答案】D【举一反三】1．（2020·江西高三）某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A．9B．92C．6D．32、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.16B.13C.12D.13．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．4B ．8C ．12D ．14类型二 旋转体与多面体组合体的三视图【例2】（2020·内蒙古高三）如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（ ）A ．620π+B ．916π+C ．918π+D ．2063π+【举一反三】一个四棱柱被截去一个半圆柱后剩余部分的三视图如图，则截去部分与剩余几何体的体积比为（ ）A ．18ππ- B ．318ππ-C ．12ππ-D ．312ππ-类型三 与三视图相关的外接与内切问题【例3】（2020·辽宁鞍山一中高三月考）已知四棱锥P ABCD -的三视图如图所示，则四棱锥P ABCD -外接球的表面积是（ ）A．20πB．1015πC．25πD．22π【举一反三】1．（2020·四川成都七中高考模拟）某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（）A．618πB．69πC．63πD．13π2.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A ．30B ．41C ．30D ．64【来源】甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题 3．（2020·山西高三）某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A ．11πB ．12πC ．13πD ．14π类型四 与三视图相关的最值问题【例4】（2020·武邑宏达学校高考模拟（理））已知在直三棱柱111ABC A B C -中，120BAC ∠=︒，12AB AC AA ===，若棱1AA 在正视图的投影面α内，且AB 与投影面α所成角为(3060)θθ︒≤≤︒.设正视图的面积为m ，侧视图的面积为n ，当θ变化时，mn 的最大值是__________．【举一反三】1.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a+b 的最大值为 （A ）22 （B ）23 （C ）4 （D ）252、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy 的最大值为（ ）A.32 732.B C.64 764.D3．（2020·西安市长安区第五中学高三（理））如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（）A．8 B．4C．42D．43三．强化训练1．（2020·福建高三）中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若 取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（）A．11.9 B．12.6 C．13.8 D．16.22．（2020·北京人大附中高三）已知某多面体的三视图如图所示，则在该多面体的距离最大的两个面中，两个顶点距离的最大值为（）A．2 B5C6D．23．（2020·北京市十一学校高三）某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的体积为A．43B．4C．423D．424．（2020·湖南雅礼中学高三月考（理））一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A．168 B．98 C．108 D．885．（2020·重庆一中高三月考（理））如图的虚线网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图.在该几何体的直观图中，直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．15B．25C5D256．（2020·江西高三）半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（）A．83B．4C．163D．2037.（2020·江西高三期末（理））如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A．B．C．D．8.（2020合肥市高三）我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A． B．40 C． D．9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A． B． C． D．10．榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（）A． B． C． D．11．如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A ．3682+B ．3282+C ．3242+D ．3642+【来源】云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）理科数学试题12．（2020·安徽高三月考）一副三角板由一块有一个内角为60︒的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，1AB =，60A ∠=︒，90B F ∠=∠=︒，BC DE =.现将两块三角板拼接在一起，使得二面角F BC A --为直二面角，则三棱锥F ABC -的外接球表面积为（ ）A ．4πB ．3πC ．2πD ．π13．已知正方体1111ABCD A B C D -（如图1），点P 在侧面11CDD C 内（包括边界）.若三棱锥1B ABP -的俯视图为等腰直角三角形（如图2），则此三棱锥的左视图不可能是（ ）A．B．C．D．【来源】北京市海淀区2021届高三二模数学试题14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某几何体的三视图，则该几何体的各个面中最大面积为（）A．6 B22C．32D13【来源】贵州省普通高等学校招生2021届高三适应性测试（3月）数学（文）试题15．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面积（）A．3πB．23πC．43πD．12π【来源】四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．32C．1D．3317．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体内切球的表面积（单位：2cm）是（）A ．9π16B ．9π4C ．1π4D ．9π2【来源】安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测理科数学试题18．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，该三棱锥所有表面中，最大的面积为（ ）A ．2B ．22C ．23D ．42【来源】安徽省五校联盟2021届高三下学期第二次联考理科数学试题19．如图，正四棱锥P ABCD -的高为12，62AB =，E ，F 分别为PA ，PC 的中点，过点B ，E ，F 的截面交PD 于点M ，截面EBFM 将四棱锥分成上下两个部分，规定BD 为主视图方向，则几何体CDAB FME -的俯视图为（ ）A．B．C．D．【来源】江西省南昌市2021届高三二模数学（理）试题20．三棱柱被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．203B．6 C．52D162【来源】景德镇市2021届高三第三次质检数学（理）试题21．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．246π-B ．86π-C ．246π+D ．86π+【来源】河南省六市2021届高三第二次联考（二模）数学（文科）试题22．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．4C ．163D ．22323．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（）A．5B．2 C．3D．224．某几何体的三规图如图所示. 则其外接球的表面积为（）A．803πB．1369πC．5449πD．483π【来源】百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）25．已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为（）A．32πB．823πC．833πD．8π26．（2020·湖北高三期末（理））中国的计量单位可以追溯到4000多年前的氏族社会末期，公元前221年，秦王统一中国后，颁布同一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器.下图是古代的一种度量工具“斗”（无盖，不计量厚度）的三视图（其正视图和侧视图为等腰梯形），则此“斗”的体积为（单位：立方厘米）27．（2020·陕西高三（理））某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为103，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为28．（2020·深圳市高级中学高三（理））某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为3的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为36 ，则该几何体的体积为__________．29．（2020·福建高三期末（理））农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．30．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球O的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球O的截面，截面面积最小为______．【来源】内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（理科）试题31．一个直三棱柱的三视图如图所示，则该直三棱柱的体积为_______，它的外接球的表面积为________．。

第二部分基础知识运用六、选择填空(共15小题;计20分)A.以下各题的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

(共10小题;每小题1计10分)31. France is______European country that has one of______best soccer teams in the word.A.a:theB. an; theC. the; a32. On December 4th, the three Chinese,______in the Shenzhou XⅣreturned to Earth on Sunday evening after leaving the Tiangong station .A. PilotsB. astronautsC. scientists33. I think it's______to ask that lady about her age because it will make her unhappy.A. directB. politeC. impolite34. My grandmother______for 10 years but she will live in my heart forever.A. has diedB. has been deadC. was dying.35. The 20th CPC national congress (二十大) which______from October 16th to 2022, is of great importance to China.A. will be heldB. is heldC. was held36. A hard-working man may not become a great scientist, but a great scientist______be very hard-working.A. CouldB. mightC. must37. When I finish my middle school, I hope I can______the life in my new high school.A. used toB. get used toC. be used for38. Avatar(阿凡达)is a fantastic 3D-screen movie______came out in 2009 by James Cameron,a great director.A. whoB. whenC. which39. Alice is too shy to give a speech______, especially in front of her teachers and classmates.A. in publicB. in totalC. in person40. ---I'm interested in AI Chatbot. Can you tell me______?---On December 30th, 2022.A. what it can doB. when it came outC. why it is popularB.补全对话根据对话内容，从右边方框中选出适当的选项补全对话(共5小题;每小题2分，计10分)Mom: What's the matter with you, Sam?Sam: Mom. I don't feel well. I guess I have a fever.Mom: Oh, dear! 41.______(5 minutes later.)Mom: It's 38℃. Dear, you must feel terrible.Sam: Yes, I also have a headache. Do I get COVID-19? Do I need to go to a doctor?Mom: 42.______You just need to lie down and have a rest. If necessary. take some medicine.Sam: Are you sure? I also have a sore throat.Mom: 43.______ It will make you feel better.Sam: Thanks. Mom.Mom: 44.______ I will call your teacher and tell her about it.Sam: You're right.七、完形填空阅读下面两篇短文，根据短文内容.从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

为
f (x) 的k
阶函数.
（1）求一阶函数 f1( x) 的单调区间；
（2）讨论方程 f2( x) = 1 的解的个数；
（3）求证： 3 ln n! ≤ 1 + 23 e + 33 e2 + L+ n3en−1(n ∈ N * ) .
第4页共8页
成都七中高 2014 届一诊模拟数学试卷（理科）（参考答案）
平面 A1BD ， CB1D1 交于 E, F 两点。给出以下命题，
A
其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)①点 E, F 为线段 AC1 的两个三等分点；
C1 F B1
C B
第2页共8页
②
uuuur ED1
=
−
2 3
uuur DC
+
1 3
uuur AD
+
1 3
uuuur AA1
；③设
∴ cos 600 = |uDuuFr ⋅ GuuCur | = u|u2ury −u3uur| = 1 化简得： y2 − 7 y + 23 = 0
| DF || GC | | DF || GC | 2
2
第6页共8页
y = 7 ± 3 不满足 0 < y < 2 2
∴这样的点不存在………………………………………………………………12 分
12.若 sin(π + α ) = 1 ，则 cos( 2π − 2α ) = ___________
6
3
3
13.已知正四面体 ABCD 的棱长为 1，M 为 AC 的中点，
P 在线段 DM 上，则 ( AP + BP)2 的最小值为_____________；

3.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
4.缺考标记/违纪标记：考生禁填！由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
5.填涂样例：
有效填涂：$
无效填涂：%^&*
准考证号
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
D
50
A
B
C
D
55
A
B
C
D
E
F
G
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
第II卷主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答)
D
33
A
B
C
D
38
A
B
C
D
24
A
B
C
D
29
A
B
C
D
34
A
B
C
D
39
A
B
C
D
25
A
B

成都七中2022届高三一诊模拟文科综合考试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共300分。

第I卷选择题共140分本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

近年来，重庆城市进展迅猛，城市化水平不断提高。

下表示意2010年重庆市人口数及构成状况，读图表回答1～2题。

1．上图中能正确表示2010年重庆市人口年龄构成的是A．①B．②C．③D．④2．全面放开二胎的人口政策对重庆市社会经济带来的影响可能是A．人口增长速度长时间持续增加B．带动养老需求的增长C．长期来看有利于改善男女性别比例失衡状况D．缓解劳动力人口抚养压力读图,回答3～4题.3．P、a、b三处的年降水量数据可能分别为A．150、500、1000 B．50、500、1000C．150、1000、500 D．50、1000、5004．关于图中甲、乙两地年降水差异的分析, 正确的是A．甲、乙两地年降水量差异不大,但甲小于乙B．甲地降水集中在6月至9月,多地形雨C．乙地降水集中在11月至次年3月,多锋面雨D．甲地降水受夏季风的影响,乙地降水受西风的影响下表为我国长江三角洲城市群与美国大西洋沿岸城市群人口、城市、经济进展状况对比。

依据材料回答5～6题。

5．与美国大西洋沿岸城市群相比，长江三角洲城市群A．经济密度（单位面积GDP）更大B．城市人口数更少C．经济总量在本国的地位相当D．经济总量更大6．在长江三角洲城市群产业分工协作方面，首位城市应重点进展下列哪三个产业①国际金融②机械制造③服装制造④石油化工⑤文化创意⑥进出口贸易A．①⑤⑥B．①②⑥C．①②④D．④⑤⑥我国的自然白桦林主要分布在东北地区，北京喇叭沟门有一片自然白桦林。

下图示意喇叭沟门在北京的位置及自然白桦林景观，据此完成7～8题。

7.喇叭沟门有自然白桦林分布的主导因素是：A．纬度位置 B. 海陆位置 C.大气环流 D. 地形8.北京香山红叶最佳观赏期一般在10月下旬至11月初，那么喇叭沟门观赏白桦林金黄色树叶美景宜选在：A．9月中旬 B. 10月上旬 C. 10月下旬 D. 11月中旬下图为某河段平面图，图②为图①中河流某处的河道横剖面，图③示意下图①中M湖水量流入、流出的月份安排。

2019年四川省成都七中高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若随机变量～，且，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：随机变量～，且，．故选：A．由已知结合正态分布曲线的对称性即可求解．本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．2.函数的图象大致是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：函数的定义域为R，，故排除A，C；，当时，，可知在上为减函数，排除B．故选：D．由函数的定义域及排除A，C，再由导数研究单调性排除B，则答案可求．本题考查函数的图象及图象变换，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直观图如图其中四边形是为体现直观性而作的辅助线当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据几何体的直观图：由于直观图“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，该几何体的俯视图为有对角线的正方形．故选：B．直接利用直观图“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同，从而得出俯视图形．本题考查的知识要点：直观图和三视图之间的转换，主要考查学生的空间想象能力和转化能力，属于基础题型．4.设i是虚数单位，复数z满足，则z的虚部为A. 1B.C.D. 2【答案】C【解析】解：由，得，即．的虚部为．故选：C．把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．5.执行如图的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入A.B.C.D.【答案】C【解析】解：模拟程序的运行，可得，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，由题意，此时，不满足条件，退出循环，输出S的值为120．可得横线处应填入的条件为．故选：C．分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．6.设实数x，y满足，则的最大值是A. B. C. 1 D.【答案】D【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：而的几何意义表示过平面区域内的点与点的连线的斜率，由，解得：，，故选：D．画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解即可．本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．7.“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】解：，推不出，推不出，“”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D．首先转化，然后根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．8.函数的图象的一条对称轴方程是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：．由，得，，当时，，即函数的对称轴为，故选：B．利用两角和差的余弦公式结合辅助角公式进行化简，结合三角函数的对称性进行求解即可．本题主要考查三角函数的对称性，利用辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．9.将多项式分解因式得，m为常数，若，则A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】解：由，，可得：，解得，即为：，时，，故选：D．由两，通过，求出m，然后利用二项式定理求解即可．本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成的二面角，则其内切球与四个面都相切的表面积为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：过顶点V做平面ABC是正三棱锥，为中心，过O做，垂足为D，连接VD，则为侧面与底面成的二面角，侧面与底面成的二面角，，，，，，．，为内切球的半径．，内切球的表面积．故选：B．过顶点V做平面ABC，过O做，垂足为D，连接VD，则为侧面与底面成的二面角，从而，分别求出OD、AB、VD的长，由此利用等体积法求解．本题考查棱锥的外接球球半径的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．11.设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，已知，设D是BC边的中点，且的面积为，则等于A. 2B. 4C.D.【答案】A【解析】解：，，，，，，，，故选：A．先根据正余弦定理求出，，再将，化为，后用数量积可得．本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．12.如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列已知数列的项数为4，记事件A：集合2，3，4，，事件B：为“局部等差”数列，则条件概率A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由已知数列{x n}的项数为4，记事件A：集合{x1，x2，x3，x4}{1，2，3，4，5}，则事件A的基本事件为：，，，，，共5个，在满足事件A的条件下，事件B：{x n}为“局部等差”数列有，共1个，即条件概率P（B|A）=，故选：C．由即时定义可得：事件A的基本事件为：，，，，，共5个，在满足事件A的条件下，事件B：{x n}为“局部等差”数列有，共1个，由条件概率可得：P（B|A）=，得解．本题考查了对即时定义的理解及条件概率，属中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示，已知按分层抽样抽方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为______．【答案】12【解析】解：高中部女教师有6人，占，则高中部人数为x，则，得人，即抽取高中人数15人，则抽取初中人数为人，则男教师有人故答案为：12根据高中女教师的人数和比例，先求出抽取高中人数，然后在求出抽取初中人数即可得到结论．本题主要考查分层抽样的应用，根据人数比例以及男女老少人数比例建立方程关系是解决本题的关键．14.设抛物线C：的焦点为F，准线为l，点M在C上，点N在l上，且，若，则的值为______．【答案】3【解析】解：根据题意画出图形，如图所示；抛物线，焦点，准线为；设，，则，解得，；，，又，，解得．故答案为：3．根据题意画出图形，结合图形求出抛物线的焦点F和准线方程，设出点M、N的坐标，根据和求出的值．本题考查了抛物线的方程与应用问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是中档题．15.设，，c为自然对数的底数，若，则的最小值是______．【答案】【解析】解：，，则，即，由基本不等式得，则，当且仅当，即当时，等号成立，因此，的最小值为．故答案为：．利用定积分计算出，经过配凑得出，将代数式与代数式相乘，利用基本不等式可得出的最小值．本题考查定积分的计算，同时也考查了利用基本不等式求最值，解决本题的关键在于对代数式进行合理配凑，考查计算能力，属于中等题．16.若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】解：由题意函数可知：函数图象的左半部分为单调递增指数函数的部分，有一个零点，函数图象的右半部分为开口向上的3次函数的一部分，必须有两个零点，，，如上图，要满足题意：，，可得，解得．综合可得，故答案为：．由题意可得需使指数函数部分与x轴有一个交点，3次函数的图象由最小值并且小于0，x大于0的部分，只有两个交点．本题考查根的存在性及根的个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.正项等比数列中，已知，．Ⅰ求的前n项和；Ⅱ对于Ⅰ中的，设，且，求数列的通项公式．【答案】解：Ⅰ正项等比数列的公比设为q，已知，，可得，，解得，，即；Ⅱ，且，可得．【解析】Ⅰ正项等比数列的公比设为q，运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，即可得到所求求和；Ⅱ由，结合数列的分组求和和等比数列的求和公式，计算可得所求和．本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查数列的恒等式和求和方法：分组求和，考查方程思想和运算能力，属于基础题．18.“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”江南梅雨的点点滴滴都流润着浓洌的诗情每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇～年梅雨季节的降雨量单位：的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：Ⅰ“梅实初黄暮雨深”假设每年的梅雨天气相互独立，求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率；Ⅱ“江南梅雨无限愁”在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元而乙品种杨梅的亩产量亩与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为元，请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅可以使总利润万元的期望更大？需说明理由【答案】解：Ⅰ频率分布直方图中第四组的频率为，则江南Q镇在梅雨季节时降雨量超过350mm的概率为，所以Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率为或；Ⅱ根据题意，总利润为元，其中，700，600，400；所以随机变量万元的分布列如下图所示；则总利润万元的数学期望为万元，因为，所以老李来年应该种植乙品种杨梅，可使总利润的期望更大．【解析】Ⅰ由频率分布直方图计算对应的频率，利用频率估计概率，求出对应的概率值；Ⅱ根据题意计算随机变量的分布列和数学期望，比较得出结论和建议．本题考查了频率分布直方图和离散型随机变量的分布列应用问题，是中档题．19.已知椭圆的离心率为，且经过点．Ⅰ求椭圆的标准方程；Ⅱ设O为椭圆的中心，点，过点A的动直线l交椭圆于另一点B，直线l上的点C满足．，求直线BD与OC的交点P的轨迹方程．【答案】解：Ⅰ椭圆的离心率，且，，，椭圆的标准方程为，Ⅱ设直线l的方程为当t存在时，由题意，代入，并整理可得，解得，于是，即，设，，解得，于是，，，，，，直线BD与OC的交点P的轨迹是以OD为直径的圆除去O，D两点，轨迹方程为，即，【解析】Ⅰ根据椭圆的离心率和，即可求出椭圆的方程，Ⅱ设直线l的方程为当t存在时，由题意，代入，并整理可得，求出点B的坐标，根据向量的运算求出点C的坐标，再根据向量的运算证明，即可求出点P的轨迹方程本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，椭圆的方程的求法，考查转化思想以及计算能力，函数与方程的思想的应用．20.如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2．Ⅰ作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由；Ⅱ求证：平面平面ACE；Ⅲ若多面体ABCDE的体积为2，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值．【答案】解：Ⅰ过点E作或的平行线，即为所求直线l．理由如下：和BD交于一点，，B，C，D四点共面，又四边形ABCD边长均相等，四边形ABCD为菱形，从而，又平面CDE，且平面CDE，平面CDE，平面ABE，且平面平面，．证明：Ⅱ取AE的中点O，连结OB，OD，，，，，，平面OBD，平面OBD，，又四边形ABCD是菱形，，又，平面ACE，又平面BDE，平面平面ACE．解：Ⅲ由多面体ABCDE的体积为2，得，，设三棱锥的高为h，则，解得，，平面ABE，以O为原点，OB为x轴，OE为y轴，OD为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，0，，0，，1，，1，，1，，1，，设平面BCE的法向量y，，则，取，得，设直线DE与平面BCE所成角为，则．直线DE与平面BCE所成角的正弦值为．【解析】Ⅰ过点E作或的平行线，即为所求直线由AC和BD交于一点，得A，B，C，D四点共面，推导出四边形ABCD为菱形，从而，进而平面CDE，由此推导出．Ⅱ取AE的中点O，连结OB，OD，推导出，，从而平面OBD，进而，由四边形ABCD是菱形，得，从而平面ACE，由此能证明平面平面ACE．Ⅲ由，得，求出三棱锥的高为，得平面ABE，以O为原点，OB为x轴，OE为y轴，OD为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量法能求出直线DE与平面BCE 所成角的正弦值．本题考查两平面的交线的求法，考查面面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．21.已知函数，其中a为常数．Ⅰ若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求a之值；Ⅱ若对，都有，求a的取值范围．【答案】解：Ⅰ函数的导数为，由题意可得，，可得切线方程为，即有，解得；Ⅱ若对，，在递减，当时，，在递减，，由恒成立，可得，与矛盾；当时，，在递增，可得即，由恒成立，可得且，可得；当时，，，且在递减，可得存在，，在递增，在递减，故，由恒成立，可得，，可得，又的最大值为，由，，可得，设，，，可得在递增，即有，即，不等式恒成立，综上可得a的范围是．【解析】Ⅰ求得的导数，可得切线的斜率和切点，由题意可得a的方程，解方程可得a；Ⅱ若对，，在递减，讨论，，，结合函数的单调性和不等式恒成立思想，以及函数零点存在定理，构造函数法，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求切线方程和单调性、极值和最值，考查函数零点存在定理和分类讨论思想方法，以及各种函数法，考查化简整理的运算能力，属于难题．22.在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为其中t为参数在以O为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系两种坐标系的单位长度相同中，直线l的极坐标方程为．Ⅰ求曲线C的极坐标方程；Ⅱ求直线l与曲线C的公共点P的极坐标．【答案】解：Ⅰ平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为其中t为参数，曲线C的直角坐标方程为，，将，代入，得曲线C的直角坐标方程为，，将，代入，得，曲线C的极坐标方程为Ⅱ将l与C的极坐标方程联立，消去，得，，，，方程的解为，即，代入，得，直线l与曲线C的公共点P的极坐标为【解析】Ⅰ由曲线C的参数方程求出曲线C的直角坐标方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．Ⅱ将l与C的极坐标方程联立，得，从而，进而方程的解为，由此能求出直线l与曲线C的公共点P的极坐标．本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查直线与曲线的公共点的极坐标的求法，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.已知函数，且a，b，．Ⅰ若，求的最小值；Ⅱ若，求证：．【答案】解：Ⅰ由柯西不等式可得，当且仅当时取等号，即；，即的最小值为．证明：Ⅱ，，故结论成立【解析】Ⅰ根据柯西不等式即可求出最小值，Ⅱ根据绝对值三角不等式即可证明．本题考查了柯西不等式和绝对值三角形不等式，考查了转化和化归的思想，属于中档题．。

成都七中高2014届“一诊”适应性测试政治试题第Ⅰ卷选择题（48分）本卷共12题，每题4分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．假设去年1单位M国货币比1单位N多货币为1：5.5。

今年M国的通货膨胀率为10%，其他条件不变，从购买力角度看，则今年两国的汇率为A. 1：4.95B. 1：5.C. 1：5.6D. 1：6.052．经济学中著名的“丰收悖论”是这样表述的：（在完全竞争的市场上）如果某一农场主获得丰收，他的农场收入就会增加；如果所有的农场主都丰收的话，则他们的农场收入都会下降。

“丰收悖论”反映了A．总收入和总产量呈正相关关系 B．需求弹性小的农产品严重供过于求，形成买方市场C．商品的价值决定商品的价格 D．在完全竞争的市场上，劳动效率与劳动收益成反比3.假定A国去年待售商品数量为5万亿件，平均每件商品的价格为8元，货币流通次数为5。

由于生产发展，今年A国货币需求量增加了50%，但实际发行了15万亿元。

在其他条件不变的情况下，今年A国纸币；物价；原来标价为30元的商品，现在的价格是。

A．贬值 20% 上涨25% 37.5元 B．贬值 25% 下跌25% 20元C．升值 80% 上涨25% 37.5元 D．贬值 25% 上涨20% 36元为贯彻落实党的十八大关于全面深化改革的战略部署,十八届中央委员会第三次全体会议研究了全面深化改革的若干重大问题,作出一系列重要决定。

4.从农村再突破，赋权于民某改革。

《决定》要求通过加快构建新型农业经营体系，赋予农民更多财产权利，推进城乡要素平等交换和公共资源均衡配置等措施健全城乡发展一体化体制机制。

这一改革有利于①依法保障农民合法权利②优化城乡资源配置③发挥国家财政在调节资源配置中的决定性作用④促进我国区域经济协调发展A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④5.自从把全面深化改革确定为党的十八大三中全会的主要议题后，中央政治局成立文件起草组，在将近7个月的时间里，广泛征求意见，反复讨论修改。

成都石室中学高2023届一诊模拟考试（二）语文试卷本试卷满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

①商周时期数量巨大、内容丰富的青铜器铭文，体现了中华文明独特的书写文化。

相比于其他文献，铭文能基本反映书写的原貌，因而对研究中国早期社会的历史、文化、思想等，有着重要的价值。

②中国早期关于生命价值的体认，最有代表性的便是“三不朽”说。

《左传·襄公二十四年》记载晋范宣子与鲁叔孙豹讨论何谓“死而不朽”。

叔孙豹论述了“三不朽”的观念：“豹闻之：‘太上有立德，其次有立功，其次有立言。

’虽久不废，此之谓不朽。

”即当时人们认为要在有限的生命中追求德、功、言三者的树立与传承，这样才能实现人生的崇高价值。

此种“生命价值观”后为儒家所继承并发扬，构成了中华文明的重要思想底色。

当然，“三不朽”的价值观并非《左传》所创，它应来自更久远的传承，并有逐步演化的过程，这一点便可从铜器铭文的发展中找到线索。

③最早的铜器铭文非常简单，有的仅由一个或数个名词组成，稍复杂的也仅是一个主谓句。

直到商代晚期才有长篇铭文，其主要进步是能完整叙述一连串事件且有清晰的因果联系。

这类铭文的书写重心是“功勋”与“赏赐”，它代表着主人最有价值的荣誉，因此他希望通过铜器精确地传达给祖先或后世。

故而，此类铭文往往具备严密而完整的因果叙事。

用铭文记录其所立的功劳和所受的封赏，不仅是其人生价值的展现，也是其家族政治地位的宣示和保障。

由此亦可见，“三不朽”中“立功”的价值观，有着深刻的社会政治基础，也在铜器铭文中有充分的体现。

④到了西周早期，出现了长达百字甚至数百字的篇章，不过大部分仍以纪功、纪赏为主。

但与此同时，也有部分铭文出现了新变，比如开始大量使用“引文”。

2022中考成都市一诊考试英语重点题（3）及解析A卷(共100分)A卷I (选择题85分)第一部分听力测试(共25小题，25分) 略第二部分基础知识运用(共40小题，计40分)五、选择填空(共25小题，每小题1分；计25分)A) 从下面方框中选出与下列各句中划线部分意思相同或相近，并能替换划线部分的选项。

(共4小题，计4分)( ) 26. He said the house was his.( )27. Jeff because so angry with Mark that he had a fight with him.( )28. He left the meeting room without saying anything.( )29. They pretended not to know each other but in fact they have been close friends for years.B)从各题的A、B、C三个选项中选出正确答案。

(共17小题，每小题1分，计17分)( ) 30. When he left college, he got a job as reporter in TV station.A. /, aB. a, theC. the, the( ) 31. --- What is your new coach like?--- Oh, he is really very kind to us all he looks very serious.A. becauseB. whenC. though( ) 32. The sign with the words “”is often found in a hospital or a library.A. KEEP QUIETB. NO PHOTOSC. NO PARKING( ) 33. --- I hear you have to get up early and go to bed early every morning.--- Right. It’s one of the in my family.A. plansB. ordersC. rules( ) 34. Simon makes friends in his class because he is very unfriendly.A. fewB. a fewC. may( ) 35. --- Will you be free this Sunday morning?--- . I’ll have to take part in the writing competition.A. I am afraid notB. I am afraid soC. I hope so( ) 36. Which of the following slogans can be used to describe this productA. The taste is good.B. Apple thinks different.C. For silky skin. ( ) 37. Some rules are almost the same in the world, but table manners can be different from place to place.A. somewhereB. anywhereC. everywhere( ) 38. --- Bruce, what did you think of the movie you saw last night?--- It was . I left the cinema half way through it.A. originalB. specialC. boring( ) 39. Sally said she was going to visit a new friend .A. the next dayB. tomorrowC. last weekend( ) 40. --- Dad, why should I stop computer games?--- For your health, my boy, I’m afr aid you .A. to play, mustB. playing, have toC. to play, should ( ) 41. They had to the 800-meter race because of the bad weather.A. put onB. put offC. set off( ) 42. --- Oh, I have lost my CD!--- . Let’s call the lost-and-found first.A. Don’t shoutB. Take it easyC. Forget it( ) 43. --- I phoned you at nine last night, but answered.--- Oh, sorry. I to music on my MP4 at that time.A. no one, was listeningB. nobody, listenedC. none, would listen ( ) 44. --- Was Henry late for the concert yesterday?--- No. He got there even ten minutes than us two.A. earlierB. earliestC. later( ) 45. --- Have you found your lost mobile phone?--- No, I haven’t found , but I bought this morning.A. one, thatB. it, oneC. one, it( ) 46. Excuse me, I’m new here. Could you please tell me ?A. which was the way to the libraryB. where is New City Shopping MallC. how many classes you have in the morningC)补全对话。

①坚持民族同等、团结、共同旺盛原则
②坚持民族区域自治制度这一民族政策
③支持激励少数民族地区群众信仰宗教
④保证少数民族地区享有高度的自治权
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】A
【解析】
【详解】①②：在民族同等、民族团结的前提下，实现各民族共同发展、共同富有、共同旺盛，这是由社会主义本质确定的，是国家实现现代化和中华民族实现宏大复兴的必定要求。坚持民族区域自治制度有利于深化民族团结进步教化，促进各民族像石榴籽一样紧紧抱在一起，共同团结奋斗、旺盛发展，故①②正确。
【点睛】四种投资方式特点比较
储蓄存款
债券
股票
商业保险
流淌性
低
较高
高
低
收益性
低
较高
高
详细分析
平安性
高
较高
低
高
4.美国商务部2024年8月公布对华为其次轮禁运措施，被列入禁运措施对象的46家相关企业中，至少包括11家研发中心，占到华为研发中心总数的两成以上。这些研发中心原则上被禁止与美国企业交易，无法利用来自美国的软件和零部件。该事务对中国企业的启示是
四川省成都市七中2025届高三政治上学期一诊模拟考试试题（含解析）
一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
1.下列曲线图中，燃油汽车的需求曲线（D）和供应曲线（S）相交于E点。随着2024年我国领先实现氢能汽车及加氢站的规模化推广应用，在其他条件不变的状况下，会引起E点向E’点方向移动。正确反映这一变更的曲线图是
④：社会管理水平的提高是政府的职责范围，解除。
故该题选B
12.2024年6月5日，中国和俄罗斯共同签署《中华人民共和国和俄罗斯联邦关于发展新时代战略协作伙伴关系的联合声明》，不断提升和深化全面战略协作，开启中俄关系更高水平、更大发展的新时代。这说明中俄两国

成都七中高2014届“一诊”适应性测试文综政治参考答案二、非选择题（52分）13.(1)存在问题：①我国海洋产业结构粗放，产能过剩和低质化并存，各地海洋经济区域发展不平衡且、产业结构趋同，海洋生态环境问题恶化，海洋科技对海洋经济的贡献率低，说明我国海洋经济增长方式粗放。

②五年我国海洋生产总值逐年增加，增速稳定并保持比较高的增长速度，海洋第二、三产业对海洋经济的贡献大。

但2012年我国海洋产业增加值中传统产业所占比重相当大，新兴海洋产业所占比重不高，说明我国海洋产业结构不合理。

（2）政策建议：①转变海洋经济发展方式，促进海洋经济增长由主要依靠第二、三产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，由主要依靠增加物质资源消耗向主要依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新转变。

②坚持节约资源和保护环境的基本国策，彻底改变重海洋资源开发轻海洋生态环保的现状。

③优化和调整我国海洋经济的区域布局，根据不同地区和海域的自然资源禀赋、生态环境容量、产业基础和发展潜力，形成层次清晰、定位准确、特色鲜明的海洋经济空间开发格局。

④推动海洋科技创新，进一步提升我国海洋经济的科技创新能力。

⑤推动海洋产业结构优化升级，大力发展新兴海洋产业。

党的十八大报告提出建设海洋强国的要求体现了这一点。

(任答其中四点即可，共12分)（3）①和平与发展是当今时代的主题。

构建覆盖太平洋两岸的亚太互联互通格局,以此带动建设各次区域经济走廊，保障本地区生产要素自由流通，稳步提升太平洋两岸成员协同发展水平，实现一体化。

这些都有利于世界的和平与发展。

②国家利益是一国对外活动的根本出发点和落脚点。

构建覆盖太平洋两岸的亚太互联互通格，深化我国与成员国之间的经济等方面的交流与合作，首先要维护我国的国家利益，增强我国综合国力，提高我国国际地位。

③我国在国际社会是一个负责任的国家，在国际事务中发挥着积极的作用。

中国努力保持自身的经济强劲增长，有利于维护地区的和平与稳定。

成都市二诊英语考试分析————————————————————————————————————————————————————————————————日期：成都市2021届二诊英语考试试卷分析报告付强一．对2021年成都市二诊试卷的总体概述二诊试卷仍然侧重考查考生对根底知识、学习潜能、重点教学内容的掌握情况以及英语综合运用的能力，注重对考生综合文化素质的考查，全卷考点分布合理，覆盖面宽，无偏、怪试题，试卷思路清楚，导向正确，有利于中学进一步推进素质教育。

但试题的难度相比一诊略有提升，主要是表达在完形填空和阅读理解上。

成绩未公布之前，我对自己的高三学生的英语成绩进行了统计分析二、2021年成都市二诊试卷信息及考点统计英语知识运用试卷信息及考点统计第一节单项填空2021年二诊，考点涉及到根底语法和根本词汇知识。

题号考点分别为情景对话主语从句语非谓语动词代词第二节完形填空记叙文动词时态语态非谓语动词定语从句情态动词动词短2021年二诊，完型填空文章长度相对于一诊有所增加，难度有所提高，设空20个，选项共80个单词，该大题共368单词。

(主要内容讲述；一个在高中毕业生在上大学前离开父母时的情形)具体考点及统计信息见下表：考点归类数量题号动词及动词短语7项11,16，19，20，25，26，29，名词3项17，21，30形容词5项12,13，18，27，28，副词3项14，22，23，介词1项15，代词1项24，第三节.阅读理解该局局部为两节。

第一节为5篇阅读文章。

具体题材、体裁、问题类别A新闻报道说明文主要考点为细节理解内容分别是中国叙利亚英国埃及的即时新闻B美国之声新闻-介绍夏威夷记叙文考点为主旨大意细节理解猜测词义C评论低头族现象〔低头注视，无视他人，让人觉得你不懂礼貌〕主要考点细节推断综合推理主旨大意议论文D二战被俘士兵给妈妈的一封信记叙文主要考点为细节理解综合推理猜测词义E做决定之前列出于此相关的问题，这样有助于你做决定考点为细节推断，猜测词义说明文阅读第二节补全对话关于期末课题展示的对话〔此对话比较简单，有一定根底的学生都可以得总分值〕阅读理解第一节阅读文章选择难度较一诊有提高，考生得分率要低一些。

2019年新城区第十九中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：湖南省益阳市2016_2017学年高一数学下学期3月月考试题试卷及答案函数f(x)＝，则y＝f(1－x)的图象是( )【答案】C第 2 题：来源：广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0 B．a2+a100＜0 C．a3+a99=0 D．a51=51【答案】C第 3 题：来源：安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期小期末考试（期末模拟）试题（理文A）．函数的图像大致是（）A B CD【答案】A第 4 题：来源： 2016_2017学年贵州省铜仁市碧江区高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知复数，是z的共轭复数，则=（）A.B. C.1D.2【答案】A第 5 题：来源：安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）已知数列，满足，，，则数列的前10项的和为A. B. C.D.【答案】D【详解】由an+1﹣an2，所以数列{an}是等差数列，且公差是2，{bn}是等比数列，且公比是2．又因为＝1，所以an＝+（n﹣1）d＝2n﹣1．所以b2n﹣1＝•22n﹣2＝22n﹣2．设，所以＝22n﹣2，所以4，所以数列{∁n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（410﹣1）．第 6 题：来源：山西省等五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案.已知正项数列的前项和为，当时，且，设，则的最小值为A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】B第 7 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(三)理科某城市建经济适用房,已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住房可解决低收入家庭的住房问题,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( )A.40B.36C.30D.20【答案】.C 解析应从乙社区抽取的户数为90=30.故选C.第 8 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确【答案】A第 9 题：来源：高中数学第三章导数及其应用单元检测新人教B版选修1_曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )A．1 B．C．D．【答案】B第 10 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）设0＜a＜1，则随机变量X的分布列是则当a在（0,1）内增大时，A．D（X）增大 B．D（X）减小C．D（X）先增大后减小 D．D（X）先减小后增大【答案】D第 11 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市梅河口高一（上）期末数学试卷（2）含答案解析使奇函数在上为增函数的θ值为（）A． B． C． D．【答案】B解：==．∵函数f（x）为奇函数，∴，则，取k=0，得，此时f（x）=2sin2x，满足在上为增函数．第 12 题：来源：辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学9月月考试题在等差数列前项和为，若，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】A第 13 题：来源：河北省邢台市2018届高三数学上学期第一次月考（开学考试）试题理已知，是方程的两个根，则的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C第 14 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案原命题：“，为两个实数，若，则，中至少有一个不小于1”，下列说法错误的是（）A．逆命题为：若，中至少有一个不小于1，则，为假命题B．否命题为：若，则，都小于1，为假命题C．逆否命题为：若，都小于1，则，为真命题D．“”是“，中至少有一个不小于1”的必要不充分条件【答案】A第 15 题：来源： 2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案文已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为（）A. B. C. D.【答案】B第 16 题：来源：贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A． B． C． D．【答案】C第 17 题：来源：四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）设分别是的内角的对边，已知，设是边的中点，且的面积为，则等于（）A. 2B. 4C. -4D. -2【答案】A【解析】【分析】利用三角形内角和定理可得．由正弦定理可得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA=，结合范围A∈（0，π）可得A的值，结合的面积求得bc,将利用向量加减法运算转化为,即可求得结果.【详解】∵，，∴由正弦定理可得：，整理可得：b2+c2﹣a2=-bc，∴由余弦定理可得：cosA=，∴由A∈（0，π），可得：A=，又的面积为，即,∴bc=4,又=-=-=-===-bccosA=2.故选A.【点睛】本题主要考查了向量加减法的运算、数量积的运算，综合运用了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，考查了转化思想和计算能力，属于中档题．第 18 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A． B．C． D．【答案】B第 19 题：来源：四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题函数f（x）＝Asinωx（A>0，ω>0）的部分图像如图所示，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2015）的值为（）A．0 B． C． D．【答案】A第 20 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.4均值不等式及其应用课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1设a>0,b>0.若是3a与32b的等比中项,则的最小值为( )A.8B.4C.1D.【答案】A解析由题意可知3=3a32b=3a+2b,即a+2b=1.因为a>0,b>0,所以(a+2b)=+4≥2+4=8,当且仅当,即a=2b=时取“=”.第 21 题：来源：广东省广州市2017_2018学年高二数学上学期10月段考试题试卷及答案执行如图所示的程序框图，输出的的值是( )A．B．0 C.D．【答案】C第 22 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题6201805241398已知函数规定：给出一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C第 23 题：来源：海南省2016_2017学年高一数学下学期期中题文试卷及答案一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，且其正视图为如图所示的等腰三角形，则该四棱锥的体积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由正视图可知，四棱锥的底面正方形棱长为2，四棱锥的高为，所以其体积为第 24 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理M是椭圆上一动点，F1和F2是左右焦点，由F2向的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹为( )A.直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线【答案】B第 25 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）已知数列{an}满足a1＞0， =，则数列{an}是（）A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．不确定【答案】B【考点】8H：数列递推式．【分析】先利用累乘法表示出数列{an}的通项公式，再根据函数性质求出数列{an}的通项公式，再判断即可．【解答】解：∵，∴．上面的n﹣1个式子相乘，得．∴．∵，∴由指数函数的性质知，数列{an}是递减数列．故选B．第 26 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案平面内动点到两点距离之比为常数，则动点的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知，，，则此阿波尼斯圆的方程为（）【答案】D第 27 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学第二轮复习测试题（二）理（含解析）在圆内，过点的最短弦的弦长为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先将圆的方程化为标准式，找到圆心和半径，过点的最短弦长是过点M和OM垂直的弦,再根据垂径定理得到结果.【详解】圆，化简为：点在圆的内部，记圆心为O点，则最短弦长是过点M和OM垂直的弦，OM=根据垂径定理得到弦长为：=故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是圆的性质和应用，一般和圆有关的问题很多情况下可利用数形结合来解决的，很少联立；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理.第 28 题：来源： 2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析设函数f（x）=log2x，在区间（0，5）上随机取一个数x，则f（x）＜2的概率为（）A． B． C． D．【答案】D【考点】几何概型．【分析】解不等式f（x）＜2的解，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：∵log2x，x∈（0，5）．∴由f（x）＜2，得log2x＜2解得0＜x＜4，∴根据几何概型的概率公式可得若从区间（0，5）内随机选取一个实数x，f（x）＜2的概率为： =，故选D．第 29 题：来源： 2019高中数学第二章平面向量单元测试（二）新人教A版必修4已知，，，则向量a与向量b的夹角是（）A． B． C．D．【答案】C【解析】∵，∴，∴，∴．故选C．第 30 题：来源： 17年江西省全国统一考试理科数学仿真试卷（五）含答案已知（是实数），其中是虚数单位，则（）A．－2 B．－1 C．1 D．3【答案】A【解析】由题设可得，则，故，应选答案A．第 31 题：来源：山西省吕梁地区2019届高三数学上学期第一次阶段性测试试题理已知是函数的一个极大值点，则，则的一个单调题赠区间是A. B. C. D.【答案】C第 32 题：来源：广东省江门市第二中学2017_2018学年高二数学11月月考试题（含解析）数列前项的和为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】数列前项的和故选B．第 33 题：来源： 2016_2017学年河南省新野县高二数学下学期第四次周考试题试卷及答案理a，b∈R，复数（a2﹣4a+6）+（﹣b2+2b﹣4）i表示的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D第 34 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第三次月考试题理试卷及答案设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}【答案】B第 35 题：来源：山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三数学12月月考试题理（含解析）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5}【答案】C【解析】分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集，，所以根据补集的定义得,故选C.点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．第 36 题：来源：湖北省部分重点中学2018届高三数学起点考试试题试卷及答案理若满足条件，则目标函数的最小值是A． B． C．D．【答案】B第 37 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案直线的倾斜角为（）A． B．C．D．【答案】C第 38 题：来源：四川省资阳市2019届高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）已知集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出函数的定义域，化简集合，然后根据交集的定义求解即可.【详解】，由交集的定义可得，故选D.第 39 题：来源：湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理已知集合，则A. B. C. D.【答案】C第 40 题：来源：四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 ( )【答案】.B第 41 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案下列说法中正确的是A．若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等向量C．若和都是单位向量, 则=D．零向量与其它向量都共线【答案】D第 42 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题试卷及答案理的导函数为（）A. B. C.D.【答案】B第 43 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题试卷及答案理已知点P(a，b)在圆O：x2＋y2＝r2内，则直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax＋by＝r2,那么 ( )A．m//l且l与圆相离 B．m l且l与圆相切C．m//l且l与圆相交D．m l且l与圆相离【答案】A第 44 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题07已知点为△ABC外接圆的圆心，且,则△ABC的内角A等于（）A. B. C. D.【答案】A第 45 题：来源：湖北省襄阳市2017届高三第三次适应性考试数学试题（理）含答案已知复数在复平面上对应的点在直线上，复数（是虚数单位），则（）A．B．C． D．【答案】D第 46 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理给出两个命题：p：|x|＝x的充要条件是x为正实数，q：不等式|x－y|≤|x|＋|y|取等号的条件是xy＜0，则下列命题是真命题的是( )A．p∧q B．p∨q C．(p)∧q D．(p)∨q【答案】 D第 47 题：来源：湖北省枣阳市2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题试卷及答案理已知函数，（，为自然对数的底数），若对任意给定的，在上总存在两个不同的（，），使得成立，则的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】A第 48 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案04若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A．5 B．6C．7 D．8【答案】C第 49 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题已知函数，且，则A ．B ．C ．D ．【答案】B第 50 题：来源： 2017年江西省百所重点高中高考数学模拟试卷（理科）含答案在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD 的中点，若，AB=2AC=2，则的值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据题意画出图形，结合图形根据平面向量的线性运算与数量积运算性质，计算即可．【解答】解：如图所示，△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点，，且AB=2AC=2，∴=（+）•=（﹣+）•（+）=﹣﹣•+=﹣×12﹣×（﹣1）+×22=．故选：B．。

四川省成都七中高三“一诊”模拟考试数学（理）试题一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1．复数21ii-等于（ ） A ．1i -+ B ．1i - C ．1i + D ．1i --2.已知函数2(1)()1(1)b x f x x x x x ⎧>⎪=+⎨⎪+≤⎩在R 上连续，则b =（ ）A.4B.-4C.2D.-23.在△ABC 中，(2,3)AB = ，(,1)AC k = ，2A π=，则k 的值为( )A. 113-B. 113C.32-D. 324.已知:p 不等式21x a +≤的解集为φ，:()(0,1)x q f x a a a =>≠是减函数，则是的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5. 设随机变量ξ服从标准正态分布(0,1)N ，已知( 1.96)0.025φ-=，则( 1.96)P ξ<=（ ） A 0.025 B 0.050 C 0.950 D 0.9756．设函数()cos sin f x x x =-，把()f x 的图象按向量（,0m ）（0m >）平移后，图象恰好为函数/()y f x =-的图象，则m 的值可以为( )A 、4πB 、2π C 、34π D 、7．设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ）①,m n α⊥若//，则m n ⊥ ②,,//αγβγαβ⊥⊥若则③//,//,//m n m n αα若则 ④,αββγαγ⊥⊥若//,//,m 则m A 、①的②B 、②和③C 、③和④D 、①和④8．男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有（ ）种。

A 169B 140C 126D 1969. 已知数列{}n a 满足1113,10n n n a a a a ++=⋅++=，则2011a =（ ） A 43-B 14- C 3 D 3-10.已知()f x 为定义在(,)-∞+∞上的可导函数，且/()()f x f x <对于x R ∈恒成立，则（ ） A.22011(2)(0),(2011)(0)f e f f ef >> B. 22011(2)(0),(2011)(0)f e f f e f <> C. 22011(2)(0),(2011)(0)f e f f ef >< D 22011(2)(0),(2011)(0)f e f f e f <<11.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在 这些直线中任取一条，它与对角线BD 1垂直的概率为（ ）A 、21166B 、21190C 、27166D 、2719012.设a,b,m 为整数（m ﹥0），若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对m 同余记为a=b(modm),已知12322019202020201222,a C C C C =+++++ (mod10),b a =则b 的值可以是（ ） A 、2010B 、2011C 、2012D 、2009二、填空题：（每小题4分，共16分）13.长方体的长、宽、高的值为 2、2、4，则它的外接球的表面积为______________； 14. 若函数()f x 的导函数/2()43f x x x =-+，则(1)f x +的单调递减区间是 15. 若函数321()(,10)3f x x x a a =--在上有最小值，则a 的取值范围为 . 16. 已知集合{}22()()()()(),,M f x f x f y f x y f x y x y R =-=+⋅-∈,有下列命题①若11,0,()1,0,x f x x ≥⎧=⎨-<⎩则1()f x M ∈；②若2()2,f x x =则2()f x M ∈；③若3(),f x M ∈则3()y f x =的图象关于原点对称； ④若4(),f x M ∈则对于任意不等的实数12,x x ，总有414212()()0f x f x x x -<-成立.其中所有正确命题的序号是三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知向量()1cos ,1,(1,)a x b a x ωω=+=+（为常数且0ω>），函数b a x f ⋅=)(在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移6πω个单位，可得函数()y g x =的图象，若()y g x =在[0,]4π上为增函数，求的最大值．18．最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为12.第二种方案：将10万年钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可以损失10%，也可以不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为311,,555.针对以上两种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.19．如图一，平面四边形ABCD 关于直线AC 对称，60,90,A C ∠=︒∠=︒2CD =．把ABD ∆沿BD 折起（如图二），使二面角C BD A --的余弦值等于33．对于图二， （Ⅰ）求AC ；（Ⅱ）证明：⊥AC 平面BCD ；（Ⅲ）求直线AC 与平面ABD 所成角的正弦值．20．已知函数()f x 为上的奇函数，且(1)1f =-，对任意,,0a b R a b ∈+≠，有()()0f a f b a b+<+。

一、高考试练之判断正误1．（2018全国Ⅱ卷）茂才，即秀才，东汉时为避光武帝刘秀名讳，改为茂才，后世有时也沿用此名。

（）2.（2017全国Ⅲ卷）状元是我国古代科举制度中一种称号，指在最高级别的殿试中获得第一名的人。

（）3.（2015全国Ⅰ卷）登进士第，又可称为进士及第，指科举时代经考试合格后录取成为进士。

（）4．（2017全国Ⅰ卷）以字行，是指在古代社会生活中，某人的字得以通行使用，他的名反而不常用。

5.（2015全国Ⅱ卷）古代男子有名有字，名是出生后不久父亲起的，字是二十岁举行冠礼后才起的。

（）二、模拟演练1. 下列关于古代文化知识的解说，不正确的一项是（）A.（内蒙古集宁一中2020届高三12月月考）孝廉，是汉代察举制的科目之一。

通过“举孝廉”，可形成“在家为孝子，出仕做廉吏”的良好风尚。

B．（山东省实验中学2020届高三第二次诊断）庠、序，古代的乡学，与帝王的辟雍、诸侯的泮宫等大学相对，后也泛称学校或教育事业，如“谨庠序之教，申之以孝悌之义”。

C．（宁夏银川一中2020届高三年级第三次月考）太学，古代设在京城的最高学府，比如“少游太学”指年轻时在太学游学。

D. (四川成都七中2020届高三“一诊”模拟)进士及第，科举殿试录取分为三甲，一甲三名，赐“进士及第”的称号，第一名叫状元，第二名叫探花，第三名叫榜眼。

2. 下列关于古代文化知识的解说，不正确的一项是（）A.（四川绵阳南山中学高2020届高三“一诊”模拟）进士，是科举考试的最高功名。

考中进士，一甲即授官职，其余二甲参加翰林院考试，学习三年再授官职。

B．（湖北华中师范大学第一附属中学2020届高三上学期期中考）博士，秦汉时是掌管书籍文典、通晓史事的官职，后也指专门传授儒家经学的学官。

C.（湖北重点高中联考协作体2020届高三期中考试）征，汉代擢用人才的一种制度，由皇帝征聘社会贤才到朝廷充任官职。

D．（广东惠州2020届高三第一次调研考试）乡试，中国古代科举考试之一。

成都市锦江区 2020 年九年级一诊英语试题（满分： 150 分；时间 120 分钟）第一部分：听力（ 30 分；略）第二部分基础知识运用(共 30 小题，计 40 分)六、选择填空。

(共 15 小题，计分 20 分 )A. 从各题的 A, B ，C 三个选项中选择正确答案， ( 共 10 小题，每题 1 分，计10分 )31.This winter vacation, Cindy will go to France which is_____European country.C. the32. 一 Jack, may I use your phone?---Sorry, it doesn't work.A. itYou can ask Mary for____.C. hers33. 一 Who cleaned the classroom?--It ______be Mary. She took out the rubbish just now.A. mustB. can'tC. might not34. - Who is the _____one, Lucy or Lily?- Lucy.A. tallB. tallerC. tallest35. Great changes ______in Macao since its return io China.A. take placeB. have taken placeC. took place36. It is raining heavily. The sports meeting ______if it keeps rainingA. puts offB. was put offC. will be put off37. I _____walk to school, but now I like riding a bike. It's more convenient.A. used toB. was used toC. didn't use to38.My people, My country is a great movie _____almost everyChinese loves.A. whoB. thatC. what39. - Could you please tell me______?-Sure. The bookstore closes at 1.00p.m today.A. where I can buy a dictionaryB. how I can get to the bookstoreC. If I can buy a dictionary in the bookstore now40. Students are not supposed to enter the teachers’ office_____.* *A. unless they are allowed toB. if they want to ask questionsC. when they are asked to come inB. 补全对话。

成都七中2015届高中毕业班第一次诊断性检测模拟题数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知集合{}{}234,log 1A x R x B x R x =∈-≤≤=∈≥，则A B =（A ）[)4,+∞（B ）()4,+∞（C ）[)2,4 （D ）[]2,42．复数1i2iZ -=+在复平面上对应的点的坐标为 （A ）(1,3)- （B ）13(,)55- （C ）(3,3)- （D ）33(,)55-3．对某杂志社一个月内每天收到稿件数量进行了统计，得到 样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数分别是 （A ）47，45 （B ）45，47 （C ）46，45（D ）45，464．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为 （A ）13（B ）16（C ）43（D ）835．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左顶点与抛物线px y 22=的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为()2,1--，则双曲线的焦距为 （A ）2（B ）（C ）4 （D ）46．函数()sin()f x A x ωϕ=+（0,0,2A πωϕ>><其中）的部分图像如图所示，为了得到函数()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（A ）向右平移6π个长度单位 （B ）向右平移12π个长度单位（C ）向左平移6π个长度单位 （D ）向左平移12π个长度单位7．已知不等式组42ln x y x y y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =-的最小值是（A ）8 （B ）5（C ）4 （D ）1ln 2+8．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a ，第二次出现的点数记为b ，设任意投掷两次使两 条不重合直线12:2,:22l ax by l x y +=+=平行的概率为1P ，相交的概率为2P ，若点()12,P P 在圆()22137144x m y -+=的内部，则实数m 的取值范围是 正(主)视图侧(左)视图俯视图2222（A ）5(,)18-+∞ （B ） 7(,)18-∞ （C ）75(,)1818- （D ）57(,)1818- 9． 已知()f x 为R 上的可导函数，且对任意x R ∈均有()()f x f x '>，则以下说法正确的是 （A ）20142014(2014)(0),(2014)(0)e f f f e f -<> （B ）20142014(2014)(0),(2014)(0)e f f f e f -<<（C ）20142014(2014)(0),(2014)(0)e f f f e f ->< （D ）20142014(2014)(0),(2014)(0)e f f f e f ->>10．已知整数,,,a b c t 满足：222a b c+=，a bt c+=，则2log t 的最大值是 （A ）0 （B ）2log 3 （C ）2 （D ）3第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．二项式261()x x-展开式中的常数项是 ． 12．在如图所示的程序框图中，若输出37S =， 则判断框内实数p 的取值范围是 ． 13．已知{}n a 是递增数列，且对任意的n N *∈都有[]()20,2n a n n θθπ=+⋅∈恒成立，则角θ的取值范围是 ．14．已知点O 为ABC ∆内一点，且230OA OB OC ++=，则AOB ∆、AOC ∆、BOC ∆的面积之比等于 ．15．若以曲线()y f x =上任意一点11(,)M x y 为切点作切线1l ，曲线上总存在异于M 的点22(,)N x y ，以点N 为切点作切线2l ，且1l ∥2l ，则称曲线()y f x =具有“可平行性”．现有下列命题： ①函数2(2)ln y x x =-+的图象具有“可平行性”； ②定义在(,0)(0,)-∞+∞的奇函数()y f x =的图象都具有“可平行性”；③三次函数32()f x x x ax b =-++具有“可平行性”，且对应的两切点11(,)M x y ，22(,)N x y 的横坐标满足1223x x +=； ④要使得分段函数1()()1(0)x x m x f x xe x ⎧+<⎪=⎨⎪-<⎩的图象具有“可平行性”，当且仅当实数1m =． 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =-，520S =-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求使不等式n n S a >成立的n 的最小值．17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若()sin sin sin a A a b B c C =-+． (Ⅰ)求角C 的值；（Ⅱ）若2c =，且()sin sin 3sin 2C B A A +-=，求ABC ∆的面积．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中, E 为AD 上一点，PE ⊥平面A B C D .//AD BC ，AD CD ⊥，22BC ED AE ===，3EB =，F 为PC 上一点，且2CF FP =．（Ⅰ）求证://PA BEF 平面；（Ⅱ）若二面角F BE C --为60，求直线PB 与平面ABCD 所成角的大小．19．（本小题满分12分）2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表): （Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；（Ⅱ）若从月收入(单位:百元)在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望. 20．（本小题满分13分）0.010.02设椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率2e =，左顶点M 到直线1x y a b +=的距离5d =，O 为坐标原点．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，若以AB 为直径的圆经过坐标原点，证明：点O 到直线AB 的距离为定值；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB 的面积S 的最小值．21．（本小题满分14分）已知向量(ln ,1ln )m x a x =-，(,())n x f x =，m n //（a 为常数）． (Ⅰ) 若函数()f x 在(1,)+∞上是减函数，求实数a 的最小值；（Ⅱ）若存在212,,x x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使12()()f x f x a '≤+，求实数a 的取值范围．成都七中2015届高中毕业班第一次诊断性检测模拟题数学（理科参考答案）提示：9．构造函数()()x f x g x e =，则2()()()()()()x x x xf x e e f x f x f xg x e e ''--'==， ∵任意x R ∈均有()()f x f x '>，并且0x e >，∴()0g x '<，故函数()()x f x g x e=在R 上单调递减，也就是20142014(2014)(0),(2014)(0)e f f f e f -><故选C. 10. 不妨设a b ≤，122222221bcabbbb bc b +<=+≤+=⇒<≤+，,b c Z ∈，1c b ∴=+，1222b a b +∴=+1a b c ⇒==-．a b t c +∴=22c=-. ,a t Z ∈，1,2c ∴=±±，0,1,3,4t ∴=，故2max 2(log )log 42t ==．15．②④由题，“可平行性”曲线的充要条件是：对域内1x ∀都21x x ∃≠使得12()()f x f x ''=成立．①错，12(2)y x x '=-+，又1212112(2)2(2)x x x x -+=-+ 1212x x ⇔=，显然1x =时不满足；②对，由()()()()f x f x f x f x ''=--⇒=-即奇函数的导函数是偶函数，对10x ∀≠都21x x ∃=-使得12()()f x f x ''=成立（可数形结合）；③错，2()32f x x x a '=-+，又当时，2211223232x x a x x a -+=-+2212123()2()x x x x ⇔-=-1223x x ⇔+=,当11=3x 时不合题意；④对，当0x <时，()(0,1)x f x e '=∈，若具有“可平行性”，必要条件是：当0x >时，21()1(0,1)f x x'=-∈，解得1x >，又1x >时，分段函数具有“可平行性”，1m ∴=（可数形结合）．三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，依题意，有 52115,51020a a d S a d =+=-=+=-．联立得11551020a d a d +=-⎧⎨+=-⎩，解得161a d ⎧⎨⎩=-=．∴ 6(1)17n a n n =-+-⋅=-． n N *∈ ……………6分 （Ⅱ） 7n a n =-，∴1()(13)22n n a a n n n S +-== ． 令(13)72n n n ->-，即215140n n -+> ， ……………10分 解得1n <或14n >． 又*n ∈N ，∴14n >．n ∴的最小值为15． ……………12分17．解：（Ⅰ）∵asinA=(a-b)sinB+csinC ，结合0C π<<，得3C =． …………………………………………………6分（Ⅱ）由 C=π-(A+B)，得sinC=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA ， ∵ sinC+sin(B-A)=3sin2A ，∴ sinBcosA+cosBsinA+sinBcosA-cosBsinA=6sinAcosA ，整理得sinBcosA=3sinAcosA ． ………………………………………………8分 若cosA=0，即A=2π时，△ABC 是直角三角形，且B=6π，于是b=ctanB=2tan6π，∴ S △ABC =12． ……………………10分 若cosA ≠0，则sinB=3sinA ，由正弦定理得b=3a ．②联立①②，结合c=2，解得，∴ S △ABC =12absinC=12．综上，△ABC 12分（Ⅱ）连CE ，过F 作FH CE ⊥于H .由于//FH PE ，故FH ABCD ⊥面.过H 作HM BE ⊥于M ，连FM .则FM BE ⊥，即FMH ∠为二面角F BE C --的平面角. 60,FMH FH ∴∠==．23FH PE =，1233MH BC AE == PE ∴=．………………10分1,AE PE =∴=在Rt PBE ∆中，3BE =， tan PBE ∴∠=，6PBE π∴∠=．∴直线PB 与平面ABCD 所成角的大小为6π． ……………12分 解法二：以E 为坐标原点，,,EB ED EP 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系． (0,0,0),(3,0,0),(0,0,),(3,2,0)E B P m C2CF FP = ，22(1,,)33F m ∴．………………7分设平面BEF 的法向量1(,,)n x y z =，由n EB n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得1n =(0,,1)m -． 又面ABCD 法向量为2(0,0,1)n =．由1212cos 60n n n n⋅=⋅ ， 解得m =．………………10分在Rt PBE ∆中，3BE =， tan PBE ∴∠=，6PBE π∴∠=．∴直线PB 与平面ABCD 所成角的大小为6π． ……………12分 19．解：（Ⅰ）由直方图知：(200.015300.015400.025500.02600.015700.01)1043.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=∴这60人的平均月收入约为43.5百元. ………………4分（Ⅱ）根据频率分布直方图和统计表可知道：[15,25)的人数为0.01510609⨯⨯=人，其中1人不赞成．[25,35)的人数为0.01510609⨯⨯=人，其中2人不赞成． ………………6分X 的所有可能取值为0,1,2,3．338733995(0)18C C P X C C ==⋅=，23312878273333999917(1)36C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=， 212321827827333399992(2)9C C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=，21287233991(3)36C C C P X C C ==⋅=．……………10分 X∴的分布列为012311836936EX ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=． ………………12分20．(Ⅰ)解 由e ＝32，得c ＝32a ，又b 2＝a 2－c 2，所以b ＝12a ，即a ＝2b . 由左顶点M (－a,0)到直线x a ＋y b ＝1，即bx ＋ay －ab ＝0的距离d ＝455，得|b (－a )－ab |a 2＋b 2＝455，即2ab a 2＋b 2＝455，把a ＝2b 代入上式，得4b 25b 2＝455，解得b ＝1.所以a ＝2b ＝2，c ＝ 3.所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1. ………………3分（Ⅱ）证明 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，①当直线AB 的斜率不存在时，则由椭圆的对称性，可知x 1＝x 2，y 1＝－y 2. 因为以AB 为直径的圆经过坐标原点，故OA →·OB →＝0，即x 1x 2＋y 1y 2＝0，也就是x 21－y 21＝0，又点A 在椭圆C 上，所以x 214－y 21＝1， 解得|x 1|＝|y 1|＝255. 此时点O 到直线AB 的距离d 1＝|x 1|＝255. ②当直线AB 的斜率存在时， 设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m ，所以点O 到直线AB 的距离d 1＝|m |k 2＋1＝255.综上所述，点O 到直线AB 的距离为定值255. ………………8分(Ⅲ)解 设直线OA 的斜率为k 0.当k 0≠0时，则OA 的方程为y ＝k 0x ，OB 的方程为y ＝－1k 0x ，联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k 0x ，x 24＋y 2＝1，得⎩⎨⎧x 21＝41＋4k 20，y 21＝4k 201＋4k 20.同理可求得⎩⎨⎧x 22＝4k 20k 20＋4，y 22＝4k 20＋4.故△AOB 的面积为S ＝121＋k 20·|x 1|·1＋1k 20·|x 2|＝2(1＋k 20)2(1＋4k 20)(k 20＋4). 令1＋k 20＝t (t >1)，则S ＝2t 24t 2＋9t －9＝21－9t 2＋9t＋4，令g (t )＝－9t 2＋9t ＋4＝－9(1t －12)2＋254(t >1)，所以4<g (t )≤254.所以45≤S <1.当k 0＝0时，可求得S ＝1，故45≤S ≤1，故S 的最小值为45. ………………13分 21．解：(Ⅰ)由题意得ln ()(1ln )x f x a x x ⋅=-⋅()(1)ln xf x ax x x∴=-≠． ………………2分 ()f x 在(1,)+∞上是减函数，∴等价于2ln 1()0(ln )x f x a x -'=-≤在(1,)+∞上恒成立max 2ln 1()(ln )x a x -⇔≥．…………4分 222ln 1111111()()(ln )ln ln ln 244x x x x x -=-+=--+≤， 当且仅当11ln 2x =即2x e =时取到最大值． ∴1=4a ． ………………6分（Ⅱ）题意等价于min max 1()(())4f x f x a '≤+=．由(Ⅰ)知2111()()ln 24f x a x '=--+-． 2e x e ≤≤，∴1112ln x≤≤． ∴()f x '在2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦上单调递增，且()f x '的值域为1,4a a ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦． ………8分 1 当0a ≤时，()0f x '≥，()f x 在2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦上单调递增，min 1()()4f x f e e ae ==-≤11-04a e⇒≥>与前提矛盾，无解．2 当14a ≥时，()0f x '≤，()f x 在2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦上单调递减， 222min1()()24e f x f e ae ==-≤2111244a e ⇒≥->．∴21124a e≥-． 3 当104a <<时， ()y f x '=存在唯一零点20(,)x e e ∈，且[]0,x e x ∈时，()0f x '≤，()f x 单调递减，(20,x x e ⎤∈⎦时，()0f x '>，()f x 单调递增，0min 0001()()ln 4x f x f x ax x ∴==-≤0011ln 4a x x ⇒≥-． 设211()()ln 4h x e x e x x =-<<，2111()()(ln )4h x x x x'∴=--， 211(,1)(ln )4x ∈，2111(,)444x e e ∈211()0()(ln )4h x h x x x '>∴<∴单减． 222111111111()ln 4ln 424244h x x x e e e ∴=->-=->-=． 00111ln 44a x x ⇒≥->与前提矛盾，无解． 综上所述，实数a 的取值范围是211,24e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭． ………………14分。