2.3绝对值
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学习目标
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。
导学重点:正确理解绝对值的概念
导学难点:负数大小比较
学习过程
自学过程:
1、什么叫绝对值?
在数轴上,一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作|+5|=5 ;-3的绝对值等于3,记作。
2、绝对值的特点有哪些?
(1)一个正数的绝对值是;例如,|4|=, |+7.1| =。
(2)一个负数的绝对值是;例如,|-2|=,|-5.2|=。
(3)0的绝对值是.
容易看出,两个互为相反数的数的绝对值.如|-5|=|+5|=5.
合作学习:
1.已知|a|=5,求a的值。
2、填空:
(1)+3的符号是_____,绝对值是_ _____;(2)-3的符号是_____,绝对值是______;
(3)- 的符号是____,绝对值是______;(4)10-5的符号是_____,绝对值是______
3、填空:
(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是-号,绝对值是7的数是________;(3)符号是-号,绝对值是035的数是________;(4)符号是+号,绝对值是1 的数是________;
4、(1)绝对值是4的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是-2的数?
3.理解:
若用a表示一个数,当a 是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:
(1)如果a>0,那么|a|=a;
(2)如果a<0,那么|a|=-a;
(3)如果a=0,那么|a| =0。
4. 比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小.
拓展练习
1.若|x -2|+|y+3|+|z-5|=0
计算:
(1)x,y,z的值.
(2)求|x|+|y|+|z|的值
课堂检测:
一、选择题:
1、下列说法中正确的有()
①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、下列判断正确的有()
①|+2|=2②|-2|=2③-|-5|=5④|a|≥0
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
﹡3. 若,则一定是()
A. 负数
B. 负数或零
C. 零
D. 正数
4.已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,则b等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
5.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
7.- ,π,-3.3的绝对值的大小关系是( )
(A) >|π|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|π|;
(C)|π|> >|-3.3|; (D) >|π|>|-3.3|
二、填空题:
1、的相反数的绝对值是。
2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。
3、绝对值等于5的数有个,它们分别是,它们表示的是一对数.
4、 的绝对值是7。
5、如果| |=9,那么x = 。
6、绝对值不大于3的整数是__ __________________,其和为_____________;
7、在有理数中,绝对值最小的数是_____;在负整数中,绝对值最 小的数是_____;
8.绝对值最小的数是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
41
, -1 ,|-2|,0,|-5.1|
11 .如果-|a|=|a|,那么a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0,则a=_____,b=_____,c=_____.
13.比较大小(填写“>”或“<”号)
(1)-5 _____|-5 |
(2)|-31
|_____0
(3)|94
|_____|83
- |
(4)21- _____32
--
14.计算
(1)|-2|×(-2)=_____
(2)|-5|×5.2=_____
(3)|-9|-6 =_____
三、判断题
(1)任何一个有理数的绝对值是正数; ( )
(2)若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等; ( )
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数,这个数一定是负数;
( ) (4)绝对值不相等的两个数一定不相等; ( )
(5)若|a|>|b|时,则a>b; ( )
(6)当a 为有理数时,|a|≥a ; ( )
课堂小结:
目标检测:
课后反思: