传热学习题
1－1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？
解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a ）
1-6 一砖墙的表面积为122
m ,厚为260mm ，平均导热系数为()K m /W .?51。设面向室内的表面温
度为25C ,而外表面温度为C
5-，试确定此砖墙向外界散失的热量。 解：W ...t t A
w w 3
2
110077226
030
1251?=??=
-=δ
λφ。
1－9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度
C t w
69=,空气温度C t f 20=,管子外径mm d 14=，加热段长mm 80，输入加热段的功率为
W .58。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数为多大？
解：(
)
K m /W .....t
A h ?=???=
=
2
34949
08001401435
8?φ
。
1－19 在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线：
（1） 管子内、外均干净；
（2） 管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变；
（3） 管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。 解：
2－6 一双层玻璃窗系由两层厚为mm 6的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为mm 8。假设面向室内的玻璃表面温度与面向室外的表面温度各为C
20及C
20-,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为
cm cm 6060?。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为()K m /W .?780。
解：双层时，()2
3
51160244
010
878
010
6220203
m /W ...q s =?+
??
--=
--，
W ....Aq 94151166060=??==φ;
单层时，2
3
520010
640780m /W .q d =??
=-。
两种情况下热损失的比值：
6445
1165200..q q s
d ==
。
2－13 在一根外径为mm d 100=的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为
()K m /W .A ?=060λ,另一种为()K m /W .B ?=120λ，两种材料的厚度都取为mm 75=δ。试比较
把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内、外表面的总温差保持不变。 解：A 侧紧靠壁面时，每米长绝热层总热阻为：
()W /K m ...ln ..ln ..R t ?=+=??
?
????+??? ????=
∑0533623043225040012014163211002500601416321
1
B 侧紧靠壁面时，绝热层总热阻为：
()W /K m ...ln ..ln ..R t ?=+=??
?
????+??? ????=
∑46222471215125040006014163211002501201416321
2
因为假定温差一样，所以散热量之比等于热阻的反比：()()241462
205332
11
2...R R t t ==
∑∑=
φφ
对平壁不存在这种影响。
2－15 一直径为d 、长为l 的圆杆，两端分别与温度为1t 及2t 的表面接触，杆的导热系数λ为常数。试对下列两种稳态情形列出杆中温度的微分方程式及边界条件，并求解之： （1） 杆的侧面试绝热的；
（2） 杆的侧面与四周流体间有稳定的对流换热，平均表面传热系数为h ，流体温度f t 小于1t 及2t 。
解：（1）当杆的侧面是绝热时，此杆相当于一块厚为l 的无限大平板，因而有
022
=dx
t d ，
210t t ,l x ,t t ,x ====。此情况的解为x l
t t t t 1
21-+
=。
（2）当杆的侧面于四周流体有对流换热时，对流换热量相当于负内热源所吸收的热，故有：
f t t ,,l x ,,x ,hU dx
d f
-======-θθθθθθθλ212
2
00。
此式通解为：mx mx e C e C -+=21θ。
代入边界条件，得：ml ml e C e C ,C C -+=+=212211θθ。 由此两式解得：,e
e
e C ml
ml
ml
----=
121θθml
ml
ml
e
e
e C ---=
2
12θθ，
代入通解经整理后得：()()
()[]()
ml
sh l x m sh ml
sh mx sh --=1
2θθθ。
2－35 一具有内热源?
Φ、外径为o r 的实心长圆柱体，向四周温度为∞t 的环境散热，表面传热系数为
h 。试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及边界条件，并对?
Φ＝常数的情形进行求解。
解：温度场应满足的微分方程为：
()0d dt r r r dr dr λ?
??
+Φ= ???
（设λ为常数）
， 其边界条件为：()
f o t t h dr
dt ,r r ;dr
dt ,
-=-===λ
λ00。
对于φ?
为常数的情形，积分一次得：2
12
dt r
r
c dr
λ
?
Φ
=-
?
+，
再积分一次得：2
12ln 4
r
t c r c λ
?
Φ
=-
?
+。由0,
0,dt r dr
==得：10c =；
由(),o f dt
r r h t t dr λ
=-=-，得2
224o f r r h c t λλ
?
?
??ΦΦ???=-?+-???
?
， 由此得：2
224o o
f r c c t h λ
?
?
ΦΦ=
?+?+， 因此温度场由下式给出：22
4
4
2o
o f r
r r
t t h
λ
λ
?
?
?ΦΦ
Φ
=?
+
?
+
+。
2-38 一厚δ的大平板具有均匀内热源?
Φ，0x =及x δ=处的表面分别与温度为 1f t 、2f t 的流体进行对流换热，表面传热系数分别为1h 及2h 。试导出平板中温度分布的解析表达式，并据此得出平板
中温度最高点的位置。对于12h h =、12f f t t =及12h h =、21f f t t <的情形定性地画出平板中的温度分布曲线。
解：温度场的数学描写为：()()211222
0,0,,f f dt x h t t d t dx
dt dx x h t t dx λλδλ?
?
==-?Φ?+=?
?=-=-??
。 此式之通解为：2
122x t c x c λ
?
Φ=-
++，常数1c 、2c 由边界条件确定，分别为：
()11211f c h c h t λ=-；()2
11221122
21212
2f f f h t h h h t h t c h h h h δδ
λδλδ??
Φ++Φ++=
++。
平板中温度最高点处满足
10dt x
c dx
λ
?
Φ=-
=的条件，由此解得：
()2
11221122m ax
1
11121221f f f f h t h h h t h t x h h t h h h h δδλδλδλ??
??
???
Φ++Φ++??
??=-????++??
Φ?
??
?
=
()()
()
2
112122112122/f f h h h h h t t h h h h δδλδλ?
?
?
Φ+Φ
+-Φ++
对于12f f t t >的情形，平板中的温度分布定性的示于右图中。
2－44 在温度为260C ?
的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径25d m m =，高150H m m =。
该柱体表面受温度16f t C ?
=的气流冷却，表面传热系数()215/h W m K =?。肋端绝热。试计算该
柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？ 解：取()236/W m K λ
=?
， 3.189m =
=
=
= ，
3.1890.150.4789m H =?=，按附录的数据线性插值得：
()0.47840.4443th =，则：
()15 3.14160.025
2440.444340.13.189
o hU th m h W m
φθ??=
=
??=
如果300H m m =，则 3.1890.30.9567m H =?=，()0.95670.742th =，
66.9W φ=。
2-60 两块不同材料的平板组成如附图所示的大平板。两平板的面积分别为1A 、2A ，导热系数分别为1λ及2λ。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度 1t 及2t ，试导出通过该大平板的导热热量计算式。 解：()
()
()1112221212121
2
11122211
A t t A t t t t A A λλφφφδδδλδλ--??=+=+
=-+ ???
。
3-6一初始温度为o t 的固体，被置于室温为t ∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间表面传热系数为h 。物体的体积为V ，参与换热的面积为A ，比热容和密度分别为c 及ρ。物体的内热阻可略而不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。 解：()()()44
0000dt cV hA t t A T T d t t
ρεστ
∞∞?+-+-=???=?
3-14 一含碳约0.5%的曲轴，加热到600C ?后置于20C ?的空气中回火。曲轴的质量为7.84kg ，表
面积为2870cm ，比热容为()418.7/J kg K ?，密度为37840/kg m ，导热系数可按300C ?
查取，
冷却过程的平均表面传热系数取为()229.1/W m K ? 。问经多长时间后，曲轴可冷却到与空气相差
10C ?
。
解：为估计V B i 之值，取300C ?
时的导热系数进行计算，
()
()4
29.17.84
7840870100.007960.0542
V h V A Bi λ
-??????
?
=
=
=<，
所以采用集总参数法。3
078400.4187100.0115ln ln 58526729.1cV
s hA θρτθ?????=
=?= ???
。
3-16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力，今有两个直径为
20m m 的银球，加热到650C ?后被分别置于20C ?的盛有静止水的大容器及20C ?的循环水中。用
热电偶测得，当银球中心温度从650C ?变化到450C ?时，其降温速率分别为180/C s ? 及360/C s ?。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为
3
10500/kg m 、()2
2.6210/c J kg K =??、()360/W m K λ=? 。
解：
0.010.0033333
V R
m A
=
=
=，h 为待求值，暂假定0.0333V Bi <，对静止水的情况，按题意，
在200
1.1111180
s τ=
=时，
中心温度下降了200C ?
，即此时65020020430C θ?
=--= ，按式(3-5)有：()2
2
010500 2.6210630ln 0.00333ln 3149/1.1111430c V h W m K A θρτθ??????
??==??=? ? ? ?
????
??。 验算()
31490.00333
0.02910.0333360
V h V A Bi λ
?=
=
=<。
对于循环水的情形，中心温度下降了200C ?时，2000.5555360
s τ=
=，按集总参数法计算时有：
()2
2
010500 2.6210630ln 0.00333ln 6299/0.5555430c V h W m K A θρτθ??????
??==??=? ? ? ?
????
??。 验算()
62990.00333
0.05830.0333360
V h V A Bi λ
?=
=
=> 。
因而更准确的值应采用Heisler 图计算：2
2
2
3600.55550.727105002620.01
a Fo R
cR
τλτρ?==
=
=??，
04300.683630
θθ
== ，由图查得1 4.5B i
≈ ，()2
3608000/4.50.01
h W m K ∴≈
=?? 。
3-37 一直径为500m m 、高为800m m 的钢锭，初温为30C ? ，被送入1200C ? 的炉子中加热。设
各表面同时受热，且表面传热系数()2180/h W m K =? ，()40/W m K λ=? ，62
810/a m s -=?。
试确定3h 后在钢锭高400m m 处的截面上半径为0.13m 处的温度。 解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱0.13r m =的柱面相交处。 对平板：1800.4
1.840
h B i δ
λ?=
=
=，5
2
2
0.810
33600
0.540.4
a Fo τ
δ
-???=
=
=，
由图3-6查得
0.66m θθ=；
对圆柱：1800.25
1.12540
hR
B i λ
?=
=
= ，5
2
2
0.810
33600
1.380.25
a Fo R
τ-???=
=
= ，
由附录2图查得
0.12m θθ=，又据
0.130.520.25
r R
=
= ，
10.889B i
= ，
查附录2图2得
0.885m
θθ=，00.120.8850.1062m
o
m
θθθ
θθθ∴
=
?
=?= 。
所求点处的无量纲温度为：
000.660.10620.0701m o p c
θθ
θθθθ????=?=?= ? ????? ， 00.070112000.0701117012001118t C θ?
=+=-?+=。
5-16 在一台缩小成为实物1/8的模型中，用20C ?的空气来模拟实物中平均温度为200C ? 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03/m s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为()2195/W m K ? ，求相应实物中的值。在这一试验中，模型与实物中流体的P r 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？ 解：应使模型与实物中的R e 数相等。
20C ?与200C ?的空气运动粘性系数各为6215.0610/m s ν-=? 及6234.8510/m s ν-=? ，由
11
22
1
2
u L u L νν=
得21211215.068 6.0320.85/34.85L u u m s L νν??????
==??= ? ? ???????
。实物中的流体P r 数与模型中
的P r 数虽不严格相等，但十分接近，这样的模化试验是有实用意义的。由12N u N u =，得()2
2112121 3.9319536.99/8 2.95L h h W m K L λλ????==??=? ? ?????
。
5-30 流体以1.5/m s 的平均速度流经内径为 16m m 的直管，液体平均温度为10C ?
，换热已进入充
分发展阶段。试比较当流体分别为氟里昂134a 及水时对流换热表面传热系数的相对大小。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10C ?
，流体被加热。 解：由附录10及13，10C ?
下水及R134a 的物性参数各为：
R134a ，()0.0888/W m K λ=?，62
0.201810/m s ν-=?，P r 3.915=；
水：()0.574/W m K λ=?，62
1.30610/m s ν-=? ，P r 9.52=。
对R134a ，65
1.50.016R e 10 1.1893100.2018
?=
?=? ，
()0.8
0.4
2
0.08880.023118930
3.915
2531.3/0.016
h W m K =???
=?；
对水，6
1.50.016R e 10183761.306
?=
?= ，
()0.80.42
0.5740.023183769.525241/0.016
h W m K =???
=? 。
对此情形，R134a 的对流换热系数仅为水的38.2%。
5-32 平均温度为40C ?的14号润滑油，流过壁温为80C ? 、长1.5m 、内径为22.1m m 的直管，流量为800/kg h 。油的物性参数可从书末附录中查取。试计算油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。80C ?时油的()4
28.410/kg m s η=?? 。
解：40C ?时14号润滑油的物性参数为：
()0.1462/W m K λ=?，362880.7/,1242.210/,Pr 1522kg m m s ρν-==?=，
80C ?时 ，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是：
()
()0.25
0.4
0.5
0.43
0.46R e
Pr
Pr
Pr f f
w N u d =??，
6
448003600
R e 123.23.14160.021880.7124.210
m
d πμ
?
-?=
=
=????，
0.05Re Pr 0.05123.215229375.5, 1.50.022167.9l d =??===，
处于入口段状态，Pr Pr 1522323 4.712f w ==，于是：
()
()
0.25
0.4
0.5
0.43
0.46123.21522
1522323167.932.5f Nu =??=，
)2
32.50.1462
2100.0221
h W
m
K ?=
=?，
()215.1 3.14160.02218040 1.5895hA t W Φ=?=???-?=。
5-47 一个空气加热器系由宽20m m 的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成（见附图），其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为200m m ，且各自单独通电加热。假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。从第一条电阻带的功率表中读出功率为80W ，问第10条、第20条电阻带的功率表读数各为多少？（其他热损失不计，流动为层流。） 解：按空气外掠平板层流对流换热处理。
第n 条加热带与第一条带的功率之比 1n Q Q 可以表示为：()
11111
n n n Q Q Q Q Q ----=
，
其中()()
()
111111111,n n n n n n Q A h t Q A
h
t ---------=?=? ，
故有：
()()
()()
1111111111
11
1
1n n n n n n n A h A h nh n h Q Q A h h ------------=
=
，
0.5
0.333
0.333
0.5
0.664
Pr
0.664Pr
uL u h L L λνν-????== ? ???
??
， 代入得：
()
()(){
}
()
()
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
1
111n Q n n L n n L L n
n Q ---=?---??=--????
，
对10n = ，
()
0.5
0.5
10110
1010.1623Q Q =--=，
对20n = ，()
0.5
0.5
101
20
2010.1132Q Q =--= 。
10800.162312.9813Q W ∴=?=? ，10800.11329.069.1Q W =?=? 。
6-7 立式氨冷凝器由外径为50m m 的钢管制成。钢管外表面温度为25C ? ，冷凝温度为30C ? 。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s ，试确定每根管子的长度。 解：253027.52
m t C ?+=
=，3
600.2/l kg m ρ= ，)0.5105l W
m C λ?
=? ，
()4
2.1110l kg
m s μ-=?? ，3
1145.810r
J kg =?，
由hA t G r ?=? ，得：G r
L dh t
π?=
?。设流动为层流，则有：
()14
14
12
33234
4
9.81145.810600.20.51051.13 1.135370.32.11105l
l
l
s w g r h L L t t L ρλμ--??
??
????===??
??-????
??，
代入L 的计算式，得：1
340.0091145.810
3.14160.0555370.3
L L ??=
??? ，
313129.9 3.2935370.3L m ??
∴== ?
??
，()14
2
5370.3 3.293
3986.6/h W m K -=?=?
3
4
43986.6 3.2935R e 108616001145.810 2.1110
-???=
=
6-10 一工厂中采用0.1M pa 的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另一侧的物体进行
加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为 70C ?，壁高1.2m ，宽30cm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30C ? ，试确定这一物体的平均热容量。不考虑散热损失。
解： 近似地取 100s t C ?=，852
s w
m t t t C ?
+=
= 。
3
968.6l kg m ρ=，()0.677l W
m K λ=?，()6
33510l
kg
m s μ-=??，32257.110r J
kg =? ，
设为层流 ()14
14
236236
9.8 2.25710968.550.6771.13 1.1333510 1.230l l l
s w g r h L t t ρλμ-??
??
????==??
??-?????
??
()2
5431.7W
m
K =?，
6
6
445431.7 1.230R e 1034.516002.2571033510
l
hL t r μ-????=
=
=
()5431.7 1.20.33058.66s w Ah t t kW Φ=-=???=，
平均热容量3
6
58.66101800
3.5210/30
cV J K t
τρΦ???===?? 。
6-12 压力为 51.01310Pa ?的饱和水蒸汽，用水平放置的壁温为90C ? 的铜管来凝结。有下列两种选择：用一根直径为10cm 的铜管或用10根直径为1cm 的铜管。试问：
（1）这两种选择所产生的凝结水量是否相同？最多可以相差多少？
（2）要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置（不考虑容积的因素）。 （3）上诉结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关（保证两种布置的其他条件相同）？
解：（1）()14
~1h d ，其他条件相同时，114
1
12210 1.7781h d h d ????=== ?
???
??
，A h t Φ=? ， A t ?
相同，所以小管径系统的凝结水量最多可达到大管径情形的1.778倍；
（2）要达到最大凝结量，小管径系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到其他管子上；
（3）上述结论与蒸汽压力及铜管壁温无关。
6-25 一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm ，要求其在5
1.01310Pa ? 的大气压下沸腾时每小时能产生
2.3kg 饱和水蒸汽。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。
解： 100s t C ?
=时水的物性参数为Pr 1.75l = ，)3
4.2210pl c J
kg K =?? ，
32257.110R J kg =? ，3958.4l kg m ρ= ，3
0.5977v kg m ρ= ，4
588.610
N m γ-=? ，
()6
282.510l kg m s η-=??，0.013w l
C = 。3
2
2
2.32257.11042024
3.14160.33600
q W m A
Φ???=
=
=?? ，
0.33
Pr 5.29wl l pl C r t C c ??== ，100 5.29105.3w s t t t C ?
=+?=+= 。
7-18 一漫射表面在某温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：
（1）计算此时的辐射力；
（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成60?角处的定向辐射强度。 解：（1）()()()2
5010515015105020151250E E d W m λλ∞
=
=?-+?-+?-=?
；
（2）因为是漫射表面，E
L const π
∴=
= ，()2
12503983.1416
L W
m
sr ∴=
=? 。
8-27 设热水瓶的瓶胆可以看作为直径为10cm 、高26cm 的圆柱体，夹层抽真空，其表面发射率为
0.05。试估算沸水刚冲入水瓶后，初始时刻水温的平均下降速率。夹层两壁温可近似地取为 100C
?及20C ? 。
解：由于抽真空的关系，夹层中的对流换热与导热可以不计，
只需考虑由于辐射而引起的换热，4412012100100111
T T C A ε??
????-??
? ?????????
Φ=+- ，
222
2 3.14160.10.262 3.14160.140.0974A dl r m ππ=+=??+??=，
()
4
4
5.670.0974 3.73 2.93
1.70210.051
W ??-∴Φ=
=?- ，dT cV
dt
ρΦ=
22333.14160.050.26 2.0410r l m νπ-==??=? ，3
958.4kg m ρ=，)4220c J
kg K =?，
4
3
1.70
2.0610
958.44220 2.0410
dT K s dt
cV
ρ--Φ
∴
=
=
=????。
8-30 对于如附图所示的结构，试计算下列情形下从小孔向外辐射的能量：
（1）所以内表面均是500K 的黑体；
（2）所有内表面均是0.6ε=的漫射体，温度均为500K 。 解：设小孔面积为2A ，内腔总表面壁为1A ，则：
2242
21 3.14160.0168.0410A r m π-==?=?，
()22212121A r d H r r πππ=++-
()2
2
2
3
2
3.14160.020.040.020.016
6.73610m -??=++-=??
?
，
2,11x =，421,23
1
8.0410
0.11946.73610
A x A --?=
=
=? ，()
()()4
4
2012
1,222,111,2
11111A T T x x σεε-Φ=
+-+- 。
（1）121εε==，4
4
1,28.0410 5.675 2.85W -∴Φ=???= ；
（2）21ε=，10.6ε= ，()
4
4
1,28.0410 5.675
2.6410.119410.61W -???∴Φ==+- 。
8-35 设有如附图所示的几何体，半球表面是绝热的，底面被一直径()D =0.2m 分为1、2两部分。表面1为灰体，1550T K = ，10.35ε= ；表面2为黑体，2330T K = 。试计算表面1的净辐射散热损失及表面3的温度。 解：网络图如图：
2
112
A R π=
，2
212
A R π=
，22
31422
A R R ππ=
?= ，1,20x = ，1,31x = ，2,31x = ，
1
12
2
11
110.35 3.714
0.352R A R
R
εεππ--=
=
=?，32
2
11,3
22,3
111
2
2
R A x A x R
R
ππ=
=
=
=
，2R →∞ ，
以 0.1R m =代入热阻计算式，得： 123.714118.223.1416
0.1R =
=? ，3422
63.663.14160.1
R R ===? ， ()
4
4
121123
5.67 5.5 3.3
451618.39118.22263.66
245.54
b b E E W R R R --Φ=
=
=
=+++?，
为确定3T ，利用下列关系式：
13
32
3
4
J J J J R R --=
，12
32
J J J +=
，33b J E = ，
22b J E = ， 1J 可以由下列等式求出：
()
4
4
121123
5.67 5.5 3.3
451618.39118.22263.66
245.54
b b E E W R R R --Φ=
=
=
=+++? ，
2
15188118.2218.393014
J W m =-?=， ()()4
31
1
3014 5.67 3.33014672.41843.22
2J ∴=
+?=+=，
32
100424.6T K ==。1，2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。
8-38 两个同心圆筒壁的温度分别为 196C ?- 及30C ? ，直径分别为10cm 及15cm ,表面发射率均为0.8。试计算单位长度圆筒体上的辐射换热量。为减弱辐射换热，在其间同心地置入一遮热罩，直径为,12.5cm 两表面的发射率均为0.05。试画出此时辐射换热的网络图，并计算套筒壁间的辐射换热量。 解：（1）单位长度上的换热量为： ()()1121122111b b l d E E A A πεε-Φ=
+-
()
()4
4
3.14160.1 5.67
0.77 3.03
105.5410.8101510.81W
m ??=
?-=-+-。
（2）把遮热罩表面称为3，其面向表面1的一侧记为3L ，面向表面2的一侧记为3R ，则相当的辐射网络图为串联。
有遮热罩后，单位长度上的换热量为：12
3
1
2
11
11,333
22,3
22
111112
b b l E E A A x A A x A εεεεεε-Φ=
---+
++
+
，
1
11
10.2
0.79580.8 3.14160.1
A εε-=
=??，
11,3
1111 3.1831 3.14160.1
A x A =
=
=?? ，
3
33
110.05
48.380.05 3.14160.125
A εε--==?? ，
22,3
33,2
111
2.5465
3.14160.1251
A x A x =
=
=?? ，
2
22
10.2
0.53050.8 3.14160.15
A εε-==?? ，代入上式得：
475.9
475.9 4.5840.7958 3.183248.38 2.54650.5305
103.82
l W m -Φ=
=-=-++?++。
仅为原来的4.34%。
8-39 有一内腔为0.20.20.2m m m ??的正方形炉子，被置于室温为27C ?
的大房间中。炉底电加热，
底面温度为427C ? ，0.8ε= 。炉子顶部开口，内腔四周及炉子底面以下均敷设绝热材料。试确定在不计对流换热的情况下，为保持炉子恒定的底面温度所需供给的电功率。 解：这一问题的等效网络图如下图：
1,30.2x =2,30.2x =，1,20.8x = ，
1
12
11
110.8 6.250.80.2
R A εε--=
=
=? ，4
1 5.67713614b E =?= ，22
11,3
111250.20.2
R A x =
=
=? ，
4
2 5.673459.3b E =?=，
342
11,2
1131.250.20.8
R R A x ==
=
=? ，
2
34
111110.024125
231.25
R
R R R *
=
+
=
+
=+? ，
41.67R *=，13614459.3274.56.2541.67
W -∴Φ==+。
9-2 一有环肋的肋片管，水蒸气在管内凝结，表面传热系数为)2
12200W m
K ? 。空气横向掠过管
外，按总外表面面积计算的表面传热系数为()2
72.3W
m
K ? 。肋片管基管外径为25.4m m ，壁厚
2m m ，肋高15.8m m ，肋厚0.381m m ，肋片中心线的间距为2.5m m 。基管与肋片均用铝做成。
试计算当表面洁净无垢时该肋片管的总传热系数[铝的导热系数取为)169W
m K ? ]。
解：1
11o o i i
m
o o
k A A h A A h δλη=
+
+
，
()()222o o i o A d s r r πδπ=-+-
()()22
3.141625.4 2.50.3812 3.141612.715.80.318212.7??=???+??++-??
2
169.14158.54327.6mm =+=；
2
3.141621.4 2.5168.1i i A d l m m π==??=，
参数：(
) 1.5
0.5
1.5
'30.38115.8100.5362h h A λ-??????=+??
= ? ???
??
????
，
'2115.9912.7
2.2612.7
r r +=
=，
由图2-15查得：0.78f
η=，12
00169.10.784158.5
0.7894327.6
f A A A ηη++?=
=
= ，
故得：()2
3
1
50.214327.62104327.6112200
168.1
169
1838
72.30.789
k W
m
K -=
=???
+
+
+
?。
9-13 一台1-2型壳管式换热器用来冷却11号润滑油。冷却水在管内流动，'220t C ?=，"250t C ?
= ，
流量为3/kg s ；热油入口温度为 100C ?，出口温度为 60C ?，()2
350k W
m
K =? 。试计算：
（1）油的流量； （2）所传递的热量； （3）所需的传热面积。 解：（1）)24174c J
kg K =? ，22
3417412522m q c W K =?= ，()12148c J
kg K =? ，
222
111
1252230 4.37214840
m m q c t q kg s c t δδ?=
=
=? 。
（2）()222125225020375.6m q c t kW δΦ==?-=。 （3） m kA t Φ=?，()()
504044.8ln 5040m ctf t C ?
-?=
= ，100600.510020
P -=
=- ，
50200.2510060
R -=
=- ，
查图9-15，0.895ψ= ，44.80.89540m t C ?
?=?= ，2
37560026.840350
A m =
=?。
9-27 一台逆流式换热器刚投入工作时在下列参数下运行：
'1360t C ?= ，"1300t C ?= ，'230t C ?= ，"2200t C ?
= ，112500m q c W K = ，)2
800k W
m
K =? 。运行一年后发现，在 11m q c 、22m q c 、
及'
1t 、'
2t 保持不变的情形下，冷流体只能被加热到162C ?
，而热流体的出口温度则高于 300C ?
。试确定此情况下的污垢热阻及热流体的出口温度。
解：不结垢时，
()
270160210.2ln 270160m t C ?
-?=
=，()2
25003603000.892800210.2m
A m k t ?-Φ=
=
=?? ，
2211
360300602500882.4170
20030
m m q c q c W
K -==?=-。
结垢后，()222882.416230116471m q c t W δΦ==?-= 又
"
'
1122'""22
1
11
162302500 2.833360882.4
m m q c t t q c t t
t
--==
=
=--，()"
1136016230313.42.833
t C ?=-
-= ，
()
283.4198238.2ln 283.4198m t C ?
-?=
=， )2
116471548.20.892238.2
k W
m
K *=
=??，
11R k
k
*
-
=，3
3
4
2
1
1 1.82410 1.2510
5.7410
548.2
800
R m K W ---∴=
-=?-?=?? 。
传热部分习题答案 1-7 热电偶常用来测量气流温度。如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度T f ,壁管温度f w T T <。试分析热电偶结点的换热方式。 解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射 1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数1h ＝95W/ 2 ，壁面厚δ＝2.5mm ， )./(5.46K m W =λ水侧表面传热系数58002=h W/2。设传热壁可以看成平壁，试计算各 个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手 解： ;010526.0111== h R ;10376.55.460025.052-?===λδR ; 10724.1580011423-?===h R 则λδ++= 21111 h h K ＝ )./(2 K m W ，应强化气体侧表面传热。 1-22 在上题中，如果气侧结了一层厚为2mm 的灰，)./(116.0K m W =λ;水侧结了一层厚为1mm 的水垢)./(15.1K m W =λ。其他条件不变。试问此时的总传热系数为多少 * 解：由题意得 5800115.1001.05.460025.0116.0002.09511 111 2 3322111++++= ++++= h h K λδλδλδ ＝ )./(2 K m W 1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30?，厚为4mm 。冬天，室内及室外温度分别为20℃及 -20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W 。玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。试确定通过玻璃的热损失。 解： λδA Ah A h T + +?= Φ2111 ＝ -2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45)./(K m W ,0. 07)./(K m W 及)./(K m W 。冷藏室的有效换热面积为2 m ，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按 )./(2K m W 及)./(2K m W 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小 时需带走的热量。 解：由题意得 332211212 111λδλδλδ++++-? =Φh h t t A ＝2.371.00095.007.0152.045000794.05.215.11) 2(30?+ +++-- ＝ * ×3600＝
1. 外径为100 mm 的蒸汽管，外面包有一层50 mm 厚的绝缘材料A ，λA =0.05 W/(m.℃)，其外再包一层25 mm 厚的绝缘材料B ，λB =0.075 W/(m.℃)。若绝缘层A 的内表面及绝缘层B 的外表面温度各为170 ℃及38℃，试求：（1）每米管长的热损失量；（2）A 、B 两种材料的界面温度；（3）若将两种材料保持各自厚度，但对调一下位置，比较其保温效果。假设传热推动力保持不变。 解：以下标1表示绝缘层A 的内表面，2表示绝缘层A 与B 的交界面，3表示绝缘层B 的外表面。 （1）每米管长的热损失 2 31231ln 1 ln 1) (2r r r r t t l Q B A λλπ+-= ∴ m W r r r r t t l Q B A /3.495050255050ln 075.01505050ln 05.01)38170(2ln 1ln 1)(22 3 1231=+++++-=+-=πλλπ (2)A 、B 界面温度t2 因系定态热传导，故 3.4921===l Q l Q l Q ∴ 3.4950 5050ln 05.01) 170(22=+-t π 解得 t 2=61.3 （3）两种材料互换后每米管长的热损失 同理 1.5350 5025 5050ln 05.01505050ln 075.01) 38170(2' =+++++-=πl Q W/m 由上面的计算可看到，一般说，导热系数小的材料包扎在内层能够获得较好的保温效果。 1、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000，用 夹套加热，传热面积为 ，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的， 加热蒸气为0.1MPa 的饱和水蒸气，传热系数为 ℃，求将溶液由30℃加热至60℃ 所需要的时间？ 已知溶液比热为℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量： 而夹套的传热效率： 其中，对于 的饱和水蒸气， ℃
第三章 思考题 1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点 答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。 2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性? 答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数hA cv c ρτ= ,形状 上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。 3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。 4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有 些什么特点? 答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(δ/x )和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。 5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由 是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。你是否同意这种看法,说明你的理由。 答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。 6. 试说明Bi 数的物理意义。o Bi →及∞→Bi 各代表什么样的换热条件?有人认为, ∞→Bi 代表了绝热工况,你是否赞同这一观点,为什么? 答；Bi 数是物体内外热阻之比的相对值。o Bi →时说明传热热阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；∞→Bi 时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度。认为o Bi →代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。 7. 什么是分非稳态导热问题的乘积解法,他的使用条件是什么?
传热学试题 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)）
总复习题 基本概念 : ?薄材 : 在加热或冷却过程中 , 若物体内温度分布均匀 , 在任意时刻都可用一个温度来代表整个物体的温度 , 则该物体称为 ----. ?传热 : 由热力学第二定律 , 凡是有温差的地方 , 就有热量自发地从高温物体向低温物体转移 , 这种由于温差引起的热量转移过程统称为 ------. ?导热 : 是指物体内不同温度的各部分之间或不同温度的物体相接触时 , 发生的热量传输的现象 . 物体各部分之间不发生相对位移，仅依靠物体内分子原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递成为热传导简称导热 ?对流 : 指物体各部分之间发生相对位移而引起的热量传输现象 . 由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互渗混所导致的热量传递过程 ?对流换热 : 指流体流过与其温度不同的物体表面时 , 流体与固体表面之间发生的热量交换过程称为 ------. ?强制对流 : 由于外力作用或其它压差作用而引起的流动 . ?自然对流 : 由于流体各部分温度不同 , 致使各部分密度不同引起的流动 . ?流动边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 由于粘滞力的作用 , 壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的速度迅速下降为零 , 而在这一流层外 , 流体的速度基本达到主流速度 . 这一流体层即为 -----. ?温度边界层 : 当具有粘性的流体流过壁面时 , 会在壁面附近形成一流体薄层 , 在这一层中流体的温度迅速变化 , 而在这一流层外 , 流体的温度基本达到主流温度 . 这一流体层即为 -----. ?热辐射 : 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程称为 ------. 物体由于本身温度而依靠表面发射电磁波而传递热量的过程成为热辐射 ?辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的全部波长的辐射能的总量 . ?单色辐射力 : 物体在单位时间内 , 由单位表面积向半球空间发射的波长在λ -- λ +d λ 范围内的辐射能量 . ?立体角 : 是一个空间角度 , 它是以立体角的角端为中心 , 作一半径为 r 的半球 , 将半球表面上被立体角切割的面积与半径平方 r 2 的比值作为 ------ 的大小 . ?定向辐射强度 : 单位时间内 , 在单位可见面积 , 单位立体角内发射的全部波长的辐射能量称为 ----. ?传质 : 在含有两种或两种以上组分的流体内部 , 如果有浓度梯度存在 , 则每一种组分都有向低浓度方向转移 , 以减弱这种浓度不均匀的趋势 . 物质由高浓度向低浓度方转移过程称为 ----.
传热学基础试题及答案-传热学简答题及答 案
传热学基础试题 一、选择题 1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程次序为 A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C.导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热2．温度对辐射换热的影响（）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m2·K）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A.8×104W/m2 B.6×104 W/m2 C.7×104 W/m2 D.5×104W/m2 4．在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁 (t 1 >t 2 ,r 1
6．有一个由四个平面组成的四边形长通道，其内表面分别以1、2、3、4表示，已知角系数X1，2=0.4,X1，4=0.25，则X1，3为（）。 A. 0.5 B. 0.65 C. 0.15 D. 0.35 7.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 8．当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在（）会最有效。 A. 换热系数较大一侧 B. 热流体一侧 C. 换热系数较小一侧 D. 冷流体一侧 9. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。 A. 导热系数较大的材料 B. 导热系数较小的材料 C. 任选一种均可 D. 不能确定 10．下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流速 B.管内加插入物增加流体扰动 C. 设置肋片 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是( ) A.l/d≥70 B.Re≥104 C.l/d<50 D.l/d<104 14.下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 四、简答题 1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。 （提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式） 2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止? （提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况） 3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么? （提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m·K)，W/(m2·K)，W/(m2·K)）4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义? （提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。） 5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。（提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等） 6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。试用传热学知识解释这一现象。 （提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主要是人体与墙面的辐射传热的不同））
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 又根据牛顿冷却公式 管内壁温度为： 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。 1-5厚度δ为0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且 x x 02121t t t t t dt x dx x x 0 δ δ==--?===?-- x x 0x t t q δλ δ==-=- （a ） (1) t|x=0=400K, t|x=δ=600K 时 温度分布如图2-5(1)所示 图2-5(1)
传热学习题解
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1、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm ，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m 2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) （1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 （2）把管道每米长度上的散热量记为l q 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为： 总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,m W q q q r l c l l =+=+= 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m ·K),厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t 的单位为0C ，x 单位为m 。试求： (1)墙壁两侧表面的热流密度； (2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。 解：(1)由傅立叶定律： 所以墙壁两侧的热流密度： 由导热微分方程022=+λ v q dx t d 得： 322/200000 504000)4000(m W dx t d q v =?=--=-=λλ ) (4241,T T d q r l -=σεπ) /(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448m W =+-+?????=-) (,f w c l t t dh t h d q -=??=ππ) /(5.156)2348(42.3583.014.3m W =-???=C t C t f w οο23,48==9.0=εmm 50=δx t O 2 2000200x t -=x x x t A Φq λλλ4000)4000(m W d d 2=--=?? ? ???-==? ? ????=?==20m W 004000λx q ? ? ? ???=??==2m W 1000005.0504000δx q
第1章绪论 习题 1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1 = 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。 1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。如果混凝土的热导率为1.4 W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少？如果采用效率为ηf = 0.90的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $0.01/MJ，每天由热损失造成的费用是多少？ 1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。 1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = 1135.59 W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。 1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为0.95。试计算电炉丝的辐射功率。 1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。设为45℃，表面发射率为0.90，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。 1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ = 1.10W/(m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ = 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ = 39W/(m·K)]。假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2 ·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。 1-8 有一厚度为δ = 400mm的房屋外墙，热导率为λ = 0.5W/(m·K)。冬季室内空气温度为t1 = 20℃，和墙内壁面之间对流传热的表面传热系数为h1 = 4 W/(m2 ·K)。室外空气温度为t2 = －10℃，和外墙之间对流传热的表面传热系数为h2 = 6W/(m2 ·K)。如果不考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。 1-9 一双层玻璃窗，宽1.1m、高1.2m、厚3mm，导热系数为1.05W/(m ·K)；中间空气层厚5mm，设空气隙仅起导热作用，导热系数为 2.60×10-2W/(m ·K)。室内空气温度为25℃，表面传热系数为20 W/(m2 ·K)；室外温度为－10℃，表面传热系数为15 W/(m2 ·K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。 第2章导热基本定律及稳态热传导 习题 2-1 一直径为d o，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞的流体散热，表面传热系数为h o，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。 2-2 金属实心长棒通电加热，单位长度的热功率等于Φl（单位是W/m），材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为t f，辐射环境温度为T sur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t0。试给出此导热问题的数学描述。 2-3 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。
第一章 绪论 【1.3】已知穿过木板的热流密度q 〞是40W/m 2，该木板厚L 为50mm ，内、外表面温度分别为T 1=40℃和T 2=20℃，求木头的导热系数k 。 解： 简图： 假设： （1） 一维热传导； （2） 稳态状态； （3） 常物性。 分析：根据上述假设，可用方程式（1、2）求出导热系数。整理后得： '' 120.05 400.10/()(4020) x L k q W mk T T ===-- 说明：求温差时，温度单位℃或K 均可以使用。 第二章 热传导概论 【2.1】试分析通过下面轴对称图形(见简图)的一维稳态热传导。 假定此几何体具有常物性，无内热生成。试在T —x 坐标系上面画出温度分布图，并扼要解释一下曲线形状。 解 简图：见图2—1 a 。 图2-1 假设：
(1)一维稳态热传导； (2)常物性； (3)无内热生成。 分析：列出物体的能量平衡方程，根据方程式(1.10)有 0in out E E -= 或 in out x E E q == 及 ()x x q q x ≠ 即，物体内的热流处处相等。根据傅里叶定律(方程式2.1) x dT q kA dx =- 又因为x q 和k 均为常数，所以 dT A dx =常数 这个式子表明，横截面面积与温度梯度的乘积等于常数，并且与x 的距离无关。其结果是，由于A 随x 增大而增大，因而dT/dx 必然随x 增大而下降，所以温度分布曲线的形状如图2—1b 示。 说明： (1) 必须认识到dT/dx 为温度曲线的斜率？ (2) 当T 2>T 1时，温度分布情况怎样? (3) 在上面的坐标系中表示出热流密度q"，如何随距离而变化。 【2.2】一外半轻为r 1的热水管的温度为T 1，采用一个厚绝热层以降低管子的热损失。绝热层的外半径为r 2，温度为T 2。试以T —r 为坐标系，画出热水管的一维稳态热传导的温度分布图，并扼要地说明所画曲线的形状为什么是证确的。 解 简图：:见图2—2a 图2-2 假设： (1) 稳态状况)； (2) 一维径向热传导；
【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木，中层为软木层，外层为51 mm 厚的混凝土所组成。内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。松木、软木和混凝土的平均热导率分别为, 3, W/(m ·K)，要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。 解：三层平壁的导热。 1）所需软木的厚度2b 由 ∑=-=3141i i i b T T q λ 得 151 .0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得： m b 128.02= 2）松木和软木接触面处的温度3T 由 151 .0019 .08.17153+==T q 解得：9.153-=T ℃ 解题要点：多层平壁热传导的应用。 【2-2】为减少热损失，在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。已知保温材料的热导率λ=+ 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。 解：保温层平均热导率为： )./(126.02 501801098.1103.04K m W =+??+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度，即保温层内壁面温度，故为一层导热。
由 )()(21 221r r Ln T T L Q -=λπ 得： )()(21 221r r Ln T T L Q -=πλ （1） 式中：m W L Wr L Q /9.2011 103.20191013 4=???==- 将其及其它已知数据代入式（1）得： )075 .0()50180(126.029.2012r Ln -??=π 解得：m r 125.02= mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚 解题要点：单层圆筒壁热传导的应用。 【2-8】烤炉内在烤一块面包。已知炉壁温度为175 ℃，面包表面的黑度为,表面温度为100 ℃,表面积为 5 m 2，炉壁表面积远远大于面包表面积。求烤炉向这块面包辐射 传递的热量。 解：两物体构成封闭空间，且21S S <<，由下式计算辐射传热量： W T T S Q 0.65)448373(0645.085.01067.5) (448424111012-=-????=-=-εσ 负号表示炉壁向面包传递热量。 解题要点：辐射传热的应用，两个灰体构成的封闭空间。 【2-10】在逆流换热器中，用初温为20 ℃的水将1.25 kg/s 的液体［比热容为 kJ/(kg ·K)、密度为850 kg/m 3 ］由80 ℃冷却到30 ℃。换热器的列管直径为Φ25 mm ×2.5 mm,水走管内。水侧和液体侧的对流传热系数分别为850 W/（m 2·K ）和1 700W/（m 2·K ）,污垢热阻可忽略。若水的出口温度不能高于50 ℃，求水的流量和换热器的传热面积。
《传热学》考试试题库汇总 第一章概论 一、名词解释 1.热流量:单位时间所传递的热量 2.热流密度:单位传热面上的热流量 3.导热:当物体有温度差或两个不同温度的物体接触时,在物体各部分之间不发生相对位移的情况下,物质微粒(分子、原子或自由电子) 的热运动传递了热量,这种现象被称为热传导,简称导热。 4.对流传热:流体流过固体壁时的热传递过程,就是热对流和导热联合用的热量传递过程,称为表面对流传热,简称对流传热。 5.辐射传热:物体不断向周围空间发出热辐射能,并被周围物体吸收。同时,物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样,物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递,称为表面辐射传热,简称辐射传热。 6.总传热过程:热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程,称为总传热过程,简称传热过程。 7.对流传热系数:单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的对流传热量,单位为 W /(m2·K) 。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8.辐射传热系数:单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的辐射传热量,单位为 W /(m2·K) 。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9.复合传热系数:单位时间单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的复合传热量,单位为 W /(m2·K) 。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10.总传热系数:总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为 1K 时,单位传热面积在单位时间的传热量。 二、填空题 1. 热量传递的三种基本方式为 (热传导、热对流、热辐射) 2. 热流量是指单位是。热流密度是指 ,单位是。 (单位时间所传递的热量, W ,单位传热面上的热流量, W/m2) 3. 总传热过程是指 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程,总传热系数 ) 4. 总传热系数是指 (传热温差为 1K 时,单位传热面积在单位时间的传热量, W /(m2·K) ) 5. 导热系数的单位是 ;传热系数的单位是。 (W /(m·K) , W /(m2·K) , W /(m2·K) ) 6. 复合传热是指 ,复合传热系数等于之和,单位是。 (对流传热与辐射传热之和,对流传热系数与辐射传热系数之和, W /(m2·K) ) 7. 单位面积热阻 r t 的单位是 ;总面积热阻 R t 的单位是。 (m 2·K/W, K/W) 8. 单位面积导热热阻的表达式为 (δ/λ) 9. 单位面积对流传热热阻的表达式为 (1/h) 10. 总传热系数 K 与单位面积传热热阻 r t 的关系为。 (r t =1/K) 11. 总传热系数 K 与总面积 A 的传热热阻 R t 的关系为。
①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流
?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热
31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )
传热学复习题及其答案（Ⅰ部分） 一、 概念题 1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。 答：有以下换热环节及传热方式： （1） 由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热； （2） 由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热； （3） 由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。 2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？ 答：有以下换热环节及传热方式： （1） 室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热； （2） 墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热； （3） 墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。 3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。 答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。 4、分别写出Nu 、Re 、Pr 、Bi 数的表达式，并说明其物理意义。 答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λ l h Nu = ，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。 （2）雷诺(Reynolds)数，ν l u ∞= Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。 （3）普朗特数，a ν =Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。 （4）毕渥数，λ l h B i = ，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。 5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。 答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流 动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面传热系数公式知，公式中的g 亦 要换成θsin g ，从而h 减小。 6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？ 答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。所以水的气、液、固三种状态的导热系数依次增大。 7、热扩散系数是表征什么的物理量？它与导热系数的区别是什么？ 1/4 23l l x l s w gr h 4(t t )x ρλη??=?? -??
1. 流动边界层 固体壁面附近流体，由于粘性导致速度急剧变化的薄层称为流动边界层（速度边界层） 2. 定性温度 用以确定特征数中流体物性的温度称为定性温度。 3. 灰体 光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。 4. 辐射力 指单位时间、单位面积的辐射表面向半球空间所有方向所发射的全部波长的总能量。 1. 经过白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显，试解释原因。（6分） 答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙进入更多的空气，而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小，具有良好的保温性能。而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。 2. 写出傅立叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。（6分） 答：λλ?=-=-?t t n grad q n 其中q 是热流密度矢量；是到导热系数，表示物质导热本领的大小；gradt 是 空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向，负号表示热量沿温度降低的方向传递。 3. 写出努塞尔数Nu 与毕渥数Bi 表达式并比较异同。（6分） 答：从形式上看，Nu 数（λ=hl Nu ）与Bi 数（λ =hl Bi ）完全相同，但二者的物 理意义却不同。Nu 数中为流体的导热系数，而一般h 未知，因而Nu 数一般是待定准则。Nu 数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换热的强弱。而Bi 数中的为导热物体的导热系数，且一般情况下h 已知，Bi 数一般是已定准则。Bi 数的物理意义是导热题内部导热热阻（l /）与外部对流热阻（1/h ）的相对大小。 4. 厚度等于的常物性无限大平板，初始温度均匀为t 0，过程开始后，左侧有一定热流密度q w 的热源加热，右侧与低温流体t f 相接触（t 0>t f ），表面传热系数h 等于常数，所有物性参数已知，写出该导热问题的数学描述。（6分） 答：这是一个沿平板厚度方向的一维非稳态导热问题，其微分方程、边界及初始条件为 微分方程：22ρλτ??=??t t c x 初始条件：()00, ,0τ==t x t 边界条件：0 0, x w x q t x λ =?==- ?
Nu准则数的表达式为（A ） 根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 雷诺准则反映了（ A） A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 C．对流换热强度的准则 D．浮升力与粘滞力的相对大小 彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 A．温度B．速度 C．惯性力D．同名准则数 高温换热器采用下述哪种布置方式更安全？（ D） A．逆流B．顺流和逆流均可 C．无法确定D．顺流 顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ 7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 格拉晓夫准则数的表达式为（D ） .由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增加，有时减小 将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D )