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2.2.1椭圆及其标准方程导学案(优质示范课)

2.2.1 椭圆及其标准方程导学案（第一课时）

王静

【学习目标】

知识目标：掌握椭圆的定义及标准方程，通过对标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法；

能力目标：通过实验操作、自我探究、数学思想方法（待定系数法）的运用等，提高分析问题、解决问题的能力；

情感目标：充分感受“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学习数学的兴趣，培养勇于探索的精神。

【学习重、难点】

学习重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．

学习难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因．

【创设问题情境】

请同学们举出生活中你遇到的一些椭圆的实例。

【基础预学】

请同学们仔细阅读课本P38-P40内容（阅读到第40页思考题结束），要求读完课本后达到如下要求：

1、会画出椭圆；

2、能够准确给出椭圆的定义；

3、能够说出椭圆方程的推导思路，初步掌握椭圆标准方程的推导过程。

【预学展示】

1、小组成员合作画出椭圆，并说出在画椭圆的过程中移动的笔尖（动点）满足的几何条件。

2、同学们根据上面的几何条件准确地给出椭圆的定义：平面内与两个定点1F ，2F 的的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的，叫做椭圆的焦距。

3、对定义的理解：

（1）将“大于|1F 2F |”改为“等于|1F 2F |”，其他条件不变，动点的轨迹是

（2）将“大于|1F 2F |”改为“小于|1F 2F |”，其他条件不变，动点的轨迹存在吗？

4、椭圆的标准方程及其推导：

复习思考：用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤是什么？

（1）（2）（3）（4）请同学们根据上面的步骤推导焦点在x 轴上的椭圆的标准方程：

请先写出已知条件：

推导过程如下：

令=-2

2c a ，可整理得方程)0(122

22>>=+b a b y a x ① 由曲线与方程的关系可知，方程 ① 为焦点在x 轴上的椭圆的标准方程，两个焦点坐标

a 1、椭圆的标准方程有什么特点?

①椭圆的标准方程的形式：左边是，右边是 ②椭圆的标准方程中a 、b 的关系是

2、如何区分焦点在x 轴上的椭圆的标准方程与焦点在y 轴上的椭圆的标准方程？探究三：椭圆定义的应用

例：已知椭圆两个焦点的坐标分别是)0,2(),0,2(-，并且经过点)2

3,25(-，求它的标准方程。思考：你还能用其他方法求它的方程吗？对比总结求解椭圆标准方程的步骤。

【课堂练习】

1、已知椭圆方程为116

252

2=+y x ①椭圆的焦点坐标为；

②若椭圆上一点P 到左焦点1F 的距离为6，那么点P 到右焦点2F 的距离为????； ③若AB 为过左焦点1F 的弦，则21F AF ?的周长为?????????；2ABF ?的周长为?????????。

2、椭圆19

252

2=+y x 上一点P 到左焦点1F 的距离为6，则线段1PF 的中点M 到原点O 的距离为（）

A 2

B 3

C 4

D 10

表意不明公开课学案

病句学案补充案（表意不明）链接高考 1、 [2012山东卷]下列各句中，没有语病，句意明确的一句是 A、近视患者都应当接受专业医师的检查，选择合适的眼镜，切忌不要因为怕麻烦、爱漂亮而不戴眼镜。 B、本市国税局绘制出“税源分布示意略图”，解决了税源管理辖区划分不清、争议扯皮等问题的发生。 C、为加强国际交流，提高山东环保产业水平，省政府拟举办“生态山东建设高层论坛”暨第五届环保产业博览会。 D、日本在野党强烈指责财务大臣“口无遮拦”、公开谈及政府去年入市干预日元具体汇率的行为是极不付责任的。 2、他背着总经理和副总经理偷偷地把这笔钱分别存入了两家银行。（全国卷） 3、今年4月底，墨西哥和美国的部分地区相继爆发力甲型H1N1流感，世界卫生组织对此高度重视，并迅速采取了一系列应对措施。（2009年高考安徽卷第17题B项） 4、近日新区法院审结了这起案件，违约经营的小张被判令赔偿原告好路缘商贸公司经济损失和诉讼费三千多余元。（04全国) 5、刘老先生热心支持家乡的教育、慈善等公益事业。他这次返乡，主动提出要与部分福利院参加高考的孤儿合影留念。（2010广东卷C项） 6、今年4月23日，全国几十个报社的编辑记者来到国家图书馆，参观展览，聆听讲座，度过了一个很有意义的“世界阅读日”。（2008年安徽卷第3题C项） 7、数百位死难者的亲属出席了隆重的葬礼。（04全国卷Ⅰ） 8、电影《英雄》上映以后，李冯的同名小说也备受青睐，观众认为其画面精美，善于营造视觉氛围。 9、这一桩发生在普通家庭中的杀人悲剧在亲戚当中也有着不解和议论，要说小丽的妈妈不爱她家里人谁也不相信。（04全国卷）方法总结巩固达标 1、不准在车站、码头、机场、公园和商业区以外的地方设立广告牌。 2、部门领导对他的批评是有充分的准备的。 3、我看见张原扶着一位老人走下车来，手里提着一个黑色皮包。 4、记者否认外星人光临W国N城是有根据的 5、随着经济的发展，传统道德还要不要？在义与利面前如何选择？我们的答案是肯定的。 6、李秀成被清兵抓住砍头时是不是表现得很英勇呢？从一些历史记载来看，并不是这样的。 7、搜集史料比容易，鉴定和应用史料更不容易，中国过去的大部分文学家主

椭圆及其标准方程教学设计

《椭圆及其标准方程》教学设计胥娟一、教材及学情分析 1．《椭圆及其标准方程》是高中数学选修1-1（人教版）2.1.1中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。本节是第一课时. 2．本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法学习曲线。椭圆的学习可以为后面学习双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。 3．运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。二、教学目标分析 1. 知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程；明确焦点、焦距的概念；理解椭圆标准方程的推导。 2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。三、学习者特征分析 1．在此之前，学生已学过坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够，2．从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 3．在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要。 4．该班学生是高二文科生，数学基础整体较差。 5．经过近一学期的引导、鼓励，学生学习数学的积极性较高。点评：对学习者知识基础、运算能力、学习兴趣和认知特征分析较到位，能和相应的教学方法激发学生的兴趣、锻炼提高运算能力和学生学习过程的积极性。四、教学策略选择与设计 1、教法设计：采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体,思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。 2、学法设计：自主探究，合作交流要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 3、教学手段：多媒体辅助教学. 通过动态演示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量. 点评:本节课的引入采用神州7号围绕地球旋转的壮观图片，一下子就把学生的注意力吸引住了，在创设情境，引发动机方面起到很好的效果。五、教学资源与工具设计 1．多媒体教室

椭圆的标准方程教案

河北阜城中学--高二数学组组题人：高泽宁审核人：沈志华日期：2019年月日 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 学校：姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 第 1 页共 3 页学习目标： 1：熟练掌握椭圆的定义。 2：熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆并确定椭圆的标准方程。学习重点：椭圆的定义及标准方程。学习难点：椭圆的定义及标准方程的推导。教学过程：一：椭圆概念的引入： 1：动画演示：（1）天体行星和卫星运行的轨道。（2）立体几何中作圆的一种直观图。 2：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F 1,F 2两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。分析：在这个运动过程中，什么是不变的？答：两个定点，绳长。即不论运动到何处，绳长不变（即轨迹上与两个定点距离之和不变） 3：由此总结椭圆定义：平面内与两个定点F 1,F 2的距离之和等于常熟（大于）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。说明注意椭圆定义中容易遗漏的两处地方：（1）两个定点------两点间距离确定。（2）绳长------轨迹上任意点到两定点距离和确定。思考：改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？绳长能小于两图钉之间的距离吗？二：根据定义推导椭圆标准方程： 1：复习求轨迹方程的基本步骤： 2：推导：取过焦点21F F 的直线为x 轴，线段21F F 的垂直平分线为y 轴。设P （x,y ）为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是2c （ c>0）. 则：)0,()0,(21c F c F -，又设M 与F 1,F 2距离之和等于2a （常数） {}a PF PF P P 221=+=∴ 221)(y c x PF ++= 又， a y c x y c x 2)()(2222=+-+++∴，化简，得： )()(22222222c a a y a x c a -=+-，由定义c a 22> 022>-∴c a 令222b c a =-∴代入，得： 222222b a y a x b =+，两边同除22b a 得：选修2-1 第一章 2.2.2 椭圆的标准方程教案试卷类型学案 ※ 数学是一切知识的最高形式----柏拉图条件结论 2a>|F1F2| 动点的轨迹是椭圆 2a ＝|F1F2| 动点的轨迹是线段F1F2 2a<|F1F2| 动点不存在，因此轨迹不存在

高考数学新版一轮复习教程学案：第46课__椭圆的标准方程

高考数学新版一轮复习教程学案第46课椭圆的标准方程 1. 熟练掌握椭圆的定义、几何性质. 2. 会利用定义法、待定系数法求椭圆方程. 3. 重视数学思想方法的应用，体会解析几何的本质——用代数方法求解几何问题. 1. 阅读：选修11第25～26页，选修11第28～29页(理科阅读选修21相应内容). 2. 解悟：①椭圆是一个平面斜截圆锥面(与母线不平行、与轴不垂直)而形成的，并理解椭圆上的点到两个定点的距离之和是常数；②椭圆的一般定义以及椭圆的焦点、焦距的含义是什么？③理解化简过程中设a 2－c 2＝b 2的合理性与必要性. 3. 践习：①将选修11第28页，化简椭圆方程的过程亲手做一遍；②在教材空白处，完成选修11第30页练习第2、3、4题(理科完成选修21相应任务). 基础诊断 1. 已知下列方程：①x 24＋y 23＝1；②4x 2＋3y 2＝12；③2x 2＋2y 2＝5；④x 212＋y 232 ＝1.其中表示焦点为F(0，1)的椭圆的有 ②④ .(填序号) 解析：①的方程表示焦点在x 轴上的椭圆；将②的方程4x 2＋3y 2＝12化为x 23＋y 24 ＝1，它表示焦点为F(0，1)的椭圆；③是圆；④表示焦点为F(0，1)的椭圆. 2. 已知M(1，0)，N(0，1)，动点P 满足PM ＋PN ＝2，则点P 的轨迹是椭圆 . 3. 已知椭圆x 212＋y 23 ＝1，其焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，则PF 1＝ 2 ，PF 2＝ 2 . 解析：由题意得c ＝a 2－b 2＝3，所以F 2(3，0).设PF 1的中点为Q ，则OQ ∥PF 2，所以 PF 2垂直于x 轴，故可设P(3，y 0)，所以912＋y 203＝1，所以y 0＝±32，所以PF 2＝32 .又因为PF 1＋PF 2＝43，所以PF 1＝732 . 4. 已知方程x 22－k ＋y 2 2k －1 ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是 (1，2) . 解析：由题意得2k －1>2－k>0，所以1

优质课：《老王》导学案

《老王》导学案主备人：顾广师时间：2010年11月25日授课人：课型：新授一、学习目标： 1、把握老王忠厚善良的性格特点与不幸的命运遭际，理解作者对老王这样一位底层劳动者的深厚感情。 2、品味语言，理解刻画人物形象的方法，把握中心。 3、关注像老王这样的人，献出自己的爱心，同情心。教学重点：把握老王忠厚善良的性格特点与不幸的命运遭际，理解作者对老王这样一位底层劳动者的深厚感情。教学难点：品味语言，理解刻画人物形象的方法，把握中心。二、知识准备： 1、导入语：同学们，我们每个人都渴望得到别人的关爱，那我们是不是也献出了自己的爱了呢？爱是一种情感，更是一种美德，在我们身边有着很多生活艰难但心灵美好的人，他们平凡、普通，不引人注意也不被人注意，你是怎样对待他们的呢？今天，我们就一起走进杨绛女士的一篇散文《老王》。看看其中讲了怎样的人，怎样的事，怎样的情。出示教学目标： 2、作者简介： 3、扫清文字障碍：伛．（）攥．（）惶．恐（）荒僻．（）取缔．（）翳．（）骷．髅．（）（）滞．笨（）愧怍．．（）（）塌．败（）三、学习过程： 1、整体感知：请大家以自己喜欢的方式自读课文，然后思考： ⑴、老王是一个什么样的人？用两个词语概括。（不幸、善良）（提示：从基本情况，谋生手段，健康状况，居住条件，所做的事情等方面考虑） ⑵、老王的不幸表现在哪些方面？ A、靠一辆破旧的三轮车活命。 B、“文革”期间载客的三轮车被取缔，他的生计就更加窘迫，只能凑合着打发日子。生活艰苦不幸 C、打了一辈子光棍，孤苦伶仃。心境凄苦 D、眼睛不好，瞎了一只眼。 E、住在荒僻的小胡同，塌败的小屋。 ⑶作者通过哪些事例体现老王的善良的？ A、愿意给我们家带送冰块，车费减半。（老实厚道） B、送钱先生看病，不要钱，拿了钱还不大放心，担心人家看病钱不够（知恩图报）； C、用平板车拉人，加半寸边（善良淳朴） D、受了人家的好处，总也不忘，总觉得欠了人情，去世前一天还硬撑着拿了香油、鸡

椭圆及其标准方程教案

椭圆及其标准方程一、教学目标 (一)知识目标 1、使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导； 2、掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距； (二)能力目标通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力； (三)学科渗透目标通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力二、教材分析 1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． (解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．) 2．难点：椭圆的标准方程的推导． (解决办法：推导分4步完成，每步讲解，关键步骤加以补充说明．) 3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因． (解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．) 三、教学过程（一）创设情境，引入概念 1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。 2、实验演示。思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？（二）实验探究，形成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。实验探究：保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 2、概括椭圆定义引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫椭圆。教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。思考：焦点为21,F F 的椭圆上任一点M ，有什么性质？令椭圆上任一点M ，则有)22(22121F F c a a MF MF =>=+ （三）研讨探究，推导方程 1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？ M 2 F 1F

人教A版高中数学高二选修2-1学案椭圆及其标准方程(1)

§2.2.1椭圆及其标准方程（1）【使用说明及学法指导】 1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲； 2．小组合作，动手实践。【学习目标】 1．从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2．掌握椭圆的定义； 3．掌握椭圆的标准方程．【重点】理解椭圆的定义【难点】掌握椭圆的标准方程一、自主学习 1.预习教材P 38～ P 40, 找出疑惑之处复习1：等腰三角形三个顶点的坐标分别是A （0，3）,B （-2，0），C （2，0）。中线AO （O 为原点）的方程是X=0吗？为什么？ 2.导学提纲探究：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的保持不变，即笔尖等于常数．新知１：我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．

反思：若将常数记为2a ，为什么122a F F >？当122a F F =时，其轨迹为；当122a F F <时，其轨迹为．试试：已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，到1F ，2F 两点的距离之和等于8的点的轨迹是．小结：应用椭圆的定义注意两点： ①分清动点和定点； ②看是否满足常数122a F F >．新知２：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> 其中222b a c =- 若焦点在y 轴上，两个焦点坐标，则椭圆的标准方程是．二、典型例题例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴4,1a b ==，焦点在x 轴上； ⑵4,a c ==y 轴上； ⑶10,a b c +== 变式：方程214x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数m 的范围．

优质课-南亚导学案(含答案)

《南亚》导学案学习目标 1、熟悉南亚的地理位置。 2、熟悉南亚的地形与河流。 3、熟悉南亚的气候类型及分布。学习重、难点 1、学会分析南亚热带季风气候的成因和特征。 2、学会分析南亚季风对农业的影响。学习过程一、地理位置（自主思考、展示答案） 1、经纬度位置：南亚大致范围为 0°-35°N以及60°E-97°E ，北回归线和80°E 从中间穿过。 2、海陆位置：南亚位于亚洲的南部，临印度洋，阿拉伯海，孟加拉湾。 3、国家和位置：南亚共包括了 7 个国家，内陆国为不丹、尼泊尔，临海国为印度、巴基斯坦、孟加拉国，岛国：斯里兰卡、马尔代夫。二、地形与河流（自主思考、展示答案） 2 三、气候类型及分布（合作探究、展示答案） 1、主要气候分布南亚大部分地区为热带季风气候，西北部地区为热带沙漠气候，北部地区为高原山地气候。 2、季风气候的成因及特征

甲：冬季，受海陆热力性质差异的影响，吹东北季风，较干燥。具体：冬季陆地形成冷高压，海洋形成热低压，风从陆地吹向海洋，又受到向右的地转偏向力，最终偏转为东北季风。乙：夏季，因气压带、风带季节性移动，吹西南季风，较湿润。具体：夏季气压带、风带向北移，赤道以南的东南信风越过赤道后，受到向右的地转偏向力，最终偏转为西南季风。读图回答以下问题： 1、该地降水集中在哪几个月？为什么？ 6-10月，受西南季风影响。雨季 2、该地哪几个月气温较低？为什么？ 11月—次年2月，太阳直射南半球，离该地较远。凉季 3、该地哪几个月气温较高？为什么？ 3-5月，太阳直射点北移辐射变强。热季乞拉朋齐因降水丰富被称为“世界雨极”，原因是什么？乞拉朋齐处于西南季风的迎风坡。四、南亚季风对农业生产的影响（合作探究、展示答案）当带来主要降水的西南季风强度适中时，当地风调雨顺，农业丰收。当西南季风强劲时，表现为早来晚退，雨水就过多，容易造成洪灾；当西南季风势弱时，表现为晚来早退，雨水过少，容易造成课堂总结南亚

椭圆教学设计(人教版)教学教材

《椭圆及其标准方程》教学设计龙城高级中学胡宇娟

（一）指导思想与理论依据 1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。在教学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。 2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“实验——猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。 3、数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要的可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。（二）教学背景分析 A、学情分析 1、能力分析 ①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程; ②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。 2、认知分析 ①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤; 共 8 页第1页

2019-2020年高中数学第三章第一课椭圆及其标准方程教学案新人教A版选修2-1

2019-2020年高中数学第三章第一课椭圆及其标准方程教学案新人教A 版选修2-1 ◆ 知识与技能目标理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法． ◆ 过程与方法目标（1）预习与引入过程当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时，观察平面截圆锥的截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是什么图形？又是怎么样变化的？特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时，截口曲线是椭圆，再观察或操作了课件后，提出两个问题：第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子．当学生把上述两个问题回答清楚后，要引导学生一起探究P 41页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约10cm 长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm ，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程．（2）新课讲授过程（i ）由上述探究过程容易得到椭圆的定义．〖板书〗把平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse ）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为时，椭圆即为点集．（ii ）椭圆标准方程的推导过程提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系．无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理．设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义．类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程．（iii ）例题讲解与引申例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出．引导学生用其他方法来解．另解：设椭圆的标准方程为，因点在椭圆上，则 22222591104464a a b b a b ??+==?????=???-=? ．例2 如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？分析：点在圆上运动，由点移动引起点的运动，则称点是点的伴随点，因点为线段的中点，则点的坐标可由点来表示，从而能求点的轨迹方程．引申：设定点，是椭圆上动点，求线段中点的轨迹方程．解法剖析：①（代入法求伴随轨迹）设，；②（点与伴随点的关系）∵为线段的中点，

市优质课一等奖

市优质课一等奖-教学设计：收入分配与社会公平《政治生活》第三单元收入与分配第二框第七课个人收入的分配市优质课一等奖 1 收入分配与社会公平《教学设计》【内容标准】《收入分配与社会公平》是普通高中课程标准《经济生活》必修模块一第三单元第七课第二框的内容。随着经济社会的发展，原有的“效率优先兼顾公平”政策已经不适应当前社会的形势，当前形势下我们应该做到兼顾效率与公平。本节课我主要根据《20XX年山东省高考新考纲》的变化，突出对学生正确的政治方向立场的把握，发挥社会主义核心价值观的引领作用。【教学目标分析】 1.知识目标知识目标： ①通过“老师的烦恼”这样一个生活中的事例的分析，理解公平与收入分配公平、效率的含义。

②通过问题的分析，以及视频资料的归纳，理解社会主义社会重视收入分配公平的重要性。 ③通过对收入分配中存在问题的分析，利用小组和合作、探究理解实现社会公平的主要途径。 ④通过把蛋糕做大和把蛋糕分好这一过程，理解公平与效率的关系。2.能力目标 ①通过图表以及材料的分析培养学生获取和解读信息的能力 ②通过对材料的分析、判断、推理、归纳等思维过程，培养学生解决问题的能力以及调动和运用知识的能力。 ③通过分析和解决我国收入分配中存在的问题，培养学生通过思维过程，把握事物的本质特征，并使用简明、准确的学科术语加以叙述的能力。 ④能够运用所学知识，分析和论证身边政治现象的能力。3?情感、态度和价值观目标 ①了解社会主义分配制度的优越性；通过学习，感悟共享发展，增强社会责任感。 ②从学生正确认识和处理效率与公平的关系，树立效率意识，培养公平精神。 2 【教学内容分析】《收入分配与社会公平》是普通高中课程标准《经济生活》必修模块一第三单元第七课第二框的内容。经济增长和收入分配的关系，是公平与效率关系的集中表现。“效率” 在经济方面主要体现

《椭圆的定义及其标准方程》教学设计

课题：§2.1.1椭圆的定义及其标准方程鹿城中学田光海一、教案背景： 1.面向对象：高中二年级学生 2.学科：数学 3.课时：2课时 4.教学内容：高中新课程标准教科书《数学》北师大版选修1-1第二章圆锥曲线与方程§2.1.1椭圆及其标准方程二. 教材分析本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。 1. 教法分析结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识,体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。 2. 学法分析

从知识上看，学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。从学生现有的学习能力看，通过一年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给椭圆以数学描述? 如何“定性”“定量”地描述椭圆是学生关注的问题，也是学习的重点问题。他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。 3.教学目标知识与技能：掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程，掌握椭圆标准方程的两种形式，会运用待定系数法求椭圆的标准方程。过程与方法：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力；通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法——坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。情感、态度与价值观：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。

2.2.1椭圆及其标准方程(4)学案(人教A版选修2-1)

§2.2.1椭圆及其标准方程(1) 1．从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2．掌握椭圆的定义； 3．掌握椭圆的标准方程．一、课前准备（预习教材理P38~ P40，文P32~ P34找出疑惑之处）复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程．复习2：方程22 -++=表示以为圆心, 为半径的． (3)(1)4 x y 二、新课导学 ※学习探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，Array 拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的保持不变，即笔尖等于常数．新知１：我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．反思：若将常数记为2a ，为什么122a F F >？当122a F F =时，其轨迹为；当122a F F <时，其轨迹为．试试：已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，到1F ，2F 两点的距离之和等于8的点的轨迹是．小结：应用椭圆的定义注意两点： ①分清动点和定点； ②看是否满足常数122a F F >．新知２：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程

()2 22210x y a b a b +=>> 其中222b a c =- 若焦点在y 轴上，两个焦点坐标，则椭圆的标准方程是． ※ 典型例题例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴4,1a b ==，焦点在x 轴上； ⑵4,a c =y 轴上； ⑶10,a b c +== 变式：方程2 14x y m +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数m 的范围．

禁毒示范课教学设计公开课

禁毒示范课教学设计参评学校：汪家寨镇西山学校参评教师：王福、张诚一、教学目标： 1、认识常见的毒品，知道其危害，并能自觉预防； 2、了解戒毒难的问题所在，了解毒品对人的影响不仅是生理而且是心理的。二、教学重点：认识常见毒品，了解危害，了解陷入毒品的心理因素。认识毒品与艾滋病的关系。三、教学难点：了解毒品的危害，并能自觉抵制。四、教学准备：教学课件、朗读录音、毒品危害短视频。五、教学时间：1课时六、教学过程：（一）、引入课题 [播放罂粟花的图片] 分析罂粟是许多人痛苦的的来源。 [播放《罂粟花的自白》朗读录音，学生跟着录音表演默剧] 引导学生正确认识罂粟等制毒植物：辩证地看待制毒植物——用对了是药，用错了是毒，一分为二地对待制毒植物，但是对于毒品要坚决杜绝！（二）、什么是毒品? 毒品——毒品是指鸦片、海洛因、甲基苯丙胺(冰毒)、吗啡、大麻、可卡因以及国家规定管制的其他能够使人形成瘾癖的麻醉药品和精神药品。（三）、几种毒品介绍课前布置作业，找有关毒品的资料，教师只作补充：传统型毒品（鸦片、吗啡、大马、海洛因等），新型毒品（冰毒、摇头丸、

咖啡因等）(让学生动手，能使学生更积极的去关注这个问题。而同时，在找资料的过程当中，学生会看到很多关于毒品的其他介绍，类似毒品让人自残的相片，或是毒品令人家破人亡的照片等等。这样能更加震撼他们的心灵。) （四）、什么是吸毒？服用（口服、鼻吸）、注射（五）、吸毒的危害播放短视频，学生观看后，引导：个人（脏器功能受损、神经中枢受抑制、精神依赖等）家庭（家破人亡、亲离子散、下一代智力低下或身体畸形等）社会（传播艾滋病、社会治安受影响等）（六）、如何杜绝吸毒行为树立正确的价值观、人生观，杜绝毒品；远离吸毒贩毒者；少去或不去娱乐场所；不知情的情况下被欺骗、诱导吸毒，应主动自首，不要再吸毒等。（七）、法制宣传利用两个案例说明：不吸毒，但也不能制毒、贩毒，不种植制毒植物，懂法守法，依法举报，会会自我保护。七、小结同学们，今天，我们了解了有关毒品的知识及防范措施，也知道了毒品对家庭、社会的危害。所以，我们要拒绝毒品，保护自己远离毒品，如果你遇到了有不法的毒品交易，一定要向告诉大人或报警，不能置之不理，因为禁毒、防毒是我们每个人的责任。

椭圆及其标准方程教学设计(精)

椭圆及其标准方程教学设计课题椭圆及其标准方程一、学情分析学生在必修Ⅱ中学过圆锥曲线之一，圆。掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可以用类比的方法来研究中一种圆锥曲线椭圆。学生基础差，计算分析问题能力低。地处少数民族区竟争意识淡动手能力差。二、教学目标知识技能：〈1〉掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程〈2〉能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标准方程。过程方法：〈1〉通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。〈2〉通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力，情感态度和价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。

三、教学重点，难点分析重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点：椭圆标准方程的建立和推导。关键：掌握建立坐标系统与根式化简的方法。椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容，一是椭圆定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中，先要学习的内容，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。四、教法建议〈1〉安排学生提前预习，动手切割圆锥形的事物，使学习了解圆锥曲线名称的来历及圆锥曲线的样子。〈2〉对椭圆定义的引入，要注重于借助直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，进而形成正确的概念。〈3〉将课本提出的问题分解成若干小问题，通过学生、教师动手演示，来体现椭圆定义的实质。〈4〉注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系。〈5〉推导椭圆的标准方程时，教师要注重化解难点，实施的补充根式化简方法。〈6〉讲解完焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程。然后，鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，进一步加深对椭圆的认识。〈7〉在学习新知识的基础上要巩固旧知识。

2.2.1《椭圆及其标准方程(1)》导学案

高二数学 §2.2.1《椭圆及其标准方程(1)》导学案【学习目标】 1．从具体情境中抽象出椭圆的模型； 2．掌握椭圆的定义； 3．掌握椭圆的标准方程．【重点难点】重点：椭圆的定义的理解难点：椭圆的标准方程的求解【知识链接】（预习教材理P 38~ P 40，文P 32~ P 34找出疑惑之处）复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程．复习2：方程22(3)(1)4x y -++= 表示以为圆心, 为半径的．【学习过程】取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的保持不变，即笔尖等于常数．新知１：我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．反思：若将常数记为2a ，为什么122a F F >？当122a F F =时，其轨迹为；当122a F F <时，其轨迹为．试试：已知1(4,0)F -，2(4,0)F ，到1F ，2F 两点的距离之和等于8的点的轨迹是．小结：应用椭圆的定义注意两点： ①分清动点和定点； ②看是否满足常数122a F F >．新知２：焦点在x 轴上的椭圆的标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> 其中222b a c =- 若焦点在y 轴上，两个焦点坐标，

(公开课)讲课学案7选5技巧

(公开课)讲课学案7选5技巧刘明堂课前热身machine n、机器 preparation n、准备approach n、方法audience n、听众；观众 overseas 海外tough adj、棘手的 clone 克隆 personality n、个性 original adj、最初的，第一手的 simplify vt、简化presentation n、展示 nonprofit 非盈利的 nongovernmental 非政府的 rather than 而不是 as though 仿佛；好像seek to 打算；目的是dos and don’ts 可以做的事和禁止做的事training and courses 培训和课程cover their operating costs 支付他们的运转费用Part I 教学目标 1、了解7选5的题型特点。 2、掌握7选5的答题方法和答题技巧。Part II 题型特点主要考查对文章的整体内容和结构以及上下文逻辑意义的理解和掌握。Part III 题目类型 1、主旨概括句：多位于标题或段首处，考查主旨和段落大意的考查。 2、过渡性句子多位于段落中间或段首处，承上启下，考查文章内在结构。 3、细节性句子多位于段落中间或段尾处，考查上下文逻辑意义。Part IV 解题微技巧 1、问题在段首时：

【例题展示】 ★______ 、 A yellow room makes most people feel more cheerful and more relaxed than a dark green one; and a red dress brings warmth and cheer to the saddest winter day、 C、 The rooms are painted in different colours as you like、G、 Colours do influence our moodslike trees，flowers and other plants、 B、This could be especially important for school children、 D、The question of why green spaces affect learning is a new one、分析：此题作用是__________________。答案：_________ 提示词语是：__________________。【巩固训练】（1）Every year，thousands of students choose to study overseas、36 、The following steps may prove useful in their preparations to study overseas、 C、It’s not easy being practical when deciding w hat to pack、F、At first thought，the task of preparing to begin life away from home can seem frightening、答案： _________ 提示词语是：__________________。（2）（xx泰安一模）★ Make an effort to accept invitations、Sometimes

高中数学《椭圆及其标准方程》公开课优秀教学设计

《椭圆及其标准方程》教学设计说明一、教学内容解析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学》选修2-1中的第二章第二节第一课时的内容，其主要内容是研究椭圆的定义及其标准方程，属于概念性知识.解析几何是在直角坐标系的基础上，利用代数方法解决几何问题的一门学科. 从知识上讲，本节是在必修课程《数学2》中直线和圆的基础上，对解析法的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，三种圆锥曲线独编为一章，体现椭圆的重要地位。解析几何的意义主要表现在数形结合的思想上.在研究椭圆定义和方程的过程中，几何直观观察和代数严格推导相互结合，同时要借助圆作类比，用类比的思想为学生的思维搭桥铺路.因此本节课内容起到了承上启下的重要作用，是本章和本节的重点. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程。二、教学目标设置 1.课程目标（1）了解圆锥曲线与二次方程的关系；（2）掌握圆锥曲线的基本几何性质；（3）感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；（4）结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想. 2.单元目标（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；（2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质；（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质；（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题；（5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想. 3.本节课教学目标（1）通过用细绳画椭圆的实验，能用自己的语言叙述椭圆的定义，会用定义判定点的轨

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