2017-2018学年天津市红桥区
八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cm
C．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm
3．计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（）
A．B．C．﹣D．﹣
4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A．不变B．缩小10倍C．扩大2倍D．扩大10倍
5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
6．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）
A．3 B．﹣5 C．﹣7或1 D．7或﹣1
7．下列从左到右的变形哪个是分解因式（）
A．x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3
B．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）
C．x2﹣12x+36=（x﹣6）2
D．﹣2m（m+n）=﹣2m2﹣2mn
8．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）
A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm
9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．
A．B．C．D．
11．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲： ===﹣
乙： ===﹣．
A．两人解法都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错
12．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（）
A．10°B．20°C．30°D．35°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．
14．若|x+2|+=0，则y x的值为．
15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是．
16．在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为．
17．已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度cm．
18．如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于．
三、解答题（本大题6小题，共46分）
19．（6分）①计算（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）
②因式分解（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1．
20．（6分）①解方程﹣=3
②计算（﹣1）2+．
21．（8分）先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．
22．（8分）（1）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：BD=DE﹣CE；
（2）上题中，变成如图，B，C在AE的异侧时，BD，DE，CE关系如何？并加以证明．