六年级上册数学期末试卷
一、直接写出得数
1．直接写出得数．
+＝ 1.2﹣＝÷＝×＝÷＝
×7.2＝48÷＝99×＝+×＝1﹣÷1﹣＝二、解下列方程．
2．解下列方程．
5x+x＝
×18﹣3x＝10
三、计算下面各题
3．计算下面各题．
（1）﹣（+）
（2）1.4÷+×
（3）（5.6×﹣2.3）÷
（4）÷[（+）÷]
四、填空
4．＝＝%＝18：＝÷56．
5．一个数由2个1和3个组成，这个数是，它的倒数是．
6．一个比的比值是，后项是，这个比的前项是；如果这个比的前项是，则后项应该是．
7．甲车间生产80零件，其中有2个次品，合格率是；乙车间生产120个零件，合格率是95%，次品有个．
8．武汉长江公铁隧道是武汉市一条公路、地铁两用过江通道．圆形隧道管片直径约15m，是目前国内直径最大的江底隧道（如图）．圆形隧道管片的周长约是米，面积约是平方米．（π取3）
9．两个正方体的棱长分别是2cm、3cm，那么它们表面积的比是，体积的比是．10．a是b的（a、b不为0），则a比b少%，b比a多．
11．用圆规画圈，如果圆规的两脚叉开4cm，则画出的圆的面积是cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则画出的圆的面积是cm2．
12．一件商品先降价10%，再提价20%，现价比原价高%；如果一件商品先降价10%又降价20%，则现价比原价低%
13．下面涂色部分的周长是cm，面积是cm2．
14．如图，如果涂色部分面积是25dm2，那么圆环的面积是dm2．
五、选择．
15．一段路程．甲车需小时行完，乙车需小时行完．按各自分速度，如果两车同时从路程两端出发，相向而行，几小时相遇？下面的解答算式中正确的是（）
A．1÷+1÷B．1÷（+）C．1÷（﹣）D．1÷（3+4）16．若a×＝b÷＝c÷2＝d×（a、b、c、d均不为0），则（）A．d＞c＞a＞b B．c＞b＞a＞d C．d＞b＞a＞c D．c＞a＞b＞d 17．观察下面的位置关系图，其中说法错误的是（）
A．娱乐场在体育馆北偏东25°方向600m处
B．明明家在体育馆西偏北30°方向800m处
C．体育馆在明明家南偏东60°方向800m处
D．体育馆在娱乐场西偏南25°方向600m处
18．甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲：乙：丙是（）
A．2：3：5B．2：3：4C．10：15：12D．10：12：15 19．像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环（涂色部分），扇环的周长是（）dm．
A ．4π+2
B ．4π+4
C ．3.5π+2
D ．3.5π+4
20．在一个圆上分别画一个内接正方形与外切正方形（如图），比较涂色部分面积与空白部分面积的大小，则（ ）
A ．无法比较
B ．S 涂色＞S 空白
C ．S 涂色＝S 空白
D ．S 涂色＜S 空白
六、观察与操作
21．请你在上底6cm ，下底8cm 的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分．（画出四种不同分法）
22．下图中有四组图案，每个图案代表一个数字，每组图案表示一个三位数．
如果这四组图案表示的三位数分别是894、927、374、235．则表示的三位
数是，三位数783用图案表示是（圆中涂色）．
23．江西省的鄱阳湖、湖南省的洞庭湖、江苏省的太湖和洪泽湖、安徽省的巢湖并称我国五大淡水湖，如图是五大淡水湖面积统计图．
（1）面积最大的是湖，面积最接近的是湖和湖．
（2）太湖面积约是巢湖面积的2倍，则太湖面积占总面积的%，巢湖面积占总面积的%．
（3）太湖面积比洪泽湖大520km2，则五大淡水湖总面积约是km2．
（4）巢湖面积约是鄱阳湖面积的，洞庭湖面积比太湖面积大%．
24．下图是小明家及各场所的位置．
（1）小明家在邮局偏30°方向上，距离是m；
（2）少年宫在小明家西偏北20°方向450m处，请在平面图上标出少年宫位置；
（3）小亮从邮局走到小明家用了8分钟，小明从家走到学校用了5分钟，小亮和小明的最简速度比是，比值是；
（4）如果以小明家为圆心．以“小明家﹣书店”距离为半径画一个圆，以“小明家﹣超
市”距离为半径也画一个圆，则两圆之间的圆环面积是m2．
25．计算图中涂色部分的面积．（单位：cm）
七、解决问题．
26．2018年是中国改革开放40周年，40年来，我国综合国力实现历史性跨越，并成为世界第二大经济体．去年世界经济总量是82万亿美元，除我国之外其它国家生产总值的总和约占世界经济总量的85%．去年我国生产总值约是多少万亿美元？
27．我国新疆维吾尔自治区首府乌鲁木齐市是世界上离海洋最远的内陆城市，武汉市与最近海洋的距离约是900km，比乌鲁木齐与最近海洋之间的距离少，乌鲁木齐与最近海洋之间的距离约是多少千米？
28．北部湾渔场是我国四大优良渔场之一，渔场总面积约为2.6km2，比我国最大渔场﹣舟山渔场面积的少0.4万km2．舟山渔场的面积约是多少万平方千米？
29．某广场建了一个周长是37.68m的圆形花坛、在花坛里面铺了一条宽1m的圆环草坪，草坪的面积是多少平方米？
30．修建一条公路，如果甲工程队先修建6天，剩下的由两工程队合修，则修建这条公路共需多少天？
31．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行52km．如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是130km/时，则两车相遇所需时间是多少小时？
参考答案与试题解析
一、直接写出得数
1．解：
+＝ 1.2﹣＝0.4÷＝×＝÷＝
+×＝1﹣÷1﹣＝×7.2＝448÷＝3099×＝
98
二、解下列方程．
2．解：（1）5x+x＝
5.5x＝
5.5x÷5.5＝÷5.5
x＝0.1
（2）×18﹣3x＝10
14﹣3x＝10
14﹣3x+3x＝10+3x
10+3x＝14
10+3x﹣10＝14﹣10
3x＝4
3x÷3＝4÷3
x＝
三、计算下面各题
3．解：（1）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（2）1.4÷+×
＝2.4+3.6
＝6
（3）（5.6×﹣2.3）÷
＝（4.9﹣2.3）÷
＝2.6÷
＝2.8
（4）÷[（+）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
四、填空
4．解：＝＝37.5%＝18：48＝21÷56．
故答案为：12，37.5，48，21．
5．解：一个数由2个1和3个组成，这个数是2.75（或），它的倒数是．故答案为：2.75（或），．
6．解：×＝
÷＝
答：一个比的比值是，后项是，这个比的前项是；如果这个比的前项是，则后项应该是．
故答案为：；．
7．解：（80﹣2）÷80×100%
＝78÷80×100%
＝97.5%
120﹣120×95%
＝120﹣114
＝6（个）
答：甲车间生产80零件，其中有2个次品，合格率是97.5%；乙车间生产120个零件，合格率是95%，次品有6个．
故答案为：97.5%；6．
8．解：3×15＝45（米）
3×（15÷2）2
＝3×56.25
＝168.75（平方米）
答：圆形隧道管片的周长约是45米，面积约是168.75平方米．
故答案为：45、168.75．
9．解：小正方体和大正方体的棱长的比是2：3，
小正方体的表面积：大正方体的表面积＝（6×22）：（6×32）＝4：9；
小正方体的体积：大正方体的体积＝23：33＝8：27；
故答案为：4：9，8：27．
10．解：1﹣＝＝37.5%
（1﹣）÷
＝÷
＝
答：a比b少37.5%，b比a多．
故答案为：37.5，．
11．解：3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm2）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：如果圆规的两脚叉开4cm，则画出的圆的面积是50.24cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则画出的圆的面积是28.26cm2．
故答案为：50.24；28.26．
12．解：（1）（1﹣10%）×（1+20%）﹣1
＝0.9×1.2﹣1
＝1.08﹣1
＝0.08
＝8%；
答：现价比原价高8%．
（2）1﹣（1﹣10%）×（1﹣20%）
＝1﹣0.9×0.8
＝1﹣0.72
＝0.28
＝28%；
答：现价比原价低28%．
故答案为：8、28．
13．解：3.14×（4+2）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
4+2＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2﹣3.14×（4÷2）2﹣3.14×（1÷2）2
＝3.14×（9﹣4﹣1）
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的周长18.84cm，面积是12.56cm2．
故答案为：18.84；12.56．
14．解：根据题干分析可得：
3.14×25＝78.5（平方分米）
答：圆环的面积是78.5平方分米．
故答案为：78.5．
五、选择．
15．解：1÷（1÷+1÷）
＝1÷（3+4）
＝1÷7
＝（小时）
答：相向而行，小时相遇．
故选：D．
16．解：设a×＝b＝c÷2＝d×＝1，
a＝，b＝，c＝2，d＝3，
3＞2
所以d＞c＞a＞b
故选：A．
17．解：娱乐场和体育馆的图上距离是3厘米，实际距离是：3×200＝600（米）；
明明家和体育馆的图上距离是4厘米，实际距离是：4×200＝800（米）；
A、以体育馆为观测点，娱乐场在体育馆北偏东25°方向600m处，说法正确；
B、以体育馆为观测点，明明家在体育馆西偏北30°方向800m处，说法正确；
C、以明明家为观测点，体育馆在明明家南偏东60°方向800m处，说法正确；
D、以娱乐场为观测点，体育馆在娱乐场南偏西25°方向600m处，所以，原题说法错误．
故选：D．
18．解：：1：（1÷）
＝：1：
＝10：15：12
答：甲：乙：丙是10：15：12．
故选：C．
19．解：2×2+π×5×2÷4+π×（5﹣2）×2÷4
＝4+2.5π+1.5π
＝4π+4（分米）
答：图中阴影部分的周长是（4π+4）分米．
故选：B．
20．解：设圆的半径为r．
内接正方形的面积是：2r×2r÷2＝2r2
外切正方形的面积是：2r×2r＝4r2
空白部分的面积：4r2﹣2r2＝2r2
2r2＝2r2
所以涂色部分面积与空白部分面积的大小相等；
故选：C．
六、观察与操作
21．解：画图如下：
22．解：894、927，也就是第一个三位数的十位和第二个数的百位是相同的，对照四组图案发现推理可得：
第一组表示927，第四组表示894；
再根据374与已知的894的最后一位相同，所以第二组图形表示374；
第三组图形就表示235；
由此可得：
由此可知：表示的三位数是235；
三位数783用图案表示是：
．
故答案为：235．
23．解：（1）面积最大的是鄱阳湖，面积最接近的是洞庭湖和太湖．（2）1﹣32%﹣22%﹣16%＝30%
30%÷（2+1）
＝30%÷3
＝10%
10%×2＝20%
答：太湖面积占总面积的20%，巢湖面积占总面积的10%．
（3）520÷（20%﹣16%）
＝520÷4%
＝520÷0.04
＝13000（平方千米）
答：五大淡水湖总面积约是13000平方千米．
（4）10%÷16%
＝0.1÷0.16
＝
（22%﹣20%）÷20%
＝2%÷20%
＝0.02÷0.2
＝0.1
＝10%
答：巢湖面积约是鄱阳湖面积的，洞庭湖面积比太湖面积大10%．故答案为：鄱阳湖、洞庭湖、太湖；20、10；13000；、10．24．解：（1）100×4＝400（米）
答：小明家在邮局东偏北30°方向上，距离是400m；
（2）450÷100＝4.5（厘米）
少年宫的位置如图所示：
（3）（400÷8）：（100×3÷5）
＝50：60
＝5：6
＝
答：小亮和小明的最简速度比是5：6，比值是；
（4）3.14×[（100×3）2﹣（100×2）2]
＝3.14×[90000﹣40000]
＝3.14×50000
＝157000（平方米）
答：两圆之间的圆环面积是157000m2．
故答案为：东；北；400；5；6；；157000．
25．解：4÷2＝2（厘米）
4×4﹣3.14×22
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．
七、解决问题．
26．解：82×（1﹣85%）
＝82×15%
＝12.3（万亿美元）
答：去年我国生产总值约是12.3万亿美元．
27．解：900÷（1）
＝
＝
＝2250（千米）
答：乌鲁木齐与最近海洋之间的距离约的2250千米．28．解：（2.6+0.4）÷
＝3×
＝（万平方千米）
答：舟山渔场的面积约是万平方千米．
29．解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62﹣3.14×（6﹣1）2
＝3.14×36﹣3.14×52
＝113.04﹣3.14×25
＝113.04﹣73.5
＝34.54（平方米）
答：草坪的面积是34.54平方米
30．解：（1﹣×6）÷（+）+6
＝（1﹣）÷+6
＝÷+6
＝4+6
＝10（天）
答：修建这条公路共需10天．
31．解：52÷（﹣）
＝52÷（﹣）
＝52÷
＝312（千米）
312÷130＝2.4（小时）
答：则两车相遇所需时间是2.4小时．
六年级上册数学单元测试-1.分数乘法 一、单选题 1.（） A. B. C. D. 2.× × ＝（） A. B. 4 C. 1 D. 3.3吨的和5吨的比较．（） A. 3吨的重 B. 5吨的重 C. 一样重 4.解方程 （） A. 40 B. 56 C. 15 D. 64 二、判断题 5.判断对错. 1的倒数是1，0的倒数是0． 6.千米的和800米的同样长。 7.一个不为0的自然数和一个真分数的积不一定小于这个自然数。 8.500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克。 三、填空题 9.的倒数是________ ________的倒数是1． 10.________= ________ ________= ________ 11.千克的是多少千克？列式为________。
12. ?甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。 两仓库一共存粮（________ ）吨。 四、解答题 13.五年级同学收集树种56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多，六年级同学收集树种多少千克？ 14.画一画，涂一涂，算一算。 五、综合题 15.列式计算。 （1） （2） 六、应用题
16.看图列式．（不计算）
参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】 故答案为：B 【分析】分数乘分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 2.【答案】D 【解析】【解答】 × × ＝ 故答案为:D 【分析】几个分数连乘,能约分的要约分,结果化成最简分数。 3.【答案】C 【解析】【解答】3×=（吨）， 5×=（吨）， 吨=吨，一样重. 故答案为：C. 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小即可. 4.【答案】C 【解析】【解答】 解：x =15 【分析】注意计算过程等号要对齐。运用因数因数=积，来直解进行计算。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】 6.【答案】正确
北京版小学数学六年级上册全册教案 目录 一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)
一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点 重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。 难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动 活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9
总复习 【例1】 求下图中阴影部分的面积。(单位： cm) 解析： 把左下角的 4 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成规则图形，如下图所示： 由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。 解答: 12×12＝144(cm 2) 答：阴影部分的面积是144cm 2。 【例2】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。 解析：“女生占9 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人 数的 19 9 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的 9 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作9份，女生占4份，男生占9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的 4-94＝5 4 。同理，现在女生人数是男生人数的 9-199＝019。可以找到等量关系：男生人数×0 19 一男生人数×5 4 ＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不 变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。
解答：男生人数：36×(1－ 94)＝20(名) 20×9-199－20×4 -94＝2(名) 答：后来又来了2名女生。 【例3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C ，3)处，如右图所示，如果将骰子从(C ，3)处翻到(B ，3)处，再从(B ，3)处翻到(B ，2)处，那么朝上的点数是多少 ? 解析：骰予在(C ，3)处，l 点朝上，5，3)处，是向左翻动，此时骰子l 点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B ，3)处翻到(B ，2)处，是向后翻动，此时骰予1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。 解答：朝上的点数是5。 【例4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ，再加 工120个，正好完成这批零件的40％，这批零件一共有多少个? 解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ”可以推出已加工完成的零件 个数是这批零件总数的4 11+，即51 。画线段图分析如下： 由图可知，120个所对应的是(40％－5 1 )。结合线段图列出算式：120÷(40％－ 4 11+)。 解答：120÷(40％－ 4 11 +)＝120÷51＝600（个） 答：这批零件一共有600个. 【例5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适? 这批零件总数的40％ 这批零件一共有？个 已加工的 120个
一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。 用分数的分子与整数相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整 ．．．．．．． 数与分母能约分时 ．．．．．．．．,．可以先约分 ．．．．．,．再计算 ．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。 求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。 用分子和分子相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作 ．．．．．．．．．． 分母。 ．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 (2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关 键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几 ．．．．．．．．,．同时明确 ．．．． 题中的数量关系。 ．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比 ．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“ ．．．．．．．．1．”的量。 ．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算×6。 错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。 错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。 举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。
初中预备班数学调研试卷 班级 姓名 学号 一、口算题：每题1分，共10分。 21．1－20．08＝ 0．56÷O．8＝ 12a －0．5a ＝ 0．72÷(0．2×4)＝ 3.6b －O ．4b ＝ 4.2÷ 15 = 1．7a ＋0．3a ＝ 7.6x －4x ＋2．4x ＝ 7.5－7.5×0＝ 1.25×17×8＝ 二、填空题：每空1分，共24分。 1、整数部分最小的计数单位是（ ），小数部分最大的计数单位是（ ）。 2、五千零九万七千零二十写作( )，省略万后面的尾数约是 ( )。 3、5．02吨＝( )千克； 48分＝( )时。 4、50084000用“亿”作单位写作( )；2358000省略万位后面的尾数约等于( )。 5、有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是（ ）。 6、 8．4646……保留三位小数是( )； 0．5：14 化简比是( )。 7、一个质数只有( )个因数，一个合数最少有( )个因数。 8、36的因数有（ ）个，其中（ ）是30的质因数。 9、已知：A ＝2×2×7，B ＝2×3×7，那么A 和B 的最大公因数是( )。 10、运动衣每件a 元，运动裤每条b 元，买m 套运动衣裤共付（ ）元。 11、甲数是乙数的7倍，若甲数是x ，则乙数是（ ），若乙数是x ，则甲数是（ ）。 12、某人骑自行车每小时行x 千米，5小时行（ ）千米，a 小时行（ ）千米，行40千米要（ ）小时。 13、A 是B 的4倍，A 比B 多9，A ＝（ ），B ＝（ ）。 三、判断题：每题1分，共5分。 1、 7200000的最高位上的计数单位是百万位。 ( )
北京版六年级上册期末考试数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 今天出席的人数与缺席的人数比是4：1，今天的出席率是（） A．75%B．20%C．80% 2 . 一个圆的直径是d，它的周长公式是（），面积公式是（） A．πd B．π（d÷2）2 C．πd 3 . 如果m和n互为倒数，那么÷＝（） D．12 A．B．C． 4 . 红旗小学要反映六（1）班口语能力测试情况，应绘制（） A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 5 . 六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下： 下图（）能表示这个投票结果． A．B．C．D． 6 . 如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（）
A．5（平方厘米）B．25（平方厘米）C．15（平方厘米）D．10（平方厘米） 二、填空题 7 . 一个圆的半径是1分米,直径是（____）分米,周长是（____）分米,面积是（____）平方分米． 8 . 某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下： 得分958580757055 人数2510751 这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适． 9 . 下图中,顶点在圆心,边是两条半径组成的∠AOB叫作（）。 10 . 将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加________平方厘米。 11 . 马戏团的一个圆形大舞台，原来的直径是8m，为了增加表演空间，现将周边加宽1 m。小猴子骑着独轮车沿舞台边绕一圈，现在比原来多行（____） m，舞台面积增加了（_____） m2。 某居民楼一单元共有8户，2001年上半年用水情况统计如下表。 12 . 在上表中的空格里填上数据。 13 . 上半年月平均用水_______吨。 14 . 现行收费办法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4元的污水处理费。这样，此单元用户六月份共缴纳水费_______元。
北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18
【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ?
一个数比另一个数多或少百分之几 北京市海淀区实验小学边靖 指导思想与理论依据 “应用意识”是《数学课程标准》中的十个核心概念之一，其内涵一方面指“有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题”，即“数学知识现实化”。另一方面指“认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决”，即“现实问题数学化”。 教学目标(内容框架) 教学目标： 1.结合水冻冰的情景体验，能有意识的用数学的视角观察生活，提出可研究的数学问题。能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加（减少）百分之几”的问题。 2.经历完整的问题解决过程，理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。 3.在客观、真实的面对现实问题的过程中，养成严谨、科学的数学学习态度,体会数学的应用价值。 教学重点： 能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加百分之几”的问题。 教学难点： 理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。 教学流程示意(可选项)
教学过程（文字描述） 一、结合冻冰体验，聚焦数学问题 1.关注生活实验，收集数学信息 （1）问题：（课前完成冻冰实验）当你刚从冰箱里拿出容器时，你的发现是什么？ 汇报水和冰的体积。 （2）学生数据举例： 2.分析生活现象，聚焦数学问题 （1）问题：原来水是这么多，冻成冰之后，体积变成了这么多。从数学的视角来看，你想研究点什么？ 生1：水变成冰体积能增加多少？ 生2：体积增加了几分之几？ 生3：体积增加了百分之几？ （2）问题：在这些想研究的关系中，哪个用来描述水冻成冰体积的变化比较合适? 发表看法？ 生1：增加百分之几合适。“增加了多少”是个个体，“增加了百分之几”可以进行比较，得到一个大概的数。因为水的体积是不一样的，所以不如增加百分之几好。 生2：“增加了多少立方厘米”，比如仅仅是对100立方厘米的测量，但对于200立方厘米就不
六年级上册数学一课一练-3.百分数 一、单选题 1.一个百分数去掉百分号，就相当于这个数（） A. 乘100 B. 除以100 C. 增加100 2.在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（） A. 0.55 B. C. 0.5 D. 54.6% 3.一种商品现价76元，比原价降低了8元，降低了百分之几？正确的列式为( )。 A. 8÷76 B. 76÷(76＋8) C. 8÷(76－8) D. 8÷(76＋8) 4.甲校学生人数比乙校学生人数多60%，乙校学生人数比甲校学生人数少（）%。 A. 25 B. 20 C. 37.5 D. 32.5 二、判断题 5.是百分数. 6.一种商品的价格先提高10%，再降低10%后，现价与原价相比是降低了．（） 7.某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。 8.冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。 三、填空题 9.一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的________%。 10.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100% 1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3% 11.妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有16枝存活，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期的存活率是________％？两星期的存活率是________％？ 12.把，0.8，0.87，86%，8.7%按从小到大的顺序排列是________。 四、解答题 13.2015年12月，第一小学有800人参加了教育部普法知识竞赛，各成绩等次所占的百分比情况如图。
七数学百花园 一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。 自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以 这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。 扇形编 号 一二三四五六…… 半径/厘 米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。 方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画 黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。
北京版六年级数学：《总复习》试题为了丰富同学们的学习生活，小学频道搜集整理了北京版六年级数学：《总复习》试题，供大家参考，希望对大家有所帮助! 北京版六年级数学：《总复习》试题 班级______姓名______ 一、填空题。 1.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。 2.圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 3.一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是( )平方厘米。 4.圆的半径由3厘米增加到5厘米，圆的面积增加了( )平方厘米。 5.一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了( )厘米。 6.把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28cm，圆的面积是( )cm2 7.在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是16cm2，圆的面积是( )。 8.圆的周长与直径的比是( )。 9.圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )。
10.把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。 11.甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( )。 二、选择题。 1.一个圆的半径扩大3倍，面积扩大( )倍。 A、3 B、6 C、9 2.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的( )。 A、B、C、D、 3.用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 A、12.56 B、3.14 C、6.28 D、无法确定 4.周长相等的正方形和圆，面积比较大的是( )。 A、一样大 B、正方形 C、圆 D、无法确定 5.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是( )平方米。 A、无法解答 B、62.8 C、12.56 D、15.7 三、计算题。 1. 计算圆的周长 d=3l厘米 d=8dm r=2m r=2.5m 2.画一个直径是3cm的圆，并求出它的周长和面积。
六年级数学上册第六、七单元试卷 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空 1．圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。 2．小明利用手中一根3分米的细绳画圆，画出的最大圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。 3．（）米=4006厘米 5.09平方米=（）平方分米 4.如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。 5．画图时圆规两脚尖展开距离是2 厘米，所画圆的直径是（）厘米，圆的周长是（）厘米。 6．大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。 7．一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。这个圆形线轴的直径是（）厘米。 二、判断题 1.一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是（）。 2．圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（） 3.所有圆的直径都相等，半径都相等。（） 4.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（） 5．扇形是轴对称图形，它有1条对称轴。（） 6.连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。（） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号内） 1.把一张长为5分米，宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。 A.6.28 B.15.7 C.12.56
2.一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（）。 A.两个面积一样大 B.圆面积大 C.正方形面积大 D.不能确定 3.小圆的直径和大圆的半径都是5厘米，大圆面积是小圆面积的（）。 A.4倍 B.2倍 C.1倍 D.8倍 四、把下面的表格填写完整 五、应用题。 1.一根钢管的横截面，外圆直径是8厘米，内圆直径是6厘米。这根钢管的横截面的面积是多少平方厘米？ 2.一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 3．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？ 4.看图计算：
第五单元测试卷(B)一、填空。 (1)一个车轮的直径为55厘米,车轮转动一周,大约前进( (2)当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出的圆的周长是()米。)厘米。 (3)一个圆环的外圆直径是10厘米,内圆直径是8厘米,它的面积是( (4)用一根长12.56分米的铁丝弯成一个圆(接头处不计),圆的直径是( (5)填表。)平方厘米。 )分米,面积是()平方分米。 圆的半径(r) 2dm 圆的直径(d) 8cm 圆的周长(C)圆的面积(S) 6.28dm 二、判断。 (1)直径相等的两个圆的周长一定也相等。 (2)平行四边形和圆都是轴对称图形。( (3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。 () ) ) ( (4)两个大小不同的圆,大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里) () (1)右图中,从M到N,路线①与路线②相比较,()。 A.路线①长 B.路线②长 C.一样长 )倍。D.无法比较 (2)半圆的周长是其直径的( A.π B.2π C.π+l D.π+1 (3)一辆玩具车,后轮直径是前轮的3倍,后轮转动5圈,前轮转动()圈。 A.15 B.10 C.5 D.3 (4)钟表上,分针和时针走过的轨迹都是一个圆,这两个圆()。 A.直径相等 B.周长相等 C.面积相等 D.圆心相同 (5)一张长方形纸,长5分米,宽4分米。现在把它剪成一个最大的圆,圆的面积是( C.78.5 D.157)平方分米。 A.12.56 B.50.24 四、求下面阴影部分的面积。 (1)(2)(3)
五、解决问题。 (1)公园草地上有一个自动旋转喷灌装置,喷灌半径为12米。它能喷灌多大面积的草地? (2)把一个圆形纸片分成若干等份,拼成一个以半径为宽,圆周长的一半为长的近似长方形,已知长方形的周长为49.68厘米。圆形纸片的面积是多少平方厘米? (3)一个圆形溜冰场的周长是94.2米,经过扩建后,半径增加了2米。扩建后,它的面积增加了多少平方米? (4)一个圆形花圃的直径是24米,沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃。大约可种植多少棵杜鹃? (5)下面是由4个半径都为5厘米的圆组成的图形,求阴影部分的面积。 (6)王大爷家是养鸭专业户,他在湖里用628米长的绳子围出一片圆形水域种水草,用作鸭饲料。围成的圆形水域的面积有多少平方米?如果每平方米可收水草40千克,一共可收水草多少吨? (7)一天,小青和叔叔一同去了射击场。小青发现靶子是由10个同心圆组成的(如下图)。已知这个靶子上面每相邻两个同心圆的半径之差都等于最里面小圆的半径。最里面的小圆叫作10环,最外面的圆环叫作1环。10环的面积是1环面积的几分之几?
一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 4、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 8、利润与折扣问题 利润＝售出价格－成本 利息＝本金×利率×时间二、基本概念 第一章：数与代数 1.数的认识 正整数 整数数负整数 ·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
② 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ③ 大小比较【熟读即可】 A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 ④ 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数1 2.543亿。 2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 ·P56 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 ⑤ 倍数和因数 倍数和因数是相互依存的。 例：18÷2=9 我们就说18能被2整除，18是2的倍数，2是18的因数。 相 互 依 存
一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。 自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以 这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。 扇形编 号 一二三四五六…… 半径/厘 米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。 方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画 黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。
总复习 教学目标： 1. 使学生进一步掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算试题。 2. 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。 教学重点： 能正确地计算分数四则混合运算试题。 教学难点： 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习整理： 1. 四则混合运算的顺序。 2. 检验的方法。 二、练习： 1. 计算 9 10÷[（ 1 2 ＋ 5 8 ）× 4 5 ] （ 7 8 － 3 4 ）×（ 4 15 ＋ 2 5 ） 1÷[1 2 ×（ 2 3 － 4 9 ）] 2. 简算 （3 5 ＋ 9 10 ）× 5 9 8 9 －（ 2 9 ＋ 1 2 ） 3 8× 1 4 ＋ 1 4 × 5 8 8 15 ÷7＋ 7 15 ÷7 5 12× 1 7 ＋ 1 7 ÷ 4 5 5 8 ×（ 4 5 ＋16） 要求：
一看，看一看有哪些运算符号，各个数之间有什么关系；二想，想一想能不能进行简便运算，若不能进行简便运算，那么应先算什么，再算什么；三算，按运算顺序或计算法则进行计算；四查，每演算一步都应查一查有没有算错、抄错或漏写的。 3. 分析下面文字叙述题的数量关系，把正确算式用“ ∨ ”的方法表示出来。 （1）15 除以1415 的商，减去78 与114 的积，所得到的差是多少？ 15 ÷1415 －78 ×114 （15 ÷1415 －78 ）×114 15 ÷1415 －114 ×78 （15 ÷1415 －114 ）×78 （2）14除28的商，与23 减去12 的差相乘，积是多少？ 14÷28×23 －12 14÷28×（23 －12 ） 28÷14×23 －12 28÷14×（23 －12 ） 4. 把不正确的读法用“×”表示出来。 （1）算式：34 －910 ÷34 ＋25 读法 ① 3/4与9/10的差除以3/4，再加上2/5，和是多少？ ② 3/4减去9/10除以3/4的商，再加上2/5，和是多少？ ③ 3/4减去9/10的差除以3/4与2/5的和，商是多少？ （2）算式：45 ÷67 ＋2×815 读法 ① 4/5除以6/7的商加上2与8/15的积，和是多少？ ② 4/5除以6/7的商加上2，再与8/15相乘，积是多少？ ③ 6/7除4/5的商，加上2与8/15的积，和是多少？ 5. 列算式计算 （1）3/5加上1/2的和，与10/11相乘，积是多少？ （2）400与31/50加2/25的和相乘，积是多少？ （3）13.6减去3.6与0.4的和，差是多少？
1.1分数乘整数 项目内容 1.列式计算。 (1)6个11是多少?(2)90的5倍是多少? 2.小明平均每分钟行全程的。照这样计算,小明3分钟可以行全程的几分之几? 分析与解答: (1)求3个是多少,可以用乘法计算,列式为()。 (2)计算过程: 3.通过预习,我知道了计算分数乘整数,用分子与()相乘的积作分子,()不 变。 4.预习后我还知道,在计算过程中,整数与分母能约分的先约分后计算比较简便。 5.计算下面各题。 6.把一根绳子对折两次后,长米,这根绳子一共长多少米? 温馨提示知识准备:分数乘整数。
参考答案 1.(1)66(2)450 2. 3.整数分母 4.略 5.9 6.×4=3(米) 1.2一个数乘分数 项目内容 1.计算下面各题。 2.一瓶啤酒的净含量是升,5瓶这样的啤酒净含量是多少升? 3.学校发给每位同学一瓶350毫升的矿泉水,小亮喝了。小亮喝了多少毫升? 分析与解答: (1)求小亮喝了多少毫升,就是求350毫升的是多少,用乘法计算。 (2)解答:350×==()(毫升) 4.通过预习,我知道了一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。 5.预习后我还知道,整数乘分数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。 6.计算下面各题。 7.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 千米,5分钟飞行多少千米? 温馨提示知识准备:整数乘分数的计算法则。
参考答案 1.21242836 2.×5=(升) 3.(1)(2)280 4.略 5.略 6. 7.×5=(千米) 1.3求一个数的几分之几是多少 项目内容 1.找出单位“1”的量。 (1)六年级(3)班男生的人数是女生人数的。(2)一张饼,吃了。 2.计算下面各题。 6×8××15×18 3.同学们平均每小时清理这块草坪的。照这样计算,小时能清理这块草坪的几分之 几? 分析与解答: (1)求小时能清理这块草坪的几分之几,就是求的是多少,列式为 ()。 (2)求的就是把平均分成()份,求这样的1份;也就是把单位“1”平均分成 ()×()份,求这样的1份。 (3)解答:×== 4.通过预习,我知道了分数乘分数,用()相乘的积作分子,()相乘的积作分母。 5.预习后我还知道,在计算过程中,只能是分子和分母进行约分。 6.计算下面各题。 ××84×
小学数学总复习资料·六<1>班·赵 一、常用的数量关系式、速度×时间＝路程、被减数－减数＝差51 被 减数－差＝减数路程÷速度＝时间 差＋减数＝被减数路程÷时间＝速度 6 、因数×因数＝积2、单价×数量＝总价积÷一个因数＝另一个因数总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 7 、被除数÷除数＝商 3、加数＋加数＝和被除数÷商＝除数和－一个加数＝另一个加数商×除数＝被除数 、利润与折扣问题4、工作效率×工作时间＝工作总量 8 利润＝售出价格－成本工作总量÷工作效率＝工作时间 利息＝本金×利率×时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、基本概念第 一章：数与代数数的认识1.正整数 自然数 0 整数负整数数 小数 。·在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是101 班·赵小学数学总复习资料·六<1> ②计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法大小比较【熟读即可】③ 大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，整数A比较那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，小数B比较十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；
分子相同的数，分母小的C比较分数分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。数的改写④ 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。例1. 准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 12.543亿。125430万；改写成以亿做单位的数做单位的数是如把1254300000改写成以万例如：2. 近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 13 亿。1302490015 省略亿后面的尾数是小，就把尾数去掉；如果尾4四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比3. 345900 例如：省略。数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1 亿。亿后面的尾数约是万后面的尾数约是 35 万。省略4725097420 47 合数 1 质数 P56 ·公因数最大公因数因数 相 互 依 存 最小公倍数公倍数倍数倍数和因数⑤ 倍数和因数是相互依存的。的因数。是的倍数，是整除，能被我们就说÷例：182=9 1821822182 班·赵小学数学总复习资料·六<1>
《百分数的应用一》教学设计 学情分析： 本节课是在学生已学习百分数的意义、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题的基础上进一步学习百分数的应用。教材通过创设“水结成冰块”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的办法，从而真正理解增加百分之几、减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。我们班级学生家庭教育比较好，学生见识多，胆子大，具有较强表达能力和学习能力。为此，在教学中我主要从学生的生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解的方法进行百分数应用的教学。 教学目标： 1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 3、培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。 教学重点： 理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 教学难点： “增加百分之几”或“少百分之几”的问题在实际生活中的应用，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学方法：情景教学法、讲解法、练习法等。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习回顾： 1、什么是百分数？ 2、根据题意列出算式 （1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？
（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？ 3、说一说，算一算 4是5 的百分之几，5是4 的百分之几。 4比5少百分之几，5比4多百分之几 二、创设情境，探究新知： 1、谈话激趣： （1）、我们知道水有哪几种形态？（液态、固态、气态） （2）、水结成冰形态变了，体积会变吗？学生交流看法，后出示课本情境图，让学生明白水结成冰后体积会增加。 2、出示有关信息：盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。 师：你想提出什么有关百分数的问题？师生间交流。 3、教师归纳出示学生提出的问题： （1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？ （3）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？ （4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？ 学生尝试解答这些问题，之后交流（重点让学生说说是怎样算的，为什么要这样算），对于第（3）、（4）小题是引导学生画线段图分析。 4、比较并小结： 第（1）、（2）小题与第（3）、（4）小题有什么不同？让学生通过比较得知其实第（1）、（2）小题是五年级学过的“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，而第（3）、（4）小题是求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。 5、即时练习。（课本第23页“试一试”） 一种电饭煲原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？三、学以致用：