公交车调度问题的研究 董强，刘超慧，马熠指导教师：吴孟达 （国防科技大学，长沙410073） 编者按：该论文建立了两个多目标规划模型，尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方法正确。单车场模型作为双车场模型的补充，虽然简单，也有自身特点。运行发车时刻表切实可行，接近最优解。 摘要: 本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题，针对其多目标、多变量的动态特点，我们为满足不同的实际需求建立两个多目标规划模型：双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求（实际客运量）达到最优匹配，单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小，其目的都是为了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法，模拟实际的运营过程，从而得出符合实际要求的调度方案：静态调度和动态调度方案。 关键字：公交车调度；软时间窗；满载率；时间步长法 一、问题分析 我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题还是多车场问题，故我们分别建立两个模型：双车场模型和单车场模型。其中，双车场模型认为车站A13和车站A0分别有车场A和B存车，即均可作为始发站和终点站，上行和下行路线独立运行；单车场模型认为A0同时为上行终点和下行起点，它有转运能力但没有存车能力，这样实际上可将单车场方式理解为环线行驶。 二、模型假设（略） 三、模型的建立与求解 ㈠双车场模型 ⒈模块一：发车时刻表的确定 依据前面的分析，兼顾乘客与公交公司双方的利益，分别对单程的上行路线和下行路线建立如下的多目标规划模型： 目标函数Ⅰ供求的最优匹配min∑(Qi×βi -Vi)2 Ⅱ各时段的发车车次均最小min{Ni} 约束条件①各时段的平均满载率限制0.5≤βi≤1.2 ②供求匹配比限制α≤k 1.1符号说明： Ni 第i时段发车次数 βi第i时段的平均满载率
第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（，）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度,，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 §1 问题的重述 一、问题的基本背景 公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 二、运营及调度要求 1．公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； 2．公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； 3．乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。
科技论文应该怎么写？科技论文的格式 来源:科技论文怎么写时间:2012-03-10 字体:[大中小] 收藏我要投稿浏览： 257 从以往的经验来说，编辑部经常接到一些作者询问所投稿件能否采用、如何给期刊投稿、稿件有什么要求等方面的来电，这些问题主要涉及3个方面，一是投稿时要分析所投期刊的性质和定位，二是要围绕水利中心工作做好选题，三是要掌握科技论文写作格式和技巧。笔者根据自己多年从事编稿、审稿工作的体会，结合杂志刊登稿件的要求，谈谈科技论文怎么写。 1、什么叫科技论文，基本特征是什么 科技论文是在科学研究、科学实验的基础上，对自然科学和专业技术领域里的某些现象或问题进行专题研究，运用概念、判断、推理、证明或反驳等逻辑思维手段，分析和阐述，揭示出这些现象和问题的本质及其规律性而撰写成的论文。科技论文区别于其他文体的特点，在于创新性科学技术研究工作成果的科学论述，是某些理论性、实验性或观测性新知识的科学记录、是某些已知原理应用于实际中取得新进展、新成果的科学总结。因此，完备的科技论文应该具有科学性、首创性、逻辑性和有效性，这也就构成了科技论文的基本特征。 科学性——这是科技论文在方法论上的特征，它不仅仅描述的是涉及科学和技术领域的命题，而且更重要的是论述的内容具有科学可信性，是可以复现的成熟理论、技巧或物件，或者是经过多次使用已成熟能够推广应用的技术。 首创性——这是科技论文的灵魂，是有别于其他文献的特征所在。它要求文章所揭示的事物现象、属性、特点及事物运动时所遵循的规律，或者这些规律的运用必须是前所未见的、首创的或部分首创的，必须有所发现，有所发明，有所创造，有所前进，而不是对前人工作的复述、模仿或解释。 逻辑性——这是文章的结构特点。它要求科技论文脉络清晰、结构严谨、前提完备、演算正确、符号规范，文字通顺、图表精制、推断合理、前呼后应、自成系统。 有效性——指文章的发表方式。当今只有经过相关专业的同行专家的审阅，并在一定规格的学术评议会上答辩通过、存档归案;或在正式的科技刊物上发表的科技论文才被承认为是完备和有效的。这时，不管科技论文采用何种文字发表，它表明科技论文所揭示的事实及其真谛已能方便地为他人所应用，成为人类知识宝库中的一个组成部分。 2、科技论文的分类 从不同的角度对科技论文进行分类会有不同的结果。从目前期刊所刊登的科技论文来看主要涉及以下5类: 第一类是论证型——对基础性科学命题的论述与证明，或对提出的新的设想原理、模型、材料、工艺等进行理论分析，使其完善、补充或修正。如维持河流健康生命具体指标的确定，流域初始水权的分配等都属于这一类型。从事专题研究的人员写这方面的科技论文多些。 第二类是科技报告型——科技报告是描述一项科学技术研究的结果或进展，或一项技术研究试验和评价的结果，或论述某项科学技术问题的现状和发展的文件。记述型文章是它的一种特例。专业技术、工程方案和研究计划的可行性论证文章，科技报告型论文占现代科技文献的多数。从事工程设计、规划的人员写这方面的科技论文多些。
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 赵惠平 2. 李敏 3. 赵俊海 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
对公交车调度问题的研究 摘要 公交车调度问题是现代城市交通中一个突出的问题。本文通过所给的一条公交线路上下行方向各时间段，各站点的客流量，根据一些合理假设，并在优先考虑将乘客拉完同时兼顾公交公司利益最大化的基础上，利用最优化思想建立线性规划模型。然后根据所给资料，利用数学软件编程检验。 通过对数据的分析，并且考虑到方案的可操作性，将一天划分为高峰时间段和一般时间段，。首先给该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表和车辆数。通过分析发现满足高峰时间段所需的车辆数便可满足一整天其他时间所需车辆数，所以对于车辆数，是通过对各路段个时间端上车人数净增量来确定的。算出时间段内每分钟车上的净增人数，根据每小时发车的时间间隔算出每小时的车辆数，进而得到了全天的车辆数。我们通过假设乘客均匀到站，并且乘客候车时间包括在车辆运行中，即认为公交车到站后乘客上车不费时间，建立线性规划模型进行求解。 最后我们对题目所给数据进行了处理，得出了车辆具体的运行方案，并用所建模型对结果作检验。并用Matlab编写了所需程序。 关键字：公交车调度线性规划净增量均匀到站
关于公交车调度问题的探讨 摘要：本文主要讨论了公交车调度的最优策略问题. 本文建立以公交公司获利最大为目标的优化模型.设计某一线路全天（工作日）的公交车调度方案，在这里需要考虑乘客和公交公司两方面的利益.在本文建立的模型中，以公交公司拥有的车辆数目最少为目标函数，以公交车的载客率以及乘客的等车时间(乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟)为约束条件,建立最优解的优化模型. 运用分类讨论的数学思想，将原始表格数据分成三部分，运用Matlab软件分别对三组数据进行拟合，求得三个间断的拟合函数，而后利用lingo软件，对所求数据进行计算和处理，求出各间段的最佳发车时间，以及公交公司在该线路上应拥有的车辆数目.其中，在分析处理原始表格时，由于要使载客率尽量大，所以只需分析上车人数大于下车人数的站点(见表一，表二)，其他站点忽略无需考虑.最终，运用lingo软件求得该线路最少需要配置50辆公交车以及在不同时段的发车间隔（见表4）. 本模型还可推广到应用于其他行业的运输问题或者其他运输方式的发车安排，例如火车和轮船的最优发车问题，飞机最优起飞问题等等，从而最终达到资源的最优配置. 关键词：公交车调度；优化模型；载客率
一．问题重述 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义.下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料. 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计.公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.根据运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%. 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等. 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据. 二．问题分析 本题目要求设计某一线路全天（工作日）的公交车调度方案，在这里需要考虑乘客和公交公司两方面的利益，是一个优化问题.在本文建立的模型中，以公交公司拥有的车辆数目尽量少为目标函数，以公交车的载客率以及乘客的等车时间(乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟)为约束条件,建立最优解的优化模型. 公交车的标准载客量为100人，且车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%.当公交车的载客量太少时，公交公司的利益就会受损；在每趟车的载客率不大于最大载客量的前提下，公交车的载客率越大，公交公司的盈利就越多.早高峰以及晚高峰时间，由于候车人数剧增，要使等待乘车人的等待时间不超过5分钟，就要增加发车次数，减少发车间隔；非高峰时段，等待乘车人数较高峰时段明显减少，且此时只需保证等待乘车人的等待时间不超过10分钟，此时较高峰期是不同的发车间隔和发车次数.故如何合理安排该路线在不同时间段的发车间隔以及该路线拥有总的车辆数，使得公交公司的获利最大. 运用分类讨论的数学思想，将原始表格数据分成三部分，运用Matlab软件分别对三组数据进行分析和讨论，而后运用拟合的数学方法，对所求数据进行处理，求出最佳发车时刻表以及公交公司在该线路上拥有的总车辆数目.其中，在分析处理原始表格时，由于要使载客率尽量大，即只需分析上车人数大于下车人数的站点(见表一，表二)，其他站点忽略无需考虑. 在求解模型的过程中，将模型分为上行方向和下行方向分别进行分析和计算，最后再将两组数据进行比较，得出该线路上拥有的最小总车辆数以及该线路公交车的最优发车间隔.
2011年数学建模论文 ——对公交车调度问题的研究 摘要：本文根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表，以及反映客运公司和乘客的利益有多个指标，建立了乘客的利益及公司利益两个目标函数的多目标规划数学模型。基于多目标规划分析法，进行数值计算，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于调度方案的想法进行分析和评价。 首先通过数据的分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划为；引入乘客的利益、公司利益作为两个目标函数，建立了两目标优化模型。通过运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配、满载率高低体现乘客利益；通过总车辆数较少、发车次数最少表示公司利益建立两个目标函数。应用matlab中的 fgoalattain进行多目标规划求出发车数，以及时间步长法估计发车间隔和车辆数。 关键字：公交车调度；多目标规划；数据分析；数学模型；时间步长法，matlab 一问题的重述： 1、路公交线路上下行方向各24站，总共有L 辆汽车在运行，开始时段线路两端的停车场中各停放汽车m辆，每两车可乘坐S人。这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车，循环往返地运行来完成运送乘客的任务。建立数学模型，根据乘客人数大小，配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最高，乘客的抱怨程度最小。假设公交车在运行过程中是匀速的速度为v。 1路公交车站点客流量见下表
1 已知数据及问题的提出 我们要考虑的是莆田市的一路公交线路上的车辆调度问题。现已知该线路上行的车站总数N1 ( = 24 )，下行的车站总数N2 ( = 24 )，并且给出每一个站点上下车的人数。公交线路总路程L（=L）；公交行驶的速度V=20km/ h；运营调度要求,车辆满载率不应超过r= 120 % ,一般也不要底于r= 50 %。 现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。
环境工程施工现状与优化对策研究 发表时间：2017-11-20T15:09:43.373Z 来源：《基层建设》2017年第22期作者：梁伟华[导读] 摘要：环境问题是现代人们生活发展的重要问题，面对环境问题的严重恶化，需要集合现代环境保护标准和治理效果进行分析，明确环境保护工作的长期发展重要意义，尽可能的完善环境保护效果，加强有效环境努力发展方式，提升优化对策方案。 中山市环境保护局东升分局 528414 摘要：环境问题是现代人们生活发展的重要问题，面对环境问题的严重恶化，需要集合现代环境保护标准和治理效果进行分析，明确环境保护工作的长期发展重要意义，尽可能的完善环境保护效果，加强有效环境努力发展方式，提升优化对策方案。本文将针对环境工程施工的现状和未来发展对策方案进行分析，充分研究环境工程的现状和优化对策方案，提出有效环境施工解决的办法。 关键词：环境工程；施工优化；对策环境工程是以有效的环境污染保护和质量科学研究为基础的工程，通过生态、医学、化学等方面的研究，与环境科学卫生相互结合起来，建立合理的环境化学物理保护，逐步完善环境工程的创新发展水平，以有效的核心环境污染治理为基础，不断提升环境工程的保护建设，对相关的污染问题进行有效的治理，对噪声、废水、废气和废物进行分析，确定实际污染的来源和治理标准。环境科学是以有效的污染为治理标准，明确测量方式、经济方法、环境系统等，提升环境工程的基本概念水平。 1.环境工程的兴建对自然环境的影响 1.1对自然界气候的影响 在通常情况下，地区性气候受到大气环流的控制以一种平衡的状态存在，但是环境工程的兴建，将原来的陆地变成了水体或者是湿地，这就会造成地区的气候变得较为湿润，对于地区的小气候产生一定的影响，比如地区降雨、气温等都会发生明显的变化。 1.2水文的影响 环境工程的建设必然会对天然的河流水文特征造成破坏，在河流上兴建大坝，会造成上游的水流速度减慢，水体自净能力受到影响。当库区的水体逐渐增大，水文结构也会发生变化，水体的密度、水中微生物的生长都会随之发生变化，进而造成下流河道的鱼类繁殖条件发生变化等等，这些问题的发生都是水文环境发生变化产生的。 2环境工程管理的问题及现状 2.1市场管理不足 环境工程缺乏有效的市场规范管理，即客户、生产、政府三大主体，作为管理有效的执行者，政府对实际的市场没有有效的把握，没有合理的法治规范，对实际市场的法律法规、市场行为、市场监督标准进行有效的建设。从微观角度分析，环境工程市场需要充分利用市场的整体调节效果，尽可能的完善生产商与开发商之间的协调关系，建立合理的政府与社会之间的结合效果，市场管理力度不足直接影响环境工程体系的建设。 2.2环境工程的人才缺乏 我国的环境工程管理人才往往缺乏有效专业的知识，对各种环境问题、污染水平需要有效的治理标准。高校环境没有有效的专业设置标准，环境工程管理中没有形成有效的学科体系，环境工程管理培养人才不足，缺乏优秀的人才，这直接影响并制约我国环境工程的发展。 2.3环境管理工程取法有效的系统化 我国的环境工程缺乏有效的系统化管理，没有科学的评估标准，没有对环境工程预期目标和后期结算的分析，对环境工程实施过程中可能存在的各种苦难，没有有效的实施标准，对资金、方法、职责、监督测试过程缺乏有效的配合，这些问题都造成实际配套措施的无法有效实现。另外，不合理的监督测试方法，无程序化的文件细则配合，这些问题也直接影响环境管理工程相关系统化的统一。 3.加强生态环境保护对策 3.1增强生态环境保护意识 在环境工程建设中应高度重视生态问题，充分认识环境工程对环境与生态的潜在影响，在环境工程规划、设计、施工、调度及运行中，充分考虑生态与环境的要求，在取得社会效益、经济效益的同时，取得良好的环境效益。加强生态环境保护法规、知识的宣传，提高环境工程建设过程环境保护的公众参与程度。 3.2强化工程运行管理 科学制订调度运行方案，统筹兼顾社会、环境、经济效益。在制定调度运行方案时，优先满足生活用水，重点考虑生态用水．兼顾其他用水。在满足城乡居民生活用水的基础上，以生态效益为目标开展生态调度。为河道留下适当的生态水量，兼顾灌溉、发电、航运等方面的用水需求。根据环境工程环境影响报告书和环境保护设计的要求，以及调度运行的需要，科学制订环境监测计划，并按计划定期或不定期对规定的环境要素进行监测，对环境工程的调度运行提供科学依据。 3.3建立良好的环境资源市场 按照企业实际发展需求，逐步提升环境资源市场的准入标准，规范环境监督管理制度的执行，以合理的市场和有实力的企业进行结合，提升环境工程的建设水平。引入外资，完善环境工程管理的多样性，提升环境工程管理的水准，确保环境工程施工更加符合社会的整体发展需求。 3.4建立局部区域环境监测体系 我国在生态与环境监测方面整体技术薄弱，建设监测系统又需要大量的资金，所以目前我国还没有一套生态、环境监测信息网，但是建设局部区域环境监测体系还是可行的。对工程附近局部区域的生态环境作全面地了解，对发生的或即将发生的危害采取措施，使各方面的损失达到最小。建立一套全国区域的生态、环境监测信息网，涉及的部门多、专业多、所需资金量大，是一项长期的任务，是我们国家以后奋斗的目标。综上所述，环境工程会对生态环境产生很大影响，有些影响还具有长期性。因此，我们要努力寻求减轻其不良影响的措施，改善和保护生态环境。今后的环境工程开发工作方向，应在环境工程开发中切实保护生态环境，通过生态环境保护促进环境工程建设的健康发展，特别是以科学的发展观为指导，建立与生态环境友好的环境工程建设体系，实现环境工程开发与生态环境保护的协调发展。 3.5加强环境工程的体系化建设
公交公交车调度方案优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出
数学建模的公交车调度问 题 Revised by Jack on December 14,2020
第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（，）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度,，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 §1 问题的重述 一、问题的基本背景 公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 二、运营及调度要求 1．公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； 2．公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； 3．乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。 三、要求的具体问题 1．试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益，等等； 2．如何将这个调度问题抽象成一个明确完整的数学模型，并指出求解方法； *本文获2001年全国一等奖。队员：叶云，周迎春，齐欢，指导教师：朱家明等。
关于公交车的调度问题 作者：黄楚佳08214307 李伟明08214314 文海燕08214329 单位：数教083班 摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车 的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10分钟（或者超过5分钟）的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值 。首先，利用最小二乘法拟合出各站上（下）车人数的非参数分布函数，求解时先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。 关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法 问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自揭阳市市区5路车的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共19站，下行方向共18站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同小型号的客车，每辆标准载客30 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 基本假设 1）该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。2）公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3）上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4）该公交路线上行方向共19站，下行方向共18站。
公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。
公交车调度问题 关于公交车的调度问题 摘要：本文主要是研究公交车调度的最优策略问题。我们建立了一个以公交车 的利益为目标函数的优化模型，同时保证等车时间超过10 分钟(或者超过 5 分 钟)的乘客人数在总的等车乘客数所占的比重小于一个事先给定的较小值。首先，利用最小二乘法拟合出各站上(下)车人数的非参数分布函数，求解时 先用一种简单方法估算出最小配车数43 辆。然后依此为参照值，利用Maple 优化工具得到一个整体最优解：最小配车数为48 辆，并给出了在公交车载客量不同条件下的最优车辆调度方案，使得公司的收益得到最大，并且乘客等车的时间不宜过长，最后对整个模型进行了推广和评价，指出了有效改进方向。 关键词：公交车调度；优化模型；最小二乘法 问题的重述：公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14 站，下行方向共13 站，第3-4 页给出的是典型 的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均
速度为20 公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10 分钟，早 高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型， 指出求解模型的方 法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。 基本假设 1)该公交路线不存在堵塞现象，且公共汽车之间依次行进，不存在超车现象。 2)公共汽车满载后，乘客不能再上，只得等待下一辆车的到来。 3)上行、下行方向的头班车同时从起始站出发。 4)该公交路线上行方向共14站，下行方向共13站。 5)公交车均为同一型号，每辆标准载客100 名，车辆满载率不应超过120%， 一般也不要低于50% 。 6)客车在该路线上运行的平均速度为20 公里/小时，不考虑乘客上下车时间。 7)乘客侯车时间一般不超过10 分钟，早高峰时一般不超过 5 分钟。 8)一开始从 A 13出发的车辆，与一开始从A 0出发的车辆不发生交替，两循环 独立。 9)题目所给的数据具有一定的代表性,可以做为各种计算的依据。 符号说明 N a：从总站A13 始发出的公交车的总次数（上行方向） N b ：从总站 A 0 始发出的公交车的总次数（下行方向） T1 ：上行方向早高峰发车间隔时间 T 2 ：上行方向平时发车间隔时间 T 3 ：上行方向晚高峰发车间隔时间
公交车调度的数学模型 摘要 随着人口的增加以及现代化建设的加快，城市人口迅猛增长，城市公共交通面临着巨大的挑战。为缓解城市交通的拥堵，除了提倡错峰出行、减少私家车出行之外，对公共交通设施进行合理的调度也特别重要。本文正是通过已知的某条公交线路的客流调查和运营资料，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，以解决该条公交线路上公交车的调度问题。 公交车的运营可以产生经济效益和社会效益，两种效益的关系是对立统一 的，当乘客人数一定的情况下，产生的经济效益越高，即同一时段公交车的数量越少、发车次数越少，社会效益就越低；同理，产生的社会效益越高，经济效益就越低。故在制定公交车调度方案时，我们要综合考虑经济效益与社会效益。 公交车产生的经济效益由公交车的满载率、运营所需的公交车总数、运营时间内总发车次数所决定，而社会效益则由乘客的等待抱怨度以及拥挤抱怨度所决定。通过分析，我们发现要使公交车的运营产生最大的效益，既要使公交车的满载率最大、所需公交车总数和发车次数越小、乘客等待抱怨度和拥挤抱怨度最低，同时，我们发现在某段时间内乘客人数一定的条件下，这些决定因素本质上都是由某段时间内的发车次数所决定的。因此，我们可通过建立多目标的优化模型、 采用遗传算法、用Lingo 软件编程进行求解。最后，我们得出要使乘客与公交公司的利益最大化，全天需要公交 52 辆，共需发车 445 次，并绘制出上、下行起始点发车时刻表。 关键词：公交车调度多目标优化模型遗传算法Lingo编程
1、问题重述 众所周知，公共交通是城市交通的重要组成部分，一个好的公交车调度方案 对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。 本文需要研究的是某一大城市一条公交线路上公交车的调度问题，附录一给出了一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计表。 该条公交线路上行方向共 14 站，下行方向共 13 站。公交公司配给该线路同 一型号的大客车，每辆标准载客 100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度 为 20 公里 / 小时。 为了同时考虑乘客和公交的双重利益，运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过 10 分钟，早高峰时一般不要超过 5 分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于 50%。 本文需要解决的问题有： 问题一：为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案， 包括两个起点站的发车时刻表。 问题二：制定的调度方案中总共需要多少辆公交车。 问题三：这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益。 2、问题分析 本文研究的是某公交线路上公交车的调度问题。 要对公交车进行合理的安排，就要有合理的安排规则。题目要求我们最终得到的安排方案要照顾到乘客和公交公司双方的利益，那么我们必须先找到影响乘客和公交公司利益的因素。 不难发现，影响公交公司利益的因素为平均载客率、公交车的总数量以及发 车次数；影响乘客利益的因素为乘客等车时长和公交车拥挤程度。 对这四个因素进行分析，我们可以得出一些结论： 1、同一时段公交车的数量越多，乘客等车时间越短、平均满载率和公车拥挤程度越低；相反，公交车的 数量越少，乘客等车时间越长、平均满载率和公交车拥挤程度越高。2、所需公交车的总数量取决于每个时段内所需公交车数量的最大值。因此，这四个影响因素可以总结为每个时段内的公交车数量。 针对问题一：为了简化模型，我们将全天公交车的运行时间以一小时为单位进行分割，将上、下行线分成十八段进行计算，为了同时照顾乘客和公交公司的利益，使公交公司经济效益最大化，乘客等待时间最短和乘车舒适度最高。我们可以用平均满载率来衡量公交公司的利益，用乘客等待抱怨度和拥挤抱怨度来衡量乘客的利益。 根据上述分析，我们可建立多目标的优化模型，进行求解。但是在求解过程中发现多目标模型求解比较困难，所以我们加入优先因子，采用遗传算法利用lingo 软件进行求解。又因为相邻两辆车发车时间间隔相等，所以可以得到全天的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表。 针对问题二、三：问题一求解出来后，问题二、三便迎刃而解。
第三篇公交车调度方案的优化模型 2００1年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共１4站，下行方向共13站，表3- １给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计.公交公司配给该线路同一型号的大客车,每辆标准载客１0０人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为２０公里/小时.运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过５分钟,车辆满载率不应超过12０%，一般也不要低于50％. 试根据这些资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天（工作日)的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益;等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,指出求解模型的方法;根据实际问题的 要求，如果要设计更好的调度方案,应如何采集运营数据。
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公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型,运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较,得出载完该时组乘客的最少车次数462次,从便于操作和发车密度考虑,给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.94１，0．８１1)根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度（0．8807,0。８807），且此时结果为474次5０辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3,数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机（加报时间信息)作录音结合,给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词:公交调度;模糊优化法；层次分析；满意度 *本文获2001年全国一等奖。队员：叶云，周迎春，齐欢，指导教师：朱家明等。