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上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛试卷（兼区县物理竞赛试卷）2011.3.13 上午9:00-10:30说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。
全巻满分150分。
2.考试时间为90分钟。
3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。
允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。
第一部分：选择题1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的( ) A．体积B．内能C．温度D．比热容2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是( ) A．地面B．迎面驶来的另一辆车C．甲D．道路两旁的树木3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是( )4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( ) A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了5. 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为( )A．40牛B．80牛C．120牛D．200牛6．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15-20/秒B．20-25/秒C．25-30/秒D．30-35/秒7.两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。
下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是( )A．F甲=F乙，h甲>h乙B．F甲=F乙，h甲=h乙C．F甲<F乙，h甲=h乙D．F甲>F乙，h甲>h乙8.如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。
1、各市州上届每获一等奖一个，奖复赛名额1个，每获二等奖2个，奖复赛名额一个，每获三等奖3个，奖复赛名额一个。
高一、高二学生参加复赛名额约40名左右，名额分配如下：各市州2名；理科班；长沙市一中、湖南师大附中各5名；雅礼中学、长郡中学各4名。
2、办有理科实验班的四所学校参加复赛实际名额如下：湖南师大附中20名；长沙市一中16名；长沙市雅礼中学16名；长沙市长郡中学17名。
这几所学校参加预赛人数计入长沙市，该项增拔名额由长沙市竞委统一确定。
3、如有在总名额之外需增加个别学生参加复赛的特殊情况，须在9月12日前报请省竞委办审议（在电子邮件或传真上注明），获准后有关手续按2001年规定办理。
三、参赛学生和领队的交通费、食宿费自理。
因人数较多，住宿除竞委办联系住处外，主要由自己联系解决。
第25届全国中学生物理竞赛预赛题试卷一．选择题。
本题共6小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。
把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．如图两块固连在一起的物块a 和b ，质量分别为m a 和m b ，放在水平的光滑桌面上。
现同时施给它们方向如图所示的推力F a 和拉力F b ，已知F a ＞F b ，则a 对b 的作用力（ ）（A ）必为推力 （B ）必为拉力（C ）可能为推力，也可能为拉力 （D ）可能为零2．用光照射处在基态的氢原子，有可能氢原子电离。
下列说法中正确的是（ ）（A ）只要光的强度足够大，就一定可以使氢原子电离（B ）只要光的频率足够大，就一定可以使氢原子电离（C ）只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离（D ）只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3．如图所示，一U 形光滑导轨串有一电阻R ，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab 跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对ab 杆施以向右的恒力F ，若忽略杆与U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的（ ） （A ）外磁场对杆ab 的作用力对ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的 （B ）外力F 做的功总是等于电阻R 上消耗的功（C ）外磁场对杆ab 作用力的功率与电阻R 上消耗的功率两者绝对值是相等的（D ）电阻R 上消耗的功率存在最大值4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a 和b ，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。
管内被水各封有一定质量的气体。
平衡时，a 管内的水面比管外低，b 管内的水面比管外高。
现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中（ ）（A ）a 中气体内能将增加，b 中气体内能将减少（B ）a 中气体内能将减少，b 中气体内能将增加（C ）a 、b 中气体内能都将增加（D ）a 、b 中气体内能都将减少5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U 形管”，a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分，其中a 、d 上端是开口的，处在大气中。
2020年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共八题，总分值160分一、（15分）一、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是。
假设它是由均匀散布的物质组成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量113126.6710G m kg s ---=⨯⋅⋅，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m -⋅。
二、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成122q q F k r =，式中静电力常量9228.9810k N m C -=⨯⋅⋅，电荷量q 1和q 2的单位都是库仑，距离r 的单位是米，作使劲F的单位是牛顿。
假设把库仑定律写成更简练的形式122q q F r =，式中距离r 的单位是米，作使劲F 的单位是牛顿。
假设把库仑定律写成更简练的形式122q q F r =，式中距离r 的单位是米，作使劲F 的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q 的新单位。
当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位= ；新单位与库仑的关系为1新单位= C 。
3、（5分）电子感应加速器（betatron ）的大体原理如下：一个圆环真空室处于散布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。
圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速进程中运行的轨道。
已知磁场的磁感应强度B 随时刻t 的转变规律为0cos(2/)B B t T π=，其中T 为磁场转变的周期。
B 0为大于0的常量。
当B 为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。
假设持续地将初速度为v 0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），那么电子在该磁场转变的一个周期内可能被加速的时刻是从t= 到t= 。
二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地址离地面高22.0510n H km =⨯，远地址离地面高45.093010f H km =⨯，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题．本题共6小题．每小题6分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项是正确的．有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分．选对但不全的得3分．有选错或不答的得O分．1．如图所示，两块固连在一起的物块a和b ，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a＞F b，则a对b的作用力A．必为推力B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力D．可能为零[ ]2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离．下列说法中正确的是A．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3．如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A．外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B．外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C．外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D．电阻R 上消耗的功率存在最大值4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的．管内被水各封有一定质量的气体．平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a 中气体内能将增加，b中气体内能将减少B．a 中气体内能将减少，b中气体内能将增加C．a 、b中气体内能都将增加D．a 、b中气体内能都将减少5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”, a 、b 、c 、d为其四段竖直的部分，其中a 、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h ，则A．b中的水银面也上升△hB．b中的水银面也上升，但上升的高度小于△hC．气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所产生的压强D．气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所产生的压强6．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0 、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处在断开状态．设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在：t=t l 时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A．图l B．图2 C．图3 D．图4二、填空题和作圈题．把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方．只要给出结果．不需写出求得结果的过程．7．（8分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6×107次，已知这种同位素的半衰期为2天．现将这瓶溶液倒人水库，8 天后可以认为溶液己均匀分布在水库中，这时取1.0m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次．由此可知水库中水的体积约为m3。
第25届全国中学生物理比赛初赛卷一、选择题．此题共6小题．每题6分．在每题给出的4个选项中，有的小题只有一项为哪一项正确的．有的小题有多项是正确的．把正确选项前方的英文字母写在每题后边的方括号内．所有选对的得6分．选对但不全的得3分．有选错或不答的得O分．1．如下图，两块固连在一同的物块面上．现同时施给它们方向如下图的推力知Fa＞Fb，则a对b的作使劲a和b，质量分别为Fa和拉力Fb，已ma和mb，放在水平的圆滑桌A．必为推力B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力D．可能为零[]2．用光照耀处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离．以下说法中正确的选项是．只需光的光强足够大，就必定能够使氢原子电离B．只需光的频次足够高，就必定能够使氢原子电离C．只需光子的能量足够大，就必定能够使氢原子电离D．只需光照的时间足够长，就必定能够使氢原子电离3．如下图，一U形圆滑导轨串有一电阻R，搁置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽视不计但有必定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始ab杆施以向右的恒力F，若忽视杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，以下哪一种说法是正确的？A．外磁场对载流杆ab的作使劲对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B．外力F的功老是等于电阻R上耗费的功C．外磁场对载流杆ab作使劲的功率与电阻R上耗费的功率二者的大小是相等的D．电阻R上耗费的功率存在最大值4．如下图，搁置在起落机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的地点是固定的玻璃管a和b，管的上端都是关闭的，下端都是张口的．管内被水各封有必定质量的气体．均衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令起落机从静止开始加快降落，已知在此过程中管内气体仍被关闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a中气体内能将增添，b中气体内能将减少B．a中气体内能将减少，b中气体内能将增添C．a、b中气体内能都将增添D．a、b中气体内能都将减少5．图示为由粗细平均的细玻璃管曲折成的“双U形管”,a、b、c、d为其四段竖直的部分，此中a、d上端是张口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到均衡时，管内水银面的地点如下图．现迟缓地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上涨了一小段高度△h，则A．b中的水银面也上涨△hB．b中的水银面也上涨，但上涨的高度小于△hC．气柱中气体的减少许等于高△D．气柱中气体的减少许等于高h的水柱所生的2△h的水柱所生的6．中L是在心上的圈，它与阻R、R0、和池E可构成合回路．圈上的箭表示圈中流的正方向，当流的流向与箭所示的方向同样，流正，否．K1和K2都在断开状．在t=0刻，接通K1，一段，在：t=t l刻，再接通K2，能正确地表示L中的流I随t化的是下边出的四此中的哪个？A．l B．2C．3D．4二、填空和作圈．把答案填在中的横上或把画在指定的地方．只需出果．不需写出求得果的程．7．（8分）了估量水中水的体，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，得瓶内溶液每分衰6×107次，已知种同位素的半衰期2天．将瓶溶液倒人水，8天后能够溶液己平均散布在水中，取3水中的水，得水每分衰20次．由此可知水中水的体m3。
龙源期刊网 第25届全国物理竞赛复赛第6题的另一种解法
作者：吴必龙
来源：《中学物理·高中》2013年第10期
题目：（第25届复赛第6题）零电阻是超导体的一个基本特征，但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。
为克服这一困难，最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦（温度T=4.2K）中处于超导态的用铅丝做成的单匝线圈（超导转换温度TC=7.19K）中电流的变化。
设铅丝粗细均匀，初始时通有I=100A的电流，电流检测仪器的精度为，在持续一年的时间内电流检测仪器没有测量到电流的变化。
根据这个实验，试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多大。
设铅中参与导电的电子数密度，已知电子质量，基本电荷。
（采用的估算方法必须利用本题所给出的有关数据）
这是一道关于超导的竞赛题，题目的情境对学生来说非常陌生，题目的切入点不清晰，解题的思路也难以把握，使得学生无所适从，竞赛组委会所提供的答案是从能量的角度解决的，学生很难理解。
而笔者试图从动力学的角度分析求解，不仅解题思路清晰、过程简单，而且在教学中，学生很容易接受，现将求解过程表述如下，恳请同行们斧正。
解析：设表示铅的电阻率，S表示铅丝的横截面积，表示其长度，导电电子的平均速率为，根据电流的定义，①。
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷之马矢奏春创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、选择题．本题共6小题．每小题6分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项是正确的．有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分．选对但不全的得3分．有选错或不答的得O分．1．如图所示，两块固连在一起的物块a和b ，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a＞F b，则a对b的作用力A．必为推力 B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力 D．可能为零[ ]2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离．下列说法中正确的是A．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3．如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对ab 杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A．外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B．外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C．外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D．电阻 R 上消耗的功率存在最大值4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的．管内被水各封有一定质量的气体．平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a 中气体内能将增加，b中气体内能将减少B．a 中气体内能将减少，b中气体内能将增加C．a 、b中气体内能都将增加D．a 、b中气体内能都将减少5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”, a 、b 、c 、d为其四段竖直的部分，其中a 、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h ，则A．b中的水银面也上升△hB．b中的水银面也上升，但上升的高度小于△h C．气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所发生的压强D．气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所发生的压强6．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0 、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头暗示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处在断开状态．设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在：t=t l 时刻，再接通电键K2，则能较正确地暗示L中的电流I随时间t变更的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A．图l B．图2 C．图3 D．图4二、填空题和作圈题．把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方．只要给出结果．不需写出求得结果的过程．7．（8分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6×107次，已知这种同位素的半衰期为2天．现将这瓶溶液倒人水库， 8 天后可以认为溶液己均匀分布在水库中，这时取3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次．由此可知水库中水的体积约为m3。
上海市第二十五届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛试卷（兼区县物理竞赛试卷）2011.3.13上午9:00-10:30说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共27题，计108分；第二部分为填空题，每题6分，共7题，计42分。
全巻满分150分。
2.考试时间为90分钟。
3.考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。
允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。
第一部分：选择题1．相互接触的两个物体没有发生热传递，这是因为它们具有相同的() A．体积B．内能C．温度D．比热容2．甲、乙两人并排骑自行车前进，甲看到乙是静止的，甲选取的参照物是() A．地面B．迎面驶来的另一辆车C．甲D．道路两旁的树木3．下列四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是()4．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的() A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了5.某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人合力大小为()A．40牛B．80牛C．120牛D．200牛6．小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在100千米/小时位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，小青发现该轿车通过自己的时间恰好为1秒，则该轿车的车速范围为（）A．15-20/秒B．20-25/秒C．25-30/秒D．30-35/秒7.两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。
下列关于甲、乙两图中磅秤示数F 甲、F 乙大小及海绵下陷浓度h 甲、h 乙的比较，正确的是()A ．F 甲=F 乙，h 甲>h 乙B ．F 甲=F 乙，h 甲=h 乙C ．F 甲<F 乙，h 甲=h 乙D ．F 甲>F 乙，h 甲>h 乙8.如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题。
此题共6小题，每题6分。
在每题给出的4个选项中，有的小题只有一项为哪一项正确的，有的小题有多项是正确的。
把正确选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1 如下图，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上。
现同时施给它们方向如下图的推力F a和拉力F b，F a>F b，那么a对b的作用力A 必为推力B 必为拉力C 可能为推力，也可能为拉力D 可能为零2 用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。
以下说法中正确的选项是A 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3 如下图，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，假设忽略杆和U形导轨的自感，那么在杆运动过程中，以下哪种说法是正确的？A 外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B 外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C 外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D 电阻R上消耗的功率存在最大值4 如下图，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。
管内被水各封有一定质量的气体。
平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。
现令升降机从静止开始加速下降，在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，那么在此过程中A a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C a、b中气体内能都将增加D a、b中气体内能都将减少5 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管〞，a、b、c、d为其四段竖直的局部，其中a、d上端是开口的，处在大气中。
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题。
本题共６小题，每小题6分.在每小题给出得4个选项中,有得小题只有一项就是正确得，有得小题有多项就是正确得。
把正确选项前面得英文字母写在每小题后面得方括号内。
全部选对得得6分，选对但不全得得3分，有选错或不答得得0分.1、如图所示，两块固连在一起得物块ａ与b,质量分别为ｍa与m b，放在水平得光滑桌面上。
现同时施给它们方向如图所示得推力F a与拉力F b，已知Fａ〉Ｆb,则a对b得作用力Ａ、必为推力ﻩﻩB、必为拉力C、可能为推力，也可能为拉力ﻩD、可能为零２、用光照射处在基态得氢原子，有可能使氢原子电离。
下列说法中正确得就是A、只要光得光强足够大，就一定可以使氢原子电离B、只要光得频率足够高，就一定可以使氢原子电离Ｃ、只要光子得能量足够大,就一定可以使氢原子电离Ｄ、只要光照得时间足够长,就一定可以使氢原子电离３、如图所示,一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强得外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量得金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对a ｂ杆施以向右得恒力F，若忽略杆与Ｕ形导轨得自感，则在杆运动过程中,下列哪种说法就是正确得?A、外磁场对载流杆ab得作用力对ab杆做功,但外磁场得能量就是不变得Ｂ、外力F得功总就是等于电阻Ｒ上消耗得功Ｃ、外磁场对载流杆aｂ作用力得功率与电阻R上消耗得功率两者得大小就是相等得Ｄ、电阻Ｒ上消耗得功率存在最大值4、如图所示，放置在升降机地板上得盛有水得容器中，插有两根相对容器得位置就是固定得玻璃管a与b,管得上端都就是封闭得,下端都就是开口得.管内被水各封有一定质量得气体。
平衡时,ａ管内得水面比管外低，b管内得水面比管外高。
现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历得过程可视为绝热过程，则在此过程中A、a中气体内能将增加,ｂ中气体内能将减少B、a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C、ａ、b中气体内能都将增加ﻩD、a、b中气体内能都将减少５、图示为由粗细均匀得细玻璃管弯曲成得“双U形管”,a、b、ｃ、d为其四段竖直得部分，其中a、d上端就是开口得，处在大气中。
第25届全国物理竞赛决赛试题考生须知题号五六七--1 七--2 总分得分阅卷复核1 考生考试前请认真阅读本须知。
2 本试题包括试题纸和答题纸两部分，其中试题纸从本页开始，共3张（6页），含7道大题，（其中第七题包括7-1和7-2两部分），总分为140分，试题纸的每一页下面标出了该页的页码和试题纸的总页数，请认真核对每一页的页码和试题纸的总页数是否正确每一页是否有不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。
3 本试卷的第二部分为答题纸，紧接在试题纸的后面，共10张（20页），请认真核对答题纸的每一页的页码和答题纸的总页数，请在标有对应题号的答题纸上解答相应的题目。
4 答题纸的密封线内，答题纸的背面和试题纸一律不能写解答，所写的解答一律无效。
5 试题纸与答题纸已经装订在一起，严禁拆开。
6 考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上，阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸上的内容一律无效。
--------------------------------------------------以下为试题-----------------------------------------------------一（18分）、足球比赛，一攻方队员在图中的A处沿AX方向传球，球在草地上以速度V 匀速滚动，守方有一队员在图中B处以d表示A、B间的距离，以θ表示AB与AX之间的夹角，已知θ＜90︒，设在球离开A处的同时，位于B处的守方队员开始沿一直线在匀速运动中去抢球，以Vp表示他的速率，在不考虑场地边界限制的条件下，求解以下问题（要求用题中所给参量间的关系式表示所求得的结果）。
1．求出守方队员可以抢到球的必要条件。
2．如果攻方有一接球队员个处在AX线上等球，以Lr表示他到A点的距离，求球不被原在B处的守方队员抢断的条件。
3．如果攻方有一接球队员个处在AX线上等球，以L表示他到A点的距离，在球离开A处的同时，他开始匀速跑动去接球，以Vr表示其速率，求在这种情况下球不被原在B处的守方队员抢断的条件。
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题．本题共6小题．每小题6分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项是正确的．有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分．选对但不全的得3分．有选错或不答的得O分．1．如图所示，两块固连在一起的物块a和b ，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上．现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a＞F b，则a对b的作用力A．必为推力B．必为拉力C．可能为推力，也可能为拉力D．可能为零[ ]2．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离．下列说法中正确的是A．只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B．只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C．只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3．如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A．外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B．外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C．外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D．电阻R 上消耗的功率存在最大值4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的．管内被水各封有一定质量的气体．平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高．现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A．a 中气体内能将增加，b中气体内能将减少B．a 中气体内能将减少，b中气体内能将增加C．a 、b中气体内能都将增加D．a 、b中气体内能都将减少部分，其中a 、d上端是开口的，处在大气中．管中的水银把一段气体柱密封在b、c 内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示．现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度△h ，则A．b中的水银面也上升△hB．b中的水银面也上升，但上升的高度小于△hC．气柱中气体压强的减少量等于高为△h的水银柱所产生的压强D．气柱中气体压强的减少量等于高为2△h的水银柱所产生的压强6．图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0 、电键和电池E可构成闭合回路．线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负．电键K1和K2都处在断开状态．设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在：t=t l 时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？A．图l B．图2 C．图3 D．图4二、填空题和作圈题．把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方．只要给出结果．不需写出求得结果的过程．7．（8分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6×107次，已知这种同位素的半衰期为2天．现将这瓶溶液倒人水库，8 天后可以认为溶液己均匀分布在水库中，这时取1.0m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次．由此可知水库中水的体积约为m3。
第十一届全国高中应用物理竞赛（北京赛区）决赛（北京二十中杯）获奖名单北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2016年5月5日第十一届全国高中应用物理竞赛（北京赛区）简报（北京二十中杯）全国高中应用物理竞赛是经中国教育学会批准，由全国中学应用物理竞赛委员会主办的中学生学科竞赛。
第十一届全国高中应用物理竞赛（北京赛区），是在市教委、市科协领导下，由北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会承办，学生自愿参加的中学生物理学科竞赛。
通过举办高中应用物理竞赛，进一步配合基础教育新课程改革的实施，体现新的教育理念、新的课程标准，推动现代教学方式的改革，培养创新型人才。
竞赛特点是理论联系实际，目的是促进中学物理教学与技术、社会及日常生活的联系，丰富学生课余生活，提高学生创新意识。
并为学有余力的学生提供一定的发展空间。
全国高中应用物理竞赛每年4月份举行，竞赛分预赛、决赛（北京赛区）。
竞赛采用统一试题、统一考试时间、统一评分标准。
预赛：各区中学物理教研室或物理学会分会负责组织本赛区预赛的考试、阅卷、评奖及选拔出优秀学生参加决赛。
决赛：由北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会负责组织考试、阅卷、评奖等工作。
第十一届全国高中应用物理竞赛（北京赛区），预赛于4月10日举行（约5800人参加）, 4月24日举行决赛（660人参加）。
通过预赛、决赛评出北京市一等奖97名、二等奖191名、三等奖231名。
本届应用物理竞赛得到了北京市第二十中学、各区中学物理教研室或物理学会分会及中学物理老师的大力支持，在此，北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会向支持中学生物理竞赛工作的单位和个人表示衷心的感谢。
北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2016年5月5日第十一届全国高中应用物理竞赛（北京赛区）获奖名单（北京二十中杯）一等奖（97名）1 黄雨衡人大附中2 顾煜贤十一学校3 陈昊北京四中4 孙向恺人大附中5 苏佑天人大附中6 王垠浩十一学校7 杨睿实验中学8 安子訸北京四中9 刘维克实验中学10 杨名实验中学11 李岱轩十一学校12 余江晖北京五中13 曹增涵实验中学14 李钧泓景山学校15 于彦鹏北大附中16 王晨冰人大附中17 丁如仪人大附中18 胡天羿北京四中19 欧捷夫实验中学20 余秋辰北师大二附中21 郭紫辰汇文中学22 张翊洲北京四中23 傅加豪北京四中24 张健伟一零一中学25 黄玺北京四中26 殷济帆实验中学27 徐宣哲实验中学28 祁晟景山学校29 陈嘉瑞北大附中30 陈启文景山学校31 闫琦十一学校32 牛智睿北京四中33 何淼鑫实验中学34 冯济尘实验中学35 吴冠成一零一中学36 武益阳北师大附中37 徐占敖十一学校38 张天骏北京四中39 张文浩景山学校40 傅舟涛朝阳外国语学校41 郭家豪人大附中42 岳顺禹实验中学43 何一帆北大附中44 齐允尧北京四中45 李普天北京四中46 鄢语轩北京五中47 刘晨屹实验中学48 张泽辰景山学校49 蔡逸凡人大附中50 王行致十一学校51 刘宇轩实验中学52 张旻昊北大附中53 张皓哲人大附中54 郭杨十一学校55 孙晨晔景山学校56 徐正楠实验中学57 刘冠洋一零一中学58 吴凌风一零一中学59 张麒实验中学60 马天尧北师大附中61 陀础熠北京八中62 王骁飞人大附中63 刘若阳北京四中64 付正北京二中65 张惠深朝阳外国语学校66 袁弋洋景山学校67 汪一帆人大附中68 邓景元人大附中69 王雨阳实验中学70 李好雨实验中学71 柯岩实验中学72 许安冬人大附中73 韩书朋实验中学74 杨秋宇北京十二中75 左婧怡北京四中76 雷湘灵北师大附中77 乔萌北大附中78 岳文硕景山学校79 高志强实验中学80 杨淏宁景山学校81 于逸显北京十二中82 邬冰蕊北京四中83 杨瀚思昌平二中84 张宇辰十一学校85 王舒羽十一学校86 何明义北大附中87 龙博宇北京十二中88 吴子健北京二中89 魏羽龙景山学校90 王普乾十一学校91 杨海川人大附中92 孙优实验中学93 郭致远实验中学94 钟碧涛朝阳外国语学校95 许欣然北京四中96 张垚北京四中97 辛雨晨景山学校二等奖（191名）98 徐敬涵北京四中99 龙齐北京十二中100 王锴钊十一学校101 曾培宇清华附中102 武宁北京十二中103 雷原正实验中学104 陈逸昆北京二中105 董昊文牛栏山一中106 孙娴蕴十一学校107 王致远一零一中学108 杨富钧人大附中109 李承钊北师大附中110 刘世骁北京十二中111 白雨辰景山学校112 谢龙芯实验中学113 白雨石人大附中114 金启涵景山学校115 郑博钰人大附中116 李卓成牛栏山一中117 罗昊洋朝阳外国语学校118 刘介天十一学校119 罗阳陈经纶中学120 魏家晔实验中学121 熊捷北京四中122 王涵宇人大附中123 王允文景山学校124 尚辰北京十二中125 夏雨萱北京二中126 赵奕珅景山学校127 武哲宇北京十二中128 王昕荷北大附中129 王鋆北大附中130 陈昭熹景山学校131 喻泓恺北京二中132 宋一夫人大附中133 段牧知一零一中学134 郑奕北京二中135 王阳昇北京四中136 曹鼎原北师大二附中137 王若昕陈经纶中学138 胡诗云一零一中学139 唐通景山学校140 杨冬锴陈经纶中学141 裴昱非人大附中142 黄纪飞人大附中143 李一一北大附中144 王紫宇北师大附中145 孙天宇北京八中146 王慧敏景山学校147 鞠业昭朝阳外国语学校148 常菱芸北京二中149 刘安澜北京二中150 牛润萱景山学校151 谢德东人大附中152 刘天晟实验中学153 邓益超北大附中154 林涵群北京四中155 凌旭一七一中学156 徐堃人大附中157 刘海鹏北京八十中158 张子勋汇文中学159 秦安祺北京二中160 李雪莹北师大附中161 朱依诺北京二中162 王泽北京四中163 黄烁北京二中164 邢子澳北师大良乡附中165 毛思哲牛栏山一中166 王鑫昊大兴一中167 吴彬捷北京四中168 迟誉人大附中169 脱陈北京二中170 李泊宽北京二十中171 吕挹清人大附中172 彭潘杰北京四中173 王弘轩北京十八中174 马川实验中学175 宋心仪北京二中176 张葆圣东直门中学177 张思畅北师大附中178 缴婧然景山学校179 杨元祺一零一中学180 佘健弘人大附中181 袁加熠人大附中182 胡嘉忱朝阳外国语学校183 王晓鸥北京四中184 尹泽龙北京二中185 孙思源景山学校186 刘思危一七一中学187 焦子豪顺义一中188 王彧辰一零一中学189 秦沅人大附中190 彭冠涵一六一中学191 张凌远人大附中192 李福畅北师大附中193 周子惟北师大附中194 李敏行北京四中195 玄浩宁北京十二中196 王志邦北京十二中197 武文圣人大附中198 孔慈航实验中学199 蒋天阳人大附中200 张兆越北京二中201 杨子琛一零一中学202 郭子健一七一中学203 吴迪一零一中学204 宋伯超北师大附中205 崔佳玉陈经纶中学206 陈昶旭北京四中207 张正天北师大附中208 20210 ？209 朱世航北京四中210 杨航陈经纶中学211 郝荣辉陈经纶中学212 陈星合北师大附中213 王梦雯一七一中学214 况宇庭陈经纶中学215 吕圣晨北京二十中216 张博北师大附中217 肖广瀚实验中学218 孙瑞峰北方交大附中219 马新硕北师大良乡附中220 李苗申日坛中学221 吴昊人大附中222 郭啸北师大附中223 王弋尘北大附中224 宋奕辉景山学校225 李今琪陈经纶中学226 常浩北京十二中227 谢瀚达朝阳外国语学校228 孙晓雨牛栏山一中229 吴晓航北工大附中230 赵培然陈经纶中学231 刘师佳北师大附中232 李泽君实验中学233 高明阳北方交大附中234 赵思璋一七一中学235 李京昌平二中236 刘东禹实验中学237 李欣宇北师大良乡附中238 吴明阳一七一中学239 熊浩智北京二中240 闵语涵陈经纶中学241 张哲睿人大附中242 李云济北京二中243 施嘉先人大附中朝阳学校244 常然北京十二中245 满佳成陈经纶中学246 唐羽景山学校247 王敬涵北京二中248 张正言北方交大附中249 刘宇鑫北京十二中250 姜仲箎陈经纶中学251 莫罗可心实验中学252 王惠美朝阳外国语学校253 刘胜杰北京十八中254 刘紫檀汇文中学255 刘宇飞顺义一中256 陈炜昊北京二十中257 孙亦凡北京十二中258 张伟晨牛栏山一中259 赵宇哲八一学校260 谷星原回龙观育新学校261 王雪弘北京二十中262 赵祥宇牛栏山一中263 肖嘉瑜汇文中学264 胡哲遒一零一中学265 王昊轩日坛中学266 张家豪景山学校267 顾焱朝东方德才学校268 李道儒北大附中269 李天镜北京十五中270 尹尚炜汇文中学271 吴荆璞景山学校272 柯冠宇一零一中学273 刘睿思良乡中学274 李朴北京五中275 熊海清北京二中276 杨泰牛栏山一中277 薛宇涵育英学校278 程润枫景山学校279 薛靖楠八一学校280 李祎帆北京二中281 姜旖奇北京二中282 王琦陈经纶中学283 王若彤人大附中284 唐嘉鸿八一学校285 陈牧雨北京十二中286 刘庆昕北京十二中287 刘安澜育英学校288 王璇陈经纶中学三等奖（231名）289 王牧峰景山学校290 姜维正陈经纶中学291 孙伟鑫顺义一中292 吴宇航顺义一中293 刘踱北京二中294 范国昱汇文中学295 李嘉恺北京二中296 徐元新北京二十中297 刘宇齐和平街一中298 李照宇北京十二中299 刘淦北京十四中300 刘堃昌平二中301 郭佳华广渠门中学302 刘家润北京二中303 姜上洲潞河中学304 孙文峥密云二中305 高晗旭北师大附中306 吕文轩大兴一中307 罗明浩陈经纶中学308 钱建源北京二十中309 郗锐朝阳外国语学校310 邢若愚北京十八中311 李堉郢北京二十中312 孙义智北京二中313 张天宜朝阳外国语学校314 昌瑞溥实验中学315 李逸凡清华附中316 张昊北京三十五中317 余曦晖北京八中318 姜淮钧北京八中319 高忱轩北京十二中320 马静北京二十中321 赵君宇朝阳外国语学校322 罗易朝阳外国语学校323 张明轩北京二中324 于俊杨镇一中325 廖雨晴北师大附中326 张嘉林广渠门中学327 张智大峪中学328 熊飞天北方交大附中329 张苏沛育新中学330 杨睿北京二十中331 马凌炜北京二中332 周兴鲁北京二十中333 黄炜烨民大附中334 闫可涵北师大附中335 吴宇昕育英学校336 李梓棋北航实验学校337 侯睿潞河中学338 高若凡密云二中339 许嘉慧潞河中学340 张子杨首钢矿业一中341 杨浩烁首钢矿业一中342 李英凡北京二中343 吴君洋一零一中学344 严子健北京十二中345 王安婷八一学校346 项章楠北京十五中347 杨潇漪北京二中348 曹建明北师大良乡附中349 周昊育新中学350 张予嘉大兴一中351 王红星良乡中学352 刘文睿北京八中353 郝运北师大附中354 刘鑫宇昌平二中355 郭志清育新中学356 马丞泽北京五中357 刘骏翔育英学校358 张晟北京十二中359 刘元喆北师大良乡附中360 张远尘潞河中学361 王子玥北师大附中362 张敏娜北师大良乡附中363 荣健睿北京二中364 赵紫阁北京九中365 张逸凡北方交大附中366 郑晨发北京九中367 张宇昂八一学校368 邱学宇北京十五中369 张昊哲北京二十中370 陈锦辉北京二十中371 贾云杉牛栏山一中372 邓志超牛栏山一中373 李丹彤牛栏山一中374 王雨霏育英学校375 李昌文北京十五中376 孙佳艺潞河中学377 李一丁北京二中378 梁璨育新中学379 宛敏睿北京二十中380 路晓笛北京五十中381 储志华北京二十中382 刘宇彬汇文中学383 董田甜陈经纶中学384 曹英健大峪中学385 刘亦辰北京二中386 王琪怀柔一中387 田帅北师大良乡附中388 张力敏牛栏山一中389 申若水一七一中学390 贾煦祺北师大附中391 杨逸涵八一学校392 惠铭康北大附中393 詹启宇北师大附中394 李明哲朝阳外国语学校395 童煜钧八一学校396 高睿斌人大附中397 蔡天岳汇文中学398 张孜卓首钢矿业一中399 戴壮壮北方交大附中400 刘逸思育英学校401 苏白巴赫北京十二中402 孙静昊人大附中403 孔令同北方交大附中404 李殿昂顺义一中405 方煜丰台二中406 史瀚晨北京十五中407 姚晨岚北师大附中408 段企真北京二中409 陈冠宇北京十四中410 王君悦潞河中学411 时易霆北京四中412 张睿尧潞河中学413 李东泽人大附中414 关昊泽一七一中学415 谢思宇杨镇一中416 张思遥北京二十中417 张继首钢矿业一中418 赵庆龙人大附中朝阳学校419 刘帅祺北京二十中420 刘浩北京六十六中421 张跃潇怀柔一中422 安韦琪北京八中423 张浩平谷中学424 孟岩杰首钢矿业一中425 吴子岳牛栏山一中426 胡益策昌平一中427 卢万译牛栏山一中428 徐颢文育英学校429 沙嫣茹北京二中430 张文锦密云二中431 杜文工大附中432 陈祺北京九中433 王沛景山学校434 孔凡松怀柔一中435 周乘稷杨镇一中436 刘晴广渠门中学437 赵炳南北师大二附中438 李伯皓朝阳外国语学校439 王宝堂通州区运河中学440 李庆北京四中441 王锬北京十二中442 薛进冬大兴一中443 邹华翊一七一中学444 陈志恒大兴一中445 牛紫星丰台二中446 范森钰清华附中朝阳学校447 宋彬彬顺义一中448 陈雪琦北京五中449 刘文达育英学校450 赵天元北方交大附中451 吴逸涵顺义一中452 刘思宇北方交大附中453 张学伶牛栏山一中454 李天浩八一学校455 司宝阳顺义一中456 孙振宁北京二十中457 王泰格朝阳外国语学校458 姚东辰潞河中学459 王一峰密云二中460 高增阳汇文中学461 方宇北师大附中462 何寅聪汇文中学463 易泽雨景山学校464 李冰北京四中房山校区465 张瑶京源学校466 华寅靓北京九中467 刘闯北师大附中平谷一分校468 徐阁霖潞河中学469 高雪婷育才学校470 杨芷一育才学校471 李斌运河中学472 白英健北京五中473 焦志博密云二中474 王睿平谷中学475 唐儒辰育新中学476 崔嵩工大附中477 张冬晨潞河中学478 张莹牛栏山一中479 雷博焘清华附中朝阳学校480 张世轩北京二十中481 刘庭岳京源学校482 李瑰其清华附中483 赵子钰北京二中484 张天翊北师大附中平谷一分校485 刘家豪牛栏山一中486 侯翊超十一学校（国际部）487 南园妹大峪中学488 赵耐奇顺义一中489 宋伯钧密云二中490 袁子敬密云二中491 梁东城密云二中492 刘铸贤运河中学493 马涢桧怀柔一中494 王岳昌平二中495 刘天鸿育英学校496 彭超怀柔一中497 养瑞禹昌平一中498 王远东大兴一中499 葛嘉翔陈经纶中学500 彭子祺北师大良乡附中501 唐家曦顺义一中502 程雪飞怡海八中503 张星昊大峪中学504 刘星语北京十二中505 索欣大峪中学506 罗熙茗北师大附中507 尹浩伟北京九中508 郭沛祺育英中学509 母镕北师大良乡附中510 马睿昌平二中511 刘逸飞北京十八中512 刘伟森育才学校513 郑坤松北师大良乡附中514 刘寅飞大峪中学515 郑俞春北京八十中516 佟年兴华中学517 张京钰北师大良乡附中518 黄耀辉潞河中学519 兰子烈丰台二中北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2016年5月5日报送：市教委基教处市科协青少部送发：北京物理学会理事北京市中学生物理竞赛委员会委员区物理教研室。
2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛 第1页 第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量
113126.6710Gmkgs，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的
下限是3kgm。 2、（5分）在国际单位制中，库仑定律写成122qqFkr，式中静电力常量9228.9810kNmC，电荷量q1和q2的单位都是库仑，距离r的单位是米，作用力F
的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122qqFr，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更简洁的形式122qqFr，式中距离r的单位是米，作用力F的单位是牛顿，由此式可这义一种电荷量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时，电荷新单位=；新单位与库仑的关系为1新单位=C。
3、（5分）电子感应加速器（betatron）的基本原理如下：一个圆环真空室处于分布在圆柱形体积内的磁场中，磁场方向沿圆柱的轴线，圆柱的轴线过圆环的圆心并与环面垂直。圆中两个同心的实线圆代表圆环的边界，与实线圆同心的虚线圆为电子在加速过程中运行的轨道。已知磁
场的磁感应强度B随时间t的变化规律为0cos(2/)BBtT，其中T为磁场变化的周期。B0为大于0的常量。当B为正时，磁场的方向垂直于纸面指向纸外。若持续地将初速度为v0的电子沿虚线圆的切线方向注入到环内（如图），则电子在该磁场变化的一个周期内可能被加速的时间是从t=到t=。
二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.0510nHkm，远地点离地面高45.093010fHkm，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时
轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量32.35010mkg，
地球半径36.37810Rkm，地面重力加速度29.81/gms，月球半径31.73810rkm。 1、试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率e。 2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛 第2页 2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N，要把近地点抬高到600km，问点火时间应持续多长？ 3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。 4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度Hm约为200km，周期Tm=127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到
横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角（小于90）来表示。不计空气及重力的影响。
四、（20分）图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M为指针压力表，以VM表示其中可以容纳气体的容积；B为测温饱，处在待测温度的环境中，以VB表示其体积；E为贮气容器，以VE表示其体积；F为阀门。M、E、B由体积可忽略的毛
细血管连接。在M、E、B均处在室温T0=300K时充以压强505.210pPa的氢气。假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方程。现考察以下各问题： 1、关闭阀门F，使E与温度计的其他部分隔断，于是M、B构成一简易的气体温度计，用它可测量25K以上的温度，这时B中的氢气始终处在气态，M处在室温中。试导出B处的温度T和压力表显示的压强p的关系。除题中给出的室温T0时B中氢气的压强P0外，理论上至少还需要测量几个已知温度下的压强才能定量确定T与p之间的关系？ 2、开启阀门F，使M、E、B连通，构成一用于测量20～25K温度区间的低温的蒸气压温度计，此时压力表M测出的是液态氢的饱和蒸气压。由于饱和蒸气压与温度有灵敏的依赖关系，知道了氢的饱和蒸气压与温度的关系，通过测量氢的饱和蒸气压，就可相当准确地确
定这一温区的温度。在设计温度计时，要保证当B处于温度低于25VTK时，B中一定要
有液态氢存在，而当温度高于25VTK时，B中无液态氢。到达到这一目的，MEVV与VB间应满足怎样的关系？已知25VTK时，液态氢的饱和蒸气压53.310VpPa。
3、已知室温下压强511.0410pPa的氢气体积是同质量的液态氢体积的800倍，试论证蒸气压温度计中的液态气不会溢出测温泡B。 2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛 第3页 五、（20分）一很长、很细的圆柱形的电子束由速度为v的匀速运动的低速电子组成，电子在电子束中均匀分布，沿电子束轴线每单位长度包含n个电子，每个电子的电荷量为
(0)ee，质量为m。该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器，其
前端（即图中的右端）于t=0时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板A、B之间加上了如图所示的周期性变
化的电压ABV（ABABVVV，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别为V0和－V0，周期为T。若以表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T－。已知的值恰好使在VAB变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻tb形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间可以忽略，且
206mveV，不计电子
之间的相互作用及重力作用。
1、满足题给条件的和tb的值分别为=T，tb=T。 2、试在下图中画出t=2T那一时刻，在0－2T时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I，随离开右极板距离x的变化图线，并在图上标出图线特征点的纵、横坐标（坐标的数字保留到小数点后第二位）。取x正向为电流正方向。图中x=0处为电容器的右极板
B的小孔所在的位置，横坐标的单位0eVsm。（本题按画出的图评分，不须给出计算过程） 2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛
第4页 2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛
第5页 六、（22分）零电阻是超导体的一个基本特征，但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。为克服这一困难，最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦（温度T=4.2K）中处于超导态的用铅丝做成的单匝线圈（超导转换温度TC=7.19K）中电流的变化。设铅丝粗细均匀，初始时通有I=100A的电流，电流检测仪器的精度为1.0ImA，在持续一年的时间内电流检测仪器没有测量到电流的变化。根据这个实验，试估算对超导态铅的电阻率为零的
结论认定的上限为多大。设铅中参与导电的电子数密度2038.0010nm，已知电子质量319.1110mkg，基本电荷191.6010eC。（采用的估算方法必须利用本题所给出的
有关数据）
七、（20分）在地面上方垂直于太阳光的入射方向，放置一半径R=0.10m、焦距f=0.50m的薄凸透镜，在薄透镜下方的焦面上放置一黑色薄圆盘（圆盘中心与透镜焦点重合），于是可以在黑色圆盘上形成太阳的像。已知黑色圆盘的半径是太阳像的半径的两倍。圆盘的导热性极好，圆盘与地面之间的距离较大。设太阳向外辐射的能量遵从斯特藩—玻尔兹曼定律：在
单位时间内在其单位表面积上向外辐射的能量为4WT，式中为斯特藩—玻尔兹曼常
量，T为辐射体表面的的绝对温度。对太而言，取其温度35.5010stC。大气对太阳能的吸收率为0.40。又设黑色圆盘对射到其上的太阳能全部吸收，同时圆盘也按斯特藩—玻尔兹曼定律向外辐射能量。如果不考虑空气的对流，也不考虑杂散光的影响，试问薄圆盘到达稳定状态时可能达到的最高温度为多少摄氏度？
八、（20分）质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如3He是3H的镜像核，同样3H是3He的镜像核。已知3H和3He原子的质量分别是33.016050Hmu和33.016029Hemu，
中子和质子质量分别是1.008665nmu和1.007825pmu，2931.51uMeVc，式中c为光速，静电力常量21.44kMeVfme，式中e为电子的电荷量。 1、试计算3H和3He的结合能之差为多少MeV。 2、已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等，试说明上面所求的结合能差主要是由什么原因造成的。并由此结合能之差来估计核子半径rN。 3、实验表明，核子可以被近似地看成是半径rN恒定的球体；核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体。根据这两点，试用一个简单模型找出R与A的关系式；利
用本题第2问所求得的rN的估计值求出此关系式中的系数；用所求得的关系式计算208Pb核
的半径pbR。
