【教学课题】 21.1.1排列与排列数公式（2）
【教学班级】
【授课教师】
【授课类型】新
【教学课时】 2课时
【教学方法】讲练结合 启发引导
【教学目标】
1、理解排列、排列数等基本概念，熟练运用这些基本概念解题；
2、掌握解排列题的思想方法，适当地分类、分步、构造恰当的解法解决问题。
【教学重点】理解排列、排列数等基本概念。
【教学难点】运用解排列题的思想方法解决实际问题。
【学习过程】
一、复习提问：
1、排列的定义：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
从n 个不同元素中取出m 个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素取出m 个元素的排列数，用符号A n m 表示。
根据排列的定义，它有两个要点：（1）从n 个不同元素中任取m 个；（2）按照一定顺序排成一列。所谓“按照一定的顺序排成一列”应该理解成是将m 个元素放在m 个不同的位置上。所以排列定义中的每个要点，可以简略地称之为一是元素，二是位置。
在确定排列的数目时，往往要借助于树图写出所有的排列。
2、排列数的计算公式：A n m =n(n-1)(n-2)…[n-(m-1)]，等号右边是m 个连续的正整数的积，第一项为n ，成递减趋势。
排列数的化简公式：A n m =
)!m n (!n 规定：0！=1，A n m =n!=n(n-1)(n-2)·…·2·1
排列数公式的推导过程是分步计数原理的直接应用
二、典型例题
例1、 由a 1，a 2，…，a 7七个元素组成的全排列中
（1）a 1在首位的有多少种？
（2）前两个位置上是a 1、a 2（顺序固定）的有多少种？
（3）前两个位置上是a 1、a 2（顺序不固定）的有多少种？
解题思路分析：
（1）先满足特殊元素（a 1）与特殊位置（首位），把a 1放在首位，有A 11
种方法；再让其余6个元素在其余6个位置上作全排列，有A 66种方法。这两个步骤完成以后，就得到所要求的排列。根据分步计数原理，有：
A 11A 66=A 66种方法
（2）先把a 1、a 2分别放在第一、二个位置上，满足a 1、a 2在前两个位置上（顺序固定），有A 11A 11种方法；再让其余5个元素排在其余5个位置上作全排列，有A 55种方法
∴ 共有A 11A 11A 55=A 55种方法
（3）先把a 1、a 2放在前两个位置上，由于顺序不固定，所以有A 22种方法，再让其余5个元素在其余5个位置上作全排列，有A 55种方法。
∴ 共有A 22A 55种方法
评注：计算A n m 时，如果要求某一特殊元素必须放在某一特殊位置，那么先把这个元素放
在这个特殊位置，这时元素少了1个，位置也少了1个，则问题转化为求1m 1n A --的问题，这种
情况可以推广到某r 个元素必须分别在r 个特殊位置上，其结果是r m r n A --。 如果特殊的r 个元素在特殊的r 个位置上，又可以变换位置，在这种情况下，完成这一
步骤的方法有A r r
种，在这一步完成后，完成第二步有r m r n A --种方法，因此解这类问题的公式是r m r n r r A A --。
例2、由a 1，a 2，…，a 7七个元素每次取出5个的排列中
（1）a 1不在首位的有多少种？
（2）a 1既不在首位，又不在末位的有多少种？
（3）a 1与a 7既不在首位又不在末位的有多少种？
（4）a 1不在首位，同时a 7不在末位的有多少种？
解题思路分析：
（1）首先满足特殊元素a 1，a 1不在首位的排列可以分为两类：①不含a 1：此时只需从a 1以外的其它6个元素中取出5个放在5个位置上，有A 65
种；②含有a 1，a 1不在首位的：先从4个位置中选出1个放在a 1，再从a 1以外的6个元素中选4个排在没有a 1的位置上，共有A 41A 64种
∴ 由分类计数原理，共有A 65+A 41A 64种
法二：把位置作为研究对象，第一步满足特殊位置（首位），从a 1以外的6个元素中选1个排在首位，有A 61种方法；第二步，从占据首位以外的6个元素中选4个排在除首位以外的其它4个位置上，有A 64种方法，由分步计数原理，共有：
A 61A 64种方法
法三：间接法，用减法原理：从总的可能情况中减去不符合要求的情况。不考虑a 1在首位的要求，总的可能情况有A 75种；a 1在首位的，有A 64种，所以，符合要求的A 75-A 64种。
（2）把位置作为研究对象，先满足特殊位置，从a 1以外的6个元素中选两个排在首末两个位置上，有A 62种方法；再从未排上的5个元素中选3个排在中间3个位置上，有A 53种方法，
由分步计数原理，有A 62A 53
种方法。
（3）把位置作为研究对象。先从a 1、a 7以外的5个元素中选两个排在首末两个位置，有A 52种方法；再从末排上的5个元素选出3个排在中间3个位置上有A 53种方法。
由分步计数原理，共有A 52A 53种方法。
（4）用间接法。总的可能情况是A 75种，减去a 1在首位的A 64种，再减去a 7在末位的A 64种。注意到a 1在首位同时a 7在末位的情况被减去了两次，所以还需补回一次A 53种，所以结果是A 75-2A 64+A 53种方法。
评注：本题第（1）题给出的三种方法是最常用的，在具体题目中还应该选择适当的方法。因为排列问题对思维的要求很高，所以用不同解法相互检验是防止错误结果的行之有效的方法。
三、总结规律：
排列应用主要是解决与实际问题有关的应用题。
这类问题从条件出发，分两类：一类是没有附加条件的排列问题；二类是有附加条件的排列问题。有附加条件的排列问题主要有两种：一是“在与不在”的问题，就是某一个或某几个元素在或不在某些特殊位置，一是“邻与不邻”问题，是指某些元素相邻或不相邻的问题，这类总是常用“捆绑法”或“插空法”。
解有附加条件 排列问题的基本思路：从元素出发或从位置出发称为“元素分析法”、“位置分析法”。
解有附加条件的排列问题的基本方法：
一是直接法，先从特殊元素或特殊位置出发，再考虑非特殊元素及非特殊位置，用分步计数原理；
二是间接法，先不考虑条件限制，求出排列总数，再求出不满足条件的排列数，前者与后者的差即为问题结论，也可称这种方法的原理为减法原理。
四、同步练习
（一）选择题
1、若a ∈N +，且a ＜20，则(27-a)(28-a)(33-a)…(34-a)可表示为
A 、8a 27A -
B 、a 27a 34A --
C 、7a 34A -
D 、8a 34A - 2、用1，2，3，…，9这9个数字组成数字不重复的三位数的个数是
A 、 27
B 、84
C 、504
D 、729
3、8个同学排成一排的排列数为m ，8个同学排成前后两排（前排3个，后排5个）的排列数为n ，则m 、n 的大小关系是
A 、m=n
B 、m ＞n
C 、m ＜n
D 、n ＜m ＜2n
（二）填空题
11、根据条件，求x 的值
（1）A x 5=12A x 3
，则x=__________。
（2）1n 1n 1n 1n n n xA A A ++--=+，则x=__________。
12、7位同学站成一排，按下列要求，各有多少种不同排法（不求结果）。
（1）甲站在某一固定位置__________。
（2）甲站中间，乙与甲相邻__________。
（3）甲、乙相邻__________。
（4）甲、乙两人不相邻 __________。
（5）甲、乙、丙三个相邻__________。
（6）甲、乙、丙三人中任何两人都不相邻__________。
【小结】
掌握排列、排列数等基本概念，理解排列题的思想方法，
适当地分类、分步、构造恰当的解法解决问题。
【作业】P276 (3)(5)题。
【反思】
排列应用主要是解决与实际问题有关的应用题。这类问题从条件出发，一类是没有附加条件的排列问题；二类是有附加条件的排列问题。有附加条件的排列问题主要有两种：一是“在与不在”的问题，就是某一个或某几个元素在或不在某些特殊位置，一是“邻与不邻”问题，是指某些元素相邻或不相邻的问题，这类总是常用“捆绑法”或“插空法”。解有附加条件排列问题的基本思路：从元素出发或从位置出发称为“元素分析法”、“位置分析法”。
1． 2．1排列 教学目标： 知识与技能：了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思 想，并能运用排列数公式进行计算。 过程与方法：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题 情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题. 教学重点：排列、排列数的概念 教学难点：排列数公式的推导 授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 第一课时 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种 不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =++ +种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =?? ? 种不同的方法 分类加法计数原理和分步乘法计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题,区别在于:分类加法计数原理针对的是“分类”问题,其中各种方法相互独立,每一种方法只属于某一类,用其中任何一种方法都可以做完这件事;分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,各个步骤中的方法相互依存,某一步骤中的每一种方法都只能做完这件事的一个步骤,只有各个步骤都完成才算做完这件事 应用两种原理解题:1.分清要完成的事情是什么；2.是分类完成还是分步完成,“类”间互相独立，“步”间互相联系；3.有无特殊条件的限制 二、讲解新课： 1问题： 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素 解决这一问题可分两个步骤：第 1 步，确定参加上午活动的同学，从 3 人中任选 1 人，有 3 种方法；第 2 步，确定参加下午活动的同学，当参加上午活动的同学确定后，参加下午活动的同学只能从余下的 2 人中去选，于是有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，在 3 名同学中选出 2 名，按照参加上午活动在前，参加下午活动在后的顺序排列的不同方法共有 3×2=6 种，如图 1.2一1 所示．
第9单元总复习 第1课时 20以内的数的认识和加减法 【教学目标】： 1.掌握20以内数的顺序、组成和序数及进一步巩固“基数”与“序数”的含义。使学生能正确、迅速地计算20以内的加法和10以内的 2.培养学生数数、读数、写数以及数的大小比较的能力；培养学生综合运用知识的能力。 【重点难点】： 重点：20以内数的序数含义、数的顺序及数的组成；熟练地口算20以内的进位加法和10以内的加减法。 难点：20以内加法（进位加）能脱口而出，熟练应用20以内的加减法，解决实际问题。 （板书课题：20 1. 0 →20 2 →16 20 →0 2.完成教材第105页的第1题的第（1）～（5）小题，说说你是怎么想的？ 二、复习基数与序数。 1. 2.学生举例说明，如：教室里有4个小组，××在第4
三、复习数的组成及读写 1. 5个一是（），写作（ 2个十是（），写作（ 14里面有（）个十和（） 2. 3. 四、复习加减法 1. (1) (2) 2.加减法的含义是什么？什么时候用加法？什么时候用减法？ 3. （1 （2）师生共同回顾，加法怎样想得数能又准又快？减法呢？4. 五、 1. （1）1个十和3个一组成的数是（
（2）个位上是6，十位上是1，这个数是（ （3）十四写作（），16读作（ （4）与15和17都相邻的数是（ （5）比19多1的数是（），比19少1的数是（ （6）18前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 2. （1）11是由1个一和1个十组成。（ （2）把9根小棒分成两堆，只有3种分法。（ （3）11后面的第四个数是15。（ （4）十八写作108。（ （5）个位上是3，十位上是1，这个数是31。（ 1. + 8 = 10 12 - = 2 + 7 = 14 + 4 = 6 8 - = 0 9 +=15 2.完成教材第107页练习二十五第4 3.完成教材第107页练习二十五第5 每个小组准备一个梯子图，梯子的每一个格子都写一个算式，算对了，小熊就往上爬一格。5 4.完成教材第108页练习二十五第6 六、课堂小结 师：今天我们复习了20以内的数以及20以内数的加减法。谁愿意来
20以内数的排列 同泰路小学杨洋 教学内容： 上海市九年制义务教育课本小学数学新教材第一册P41 教学目标： 知识与技能： 1、会进行20以内数的排序。 2、认识单数、双数，能一组一组地数数。 过程与方法： 1、通过动手操作，培养学生的观察能力、分析能力及语言表达能力，从而找出数列中数与数的关系。 2、通过数形结合，感受数的排列规律。 情感态度与价值观： 从数列的变化，感受到数学的美在不断变化中显现。 教学重点： 知道20以内数的排序，自主探究20以内数的排列。 教学难点： 认识单数、双数，能按照一定的规律数数 教具准备： 1-20数卡片 教学过程： 一、尝试20以内数的排序：（落实知识目标1） 1.揭示课题： 师：今天来了许多数宝宝要和我们一起学习20以内数的排列，在进行曲中1-10已经排好了，谁能学着他的样子，每5个一组，来排一排11-20。 2.交流反馈： 师：你能说说这样排有什么规律吗？ 3.做队列操： 师：比9大，比15小的数宝宝出列，从小到大排一排（还原） 师：比20小，比15大的数宝宝出列，从大到小排一排（还原） 4.捉迷藏：
师：先请每一组的最后一个数转过去，然后从大到小依次转过去，现在数宝宝都转过去了，这个数宝宝是几？你是怎么知道的？（生讨论） 5.对应练习 师：将9,11,16,20，这些数宝宝和他的位置对应连线。 师：同桌两人互指互说。（一个人指数宝宝，一个人猜一猜） 6.20以内的数射线 师：20以内的数还可以在数射线上表示出来，可是这根数射线画的不完整，下面的数还没填完，有什么方法很快知道方框里应填几？ 二、探究20以内数的排列：（落实知识目标2） 师：黑板上的数宝宝也想分成2排站了，师拿出1,3,5，你知道接下来哪些数宝宝要站出来吗？ 学生独立操作： 交流反馈： （1）单数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 双数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 师：这些数宝宝有什么特点？（一个数比一个数大2） 师：什么是单数？什么是双数？ 师：接口令说单双数。 （2）数射线上跳一跳（5、10、15、20）5个5个数 （3）数射线上跳一跳（1、2、4、7、11，（）） 师：象这样把一些数按照一定的顺序或者一定的规律排列起来，我们可以称之为数列。（板书：数列） 三、巩固练习： 1.例题：5,7，（），11,9，例题：12，10，（），8,6 小巧摆了一些数，你知道他是怎么摆的吗？（一个比一个大2，一个比一个小2） 2.师：小朋友动作可快了，已经摆了4个数列，可是一阵风，数列吹乱了，你能知道他原来是怎么摆的吗？ （1）20、19、18、16、17 （2）4、12、8、16、20 （3）2、4、6、8、11、
第二课时 教学目标 知识与技能 利用排列和排列数公式解决简单的计数问题． 过程与方法 经历把简单的计数问题化为排列问题解决的过程，从中体会“化归”的数学思想． 情感、态度与价值观 能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题，体会“化归”思想的魅力． 重点难点 教学重点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题． 教学难点：利用排列和排列数公式解决简单的计数问题． 教学过程 复习回顾 提出问题1：判断下列两个问题是不是排列问题，若是求出排列数，若不是，说明理由． (1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ 活动设计：学生自己独立思考，教师提问． 活动成果： 解：(1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是：A35＝5×4×3＝60，所以，共有60种不同的送法． (2)由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学，每人各1本书的不同方法种数是：5×5×5＝125，所以，共有125种不同的送法．本题中两个小题的区别在于：第(1)小题是从5本不同的书中选出3本分送给3名同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；而第(2)小题中，给每人的书均可以从5种不同的书中任选1种，各人得到哪种书相互之间没有联系，要用分步计数原理进行计算．设计意图：引导学生通过具体实例回顾排列的概念和排列数公式． 提出问题2：请同学们再回顾一下排列的概念和排列数公式． 活动设计：学生一起回答，教师板书． 活动成果： 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 说明：(1)排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； (2)两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同． 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A m n表示． 注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，是一个数．所以符号A m n只表示排列数，而不表示具体的排列．设计意图：复习排列概念和排列数公式，为本节课的学习奠定基础． 典型例题 类型一：直接抽象为排列问题的计数问题 例1某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 解：任意两队间进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元
20以内的退位减法整理和复习 教学目标： 1. 引导学生发现20以内退位减法表中算式的排列规律，使学生进一步掌握20以内退位减法。 2. 使学生能正确熟练地口算20以内的退位减法，提高口算能力。 3. 培养学生观察、概括、迁移类推能力以及合作交流、团结竞争的学习意识。 教学重点：使学生发现20以内退位减法表中算式的排列规律，正确熟练地口算20以内的退位减法。教学难点：发现规律，表达规律，应用规律的过程。 教学准备：课件，口算卡片，每个四人小组一套20以内退位减法卡片。 教学过程： 一、设境引入，激发探索兴趣 1. 师：小朋友们，听说过白雪公主和七个小矮人的故事吗……老师今天将带着小朋友们去另一个王国里游玩，在这个王国里，生活着许许多多的数学知识宝宝，它就是——数学王国，你们想去吗？(多媒体出现数学王国图) 2. 学生进行开火车口算： 7+8 16-7 15-6 2+9 14-7 13-5 11-4 12-9 6+8 14-6 13-7 17-9 12-5 15-8 师：回忆一下，计算20以内的退位减法，有哪些方法啊？ 有：想加算减，破十法等等。 儿歌记忆： 退位减，我会算， 十几减9，是几加1， 十几减8，是几加2， 十几减7，是几加3， 十几减6，是几加4， 十几减5，是几加5。 以15-8=为例，加以说明。 讨论：你最喜欢用哪一种方法啊？ 3. 师：火车开得真快，不一会儿，我们就来到了数学王国的大门口。看，数学小天使飞来了，它在说什么呢？(多媒体出示：小朋友们，只要你们回答出数学老爷爷提出的问题，数学王国的大门就会为你们打开了！) 4. 师(顾作神秘地)：数学老爷爷想考小朋友们什么呢？ 二、建构20以内退位减法表 多媒体出示20以内的退位减法不完整表格。 11-9 11-8 11-6 11-5 11-4 11-2 12-9 12-8 12-7 12-6 12-4 12-3 13-8 14-9 14-7 15-9 15-8 15-6 16-9 16-7 17-8 18-9
1.2.1 排 列 （第二课时） 2010-5-6 第六节 高二（3）教室 一 、教学目标： 1．知识与技能： 熟练掌握排列数公式；熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题 2．过程与方法： 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决的实际问题； 3. 情感、态度与价值观： 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；培养学生严谨的学习态度 二 、教学重点与难点 教学重点：理解排列的概念, 熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中 教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件排列问题的解答 三、 教学方法分析： 分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种 不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力． 在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用． 在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一 个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 四 、教学过程： 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同
授课教师：张雯静教学内容：20以内单双数 教学时间：2014年9月23日 9:30——10：00 教学目标： 1、通过创设情境、游戏化的教学，让学生在操作中理解并区分20以内的单双数。 2、培养幼儿从身边事物中发现单双数的能力，激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动地参与数学活动。 3、认识20以内的单数和双数，了解单、双数在生活中的应用。教学重点： 掌握20以内的单数和双数。 教学难点： 理解并区分20以内的单双数 教学准备：数学磁力贴、ppt 教学过程： 一、复习导入： 师：今天我们的好朋友布奇来到了我们班，要与我们一起上课学习，之前它听说十一班的小朋友掌握知识非常牢固，现在它想考考大家。
1.复习20以内的顺数倒数及多种数数的方法。 （1）开火车——顺数：1 ——20（从小到大的顺序） 倒数：20——1 （从大到小的顺序）（2）集体数——两个两个数：1——20 五个五个数：1——50 十个十个数：1——100 2.师：小朋友们，之前我们学习了很多的数学知识，我们都知道，在数学王国里还有很多有趣的数学知识等着我们去学习呢，今天我们就与布奇一起来学习新知识，单数与双数。 3.出示板书：20以内的单数、双数。 二、游戏导入 1.师：小朋友们，你们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。 师：那现在张老师邀请小朋友玩一个找朋友的游戏。（找呀找呀找朋友，找到一个好朋友，敬个礼握握手，你是我的好朋友。） 师：我找4个小朋友上讲台，2个人找到你的朋友就拉起手来，你发现了什么？ 生：4个人都找到了朋友，没有剩下的。 师：对了，都到到了好朋友没有剩下的，4就是一个双数。找3个小朋友上讲台做游戏，你发现了什么？ 生：3个小朋友有一对找到了朋友，剩下了一个没有找到
100以内数的认识教案人教版一年级下册数学教案 教学目标： 1、使学生经历从日常生活中，抽象出100以内各数的过程，感受100以内 各数的大小，感受100以内各数就在身边。 2、使学生能独立地数100个物体，知道10个一是10、10个十是一百，对 计算单位：一（个）、“十”百有一个感性认识。 3、使学生初步了解100以内数的顺序，掌握100以内的数是由几个十和几 个一组成。 4、培养学生数数的兴趣和估数的意识。 5、培养学生合作能力。 教学用具：小棒、橡皮筋课件 一、引入 师：孩子们，你们喜欢大草原吗？今天，老师带你们一起去看看，大草原美吗？看，来了一群羊，数一数有多少只？ 生：10只 师：多少个一是10？ 生：10个一是10。 师板书（10个一是十） 师：看，又跑来了一群，数一数，现在有多少只？ 生：20只 师：你是怎么数的能告诉张老师吗？ 师：那20里面有几个十呢？ 生：20里面有2个十 师：绿绿的草原是孩子们的游乐场，看，又来了一些，估一估现在一共有多少只？ 生1、：100只 生2：95只 生3：98只 师：刚才孩子们估得都以我们以前学的最大的数20多得多，今天，我们一起学习比20多的数。（板书：100以内数的认识）。 齐读：100以内数的认识。 二、新知 1、数小棒 师：现在请孩子们数出100根小棒，比一比，看谁数得又快又准。
数好的小朋友用你的坐姿告诉老师。 师：谁来说说你刚才是怎样数的。 生1：一根一根地数的。 生2：2根2根地数。 生3：5根5根地数。 生4：10根10根地数 师：请你把数出的小棒带上来我们看看好吗？ 师：这是XX同学数出的100根小棒，那你还能不能用刚才这种方法从老师这儿的小棒数出100根来。 全班同学一起数 师：刚才孩子们一根一根地数出100根小棒。 请你想一想。100里面有多少个一呢？ 刚才这些孩子在数小棒时跟有些同学的方法不太一样，每数出10根就捆成一捆，一捆是（一个十），那100里面有几个十呢？一齐数数好吗？（一个十、二个十、三个十……十个十） 师：100里面有多少个十呀！10个十也就是（一百） 板书：10个十是一百（齐读） 师：那孩子们觉得刚才这个孩子的数法怎样呢？谁来评一评。 师：孩子们的意思就是数起来很方便，而且很容易让人看出是100根，是吗？ 师：现在请孩子们把书翻到31页，数一数一共有多少只羊。 师：谁来说说这么多的小羊你是怎样数的呢？ 师：孩子们，数数的方法很多，可以一个一个地数，二个二个地数，也可以五个五个或者十个十个地数，究竟怎样数，那要看具体情况，我们要灵活地选择方法。 2、数数和数的组成 师：刚才孩子们表现得非常棒，对后面的表现有信心吗？接下来请孩子们摆出35根小棒，而且要能让张老师一眼看出是35 师：谁来说说，你是怎样摆的。 生：一捆就是一个十，3捆是3个十，3个十和5个一合起来就是35 师：哪些孩子是这样摆的呢？不是这样摆的孩子也学着这样摆一摆，如果你的同桌需要帮忙，你可以帮帮他。 师：每人孩子的面前都有35根小棒，谁再说说，35是怎样组成的。 板书：35是由3个十和5个一组成的。
20以内数的排列教学反思 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 本课是九年义务教育课本小学《数学》第一册第三单元第41页的内容。本单元在学习了11～20各数的基础上，继续学习加减法，其中进位加法和退位减法是重点和难点，学生日后的加减法学习主要围绕20数列图和数射线展开。因此在本课中，让学生认识20数列图，牢记1-20这些数在20数列图和数射线上的位置，掌握2个一数、5个一数等数数方法，显得尤为重要。教学设计的一些思考：1、基于课标的知识点。在课本第一单元中，学生已经认识了两个5是10，对于20以内数的排序，学生也已有了一些经验的积累。因此在本节课的设计中，一开始，从5以内数的排序引入，学生能够很快从10以后按一定的顺序进行数数。在数的过程中，有意识地引导学生
观察数之间的排列规律，使学生感知从小到大数后一个数比前一个数大1，从大到小，后一个数比前一个数小1，建立数与数之间的位置的概念，进行20以内数的排序。在数射线上数数，这一环节的设计由书本P41和练习册P24、25两页的练习整合而成。考虑到两道连线题都需要教师一定的指导，为了能让学生轻松完成练习册上的作业，特意整合在了课堂练习中。练习中，教师尽量让学生自己先发现题意，同时配以计时工具，意在培养学生正确审题、快速完成练习的好习惯。其中连线组成皇冠图，又正好配合本节课“数学王国”的情境主题，调动学生学习的积极性。2、兴趣是最好的老师。一年级的孩子因其年龄特点，活泼好动，枯燥的数数对他们吸引力不够，因此我在教学设计中，更重视营造轻松欢快的氛围，安排形式多样的体验活动，做到人人参与，让每一位学生都有所体验，有所收获。为了巩固学生对20以内数的排序及数与数之间的位置的
图形与数字的变化规律 教材第86页内容。 1.通过观察、拼摆,由图形的变化规律探讨出数字的变化规律。 2.培养学生的观察能力、动手能力及抽象概括能力。 3.激发学生探索数学知识的兴趣。 1.引导学生发现图形数量的变化规律。 2.掌握数字的变化规律。 投影、小棒、学具卡片等。 让学生说一说,怎样找规律,发现规律。 (从图形中去看形状的变化、数量的变化,发现规律) 1.教学例2。 投影出示例2彩图,让学生说一说从图上看到了什么。 仔细观察这些物体,是从什么变化形成规律的。(从数量的变化形成规律) (1)第一组:用碗摆的。 课件显示: 碗的个数是怎样变化的?(碗的个数是2、3、2、3……这样变化的) 观察数字的变化规律。 观察图下面的数字,发现是按2、3、2、3……这样的规律变化的。
板书: (2)第二组:母鸡和小鸡图。 课件显示: (这一组是按1只母鸡、3只小鸡的顺序排列的。从数量上形成了一定的规律，是按1、3、1、3……的规律变化的) 板书: 2.教材第86页“做一做”第1题。 观察这些图形,你也用学具卡片来摆一摆。 学生动手摆图形。 让学生说一说图形的变化规律。 用小棒摆的图形。 (用小棒摆的是按一个正方形、一个三角形这样的规律排列的) 图形是从什么变化形成规律的?(从形状的变化形成规律) 观察发现数字的变化规律。 观察所摆的小棒图。问学生:摆一个正方形和一个三角形分别用几根小棒? (摆1个正方形用4根小棒,摆1个三角形用3根小棒) 板书: 4 3 4 3 4 3 小棒的根数是怎样变化的?(小棒的根数是按4、3、4、3……这样变化的) 1.教材第86“做一做”第2题。 2.练习二十第3题。 3.画一画,填一填。 “?”处应填什么图形?
一年级数学上册《20 以内数的排列》学案沪教版教学目标： 、知道20 以内数的排列，认识20以内的单数和双数。 2、会一组一组地数如2 个一数，5 个一数。 3、通过观察数列中数与数的关系，找出数列的规律，从数列的变化，感受到数学的美。 重点难点： 、按规则计数。 2、将数与数位（该数在20 数列中的位置）对应起来。 3、快速计数。 教学用具： 教学 教学过程： 一、新课导入 师：谁能把这些数从小到大的排一排？ 生：略。 师：这20 个数排列好以后就是一张20数列图。 师：请小朋友观察一下，20 数列图上有什么？ 师：20数列图是由20 个排成直线的圆圈组成，每个圆都表示一个相应的数。这些数是怎么排列的？（每5 个排成一组，组与组之间有空隙。） 师：刚才我们一起认识了20 数列图，接着大家来看这里遮住的数是几呢、新课探索
探究一 师：这里遮住的数是几呢？ 生：1和5之间是2、3、4，5和8之间是6、7，8的后面是9和10。 生：11后面是12，13和17之间是14、15、16，18后面是19、20。师：你是怎么知道的？ 生：我是想20 数列图知道的。 师：真好，那你能很快找到8、12、19和20的位置吗？师：怎样才能很快的找到8 的位置？ 生：8是一位数，在上面一排，它的后面还有9和10，所以8在10倒数的第三个数。 师：真是一个好办法，那12、19、20 的位置和你同桌说说。 生：略。 师：知道了数板上数的位置，那你知道这些图形代表什么数吗？ 生：菱形是13，因为它在12 的后面。 生：三角形是14，因为它在12 后面第二个数，而且还 在15 的前面。 生：五角星是16，因为在17 的前面。 生：正方形是18，因为它在17 和19 的中间。 师：我们很快为图形找到了正确的数字，现在我们一起做个猜数游戏。 探究二 师：根据提示，猜一猜这是什么数。 师：让学生汇报答案，并说说理由。
教学内容：教科书第73~74 页内容 教学目标： 1、使学生能正确地数出数量在 11-20 之间物体地个数 ,认识 11-20 各数 ,能正确读出 11-20 各数 ,初步掌握 20 以内数的顺序和大小。 2、使学生初步了解数的十进制,知道 "10 个 1 是一个十 "、 "2 个十是 20" 。 获得初步的数感 . 3、初步体会数学与日常生活的紧密联系,激发学生热爱数学的情感。 教学重点： 认识 11~20 各数，能正确数数、读数和写数，掌握20 以内数的顺序，会比 较数的大小。 教学难点：建立计数单位十的概念。 教学准备：课件、小棒 一．主题图引入 1.谈话引入 教师：我们熟悉的学具和水果卡片来和我们做游戏了。这幅图 中有什么？试着数一数分别有多少个。 图中学具的数量有的超过了 10 了，是哪一种？它们各是多少个 ?生活中我们经常会 遇到比 10 多的数，今天我们就来认识这样的数。（板书课题： 11~20 各数的认识）
2.初步感知 老师：请你想一想，这些学具卡片放置散乱，怎样就能让别人一眼看出有多少？ （同桌互相讨论） 今天我们就通过数小棒来研究11~20 各数 二．探究新知 1.教学 11~20 各数的数法和读法 （1）教学 11 请你拿出小棒，数出10 根，捆成一捆。 捆成一捆， 10 个“一”就变成了一个“十”。好，请将这一捆 小棒放在桌子上，看黑板，老师在一捆小棒旁，又放了一根小棒， 这时是多少呢？ 老师： 10 根小棒捆成一捆就是 1 个“十”，读“十”， 1 根小棒 是 1 个“一”，合起来就是 11，读作：十一。 刚刚我们已经数出 11 根小棒了，再添上 1 根，是多少根呢？你 是怎么知道的？ 老师 1 个十和 2 个一，是 12 ，读作：十二 （2）老师指导学生在 11 的基础上 1 根 1 根的继续添小棒，学生边数边说： 1 个十和 3 个一是 13，读作：十三。 1 个十和 4 个一是 14，读作：十四。????. （3）教学 20
一年级数学下册二十以内的退位减法教学设计 公开课教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
二十以内的退位减法教学设计 二十以内的退位减法 【教学目标】 1．学生能借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理，掌握20以内退位减法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的退位减法。 2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。 3．通过数学学习，使学生学会与他人合作与交流，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 本单元的学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“20以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。 教材内容安排如下。 20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后的学习打好基础。解决问题的教学，继续让学生经历解决问题的过程，探索解决问题的方法，积累解决问题的经验，既有利于学生进一步领会减法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提高学生发现并解决问题的能力。 本单元的计算分3个部分进行编排，即十几减9，十几减8、7、6和
十几减5、4、3、2，其中十几减8、7、6又编排为十几减8和十几减7、6两个例题，共4个例题。例1和例2的编排大致分为4个层次：第一，创设实际问题的情境，列出减法算式；第二，让学生动手操作或画图，为理解算理、形成算法积累感性经验；第三，将操作或画图的过程用语言表述出来，并用算式记录思考的过程；第四，通过交流，体现算法多样化，使学生知道可以用“破十法”“连减”“想加算减法”等多种方法计算20以内的退位减法。例3设计为“学生观鱼图”，通过引导学生从不同角度进行观察，列出有联系的两道减法算式，教材中呈现了用“破十法”和“想加算减法”计算的过程，允许学生用自己喜欢的方法进行计算，又通过在一道加法算式下面写出两道相应的减法算式，使学生体会到“想加算减法”比较快捷，而且能同时计算出两道有联系的减法算式的结果。例4在允许学生自主选择计算方法、的基础上，重点引导学生用“想加算减法”计算十几减5、4、3、2的式题，这一点在“做一做”中有着明显的体现。 第一课时 【教学目标】 1、经历从实际情景里提出并解决问题的过程，理解十几减9的计算方法，能比较熟练地计算十几减9。 2、在观察、操作中逐步发展探究、思考的意识和思维的灵活 3、能应用知识解决生活中相关的实际问题，体会数学的作用 【教学重点】能比较熟练地计算十几减9。 【教学难点】理解十几减9的退位计算方法。 【教学准备】学具。 【教学时间】共1课时 【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 同学们，上一节课我们讲到小猴子水果店里的桃子可香甜了，你看（挂图出示）小白兔蹦蹦跳跳跑来了，它对小猴子说：“我买9个”。你
小学一年级数学教案：20以内的数 教材P116第1、2题，P118练习二十三第1、2题。 教学目标： 1、引导学生回顾全册知识，建构知识结构的整体印象。 2、让学生在复习中进一步感受数学与生活的联系，会用数描述现实世界。 3、使学生能更熟练地数、读、写20以内的数，区分几个和第几个；进一步掌握20以内数的顺序、大小、组成。 教学准备： 教具：计数器、小棒、练习题课件。 学具：小棒。 教学过程： 一、回顾引入。 1、想一想：从开学到现在，你学会了哪些数学知识？ 2、学生汇报，师总结五部分：20以内的数、20以内的加法和10以内的加减法、认识图形、认识钟表、用数学解决问题。
3、交待课题：复习20以内数的认识。 二、复习。 （一）、数数、读数、写数。 1、有10个基本的数，任何数都是由它们组成的，请猜一猜、写一写。 2、举例：它们是数字也是数，可以表示物体的数量。如教室里有几展灯，用数字几表示。 3、出示数字卡片10~20，读出卡片上的数。 4、分别拿出13、20根小棒，并说说是怎样拿的？ 5、出示0~20（数轴形式），看这列数，你能提出哪些有关的问题？ （复习数的大小比较、相邻数等。） 6、（课件出示）找规律填数： A （）9（）（）（）13 14 B 10 12（）（） 18（） C 0 5（）（）（） D （） 14（）（）（）10（）
7、P116第1题。独立完成。 （二）、基数、序数。 1、P116第2题。独立完成，集体讲评。 2、圈一圈：数出14颗连续的珠子，把它们圈起来。 3、比一比：圈出的珠子和涂上色的第14颗珠子有什么不同？（前者表示所圈珠子的全部数量；后者表示这一颗珠子按顺序排列的位置。） （三）、数的组成。 1、说一说：谁能很快说出5的组成？有什么窍门吗？ 2、出示计数器，提问：我们认识了计数器上的哪些数位？个位上的数表示什么？十位上的数表示什么？ 3、在计数器上分别表示6、10、17、20，请说出各数位上数字表示的意思。 4、说一说：20里面有几个十？几个一？ 3个一和1个十组成几？
大班上学期数学教案《20以内的加法》 活动目标： 1、复习100以内数的形成。 2、有兴趣参加数学活动。 3、发展幼儿逻辑思维能力。 4、让幼儿懂得简单的数学道理。 活动重难点： 能进行20以内的加法。 活动准备： 加法板、红蓝定规尺、题卡。 前经验能进行10以内的加法。 活动过程： 一、走线活动:播放舒缓的走线音乐,幼儿自然进行走线活动。 二、在线上活动:问答游戏---10的合成 三、蒙氏数学工作内容―20以内的加法 1、介绍活动名称与使用教具,并将教具端放于桌上。 2、将红蓝定规尺依次取出,按9―1的顺序依次排列在加法板的左侧;以同样方法将红色定规尺排列在右侧。
3、出示题卡:4+7=(背面写有答案11),把题卡放在加法 板上方。 4、将蓝色定规尺4排在第一行,左侧与方格对齐(占用 1~4的方格);再取红色定规尺7,排在蓝色定规尺的后面(占用 5~11的方格)。此时红色定规尺的右端对着数字11。 5、教师把着数字11说:“4加上7等于11。”并数一 下加法板上的刻度,看是否正确,再将题目卡翻过来,确认自己 的计算结果。 6、对照后,请幼儿将结果“11”写在题卡上,再将定规 尺放回原来的位置。 7、教师出示另一张题卡,请幼儿自己独立计算。 8、幼儿自己继续进行练习,直至不愿继续为止,收好教 具与工作毯。 四、幼儿自由工作、教师指导。 活动延伸： 请幼儿相互配合进行出题做题。 活动反思： 20以内的进位加法，探究进位加法的算理是一个难点，我觉得学生有必要通过讨论来互相交流想法，获得新知。为了避免一些学生只当听众，我要求每个人先自己动手，在思考出一种方法后，再与小组的其他成员进行交流，这样既给了他们独立思考的时间又分享了其他同学的经验。
初步感受简单事物的组合数 教材第102页的内容。 1.使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单事物的组合数。 2.培养学生有序、全面思考问题的意识,提高学生的思维能力。 3.培养学生良好的思维习惯。 培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。 投影片,上衣和裤子等图片。 六一儿童节到了,哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣、一条裤子和两条裙子,你们看: (出示教材第102页例2的情景图) 哆哆可能穿哪两件呢?请你猜一猜。 哆哆有多少种不同的穿法? 小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿? 思考:怎样记录不同的穿法比较清楚? 汇报: 想一想:一共有多少种不同的穿法?
学生到投影台演示: 教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。 1.教材第102页做一做的第2题。 2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题,2道较难题,让小明各做一道,小明有几种选择方法? 1.教材练习二十二的第6题。 2.教材练习二十二的第4题。 课堂作业新设计 1.共有8种不同的搭配。 2.小明有6种选择方法。 思维训练 1.从鸟岛经过猴山和大象馆到狮虎山共有8条路线。 2.一共要照8张。 聪聪和4个人分别照一张,共4张; 明明和4个人分别照一张,共4张,合计8张。
简单事物的组合数 生活中,我们常常应用组合知识来解决问题。如进行上衣或裤子的搭配、出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定等。我们要学习的是找出简单事物的组合数,是把几个事物,每两个组合在一起,找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行,按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到了组合数。 通过探讨上装和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上、下装搭配的每种穿法都需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例2给出了两件上装和三件下装,提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出了两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。 本节课的学习是在学生已初步接触了简单的排列与组合的基础上进行教学的。因为学生已有了寻找排列数与组合数的基本方法,再学习排列与组合的知识,并不困难。因此,将例1和例2合在一起教学,旨在加强学生观察、对比以及推理等思维能力的培养和提高。同时考虑到教学内容要符合学生的生活实际(男生与女生穿着的不同),因此,将例2中的插图进行了一定的调整,把裙子改换为裤子,避免在课堂上男生提出疑问,而使教学难以进行。整节课通过让学生在动手操作中激发学习的兴趣,学会用连线、记录的方法寻找排列数与组合数的方法,并通过设计一些问题如“比一比,刚才解决的这两个问题有什么相同和不同的地方”“你是怎样想的?怎样想能保证既不重复又不遗漏?”让学生在讨论、交流等活动中逐步抽象对排列与组合的认识,从而培养了有序思维的意识,提高了思维能力。
20以内数的排列 教学内容：P41 20以内数的排列 教学目标： 1、知道20以内数的排序，并能在数射线上一一标出。 2、能在数射线上按排序标出所缺的数。 3、在20数列图或数射线上2个一数、5个一数。 4、会根据数列排列规律找相邻数、中间数。 5、培养学生思维有序性。 6、从数列的变化，感受到数学的美在不断变化中显现。 教学重点：知道20以内数的排列 教学难点：找出数列的规律 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 小朋友，今天老师要带大家去数字王国，去找一找数和数之间有什么秘密？ 1、这是5、3、1、 2、4，你能按从小到大的顺序排一排吗？ 2、那5后面又是几呢？谁能数出后面的5个数？ 3、你们发现这些数之间有什么秘密吗？（一个比一个大1） 4、按照这样的规律,你能把后面10个数再排下序吗？ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5、请一组同学接力赛，开小火车数数。(从小到大数、从大到小数) 出示课题：我们发现这些数都是按照一定的顺序来排列的。今天我们就来学习20以内数的排列。（齐声读：“20以内数的排列”） （数数是孩子日常生活中一种重要的数学活动。通过复习旧知10以内数的大小排列，并接着数一数引出新知。并通过开小火车数数让学生熟悉20以内数的排列。从学生熟悉的环节引入，不仅学习了本节课的重点，也很好的激发了学生的学习热情。）
二、探究新知 （一）摆一摆，将数名和数位配起来 1、按要求数数： （1）从9往后数，数到15，从17往前数，数到12。 （2）比12大，比18小的数？比20小，比15大的数？ （3）和19相邻的两个数是几？ （4）十位上是1的数？ （5）6的后面是几？18的前面是几？11和13的中间是几？ 2、想一想，小圆圈里填几？（一边猜，一边说说道理。） 11 12 ○ 14 ○ 16 17 3、填一填，比一比 （通过按要求数数，想一想，填一填孩子们喜欢的游戏形式，将枯燥的内容转化为新颖的形式。课上学生们能积极动脑，本环节较好的利用了学生已有的认知经验，通过数数让学生直观感知20以内数的排列，将内容深化。）（二）认识单数和双数 1、数一数 每次隔一个揭开（2个一数） （1）出示1、3、5，请你接着数一数，学生边数。(教师演示教学平台) 师：我们把1 3 5 7 9 11 13 15 17 19叫做单数。 （2）出示2、4、6，请你接着数一数，学生边数。(教师演示教学平台) 师：我们把2 4 6 8 10 12 14 16 18 20叫做双数。 （3）说一说你知道的单数和双数。 师：小朋友，你们知道吗？其实在我们的身边也有很多单数和 双数。比如：课桌的四只脚是双数，人的一个鼻子是单数。也 请你来找一找，还有哪些物体是单数，哪些是双数呢？（
11—20各数的认识教案 教学设计唐英 设计理念： 本节课是在学习10以内的认识与加减法的基础上学习的，也是为以后学习20以内的进位加法和退位减法作准备。而学生对11——20各数的认读、书写、大小比较不存在任何困难，而对于以“十”为计数单位及11——20数的组成认识不多，但这个知识却是后续学习的关键。因此，本节课的设计以通过动手操作帮助学生建立计数单位“十”这个概念为起点，逐步学会掌握11——20数的组成，并能够简单应用。 教学目标： 1、使学生能够正确地数出数量在11到20之间的物体个数，知道这些数是 由一个十和几个一组成的。能正确数数、读数、掌握20以内的数的顺序，会比较数的大小。 2、通过动手操作，使学生积极主动探索，参与数学学习活动，培养学生合 作交流的意识，观察、操作和推理能力。 3、使学生初步体会数学知识与日常生活紧密联系。 教学重点：使学生通过实践操作、探索、合做掌握一个十和几个一表示十几，能正确地读出11—20各数。 教学难点：建立计数单位十的概念，掌握数的组成。 教学准备：课件、小棒、直尺、卡片。 教学过程： 一、导入： 师：欢迎各位小朋友来到我们数字王国，现在让我们一起看看今天数字王国发生了什么故事吧！（播放视频—你认识他们吗？）
师：你认识他们吗？（认识） 师：今天就让我们来和这些数字交个朋友吧！（板书：11~20个数的认识）请每位小朋友把我们的小助手（小棒）拿出来摆一摆，先摆出10根（电脑打开新授例题），再数出10根捆成一捆（电脑播放例题） （左边十根表示10个一，右边一捆表示1个十） 二、提供探索机会，经历探索过程。 1、摆一摆，说一说：我们用数一数的方法，知道老师有11枝铅笔，可每次都这样数一数多麻烦呀！怎样就能让别人一眼就看出我有11枝铅笔？请你用12 根小棒代替铅笔在桌子上摆一摆。 2、学习11的组成。 （1）操作反馈。把学生摆的情形展示出来，说说你觉得最好的是哪种摆法，为什么?这种方法是怎么摆的? （2）课件演示：数出10根→堆成一堆→捆成一捆。 （3）请小朋友们也数出10根小棒，捆成一捆。这一捆是几个一根呀？是多少根？10个一根捆成一捆就是10根，我们说“10个一是1个十”。（板书并读一读：10个一是1个十） （4）一捆小棒就是一个十，和旁边的11根合起来就能一眼看出有12根小棒了。谁来说说几捆和几根合起来是12根？ 板书：11里面有1个十和1个一。 （还可以说）1个十和1个一组成11。 3、学习十几的数的组成。 （1）现在米老鼠来考考小朋友们的眼力，你能很快地看出他摆了多少根小棒吗？用卡片来表示。 演示课件：依次出示12、13、11、16根小棒，说一说：（）个十和（）个一是（）