2019年秋河源市正德中学九上数学导学稿（B）
课题：九上第二章§2-6-2应用一元二次方程课型：新授第2课时
教学目标
1、会通过分析问题中的等量关系，建立方程解决问题；
2.能应用方程思想解决销售问题和平均变化率问题.
一、自主自研
(一)、温故知新
填一填：关于利润的基本知识
（1）某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x ,那么一年后的销售收入将达到万元（用代数式表示）.
（2）某公司今年的销售收入是a万元,如果每年的增长率都是x ,那么两年后的销售收入将达到万元（用代数式表示）.
商品利润=售价-进价, 利润率 =
(二）、探究新知
阅读课本P54P55的内容，并完成下列问题.
知识点一：利用一元二次方程解决有关增（降）百分率的问题
1.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是多少？
2.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率。
知识点二：利用一元二次方程解决有关销售的问题
1.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
2.某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？
二、交流研讨、展示表现
(一)小对子或小组长组织组员合作学习以下内容，要求交流解题思路或存在的疑难. 【内容】某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元。调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元。
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件。若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品?
(二)派代表小对子展示或小组展示以上内容，要求语言严谨，讲解透彻以及注意版面设计与组内分工.
三、课堂总结
利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题[来源:学科网ZXXK]
四、当堂训练
1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，
广东省河源市正德中学2019-2020学年八年级上学 期期末语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、句子默写 1. 根据课文默写古诗文。 （1）______，似曾相识燕归来。（晏殊《浣溪沙》） （2）烈士暮年，______。（曹操《龟虽寿》） （3）陶渊明《饮酒（其五）》中，蕴含只要有高尚的精神境界，即使身居喧嚣环境也无喧嚣之感哲理的句子是“______，______”。 （4）______？______？但少闲人如吾两人耳。(《记承天寺夜游》) （5）将《庭中有奇树》默写完整。 __________，__________。__________，__________。 馨香盈怀袖，路远莫知之；此物何足贵？但感别经时。 二、字词书写 2. 根据拼音写出相应的词语。 （1）看见满院lánɡ jí（______）的东西，又想起祖母，不禁簌簌的流下眼泪。 （2）皮肤cánɡwūnà ɡòu（______），缺少光泽，就像用枝条扎成的村舍外墙那样粗糙。 （3）他们对自己所想象的这位文坛泰斗形象颔首低眉，敬重有加，内心的期望扩大到chénɡ huánɡ chénɡ kǒnɡ（______）的地步。 （4）从他那一面看起来，是一去之后，yǎo wúxiāo xī（______）了。 三、选择题 3. 下面语境中用语不得体的一项是( ) 《知否，知否》这题目我喜欢，但拙笔一时难就。你在一旁奋笔疾书，令人好不羡慕。我忍不住屈尊窥探。你却停下笔，把大作移至我面前，笑嘻嘻地说：“才子，请斧正。” A．拙笔B．屈尊C．大作D．斧正
第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一） 学习目标： ①通过折、剪纸的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。 学习过程： 活动一： 自学课本例题以上的容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ 平行四边形 菱形 ？
②菱形为什么是轴对称图形？ 有对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质： 证明： 活动二：对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线： 平行四边的对角线： 活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积。 课效检测： 一、填空 （1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。 （2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个角是。 （3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线
长是 。 （4）已知：菱形的周长是52 cm ，一条对角线长是24 cm ，则它的面积是 。 二、解答题 已知：如图，在菱形ABCD 中，周长为8cm ，∠BAD=1200 对角线AC ，BD 交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积。 教学设计反思 本节课的主要教学容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的知识基础。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的基础上，进一步强化条件得到的。A B C D O
北师大版数学中考专题复习——几何专题 【题型一】考察概念基础知识点型 例1如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的周长为 。 例2 如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，若2EF =，菱形边长是______． 图 1 图 2 图3 例3 （切线）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝ ． 【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例4（09绍兴）D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C 重合，折叠后在其 一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ． 11 2 C ． 4 D ．52 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ， PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ） A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 图3 【题型四】证明题型： （一）三角形全等 【判定方法1：SAS 】 例 1 （2011广州）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边 AB 、AD 上，且 AE=AF 。 求证：△ACE ≌△ACF A D F E
广东省实验中学小升初入学试题 （全卷共4页，60分钟完成，满分120分） 一、计算题（共34分） 1、 直接写出得数。（每小题1分，共12分） 31+52 = 32－52 = 43+83 = 21－61= 53×97 = 712×1514 = 74÷148 = 95÷6 5= 1.5×0.4= 10÷2.5= 2.4×5= 0.78÷1.3= 2、 解方程。（每小题3分，共6分） （1）45x －83x=27 （2）3x －52×43=59 3、 脱式计算（能简算的要简算）。（每小题4分，共16分） （1）54－85÷65 （2）57－52÷157－71 （3）0.8×0.95+0.3×0.8 （4）154×［（43－127）÷9 4 ］ 二、 填空题。（每小题2分，共16分） 1、据报道，2009年元旦广州市七大主要百货销售额达10400万元，把这个数改写成以亿为单位的数大约是（ ）亿元；如果保留整数是（ ）亿元。 2、 6 13 时=（ ）时（ ）分 2009立方分米=（ ）立方米
3、六年级男生人数占全级人数的53 ，那么六年级男女生人数的比是（ ）；如 果全年级有学生190人，其中女生有（ ）人。 4、在8 5、11 6、1611和4029这几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 5、甲乙两地相距175千米，要画在比例尺是1：2500000的地图上，应画（ ）厘米。 6、 9.42cm 7、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是（ ）立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大（ ）立方分米。 8、右图中每一个图形都是由一些小 △组成的，从第一个图形开始， 小△的个数分别是1,4,9……，那么 第八个图形的小△个数一共有（ ）个。 三、判断题。（每小题2分，共10分） 1. 圆柱体的底面积与底面半径成正比。 （ ） 2. 15 12 不能化成有限小数。 （ ） 3. 冰冰年龄是爸爸的 5 2 ，那么爸爸与冰冰年龄的比试5:2。 （ ） 4. 两个假分数的乘积一定大于1。 （ ） 5. 如果a0） （ ） 四、选择题（括号里填写正确答案的字母编号，每小题2分，共16分） 1、下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）。（a ＞0） A. a × 21 B. a ÷2 3 C. a ×5 3 D. a ÷53 2、如果a 是b 的75%，那么a ： b=（ ）
北师大版实验教科书七年级下册 1、1整式 教学目标:1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2、了解整式产生的背景与整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点:整式的概念与整式的次数。 教学难点:整式的次数。 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。 教学用具:投影仪、常用的教学教具 活动准备:1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________、 2、代数式的系数、项的回顾: (1)代数式b a 23 1的系数就是 代数式－24mn 的系数就是 (2)代数式4 2b a -的系数就是 代数式543 st 的系数就是 (3)代数式c b a ab 423-共有 项,它们的系数分别就是 、 , 项就是________________、 (4)代数式z x xy y x 23274 1-+-共有 项,它们的系数分别就是 、 、 教学过程: 1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积: 一个塑料三角尺如图所示,阴影部分所占的面积就是_______ 2．小红、小兰与小明的房间的窗户从左到右如下图所示, 其上方的装饰(它们的半径相同) （1） 装饰物所占的面积分别就是_____ ______ _______ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别就是__________ _____ a a 二、单项式、多项式的概念与其次数 注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子就是否整式。 (2)多项式就是“几个单项式的与”中的与如何理解。
(3)单独一个数或一个字母也就是单项式,而单独一个非零的次数就是0。 (4)单独一个字母的次数就是1。 (5)常见错误多项式的次数就就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。 三、巩固练习: 1、计算: 1.在代数式－231a ,52243b a -,ab,)(1y x a +,)(2 1b a +,712+x 中,其中单项式有____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________ 2.单项式的次数: 3x 225ab - bc a 2- rr 22π- 3、多项式的次数: 16b ab π - bc a 32- 22 12++y y x b a c ab -+2223 三、整式的名称: 根据单项式、多项式的次数与项数而命名。(其中数字一定要大写) 例:216 b ab π - 就是二次二项式 巩固练习: 1、单项式、多项式的名称: bc a 32- 就是____次_____项式 122 12++y y x 就是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 就是____次_____项式 小 结:(1)这节课,您学到了什么？
第一部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试卷（1-11） 第二部分2020年广东省实验中学教育集团联考中考化学二模试题详解（12-21） 一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分）注意：每道选择题有四个选项，其中只有一项符合题意．请用铅笔在答题卡上作答．选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分． 1．2020年5月27日上午11时整，珠峰高程测量登山队攻顶队员成功登顶珠峰。这是时隔15年后，我国再次重返珠峰之期测高，也是新中国建立以来开展的第七次大规模的测绘和科考工作。登顶珠峰的困难之一是海拔太高，队员吸入氧气量不够。下列说法正确的是（） A．登山途中氧气参与呼吸作用 B．登山途中可以携带氧气瓶，氧气瓶中的氧气分子被压缩变小 C．血红蛋白结合氧气的能力比结合二氧化碳强很多 D．细铁丝在氧气中燃烧生成三氧化二铁 2．如图为某品牌口罩，不属于有机合成材料的是（） A．挂耳绳子材料为涤纶氨纶锦纶等 B．最外层与最内层为丙纶纺粘等无纺布 C．中间层为聚丙烯等为原料的熔喷布 D．合金材质鼻梁夹 3．初中学生需要补充充分的蛋白质，中午饭堂送来的盒饭中含有丰富蛋白质的是（）A．米饭 B．青菜 C．鱼肉 D．老干妈辣椒酱（当然是同学们自带的） 4．下列物质的用途中，利用其化学性质的是（） A．氢氧化钠去除油污B．浓硫酸用作干燥剂
C．铜用于制导线D．干冰用于人工降雨 5．下列实验操作符合规范的是（） A．B． C．D． 6．分类是学习和研究化学的常用方法。下列物质分类正确的是（）选项A B C D 物质淀粉、CO2纯净的空气、蒸馏水H2O2、酒精（C2H5OH）CuSO4、纯碱类别有机物纯净物氧化物盐A．A B．B C．C D．D 7．水是我们日常生活必不可少的物质，下列有关水的说法正确的是（）A．东濠涌的水是经过净化的，是纯净物 B．活性炭吸附水中的色素和异味是化学变化 C．可用肥皂水区分硬水和软水 D．用过滤的方法可以使硬水软化 8．从2H2+O22H2O中获取的信息错误的是（） A．在反应前后，元素的种类没有变化 B．在常温下氢气与氧气混合就可以发生反应 C．4g氢气与32g氧气完全反应，可以生成36g水 D．在反应前后，氢原子和氧原子的数目都没有改变 9．丙氨酸的化学式为C3H7O2N．下列说法正确的是（） A．丙氨酸的相对分子质量为89 g B．丙氨酸中C、H、O、N四种元素的质量比是3：7：2：1
广东省河源市正德中学2020-2021学年八年级12月月考物理 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．半学期来，我们熟悉了长度、温度、速度等物理量，下列有关数据合理的是（）A．学生课桌的高度大约是1.5m B．人的心脏跳动每十分钟约80次 C．人的正常体温约是37℃ D．初二学生步行的速度大约是10m/s 2．我们生活在声的海洋中．关于声音，下列说法正确的是（） A．只要物体振动，我们就能听到声音 B．振动停止，发声也停止 C．区分不同人的说话声音，主要是通过音调辨别 D．声波在真空中传播速度最快 3．下列对生活中的物理现象及其原因分析，错误的是( ) A．游泳后，从水中出来感觉较冷，是由于水蒸发时吸热 B．冬天，窗玻璃上出现冰花，是由于水蒸气发生了凝华 C．夏天，常用干冰给食品保鲜，利用了干冰熔化吸热 D．冬天，在保存蔬菜的菜窖里放几桶水，利用了水凝固放热 4．如图所示，向透明塑料袋内吹气后，将袋口扎紧，再在袋口下挂一重物，将它放入盛水的玻璃容器中，就成了一个“空气透镜”．当平行光束射到这个“空气透镜”上时，射出的光束将成为 A．平行光束B．会聚光束C．发散光束D．不能确定5．古人的诗词、成语和俗语中有很多关于光现象的描述，下列描述与物理知识不对应的是（） A．坐井观天，所见甚小---光的直线传播 B．玉杯邀明月，对影成三人---光的折射
C．猪八戒照镜子，里外不是人---光的反射 D．一叶障目，不见泰山---光的直线传播 6．甲苯在1标准大气压下的沸点是111℃，如果在1标准大气压时，甲苯的温度是111℃，则下列说法正确的是（） A．甲苯沸腾B．甲苯不沸腾 C．甲苯继续吸热，则能沸腾D．以上说法都不正确 7．一人照完一张半身像后，又想照一张同样大小的全身照，摄影师应使( ) A．照相机远离人，暗箱拉长B．照相机远离人，暗箱缩短 C．照相机靠近人，暗箱拉长D．照相机不动，只调大光圈 二、填空题 8．小东和小龙同骑一辆双人自行车向东行驶，若说小东是静止的，则所选参照物是 ________，若说小东是运动的，则所选参照物是________，突然从他们身后往前驶过一辆小汽车，相对于飞驰的小汽车来说，小东和小龙是向_______（选填“东”或“西”）运动的。 9．收音机和电视机的音量旋钮可以改变声音的_______,钢琴、小提琴、二胡同时演奏一首乐曲，人们还是可以分辨出它们的声音。这是因为它们发出的声音的_______不同，阿宝用男高音唱《山丹丹花开红艳艳》，这里的“高”是指_______高。 10．位于南部城区的南湖公园，湖畔垂柳成荫，水面倒影如镜．从物理学的角度看，“垂柳成荫”是由于光的________形成的；“倒影如镜”是由光的________所形成的岸边柳树的________(填“实像”或“虚像”)． 11．光在真空中的传播速度是______m/s，月球距离地面平均为384000km，夜晚的月光是经月球________(选填“反射”或“折射”)的太阳光照射到地球上的，光从月球传播到地球上，需要经过的时间约为____s 12．医学上针对外伤的疼痛常用“冷疗法”治疗，其原理是医生用一种叫做氯乙烷的气态有机物，对准人的伤口处喷射，它在加压下____________(填物态变化名称)，又在皮肤上迅速___________(填物态变化名称)，同时______大量的热,使人体受伤部位温度降低，皮肤血管收缩,神经纤维传导速度变慢，类似局部麻醉，人的伤痛很快消失，同时防止伤口处形成淤血。 13．用放大镜观察邮票，看到的像是______、______的_____像；并且邮票和像在放大镜的________(填“同一”或“两”)侧。 14．如图所示，是一个骑自行车的人与一个跑步的人运动的路程与时间变化的图线，根据该图线能够获得合理的信息有。示例：信息一，他们同时开始运动；
第一章直角三角形的边角关系 §1.1 从梯子的倾斜程度谈起(第一课时) 学习目标: 1．经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tａnＡ表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 学习重点: 1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2．理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 学习难点: 理解正切的意义，并用它来表示两边的比． 学习方法: 引导—探索法． 学习过程: 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ ２、生活问题数学化： ⑴如图:梯子ＡB和ＥF哪个更陡？你是怎样判断的? ⑵以下三组中，梯子AB和EＦ哪个更陡?你是怎样判断的？ 二、直角三角形的边与角的关系(如图,回答下列问题）
⑴Rt △A Ｂ1C 1和Ｒｔ△ＡB 2C 2有什么关系? ⑵222111B AC C B AC C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如Ｂ3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动 扶梯比较陡? 例2、在△ABC 中,∠Ｃ=90°,BC=12ｃm ，AB=20cm ，求tan Ａ和tanB 的值. 四、随堂练习: １、如图，△ABC 是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗? ２、如图，某人从山脚下的点A 走了2０0ｍ后到达山顶的点B,已知点Ｂ到山脚的垂直距离为5５m ，求山的坡度.(结果精确到０.0０１)
3、若某人沿坡度i=３:４的斜坡前进10米，则他所在的位置 比原来的位置升高＿____＿＿＿米. 4、菱形的两条对角线分别是16和12．较长的一条对角线与菱形的一边 的夹角为θ，则tanθ=__＿＿__. 5、如图，Ｒt△ＡBC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡ＡB的 长为12 m,它的坡角为4５°,为了提高该堤的防洪能力，现将背 水坡改造成坡比为1:1.5的斜坡AD，求DB的长．(结果保留根号） 五、课后练习: 1、在Rt△AＢC中,∠Ｃ＝９0°,AB=3，BC＝１,则tanA＝ _＿＿____. 2、在△ABC中,ＡB＝10,ＡC＝8,BＣ＝6,则ｔanA=_＿__＿__. 3、在△ＡＢC中,AB=ＡC=３,ＢC=4,则tａｎＣ=__＿___. 4、在Rt△ＡBC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、ｂ、c，且ａ=24,c＝ 25，求ｔanＡ、ｔａnB的值. 5、若三角形三边的比是25:２４:7,求最小角的正切值.
压轴题几何专项训练（三） ——有关旋转、平移、折叠问题 （旋转）1、如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将 BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ． （1）求证：COD △是等边三角形； （2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？ A B C D O 110 α
（旋转）2、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°， ∠B =∠E =30°. （1）操作发现 如图2，固定△ABC ，使△DEC 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空： ①线段DE 与AC 的位置关系是_________； ②设△BDC 的面积为S 1，△AEC 的面积为S 2，则S 1与S 2的数量关系是________. （2）猜想论证 当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍 然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的 猜想. （3）拓展探究 已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如 图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ??=，请直接写出．．．．相应的BF 的长. A (D ) B (E ) C 图 1 图 2 图3 图4
（平移）3、如图（1）所示，一张三角形纸片ABC ， ACB ＝90o，AC ＝8，BC ＝6．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形，如图（2）所示．将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B （AB ）方向平移（点A 、D 1、D 2、B 始终在同一条直线上），当点D 1与点B 重合时，停止平移．在平移的过程中，C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P ． （1）当△AC 1D 1平移到如图（3）所示的位置时，猜想图中D 1E 与D 2F 的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离D 2D 1为x ，△AC 1D 1和△BC 2D 2重叠部分的面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的x ，使得重叠部分的面积等于原△ABC 纸片面积的1 4 ？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．
1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二） 教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
①2018年广东实验中学附属天河学校 招生数学真卷 （满分：100分 时间：70分钟） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.（分数的应用）下面各式中，计算结果比a 大的是（ ）()0a >。 A.1 2 a ? B.3 2 a ÷ C.35 a ? D.35 a ÷ 2.（化简比例）如果a 是b 的75%，那么:a b =（ ）。 A.3：4 B.4：3 C.4：5 D.7：5 3.（等腰三角形性质）等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等边 4.（银行利息）张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（ ）年。 A.五 B.三 C.二 D.一 5.（立体图形）把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（ ）平方米。 A. 6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42 6.（因数）某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（ ）。 A.8：7 B.7：6 C.6：5 D.5：4 7.（正比例的定义）买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A.书的本数 B.书的页数 =C.书的单价 D.不能确定 8.（割补法）如图，阴影部分的周长是（ ）cm 。 A.π B.2π C.4π D.2.5π 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.（四舍五入）据报道，2009年元旦广州市七大主要百货超市销售额达l0400万元，把这个数改写成以“亿”为单位的数是 亿元，如果保留整数是 亿元。 10.（名数互化） 13 6 时= 时 分 2009立方分米= 立方米 11.（按比例分配）六年级男生人数占全级人数的3 5 ，那么六年级男女生人数的比是 ；如果全年级 有学生190人，其中女生有 人。 12.（比较大小）在561181116、、和 29 40 这几个数中，最大的是 ，最小的是 。 13.（比例尺）甲、乙两地相距175千米，要画在比例尺1：2500000的地图上，应画 厘米。 14.（分类思考）如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 或 cm 3。（π 取3.14） 15.（圆柱与圆锥）一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是 立方分米，一个与它等底、等 高的圆柱的体积比它大 立方分类。（π取3.14） 16.（找规律）如图中每一个图形都是由一些小?组成的，从第一个图形开始，小?的个数分别是1，4，9…， 那么第八个图形的小?个数共有 个。 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 17.（正比例的定义）圆柱体的体积与底面半径成正比例。 （ ） 18.（有限小数的定义） 12 15 不能化成有限小数。 （ ） 19.（归一问题）今年冰冰的年龄是爸爸的2 5 ，那么爸爸与冰冰今年的年龄比是5：2。 （ ） 20.（分类讨论）两个假分数的积一定大于1。 （ ） 21. （比、分数、除法互化）如果a b <，那么a 与b 的比值一定小于1。()0a > （ ） 四、计算题（共30分） 22.直接写出得数。（每小题1分，共12分） 12 35 += 2235 -= 3348 += 1126 -=
广东省河源市正德中学2019-2020学年九年级 （上）期末考试物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 关于能量与能源，下列说法错误的是 A．能量的转化、能量的转移，都是有方向性的 B．核电站能控制裂变的反应速度 C．化石能源、水能、核能，不能在短期内从自然界得到补充，这类能源称为不可再生能源 D．人类在耗用各种能源时，不可避免地会对环境造成影响 2. 下列现象中，与分子热运动有关的是（） A．尘土飞扬B．烟雾缭绕 C．花香扑鼻D．余音绕梁 3. 下列关于温度、热量和内能说法正确的是（） A．热量可以从内能少的物体传给内能多的物体 B．物体从外界吸收了热量，温度一定升高 C．物体的温度越高，具有的热量越多 D．物体的内能增加，则一定是从外界吸收了热量 4. 丝绸和玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电，下列说法正确的是 A．玻璃棒中的原子核束缚电子的本领弱，失去了电子 B．丝绸上一些正电荷转移到玻璃棒上 C．玻璃棒上的一些正电荷转移到丝绸上 D．玻璃棒上的一些电子消失了 5. 如图所示，电源电压保持不变，当变阻器滑片P滑到A端时，闭合开关S 1，灯泡L恰好正常发光，以下说法正确的是（） 和S 2
A．滑片P仍在A端，开关S 1断开，S 2 闭合，灯泡L仍正常发光 B．滑片P仍在A端，开关S 1闭合，S 2 断开，灯泡L仍正常发光 C．滑片P滑到B端，同时闭合开关S 1和S 2 ，灯泡L仍正常发光 D．滑片P滑到B端，开关S 1闭合，S 2 断开，灯泡L仍正常发光 6. 在图所示的实验装置图中，能够说明电磁感应现象的是（）A．B． C．D． 二、多选题 7. 如图甲所示电路，电源电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、R 2 的I－U关系图象如图乙所示．则下列判断正 确的是 A．图线A是电阻R 1 的I－U关系图象 B．电源电压为18V C．R 1 的阻值是20Ω D．滑动变阻器R 2 的最大阻值为30Ω 三、填空题 8. 我们常说铁丝很难被拉断是因为分子间有________力，同时铁块很难被压缩说明分子间还有________力；来回弯折铁丝，发现弯折位置烫手，这是通过 _________方式增加铁丝内能的。
第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计
图3 E D B A 图2 E D B A 图1E D C B A 2018-2019学年北师大版八年级数学 （上）八年级数学期末试题 北师大版八年级上册期末压轴题系列1 1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB =AC ，DA =DE ，∠BAC =∠ADE =α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE = ； ⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； （图1） （图2） （图3） ⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE = ； 2、如图1，在平面直角坐标系xoy 中，直线6y x =+与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，BC ⊥AB 交x 轴于C 。①求△ABC 的面积。如图2，②D 为OA 延长线上一动点，以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求直线EA 的解析式. ③点E 是y 轴正半轴上一点，且∠OAE =30°，上一动点，是判断是否存在这样的点M 、N ，使得OM +NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.
3. 如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，已知直线1l 的解析式为 3y x =+，（1）求直线2l 的解析式； （2）过A 点在△ABC 的外部作一条直线3l ，过点B 作BE ⊥3l 于E ,过点C 作CF ⊥3l 于F 分别，请画出图形并求证：BE ＋CF ＝EF （3）△ABC 沿y 轴向下平移，AB 边交x 轴于点P ，过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q ，与y 轴相交与点M ，且BP ＝CQ ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
2020年广东省实验中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．0这个数（） A．是正数B．是负数C．不是有理数D．是整数 2．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米． A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 3．下列各组数中互为相反数的是（） A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 4．下列计算，正确的是（） A．x4﹣x3＝x B．x5÷x3＝x2C．x?x3＝x3D．（xy2）2＝xy4 5．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（） A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）2 6．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（） A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1 7．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 8．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（） A．k＞0 B．y随x的增大而减小
C．若矩形OABC面积为2，则k＝2 D．若图象上两个点的坐标分别是M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），则y1＜y2 9．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为（） A．44cm2B．36cm2C．96cm2D．84cm2 10．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A．k≤1B．k＜1且k≠0C．k≤1且k≠0D．k≥1 二．填空题（共6小题） 11．使式子有意义的x的取值范围是． 12．把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是． 13．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．已知函数y＝﹣x2﹣2x，当时，函数值y随x的增大而增大． 15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣2|+＝． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论： ①16a+4b+c＞0： ②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2； ③c＝3a； ④若△ABC是等腰三角形，则b＝﹣或﹣． 其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 三．解答题（共9小题） 17．计算：．
1.1 生活中的立体图形(一) 教学目标 1、知识:认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等,掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力:通过比较,学会观察物体间的特征,体会几何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对其进行简单分类。 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。 教学重点:认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征 教学难点:描述几何体的特征,对几何体进行分类。 教学过程: 一、设疑自探 1.创设情景,导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形,在生活你还见到那些几何体? 2.学生设疑 让学生自己先思考再提问 3.教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些?
②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探(并有简明的自学方法指导) 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体? 说说它们的区别 二.解疑合探 1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再 探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2.活动原则:学困生回答,中等生补充、优等生评价,教师引领点拨提升总结。 三.质疑再探: 说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题) 四.运用拓展: 1.引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体,并说说其特征 2.教师出示运用拓展题。 (要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性) 3.课堂小结 4.作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形(二) 教学目标 1、知识:认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力:通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感:有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养与他人合作交流的能力。教学重点:几何体是什么运动形成的 教学难点:对“面动成体”的理解 教学过程: 一、设疑自探 1.创设情景,导入新课 我们上节课认识了生活中的基本几何体,它们是由什么形成的呢?
北师大版初三中考动点问题专题训练 1、如图，已知ABC △中，10 AB AC ==厘米，8 BC=厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 （2 2 点P （1 （2 式； （3）当 48 5 S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四 边形的第四个顶点M的坐标．
3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由； （2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形 是正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A 的坐标为（－3，4）， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t 秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．
2017-2018学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1．（3分）化简的结果为（） A．±5B．25C．﹣5D．5 2．（3分）在下列各数：3.14、、﹣0.2、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5 3．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（） A．B． C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（） A．A点B．B点C．C点D．D点 6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（） A．130°B．140°C．150°D．160°
7．（3分）二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 8．（3分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（） A．x﹣4y＝1B．4y﹣＝1C．y﹣4x＝1D．4x﹣y＝1 9．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（） A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0） 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 11．（3分）49的算术平方根是． 12．（3分）已知点P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），则经过P、Q两点的直线与x轴，与y轴． 13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，则a＝． 14．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是． 15．（3分）已知x满足x3＝﹣64，则x＝． 16．（3分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM 将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是．