ER11夹头
ER11夹头是弹性夹头中的其中一个型号，一般使用率较高。特别是在1.5MM和2MM之间，还有英制1/8（3.175MM），应用广泛。ER11多数用在雕刻机上，而且使用数量上较大。约占总使用率的40%以上，所以ER型夹头又称雕刻机夹头。
雕刻机夹头又称高精度弹性夹头、筒夹，是一种装在雕刻机上用于紧固钻刀或铣刀的弹性夹具，目前用得最多的是ER和C型两种弹性钻夹头。由于ER 类型夹头其性能稳定,精度高,装卸简单，价格便宜，故深受广大厂家信赖.
ER弹性钻夹头型号较多，其特性是径向跳动仅为C 型筒夹的一半，大大提高产品在加工过程中的精度要求，从而减少报废率。其中以英制的最为常见(如1/8寸、1/4寸和1/2寸等)AA级的精度可达到5υ
ER夹头按其规格(公制)大致分为以下八大块：
弹性夹头近两年使用率提高迅速，比两年前增长近百万倍。随着小型加工业不断兴起，加工的质量、精度无疑是目前市场上最大的竞争对象，而此类筒夹的出现，在某种程度上成为了中小型企业生存的
关键所在。雕刻机筒夹在其常规使用中，运用最多的是1/8英寸1/4英寸和1/2英寸.占此类筒夹的9/10。其对应的是ER11和ER20系列，年产量约为3.5亿套，在钻夹头领域份额之大，惊叹不已。在技术上有一定的优势，壹捌玖陆捌零柒零伍捌玖
弹性夹头配合ER螺母使用
弹性筒夹材质分类较多，其中以65mn(弹簧钢)性能最为突出，是广大企业首选型号
（刀杆+ER筒夹+ER螺母）
机床专用延长杆，配合ER型弹性夹头
等节距截锥涡卷螺旋弹簧静力 及模态分析 姓名： 学号：
摘要 变刚度弹簧以其独特的刚度特性在工业各领域内得到广泛应用，截锥涡卷弹簧式这种非线性螺旋弹簧的典型代表。本文建立了截锥涡卷弹簧（特殊的等节距螺旋弹簧，其中心展开线为抛物线，螺旋线在底面投影为阿基米德螺旋线）的有限元模型，并在弹簧顶端利用mass 单元等效施加一质量块，计算质量弹簧系统在压并前的自振频率以及前三阶模态。另外，在弹簧的静力分析中，通过子步指定荷载逐渐增加，分析弹簧的变形过程及其应力变化。建模和分析采用APDL（ANSYS PARAMETER DESIGN LANGUAGE)，所以结构尺寸和材料很容易根据特定设计要求更改，进而为截锥涡卷弹簧的设计提供了数值分析模拟的一定参考。 关键词:有限元仿真, 等节距截锥螺旋压缩弹簧, 大变形，非线性，模态分析，接触分析，变刚度 一、背景 1、弹簧 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。一般用弹簧钢制成。用以控制机件的运动、缓和冲击或震动、贮蓄能量、测量力的大小等，广泛用于机器、仪表中。弹簧的种类复杂多样，按形状分，主要有螺旋弹簧、涡卷弹簧、板弹簧等。其主要功能①控制机械的运动，如内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧等。②吸收振动和冲击能量，如汽车、火车车厢下的缓冲弹簧、联轴器中的吸振弹簧等。③储存及输出能量作为动力，如钟表弹簧、枪械中的弹簧等。④用作测力元件，如测力器、弹簧秤中的弹簧等。弹簧的载荷与变形之比称为弹簧刚度，刚度越大，则弹簧越硬。过去的机械部件等曾经由于没有给予弹簧足够的重视而经常损坏，造成极为严重的后果，随着科学技术的进步，人们逐渐认识到弹簧对机器的精度，工作能力和寿命都有着极其重要的作用。现代的数值仿真方法为弹簧的设计提供了一个新的平台，可以模拟各种弹簧在各种工况下的静力状态和动力学响应。 2、等节距截锥螺旋压缩弹簧 变刚度弹簧以其独特的刚度特性在工业各领域内得到广泛应用，截锥涡卷弹簧式这种非线性螺旋弹簧的典型代表。截锥涡卷弹簧又名宝塔弹簧，主要特点是体积小、载荷大、变刚度，广泛用于空间小、载荷大的场合和减震装置，它可分为等螺旋角、等节距、等应力三种
弹簧基础知识 1、概述 1.1弹簧功用 弹簧是利用自身的变形产生力或储存能量的机械零件。其主要功能有：①控制机械的运动：如内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧；②吸收振动和冲击能量，如车辆中的缓冲弹簧、联轴器的吸振弹簧；③储存及输出能量作为动力，如钟表弹簧；④用做测力元件，如测力器和弹簧秤中的弹簧等。 1.2弹簧种类 按照所承受的载荷不同，弹簧可以分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照弹簧的形状不同，弹簧有可以分为螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、板簧和盘簧等。其中螺旋弹簧是用弹簧丝卷绕制成的，结构简单且可以根据受载情况制成各种型式，应用最广泛。 1.3弹簧各部分名称及尺寸关系 ⑴、弹簧丝直径d：制造弹簧的钢丝直径。 ⑵、弹簧外径D：彈簧的最大外直径 ⑶、弹簧内径D1：弹簧的最小外径 ⑷、弹簧中径D2：弹簧的平均直径 ⑸、t：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离成为节距。 ⑹、支撑圈数n2：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。 并紧的圈数仅起支撑作用，一般由1.5d、2d、2.5d,常用的是2d ⑺、有效支撑圈数n:弹簧能保持相同节距的圈数 ⑻、总圈数n1:有效圈数与支撑圈数的和. ⑼、自由长度L:弹簧在未受外力作用下的长度. ⑽、螺旋方向:有左右之分,常用右旋,图纸未注明时用右旋. ⑾、弹簧刚度E:弹簧的载荷变量与变形变量之比. ⑿、旋绕比C:也称弹簧指数,C=D2/d,其它条件相同时,C值越小,弹簧内、外侧的应力差越悬殊，材料利用率就越低。所以在设计弹簧时一般规定C>4。 ⒀、螺旋升角α：α=arctgt/πD2,圆拄螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。 2、弹簧使用材料及用途
分数: ___________ 任课教师签字：___________ 华北电力大学研究生结课作业 学年学期：第一学年第一学期 课程名称：线性系统理论 学生姓名： 学号： 提交时 目录 目录 (1) 1 研究背景及意义 (3) 2 弹簧-质量-阻尼模型 (3) 2.1 系统的建立 (3) 2.1.1 系统传递函数的计算 (4) 2.2 系统的能控能观性分析 (6) 2.2.1 系统能控性分析 (6) 2.2.2 系统能观性分析 (7) 2.3 系统的稳定性分析 (7) 2.3.1 反馈控制理论中的稳定性分析方法 (7) 2.3.2 利用Matlab分析系统稳定性 (8) 2.3.3 Simulink仿真结果 (9) 2.4 系统的极点配置 (10) 2.4.1 状态反馈法 (10) 2.4.2 输出反馈法 (11) 2.4.2 系统极点配置 (11)
2.5系统的状态观测器 (13) 2.6 利用离散的方法研究系统的特性 (15) 2.6.1 离散化定义和方法 (15) 2.6.2 零阶保持器 (16) 2.6.3 一阶保持器 (17) 2.6.4 双线性变换法 (18) 3.总结 (18) 4.参考文献 (19)
弹簧-质量-阻尼系统的建模与控制系统设计 1 研究背景及意义 弹簧、阻尼器、质量块是组成机械系统的理想元件。由它们组成的弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统，在生活中具有相当广泛的用途，缓冲器就是其中的一种。缓冲装置是吸收和耗散过程产生能量的主要部件，其吸收耗散能量的能力大小直接关系到系统的安全与稳定。缓冲器在生活中处处可见，例如我们的汽车减震装置和用来消耗碰撞能量的缓冲器，其缓冲系统的性能直接影响着汽车的稳定与驾驶员安全；另外，天宫一号在太空实现交会对接时缓冲系统的稳定与否直接影响着交会对接的成功。因此，对弹簧-质量-阻尼系统的研究有着非常深的现实意义。 2 弹簧-质量-阻尼模型 数学模型是定量地描述系统的动态特性，揭示系统的结构、参数与动态特性之间关系的数学表达式。其中，微分方程是基本的数学模型，不论是机械的、液压的、电气的或热力学的系统等都可以用微分方程来描述。微分方程的解就是系统在输入作用下的输出响应。所以，建立数学模型是研究系统、预测其动态响应的前提。通常情况下，列写机械振动系统的微分方程都是应用力学中的牛顿定律、质量守恒定律等。 弹簧-质量-阻尼系统是最常见的机械振动系统。机械系统如图2.1所示， 图2-1弹簧-质量-阻尼系统机械结构简图 其中、表示小车的质量，表示缓冲器的粘滞摩擦系数，表示弹簧的弹性系数，表示小车所受的外力，是系统的输入即,表示小车的位移，是系统的输出，即，i=1,2。设缓冲器的摩擦力与活塞的速度成正比，其中，，，，，。 2.1 系统的建立
涡卷弹簧项目方案 一、项目总论 （一）项目名称 涡卷弹簧项目 （二）项目建设单位 xxx集团 （三）法定代表人 蔡xx （四）公司简介 公司是全球领先的产品提供商。我们在续为客户创造价值，坚持围绕客户需求持续创新，加大基础研究投入，厚积薄发，合作共赢。 经过多年的发展与积累，公司建立了较为完善的治理结构，形成了完整的内控制度。 公司一直注重科研投入，具有较强的自主研发能力，经过多年的产品研发、技术积累和创新，逐步建立了一套高效的研发体系，掌握了一系列相关产品的核心技术。公司核心技术均为自主研发取得，支撑公司取得了多项专利和著作权。
上一年度，xxx科技公司实现营业收入6204.92万元，同比增长10.38%（583.71万元）。其中，主营业业务涡卷弹簧生产及销售收入为5298.22 万元，占营业总收入的85.39%。 根据初步统计测算，公司实现利润总额1225.33万元，较去年同期相 比增长284.78万元，增长率30.28%；实现净利润919.00万元，较去年同期相比增长191.09万元，增长率26.25%。 （五）项目选址 某产业园 （六）项目用地规模 项目总用地面积9324.66平方米（折合约13.98亩）。 （七）项目用地控制指标 该工程规划建筑系数53.87%，建筑容积率1.07，建设区域绿化覆盖率6.94%，固定资产投资强度173.43万元/亩。 项目净用地面积9324.66平方米，建筑物基底占地面积5023.19平方米，总建筑面积9977.39平方米，其中：规划建设主体工程7506.11平方米，项目规划绿化面积692.19平方米。 （八）设备选型方案 项目计划购置设备共计58台（套），设备购置费785.57万元。 （九）节能分析 1、项目年用电量1128709.15千瓦时，折合138.72吨标准煤。
弹簧基本知识 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
弹簧材料的选择 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。 在确定材料截面形状和尺寸时，应当优先选用国家标准和部颁标准所规定的系列尺寸，尽量避免选用非标准系列规格的材料。 中、小型弹簧，特别是螺旋拉伸弹簧，应当优先用经过强化处理的钢丝，铅浴等温冷拔钢丝和油淬火回火钢丝，具有较高的强度和良好表面质量，疲劳性能高于普通淬火回火钢丝，加工简单，工艺性好，质量稳定。 碳素弹簧钢丝和琴钢丝冷拔后产生较大的剩余应力，加工弹簧后，存在较大的剩余应力，回火后尺寸变化较大，难以控制尺寸精度。油淬火回火钢丝是在钢丝是在钢丝拉拔到规定尺寸后进行调制强化处理，基本上没有剩余应力存在，成型弹簧后经低温回火，尺寸变化很小，耐热稳定性好于冷拔强化钢丝。 大中型弹簧，对于载荷精度和应力较高的应选用冷拔材或冷拔后磨光钢材。对于载荷精度和应力较低的弹簧，可选用热轧钢材。 钢板弹簧一般选用55Si2Mn、60Si2MnA、55SiMnVB、55SiMnMoV、60CrMn、60CrMnB等牌号的扁钢。螺旋弹簧的材料截面，应优先选用圆形截面。正方形和矩形截面材料，承受能力较强，抗冲击性能好，又可使弹簧小型化，但材料来源少。且价格较高，除特殊需要外，一般尽量不选用这种材料。近年来，研制用圆钢丝轧扁代替梯形钢丝，取得了很好的效果。 在高温下工作的弹簧材料，要求强度有较好的热稳定性、抗松弛或蠕变能力、抗氧化能力、耐一定介质腐蚀能力。 弹簧的工作温度升高，弹簧材料的弹性模量下降，导致刚度下降，承载能力变小。因此，在高温下工作的弹簧必须了解弹性模量的变化率（值），计算弹簧承载能力下降对使用性能的影响。按照GB1239规定，普通螺旋弹簧工作温度超过60℃时，应对切变模量进行修正，其公式为：Gt=KtG 式中G——常温下的弹性模量；Gt——工作温度t下的切变模量；Kt——温度修正系数按表2—98选取。 在低温下使用的弹簧材料，应具有良好的低温韧性。碳素弹簧钢丝、琴钢丝和1Cr18Ni9等奥氏体不锈钢弹簧钢丝、铜合金、镍合金有较好的低温韧性和强度。 在低温下，材料的脆性对表面缺陷十分敏感，因此，对材料表面质量应严格要求。 在低温下，环境介质对材料腐蚀程度比在温室下小得多，而镀镉和镀锌易引起冷脆。 在低温下，材料的弹性模量和膨胀系数变化不大，在设计中可以不考虑。 弹簧钢制作的弹簧，硬度（即强度）的选用应依据弹簧承载性质和应力大小而定。但是，硬度高低与平面应变断裂韧性关系极大。 从曲线关系可以看出，随着硬度增加，平面应变断裂韧性（KIC）值显著下降。这就是说在确定弹簧的硬度硬度值时，应本着在满足弹簧特性要求的前提下，弹簧的硬度值偏低一些好。 弹簧选材时，要注意钢材的淬透性。弹簧材料截面是否淬透以及淬透的程度，对弹簧质量关系极大。 以弹簧本身作导体的电器弹簧或在湿度变化不定的条件下，如水（包括海水）、水蒸气环境中工作的弹簧，一般选用铜和金材料。
弹簧标准表 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。亦作" 弹簧 "。一般用弹簧钢制成。弹簧的种类复杂多样，按形状分，主要有螺旋弹簧、涡卷弹簧、板弹簧、异型弹簧等。 在中国九十年以前，弹簧行业只有很少的专业生产弹簧的机械设备，随着弹簧市场的越来越大，逐渐的专业弹簧设备企业也走进中国，如台湾的东北弹簧机械（EN侨鼎），光弘（KHM），洛阳的显恒数控等逐渐占领了主流弹簧生产市场。东北的EN502万能机，是采用专有的机械机构，方便快捷的生产各种弹簧，异型弹性元件。光弘的设备是生产压簧和拉簧的高速设备。在国外也有很多专业弹簧设备制造商如瓦菲奥斯，MEC等。目前国内生产大型弹簧数控热卷机还是空白。 CB* 3064-79气控弹簧拖钩 CB* 3262-1986金属弹簧吊架 CB* 390-76弹簧减震器 CB/Z 144-1976圆柱螺旋弹簧的设计与计算 CB/Z 144-76圆柱螺旋弹簧的设计与计算 CB 3064-1979气控弹簧拖钩 CB/T 3504-1993船用柴油机螺旋弹簧修理技术要求 CB 390-1976弹簧减震器 CB/T 637-1995弹簧拖钩 CB 705-1968柴油机气门弹簧技术条件 CB 705-68柴油机气门弹簧技术条件 CB 788-1974无弹簧拖钩 DBl2/046.58-2008机车车辆弹簧件单位产量综合能耗计算方法及限额 FZ/T 92036-2007弹簧加压摇架 FZ/T 94015-1993梭子用底板弹簧 GA 289-2009警用服饰弹簧卡扣 GB/T 11884-2008弹簧度盘秤 GB/T 1222-2007弹簧钢 GB/T 12243-2005弹簧直接载荷式安全阀 GB/T 1239.1-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第1部分：拉伸弹簧 GB/T 1239.2-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第2部分：压缩弹簧 GB/T 1239.3-2009 冷卷圆柱螺旋弹簧技术条件第3部分：扭转弹簧 GB/T 13061-1991汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊 GB/T 1358-2009 圆柱螺旋弹簧尺寸系列 GB/T 13828-2009 多股圆柱螺旋弹簧 GB/T 16947-2009螺旋弹簧疲劳试验规范 GB 17927-1999软体家具弹簧软床垫和沙发抗引燃特性的评定 GB/T 1805-2001弹簧术语 GB/T 18983-2003油淬火回火弹簧钢丝 GB/T 19382.2-2003纺织机械与附件圆柱形条筒第2部分：弹簧托盘 GB/T 1972-2005碟形弹簧 GB/T 1973.1-2005小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB/T 1973.2-2005小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数
自动控制原理综合训练项目题目：关于MSD系统控制的设计 目录 1设计任务及要求分析 (2) 初始条件 (2) 要求完成的任务 (2) 任务分析 (3) 2系统分析及传递函数求解 (3) 系统受力分析 (3) 传递函数求解 (8) 系统开环传递函数的求解 (8) 3.用MATLAB对系统作开环频域分析 (9) 开环系统波特图 (9) 开环系统奈奎斯特图及稳定性判断 (10) 4.系统开环频率特性各项指标的计算 (11) 总结 (13) 参考文献 (13)
弹簧-质量-阻尼器系统建模与频率特性 分析 1设计任务及要求分析 初始条件 已知机械系统如图。 1k y p 2k x 图 机械系统图 要求完成的任务 （1） 推导传递函数)(/)(s X s Y ，)(/)(s P s X ， （2） 给定m N k m N k m s N b g m /5,/8,/6.0,2.0212==?==，以p 为输入)(t u （3） 用Matlab 画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系 统的稳定性。 （4） 求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清
楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。 任务分析 由初始条件和要求完成的主要任务，首先对给出的机械系统进行受力分析，列出相关的微分方程，对微分方程做拉普拉斯变换，将初始条件中给定的数据代入，即可得出 )(/)(s X s Y ，)(/)(s P s X 两个传递函数。由于本系统是一个单位负反馈系统，故求出的传 递函数即为开环传函。后在MATLAB 中画出开环波特图和奈奎斯特图，由波特图分析系统的频率特性，并根据奈奎斯特判据判断闭环系统位于右半平面的极点数，由此可以分析出系统的稳定性。最后再计算出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并进一步分析其稳定性能。 2系统分析及传递函数求解 系统受力分析 单自由度有阻尼振系的力学模型如图2-1所示，包括弹簧、质量及阻尼器。以物体的平衡位置0为原点，建立图示坐标轴x 。则物体运动微分方程为 kx x c x m －＝－&&& （2-1） 式中 ： x c &-为阻尼力，负号表示阻尼力方向与速度方向相反。 图2-1 将上式写成标准形式，为 0=++kx x c x m &&& (2-2） 令p 2= m k , m c n =2, 则上式可简化为 022=++p x n x &&& (2-3)
弹簧材料的选择 弹簧材料的选择，应根据弹簧承受载荷的性质、应力状态、应力大小、工作温度、环境介质、使用寿命、对导电导磁的要求、工艺性能、材料来源和价格等因素确定。 在确定材料截面形状和尺寸时，应当优先选用国家标准和部颁标准所规定的系列尺寸，尽量避免选用非标准系列规格的材料。 中、小型弹簧，特别是螺旋拉伸弹簧，应当优先用经过强化处理的钢丝，铅浴等温冷拔钢丝和油淬火回火钢丝，具有较高的强度和良好表面质量，疲劳性能高于普通淬火回火钢丝，加工简单，工艺性好，质量稳定。 碳素弹簧钢丝和琴钢丝冷拔后产生较大的剩余应力，加工弹簧后，存在较大的剩余应力，回火后尺寸变化较大，难以控制尺寸精度。油淬火回火钢丝是在钢丝是在钢丝拉拔到规定尺寸后进行调制强化处理，基本上没有剩余应力存在，成型弹簧后经低温回火，尺寸变化很小，耐热稳定性好于冷拔强化钢丝。 大中型弹簧，对于载荷精度和应力较高的应选用冷拔材或冷拔后磨光钢材。对于载荷精度和应力较低的弹簧，可选用热轧钢材。 钢板弹簧一般选用55Si2Mn、60Si2MnA、55SiMnVB、55SiMnMoV、60CrMn、60CrMnB等牌号的扁钢。螺旋弹簧的材料截面，应优先选用圆形截面。正方形和矩形截面材料，承受能力较强，抗冲击性能好，又可使弹簧小型化，但材料来源少。且价格较高，除特殊需要外，一般尽量不选用这种材料。近年来，研制用圆钢丝轧扁代替梯形钢丝，取得了很好的效果。 在高温下工作的弹簧材料，要求强度有较好的热稳定性、抗松弛或蠕变能力、抗氧化能力、耐一定介质腐蚀能力。 弹簧的工作温度升高，弹簧材料的弹性模量下降，导致刚度下降，承载能力变小。因此，在高温下工作的弹簧必须了解弹性模量的变化率（值），计算弹簧承载能力下降对使用性能的影响。按照GB1239规定，普通螺旋弹簧工作温度超过60℃时，应对切变模量进行修正，其公式为：Gt=KtG 式中G——常温下的弹性模量；Gt——工作温度t下的切变模量；Kt——温度修正系数按表2—98选取。 在低温下使用的弹簧材料，应具有良好的低温韧性。碳素弹簧钢丝、琴钢丝和1Cr18Ni9等奥氏体不锈钢弹簧钢丝、铜合金、镍合金有较好的低温韧性和强度。 在低温下，材料的脆性对表面缺陷十分敏感，因此，对材料表面质量应严格要求。 在低温下，环境介质对材料腐蚀程度比在温室下小得多，而镀镉和镀锌易引起冷脆。 在低温下，材料的弹性模量和膨胀系数变化不大，在设计中可以不考虑。 弹簧钢制作的弹簧，硬度（即强度）的选用应依据弹簧承载性质和应力大小而定。但是，硬度高低与平面应变断裂韧性关系极大。 从曲线关系可以看出，随着硬度增加，平面应变断裂韧性（KIC）值显著下降。这就是说在确定弹簧的硬度硬度值时，应本着在满足弹簧特性要求的前提下，弹簧的硬度值偏低一些好。弹簧选材时，要注意钢材的淬透性。弹簧材料截面是否淬透以及淬透的程度，对弹簧质量关系极大。 以弹簧本身作导体的电器弹簧或在湿度变化不定的条件下，如水（包括海水）、水蒸气环境中工作的弹簧，一般选用铜和金材料。
弹簧基础知识 一、弹簧的定义、作用、类型： 1．弹簧的定义： 弹簧是一种机械零件，它利用材料的弹性和结构特点，在工作时产生变形，把机械功或动能转变为变形能（位能），或把变形能（位能）转变为机械功或动能。 2．弹簧的作用： (1)减震（2）控制运动（3）测量器材的衡定（4）储存能量 3．弹簧的基本特性 （1）刚度：载荷与变形的关系（单位变形量所产生的载荷）。单位是：N/mm 柔度：单位载荷下产生的变形量。它与刚度成反比 （2）弹簧的变形能（变形所储存的能量，储存——转换——释放） （3）自振频率 (4)弹簧受迫振动的振幅。 4.弹簧的类型 4．1 圆柱螺旋弹簧 圆截面材料圆柱螺旋压缩弹簧 矩形截面材料圆柱螺旋压缩弹簧 扁截面材料圆柱螺旋压缩弹簧 不等节距圆柱螺旋弹簧 多股螺旋弹簧 圆柱螺旋拉伸弹簧 圆柱螺旋扭转弹簧 4．2 非圆柱螺旋弹簧 截锥螺旋弹簧 中凹形螺旋弹簧 中凸形螺旋弹簧 组合螺旋弹簧 非圆形螺旋弹簧 4．3 其它类型弹簧 线成型片弹簧…….. 二、常用的名词诠释。 1．工作负荷：弹簧工作过程中承受的力和扭距。 2．弹簧刚度：单位变形量所产生的负荷。 3．弹簧柔度：单位工作负荷下所产生的变形量。 4．初拉力：密圈螺旋拉伸弹簧在冷卷时形成的内应力，其值为弹簧开始产生拉伸变形时所需的作用力。 5．自由高度（长度）：弹簧无负荷时的高度（长度）。 6．压并高度：压缩弹簧压至各圈接触时的理论高度。 7．总圈数：沿螺旋轴线两端间的螺旋圈数。 8．有效圈数：（工作圈数）计算弹簧刚度时的圈数。 9．支承圈数：弹簧端部用于支承或固定的圈数。
10．弹簧中径：弹簧内径和外径的平均值。 11．节距：螺旋弹簧两相邻有效圈截面中心线的轴向距离。 12．间距：（坑距）螺旋弹簧两相邻有效圈轴向间距。 13．旋绕比：弹簧中径与线径的比值。 14．高径比：螺旋压缩弹簧自由高度与中径的比值。 15．立定处理：将热处理后的压缩弹簧压缩到工作极限负荷下的高度或压并高度（拉伸到弹簧工作极限下的长度，扭转到工作极限扭转角）一次或多次短暂压缩（拉伸或扭转）以达到稳 定弹簧几何尺寸的主要目的的一种工艺方法。（定型） 16．强压（拉、扭）：将弹簧压缩（拉、扭）至弹簧材料表层产生有益的工作应力反向残余力，以达到提高弹簧承载能力和稳定几何尺寸的一种工艺方法。（存储能量） 17．疲劳试验：考核弹簧疲劳性能的试验。 三、形位公差：（形状与位置的公差称形位公差） 弹簧常用的符号和单位 A——弹簧材料截面面积（mm2）弯曲刚度（N/mm）；系数 a——矩形截面材料垂直于弹簧轴线的边长（mm）；系数 B——平板的弯曲刚度（N/mm）；系数 b——高径比；矩形截面材料平行于弹簧轴线的边长；系数 C——螺旋弹簧旋绕比；碟簧直径比；系数 D——弹簧的中径（mm） D1——弹簧内径（mm） D2——弹簧外径）（mm） d ——弹簧材料的直径（mm） E——弹性模量（Mpa） F——弹簧的载荷（N） F'——弹簧的刚度（N/mm） Fj——弹簧的工作极限载荷（N） Fo——圆柱拉伸弹簧的初拉力（N） Fr——弹簧的径向载荷（N） F`r——弹簧的径向刚度（N/mm） Fs——弹簧的试验载荷（N） f——弹簧的变形量（mm） fj——工作极限载荷Fj下的变量（mm）
弹簧质量阻尼系统模型 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
自动控制原理综合训练项目 题目：关于MSD系统控制的设计 目录 弹簧-质量-阻尼器系统建模与频率特性分析
1设计任务及要求分析 初始条件 已知机械系统如图。 1 k y p 2 k 图机械系统图 要求完成的任务 （1）推导传递函数) ( /) (s X s Y，) ( /) (s P s X， （2）给定m N k m N k m s N b g m/ 5 , / 8 , / 6.0 , 2.0 2 1 2 = = ? = =，以p为输入)(t u （3）用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定性。 （4）求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度。 （5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源 程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
任务分析 由初始条件和要求完成的主要任务，首先对给出的机械系统进行受力分析，列出相关的微分方程，对微分方程做拉普拉斯变换，将初始条件中给定的数据代入，即可得出)(/)(s X s Y ，)(/)(s P s X 两个传递函数。由于本系统是一个单位负反馈系统，故求出的传递函数即为开环传函。后在MATLAB 中画出开环波特图和奈奎斯特图，由波特图分析系统的频率特性，并根据奈奎斯特判据判断闭环系统位于右半平面的极点数，由此可以分析出系统的稳定性。最后再计算出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并进一步分析其稳定性能。 2系统分析及传递函数求解 系统受力分析 单自由度有阻尼振系的力学模型如图2-1所示，包括弹簧、质量及阻尼器。以物体的平衡位置0为原点，建立图示坐标轴x 。则物体运动微分方程为 kx x c x m －＝－ （2-1） 式中 ： x c -为阻尼力，负号表示阻尼力方向与速度方向相反。 图2-1 将上式写成标准形式，为 0=++kx x c x m (2-2） 令p 2= m k , m c n =2, 则上式可简化为 022=++p x n x (2-3) 这就是有阻尼自由振动微分方程。它的解可取st e x =，其中
弹簧基本类别 1. 压簧 图示如下： 2．拉簧 图示如下： 3. 扭簧 图示如下： 4. 电池弹簧 图示如下： 5. 多形状弹簧(又称异形弹簧或支架弹簧) 图示如下：
●线材常见类别 +NI（镀镍） SUS 304 光叻（可以上锡，线径φ0.2以下） 光身线 光身 1． SUS（不锈钢） SUS 302 +NI 抗磁多少 SUS 316 光身 2． SWC----高 SWB----中 碳钢线（高、中、低指的是线材的碳含量，SWC最高、SWB、SWA SWA----低 分别次之。） 3． SWIC线（镀叻钢线）指SWC表面镀镍，其表面颜色同SUS+NI接近。 4． P．COPPER：（磷铜线） 5． SWPB（琴钢线）、白锌线、镀锌铜线、沿水线等特殊线材比较少用。 ●常见线材的特点 1． SUS不锈钢 优点：正常情况下不生锈，SUS+NI可以上锡。 缺点：相对碳钢线弹力弱 2． SWC碳钢线（我司生产一般称之为碳钢线。） 优点：弹力强耐疲劳 缺点：时间长会生锈，不能上锡。如果要上锡就一定要电镀。如无需上锡一般要求加防锈油以防止生锈。
3． SWIC（镀叻钢线） 优点：弹力较强、耐疲劳且可以上锡，解决了某些弹簧要上锡而又不方便电镀的问题。 缺点：切口会生锈（由于含碳）弹簧本身不能沾水（除油），否则很快就会生锈。 4． SWPB（琴钢线） Piano Wire是碳钢线中的一种特殊线材，一般指φ0.2mm或以下的线材。当然粗 线径的琴钢线也是有的，但如非客户特别要求一般不会使用。 5． P．Copper（磷铜线） 铜线本身镀电性较高、电阻较低、但加入磷后，会较为硬身、有弹力、且导电性强。 常见线材热处理之后的变化 1． 热处理：一般来讲，我们所有的产品都会进行热处理（除非客户特别要求或其他一 些另有规定的弹簧） 目的：消除内应力，使其形状固定。 作用：保持原有形状，增强硬度，延长使用寿命，不易疲乏。 颜色：一般来讲，碳钢线要求热至金黄色或黄色，如因线材问题无法达到要求，那 热处理的温度一定要达到规定之要求。不锈钢线对颜色无特殊要求，但要注意热处 理温度。 备注：磷铜线、青铜线、镀锌线一般情况下不用热处理。（客户要求除外） SUS+NI线热处理后，有时无变化。
弹簧质量系统瞬态响应分析 一、弹簧系统研究的背景、研究的目的和意义及国内外研究趋势分析 1.1 弹簧质量系统提出的背景、研究的目的和意义 弹簧作为储能元件，在减振器机械缓冲器等方面得到越来越广泛的应用。而由螺旋弹簧与质量块组成的螺旋弹簧系统可以说几乎在任何机电仪器和设备中都有它的存在。作为一常用零部件，其各项性能指标，尤其是其强度指标，直接或间接地影响整机的性能和工作质量。因此对螺旋弹簧质量系统的机械性解响应及其强度分析受到了国内外专家，学者和工程技术人员的普遍重视。载荷下弹簧质量系统的瞬态响应，这个问题具有广泛的意义和实际应用价值。 1.2 弹簧质量系统在国内外同一研究领域的现状与趋势分析 关于载荷作用下弹簧质量系统的工作和文献很多,大多数问题都是围绕着,螺旋弹簧质量系统在承受静载荷或低频周期性载荷的情况下进行分析的。其结论主要适用于对螺旋弹簧质量系统的静强度分析和固定载荷下的可靠性。实验结果和经验表明,造成弹簧失效的一个主要原因是:当它承受突加载荷时,产生的冲激响应。在冲激载荷下,弹簧失效数目很多,往往经静强度分析或固定载荷分析的结论是可靠的,而实际情况是不可靠的。所以激载荷下的可靠性设计就不得不被提出来了。但这方面文献非常少,实验数据也不多。 就弹簧质量系统在57火炮输弹系统的应用而言，螺旋弹簧失效主要是冲激失效,对这个问题的研究,美国、俄罗斯的水平较高,它们的主要工作是从提高材料性能上大量的实验进行的。其寿命指标可达
2000次,我国的现有水平较差,平均寿命在500一1000次之间,所以,对输弹系统进行寿命估计,找出问题,具有很大的应用价值和经济价值。 二、一维单自由度弹簧质量系统固有频率理论推导 2.1无阻尼弹簧质量系统的自由振动 如图1 所示，就是本文要讨论的单自由度无阻尼系统。 该系统有质量为m 的重物（惯性元件）和刚度为k的弹簧（弹性元件）组成。假设不考虑重物的尺寸效应，可以用一个简单质点来表示这一类重物。为了描述图示系统位置，采用如图 1 所示的单轴坐标系。坐标原点选取在质点静平衡位置，用x 表示质点在任意时刻处于坐标系中的坐标，以向下的方向为正。在此系统运动过程中，x 是时间t 的函数，可以称为质点的位移函数。由于只需要一个空间坐标x，就可以完全确定图中质点任意时刻的位置，因此可以认为该系统就是单自由度系统。不考虑阻尼的情形下，系统将在初始条件激励下，围绕静平衡点做无阻尼自由振动。 2.2 振动方程的建立方法 2.2.1 用牛顿第二定律法建立微分方程 牛顿第二定律又称运动定律，即物体动量的改变与施加的力量成正比。对于图示系统，定义质点的静平衡位置为坐标原点，则质点与
弹簧的基本知识共12页 1 一.弹簧的种类与作用: 1.弹簧的种类: 弹簧的种类很多,也有各种分类的方法,但都不具决定性: 1.1依使用材料分类: 1.2依形状分类: A.螺旋弹簧(圆筒形、圆锤形、鼓形、桶形) B.迭板弹簧 C.扭杆 D.筒形弹簧 E.滑卷弹簧 F.环形弹簧 G.薄板弹簧 H.盘簧 I.垫圈类(弹簧垫圈:有齿垫圈、波形垫圈) J.锯齿形弹簧、扣环等 1.1.依构成弹簧的材料所受应力状态分类: A.压缩螺旋弹簧 B.拉张螺旋弹簧 C.扭转螺旋弹簧 D.其它螺旋弹簧 E.迭板弹簧
G.滑形弹簧 H.薄板弹簧 I.盘簧 J.弹簧垫圈 K.线细工弹簧 L.扣环 M.环形弹簧 2.弹簧的作用: 弹簧乃机械要素之一,作成适当的形状,充分利用材料的弹性,吸收能量的能力,因而只要是弹性体,即可用为材料,极端而言,轨道、桥梁之类的构造物也可以说是一种弹簧作用,但是,用为一般机械要素的弹簧若用弹性范围少的材料,则会因小外力或变形而超越弹性限度,清除外力后仍残留变形,减少弹簧的作用;因而,弹性材料首须要求弹性越大,——亦即弹性限度高,实用上常用金属弹簧; 二.材料的选择: 弹簧是极度利用弹簧材料的弹性,当然是弹性愈高的材料愈好,不过,在实际使用时,其材料还要求物理、化学机械性性质等条件而取舍,一般其考虑因素: 1.弹性限度: 弹性限度是对材料旋加某力而变形后,消除该力时,不残留变形的最大力所相对的应力,很难测定,但相对抗拉强度高的材料,其弹性限度高,同时可通过热处理或冷间加工来改变弹性限度; 2.弹性系数: 对弹簧材料施力,产生单位应变时的应力称为弹性系数,此值为弹簧设计的基体,弹簧材料的弹性系数主要取决于其化学成分,因热处理、冷间加工而稍有变化,使用温度高时会大减少; 3.疲劳强度: 疲劳强度与材料的抗拉强度有一定关系,但因表面状态、脱碳、冷间加工、
震源车系统动力学模型分析报告 一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams 软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams 的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 1K 1 C 2K 2C 3 C 3 K 3 M 1 M 2M 二、建立模型 1）启动admas ，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。 图 2-1 设置工作网格对话框
2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“on Ground”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“New Part”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图 2-2 图 2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图 2-4 创建弹簧阻尼器 4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。
不计m 的重力，旋转载荷为()022sin θω+=t r m F ，方便起见，可令初相位为零，得到：t r m F ωsin 22=，取静平衡位置为位移零点，建立关于M 的运动方程： t F t r m kx x c x M ωωsin sin 022==++ 解得：()()()() 1212 2 2 1sin exp 21sin φωζζωωωζωωφω+--+???? ??+??????????? ? ??--= t t X t k F t x n n n 所以： ()() () ()() 1 22 212 2 2 201sin exp 121sin φωζζωωζωωζωωφωω+----???? ??+??????????? ? ??---=t t X t k F t x n n n n 可以看出，加速度中包含两种频率成分：激励的频率和系统的固有频率（实际上 是由冲击载荷得到的频率，在无阻尼的时候等于固有频率，在有阻尼的时候略小于固有频率） 当时间稍长，自由振动即可认为大幅衰减，可以不考虑，只剩下激励频率。 不论哪种变换，对于激励频率ω所对应的幅值，都应该有： 2 2 2 2 021???? ??+??????????? ? ??-∝n n k F X ωωζωωω 有损伤时，即认为是n ω发生变化，由泰勒展开取一阶近似可得： n n n k F X ωωωζωωω?'????? ??? ? ? ? ???? ??+??????????? ? ??-∝?2 2 2 2 021 k B (x ) k V m m
即： 设固有频率为20Hz ，即Hz 20=n f ，12667.1252≈==n n f πω 对于单自由度的弹簧质量系统，不妨令1kg =m ，可以得到： N/m 158762 ==n m k ω 设阻尼比0.1=ζ，则2522==n c m c ω，2.25==c c c ζ，注意，阻尼不发生变化是指c 不发生变化，而不是阻尼比不发生变化 下面讨论能使固有频率降低的两种情况：降低刚度或者增加质量 （1） 降低刚度 保持质量和阻尼比不变，刚度减少5%，即N/m 1508295.0==k k d 此时，8.122== m k d dk ω （2） 增加质量 保持刚度和阻尼比不变，质量增加5%，即kg 05.1=d m 此时，123== d dm m k ω 对于加速度频响： 2222 01? ?? ? ?+???? ?? -=k c k m k F X ωωω 画出频响函数：
一.弹簧的种类与作用: 1.弹簧的种类: 弹簧的种类很多,也有各种分类的方法,但都不具决定性: 1.1依使用材料分类: 1.2依形状分类: A.螺旋弹簧(圆筒形、圆锤形、鼓形、桶形) B.迭板弹簧 C.扭杆 D.筒形弹簧 E.滑卷弹簧 F.环形弹簧 G.薄板弹簧 H.盘簧 I.垫圈类(弹簧垫圈:有齿垫圈、波形垫圈) J.锯齿形弹簧、扣环等 1.1.依构成弹簧的材料所受应力状态分类: A.压缩螺旋弹簧 B.拉张螺旋弹簧 C.扭转螺旋弹簧 D.其它螺旋弹簧 E.迭板弹簧 F.扭杆
G.滑形弹簧 H.薄板弹簧 I.盘簧 J.弹簧垫圈 K.线细工弹簧 L.扣环 M.环形弹簧 2.弹簧的作用: 弹簧乃机械要素之一,作成适当的形状,充分利用材料的弹性,吸收能量的能力,因而只要是弹性体,即可用为材料,极端而言,轨道、桥梁之类的构造物也可以说是一种弹簧作用,但是,用为一般机械要素的弹簧若用弹性范围少的材料,则会因小外力或变形而超越弹性限度,清除外力后仍残留变形,减少弹簧的作用;因而,弹性材料首须要求弹性越大,——亦即弹性限度高,实用上常用金属弹簧; 二.材料的选择: 弹簧是极度利用弹簧材料的弹性,当然是弹性愈高的材料愈好,不过,在实际使用时,其材料还要求物理、化学机械性性质等条件而取舍,一般其考虑因素: 1.弹性限度: 弹性限度是对材料旋加某力而变形后,消除该力时,不残留变形的最大力所相对的应力,很难测定,但相对抗拉强度高的材料,其弹性限度高,同时可通过热处理或冷间加工来改变弹性限度; 2.弹性系数: 对弹簧材料施力,产生单位应变时的应力称为弹性系数,此值为弹簧设计的基体,弹簧材料的弹性系数主要取决于其化学成分,因热处理、冷间加工而稍有变化,使用温度高时会大减少; 3.疲劳强度: 疲劳强度与材料的抗拉强度有一定关系,但因表面状态、脱碳、冷间加工、热处理而变化,这些条件因材料的制造方法,弹簧的制造方法而变化;
实验六质量-弹簧系统的谐响应分析 （感受共振） 一、实验目的 1、学会分析实际工程问题的方法 2、掌握谐响应分析分析方法 3、学会对问题的抽象处理 二、实验器材 能够安装ANSYS软件，CPU2.0GHz以上，内存1G以上，硬盘5G空间的计算机 三、实验说明 （一）谐响应分析 任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害结果。 谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。 （二）实验问题的描述 确定如图4所示的系统中的质量块m1上施加简谐力(F1)时两个质量块（m1和m2）的振幅响应和相位角响应。 该问题的材料属性如下：m1=m2==0.5 lb-sec2/in; k1=k2=kc=200lb/in。 载荷大小如下：F1=200 lb。
弹簧的长度是任意的，只是用来定义弹簧的方向，两个质量块的自由度都是沿着弹簧方向。如图6-1. 图6-1 四、实验内容和步骤 （一）前处理 1.定义工作名：Utility Menu > File > Change Title,在弹出Change Title的对 话框，输入Harmonic Response of the Structure,然后单击OK按钮。 2.定义单元类型：Main Menu > Preprocessor > Element Type>Add/Edit/Delete, 弹出“Element Types”对话框，单击Add按钮，弹出“Library of Element Types ”对话框，在左边的滚动条中选择Structural及其下的 Combination， 在右边的滚动条中选择 Spring-damper14 ，单击Apply按钮。如图6-2所示
两质量弹簧系统的强迫振动 /PREP7 !进入前处理模块 /TITLE, EX 8.2(1) by Zeng P, Lei L P, Fang G ET,1,COMBIN14,,,2 !设定1号单元为弹簧阻尼单元，自由度为UX,UY ET,2,MASS21,,,4 ! 设定2号单元为质量块单元，自由度为UX,UY m1=0.5 $m2=0.5 !设置质量块的参数 k1=200 $k2=200 $k3=200 !设置弹簧参数 Force=200 !设置载荷的幅值 R,1,k1 $R,2,k2 $R,3,k3 !设定实常数为弹簧常数 R,11,m1 $R,12,m2 !设定实常数为质量 N,1,0,0 $N,4,1,0 $FILL !生成1号节点及4号节点，然后填充生成之间的节点 c*** 以下三行，分别生成3个弹簧单元 TYPE,1 $REAL,1 $E,1,2 TYPE,1 $REAL,2 $E,2,3 TYPE,1 $REAL,3 $E,3,4 c*** 以下分别生成2个质量块单元 TYPE,2 $REAL,11 $E,2 TYPE,2 $REAL,12 $E,3 FINISH !结束前处理模块 /SOLU !进入求解模块 ANTYPE,HARMIC !设置简谐响应分析方式 HROPT,FULL !设置完全简谐响应算法 HROUT,OFF !设置输出结果为幅值和相位角方式 OUTPR,BASIC,1 !设置基本的输出方式 HARFRQ,0,7.5 !设置频率范围为0到7.5Hz NSUBST,30 !设置频率间隔的子步数 KBC,1 !设置阶梯式加载方式 D,1,UY,,,4 !对1号节点至4号节点施加位移约束UY=0 D,1,UX,,,4,3 !对1号节点和4号节点施加位移约束UX=0 F,2,FX, Force !在2号节点处施加载荷FX=200 SOLVE $FINISH !进行求解，结束求解模块 /POST26 !进入时间历程后处理模块 NSOL,2,2,U,X,P2_UX !将2号节点的位移UX设置为2号变量，标识为P2_UX NSOL,3,3,U,X,P3_UX !将3号节点的位移UX设置为3号变量，标识为P3_UX /GRID,1 !设置图形的网格线 /AXLAB,Y,DISP !设定Y轴的标识为DISP PLV AR,2,3 !图形显示2号及3号变量的曲线 *GET,X1_R,V ARI,2,RTIME,1.5 !获取2号变量对应与频率1.5的响应幅值(实部)，赋给X1_R *GET,X1_I,V ARI,2,ITIME,1.5 !获取2号变量对应与频率1.5的响应幅值(虚