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家用电器(教案)

家用电器(教案)
家用电器(教案)

家用电器

一、教学目标(三维目标):

1、1、知识与技能:会把用电器分类知道插头、插座的作用

2、过程与方法:记住相线、中性线、保护接地线

3、情感态度与价值观:认识验电笔的作用、使用方法

二、重点、难点:

家用电器的连接

三、教学方法:堂堂清

四、教学过程:

一、家用电器

1、定义:将电能转变成其他形式的能或进行某种信息处理、服务于家庭生活的电器设备。

2、分类:根据用电器的特性和作用可分为:

?

?

?

?

?

?

?

信息类

照明类

电动类

电热类

3、电热类家用电器原理:a、焦耳定律

b、利用狡辩的了的变化磁场在铁磁性锅体中产生感应电流而发热。

C、利用高频电磁波使食物中的分子运动加剧,从而使温度升高。

二、家用电器与电源的连接

㈠、电热水壶使用时连接的有三根线:

?

?

?

?

?

(接地线)

保护接地线

零线)

中性线

(火线)

相线

PE

N(

L

㈡、插座:预留的电源接口。

两孔:左零右火

三孔:左零右火上接地

㈢、插头:用电器连接电源的接头。

思考:1、三脚插头中上脚为什么较长?

插插头时可以先,

拔插头时可以后。(填“接地”、“离地”)

2、用电器的插头处如果短路

用电器还能工作吗?会跳闸吗?

㈣、验电笔:作用:检验物体是否的简易工具。

使用方法:使用时手接触--------笔尾金属体

思考:当两根线都发光是,是什么故障?都不发光呢?

五、课堂小结:

今天,我们学习了家用电器,现在同学们和老师一起来认识我们教室里面的家用电器。

六、课堂作业及反馈:

练习:1.下列家用电器中,不属于电热器的是( )

A .电饭锅

B .电熨斗

C .电风扇

D .电烤箱

2、有一台家用电器,正常工作时的电功率为2kW ,则它可能是 ( )

A 电风扇

B 电视机

C 空调器

D 电冰箱

3根据你在生活中的观察,电子手表、电灯、晶体管收音机、电熨斗这些用电器中电

功率最大的是 ,电功率最小的是 。

4、一些家用电器的摆放位置,说明书上都有要求:置于空气流通的地方,与周围物品保持一定的间距,这样

做的目的是为了 ,防止 。

5、下列情况下不属于防止电热危害的是( )

A 电视机的后盖有许多孔

B 电脑机箱内有小风扇

C 电动机外壳有许多散热片

D 家电长时间停用,隔一段时间应通电一次

6、家庭用电有三根线:一根是 ,俗称 ,另一根是 ,俗称 ,

通常是不带电的。

7、墙壁上两孔插座的左孔一般是 ,右孔是 ;三孔插座的左孔一般是 ,右孔是 ,上孔是 。

8、用 可以辨别火线和零线,使用时手应与 接触,被测导线应与

接触,如果 发光,则证明它接触的是 。

9、如图1所示是使用测电笔的几种用法示意图,其中正确的是( )

A .甲与乙

B .甲与丙

C .丙与丁

D .乙与丙

七、教学反思:

接地

接火线

接零线

乙 丙丁图1

小学六年级下册综合实践活动《科学使用家用电器》教案

课程名称:主题3科学使用家用电器 授课年级六年级教材版本山东科技版 一、教学分析 (一)教材分析 《科学使用家用电器》是山东科技版小学六年级下册综合实践活动“活动与探究”的第3个主题。本主题安排了“问题与思考”“学习与探究”“实践与体验”“总结与交流”“拓展与创新”5个教学环节。“学习与探究”环节通过对自己家中家用电器的调查,引导学生通过阅读说明书来掌握家用电器的使用方法,激发学生学习科学使用家用电器的兴趣。“实验与体验”环节选择了与人们密切相关的两种家用电器,安排了“使用电冰箱的学问”“巧用微波炉”“冷冻食品的解冻与制作”3个活动,前两个活动通过学习探究电冰箱和微波炉的功能特点,来对食品进行保鲜、储存和加工。第3个活动是在开展前两个活动的基础上,通过学习冷冻食品的解冻与制作方法,使学生了解巧妙利用电冰箱和微波炉这些家用电器的功能会帮助我们解决生活中更多的问题,为我们的生活服务。 (二)学情分析 随着科学技术的飞速发展,家用电器已成为家庭生活不可缺的“好助手”。对于学生来说,家用电器并不陌生,但是,更多的学生还只是认识和简单的会使用这些家电,如何科学的使用,发挥家电的功能还需要他们进一步的探究。所以,学生对这一课题兴趣极高,他们每天都在使用家用电器,学生也愿意动手摆弄他们,这样可以使他们的动手能力得到锻炼。同时,通过学生的调查了解,激发学生学习科学使用家用电器的兴趣。 二、本主题总的教学目标 1.知识与技能目标: (1)认识常用的几种家用电器,了解他们的用途,学习科学使用家用电器的方法。 (2)了解电冰箱、微波炉的结构及用途,学会阅读常用家用电器的说明书。 (3)学习烹饪微波鸡翅、制作冷冻食品。 2.过程与方法: (1)学生通过社会调查、小组合作交流、方案设计等活动,锻炼发现问题和收集信息、处理信息的能力,逐步形成一种积极的、主动的、合作探究的学习方式。 (2)学生通过学习烹饪微波鸡翅、制作冷冻食品,体验生活的乐趣,锻炼动手实践的能力。 3.情感态度与价值观 了解常用家用电器的特点、功能,掌握电冰箱、微波炉等家用电器的一般使用方法,激起学习科学使用家用电器的兴趣,养成安全使用家电及节约用电的习惯,接受感恩教育。4.教学重难点: 重点: (1)通过了解电冰箱、微波炉的结构用途,学会阅读家用电器的说明书。 (2)通过学习烹饪微波鸡翅、制作冷冻食品,体验生活的乐趣,培养动手实践的能力。难点: 学生在了解了电冰箱、微波炉结构和用途的基础上,学习制作微波鸡翅和冷冻食品的解冻与制作方法。 三、教学策略建议:

安全使用家用电器教案

《安全使用家用电器》 教学目标 1、了解家用电器存在的安全隐患,明确家用电器使用不当会给人们的生活、财产及生命安全等带来危害和灾难,提高学生对正确使用家用电器的重要性的认识。 2、学习常用家用电器的使用方法,并懂得必要的安全常识,提高对家电隐患的警惕性,培养学生对保障家庭、个人及社会安全的责任感。 3、了解预防触电知识学会有效避险的方法,提升保护自己的能力。 教学重点: 提高对正确使用家电的重要性的认识。 教学难点: 在家电出现险情时,提高应对险情及保护自己的能力。 教学准备: 1、课件 2、学生搜集生活中因为不当使用家电引发的安全事故 教学设计: 一、导入 1、上课之前,先请同学们猜一个谜语,比一比哪位同

学脑筋转的最快。谜面:电路通电心里暖,它和电炉正相反。鸡鸭鱼肉里面藏,不腐不烂保新鲜。(打一家用电器)指名说。 小结:谜底是电冰箱。 2、简介:电冰箱是我们日常生活中几乎每天都要用到的家用电器之一,板书:家用电器。课下老师还搜集了一些我们日常生活中经常使用的家用电器的图片说说:你认识他们吗知道他们各自的作用吗(指名说) 3、电的使用促进了人类文明突飞猛进的发展,现代家庭生活的自动化、智能化更离不开电,但另一方面电的使用又有其两面性,使用得当电能给我们带来很大的益处,使用不当则会造成很大的危害。因此,掌握安全用电的基本知识对我们来说非常重要,这节课让我们一起走进电的世界,了解一些必备的家用电器安全使用的知识。(板书课题) 二、合作探究 随着社会的进步,科学的发展,各种这样的家用电器已经成为人们日常生活中必不可少的组成部分,令人眼花缭乱的家用电器在带给人们极大地方便和享受的同时,也带来了一些安全隐患,请大家看图片: 1、出示图一,说说你看到了什么

家用电器的安全使用教案_精编教案

家用电器的安全使用教案[ 20 -20 学年度第学期 ] 任教学科: 任教年级: 授课教师: XXXX实验学校

家用电器的安全使用教案 温馨提示:该教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲的要求,以课时为单位,对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书.是经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性.本文可根据实际情况进行修改和使用。 【学习目标】 1、了解安全用电的常识, 提高安全用电的意识。 2、关注家用电器安全用电的隐患, 掌握触电时的急救方法。 3、通过课前的调查认识到观察的重要性, 体验合作与交流的乐趣。 【教学重点】掌握安全用电的基本知识及触电急救的处理方法。 【教学难点】树立安全用电的意识, 提高安全用电的自觉性。 【实验器材】若干铜丝.铁丝. 塑料丝. 小灯泡电池木棍实验报告卡片 学习过程: 一、情境引入: 1、思考:我们的生活中能不能缺少电?想一想?电给我们带来哪些便利?如果请你用一句话来赞美电, 你最想说什么? 观察图片, 结合家用电器(电视机, 空调, 电饭煲, 电热毯, 电脑等)。交流自己的意见, 分别举例, 体会电的作用。 小结:电给我们带来的便利有哪些呢? 电能让我们的黑夜变白天, 电能让我们的夏天更凉爽, 电能让我们的冬天

更温暖, 电能让我们的生活更丰富。------电的用途说不完! 2、引出课题: 阅读一则报道:新华网快讯:上海商学院宿舍区发生火灾。 在日常生活中, 如果对家用电器使用不当, 忽视了安全, 帮手也会变杀手。学生小组讨论观看此新闻后的感受, 并且说说自己的感受。 播放发生火灾的宿舍楼, 播放消防队员勘查的图片, 播放被烧后的惨样。 如果我们对家用电器了解不全面, 就有可能引发安全事故, 这节课老师就 要和你们一起探究家用电器的安全使用。 二、合作探究 任务一:了解安全用电的常识, 提高安全用电的意识。 观察家中用电器的连接, 尝试说出家庭电路的组成部分, 小组讨论、交流家庭电路的组成部分及作用。 1、家庭电路的组成:一个叫火线, 另一个叫零线、、闸刀开关、、插座、灯泡。 引导学生观察, 逐个说出, 并尝试解释作用。 2、插座分固定插座、可移动的插座。可移动的插座又分两孔插座、孔插座。 教师出示实物, 展示、对比。

幼儿园中班主题《家用电器知多少》教案模板范文

幼儿园中班主题《家用电器知多少》教案模板范文.docx 【活动目标】了解常用家用电器的用途及使用方法。 【活动准备】家用电器的图片,教师自制的家用电器。自制教具小房子 【活动过程】 一、故事导入: 我们之前的好朋友Peter搬新家了,他们的家里刚刚装修好,今天啊,他 请我们到他家里去做客,那我们一起去看一下吧!打开自制教具小房子第一页: 我们快看,他们家里装修的好漂亮啊,还买了好多的新家具,咦~还有好多新 买的家用电器呢! 这是什么呀?(老师指着电视机问)小朋友回答“电视机”, 然后再翻开第二页:我们来到了是厨房:哦,这个是什么东东呢?(老师指 着电冰箱问)小朋友回答:冰箱。 然后老师翻开第三页:我们走进卧室啦,这里有一张又大又舒适的床,唉 ~这个桌子上放的是什么呢?哪个小朋友知道呢?(老师指着电脑?)小朋友回答: 电脑。 接着老师翻开第四页:小朋友看看这是他们家里的哪个房间啊?小朋友回答:“卫生间。那卫生间里挂在墙上的这个是什么呢?小朋友回答:热水器。 然后老师翻开第五页:有Peter的照片,老师模仿Peter的声音说:非常 感谢你们来到我们家做客。Byebye。 师:刚才我们到Peter家里看到几种家用电器啊? 孩:四种 师:都哪四种啊? 孩:电视机,电冰箱,台灯,热水器(分别请不同的小朋友回忆) 小朋友说一个老师就出示一i幼儿教育个图片。 二、活动操练: 1、小朋友那现在我们一起来玩一个游戏吧! 你们可要仔细听喽!你们听听这是哪种家用电器发出的声音好不好?老师播 放声音,让小朋友举手抢答! 2、老师来描述功能让小朋友猜是什么家用电器? 例:老师今天买了三个冰淇淋,一个送给了爸爸,一个送给了妈妈,还有 一个吃不了,我该把它放到哪里?电视机?(小朋友笑着说不不不)热水器?(小朋 友肯定也说不不不)这会请小朋友说正确的答案。

安全使用燃气教案

安全使用家电与燃气教学设计

生观看视频,然后谈谈想法。 师:其实,像类似的安全事故,在我们的日常生活中也时有发生,你在生活中曾经听说过、看到过或者亲身经历过由于家用电器的不当使用而引发的安全事故吗? 生表达自己所见到的或听说的或亲身经历过的安全事故。 师:同学们了解的这么多,接下来,让我们以小组为单位,针对某一种具体的家电的使用注意事项,展开进一步的合作探究,由于我们现在每个家庭的家电都比较多。让我们分组讨论好吗? 生:好 师:这样吧按老师的课件顺序吧,排到什么电器轮到的小组就研究什么,好吗?生:好师:下面开始:一组研究:电脑,二组:电扇,三组:电磁炉,四组:电视,五组:电水壶,六组:电冰箱(出示课件) (1)、学生分小组讨论,教师巡视指导。 (2)、时间到,哪个小组先来?(温馨提示) (学生按小组交流,教师引导学生进行评价、补充。随时板书) (3)、在刚才的交流中,老师发现,不同的家电在使用的时候,有些共性的问题需要注意,老师也给大家总结了几点,我们一块儿来看下,请看大屏幕。(出示课件:主要以动漫形式展现以下内容): ①不用湿手触摸开关,不用湿抹布擦拭电器。 ②移动电器时,必须先断开电源。 ③不用手或导电物(如铁钉、别针等金属物品)去接触、探试电源插座内部。 ④电器使用完毕后应拔掉电源插头。插、拔插头时不要用力拉拽电线,以防止电线

的绝缘层受损造成触电。电线的绝缘皮剥落,要及时让家长更换新线或用绝缘胶布包好。 ⑤发现有人触电设法及时切断电源,或者用干燥的木棍等物件将触电者与带电的电器分开,不要直接用手去救人。 ⑥不随意拆卸、安装电源线路、插座、插头等。哪怕安装电灯泡等简单的事情,也要先切断电源,并在家长的指导下进行。 ⑦发现电线断落在地上不要用手去捡。 ⑧严禁私拉乱接用电设备。 活动二:安全使用家电知识竞赛。 老师相信同学们现在已经掌握了安全使用家电的基本知识,对吗?接下来,我们将采用知识竞赛的形式来检验同学们学习的情况。(出示课件) 下面,我宣布知识竞赛开始。 第一轮:必答题,判断正误。请听好比赛规则:每组回答指定的一个问题,还是按小组顺序从一组开始,答对的小组加一个小粘贴(每个小粘贴代表20分),如回答不出或答案错误则不加分,其他小组可补充,同样加分。 1. 家用电器使用完毕,要随手切断电源。() 2. 在湿气弥漫的浴室里使用电吹风。() 3. 一个接线板上同时插许多电器的插头。() 4. 打雷时不可以看电视,但可以听收音机。() 5. 不可以自己拆卸电器。()

幼儿教案-我家的电器

中班科学教育活动: 我家的电器 活动准备: 冰箱、微波炉、洗衣机、电视机、空调、热水器的图片各一张; 关于用电安全的视频一个; 活动过程: 1、猜谜语的方式导入,引出电冰箱 师:今天我们班来了一位小客人,小朋友想认识他们吗? 幼:想 师:看,第一位小客人来了,他给小朋友带来了一个谜语,如果猜对了,他就出来和我们见面,我们能猜出来吗? 幼:能 师:听仔细了:屋子方方,有门没窗,屋外热烘,屋里上霜。猜一种生活中家家都有的幼:电冰箱 (教师出示电冰箱图片,以示幼儿猜对了) 师:真棒,那谁告诉老师,电冰箱是干什么用的 幼:把东西放进去不会变坏 师:对,电冰箱可以保鲜食物,使食物不变质,谁告诉老师,为什么电冰箱能保鲜食物幼:因为它有电 师:小朋友说的真好,因为电冰箱有电,才能让我们吃到可口美味的食物。我们家里使用的一些能够方便我们生活、使用电的机器,我们称它们为家用电器。 2、借助教师教学资源了解微波炉、洗衣机、电视机等几种常见家用电器的名称、特点及用途。 师:电冰箱还带来了他的好朋友,你们看是谁 幼:洗衣机 师:洗衣机是做什么的 幼:方形的,插上电就可以洗衣服 (依次出示微波炉、电视机、空调、热水器的图片,向幼儿逐一讲解) 师:我们每家都有很多家用电器,空调、电视等,这些家用电器给我们的生活带来了方便,我们的生活离不开它们。 3、进行有关电器使用的安全教育。 师:我们认识了这么多家用电器,那我们使用时应该注意什么呢? (观察视频,了解安全使用电器的知识。) 师:谁说说刚才视频里告诉我们应该怎样安全用电器 幼1:不摸带电的插座 幼2:不把手放到电风扇里

幼3:手上有水不摸电器 师:小朋友都说对了,现在让我们来欣赏一下儿歌里的做法 用电器,结束一定要关闭, 不乱开,不乱拆, 湿手更不摸电器。 电风扇,风叶转, 一叶一叶像刀片, 手指伸进多危险。 洗衣机、微波炉, 还有电视、电脑、电冰箱, 不能当做玩具玩, 安全使用最重要。 寻找电器,结束活动 师:我们今天认识了这么多家用电器,谁告诉老师,你家里还有哪些家用电器 (幼儿自由讨论发言) 师:刚才小朋友都表现得很好,给我们讲了自己家里的家用电器,现在,我们要走出活动室,去看看我们幼儿园里还有哪些,让我们走吧!(结束活动) 莱州市三山岛街道中心幼儿园綦乔乔徐艳凤

家用电器的安全使用教案

家用电器的安全使用 【学习目标】 1、了解安全用电的常识,提高安全用电的意识。 2、关注家用电器安全用电的隐患,掌握触电时的急救方法。 3、通过课前的调查认识到观察的重要性,体验合作与交流的乐趣。 【教学重点】掌握安全用电的基本知识及触电急救的处理方法。 【教学难点】树立安全用电的意识,提高安全用电的自觉性。 【实验器材】若干铜丝 .铁丝. 塑料丝. 小灯泡电池木棍实验报告卡片 学习过程: 一、情境引入: 1、思考:我们的生活中能不能缺少电?想一想?电给我们带来哪些便利?如果请你用一句话来赞美电,你最想说什么? 观察图片,结合家用电器(电视机,空调,电饭煲,电热毯,电脑等)。交流自己的意见,分别举例,体会电的作用。 小结:电给我们带来的便利有哪些呢? 电能让我们的黑夜变白天,电能让我们的夏天更凉爽,电能让我们的冬天更 温暖,电能让我们的生活更丰富。------电的用途说不完! 2、引出课题: 阅读一则报道:新华网快讯:上海商学院宿舍区发生火灾。 在日常生活中,如果对家用电器使用不当,忽视了安全,“帮手”也会变“杀 手”。学生小组讨论观看此新闻后的感受,并且说说自己的感受。 播放发生火灾的宿舍楼,播放消防队员勘查的图片,播放被烧后的惨样。 如果我们对家用电器了解不全面,就有可能引发安全事故,这节课老师就要 和你们一起探究“家用电器的安全使用”。 二、合作探究 任务一:了解安全用电的常识,提高安全用电的意识。 观察家中用电器的连接,尝试说出家庭电路的组成部分,小组讨论、交流家庭电路的组成部分及作用。

1、家庭电路的组成:一个叫火线,另一个叫零线、、闸刀开关、、插座、灯泡。 引导学生观察,逐个说出,并尝试解释作用。 2、插座分固定插座、可移动的插座。可移动的插座又分两孔插座、孔插座。 教师出示实物,展示、对比。 3、家用电冰箱的外壳必须接,以免触电。 观察图,对比,加强认识。 4、模拟连接家庭电路,体验用电器的工作情况。 活动:利用桌面上的器材,模拟家庭电路的连接,动手试一试。任选其一: (1)、一个开关控制一盏灯泡。(2)、一个开关控制两盏灯泡。(串联或并联) 学生自主设计、连接、展示,教师强调安全问题及注意事项。 5、测电笔是用来辨别线和线的,手应该接触笔尾的,笔尖接触一根电线,如果氖管发光,表示接触的是线,否则是线。 教师引导,学生认识,并展示,让学生会用。 任务二:关注家用电器用电的安全隐患,掌握触电时的急救方法。 教师走到一开关前,手按开关问:同学们请看这开关,里面有电,但老师用手按为什么不触电呢?到底哪些物体是导体,哪些物体是绝缘体呢? 活动:到底哪些物体是导体,哪些物体是绝缘体呢?利用桌面上的器材,我们一起来做个实验。 1、触电是人体直接或间接接触到带电体(家庭电路中指火线)造成的。 教师明确,强调触电情况不同,也不能尝试,注意安全。当通过人体的电流为8~10毫安时,人手就很难摆脱带电体。 当通过人体的电流达到100毫安时,短时间内人就会窒息致死。 人体的安全电压是:不高于36V。 2、触电的形式:单线触电、。细心观察,把握问题。教师引导学生,具体分析生活中发生的触电现象,并有针对性,提示注意事项。

家用电器安全教案

安全使用家用电器 教学目标: 1、了解家用电器存在的安全隐患,明确家用电器使用不当会给人们的生活、财产及生命安全等带来危害和灾难,提高学生对正确使用家用电器的重要性的认识。 2、学习常用家用电器的使用方法,并懂得必要的安全常识,提高对家电隐患的警惕性,培养学生对保障家庭、个人及社会安全的责任感。 3、了解家用电器容易出现的异常情况,学会有效避险的方法,在家用电器出现异常情况时,能正确、合理、冷静地应对险情及保护自己的能力。 教学准备: 课件自制微波炉模型微波炉专用加热杯微波炉使用说明书牛奶一包剪刀 微波炉手套 教学过程: 一、导入 1、师:我们先来猜个谜语吧。来看谜面(是幻灯片) 电炉通电心里暖,它和电炉正相反,鸡鸭鱼肉里面藏,不腐不烂保新鲜。2、谜底现在揭晓:电冰箱。 电冰箱是我们日常生活中几乎每天都要用到的家用电器之一。(板书:家用电器)3、好,现在我们来做一个“头脑风暴”的游戏:请同学们发散思维,说出所有与家用电器有关的东西。(冰箱、洗衣机、电饼铛、电饭锅、电磁炉、电视、电脑、电锅、台灯、电水壶、饮水机、微波炉、电压力锅、电暖气、电热毯、电吹风机、手机、空调┉┉) 看,同学们说出了这么多家用电器,你们都认识它们吗?知道它们各自的用处吗? 现在,请你从中选择你最熟悉的一种家用电器给同学们介绍一下它的作用。 (4-----5生介绍) 5、由于时间关系,我们就不再一一介绍了。通过大家的介绍我们发现,家用电器的作用特别多,可是同学们知道怎样正确、安全的使用它们吗? 好,现在老师就和同学们一起来学习《安全使用家用电器》

同学们都知道,正是科研人员发明、生产了这么多各种各样的家用电器,才使我们的日常生活变得更加方便,更加丰富多彩。从这一点来说,家用电器是我们生活中的好帮手。(板书:帮手) 二、“帮手”变“杀手” 1、但是,如果我们对家用电器了解不全面,使用不当,它就有可能引发安全事故,“帮手”就会变成“杀手”。 2、我们先来看一组图片。 3、其实,像类似的安全事故,在我们的日常生活中也时有发生,你在生活中曾经听说过、看到过或者亲身经历过由于家用电器的不当使用而引发的安全事故吗? 4、看了刚才的图片,听了某某-同学的叙述,你不想说点什么吗? 5、看来,如果对家用电器使用不当,忽视了安全,“帮手”也会变成“杀手”的。(板书:使用不当杀手) 三、安全使用家用电器 1、真是太危险了。不过,我们也不必惊慌、害怕,只要我们在使用它们的时候,牢固树立安全意识,掌握正确、安全的使用方法,事故是可以避免的。 2、目前,家用电器的种类可谓是琳琅满目。这各种各样的家用电器我们究竟该如何正确使用呢?(幻灯片:出示6种家电,学生分成6组,讨论,总结正确的使用方法)每组选一名同学,向大家简要介绍一种家电的正确使用方法和注意事项。 (学生介绍,师及时引导,评价。) 3、这么多的家电一时半会儿也介绍不完,课下,同学们再相互交流,好吗? 从刚才同学们的介绍中,我发现大家对家用电器的作用了解的可真不少,不愧是生活中的有心人。安全博士顺便要给大家提个醒(放幻灯片):“同学们,由于你们年龄还小,一般的家用电器,应在家长的指导下学习使用;对危险性较大的电器,千万不要自己单独使用。切记!切记!” 4、下面老师准备了一个小节目——双簧,还差一个搭档,谁愿意和老师一起表演这个节目?

高等数学电子教案

第四章不定积分 教学目的: 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分的性质,掌握换元积分法(第一,第二) 与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。 教学重点: 1、不定积分的概念; 2、不定积分的性质及基本公式; 3、换元积分法与分部积分法。 教学难点: 1、换元积分法; 2、分部积分法; 3、三角函数有理式的积分。

§4 1 不定积分的概念与性质 一、教学目的与要求: 1.理解原函数与不定积分的概念及性质。 2.掌握不定积分的基本公式。 二、重点、难点:原函数与不定积分的概念 三、主要外语词汇:At first function ,Be accumulate function , Indefinite integral ,Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况:多媒体课件第四版和第五版(修改) 五、参考教材(资料):同济大学《高等数学》第五版

一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如 因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗? 原函数存在定理 如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.

《使用家用电器》参考教案

《使用家用电器》参考教案 教学目标: 1、在交流分享中认识各种家用电器的名称,感受家用电器在人们生活中的用处。 2、了解家用电器存在的安全隐患,知道家用电器使用不当会给人们的生活、财产及生命安全等带来危害和灾难,提高学生对正确使用家用电器的重要性的认识。 活动准备: 1、家用电器的图片、录像。 2、学生在家里寻找各种家用电器,并以图画的形式记录下来。 教学过程: 一、课程导入 师:我们先来猜个谜语吧。来看谜面(幻灯片) 电炉通电心里暖,它和电炉正相反,鸡鸭鱼肉里面藏,不腐不烂保新鲜。 2、谜底现在揭晓:电冰箱。 电冰箱是我们日常生活中几乎每天都要用到的家用电器之一。(板书:家用电器) 3、看,老师还搜集了一些我们生活中经常会用到的家用电器的图片。你认识它们吗?知道它们各自的作用吗? 4、现在,请你从中选择你最熟悉的一种家用电器给同学们介绍一下它的作用。 (4-----5生介绍) 5、由于时间关系,我们就不再一一介绍了。通过大家的介绍我们发现,家用电器的作用可真不少呀。正是因为有了它们的存在,才使得我们的日常生活更加方便,更加丰富多彩。 二、交流各种家用电器的用处。 讲解课件《各类家用电器安全使用小常识》,边看边讨论。(电视机、电冰箱、洗衣机、微波炉、空调、浴霸、电饭锅、抽油烟机、轧汁机、吸尘器、电熨斗等等)老师小结:家用电器用处可真大,它们给我们生活带来了方便。 三、安全使用家用电器 1、家用电器使用时需要通电,所以使用时要注意安全,如果我们对家用电器了解不全面,使用不当,它就有可能引发安全事故。 2、我们先来看一下“小黄帽”同学的做法是否正确? 师:小黄帽的做法真是太危险了,弄不好还会发生火灾呢。

高等数学电子教案(大专版)

《高等数学》教案 第一讲 函数与极限 1.函数的定义 设有两个变量x ,y 。对任意的x ∈D ,存在一定规律f ,使得y 有唯一确定的值与之对应,则y 叫x 的函数。记作y=f(x),x ∈D 。其中x 叫自变量,y 叫因变量。 函数两要素:对应法则、定义域,而函数的值域一般称为派生要素。 例1:设f(x+1)=2x 2+3x-1,求f(x). 解:设x+1=t 得x=t-1,则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域:使函数有意义的自变量的集合。因此,求函数定义域需注意以下几点: ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x -x +arcsin 7 1 2x -的定义域. 解:要使函数有定义,即有: 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或 于是,所求函数的定义域是:[-3,-2] [3,4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数,为什么? (1)y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解 (1)中两函数的 定义域不同,因此不是相同的函数. (2)中两函数的 对应法则和定义域均相同,因此是同一函数. 2. 初等函数 (1)基本初等函数 常数函数:y=c(c 为常数) 幂函数: y=μ x (μ为常数) 指数函数:y=x a (a>0,a ≠1,a 为常数) 对数函数:y=x a log (a>0,a ≠1,a 为常数) 三角函数:y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数:y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx (2)复合函数 设),(u f y =其)(x u ?=中,且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内,则称)]([x f y ?=为x 的复合函数,而u 称为中间变量. 例4:若y=u ,u = sinx ,则其复合而成的函数为y=x sin ,要求u 必须≥0, ∴sinx ≥0,x ∈[2k π,π+2k π] 例5:分析下列复合函数的结构

最新整理幼儿园大班安全《家用电器》教案

幼儿园大班安全《家用电器》教案 大班幼儿有着浓厚的探究欲望,喜欢动手尝试新鲜事物,家用电器功能的“神奇”常使他们产生操作的愿望。本次活动以情景表演为主线,让幼儿学会使用几种简单的家用电器,引导幼儿了解使用的常识,避免使用中发生危险。 活动目标 1.能正确使用家中常用的、简单的小家电。 2.知道按照电器的使用要求操作,未学会使用前不乱动电器按钮。 3.感受家电给人们的生活带来的便利。 4.加强幼儿的安全意识。 5.考验小朋友们的反应能力,锻炼他们的个人能力。 活动准备 1.教师与幼儿共同搜集携带方便的小家电,如小台灯、按摩器、录音机等,每组一至两种。 2.萝卜条(或较脆的物品)若干、小型电风扇、果汁机、水果若干。 3.多媒体教师资源:我可不能这样做。 活动过程 (一)开始部分 师:今天老师为小朋友们准备了好多的小家电,我们一起

来看看吧! 1.分组观察,尝试操作小家电,了解家电都有开关。 2.轮流试着打开开关,观察电器的变化。然后请一名幼儿向全班介绍本组的电器名称和用途以及打开开关后电器的变化。 (二)由案例——风扇打坏幼儿手指,帮助幼儿了解面对运转的电器应注意的事项。 1.教师讲述案例,请幼儿说一说小波的`手指为什么被打坏。 2.现场试验:风扇的威力。 教师操作小风扇,将萝卜条伸进扇页,幼儿观察萝卜条被打断的现象。 小结:扇页很薄,通电后高速旋转,使空气流动形成风,这让我们感到凉爽。但旋转的扇页就像刀片一样,能打断伸进扇页范围内的物品。所以正在运转的风扇很危险,小朋友千万不要把手伸进风扇中。 3.说一说还有哪些电器会运转,他们在工作的时候可以触摸吗? 小结:正在运转的电器都很危险,如洗衣机、食品加工机、豆浆机等,小朋友千万不要触摸正在运转的电器。 4.播放多媒体教学资源,丰富幼儿安全使用电器的常识。 (1)教师情境式讲述:小强看妈妈下班后很累,很想帮妈妈做点事情,可是到了厨房一看,微波炉、饮水机都不会用,这是他该怎么办呢?如果他自己乱动,可能会发生什么事?

第三课: 安全使用家用电器 安全教育教案

第三课:安全使用家用电器 一、教学目标: 1.了解家用电器存在的安全隐患,明确家用电器使用不当会给人们的生活、财产及生命安全等带来危害和灾难,提高学生对正确使用家用电器的重要性的认识。 2.学习常用家用电器的使用方法,并懂得必要的安全常识,提高对家电隐患的警惕性,培养学生对保障家庭、个人及社会安全的责任感。 3.了解家用电器容易出现的异常情况,学会有效避险的方法,在家用电器出现异常情况时,能正确、合理、冷静地应对险情及保护自己的能力。 教学重点:提高学生对正确使用家电的重要性的认识。 教学难点:在家电出现险情时,提高学生应对险情及保护自己的力。二、教学准备: 教学过程: (一)导入 首先安排小记者现场采访班上的学生关于用电安全方面的问题,比如:你家有哪些家电?如果刚洗手是否可以去拔电插头?等等 1.老师展示搜集的一些我们生活中经常会用到的家用电器的图片。 提问:你认识它们吗?知道它们各自的作用吗? 请同学从中选择你最熟悉的一种家用电器给同学们介绍一下它的作用。 2.通过大家的介绍我们发现,家用电器的作用可真不少呀。正是因为有了它们的存在,才使得我们的日常生活更加方便,更加丰富多彩。

它们确实是我们生活的好帮手。(板书:帮手) (二)“帮手”变“杀手” 1.但是,如果我们对家用电器了解不全面,使用不当,它就有可能引发安全事故。 2.我们先来看一则报道。(网址链接报道) 3.其实,像类似的安全事故,在我们的日常生活中也时有发生,你在生活中曾经听说过、看到过或者亲身经历过由于家用电器的不当使用而引发的安全事故吗? 4.看了刚才的报道,听了某某-同学的叙述,你不想说点什么吗? 5.看来,如果对家用电器使用不当,忽视了安全,“帮手”也会变成“杀手”的。(板书:使用不当杀手) (三)安全使用家用电器 1.真是太危险了。不过,我们也不必惊慌、害怕,只要我们在使用它们的时候,牢固树立安全意识,掌握正确、安全的使用方法,事故是可以避免的。 2.目前,家用电器的种类可谓是琳琅满目。这各种各样的家用电器我们究竟该如何正确使用呢?请你从图中选择一种你最熟悉的给同学们介绍一下它的使用方法。当然,你也可以介绍图中没有的其它家用电器。 例:在使用洗衣机时,如发现洗衣机运转声音异常,不启动,转速明显变慢,冒烟,漏水,漏电,有焦煳味时,应立即切断电源,排除故障后方可使用。 (学生介绍,师及时引导,评价。)

大班安全活动教案--家用电器教案

大班安全活动教案:家用电器教案 大班安全活动家用电器教案主要包含了活动意图,活动目标,活动准备,活动过程等内容,能正确使用家中常用的、简单的小家电,知道按照电器的使用要求操作,未学会使用前不乱动电器按钮,适合幼儿园老师们上大班安全活动课,快来看看家用电器教案吧。活动意图大班幼儿有着浓厚的探究欲望,喜欢动手尝试新鲜事物,家用电器功能的神奇常使他们产生操作的愿望。本次活动以情景表演为主线,让幼儿学会使用几种简单的家用电器,引导幼儿了解使用的常识,避免使用中发生危险。 活动目标 1.能正确使用家中常用的、简单的小家电。 2.知道按照电器的使用要求操作,未学会使用前不乱动电器按钮。 3.感受家电给人们的生活带来的便利。 4.培养幼儿的观察力和动手操作能力。 5.加强幼儿的安全意识。 活动准备 1.教师与幼儿共同搜集携带方便的小家电,如小台灯、按摩器、录音机等,每组一至两种。 2.萝卜条(或较脆的物品)若干、小型电风扇、果汁机、

水果若干。 3.多媒体教师资源:我可不能这样做。 活动过程 (一)开始部分 师:今天老师为小朋友们准备了好多的小家电,我们一起来看看吧! 1.分组观察,尝试操作小家电,了解家电都有开关。 2。轮流试着打开开关,观察电器的变化。然后请一名幼儿向全班介绍本组的电器名称和用途以及打开开关 后电器的变化。 (二)由案例——风扇打坏幼儿手指,帮助幼儿了解面对运转的电器应注意的事项。 1.教师讲述案例,请幼儿说一说小波的手指为什么被打坏。 2.现场试验:风扇的威力。 教师操作小风扇,将萝卜条伸进扇页,幼儿观察萝卜条被打断的现象。 小结:扇页很薄,通电后高速旋转,使空气流动形成风,这让我们感到凉爽。但旋转的扇页就像刀片一样,能打断伸进扇页范围内的物品。所以正在运转的风扇很危险,小朋友千万不要把手伸进风扇中。 3.说一说还有哪些电器会运转,他们在工作的时候可

高等数学电子教案7.

第七章微分方程 教学目的: 1.了解微分方程及其解、阶、通解,初始条件和特等概念。 2.熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。 3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解下列微分方程: ()() n y f x =,(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 7.求自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会解欧拉方程,会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。 9.会解微分方程组(或方程组)解决一些简单的应用问题。 教学重点: 1、可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法 2、可降阶的高阶微分方程 ()() n y f x =,(,) y f x y ''' +和(,) y f y y ''' = 3、二阶常系数齐次线性微分方程; 4、自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微 分方程; 教学难点: 1、齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程; 2、线性微分方程解的性质及解的结构定理; 3、自由项为多项式、指数函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解。 青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 4、欧拉方程 §7. 1 微分方程的基本概念 函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映, 利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究. 因此如何寻找出所需要的函数关系, 在实践中具有重要意义. 在许多问题中, 往往不能直接找出所需要的函数关系, 但是根据问题所提供的情况, 有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式. 这样的关系就是所谓微分方程.含有未知函数的导数或微分的方程叫做微分方程。历史悠久(与微积分同时诞生),应用广泛。 微分方程建立以后, 对它进行研究, 找出未知函数来, 这就是解微分方程. 例1 一曲线通过点(1, 2), 且在该曲线上任一点M (x , y )处的切线的斜率为2x , 求这曲线的方程. 解 设所求曲线的方程为y =y (x ). 根据导数的几何意义, 可知未知函数y =y (x )应满足关系式(称为微分方程) x dx dy 2=. (1) 此外, 未知函数y =y (x )还应满足下列条件: x =1时, y =2, 简记为y |x =1=2. (2) 把(1)式两端积分, 得(称为微分方程的通解) ? =xdx y 2, 即y =x 2+C , (3) 其中C 是任意常数. 把条件“x =1时, y =2”代入(3)式, 得 2=12+C , 由此定出C =1. 把C =1代入(3)式, 得所求曲线方程(称为微分方程满足条件y |x =1=2的解): y =x 2+1. 例2 列车在平直线路上以20m/s(相当于72km/h)的速度行驶; 当制动时列车获得加速度-0.4m/s 2. 问开始制动后多少时间列车才能停住, 以及列车在这段时间里行驶了多少路程? 解 设列车在开始制动后t 秒时行驶了s 米. 根据题意, 反映制动阶段列车运动规律的函数s =s (t )应满足关系式 4.02 2-=dt s d . (4)

主题活动教案:家用电器

主题活动教案:家用电器 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 设计意图: 大班的孩子在家里已经能够独立做许多事情,家里的一些家用电器他们也开始使用了,如打开饮水机的开关、拿放冰箱里的物品、开空调、开卫生间的取暖器等等,在日常的生活家长也开始让幼儿在安全情况下使用一部分家用电器。我们在带领幼儿参观商厦是,孩子们对家用电器非常感兴趣,他们一边观察,一边记录,还相互交流着电器名称,遇到和自己家里一样电器是他们会兴奋的欢呼起来,于是我们的活动开始…… 活动目标: 、在交流分享中认识各种家用电器的名称,感受家用电器在人们生活中的用处。 2、对生活中的家用电器感兴趣。

活动准备: 、前期经验:幼儿观过商厦里的电器专柜,并实地进行观察、记录、询问。 2、家用电器的录像。 3、幼儿在家里寻找各种家用电器,并以图画的形式记录下来。 活动过程: 一、了解家用电器的概念。 、老师使用吹风机:“这是什么?它有什么用处?它通过使用什么才工作的? 2、老师小结:我们家里使用的一些能够方便我们生活、使用电的机器,我们称他们家用电器。 二、介绍自己家里的家用电器。 、老师导入:你们家里面有哪些家用电器,我们一起交流一下。 2、幼儿介绍自己在家里寻找到的各种家用电器。 3、数数自己家里有几样家用电器,比一比谁家的家用电器多。 4、老师小结:我们每家都有很多家用电器,这些不同的家用电器也有些什么用

处呢? 三、交流各种家用电器的用处。 播放家用电器的录像,边看边讨论。 、这是什么?有什么用处? 2、它们的形状、颜色一样吗?为什么要不一样? 3、随机提问:你同意他的说法吗?还有什么意见? 4、你们还有什么问题吗?可以提出来大家一起讨论? 5、老师小结:家用电器用处可真大,它们给我们生活带来了方便。 四、使用家用电器要注意安全。 、教师导入:家用电器使用时需要通电,所以使用时要注意安全! 2、讨论:使用家用电器是有哪些危险,我们应该注意什么? 五、联系生活安置各种家用电器。 、老师导入:施老师要搬新家了,你帮我一起购买家用电器! 2、参观老师家有哪些房间? 3、幼儿分组讨论,以图画的形式画出

大班科学教案:家用电器

大班科学教案:家用电器 Big class science lesson plan: household appli ances

大班科学教案:家用电器 前言:小泰温馨提醒,幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构,幼儿不仅可以学到知识,从小接触集体生活,帮助孩子健康快乐地度过童年时光。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础,是对儿童进行预备教育,包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。本教案是根据幼儿园大班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 上海奉贤xxx幼儿园:施冬梅 设计意图:大班的孩子在家里已经能够独立做许多事情,家里的一些家用电器他们也开始使用了,如打开饮水机的开关、拿放冰箱里的物品、开空调、开卫生间的取暖器等等,在日常的生活家长也开始让幼儿在安全情况下使用一部分家用电器。我们在带领幼儿参观商厦是,孩子们对家用电器非常感兴趣,他们一边观察,一边记录,还相互交流着电器名称,遇到和自己家里一样电器是他们会兴奋的欢呼起来,于是我们的活动开始……活动目标:1、在交流分享中认识各种家用电器的名称,感受家用电器在人们生活中的用处。 2、对生活中的家用电器感兴趣。活动准备:1、前期经验:幼儿观过商厦里的电器专柜,并实地进行观察、记录、询问。 2、家用电器的录像。 3、幼儿在家里寻找各种家用电器,并以图画的形式记录下来。活动过程:一、了解家用电器的概念。1、老师使用吹风机:“这是什么?它有什么用处?它通过使用什么才工作的?

(知道吹风机是通过使用电才开始工作的) 2、老师小结:我们家里使用的一些能够方便我们生活、使用电的机器,我们称他们家用电器。二、介绍自己家里的家用电器。1、老师导入:你们家里面有哪些家用电器,我们一起交流一下。 2、幼儿介绍自己在家里寻找到的各种家用电器。 3、数数自己家里有几样家用电器,比一比谁家的家用电器多。 4、老师小结:我们每家都有很多家用电器,这些不同的家用电器也有些什么用处呢?三、交流各种家用电器的用处。播放家用电器的录像,边看边讨论。(电视机、电冰箱、洗衣机、微波炉、空调、浴霸、电饭锅、抽油烟机、轧汁机、吸尘器、电熨斗等等)1、这是什么?有什么用处? 2、它们的形状、颜色一样吗?为什么要不一样?(满足人们不同的喜好) 3、随机提问:你同意他的说法吗?还有什么意见? 4、你们还有什么问题吗?可以提出来大家一起讨论? 5、老师小结:家用电器用处可真大,它们给我们生活带来了方便。四、使用家用电器要注意安全。1、教师导入:家用电器使用时需要通电,所以使用时要注意安全! 2、讨论:使用家用电器是有哪些危险,我们应该注意什么? 五、联系生活安置各种家用电器。1、老师导入:施老师要搬新家

高等数学(下册)电子教案

第四章常微分方程 §4.1 基本概念和一阶微分方程 甲内容要点 一.基本概念 1.常微分方程 含有自变量、未知函数和未知函数的导数(或微分)的方程称为微分方程,若未知函数是一元函数则称为常微分方程,而未知函数是多元函数则称为偏微分方程,我们只讨论常微分方程,故简称为微分方程,有时还简称为方程。 2.微分方程的阶 微分方程中未知函数的导数的最高阶数称为该微分方程的阶 3.微分方程的解、通解和特解 满足微分方程的函数称为微分方程的解; 通解就是含有独立常数的个数与方程的阶数相同的解; 通解有时也称为一般解但不一定是全部解; 不含有任意常数或任意常数确定后的解称为特解。 4.微分方程的初始条件 要求自变量取某定值时,对应函数与各阶导数取指定的值,这种条件称为初始条件,满足初始条件的解称为满足该初始条件的特解。 5.积分曲线和积分曲线族 微分方程的特解在几何上是一条曲线称为该方程的一条积分曲线;而通解在几何上是一族曲线就称为该方程的积分曲线族。 6.线性微分方程 如果未知函数和它的各阶导数都是一次项,而且它们的系数只是自变量的函数或常数,则称这种微分方程为线性微分方程。不含未知函数和它的导数的项称为自由项,自由项为零

的线性方程称为线性齐次方程;自由项不为零的方程为线性非齐次方程。 二.变量可分离方程及其推广 1.变量可分离的方程 (1)方程形式:()()()()0≠=y Q y Q x P dx dy 通解 ()()??+=C dx x P y Q dy (注:在微分方程求解中,习惯地把不定积分只求出它的一个原函数,而任意常数另外再加) (2)方程形式:()()()()02211=+dy y N x M dx y N x M 通解 ()()()()C dy y N y N dx x M x M =+??1221 ()()()0,012≠≠y N x M 2.变量可分离方程的推广形式 (1)齐次方程 ?? ? ??=x y f dx dy 令u x y =, 则()u f dx du x u dx dy =+= ()c x c x dx u u f du +=+=-?? ||ln (2) ()()0,0≠≠++=b a c by ax f dx dy 令u c by ax =++, 则()u bf a dx du += ()c x dx u bf a du +==+?? (3) ??? ? ??++++=222111c y b x a c y b x a f dx dy

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