第二章地图的数学基础 习题及参考答案 习题 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1.地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 2.在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。 3.1：100万的地形图，是按经差2o，纬差3o划分。 4.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。 5.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。 6.长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向的变化而变化。 7.长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。 8.面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。 9.制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1：100万就是地图的主比例尺。 10.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。 11.J—50—5—E表示1：5万地形图。 12.地形图通常是指比例尺小于1：100万，按照统一的数学基础，图式图例，统一的测量和编图规范要求，经过实地测绘或根据遥感资料，配合其他有关资料编绘而成的一种普通地图。 13.等积投影的面积变形接近零。 14.等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似。 15.水准面有无数个，而大地水准面只有一个。 16.地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的。 17.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数，与纬度无关。 18.磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角。以坐标纵线为准，磁子午线东偏为负，西偏为正。） 19.一般情况下真方位角（A）、磁偏角（δ）、磁方位角（Am）三者之间的关系是A=Am+δ。 20.不同地点的磁偏角是不相同的，同一地点的磁偏角是相同的。 二、名词解释 1.大地体 2.水准面 3.大地水准面
第一章导论习题及参考答案 习题 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1.比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。（√） 2.地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，只能是传统概念上的纸质地图(×) 3.地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点、图例等。(×) 4.实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。(√) 5.磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角。以坐标纵线为准，磁子午线东偏为负，西偏为正。(×） 6.一般情况下真方位角（A）、磁偏角（δ）、磁方位角（Am）三者之间的关系是A=Am+δ(×)。 7.大规模的三角测量和地形图测绘，其成为近代地图学的主流。(√) 8.城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以小比例尺的平面地图作为基础图件。(×) 9.实地图即为“心象地图”，虚地图即为“数字地图”(√) 10.方位角是由标准方向线北端或者南端开始顺时针方向到某一直线的夹角。(×) 11.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。 (×) 12.目前我国各地高程控制点的绝对高程起算面是1956黄海平均海水面。(×) 13.磁偏角只随地点的不同而不同。(×) 14.南京紫金山最高点对连云港云台山最高点的高差为正。(×) 15.不同地点的磁偏角是不相同的，同一地点的磁偏角是相同的。(×) 二、名词解释 1.地图 2.直线定向 3.真子午线 4.磁子午线 5.磁偏角 6.子午线收敛角 7.磁坐偏角 8.方位角 9.象限角 10.地图学 11.三北方向 12.1956年黄海高程系 三、问答题 1.地图的基本特性是什么？ 2.我国地图学家把地图学分为哪几个分支学科组成？ 3.结合自己所学地图知识谈谈地图的功能有哪些？ 四、计算题 1.已知某地的磁偏角为-5°15′，直线AB的磁方位角为134°10′，试求AB直线的真方位角。 2.已知某地的R=59°20′SE，α=？
第二章地图学的数学基础比例尺 第九节地图比例尺的含义和表示 由于地图投影的原因会造成地图上各处的缩小比例不一致性，因此，进行地图投影时，应考虑地图投影对地图比例尺的影响。 电子地图出现后传统的比例尺概念发生新变化，在以纸质为信息载体的地图上，地图内容的选取、概括程度、数据精度等都与比例尺密切相关，而在计算机生成的屏幕地图上，比例尺主要表明地图数据的精度。屏幕上比例尺的变化，并不影响上述内容涉及的地图本身比例尺的特征。 一、地图比例尺的含义 当制图区域比较小，景物缩小的比例也比较小时，由于采用了各方面变形都比较小的地图投影，因此，图面上各处长度缩小的比例都可以看成是相等的。在这种情况下，地图比例尺的含义，具体指的是图上长度与相应地面之间的长度比例。 当制图区域相当大，制图时对景物的缩小比率也相当大，在这种情况下采用的地图投影比较复杂，地图上的长度也因地点和方向不同而有所变化。在这种情况下所注明的比例尺含义，其实质指的是在进行地图投影时，对地球半径缩小的比率，通常称之为地图主比例尺。 地图经过投影后，体现在地图上只有个别的点或线才没有长度变形。换句话说，只有在这些没有变形的点或线上，才可以用地图上注明的主比例尺进行量算。 二、地图比例尺的表示 1.比例尺的表示 传统地图上的比例尺通常有以下几种表现形式：数字式比例尺、文字式比例尺、图解式比例尺。 （1）数字式比例尺如1∶10000 （2）文字式比例尺如图上1厘米等于实地1千米 （3）图解比例尺：可分为直线比例尺、斜分比例尺和复式比例尺。 直线比例尺，是以直线线段形式标明图上线段长度所对应的地面距离。 斜分比例尺，是一种根据相似三角形原理制成的图解比例尺，利用这种斜分比例尺，可以量取比例尺基本长度单位的百分之一。 斜分比例尺是由纵、横两种分划组成的复合比例尺，纵分划为斜线，横分划及其注记与直线比例尺相同。使用该比例尺时，先在图上用量角规卡出欲量线段的长度，然后再到复合比例尺上去比量。比量时应注意：每上升一条水平线，斜线的偏值将增加0.01基本单位；量角规的两脚务必位于同一水平线上。 复式比例尺，又称投影比例尺，是一种根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规律设计的一种图解比例尺。 2.特殊比例尺 （1）变比例尺 当制图的主区分散且间隔的距离比较远时，为了突出主区和节省图面，可将主区以外部分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原来规定的比例尺表示。 （2）无级别比例尺-多尺度 是一种随数字制图的出现而与传统的比例尺系统相对而言的一个新概念，并没有一个具体的表现形式。在数字制图中，由于计算机或数据库里可以存贮物体的实际长度面积体积等数据，