3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co
的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？
解：放射性强度公式为：
000.693,==t t A dN m
A N e N N N e N N dt T M
λλλλλ--=-
===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.6931
6.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN m
A N e N N dt T M Ci
λλλ-∴=-
===?=?????≈?≈?次秒 其中103.710/i C =?次核衰变秒，
1039100 3.71010/i mC -=????10010=3.7次核衰变秒，利用公式
00.693t A dN m
A N e N N dt T M λλλ-=-
===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338
A m m A N T M ==??=???? 3.7
解可得，-58.8141088.14m g g μ=?=
3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ?，
已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56
Mn 的放射性强度。
解：利用放射性强度公式
/(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。
可知生成的56
Mn 的放射性强度为：
/810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=??-≈??次核衰变/秒=。
3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-?，试求238U 的半衰期。
解：226
Ra 和238
U 为铀系放射性元素，2267
238()=3.5110()
N Ra N U -?∴子核半衰期远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。因此满足公式：B B A A N N λλ=，
970.6930.693
,1620 4.62103.5110
B A B A
A A
B B N N T T N a
T T a N -∴
=∴=
=≈??即，238U 的半衰期约为94.6210a ?
3-7（1）从（3.1.9）0
()A B t t A B A B A
N N e e λλλλλ--=--出发，讨论当
A B λλ<时，
子体()B N t 在什么时候达极大值（假定(0)0B N =）？ 解：对0
()A B t t A B A B A
N N e e λλλλλ--=--求导并令其等于零，可知
0()0A B t t B A A A B B A
dN N e e dt λλλλλλλ--=-+=-，得出 )ln(
),A B A
B
B
t t B A
t A B A
e e e
λλλλλλλλλλ---∴==-（等式两边取对数可得t=
，从而可知在1ln()B B A A
λλλλ-t=
时候()
B N t 达到最大值。
（2）已知钼锝母牛有如下衰变规律：
99
9999
66.02 6.02m o c c h h
M T T βγ???→???→，临床中利用同质异能素99m
c
T ，
所放的(141)keV γ，作为人体器官的诊断扫描。试问在一次淋洗后，再经过多少时间淋洗
99m
c
T 时，可得到最大量的子体99m
c T 。
解：由题意可知：A B T T >，子核衰变得多，满足上面（1）题求出的()
B N t 达到最大值时的条件，
166.02 6.0266.02
ln()ln()ln()22.890.693()0.693(66.02 6.02) 6.02
B A B A B A A A B B T T T h
T T T λλλλ?∴==≈--?-t=
3-8利用α势垒贯穿理论，估算226Th α衰变( 6.33)E Mev α=的半衰期。【在计算中，α粒子在核的动能k E 可近似取E α和势阱深度0V (取35Mev)之和。】 解：α
衰变的半衰期计算公式为
1
2231
13
3
00.693
0.693 2.410,
= 1.2()X K Y P Y Y T A nP E E V R A A A Z A A αααλ
α-=
=≈?+≈+其中，，
为母核质量数，为子核的电荷数，为子核的质量数，为粒子的质量数。
∴
226
Th α衰变2262229088
Th Ra α→
+
的半衰期为
1
223
2.410226127.31s -=??≈T
3.9210
o P 核从基态进行衰变，伴随发射出两组α粒子：一组α粒子能量为5.30Mev ，放出这组α粒子后，子核处于基态；另一组α粒子能量为4.50Mev ，放出这组α粒子后，子核处于激发态。计算子核由激发态回到基态时放出的γ光子能量。
解：假设210o P 核基态发射出α粒子(能量为1E α)子核处于基态的衰变能为1d E ,发射出α粒子(能量为2E α)子核处于激发态的衰变能为2d E , 则激发态和基态的能级差为: 211212()()d d E E E E E E E E E ?=-=---=- 根据α衰变时衰变能和α粒子出射能分配的公式Y
d X
M E E M α=
得 ()12210
(5.30 4.50)0.800.824206X Y M A E E E MeV M A αα?=
-=
-=?≈-
出射的γ光子能量为 R h E E ν=?-
22
20.82 1.7522206931.49
R E E eV Mc ??=≈??
因此出射的γ光子能量约为0.82MeV
3.10 47V 即可发生β+衰变，也可发生K 俘获，已知β+最大能量为1.89MeV ，试求K 俘获过程中放出的中微子能量E ν。
解：47V 发生β+衰变的过程可表示为：47472322e V Ti e ν+
→++，其衰变能为47472
02322()[()()2]e E M V M Ti m c β+=--，
47
V 发生K 俘获的过程可表示为：4747
2322i e V e Ti ν-+→+，其衰变能为
47472
02322[()()]i i E M V M Ti c W =--，i W 为i 层电子在原子中的结合能。 由47V 发生β+衰变的衰变能47472
02322()[()()2]e E M V M Ti m c β+=--可知， 474722
23220[()()]()2 1.890.5112 2.912e M V M Ti c E m c MeV MeV MeV β+-=+=+?=，
其中20.511e m c MeV ≈；
把中微子近似当作无质量粒子处理,则K 俘获过程中子核反冲的能量
为 22
2 2.91296.842247931.49
R E E eV Mc ??
=≈??
故K 俘获过程中放出的中微子能量E ν为：
4747247472
023222322[()()][()()] 2.9,i i E E M V M Ti c W M V M Ti c MeV ν≈=--≈-≈
()i W 数量级为KeV,很小，反冲损失能量也很小
3.11在黑火药中，硝酸钾（3KNO ）是主要成分。在天然钾中含0.0118%的40K ，它是β-放射性核素。因此通过β-放射性强度的测量，有可能对火药进行探测。试计算100克硝酸钾样品中40K 的β放射性强度。 解：单位时间发生衰变的原子核数即为该物质的发射性强度。
3KNO 的分子量为101, 摩尔质量为101g/mol （利用39K 计算得出；而
40
K 含量少，故在此处可忽略不计）
故100g 3KNO 的物质的量为3100100
()101/101
m g n mol M KNH g mol =
==，
∴100g 3KNO 中含40K 的原子个数为
323190.0118%0.0118%
()
100 6.02100.0118%7.0310101
A A m
N n N N M KNH mol mol =??=
??=???≈?个/个
已知40K 的半衰期为91280000000 1.2810T a a ==?，
∴100克硝酸钾样品中40K 的β
放射性强度为
19390.6930.693
7.0310 1.2101.2810365243600
A N N T λ==
=??≈?????次/秒
3.13将下列β衰变按跃迁级次分类
31717137137115115767636368787(1)(1/2)(1/2)(2)(1/2)(5/2)(3)(7/2)(3/2)(4)(9/2)(1/2)(5)(1)(0)(6)(2)(0)(7)(3/2)(9/2)
H He N O Cs Ba In Sn Br Se Cl Ar Rb Sr ++-+++++-+++-+→→→→→→→ 解：
3(1)(1/2)(1/2)
|||1/21/2|0,1,i f i
f
H He I I I l πππ++→?=-=-=?==∴只能是允许跃迁或更高级禁戒跃迁，为偶数允许跃迁
1717(2)(1/2)(5/2)
|||1/25/2|2,1,i f i
f N O I I I l πππ-+→?=-=-=?==-∴，只能为一级或更高级禁戒跃迁 为奇数, 一级禁戒跃迁
137137(3)(7/2)(3/2)
|||7/23/2|2,1,i f i f Cs Ba I I I l πππ++→?=-=-=?==∴，只能为一级或更高级禁戒跃迁为偶数，二级禁戒跃迁
115115(4)(9/2)(1/2)
|||9/21/2|4,1,i f i
f
In Sn I I I l πππ++→?=-=-=?==∴，只能为三级或更高级禁戒跃迁为偶数，四级禁戒跃迁
7676(5)(1)(0)
|||10|1,1,i f i
f Br Se I I I l πππ-+→?=-=-=?==-∴，只能为允许或更高级禁戒跃迁为奇数，一级禁戒跃迁
3636(6)(2)(0)
|||20|2,1,i f i
f Cl Ar I I I l πππ++→?=-=-=?==∴， 只能为一级或更高级禁戒跃迁为偶数二级禁戒跃迁
8787(7)(3/2)(9/2)
|||3/29/2|3,1,i f i
f
Rb Sr I I I l πππ-+→?=-=-=?==-∴，只能为二级或更高级禁戒跃迁为奇数，三级禁戒跃迁
3.125625
Mn 核从基态进行β-衰变，发射三组β粒子到达子核5626Fe 的激发态，它们的最大动能分别为0.72、1.05和2.85MeV 。伴随着衰变所发射的γ射线能量有0.84、1.81、2.14、2.65和2.98MeV 。试计算并画出子核的能级图。
解：5625
Mn 核进行β-
衰变：56562526
Mn Fe e e ν-
-
→++,
若衰变到达子核基态，
则衰变能为5656225
26[()()] 3.70d M Mn M Mn c MeV =-=E ， β粒子最大能量与激发态能量之和为定值，即衰变释放总能量守恒，
由题意可知近似为3.70MeV. 从所发射的三组β粒子最大动能可知，到达三个激发态能级为2.98、2.65和0.84MeV 。
与测到的γ射线能量也完全符合，中间没有其它的激发态了。
56
26Fe
0.84MeV
2.65MeV
2.98MeV
3.14原子核69Zn 处于能量为436KeV 的同质异能态时，试求放射γ光子
后的反冲动能R E γ和放射转换电子后的反冲动能Re E 。（已知K 层电子结合能为9.7KeV ），电子能量要求作相对论计算）
解：由于原子核处于能量为436KeV 的同质异能态，故69Zn 向基态跃迁释放能量u l E h E E γν==-为436KeV ，其中u E 为上能级，l E 为下能级。 由于母核处于静止状态，则由动量守恒定律可知：子核的动量P 等于放出的γ光子的动量，即：=P =
E h P m v c
c
γγν
==
核核， ∴放射γ
光子后的反冲动能R E γ为：
2222
2/436KeV 1.48eV,
22269931.491000KeV
c 931.49R E c P E m m MeV
γγ
===≈???≈核核（）
其中u 放射转换电子的能量为e u l k E E E W =--，其中u E 为上能级，l E 为下能级。衰变能0Re 436u l e k E E E E W E KeV =-=++=, Re E 考虑原子核的反冲能, 令
Re 4364369.7426.3e e k T E E KeV W KeV KeV KeV =+=-=-=
假设核跃迁前处于静止状态，则由动量守恒定律可知：22
Re e P P =；
考虑相对论效应, 且()2
22224+e e e e E m c P c m c =+, 同样对反冲核有
()2
22224
+R R R
E m c P c m c =+R , 联立得到
()()2
2
222424
++R
e R e R e E m c T
E m c m c m c --=-R
, 即
()()()242422
22
223333
33
1()269931.49100.51110169931.49100.51110(4369.7)269931.49100.51110(4369.7)0.00480KeV 4.8eV
R e R e e R e e m c m c E m c m c T m c m c T ??-??=---??++????????-?????=??+?+-??????-??-?--?????
?≈≈R [注:如果不考虑相对论效应,
0.511
(4369.7)0.00339KeV 3.39eV 69931.490.511
e e R e m E T m m =
=-≈≈+?+R ]
3.15试求放射性强度为1毫居的59e F 制剂在1秒钟发射的转换电子数目。59e F 核的β衰变图如下所示。各γ射线的转换系数分别等于
4431231.810()1.410()10()γγγ---???、和7。发射2γ和3γ的几率之比为1:15.
59
Fe
解：由转换系数定义，=
e
N N γ
α，故转换电子数目e N N γα=? 71/?毫居（mCi ）=3.710次核衰变秒
∴放射性强度为1毫居的59e F 制剂在1秒钟发射的转换电子数目为：
()74435
15115
3.710[(0.540.46) 1.8100.46( 1.410710)]161616
1.1810e i i e i i
N N A N A
γααα---=?=?-≈?=??+???+???+??≈?∑∑∑
[注: 因为转换系数一般小百分之一,e A N ∴>>]
Ir 191
（铱）的基态及第一激发态如图
1. 求γ跃迁类型
2. 考虑核反冲后，共振吸收所需γ射线（in γ）能量？
3. 第一激发态寿命τ∽s 10
7
-，估算该能级宽度？
4. 以此为例说明为什么Ir 191
自由原子不能观察到共振吸收？ 5. 穆斯堡尔效应的物理实质？
解： 1. γ跃迁：
|||3/25/2|1,11i f i f I I I M πππ?=-=-=?==∴或E2跃迁
2.考虑核反冲，出射γ射线的能量为2
0out
02
E 2E E Mc =-
,
222
02
(0.129)51022191931.5R E MeV E eV Mc MeV
-==≈??? 考虑核反冲，共振吸收所需γ射线（in γ）能量20in 02E 2E
E Mc
=+.
3.由测不准关系t E ???≥得出，该能级宽度Γ为
15
78
197.33~
6.5781010310c fm MeV MeV c m
τ
τ--?Γ=
=≈???96.610eV -≈? 4.由于R E >>Γ，发射谱和吸收谱之间没有重叠，发射谱高能端也达不到吸收谱低能端的能量要求, 因而不会发生共振吸收。 5.穆斯堡尔效应的物理实质：
无反冲γ共振吸收。束缚在低温晶体的原子核，在发射或吸收γ射线时，遭受反冲的不是单个原子核，而是整块晶体。由于晶体具有很大
质量，于是R E 趋于0，整个过程可视为无反冲过程，因而能够满足共振条件。即 ,0M E →∞?→
- 3 -811 原子核物理学 一、填空题（20分） 1．天然放射性核素形成三个放射系，每个系都由一个半衰期最长的核素开始，经过一系列的放射性衰变，最后达到一个稳定的核素，这三个系是 、 和 。 2．原子核半径是一个很小的量，约 cm 数量级，无法直接测量，一般是通过原子核与其他粒子的 间接测量得到。 3．1g 226Ra 的活度为 Bq ？为多少 Ci ？ 4．某放射性元素在两个半衰期的时间内有6克发生了衰变，再经过两个半衰期又会有____克发生了衰变。 5. 偶A 核的自旋为 ，其中偶偶核的自旋为 。奇A 核的自旋为 。 6．原子核物理中的“中微子”常指中微子，又指反中微子，据β衰变中 定律可以推知中微子的静止质量 ，自旋 ，电荷 等性质。 7．动能为1eV 的中子，在氢核上的微观散射截面是20b ，在氧核上的微观散射截面是3.8b ，水的密度为1g/cm 3，则此中子在水中的宏观散射截面为 cm -1。 8．同位素中子源一般分为 源和 源。 二、不定项选择题（15分，每题3分） 1．卢瑟福对α粒子散射实验的解释是[ ] A ．使α粒子产生偏转的主要力是原子中电子对α粒子的作用力 B ．使α粒子产生偏转的力主要是库仑力 C ．原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进 D ．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子 2．关于天然放射现象，下列说法中正确的是[ ] A ．β衰变说明原子核里有电子 B ．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少4个 C ．放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短 D ．γ射线的电离作用很强，可用来消除有害静电 3．有关氢原子光谱的说法正确的是[ ] A ．氢原子的发射光谱是连续谱 B ．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光 C ．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D ．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 4．科学家发现在月球上含有丰富的3 2He （氦3）。它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料其参与的一种核聚变反应的方程式为331422122He He H He +→+。关于32He 聚变下列表述不正确的是[ ] A ．聚变反应不会释放能量 B. 聚变反应产生了新的原子核C ．聚变反应没有质量亏损 D. 目前核电站都采用32He 聚变反应发电5．关于爱因斯坦质能方程的下列看法中正确的是[ ] A ．E ＝mc 2中的E 是物体以光速c 运动的动能 B ．E ＝mc 2是物体的核能 C ．E=mc 2是物体各种形式能的总称
西南科技大学2010-2011-1学期 《核辐射探测学》本科期末考试试卷(B卷) 课程代码 2 4 3 1 4 0 9 8 0 命题单位国防科技学院辐射防护与环境工程教研室 一．填空题（每空2分，共30分） 1.带电粒子的射程是指__________________，重带电粒子的射程与其路程_________。 2.根据Bethe公式，速度相同的质子和氘核入射到靶物质中后，它们的能量损失率之比是 _________ 3.能量为2.5 MeV的γ光子与介质原子发生康普顿散射，反冲电子的能量范围为_________， 反冲角的变化范围是_________。 4.无机闪烁体NaI的发光时间常数是430 ns，则闪烁体被激发后发射其总光子数目90%的光 子所需要的时间是_________。 5.光电倍增管第一打拿极的倍增因子是20，第2~20个打拿极的倍增因子是4，打拿极间电 子传输效率为0.8，则光电倍增管的倍增系数为_________。 6.半导体探测器中，γ射线谱中全能峰的最大计数率同康普顿峰的最大计数率之比叫做____。 7.电离电子在气体中的运动主要包括_________、_________、_________。 8.探测效率是指___________与进入探测器的总的射线个数的比值。 9.若能量为2 keV的质子和能量为4 keV的α粒子将能量全部沉积在G-M计数器的灵敏体积 内，计数器输出信号的幅度之比是_________。 10.当PN结探测率的工作电压升高时，探测器的结电容_________，反向电流_________。 二．名词解释（每题4分，共16分） 1.湮没辐射 2.量子效率 3.电子脉冲电离室 4.分辨时间 三．简答题（每题8分，共32分） 1.电离室的工作机制？屏栅电离室相比一般的平板电离室有什么优点？ 2.有机闪烁体中“移波剂”、无机闪烁体中“激活剂”，他们的作用分别是什么？ 3.简述PIN结探测器的结构和工作原理，和PN结探测器相比它有什么优点？ 4.气体探测器、闪烁探测器、半导体探测器各有什么优点？用于α粒子探测的主要是哪类探 测器，为什么？ 四．计算题（共22分）
原子核物理重点知识点 第一章 原子核的基本性质 1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。 （P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。 （P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。 （P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。 （P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命 长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。 （P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。 2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5） 核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。 3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6） R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径 单核子体积：A r R V 3033 434ππ== 4、核力的特点。（P14） 1.核力是短程强相互作用力； 2.核力与核子电荷数无关； 3.核力具有饱和性； 4.核力在极短程内具有排斥芯； 5.核力还与自旋有关。 5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8） 结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2 A Z Z Z A Z c A Z m A Z B ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。 比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。 6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17） 1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。 2.若靶核电荷数为Z ，入射粒子相对于靶核 的势能为：r Ze r V 2 0241 )(πε=，在r =R 处， 势垒最高，称为库仑势垒高度。
第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m m c E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 1228521065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==
试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]M e V .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到
第一章习题 1. 设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。 解： 05 1525 (,)!5(0;5)0.0067 0!5 (0;5)0.0337 1!5(0;5)0.0842 2! N N r r r r N P N N e N P e P e P e ----=?=?==?==?= 在1秒内小于或等于2的概率为： (0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++= 2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104范围内的概率。 解：高斯分布公式2 222)(2 2)(2121 )(σπσ πm n m m n e e m n P -- -- = = 1002==σm == =-- --2 2 22)104(2 2)(2121 )104(σπσ πm m m n e e m P 将数据化为标准正态分布变量 110 100 90)90(-=-= x 4.010100 104)104(=-=x 查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104范围内的概率为
3. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。 解：t n = σ 本底测量的时间为：min 2520500 2 === b b b n t σ 样品测量时间为：min 35207002 === s s s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-= b b s s t n t n n 净计数率误差为：1min 640-== +=+= b s b b s s t n t n σσσ 此测量的净计数率为：1min 6200-± 4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。 解：1min 71825-=-=-= b b s s t n t n n
第一章 1、原子的质量单位叫做碳单位 对 错 答案: 对 2、质子和中子的轨道角动量的矢量和就是原子核的自旋对 错 答案: 对 3、原子中的电子磁矩比核的磁矩小 对 错 答案: 错 4、长椭球形原子核具有负的电四极矩 对 错 答案: 错 5、在经典物理中存在宇称概念 对 错 答案: 错 6、质子和中子不是点状结构
对 错 答案: 错 7、核子之间的主要作用是库仑力 对 错 答案: 错 8、原子核的磁矩包含 质子的磁矩 中子的磁矩 电子的磁矩 答案: 质子的磁矩,中子的磁矩 9、下列说法正确的是 原子核是球形的 核内电荷分布半径就是质子分布的半径 核的电荷分布半径比核力作用半径大 电子在核上散射的角分布是核内电荷分布的函数答案: 核内电荷分布半径就是质子分布的半径10、下列说法正确的是 原子核的形状是长椭球形的 电四极矩多数是负值 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩
大多数原子核是球形的 答案: 利用原子核本身能级间的跃迁可以测出电四极矩11、下列说法正确的是 宇称是微观物理领域中特有的概念 在一切微观过程中宇称是守恒的 原子核是由中子、质子、电子组成的微观体系 经典物理中存在宇称 答案: 宇称是微观物理领域中特有的概念 12、下列说法正确的是 质子和中子具有内部结构 自旋为整数的粒子叫费米子 自旋为半整数的粒子叫玻色子 电子、质子、中子的自旋为整数 答案: 质子和中子具有内部结构 13、为什么会产生超精细结构 核自旋与电子的总角动量相互作用 核自旋与电子自旋相互作用 质子的轨道角动量与电子的总角动量相互作用 质子的轨道角动量与电子自旋相互作用 答案: 核自旋与电子的总角动量相互作用 14、下来说法错误的是 对于两核子体系，总同位旋是两个核子同位旋的矢量和
兰州大学2008～2009学年第 1学期 期末考试试卷（A 卷） 课程名称： 原子核物理 任课教师： 胡碧涛 学院： 核科学与技术学院 专业： 核物理 年级： 2005 班级 基地班 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100分作答） 1. 实验发现铋的λ＝47 2.2nm 的谱线分裂成六条。λ＝472.2nm 对应于D 3/2与S 1/2之间的跃迁且D 3/2的四个子能级的间距比是6:5:4。求核的自旋。 （20分） 2. 已知两个放射体的递次衰变，即Hg Au Pt h h 2008081.0200796.1220078??→???→?， 求几天后子母体放射性活度关系。 （10分） 3. 简述核力的性质。 （10分） 4. 简述实验发现的α衰变的物理规律并给出物理解释。 （20分） 5. 对于反应MeV Be d B 8.17810++→+α，当氘的能量为0.6MeV 时，在θ＝900方向上观测到四种能量的α粒子：12.2, 10.2, 9.0, 7.5MeV , 试求Be 8的激发能。 （20分） 6. 试判断3/2-→7/2-, 3/2-→9/2-, 9/2＋→1/2＋β跃迁的性质。 （15分） 7. 是判断1＋→0＋，1＋→1＋，1＋→2＋γ跃迁的类型。 （15分） 8. 厚度为0.02cm 的金箔被通量密度为1012cm －2s －1的热中子照射5分钟，通过197Au （n ，γ）198Au 反应生成198Au 。已知反应截面为98.7b ，金的密度为19.3g.cm -3,试求每平方厘米产生198Au 放射性活度A 。 （20分） 9. 简述重离子核反应的特点。 （20分）
原子核物理实验方法试题 一、填空题（每空2分，共20分） 1、带电粒子与物质的相互作用主要有：电离和激发，非弹性碰撞，弹性碰撞 2、电离室工作在饱和区。 3、丫射线同物质的相互作用主要有光电效应，康普顿效应,电子对效应。 4、光子到达光阴极的瞬间至阳极输出脉冲达到某一指定值之间的时间间隔称为渡越时间。 5、误差按其性质可以分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。 二、名词解释（每题5分，共20分） 1. 轫致辐射 答：快速电子通过物质时，原子核电磁场使电子动量改变并发射出电磁辐射而损失能量，这种电磁辐射就是轫致辐射。 2. 辐射损伤效应 答：半导体探测器受强辐射照射一段时间以后性能会逐渐变坏，这种效应称为半导体探测器的辐射损伤效应，简称辐射损伤效应。 3. 坪曲线 答：在放射源确定的情况下，探测器输出脉冲计数率随所加工作电压的变化曲线上具有明显的计数坪区，这样的曲线称为坪曲线。 4. 探测器的优质因子 答：探测器的探测效率；的平方与本底计数率的比值，即；2/n b称为探测器的优质因子。 1. 圆柱形电子脉冲电离室的输出电荷主要是由电子所贡献，但在圆柱形正比计数器中输出电荷却主要是正离子的贡献，这是什么原因？ 答：对于圆柱形电子脉冲电离室，其输出信号是由入射粒子产生的初始离子对的电子向中央正极漂移过程中，在极板上产生的感应电荷的贡献，由于为圆柱形的电场非均匀性，决定了其输出脉冲幅度基本与电离发生的位置不灵敏。 对于圆柱形正比计数器，雪崩过程仅发生在很小的区域r0内，在r0区域以外 的电子漂移对信号的贡献完全可以忽略。在r0区域内经数量上放大的电子在向丝极飘逸的贡献大约占10?15%主要是经放大后正离子在向阴极漂移所产生的感应电荷的贡献。 2. 试说明G-M管阳极上感应电荷的变化过程。 答: G-M管阳极上感应电荷的变化对有机管和卤素管略有不同，以有机管为例，可分为几个阶段： 1 ?在入射带电粒子径迹产生正负离子对的瞬间阳极呈电中性，电子很快 漂移向阳极过程中，阳极上的正感应电荷增加，但数量很小； 2 ?电子雪崩过程开始，直到正离子鞘形成的过程中，电子很快向阳极运 动，此时，阳极上正感应电荷增加，同时，此电荷流经负载电阻，快前沿的负脉 冲，约占总输出脉冲幅度的10%到达阳极的电子与阳极上的正感应电荷中和。 阳极上留下与正离子鞘等量的负感应电荷。 3?正离子鞘向阴极漂移，负感应电荷流向阴极，同时。在外回路形成输 出信号。 3. 试说明半导体探测器的工作原理。 答：原理：当带电粒子入射到半导体的灵敏体积内，产生电子一空穴对。电子一空穴对在外电场的作用下分别向两极漂移，于是在输出回路中形成信号。 四证明题（每题10分，共10分） 1?试证明光子只有在原子核或电子附近，即存在第三者的情况下才能发生电子 、简答题（每题6分，共18分） 1
西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案 第一章 习题答案 1-1 当电子的速度为18105.2-?ms 时，它的动能和总能量各为多少？ 答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 92400352151101222 2=??? ??-=-==； 动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=???? ??????--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？ 答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940 .9314,244,224,20=?+=≈-= α粒子的质量 g u m m 23220 10128.28186.1295.010026.41-?==-=-=βα 1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为 J t cm E 510184.41001184.4?=??=?=?。 () kg c E m 12285 21065.4100.310184.4-?=??=?=? 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M == ()() u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==
试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能 ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==?-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==?-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ?： ()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=?-?+?= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=?-?+?= 其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。 1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε?= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1?×。试计算C13和N13核的库仑能之差。 答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV 1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +??? ??----=--12 312322, 最后一个中子的结合能 ()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-= ()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--?---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B 对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到
期末考试试卷（B 卷） 课程名称： 原子核物理 学院： 核科学与技术学院 姓名： 校园卡号： （共150分，请选其中的100作答） 1. 我们知道原子核体积近似地与A 成正比，试说明其内在的物理原因。 2. 重核裂变后，生成的中等重的核常伴随着β衰变，为什么？ 3. Bi 21183 衰变至Tl 20781，有两组α粒子，其能量分别为6621keV ，6274keV 。前 者相应是母核衰变至子核基态，后者为衰变至激发态。试求子核Tl 20781激发态的能量。 4. 对于Ca Sc s 42 2068.04221??→?， 查表得3.310),(=m E Z f ，并已知子核的能级特性为+O 。试判断母核的能级特性。 5. 质子轰击7Li 靶，当质子的能量为0.44, 1.06, 2.22 和3.0MeV 时，观测到共振。已知质子和7Li 的结合能为17.21MeV ，试求所形成的复合核能级的激发能。 6. 简述处于激发态的复合核的中子蒸发能谱，并推导之。 7. 什么是内转换电子，内转换电子与β跃迁电子的区别。 期末考试试卷（B 卷）答案 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 分 数 阅卷教师
1.解： 核力的作用要比库仑力强，而且主要是吸引力，这样才能克服库仑力形成原子核。核子之间的磁力也比核力小很多，万有引力更是微不足道。 核力是短程力，粗略的说，核力是短程力的强相互作用，而且起作用的主要是吸引力。 2.解： 重核的中质比大于1，甚至达到1.54.对于重核，核内的质子数增多，库仑力排斥增大了，要构成稳定的核就必须要还有更多的种子以消耗库仑排斥力作用。贝塔稳定线表示原子核有中子，质子对称相处的趋势，即中子数和质子数相当时原子核比较稳定。 3.解： 子核的激发能量： MeV E E A A E 7.353]62746621[207211)]()([410=-=--= αα 4.解： 4242 21 20 0.68 3.31/2log log(0.6810) 3.13 s Sc Ca f T β+ ???→?=?= 1/2 l o g f T ?判断跃迁种类几次规则知道该β + 衰变为容许跃迁 01,0;0,1 (1)1;1 i i i i I I I πππ?=-=±=?=?+=+=+故而，故而， 所以，母核42 21 Sc 的能级特性为：0+1+。 5.解： 复合核的激发能为： 代入数据得到： **12**3417.60,18.1319.15,19.84E M eV E M eV E M eV E M eV ==== 6.解： 再通过复合核的反应中，出射粒子的能量也具有麦克斯韦分布的特点，在适当的条件下叫分布也是各向同性的。因此，我们可以用液滴蒸发的图像来处理复合核的衰变，这就是中子蒸发能谱。 推导如下： 令剩余核的激发能 n E E E -=0*由于复合核的衰变至剩余核的激发能为n E E E +→**之间的概率与此间的能级成正比，同时与复合核的中子宽度)(n n E Γ成正比， 于是： n n n n n n dE E E E dE E n )()()(0-Γ∝ρ 又反应截面可以写为 ΓΓ=b CN ab ) (ασσ *A aA a A m E E B m m =++
辽宁省沈阳二中2015-2016学年高二语文下学期6月月考试题 说明：1.测试时间150分钟总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷（阅读题，共70分） 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 ①书法艺术的独特性，首先在于它的艺术表现载体，是中国文明的传播工具——汉字。书法艺术以文字为母体，因文字书写而产生。它的所有语言样式，所有繁纷复杂的技术、规则，都傍依文字而诞生，离开文字而无从立其身。第二，书法和文字，共生、共进、共荣，相为表里，不可分解。第三，由于书法艺术以中国书面语言形式体系为载体，与实用书法同体、同步发展，这就造成世界艺术史上的罕见现象：汉字书面语言体系的功能区域，几乎全部被艺术样式所覆盖。除了“艺术的书法”，“实用书法”几乎没有存在空间，只居于极小范围和很低端的位置。 ②文字实用功能的实现，实际上只需要基于“六书”而形成的字符体系。这个体系，是否具有艺术美感，书法形式语言介入不介入，对汉字的信息传递功能没有影响。但是我们的先民，依托于“六书”符号体系，演绎出了篆、隶、草、行、楷五大书体和变化无穷的汉字书法形式语言。这是既可以满足信息传递功能需要，也可以满足审美需要的“双功能”书法形式语言。 ③审美书法对实用书法实现全覆盖，使人们无从分辨哪些书法是表现性的，是“纯艺术”，哪些是实用性的，是“非艺术”。从艺术形态的来源说，书法没有什么特殊，从生活原型升华、分离出艺术形态。但书法的特殊性在于：舞蹈、演唱，都来源于生活原型；一旦它们升华分离后，不再介入生活原型，艺术是艺术，生活是生活，艺术从来不干预生活。书法的情况特殊，它是始终和生活原型“捆绑”在一起——所有的书写场合（不管实用还是审美），都可以用书法。它确实挑战了世界学术界原有的对“艺术”概念的界定，也挑战人们对艺术特性认知的极限。这也是国际学术界较长时间不能认识到中国书法不仅仅是“文献档案”而且更是“艺术品”的原因。 ④作为实用文字书写，毫无疑问，书写文字内容需要有可辨读性。书法艺术秉承了“实用书写”的全部特性。从中国书法史的发展看，书法的“可辨读性”原则一直被奉为一个艺术法则而得到普遍遵守。没有语序的“梦呓”式书法，从来没有被允许成为“艺术书法”的一种创作模式。 ⑤中国书法艺术以文字为载体的特性，决定了它是和日常社会生活结合最紧密，最具国民普及性和国民素质涵育功能的艺术。同时，也一定是最具有生命力、延续时间最长、传播地域最广的艺术。“新文化运动”改变了中国人原有的阅读和书写习惯。但在书法艺术领域，传
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 序言 (2) 1.伦琴和X射线的发现 (3) 1.1偶然的发现 (3) 1.2机遇是留给有准备的人 (3) 2.贝克勒尔发现放射性 (3) 2.1贝克勒尔发现铀盐辐射 (4) 3.居里夫人和镭的发现 (4) 3.1钋的发现 (4) 3.2不知疲倦的科学家 (5) 3.3生活的不幸成为研究的动力 (6) 4.卢瑟福和α射线的研究 (6) 4.1卢瑟福发现α射线 (7) 4.2卢瑟福提出有核原子模型 (8) 5.总结 (9) 参考文献 (10) 致谢 (11)
摘要：在21世纪，原子核物理学已经在人类生活，军事上都得到了广泛应用，但有多少人知道其发现的历程呢！在以牛顿理论系统建立的经典力学的大厦笼罩下，原子核物理学又是经过多少科学家的反复推导和验证诞生的呢！或许岁月的长河会掩盖住过往的尘沙，但它无法遮挡住那如黄金般闪耀的历程！ 在本文中我们将通过文献研究法和调查法，跟寻科学家的脚步，来重新认知原子核物理的发展的历程。并且着重通过对卢瑟福对α射线的研究，尤其是α粒子的大角度散射实验，来亲自感受原子核发现的经过。最后讨论原子和物理的发现和发展给人类带来的好处和坏处，正确的对待科学，应用科学，使我们的家园变得更美好。 关键字：X射线放射性α射线 Abstract：In the 21st century, nuclear physics has been in the human life, the military has been widely used, but how many people know that their findings of course! In Newton's theory of classical mechanics system set up for our shadowat, omic nucleus physics and after how many scientists of derivation and validation is born again and again! The long river of years may obscure past dust, but it cannot block the shine like gold of course! In this article, we will through the literature research and survey method and steps of scientists, to the cognitive development of nuclear physics. And emphatically based on the research of the rutherford to alpha rays, especially of alpha particles, large Angle scattering experiment, after found to experience personally the nucleus. Finally discussed the discovery and development of atoms and physical brings to the human, the advantages and disadvantages of the correct treatment of science, applied science, make our home more beautiful. Keywords:X ray radioactive alpha
第一章 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.3 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710?米/秒，正面垂直入射于厚度为7 10-米、密度 为4 1.93210?3 /公斤米的金箔。试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百 分比。已知金的原子量为197。 解：散射角在d θθθ+之间的α粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是： dn Ntd n σ= 其中单位体积中的金原子数：0//Au Au N m N A ρρ== 而散射角大于0 90的粒子数为：2 ' dn dn nNt d ππσ =?=? 所以有： 2 ' dn Nt d n ππσ=? 2 221800 2 903 cos 122( )( )4sin 2 Au N Ze t d A Mu ο ο θ ρπθθπε= ??? 等式右边的积分：180 18090903 3 cos sin 2221 sin sin 2 2 d I d ο ο ο οθθ θθ θ =?=?= 故
'22202012()()4Au N dn Ze t n A Mu ρππε=?? 64 8.5108.510--≈?=? 即速度为7 1.59710/?米秒的α粒子在金箔上散射，散射角大于90ο 以上的粒子数大约是 4008.510-?。 1.4能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为2 2 /1005.1米公斤-?的银 箔上，α粒子与银箔表面成ο 60角。在离L=0.12米处放一窗口面积为2 5 100.6米-?的计数 器。测得散射进此窗口的α粒子是全部入射α粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z 。 解：设靶厚度为' t 。非垂直入射时引起α 度' t ，而是ο 60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为： 2 sin )( )41( 42 2 2 20 θ πεσΩ=d Mv ze d （2把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(422220θπεΩ=d Mv ze Nt n dn ……（3） 式中立体角元0 '0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，1 0')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin ) ()41(324 2222 0θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag
3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co 的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？ 解：放射性强度公式为： 000.693,==t t A dN m A N e N N N e N N dt T M λλλλλ--=- ===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.6931 6.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN m A N e N N dt T M Ci λλλ-∴=- ===?=?????≈?≈?次秒 其中103.710/i C =?次核衰变秒， 1039100 3.71010/i mC -=????10010=3.7次核衰变秒，利用公式 00.693t A dN m A N e N N dt T M λλλ-=- ===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338 A m m A N T M ==??=???? 3.7 解可得，-58.8141088.14m g g μ=?= 3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ?， 已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56 Mn 的放射性强度。 解：利用放射性强度公式 /(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。 可知生成的56 Mn 的放射性强度为： /810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=??-≈??次核衰变/秒=。 3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-?，试求238U 的半衰期。
光电效应、量子理论、原子及原子核物理(专题复习) 一、光地波动性（略） 二、光地粒子性 1、光电效应 （1）光电效应在光（包括不可见光）地照射下，从物体发射出电子地现象称为光电效应. （2）光电效应地实验规律： 装置： ①任何一种金属都有一个极限频率，入射光地频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于极限频率地光不能发生光电效应. ②光电子地最大初动能与入射光地强度无关，光随入射光频率地增大而增大. ③大于极限频率地光照射金属时，光电流强度（反映单位时间发射出地光电子数地多 少），与入射光强度成正比. ④金属受到光照，光电子地发射一般不超过10－9秒. 2、波动说在光电效应上遇到地困难 波动说认为：光地能量即光地强度是由光波地振幅决定地与光地频率无关.所以波动 说对解释上述实验规律中地①②④条都遇到困难 3、光子说 （1）量子论：1900年德国物理学家普郎克提出：电磁波地发射和吸收是不连续地，而是一份一份地，每一份电磁波地能量E=hv （2）光子论：1905年受因斯坦提出：空间传播地光也是不连续地，而是一份一份地，每一份称为一个光子，光子具有地能量与光地频率成正比. 即：E=hv ，其中h为普郎克恒量h=6.63×10－34J·s 4、光子论对光电效应地解释 金属中地自由电子，获得光子后其动能增大，当功能大于脱出功时，电子即可脱离金属表面，入射光地频率越大，光子能量越大，电子获得地能量才能越大，飞出时最大初功能也越大. 三、波粒二象性 1、光地干涉和衍射现象，说明光具有波动性，光电效应，说明光具有粒子性，所以光具有波粒二象性. 2、个别粒子显示出粒子性，大量光子显示出波动性，频率越低波动性越显著，频率越高粒子性越显著 3、光地波动性和粒子性与经典波和经典粒子地概念不同 （1）光波是几率波，明条纹是光子到达几率较大，暗条纹是光子达几率较小 这与经典波地振动叠加原理有所不同 （2）光地粒了性是指光地能量不连续性，能量是一份一份地光子，没有一定地形状，也不占有一定空间，这与经典粒子概念有所不同
第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1 910(1)7.6810 1.6010sin 75 ο--???=???+??? 143.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 192 9 13619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代
普通高等学校招生全国统一考试·天津卷说明 理科综合能力测试 理科综合能力测试包括物理、化学和生物三个科目，各个考试科目分别命制试题，采用合场分卷的形式。理科综合能力测试的考试方式为闭卷笔试，考试的限定用时150分钟；试卷满分300分，其中物理、化学、生物三科试题的分值分别为120分、100分、80分。各科目试卷中一般采用选择题和非选择题等题型，组卷按题型排列，选择题在前，非选择题在后，同一题型中的不同题目尽量按照由易到难的顺序排列；试题包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主。 物理部分 I．学科命题指导思想 高考物理试题命制以“能力立意”为主导，着重考查考生的物理基础知识、基本能力和科学素养；突出学科内部知识的综合应用；注重理论联系实际，注重科学技术和社会、经济发 展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用；适度体现试题的开放性与探究性； 以有利于高校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维课程培养目标的 实现。 II．能力要求 知识是能力的载体，通过对知识运用的考查反映考生能力水平。因而高考高考物理在考 查知识的同时，注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置，但不把某些知识与某种能 力简单地对应起来。 目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1．理解能力理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及 它们在简单情况下的应用；能够清楚认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表 述）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 2．推理能力能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论 证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3．分析综合能力能够独立地对所遇的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状 态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分 解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。 4．应用数学处理物理问题的能力能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行 推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。 5．实验能力与探究能力能独立的完成表2中所列的实验，能明确实验目的，能理解 实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实 验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案； 能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。