高考数学答题技巧
高考在即，每名考生都希望发挥出自己应有的水平，避免不当失分，那么掌握一些基本的答题技巧是至关重要的。一、考前准备 1．调适心理，增强信心（1）合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考；（2）合理安排饮食，提高睡眠质量；（3）保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示；（4）静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。 2．悉心准备，不紊不乱（1）重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。（2）查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。
（3）阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。
（4）回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。
（5）重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免“会而不对，对而不全”现象的出现。
（6）临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。
3．入场临战，通览全卷
最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事：（1）填写好全部考生信息，检查试卷有无问题；
（2）调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题（一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定）；
（3）对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为 A、B 两类：A 类指题型比较熟悉、容易上手的题目；B 类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。二、高考数学题型特点和答题技巧
1．选择题——“不择手段”
题型特点：
（1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强，试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，决不标新立异。（2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。（4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。
（5）解法多样化：以其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。解题策略：
（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题
目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。（3）数学选择题大约有 70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。（4）挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
（5）方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有 25%的胜率。（6）控制时间。一般不要超过 40 分钟，最好是 25 分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
2．填空题——“直扑结果”
题型特点：
填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等，不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些。长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容（即可以使条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了；有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的差异。解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：
一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；
二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；
三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。 3．解答题——“步步为营”
题型特点：
解答题与填空题比较，同居提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明，填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括的准确；其次，试题内涵解答题比起填空题要丰富得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。评分办法：
数学高考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是：会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被“分段扣分”，有阅卷经验的老师告诉我们，解答立体几何题时，用向量方法处理的往往扣分少。解答题阅卷的评分原则一般是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给；前面错引起后面方法用对但结果出错，则后面给一半分。
解题策略：
（1）常见失分因素：
①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；
②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；
③思维不严谨，不要忽视易错点；
④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力；
⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。（2）何为“分段得分”：
对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的———会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤———对而不全。因此，会做的题
高考数学答题技巧小题讲究" 小题讲究"巧" 相比较而言,选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题.所占的分值大约是 70 分.虽然没有占大头,但是应该没有人会忽略这 70 分,因为数学成绩的好坏从某种角度上来说就是由这部分分数决定.小题的解题策略实际上非常重要,一定要充分利用题目中给出的有效信息进行"巧算".倘若能够做到数形结合,这样将会更加巧妙,并使答题一目了然;倘若采取归纳类比,合情猜想的方法,那将会更快的梳理出解题思路;倘若你有能力采取特殊化方法的话,那你的优势势必会更加明显. 大题讲究" 大题讲究"稳" 如果说小题是分数的基础,那么大题就是提高的保障.只有大题拿的分数多,才有可能拿到更高的总分.所以,在解答这些问题的时候一定要稳扎稳打,尽可能的拿到所有该拿的分数.那么如何做到"稳"呢?以下五点值得我们关注: 1,审题要慢,做题要快.审题非常关键,不管是简单题还是难题,都需要你对审题要慢,做题要快. 题目要求有非常透彻的了解.并且,因为前三道大题是中低档的题目,所以应该尽快的准确完成,以拿出更多的时间来给后面的难题.因为只有前面有了保障, 攻克后面高档题的时候才会有更多的信心,也才会更加放得开. 2,先易后难,分段得分.每年数学得满分的考生少之又少,所以,你不要幻想先易后难,分段得分. 着在高考时数学能够拿满分. 换个角度思考, 学习再好的学生也会出现一些错误, 所以,遇到难题感到做不下去实际上很正常,就看你如何能够从这些难题上尽可能多的争到分数.在这个时候,分段得分就很重要了.一定要把每个能想到的与题目考查范围相关的步骤都在试卷上写清楚,不管你是否确定就一定是这些步骤,也要写出来努力赢得步骤分.既然高考是分段给分,那么我们的对策也就是分段得分. 3,灵活处理,有所取舍.数学题需要一步一步的进行推导,在某一个环节当中灵活处理,有所取舍. 出现意外很正常,在这个时候,我们不能死钻牛角尖,而是要灵活处理.比如, 可以先从中间的问题做起,进一步开拓思路;将上一个问题的结论作为下一个问题的条件;先把后面的题目解答出来再思考前面的题目……要有所取舍,不要在同一道题目上花费太多的时间,这样势必影响后面的答题. 4,书写规范,表达简洁.一般来说,高考数学试卷最后大题给出的空白区足够书写规范,表达简洁. 写答案,但如果解题的时候罗罗嗦嗦,那就很有可能导致留白不够用,使卷面变的混乱起来. 同时, 因为字迹的原因而使阅卷老师看不懂, 这将是最糟糕的事情, 千万不能因此失分. 5,争分夺秒,学会抢分.考试还剩 30 分钟,还有 3 道大题没做怎么办?状元们争分夺秒,学会抢分. 的建议是:先做最后一道题,再做倒数第二道题.因为这两道题往往难度较高, 但入口较宽,第一问是基础.把会做的第 1,2 小问用 3-5 分钟做好,这样就把
最后两题中能得分的先拿下, 然后用 20 分钟去做倒数第三题就不会心慌意乱了, 反而能发挥较高的水平. (选自:《赢在高三学习方法上》作者:娄雷(专题 blog 图书))
目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表明，
对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。（3）能力不同，要求有变：由于考生的层次不同，面对同一张数学卷，要尽可能发挥自己的水平，考试策略也有所不同。针对基础较差、以二类本科为最高目标的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要原因在于审题失误和计算失误。考试时要克服急躁心态，如果发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或回头再做前面没做的题。记住，只要把你会做的题都做对，你就是最成功的人！针对二本及部分一本的同学而言要“以准取胜”——他们基础比较扎实，但也会犯低级错误，所以，考试时要做到准确无误（指会做的题目），除了最后两题的第三问不一定能做出，其他题目大都在“火力范围”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。针对第一志愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻方向是能力型试题，在快速、正确做好常规试题的前提下，集中精力做好能力题。这些试题往往思考强度大，运算要求高，解题需要新的思想和方法要灵活把握，见机行事。如果遇到不顺手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，大家都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。最后祝全体考生在高考中取得优异成绩！
高考数学选择题满分答题技巧近期我们为全国高考考生策划一个有关选择题的系列专题，从上一篇的理论开始，逐科为同学们传授具体的解题方法，受篇幅所限，不能完整的把选择题讲完，但是可以让同学们学到一些技巧，在接下来的考试和作业中有所应用。同学们如果对该课程感兴趣，也可以直接给我们留言，我们将有专门的老师在这里为同学们答疑。前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750 分中约有 320 分为选择题，占总分的 45%左右。其中数学选择题的分数为 60 分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400 分左右的学生，选择题丢分高达 150~240 分。500 分左右的学生选择题丢分 80~150 分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。每年五月一日，仅剩一个月的情况下，当其他的辅导机构以及学校还在埋头做题，反复讲知识点的时候，玖久已经开始带领学生进入一个考试技术训练的阶段。我们就用 5 月 1 日这一天，通过 7-8 个小时，传授学生选择题的本质和具体的做题原则，学生通过我们的教学法则，轻松突破选择题，最后成为高考上的黑马。所以，我们格外重视高考非智力考核的潜在规则，也因此形成一套考试技术，专门应对考试。就是
训练学生最后的那临门一脚。上篇博文提到选择题的一些解答思维，今天我们以数学这个学科为例，通过一些历年高考真题，给同学们传授一些选择题的解答思维：“如何理解转化知识点，如何将选择题做的又快又对”。（那位认为上篇博文过于理论的同学，请看过来，现在我们具体教您技巧了。）解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减不算就不会算错”不算就不会算错少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明：快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的 k1k2 的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令 A、 B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为 B（请大家自行计算）。例2 △ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，B 是 A 和 C 的等差中项，则 a+c 与 2b 的大小关系是（） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b 大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令 A=B=C=600，则可排除 A、B，再取角 A， B，C 分别为 300，600，900，可排除 C，故答案为 D。
如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现形式）的理解。既然他要考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠即可快速解答。快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了，并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定 P，Q 两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是过于拘泥于“正规答题”，P 与 A1 重合，Q 与 C 重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题将容易的多。很多平面解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。
快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，快速解题思维三：利用选项比较快速答题。从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快速一些看似计算量复杂数学选择题。数学选择题还有很多题型，我们只要思路开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容易解答题目的。除了少数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免“小题大做”，从而真正提高解题速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。快速解题思维四：数形结合思维。快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。快速解题思维五：选项代入逆推思想。快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。快速解题思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，（或没有必要）无法快速解题思维六：估值思维。进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从
面得出正确判断的方法。例 9 1、 3、 5 这五个数字， 2、 4、组成没有重复数的三位数，其中奇数共有： A、36 个 B、60 个 C、24 个 D、28 个由于五个数字可组成 60 个（A53）没有重复数字的三位数，而其中 12345 中，奇数有 3 个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是奇
数，而 B 是所有不重复的三位数，C、D 都没有超过一半。故选 A。快速解题思维七：归纳推导思维。快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例 10 256-1 可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这两个数是： A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127 由 256-1= （228+1）（214+1）（27+1）（27-1）（228+1） = （214+1） 129·· 127，故选 C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的 20XX 次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现这类题完全属于送分题。快速解题思维八：无招胜有招思维。快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如 09 年的北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时，加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案”的依赖。
高考数学选择题满分答题技巧
近期我们为全国高考考生策划一个有关选择题的系列专题，从上一篇的理论开始，逐科为同学们传授具体的解题方法，受篇幅所限，不能完整的把选择题讲完，但是可以让同学们学到一些技巧，在接下来的考试和作业中有所应用。同学们如果对该课程感兴趣，也可以直接给我们留言，我们将有专门的老师在这里为同学们答疑。前面讲到，高考选择题占高考分数比重十分可观，750 分中约有 320 分为选择题，占总分的 45%左
右。其中数学选择题的分数为 60 分，而且单项分数很高，两道选择题的分数等于一道大题的分数。学生的在选
择题这类题型上，又普遍失分严重，据不完全统计，400 分左右的学生，选择题丢分高达 150~240 分。500 分左右的学生选择题丢分 80~150 分。所以，一直以来，选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障，老师总是利用选择题选择题是拉开同学们分数距离的一条屏障的特点，让高考的选拔形成梯度。如果选择题不丢分，同学们的总分就可以大幅度的提升，快速跨越当前的局限。每年五月一日，仅剩一个月的情况下，当其他的辅导机构以及学校还在埋头做题，反复讲知识点的时候，玖久已经开始带领学生进入一个考试技术训练的阶段。我们就用 5 月 1 日这一天，通过 7-8 个小时，传授学生选择题选择题的本质和具体的做题原则，的本质和具体的做题原则，学生通过我们的教学法则，轻松突破选择题，最后成为高考上的黑马。所以，我们格外重视高考非智力考核的潜在规则高考非智力考核的潜在规则，也因此形成一套考试技术，专门应对考试。就是训练学生最后的那临门一脚。高考非智力考核的潜在规则上篇博文提到选择题的一些解答思维，今天我们以数学这个学科为例，通过一些历年高考真题，给同学们传授一些选择题的解答思维：“如何理解转化知识点，如何将选择题做的又快又对”。（那位认为上篇博文过于理论的同学，请看过来，现在我们具体教您技巧了。）解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错不算就不会算错”。因此，在解答时应该突出一个＂不算就不会算错
选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、
巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。
下面略举数例加以说明：快速解题思维一、快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的 k1k2 的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令 A、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为短
轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为 B（请大家自行计算）。
例 2 △ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，B 是 A 和 C 的等差中项，则 a+c 与 2b 的大小关系是（） A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b
大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令 A=B=C=60 ，则可排除 A、B，再取角 A，B，C 分别为 30 ，60 ，90 ，可排除 C，故答案为 D。
如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现形式）的理解。既然他要考察的是周期考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠往周期函数上靠即可快速解答。考察的是周期往周期函数上靠快速解题思维二、平面解析、立体几何常用）向极端状态进行分析，快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向极端状态进行分析向极端状态进行分析使因果关系变得更加明显，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了，并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定 P，Q 两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是过于拘泥于“正规答题”与 A1 重合，Q 与 C 重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题，P
将容易的多。很多平面解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围“极端”的思想尤其是选择题中求定值、尤其是选择题中求定值的题型。的题型。快速解题思维三：快速答题。快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快速一些看似计算量复杂数学选择题。数学选择题还有很多题型，我们只要思路开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容易解答题目的。除了少数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免“小题大做”，从而真正提高解题
速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。快速解题思维四：思维。快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。快速解题思维五：思想。快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就思维五是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。快速解题思维六：快速解题思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
例9 1、2、3、4、5 这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有：
A、36 个
B、60 个
C、24 个
D、28 个
由于五个数字可组成 60 个（A5 ）没有重复数字的三位数，而其中 12345 中，奇数有 3 个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而 B 是所有不重复的三位数，C、D 都没有超过一半。故选 A。快速解题思维七：快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。例 10 2 -1 可能被 120 和 130 之间的两个数所整除，这两个数是： A、123，125 ， 56 ，28， 56
B、125，127 ，14， 7， 7
C、127，129， 28 ，14
D、125，127
由 2 -1=（2 +1）（2 +1）（2 +1）（2 -1）=（2 +1）（2 +1）·129·127，故选 C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的 20XX 次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现
这类题
完全属于送分题。快速解题思维八：快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，
利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如 09 年的
北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时，
加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案”的依赖。 1本文由贡献
解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错”因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。下面略举数例加以说明：
快速解题思维一、利用题目中的已知条件和选项的特殊性。对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
大家看题目，就可以看到所有选项都是数值。并且这个数值正是我们所求的k1k2的值。这么说来，无论任何情况下，都能满足这个条件。于是我们可以令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为短轴上的一个顶点，那么就极大地简化了计算过程，省去了“标准答案”中提供的设置未知数，产生庞大的计算量。通过特殊图形的构建，就能简化整个计算过程，最终得出选项为B（请大家自行计算）。
例2 △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（）
A a+c<2b
B a+c>2b
C a+c≥2b
D a+c≤2b
大家看这道题，本题中没有给定三角形的具体形状，故说明任何三角形都可以得出一个唯一选项。所以我们不妨令A=B=C=600，则可排除A、B，再取角A，B，C分别为300，600，900，可排除C，故答案为D。
如果本题不取特殊函数，则比较难以下手。而出题者的本意就是考察学生对式子（公式表现形式）的理解。既然他要考察的是周期，我们就自然而然顺着他们的意思，往周期函数上靠即可快速解答。
快速解题思维二、利用图形的特殊性（平面解析、立体几何常用）将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
这道题就非常考察学生的应变能力和解题思想，相信这么一画图，答案马上就出来了，并且不需要任何计算还符合题意。而大部分学生可能是画一个正三棱柱，并取中点设定P，Q两点，从而进行计算。这也是一种解题思想，但是还是过于拘泥于“正规答题”，P与A1重合，Q与C重合是大家的思维盲点，如果能打破这些盲点，解这类题将容易的多。很多平面解析图用到这种“极端”的思想，是非常容易解决的，尤其是选择题中求定值、求取值范围的题型。
快速解题思维三：利用选项比较快速答题。利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
排除选项的思想应该是我们具备的必备思想之一。这样可以极大的减少计算量，从而快速一些看似计算量复杂数学选择题。
数学选择题还有很多题型，我们只要思路开阔，不要限定于传统的解题方式，是比较容易解答题目的。除了少数单纯考察知识点的题，大部分题型都可以用“思维”来解题，避免“小题大做”，从而真正提高解题速度，提高解题准确率。因为篇幅有限，下面只说明一下其他题型的一些解题思想，提供少量题型进行分析。
快速解题思维四：数形结合思维。这种思维是大家最为熟悉的，很多题一画图就一目了然，或者马上
就有解题思路和方向。但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。具体案例就不再枚举。
快速解题思维五：选项代入逆推思想。这类题型通常选项是固定数值。由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都十分吃亏，不妨将答案一一代入，即可得出正确结论。
快速解题思维六：估值思维。有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
例9 1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有：
A、36个
B、60个
C、24个
D、28个
由于五个数字可组成60个（A53）没有重复数字的三位数，而其中12345中，奇数有3个，偶数有两个，所构成及奇数必然超过一半，但又不全是奇数，而B是所有不重复的三位数，C、D都没有超过一半。故选A。
快速解题思维七：归纳推导思维。对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
例10 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：
A、123，125
B、125，127
C、127，129
D、125，127
由256-1=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故选C。很多学生比较害怕这类题，尤其是先给出一个式子，然后求解某数或某字母的20XX次方，这类题型通常都有周期性，需要我们进行归纳推导，得出规律后判断。当你具备这种思维后，去解答这类题型，就发现这类题完全属于送分题。
快速解题思维八：无招胜有招思维。解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，采用了哪些思维而做的一些解说。做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。我们的基本思想是快速解答，利用一切可以利用的因素来做题。如09年的北京卷的一道题（类似骰子东西南北方向的），很多同学就现场通过折叠草稿纸得出正确选项。我们的目的是不择手段把分数拿到手，因此如何减少计算量，如何避免小题大做，就要具备更多的思考能力。我们要在平时做题时，加大思维的应用度，寻求正确选项的过程中，只要你认为有“理”即可，减少对“标准答案”的依赖。
1构造性方法在高中数学解题中的应用
骆驼中学杜欧佳
摘要：构造法是一种富有创造性的解题方法，对培养学生的创造性思维有着重要意义。新一轮的课程改革增加了向量、概率、算法、微积分等知识，并强调数学知识点的相互融合，这使构造法的应用更加广泛。综合相关文献资料发现，广大教育工作者已经对构造法解题的基本类型、构造法的功能及构造法对思维能力的培养有了广泛的研究。但针对新教材中的新内容，却很少涉及。文章通过对向量、概率、算法、微积分等7块知识点的举例研究，初步试探构造法在高中数学解题中的应用。
关键词：构造法；高中数学；新教材；解题
1、构造思想与构造法
构造思想是一种数学思想，它用构造的策略来解决问题，反应了构造法的实质。构造法是一种数学方法，是采用构造的方法去执行这种策略的具体手段。其实质构造思想与构造法互为表里，在数学活动中的表现形态不具备明确的界限，故统称为构造思想方法，简称构造性方法。
构造性方法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为
“元件”，用已知的数学关系为“支架”，在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式，从而使问题转化并解决的方法。[2]
2怎样用构造法解题
数学解题方法形式多样，种类繁多，构造性解题方法就是其中一种。“构造”是一种重要而灵活的思维方式，它没有固定的模式。要用好这一方法，需要有敏锐的观察力，丰富的联想，灵活的构思，创造性的思维等能力。构造性解题方法很好地体现了数形结合、类比、转化等数学思想，也渗透了猜想、换元、归纳概括、特殊化等重要的数学方法。
应用构造法解题的关键有以下几点：
（1）具有扎实的数学基础知识。使用构造法解题是对已有知识和方法采取分解、组合、变换、类比、限定、推广等手段进行思维的再创造，构成新的式子或图形来帮助解题。因此已有的知识和方法必须丰富、扎实。
（2）要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相关的构造。一般的，在解题过程中，根据所给命题的题设条件或结论的结构特征，利用多种知识的内在联系，或形式上的某种相似性，有目的的构造一个相应的数学模型，使原命题转化为一个与之等价却又具有某种被赋于特定意义的命题，通过对它的讨论而使原命题得到解决。
（3）弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。用构造法解题有两种结果：一种是通过构造某个模型直接得到答案；另一种是把构造出的模型应用于已知条件中，从而得到答案。因此，要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。
3构造法在高中数学新教材各类型内容中的应用
2003年我国颁布了《普通高中数学课程标准》，这一次数学课程改革，使得数学课程在教学内容上发生了很大的变化，它削减了数列极限、函数极限、数学归纳法、二项式定理、复数等内容，降低了解析几何的难度，增加了幂函数、用向量方法证几何题、算法、条件概率、几何概型、微积分等内容。
构造法是一种创造性的解题方法，在函数、向量、几何、算法等内容中都有着广泛的应用，所以我相信，用构造法解题会越来越普遍，成为一种师生所熟练应用的解题方法。下面笔者针对新教材中改动较多的内容，分类举例，体现构造法在解题中的应用。
3.1构造法在函数中的应用
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，它贯穿高中数学课程的始终。因此，无论是用构造法解函数题还是构造函数解其它题目，都有着广泛的应用。对于某个函数题，找不到已知条件与未知量的直接关系，或者想到一题与此题相似的题目，但需要引进辅助元素，此时你就要考虑用构造法解函数题；对于某些问题，可以从中找出作为自变量的因素或是可以表示成某一变量的函数，从而利用函数性质解决问题。
下面的例题从构造函数模型的角度出发，看构造法在函数中的应用。
例1：比较
5
2
3-和
5
2
3.1-的大小。
分析：
5
2
3-和
5
2
3.1-都可以看成是
5
2
y x-
=的两个函数值，因此可以利用幂函数的单调性进行比较。
解：设幂函数5
2y x -=，
()52
5
5
22523 3.1. y =x ----<00+∞3<3.1>∴∴，在，上是减函数，
，
构造函数比较几个数的大小是指数函数、对数函数、幂函数的一种重要的应用。一旦你熟悉了这些函数的性质，就可以一眼看出两个数的大小，省去作差或作商的步骤，能加快解题速度，提高解题的正确率。
3.2 构造法在解析几何中的应用
解析几何往往是学生很怕遇到的题目，因为它综合性强，数形结合紧密。尤其是圆锥曲线方程，经过认为雕琢，经常作为高考压轴题，难度非常高。新课改降低了解析几何中二次曲线的要求，以掌握基本的几何知识为主，不必在一些认为的难题上逗留。但新课程改革强调数学的各部分知识都应该紧密结合，不能几何是几何，代数是代数。所以解析几何和代数的联系会更加紧密。我们可以用解析几何的知识去解代数题，也可以用代数的知识解解析几何题。以下这些解题思想都渗透了构造法，分别用两个例子介绍构造点、线证明不等式和构造不等式解圆锥曲线中的范围问题。
例2：求证：()()()22222ac bd a b c d +≤++
分析：将不等式变形为()22222ac bd c d a b +≤++，即证2222ac bd
c d a b +≤++，
此时我们就能想到利用“点到直线的距离，垂线段最短”来证明。
证：若22
0a b +=，则0a b ==，不等式显然成立。
若220a b +≠，作直线:0l ax by +=，坐标上一点(),M c d ，如图3-3， x
y l
O M 图3-3
设点(),M c d 到直线:0l ax by +=的距离为h 。
因为l 过原点o ，所以h OM ≤，故有2222
ac bd
c d a b +≤++，
即()22222ac bd c d a b +≤++，所以()()()2
2222ac bd a b c d +≤++。 解析几何就是代数与几何的结合，经常利用点线距离公式、两点距离公式、斜率公式、直线与圆的位置关系来证明代数中的不等式问题。此题进行不等式的变形后，左边就是点(),M c d 到直线:0l ax by +=的距离，因此可以构造点、线来完成证明。
解析几何中有关求取值范围的问题，常要借助不等式求解，解题的关键是充分利用已知条件、挖掘题目的隐含条件来构造不等式。构造的方法有很多：可以利用题目中的已知条件构造不等式；利用点与曲线的位置关系构造不等式；利用判别式构造不等式；利用平均值定理构造不等式；利用三角形构造不等式；利用函数单调性构造不等式等。
3.3 构造法在算法中的应用
算法是《标准》中一个全新的内容，但它并不陌生，先乘除，后加减；自里向外脱括号、通分、高斯消去法等等，都是算法。对于某一类问题，构造出一个算法就可以重复使用。例如构造出一个“判断整数
()2n n >是否为质数”
的算法，你就能判断7是不是质数，179是不是质数，158976521是不是质数，……。算法的用途不仅于此，在同一题目中，如果需要重复运算某一过程，构造一个通用的算法有利于简化解题步骤。
例3：
44444444444444(1064)(1864)(2664)(3464)(4264)(5064)(5864)(664)(1464)(2264)(3064)(3864)(4664)(5464)++++++++++++++ 442222
22222222222222648(8)16 =(84)(84) =(2)4(2)4(84)(124)(164)(204)(604) (44)(84)(124)(164)(564)
n n n n n n n n n n +=+=+-+-++????-+++????
++++???+=++++???+∴解: 原式22(604)3604 =180.2(44)20
+==+ 算法能够将相类似的几个步骤用一个步骤展示或一个式子表示，算法语言不仅计算机可以读懂，而且可以帮助解题者理清思路，使解答过程附有逻辑。它已经渗入人们的日常生活，成为现代公民必不可少的一种数学素质。
3.4 构造法在微积分中的应用
根据国际性的调查，微积分在几乎所有国家的高中数学课程体系中都占据了一席之地。这次新课改，将微积分的内容放在选修2-2的教材中，包括定积分的概念，微积分基本定理以及定积分的简单应用。构造法作为一种重要的数学思想方法，在这些新增加的内容中得到了充分的体现：构造一个和式的极限将极限表示为定积分，构造图形求定积分，构造定积分求平面图形的面积等。下面通过一个求定积分的例子，展示数形结合的重要性，也展示构造法在微积分中的应用。
例4：求2
204x dx -?．
解：由定积分的几何意义，2
204x dx -?可以表示由0,0x y ==及24y x =-()02x ≤≤围成的封闭图形的面积，
如图3-5所示阴影部分． 2220244x dx ππ?-==?
所以． x
y 2-22O 图3-5
这题不能直接求24x -的积分，但24y x =
-很明显是x 轴上方的半个圆弧，所以可以构造坐标
系和圆，利用定积分的几何意义来解。
4 总结与思考 构造性法在高中数学解题中的应用非常广泛，不论是添加辅助线还是利用数形结合的数学思想，都会用到构造思想。尤其在新教材中，增加了向量与空间几何、概率、算法、微积分等知识，用向量来证几何题要构造向量；用几何概型求概率要构造二维坐标；用计算机帮助解决繁难问题要构造算法；求图形的面积要构造微积分，这使构造法在高中数学解题中的应用更加广泛。而且新课标还指出：“要将数学的知识点融合在一起，不能代数就是代数，几何就是几何。”这要求我们将几何与代数整合起来，在适当的时候利用代数的知识解决几何问题，例如构造向量证几何题，构造不等式做解析几何题等；也可以利用几何的知识解决代数问题，例如构造二维坐标求概率，构造直线与点证不等式等。
通过对构造法解题的探讨，给你以下几点深刻的思想启示：
（1）构造思想在解决数学问题中起到化简、转化和桥梁作用，要运用这种方法，要求掌握各种基本方法，分析题目特点进行创造性联想；
（2）运用构造法解决问题，可以使数学各分支知识相互渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力；
（3）数学各分支知识为构造法解题提供了广阔而丰富的背景，构造方式是最为重要的，有必要留意体会和理解记忆所造成的辅助元素的含义和作用，以便在数学研究和教学中重视掌握这一独特有效的方法。
高考大题中的通解思维
数学大题表面上是很难，但是通过多年的教学积累和经验总结，我们发现数学整个学科的解题思维基本上趋于一致，能够形成通解，使我们在数学教学上大幅的简化，甚至不需要刻意的思考。我们借助一下历年高考真题，看看是不是能够用一种方法或一种思维进行解答。这里，我们全部采用全国I 卷的最后一题，发现是数列、函数或不等式题，没关系，题型不一样，看看是否能用固定的思维解法，解题步骤中存在什么样的共性：
（全国卷）已知函数].1,0[,274)(2∈--=x x
x x f （Ⅰ）求)(x f 的单调区间和值域；
（Ⅱ）设1≥a ，函数g x xa x a x ()[,]=--∈32
3201，。若对于任意x 101∈[]，总存在x 001∈[]，，
使得)()(10x f x g =成立，求a 的取值范围。
解析：本题看似式子复杂，但是第一问直接可根据定义去做，这个分数必须拿到。根据定义得出以下
式子：
解：（I ）对函数)(x f 求导，得222)
2()72)(12()2(7164)(x x x x x x x f ----=--+-='到这步几乎大家都会，题目问的是的单调区间和值域，很多人看到这个式子不敢往下分析，其实仍旧跟据定义： 令0)(='x f 解得
.2
721==x x 或然后做表分析即可。【思考：凭什么令0)(='x f ？】 当x 变化时，)(),(x f x f '的变化情况如下表：
所以，当)21,0(∈x 时，)(x f 是减函数；当)1,21(∈x 时，)(x f 是增函数.
当]1,0[∈x 时，)(x f 的值域为[－4，－3].
第二问很多人看题目就晕菜了，其实这道题即使你不会分析，大胆的往下做，就能把题目做对，我们思考下，题目给的条件和我们要求的差距点是什么？这道题的差距点虽然较大，但是用这种求差值的思想是能一步步走下去的，题目给的是g(x),x1和x0,并且给了范围，要我们求解a 的范围，要想求a 的值，就必须列出a 的表达式，a 的表达式想要列出，就必须从g （x ）入手，题目给的信息除了区间就没有其他能利用的条件了。既然题目给的是区间，因此我们不妨对函数)(x g 求导，得).(3)(22a x x g -='【思考：凭什么进行求导？目的是什么？】到了这一步，由于题目告诉我们1≥a ，所以当)1,0(∈x 时，.0)1(3)(2≤-<'a x g
因此当)1,0(∈x 时，)(x g 为减函数，从而当]1,0[∈x 时有)].0(),1([)(g g x g ∈这个就是我们所要的缺失条件。到这里可能同学们清楚了为什么要进行求导，因为题目给了我们取值区间，要想求出a 值，只要判断这个函数的增减性就行了，这就是条件差异弥补的推导思想。由于知道函数的增减性，就容易了，马上可列出a 的表达式：
又,2)0(,321)1(2a g a a g -=--=即当]1,0[∈x 时有].2,321[)(2a a a x g ---∈有人说这个不是表达式，还是个未知数，没关系，我们再用同样的思想去走，发现现在能利用的条件也异常清楚了（因为就这个没用上了）：
任给]1,0[1∈x ，]3,4[)(1--∈x f ，存在]1,0[0∈x 使得)()(10x f x g =，则
[,][,]1232432---?--a a a 即12341232
2--≤-<>-≥-<>???a a a 解得 351-≤≥a a 或； .23≤a 又1≥a ，故a 的取值范围为.231≤
≤a
评析：这道题式子复杂，05年高考时候正确率非常之低，但是其中的解题过程并不复杂，思维方向也十分明确，只是考题将多个概念进行转换，条件隐蔽的相对较深。数学题的核心就是知识点与逻辑能力的结合，但是总的思想是异常相似的，几乎全部的解答题都可以用一个思维来做，就是“条件差异弥补法”和“必要性思维”。所谓的“必要性思维”指的是要想获取某个结果，必须获得的前提是什么，多属于逆推，两者的道理是一样的。
这里我们总结出这道题的思维步骤和解题步骤：
全部的思维步骤：
1、 严格按照题目的要求，判断要我们干什么
2、 找出题目给的条件和我们要求的差距点是什么
3、 利用“找后补”或“找前提”的方式弥补出这个差距
4、 最终联系条件得出这个结论
固定的解题步骤：
1、 直接根据课本定义得出结论（某类题注意取值分析）
2、 用求同存异的思想进行条件转换
3、 函数用式子变形推出结果（引申：若是证明，数列用数学归纳法）
我们来看下道题，是否能够套用以上结论：
（全国卷）设数列{}n a 的前n 项的和
14122333
n n n S a +=-?+，1,2,3,n =
（Ⅰ）求首项1a 与通项n a ； （Ⅱ）设2n
n n T S =，1,2,3,n =，证明：13
2n i i T =<∑ 解析：题目直接要求我们求首项和通项，由于我们知道通项和Sn 公式，就能直接根据定义来做。
解: (Ⅰ)由 S n =43a n －13×2n+1+23, n=1,2,3，… , ① 得 a 1=S 1= 43a 1－13×4+23
所以a 1=2. 再由①有 S n －1=43a n －1－13×2n +23
, n=2,3，4,… ② 将①和②相减得: a n =S n －S n －1= 43(a n －a n －1)－13
×(2n+1－2n ),n=2,3, …做到这一步相信大家都会，那么我们要求a n 公式，通过这个式子，我们发现差距点在a n －a n －1，同时可以2n+1－2n 也是相差一次，因此直接提出
后，可以得出： a n +2n =4(a n －1+2n －1),n=2,3, … , 这个就是我们所弥补的缺失点。因而数列{ a n +2n }是首项
为a1+2=4,公比为4的等比数列,即 : a n +2n =4×4n －1= 4n , n=1,2,3, …, 因而a n =4n －2n , n=1,2,3, …, 做到这里，
我们要问自己凭什么这么转化，我们所求的a n 和得到的结果(a n 与a n －1)存在差异点，要想把这个差异点弥补，就把他们之间的关系列出，就能得出结论。
第二问是数学证明，首先可以考虑数学归纳法证明，但是这题题设与我们得到的结论差距较少，直接求解较快，如果为求稳妥，建议用数学归纳法。看看直接求解的思路：
题目让干嘛就干嘛，别多想，直接用定义。题目给的是2n
n n
T S =这个式子，那么必须求出Sn 。 (Ⅱ)将a n =4n －2n 代入①得 S n = 43×(4n －2n )－13×2n+1 + 23 = 13
×(2n+1－1)(2n+1－2) 【请思考】
= 23×(2n+1－1)(2n －1) ，然后求出Tn 和1n
i
i T =∑（问题与题目的差距点，并想办法补上） T n = 2n S n = 32×2n (2n+1－1)(2n －1) = 32×(12n －1 － 12n+1－1
) 所以, 1n i i T =∑= 321(n i =∑12i
－1 － 12i+1－1) = 32×(121－1 － 12i+1－1) < 32 评析：这题本身难度不高，但是第一步的难度较大，但是用上必要性思维和求差距思想，要想获得a n 通项，必须结合起来解答，全部的难点仅此而已。总体而言，全部的解题思维是惊人的趋于一致的。不信？看下道题：
（全国卷）已知数列{}n a 中12a =，1(21)(2)n n a a +=-+，123n =，，，…．
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}n b 中12b =，13423
n n n b b b ++=+，123n =，，，…， 证明：432n n b a -<≤，123n =，，，…．
（07全国卷）解析：发现这题的做法思路完全和06年的一致，显然不能一步到位，还是先求出a n 与某个数的关系式，题目告诉我们1(21)(2)n n a a +=-+，说明差距体现在
21-上，用这个式子来决定
我做题的方向： 解（Ⅰ）由题设：1(21)(2)n n a a +=-+(21)(2)(21)(22)n a =--+-+ (21)(2)2n a =--+，
12(21)(2)
n n a a +-=--． 所以，数列{}
2n a -是首项为22-，公比为21-的等比数列，
22(21)n n a -=-，即n a 的通项公式为2(21)1n n a ??=-+??，123n =，，，…． 这道题难在第一步不知道如何去想，题目告诉我们的条件似乎比较棘手，但是用这种“追求差异”并想法弥补的思维定式去做，很容易就将题目解答出来了。对于高考，方法越简单越实用越好，尤其是第二步给出了个看似复杂的式子，我们没有必要花费过多的精力推导，直接用数学归纳法即可（过程略）。
评析：整体难度其实不大，但是看起来比较有难度。我们只要沿用这种求同存异的“补差”思想，还是非常容易做的，甚至连计算都不难。
看到这里，大家应该能用这种思维去做其他题了吧，我们日常遇见的题型虽然各有差异，其实总的做题思维真的没有太多差距，并且在解题步骤上也十分类同。大家不妨用这种思维去看看08的最后一题。 （全国卷）设函数()ln f x x x x =-．数列{}n a 满足101a <<，1()n n a f a +=．
（Ⅰ）证明：函数()f x 在区间(01)，
是增函数； （Ⅱ）证明：11n n a a +<<；
（Ⅲ）设1(1)b a ∈，，整数11ln a b k a b
-≥．证明：1k a b +>． 简要解析：看看08高考题型结合函数了，依旧用同一个思想，第一步，依旧是题目让干嘛就干嘛，求函数增减性，直接用定义，要证明，数学归纳法。
解：第一步（略），第二步证明，发现第一步函数的增减性可以直接利用，直接用数学归纳法。
第三步较为复杂，没关系，这题表面是数列，其实考察的是不等式，无论是哪类题型，其根本点还是从条
件中寻求差异，要我们证明1k a b +>，给的条件是设1(1)b a ∈，，整数11ln a b k a b
-≥，依旧是以“必要性思维”来思考，要想获得1k a b +>这个结论，必须列出他们的表达，要想列出他们的表达，必须利用有这两个字母的条件，我们发现题目有()ln f x x x x =-和1()n n a f a +=，然后就能轻松的得出结论：由
()ln f x x x x =-．1()n n a f a += ，k
k k k a a b a b a ln 1--=-+11ln k i i i a b a a ==--∑到了这里，几乎全部
出来了。
1， 若存在某i k ≤满足i a b ≤，则由第二步可知：1k i a b a b +-<-≥0
2， 若对任意i k ≤都有b a i >，则k
k k k a a b a b a ln 1--=-+ 11ln k i i i a b a a ==--∑11ln k i i a b a b ==--∑11()ln k
i i a b a b ==--∑b ka b a ln 1
1--> b ka b a ln 11--≥)(1
1b a b a --->0=，即1k a b +>成立. 解析：这道题出的十分经典，即考察定义，又综合了多个知识点，同时式子看起来比较能够“吓唬”人，思维跳跃过程很大，但是计算本身并不复杂，这题失分率非常之高，第一步的过程就把很多学生难倒，这是不应该的，其实无论多难的数学题，解题的根本方法是从题目本身入手，题目让干嘛就干嘛，要我们做什么就自然而然的做，而不是看到题就联系知识点套用，那样只能做简单的题，对付这类灵活多变的综合题，我们要在做题过程中形成这种相对固定的解题思路，达到用一招就能化解多题，做一题，会百题的效果。
纵观近年数学考题，几乎都可以用这种思维拿下，当然这是站在数学的理解基础上，核心原则是以题做题，挖掘各类题型思维的共性，这样才能在数学考试上战无不胜，攻无不克。
09试题的题型虽然比较独特，但是看看能否用这种思维来作出这道题呢？我们看看：设函数
()3233f x x bx cx =++在两个极值点12x x 、，且11[10],[1,2].x x ∈-∈，
（I ）求b c 、满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出
满足这些条件的点(),b c 的区域；
(II)证明：()21102
f x -≤≤- 解析：不管这道题的问法是什么，拿到题后还是先关注题目让
我们干什么。题目意图是让我们画出关于f （x ）成立bc 的条件范
围，我们什么都不要想，直接顺着题意来：
()2363f x x bx c '=++由题意知方程()0f x '=有两个根12x x 、
1[10],x ∈-且，2[1,2].x ∈则有()10f '-≥，()00f '≤，()()1020f f ''≤≥，故有
这个不等式组全部转化为c 的表达式，出来后就能通过坐标系画图，它们围起来
的区域就是所得的区域。之所以要求导，是因为导数=0时是极值点，这个就是直接
根据定义得来的，符合我们说的通解思维。（具体图不画了）
第(II)问很多考生就不会做了，因为有一定的区分度，更主要原因是含字母较多，不
易找到突破口。来看我们的思想原则：首先找出题目给的条件和我们要求的差距点是什么，然后利用“找后补”或“找前提”的方式弥补出这个差距，题目让我们干嘛就干嘛。本题让我们证明
()21102
f x -≤≤-，既然是要求x 2，我们不妨想办法列出f （x 2）的表达，从题目给的极值和x 2的取值范围，我们不妨根据定义对()32222233f x x bx cx =++求导，得出()22223630f x x bx c '=++=，有了这个式子，我们看看还有什么条件没用上？转化一步，写成c x bx 2121222--
=，那么直接消去b 得，()32221322
c f x x x =-+为什么要消去b 呢？因为由第一步大家画的区域可以知道b ，c 的取值范围，我们只有将()2x f 转为b 或c 的表达式，才能得出结果，这是由题目条件的差异来决定的，当考生拿到题的时候，第一时间要朝着“能利用”的方向转化，要想证明()2x f 这个式子，必须列出表达式，表达式列出后，存在两个字母，要想能够得出结论，当然要消去一个字母，这就是通解中求差异的必要性思维。其实无论消去b 或者消去c ，都能根据第一步的结论得出证明结果，只是消去b 省事一些而已。
又2[1,2]x ∈，且[2,0]c ∈-，所以有()c x f c 2
321342+-≤≤+-，又有02≤≤-c 2110()2
f x ∴-≤≤- 最后管卫东总结一下，以后碰上数学大题，千万不要慌乱，直接照着题目意思来，坚信自己能够做下去并且做对。因为高考很难遇到熟悉的题型，所以大家在训练的时候一定把握住上面说的特点：1、题目让干嘛就干嘛；2、找出问题和条件的差距点；3、但凡卡住的时候找“前提”或“后补”。
这里只是借用数学高考试题，题型可以说几乎都不一样，但总体的思路却有其相似之处。纵观题海，其实理科大多数学科都能够总结出这类通解方法。当然，作为一个考生，我们没有必要去花费太多时间和精力去刻意整理，但是这种道理应当要有所意识。希望大家在复习过程尤其是做题，最好多花一点时间多看题，多总结，多思考；少盲目做题，少抓瞎训练。这样才能够提高效率，在考试中任何大题都成为自己夺分的筹码。
单选题解题方法和指导 1、直接选定法。 即直接利用相关语法知识，通过题干中的已供信息，捕捉到解题线索，从而得出答案的解题方法。如: 1)-What are you going to do, Jane? -Oh, my mother asks me some food for supper. A buy B to buy C buys D buying 2) We have worked for three hours. Now let ' s stop ___ a rest. A had B have C to have D having 3) This is a big class and ___ of the students are girls. A two third B second three C two thirds D two three 4) - I ' ve had eno ugh bread ,would you like ______ . A a few more B one more C another more D some more 此法主要用于较简单的试题，但必须要求对基本知识点，语法点熟练掌握。 2、关键词暗示法。 题目中的关键词对于快速而准确的判定答案起着至关重要的作用，找到句中的关键词，也就找到了解题的突破口。如: 1) He has never been to Beijing before, ____ ? A has he B hasn' t he C did he D does he 2) -What did you see, Mary? -I saw a lot of trees on _____________ of the lake. A either side B all sides C .both sides D other sides 3) We have got two TV sets, but ____ works well. A any B both C neither D either 4) It___ ten years since we last ________ in Beijing. A was, met B has been, met C was, meet D is , meet 3、类推比较法如果对题目的备选答案没有十分把握或把握很小，不妨利用“如果A 对，那么B 也对”的类推法，从而将AB予以否定，如： 1) Who s the woman over there? - She is a ________ A teacher B a friend of mine C a famous actress D fourteen years old 2) Could you tell me when Tom _____ here ？ A got to B arrived in C reached D reached to 4、前后照应法 解题时，为了透彻理解，要联系上下文，捕捉隐含信息，方能准确找出答案，此方法多用于两个以上句子或对话形式命题的题目。如： 1 )-Which would you like, coffee or milk? - __________ , I just want to have some hot water. A Either B Both C Neither D All 2) - Tom didn 't go to school this morning, didn 't he? - _____ , though he didn 't feel well.
数学选择题答题技巧 一、保持高度自信和旺盛斗志。 在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。 考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识 和基本技能;注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理 和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有 什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全 面了解。 二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。 现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的;第二类是最近做错的;最后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上 进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想?一道题的解法中蕴含的数 学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问 题的解题理念，收到举一反三的效果。 三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。 相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方 面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的 知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨 中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些 是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。 四、要训练各种考试能力。 有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用 与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。 上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题 目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地 “读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算 时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。 慎做容易题，保证全部对;稳做中档题，一分不浪费;巧做较难题，力争得满分。也就 是把该拿下的分数全部拿下来。因此，建议在做选择题时要用直接法、间接法、形数结合、特殊值排除或者验证等各种方法并用。对于填空题，主要是以课本上的基本公式、基本定
政治答题方法与策略 一、单项选择题 1.答题步骤(三看) 1)先看材料 2)再审(看)设问 3)针对设问结合材料寻找(看)唯一正确答案 2.常见错误 1)选项本身正确，但与材料和设问无直接关系，不选。--排异法 2)选项中出现两项以上符合题意或都不完全符合题意的，这时要“好中选优””--最佳选项法 3)从近年中考情况看，需要特别注意的是对书本知识要理解到位,不要因材料的内容而误导。--夯实双基法 4）其他方法： ①注意备选选项用词的妥当性，带有绝对语气地选项应酌情考虑 ②看题目与答案、答案与答案之间的关系【如积极和消极、矛盾、选择、递进、包含、并列、因果等】 ③做完后检查，将题目和答案连起来念一遍，找语感。 ④看材料最后一句的设问（是什么、为什么、怎么样做3个角度）和主体（谁、国家、政府、某人） ⑤千万不要犯经验主义错误，每一道都应该看完全，越有把握的题，越要注意
二、主观题的一般方法: 总的方法： 1．审材料:熟读材料,概括提练其主要内容(是什么)。 2．联系教材或考纲，找出材料内容与教材或考纲相关的知识或考点。(重中之重) 3．理清思路,根据问题组织答案。 ①所出问题不管如何千变万化、花样翻新,不外乎四个问题：是什么、为什么、怎么做、综合型。 ②组织答案不管怎么复杂麻烦,也不外乎三个方面的来源：教材、背景材料、时政生活。 [基本思路：看设问→看材料画关键词→归纳中心→回归课本→筛选知识→写出观点] 简答题答题步骤：结合材料,针对设问,回归课本知识,问什么,答什么,不需要展开。即:问是什么,归纳材料的中心意思;问为什么,答所问问题的原因、作用或意义等;问怎么做,答所问问题的做法;问综合型问题根据问题与分数要求回答上述三个问题中的二--三个方面。【注意：概念型题不管多少分，问什么就答什么；开放性题，有多少分，就写多少点，几分一般意味着要答几点】 分析说明题步骤：【分值高，能力要求也高。一般要求考生结合背景材料，运用所学知识回答】 是什么——要求用简练的语言概括材料的主要意思。一般要借助标点符号(；。)分清材料讲了几层意思,借用材料中的标题、关键词或中心句子来组织答案。
一、选择题解题技巧和规律： （一）、选择题的命题规律 1.选择题的命题具有较强的综合性 2.多为单项选择题（如全国卷、天津卷等）3、多为连题型选择题（一个材料包括多个选择题）4、选择题内容更加关注社会热点 （二）应试策略1、沉着冷静，相信自己判断2、认真审题3、先易后难，跳过难题或自己认为没有把握的题目，回头再做4、认真检查，但不要轻易改动答案 （三）应试技巧1、做到：“三审”，即一审材料（加以引申）、二审题干（画出关键词）、三审选项（找出合理、正确并与材料和题干有关的选项）。2、读完题组内每一个小题，注意各小题之间的前后提示语，然后再从容做题。3、仔细分析题干，明确解题条件例如：北极地区寒风凛冽，考虑到当地所处风带的盛行风向，中国北极科学探险考察站营地建筑的门窗应该避开的朝向是：A、东南方向B、西南方向C、西北方向D、东北方向答案：D 点拨：题干条件是北极附近盛行风向、门窗避开的朝向。北极附近风带为极地东风带，具体风向为东北风，故门窗应避开东北方向。4、选项错误的几种情况：（1）因果颠倒（2）前后矛盾（3）表述绝对化（4）概念混淆（5）表述错误或不完整（6）以偏概全，以点带面（7）与题干无
关 （四）解题方法介绍1、直选法：运用学过的知识可以直接选出来，多考察记忆性知识，注意必须看完所有选项再选择。2、排除法：如果选项罗列地理事物或现象比较多，可以先将选项与题干对照，排除掉明显错误的选项，重点分析剩余选项。例如：（2005年江苏卷）长期以来，塔里木河流域及其周边地区生态环境较为脆弱。塔里木河流域综合治理的关键是水资源的合理利用。下列方案合理的是（）A．上中游地区利用绝大部分河水B．人工加速冰川消融，增加河水的补给C．下游地区利用绝大部分河水D．上中游和下游地区均衡利用河水答案：D 点拨：既然全流域要综合治理，部分河段就不应该利用绝大部分河水，故排除了A、C；用人工加速冰川消融来补给河水，不现实，又可以排除B，正确答案为D。3、优选法：如果选项中有多项合理，但题干中有“最”、“主导”、“第一”等字样时，要选择最合理选项。例如：美国“硅谷”形成的主导因素是：A、环境优美B、交通便利C、知识技术D、市场广阔答案：C 点拨：形成高技术工业区的区位因素包括知识技术、快捷交通、优美的环境，但主导因素是科技发达。4、转换法：即将条件换成另外一种相同的说法，该说法与选项更直接，利于选择。例如：一年中太阳直射两次的地区，不会有：A、热带沙漠气
初中中考英语单项选择题解题技巧 【解指技巧】 单项选择是一种容量大、考查面广的题型。它可集中考查词法、句法、语法知识。因此在各级各类考试中，单项选择是必不可少的题型。 要做好单项选择题，首先必须熟练掌握句型、固定搭配、习惯用法、语法等方面的基础知识。还应该了解一些解题技巧，提高解题的综合能力。 解答单项选择题，一般要经过四个阶段 :阅读审题——观察分析——选择判断——复查验证。 1. 阅读审题 :首先要默读试题中的英语句子，了解空格在句中所处的位置，句子缺少什么成份，初步确定一个答案的范围。根据备选答案二者结合起来就会大致明白考查什么。例如 : He goes to work by bus . A. So do I B. I so do C. I do so D. So am I 默读此题后，就不难知道，此题缺少的是一个跟前句有关的一个句子；再根据选项就会清楚此题是考查副词“so”一词的用法(前边的情况也适于另一个人或物)，只能选A。 2. 观察分析 :这是一个快速而又严密的思维过程。要求将试题中所提供的条件和备选答案的情况结合起来去分析、推理、排除那些明显不符合试题，甚至本身就有错的各选项目，再在剩余的备选中比较分析。例如 : Wang Fang is young，but she plays ping-pong her mother. A. as good as B. as well as C. as better as D. as best as 根据观察分析就会清楚，C、D两项本身就不能成立，应先排除，只能在A、B两项中选。 3. 选择判断 :在分析句子和备选答案的基础上，经过反复验证，选出一个使句子语法正确、语意通顺，附合逻辑道理的答案。 就上例所示，先排除了C、D，就在A、B两者中选。因句中“play”为一个行为动词，需用一个副词来修饰，故应选择B。 4. 复查验证 :将所选答案放在句中空格处再默读全句。首先看是否顺口，再在读法、意思和逻辑关系上推敲一下，完全符合条件则可放心。 这就是做单项选择题的总过程。其次，事实上大多数同学在许多情况下靠语感选择答案，所谓语感就是平时知识的积累，是技巧的熟练，就是读来顺口、有把握。特别是情景反应式选择题运用此法效果更佳。例如 : 1)—“Happy New Year！” —“”. A. Happy New Year, too B. Thank you very much C. You’re right D. The same to you 根据平时练习的情景对话，一读就会感到D是正确的。 2)—“Mum，can I watch TV now？” —No，you must finish your homework first. A. doing B. do C. to do D. done
英语选择题的规律和方法 发现了一些关于选择题的规律 一、找共同点。 比如说有一道题的选项有四个：A.study B.to study C.learning D.to read 可以看出，其中的study有两个；其中的不定式也有两个。所以两个显著特点集于一身的to study的选择可能性就十分的大。 二、找矛盾点（适用于单选）。 比如一道题问：下列关于密度的说法中，错误的是：其中，有两个这样的选项： B.质量相同，体积大的物体密度小。 D.质量相同，体积大的物体密度大。 这就可以看出，一定其中有一个是错误的——唉，你别笑！有很多的题中，都会有矛盾的地方。只要找出矛盾，再蒙的几率就大多了。 三、培养“蒙感” 这个所谓“蒙感”，就是这蒙题的感觉。因为不可能一面卷子上你一道题也不会做（当然也有例外），你也有很大可能有不会做的题。这时，就要看蒙题的感觉了。所有考试的人都知道，选择题中选择B、C选项的占绝大多数。所以遇到不会的题，就往B、C上靠，几率会大一点。 五题中不能都选同一个选项如都选AAAAA，BBBBB CCCCC, DDDDD 一般有三个字母组成如AAACD BCCAA DABCD 一、单选： 1.none no nothing nobody选none，anthing nothing……选nothing 2.非谓语选ed或ing 看主动被动doing前有人称代词宾格，物主代词所有格的对 3冠词选几个选项的交集A、a the B a 不填 C 不填the D a a 就选A如果只有一个空就选a 4时态也先交集原则，然后有过去进行选，没就选一般过去或者have been doing 5动词短语也是交集，还是选不出来就选C 6情态动词选can could。Shall有法律文件的命令威胁警告语气 7虚拟语气过去时间为主had done 或would have done should，would……选should或不填，be done 8名词从句选what 定语从句选where 状语从句when before while然而尽管 9It’s 开头选that 看看It’s，that去掉后剩余部分能否组成一句话，能就对了 10倒装句选部分倒装：主语前有助动词，主语后有真正的动词主语在中间的：did sb do can sb do 11选项有to，to be ，to have 的要选 12动词原形+and/or/otherwise+will do 的要注意尤其是后面那个will do 很重要，选动词原形为主 13时间条件状语从句中主句将来时态，从句现在时态即主将从现 14It，one，the one，that 选it为主that可以指不可数 15So+形容词+a/an+名词such+a/an+形容词+名词 16介词beyond，with 是关键二、完型填空 选最常见的词感情词选文中出现过的动词选最短的。三、阅读理解 三短一长选长三长一短选短一样长选C 一样短选B 有绝对化的不选有废话的选
常青藤真教育初中数学期末考试答题技巧汇总 一、答题原则 大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。 答题时，一般遵循如下原则： 1．从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。 2．规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。 3．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。 4．填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。 5．观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。
语文选择题答题技巧 文考试由于累积了大量知识，并且某些题还要假设他们观点，使得很多人在选择题上丢分，但是从技巧的角度上说无非就是根据语义做题。抓住其中字、词、句的矛盾点，会不会引发歧义?应用对象是否明确?陈述观点有没有符合原文大意?抓住这几个要点，选择题几乎没有什么难度了，希望大家在平时做题的时候注意从这些角度做些训练，以提高做题速度。 语文选择题答题技巧 1、运用心理效应 运用心理效应包括做深呼吸;告诫自己，仔细审题等等。 2、要有扎实的功底 语文考试实际上就是调动自己平时的积累来回答问题的过程，不仅要善于回忆，更需要在理解题意的基础上组织答案。在组织答案的过程中必须注意句子的简明连贯得体、注意保留命题者的原意、注意满足题旨、注意少用绝对化的句子。 3、自己做题的方法和题型 如果基础好成绩却没有别人好，可考虑自己做题的方法，这是其一。其二，应研究几份试卷看看有没有哪种题型特别薄弱。找准问题，对症下药。 4、做题的方法 做语文选择题首先要审清题意，其次要方法，比如采用直接法、比较法、排除法、代入法等等答题。要注意相信自己的第一语感，不要轻易改动，相信自己的第一印象。 5、做选择题的办法 做对题的根本因素还是对知识的掌握，但在考试中掌握一
些方法，一些应试技巧，也有助于得分。选择题都有题干，题干当中包含内容和要求。选择题总是有正确选项和迷惑选项这么两种选项。正确选项当然是正确答案，而迷惑选项则是用来迷惑考生的，看考生能不能区别正确选项和迷惑选项。题干的后面，一般有四个选项。如果是单选题，则只选择一个选项作为答案，其余的都是迷惑项;如果是多选题，则要选择两个或两个以上的选项作为答案。 语文选择题答题技巧 1.【字音辨析题】答题技巧： 常见字注音正确的可能性小。生僻字一般不会标错音。审清题干，用排除法是较好的方法。 2.【字形辨析题】答题技巧： “形近而音”不同的别字。生僻字一般不会错。平时多积累。 3.【词语运用题】凭语感去选择自己认为的最佳答案，一般有两种类型： 答题技巧：对词义的理解，先拿你最会的词语去排除，对词语的运用，一定要在上下文中找到相应的信息，重点是使用场合上的搭配。注意采用排除的方法，将最容易辨析的词语先排除，逐渐减少选项。 4.【熟语(含成语)辨析题】答题技巧： 第一，逐字解释熟语，运用成语结构特点把握成语大意，但要注意不能望文生义; 第二，体会熟语的褒义贬义中性等感情色彩; 第三，要注意熟语使用范围，搭配的对象; 第四，尽可能找出句中相关联的信息。 第五，四个选项权衡比较，选出认为最符合要求的。
2020高考历史选择题答题技巧汇总 1.最佳型(程度型选择题) 是单项选择题中的基本题型，旨在考查对历史知识理解掌握的准确性，考查辩证思维能力。特点是题肢与题干隐含着论点与论据的关系，在各备选项中，只有一项最符合题目要求，其它选项虽有一定道理，但因不够全面或不合题意而不能成为最佳选项。题干求答项前后，多有“最主要”、“最重大”、“最突出”、“根本”、“主导”等表示程度的副词和形容词。是选择题中难度最大的类型。 解题方法：先根据题干要求，确定好题目的逻辑思维关系，即论点与论据的关系。在正确理论的指导下，确定住“最佳”标准，进行判断。在此基础上，运用优选法，逐个比较、分析备选项，找出最佳答案。谨防以偏概全的错误，或者只见树木，不见森林。 2.因果型 此类题目，旨在考查综合分析、运用知识的能力。通常将历史现象中存在的不同因素列出，再根据题干的指向列出相应的原因泪的或结果等。考查的角度有两方面：第一种形式由结果推断出原因，其结构是题干为果，备选项为因。第二种形式是由原因推出结果或影响，其结构是题干为因，备选项为果。常用根本原因、直接原因，根本原因、主要原因等表示。 解题方法：此类题目主要着眼于历史现象的背景、条件、结果、影响等方面的考查。要审清题意，明确因果关系，搞清命题意图。同时注意区别根本原因、直接原因、主观原因、客观原因、内外因等要求。切忌因果颠倒，互相混淆，不分主次等。 因果关系型选择题在解题时需注意如下几点：一是要正确理解有关概念的含
义，如原因方面要区别客观原因和主观原因、主要原因及次要原因、直接原因及间接原因、历史原因及根本原因等。二是要注意历史事件之间的内在联系，全面分析和把握影响历史发展的各种因素。三是在做题时要准确把握题干与备选项之间的逻辑关系，弄清二者之间谁是因谁是果。四是解答此类题的基本方法主要有：①采取时间顺序的方法判断因果关系，在前者一定是因。②运用基本理论的推理得出答案，如客观存在决定主观意识，那么客观存在就是因，主观意识是果。类似的还有生产力决定生产关系、经济基础决定上层建筑等，同学们利用这些基本理论就比较容易作出判断。 因果关系型选择题，即考查历史事件和历史现象的原因和结果的选择题。此类题的基本结构大致有两种表现形式：一是题干列出了某一历史结果，备选项中列出原因，在试题中常出现的标志性词语有"原因是""目的""是为了"等，而在考查原因时又多进行细化，如考查"根本原因""直接原因""历史原因""主观原因"等;另一种是题干列出的是历史原因，备选项列出的是结果，在试题中常出现的标志性词语有"影响""结果"等。 3.否定型(逆向选择题) 此类选择题通常要求选出与史实不符的选项。其特点是题干部分采用否定式的提示或限制，如用“不是”、“无”、“没有”、“不正确”等词语，所以要特别注意逆向思维。 否定型选择题首先是考查同学们的识记能力，在此类题中较多涉及的是历史事实，解答的关键是对历史事实的本质、原因、影响、意义、评价等有一个完整的、准确的认识。其次此类题较多地考查同学们对历史概念的理解能力，所以同学们要对历史概念的、实质有清晰的认识。第三、考查同学们的逆向思维能力，
初中数学选择题、填空题解题技巧 黄俭红 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。 例1 一次函数y=-3x+2的大致图象为（ ） A B C D 解析：因为k=-3＜0，所以y 随着x 的增大而减小，故排除C 、D 。又因为 b=2＞0，所以图象交于y 轴正半轴，故排除A ，因此符合条件的为B 。 对于正确答案有且只有一个的选择题，利用题设的条件，运用数学知识推理、演算，把不正确的选项排除，最后剩下一个选项必是正确的。在排查过程中要抓住问题的本质特征 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 例2.如果m
例3 已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ． 分析：此题已知条件中就是ABC △中，60A ∠=说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令ABC △为等边三角形，马上得出BOC ∠=120。 例4、填空题：已知a<0，那么，点P(-a 2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第_______象限. 解：设a=-1，则P{-3，3}关于x 轴的对称点是 {-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第三象限. 3.观察猜想法： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 例5 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n 个图中有棋子3n+1枚. 例6 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11 4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）． 分析：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数 为同个式子中a 的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是20 7b a -，第n 个式子是31 (1)n n n b a --。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题、判断题解答题改编而来的因此往往可采用直接法直接由从题目的条件出发通过正确的运算或推理直接求得结论再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。 第1个图 第2个图 第3个图 …