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青海省玉树藏族自治州高考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共12题；共13分)

1. （1分） (2019高二下·张家口月考) 已知集合，集合，则

________.

2. （1分） (2020高二下·吉林期末) 设i为虚数单位，如果复数满足，那么z的虚部为________.

3. （1分） (2016高一下·徐州期末) 函数f（x）=（sinx﹣cosx）2的最小正周期为________．

4. （1分） (2015高二上·大方期末) 如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为________．

5. （1分）(2019·天津) 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为 .若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为________.

6. （1分）(2017·吉林模拟) 设x，y满足不等式组，则z=﹣2x+y的最小值为________

7. （1分）在平面直角坐标系xOy中,若直线l: (t为参数)过椭圆C: (φ为参数)的右顶点,则常数a的值为________。

8. （1分） (2016·上海文) 已知点在函数的图像上，则的反函数

________．

9. （2分） (2019高二下·浙江期中) 二项式展开式中，第三项的系数为________；所有的二项式系数之和为________．

10. （1分） (2017高二下·夏县期末) 某次竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________

11. （1分）已知函数f（x）=|x2﹣2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是________

12. （1分） (2019高一上·水富期中) 对于任意 R，函数表示，，

中的较小者，则函数的最大值是________.

二、选择题 (共4题；共8分)

13. （2分）“ ”是“ 为椭圆方程”是（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

14. （2分）(2017·赣州模拟) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E，F分别是棱D1C1 ， B1C1的中点，过E，F作一平面α，使得平面α∥平面AB1D1 ，则平面α截正方体的表面所得平面图形为（）

A . 三角形

B . 四边形

C . 五边形

D . 六边形

15. （2分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(+)(+)，则四边形EFGH 是（）

A . 平行四边形但不是矩形

B . 正方形

C . 菱形

D . 矩形

16. （2分） 7人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（）种．

A . 960种

B . 840种

C . 720种

D . 600种

三、解答题 (共5题；共45分)

17. （10分） (2017高二下·金华期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= ，AB=PA=2 ，且E为线段PB上的一动点．

（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；

（2）当直线CE与平面PAC所成角小于，求PE长度的取值范围．

18. （5分）某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30°，求塔高．

19. （10分）(2017·河南模拟) 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

20. （5分） (2015高二下·和平期中) 已知函数f（x）=x3﹣x+3．

（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

21. （15分） (2016高一下·芦溪期末) 已知数列{an}、{bn}满足：a1= ，an+bn=1，bn+1= ．

（1）求a2 ， a3；

（2）证数列{ }为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；

（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ，求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立．

参考答案一、填空题 (共12题；共13分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、选择题 (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、

17-2、

18-1、19-1、

19-2、20-1、

21-1、21-2、

21-3、

2020-2021学年广东省高考数学二模试卷(理科)及答案解析

广东省高考数学二模试卷（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（）

A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D．

9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.

2013年广东高考文科数学试题与答案解析

侧视图正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析从今以后，高考数学不再愁～本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：奇变偶不变，符号看象限， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是图 1

A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ；上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一：利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；

黑龙江省黑河市2021届新高考数学二模试卷含解析

黑龙江省黑河市2021届新高考数学二模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ．若2n x ? + ? 的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数n 的值为（） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 【答案】C 【解析】【分析】由二项式系数性质，()n a b +的展开式中所有二项式系数和为2n 计算．【详解】 2n x ? ? 的二项展开式中二项式系数和为2n ，232,5n n ∴=∴=．故选：C ．【点睛】本题考查二项式系数的性质，掌握二项式系数性质是解题关键． 2．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，以线段12F F 为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P ，若直线2PF 与圆2 2 2 :216??-+= ?? ?c b E x y 相切，则双曲线的渐近线方程是（） A ．y x =± B ．2y x =± C ． y = D ．y = 【答案】B 【解析】【分析】先设直线2PF 与圆222:216??-+= ?? ?c b E x y 相切于点M ，根据题意，得到1//EM PF ，再由22114F E F F =，根据勾股定理求出2b a =，从而可得渐近线方程. 【详解】设直线2PF 与圆2 2 2 :216??-+= ?? ?c b E x y 相切于点M ，因为12PF F ?是以圆O 的直径12F F 为斜边的圆内接三角形，所以1290F PF ∠=o ，又因为圆E 与直线2PF 的切点为M ，所以1//EM PF ，

2018年广东省高考数学二模试卷(理科)

2018年广东省高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1

7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ?

青海玉树藏族自治州介绍

玉树藏族自治州青海省辖州。藏族聚居区，省畜牧业基地之一。位于省境西南部，东与四川省接壤，东南和南部与西藏自治区毗邻，西接西藏、新疆自治区。州府驻玉树县结古镇，距省会西宁800公里。面积19.8万平方公里，人口23.6万人，藏族占总人口的96％以上。辖玉树、杂多、称多、治多、囊谦、曲麻莱6个县。古为羌地。魏晋南北朝时属苏毗王国，唐、宋时为吐蕃地，元属吐蕃等路宣慰司，明属朵甘思宣慰司，明末清初，隶和硕特蒙古政权，后隶钦差总理青海蒙古番子事务大臣衙门。民国初，隶青海办事长官，旋改隶蒙番宣慰使和甘边宁海镇守使。民国六年(1917)设玉树理事，民国十八年改为玉树县，辖今自治州全境。1951年成立玉树藏族自治区(地级)，1955年改为自治州。玉树地处青南高原，海拔多在5000米以上，山脉之间的高原也在4000米以上，多湖泊、沼泽，是长江、黄河、澜沧江的发源地。州境东南部由于江河下切，形成沟谷地，海拔4000以下的地方宜牧能农。矿藏有煤、铁、铜、铅、锌、锡、盐、硫磺和石膏。有丰富的野生动植物资源。青(海)西(康)公路穿境，全州所有县和97％的乡镇通简易公路。工业主要有水电、煤炭、农机、建材、盐业。经济以牧业为主，畜种有藏系绵羊、牦牛、马。藏系绵羊毛俗称西宁毛，是毛纺工业的优质原料。东部3县的河谷地带有少量农业，主要种植青稞。境内有著名的文成公主庙和勒巴沟岩画，均属省级文物保护单位。玉树县玉树县位于青藏高原东部，青海省南缘，玉树藏族自治州东端。全县总面积为15715平方公里，境内多高山峡谷，地势陡峻，气候复杂多变。全县辖8个乡1个镇，62个村民委员会，262个农牧业生产合作社，是一个以牧业为主，兼有少量农业的半农半牧县。截至目前，全县共有人口7.4万人，人口密度为4.65人/平方公里。2000年，全县国民生产总值按可比价算达到7117万元，地方财政收入1300万元。玉树的公路交通经过四十年的建设与发展，已形成了以结古镇为中心向四周辐射的网络型交通体系，县内主要公路有四条，通车里程为1040公里，其中县乡公路407公里，乡村公路633公里，九个乡镇都已通车。玉树县是一个自然资源比较丰富的县份，除农牧业、森林、水利资源外，初步探明矿点资源分布有26种，其中铁矿点五个，铝铜矿点六个，铜钼矿点五个，锌、铝、镉、金、银矿点三个，自然硫矿点一个，已开发利用的有砂金矿和铅锌矿。另外还有丰富的野生动植物资源。其中药用野生植物有400余种，其中有16种为国家级保护动物，境内的隆宝湖是黑颈鹤的栖息地，属国家自然保护区。玉树县有独特的高原自然景观和民族风情，有名的玉树歌舞在该县尤为独特，有闻名遐迩的文成公主庙以及众多教派的藏传佛教寺院，悬崖绝壁上到处刻满了经文的勒巴沟成为人民群众度假、旅游的极好去处，新寨的马尼石堆，据传由25亿块刻有经文的石头堆积而成，有世界之最的美称，东仲林区天地一色，山清水秀、草地如毯，这些优势资源，为发展独具特色的高原旅游业提供了良好的条件。杂多县杂多县位于玉树藏族自治州西南部。东和玉树、囊谦两县毗邻；西靠唐古拉山地区；南同西藏自治区的丁青、巴青、聂荣、索、安多等县接壤；北与治多县相连。东西长315公里，南北宽190公里。杂多县建政于1953年7月7日。县政府所在地设在扎曲河(澜沧江源头)北岸的萨呼腾。杂多县是玉树州的三个纯牧业县之一，畜产品产量较高。畜产品资源开发、加工和利用方面潜力很大。全县境内初步探明的矿产资源有铜、铁、砂金、煤、碱、盐、石棉等。野生动物主要有马麝、白唇鹿、雪豹、藏原羚、野驴、旱獭、雪鸡、天鹅、黑颈鹤、马熊、盘羊等。有野生药用植物如冬虫夏草、贝母、知母、秦艽、沙棘、雪莲等250余种，其中冬虫夏草分布广、产量居全州第一。还有蕨麻等一些淀粉植物。县境内河流密布，河床落差大，水力资源丰富，且水质良好、无污染。称多县称多县位于巴颜喀拉山南麓，玉树藏族自治州的东北部。该县地形北高南低，气候南北差异较大，南半部沿通天河种植农作物，主要有青稞、小麦、洋芋等，有些地区还可以种植蔬菜；北部适宜放牧。全县以牧为主，但种植业在农业产值中仍占有重要地位。

2019届黑龙江省哈尔滨市高三二模考试数学(理)试卷【含答案及解析】

2019届黑龙江省哈尔滨市高三二模考试数学（理）试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 已知复数，则（） A. 的模为2 B. 的虚部为-1 C. 的实部为1 D. 的共轭复数为 2. 已知集合，，则集合的子集个数为（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 4 3. 已知随机变量服从正态分布，，则（） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 4. 在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（） A. B. C. D. 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a、b 分别为5、2，则输出的 n 等于

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 10 B. 20 C. 40 D. 60 7. 已知，则（） A. B. C. D. 8. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题： ① ； ② 函数是偶函数；

③ 任意一个非零有理数，对任意恒成立； ④ 存在三个点，，，使得为等边三角形．其中真命题的个数是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 对于常数，“关于的方程有两个正根” 是“方程的曲线是椭圆” 的（） A. 充分不必要条件________ B. 必要不充分条件 C. 充要条件________ D. 即不充分也不必要条件 10. 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D. 11. 已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）． A. B. C. D. 二、填空题 12. 已知满足，若目标函数的最大值为，则展开式的常数项为 __________ ． 13. 在中，分别是角的对边，已知，若，则的取值范围是 __________ ．

省级联考2018年广东省高考数学一模试卷

2018年广东省高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|﹣1＜1﹣x＜1}，B={x|x2＜1}，则A∩B=（） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜2} 2．设复数z=a+4i（a∈R），且（2﹣i）z为纯虚数，则a=（） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（） A．B．C．D． 4．已知函数f（x）满足，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为（）A．0 B．9 C．18 D．27 5．已知F是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，点F到C的一条渐近线的距离为2a，则双曲线C的离心率为（） A．2 B．C．D．2 6．的展开式中，x3的系数为（） A．120 B．160 C．100 D．80 7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A．48+8πB．96+8πC．96+16πD．48+16π 8．已知曲线，则下列结论正确的是（） A．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 B．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 C．把C向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称 D．把C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称 9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．

青海省玉树藏族自治州2020年(春秋版)高一下学期地理第一次月考试卷(II)卷

青海省玉树藏族自治州2020年（春秋版）高一下学期地理第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共13题；共58分) 1. （4分） (2016高二上·安庆期中) 某同学每天早晨在上学路上习惯观察天空中的太阳，如图所示。若a，b为该同学在40°N的两个不同日期的7:00（北京时间）经过P点所看到的太阳在天空中的位置。图中SN为南北方向，PQ垂直于SN。据此回答下列各题。（1）若a，b两个日期中，P地达到的一日最大太阳高度分别是Ha，Hb，则（） A . Ha=Hb B . HaHb D . 无法判断（2）若该同学于某日（天气晴）早晨7：00（北京时间）到达P点时看天空，太阳还未从地平线上升起，此时当地（） A . 昼夜等长 B . 新旧两天比为约2:1 C . 正午太阳高度角变大

D . 太阳从东南升起 2. （6分）国庆节这一天，太阳直射点的位置及运动状况是（） A . 位于赤道以北并向北运动 B . 位于赤道以南并向南移动 C . 位于南回归线上并向北运动 D . 位于北回归线上并向南运动 3. （6分）决定我国自然地理环境差异的基本因素是（） A . 土壤和植被 B . 气候和地形 C . 水文和土壤 D . 植被和水文 4. （6分） (2017高二下·济南期末) 读“我国东部沿海某地等高线图”(单位：米)，完成下列各题。（1）关于图中所反映信息表述正确的是（） A . 图中河流的流向为从东北流向西南后再向南 B . 陡崖的相对高度为大于100米，小于200米 C . ①地位于山地的迎风坡，降水比②地多

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈，则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )

2020年广东省高考数学二模试卷(理科)(含答案解析)

2020年广东省高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为，则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上，且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320

10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点，将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ，二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设．求数列的通项公式；若是等比数列，且，求数列的前n项和．

2013年全国高中数学联赛广东省赛区预赛试题及答案

一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-；当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r

2020届青海省玉树州高三联考数学(文)试题(解析版)

2020届青海省玉树州高三联考数学（文）试题一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--<，B Z =，则A B =I （） A ．{}1,0,1,2- B ．{}0,1,2 C ．{}0,1 D ．{}1 【答案】C 【解析】求出集合A 的范围，根据集合B 为整数集，即可求得A B ?。【详解】解不等式可得集合{} |12A x x =-<< 因为集合B Z = 所以{}0,1A B ?= 所以选C 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，集合交集的基本运算，属于基础题。 2．若复数z 满足()112i z i -=-+,则||Z =( ) A ． 2 2 B ． 32 C ． 102 D ． 12 【答案】C 【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的除法运算化简，再由复数模的计算公式求解．【详解】解：由()112i z i -=-+，得()()()() 1211231 11122i i i z i i i i -++-+= ==-+--+， ∴2 2 311022z z ????==-+= ? ????? ．故选C ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 3．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089

个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（） A ．4 B ．5 C ．8 D ．9 【答案】B 【解析】由几何概型中的随机模拟试验可得：S 605 S 1089 =黑正，将正方形面积代入运算即可．【详解】由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，则其中落入黑色部分的有605个点，由随机模拟试验可得：S 605 S 1089 =黑正，又9S 正=，可得605 951089 S =?≈黑，故选B ．【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解. 4．若双曲线2 2 21y x m -=(0m >)的焦点到渐近线的距离是2，则m 的值是（） A ．2 B 2 C ．1 D ．4 【答案】A 【解析】由双曲线的方程求出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，利用点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】双曲线()2 2 210y x m m -=>的焦点坐标为 ) 21,0m +，渐近线方程为y mx =±，

2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷(一)(有答案解析)

2020年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知A={-1，0，1，2，3}，B={x|x＞1}，则A∩B的元素个数为（） A. 0 B. 2 C. 3 D. 5 2.复数z=（i为虚数单位），则|z|=（） A. 25 B. C. 5 D. 3.函数f（x）=sin2x-2cos2x+1的最小正周期为（） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 4.已知向量=（-1，2），=（3，1），=（k，4），且，则k=（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.已知双曲线C：-=1的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为（） A. 2 B. C. D. 6.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（） A. 3 B. C. 2 D. 7.若x、y满足约束条件，则z=4x-3y的最小值为（） A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 8.函数f(x)=log2(x2-3x-4)的单调减区间为( ) A. B. C. D. 9.在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的两角和公式．如：设是非零实数，且满足，则 ( ) A. B. C. D.

10.我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取 7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（） A. B. C. D. 11.从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（） A. B. C. D. 12.已知点A（0，2），抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=1：，则a的值等于（） A. B. C. 1 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知函数f（x）=2x-sin x，当x∈[0，1]时，函数y=f（x）的最大值为______． 14.已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lg x，则的值为______． 15.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=，AC=， AB⊥AC，AA2=2，则球O的表面积为______． 16.在△ABC中，已知（a+b）：（c+a）：（b+c）=6：5：4，给出下列结论： ①由已知条件，这个三角形被唯一确定； ②△ABC一定是钝三角形； ③sin A：sin B：sin C=7：5：3； ④若b+c=8，则△ABC的面积是．其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知等差数列{a n}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求：（1）求{a n}的通项公式；（2）{a n}的前n项和S n．

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试数学试题一、选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =I （） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3?? +∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3? ?-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10 lg 5lg 5= D 、1lg =2100 - 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =

7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C ==∠=?，则（） A 、sin 2 A = B 、coA= 36 C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111111 122222 n -++++++=L （） A 、 )21(2n --? B 、)21(21n --? C 、 )21(21--?n D 、)21(2n -? 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==u u u r u u u r ，则BC =u u u r （） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,0 1,0 x x f x x x -≥?=?-

2019年黑龙江高考数学二模试卷(理科)(解析版)

2019年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|﹣2＜x≤2}，则A∩B=（） A．{﹣1，0，1，2}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．在复平面内，复数对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3 ．已知向量=（2，﹣1），=（3，x）．若?=3，则x=（）A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知双曲线﹣=1的一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 5．已知条件p：|x﹣4|≤6，条件q：x≤1+m，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，9]C．[1，9]D．[9，+∞）6．运行如图所示的程序框图，输出的结果S=（）

A．14 B．30 C．62 D．126 7．在二项式（x﹣）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（） A．35 B．﹣35 C．﹣56 D．56 8．已知α，β是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（） A．若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，则l⊥α B．若l∥m，l?α，m?α，则l∥α C．若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，，则m⊥n 9．已知，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0 对称，则φ的值可以是（） A． B． C． D． 10．男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为，则其中女生人数是（） A．2人B．3人C．2人或3人D．4人

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