高中数学高考知识点总结
. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
如：集合 A x|y lg x ， B y| y lg x ， C( x , y)|y lg x ， A 、 B、 C 中元素各表示什么？
2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
如：集合 A x|x22x 3 0 ， B x|ax 1
若B A，则实数 a的值构成的集合为
（答：，，1
）
1 0
3
. 注意下列性质：
（ 1）集合a1， a2，， a n的所有子集的个数是 2 n；
（2）若A B A B A，A B B；
（）德摩根定律：
C U A B C U A C U B，C U A B C U A C U B . 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
如：已知关于 x的不等式ax
5
0的解集为 M ，若
3 M 且 5 M ，求实数 a x 2 a
的取值范围。
（∵ 3 M ，∴a·3
5 0
32 a
a 1， 5 9， 25 ）
M ，∴a·5
5
3
∵ 5 0
52 a
5.可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”( )，“且” ( ) 和“非”( ).
若p q为真，当且仅当 p、 q均为真
若p q为真，当且仅当p、 q至少有一个为真
若p为真，当且仅当 p为假
. 命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
. 对映射的概念了解吗？映射：→，是否注意到中元素的任意性和中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许中有元素无原象。）
. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）
. 求函数的定义域有哪些常见类型？
例：函数y
x 4 x
2 的定义域是lg x 3
（答： 0， 2 2， 3 3，4 ）
. 如何求复合函数的定义域？
如：函数 f (x)的定义域是a， b ， b a 0，则函数 F(x ) f (x) f ( x)的定义域是。
（答： a， a ）
. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
如： f x 1e x x，求 f (x).
令 t x 1，则 t 0
∴ x t 2 1
∴ f (t ) e t 2 1 t 2 1
∴f (x)
x 2 1
x
2
1 x 0 e
. 反函数存在的条件是什么？
（一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？
（①反解；②互换、；③注明定义域）
如：求函数
1 x x 0
f (x)
x
的反函数
x2 0
（答：f 1
x 1 x 1
）x
x 0
x
. 反函数的性质有哪些？
①互为反函数的图象关于直线＝对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
③设 y f(x) 的定义域为 A ，值域为 C， a A ， b C，则 f(a) = bf 1( b) a
f 1 f (a) f 1 (b) a，f f 1 (b) f (a) b
. 如何用定义证明函数的单调性？
（取值、作差、判正负）
如何判断复合函数的单调性？
（y f (u)， u(x)，则 y f (x)
（外层）（内层）
当内、外层函数单调性相同时 f (x) 为增函数，否则f(x) 为减函数。）
如：求 y log
1 x
2 x 的单调区间
2
2
（设 u x 2 2x，由 u 0则 0 x 2
且 log 1 u ， u x 1 2
1，如图：
2
u
O12x
当x (0，1] 时， u ，又 log 1 u ，∴ y
2
当x [1，2) 时， u ，又 log 1 u ，∴ y
2
∴ ）
. 如何利用导数判断函数的单调性？
在区间 a， b 内，若总有 f '( x)0则f ( x) 为增函数。（在个别点上导数等于零，不影响函数的单调性），反之也对，若 f '( x) 0呢？
如：已知 a 0，函数 f ( x) x 3 ax在
1，上是单调增函数，则 a的最大
值是（）
. . . .
（令 f '( x ) 3x 2 a 3 x a x a 0
3 3
则 x a
或 x a 3 3
由已知 f ( x) 在[1，) 上为增函数，则a
1，即 a 3 3
∴的最大值为）
. 函数 ()具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
（ ()定义域关于原点对称）
若f
(
x) f ( x) 总成立 f ( x) 为奇函数函数图象关于原点对称
若 f ( x) f ( x )总成立 f ( x )为偶函数函数图象关于y轴对称
注意如下结论：
（）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
（ 2）若 f(x) 是奇函数且定义域中有原点，则f(0) 0。
如：若 f ( x ) a· 2x a 2 为奇函数，则实数
a
2x 1
（∵ f ( x) 为奇函数， x R，又 0 R，∴ f (0) 0
即 a· 2 0 a 2 0，∴ a 1）
2 0 1
又如： f ( x )为定义在 ( 1， 1) 上的奇函数，当x
2 x
，(0， 1)时， f ( x)
4x 1
求f ( x)在1， 1 上的解析式。
（令 x 1， 0 ，则 x
2 x
0，1 ， f ( x )
x 1
4
又 f (x )为奇函数，∴ f (x)
2 x 2 x
4 x 1 1 4 x 2 x x ( 1，0)
又 f (0)
4 x 1 x 0
）0，∴ f (x)
2 x
x 0，1
x
1
4
. 你熟悉周期函数的定义吗？
（若存在实数 T（ T 0），在定义域内总有 f x T f (x)，则 f (x )为周期函数，是一个周期。）
如：若 f x a f (x )，则
（答： f ( x )是周期函数，T2a为 f ( x) 的一个周期）
又如：若 f (x )图象有两条对称轴x a， x b
即 f (a x) f (a x) ， f (b x) f ( b x)
则 f (x)是周期函数， 2 a b 为一个周期
如：
. 你掌握常用的图象变换了吗？
f ( x) 与 f ( x) 的图象关于y轴对称
f ( x) 与 f ( x)的图象关于 x轴对称
f ( x) 与 f ( x)的图象关于原点对称
f (x) 与 f 1 ( x) 的图象关于直线y x 对称
f ( x) 与f (2a x)的图象关于直线x a 对称
f ( x) 与 f (2a x) 的图象关于点 (a， 0) 对称
左移 a( a 0) 个单位y f (x a) 将 y f ( x) 图象
右移 a( a 0) 个单位y f (x a) 上移 b( b 0) 个单位y f (x a) b
下移 b( b 0) 个单位y f (x a) b
注意如下“翻折”变换：
f ( x) f ( x)
f ( x) f (|x|)
如： f ( x) log 2 x 1
作出 y log 2 x 1 及 y log 2 x 1 的图象
y
y=log 2x
O1x
. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
(k<0) y(k>0)
y=b
O’ (a,b)
O x
x=a
（ 1）一次函数：y kx b k 0
（ 2）反比例函数： y k k 0 推广为 y b k k 0 是中心 O'( a， b)
的双曲线。
x x a
2
2
（3）二次函数 y ax2 bx c a 0 a x b 4ac b 图象为抛物线
2a 4a
顶点坐标为 b ， 4ac b 2 ，对称轴 x b
2a 4a 2a
开口方向： a 0，向上，函数
4ac b2 y
min
4a
a 0，向下， y max 4ac b2 4a
应用：①“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
ax 2 bx c 0，0时，两
根x 1、 x 2为二次函数y ax2 bx c的图象
与
x轴
的两个交点，也是二次不等式ax2 bx c 0 ( 0) 解集的端点值。
②求闭区间［，］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
如：二次方程ax2 bx c 0的两根都大
于k
b
k
2a
f ( k ) 0
y
(a>0)
O k x1x2x
一根大于 k，一根小于 k f (k ) 0
（ 4）指数函数： y a x a 0，a 1
（5）对数函数 y log a x a 0，a 1
由图象记性质！（注意底数的限定！）
y
y=a x(a>1)
(0
1
O 1x
(0 （ 6）“对勾函数” y x k k 0 x 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ y k O k x . 你在基本运算上常出现错误吗？ 指数运算： a 0 1 (a 0) ， a p1 a p (a 0) m m 1 a n n a m (a 0)， a n ( a 0) n a m 对数运算： log a M · N log a M log a N M 0， N 0 a M a a ， a n M 1 a l o g N l o g M l o g N l o g l o g M n 对数恒等式： a log a x x 对数换底公式：log a b log c b log m b n n b log a log c a a m . 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法） 如：（ 1） x R， f ( x)满足 f ( x y) f (x ) f (y)，证明 f ( x)为奇函数。 （先令 x y 0 f (0) 0再令 y x，??） （ 2） x R， f ( x) 满足 f (xy ) f (x ) f ( y) ，证明 f ( x) 是偶函数。 （先令 x y t f ( t )( t) f (t· t ) ∴ f ( t) f ( t ) f ( t) f ( t) ∴f ( t) f (t )??） （ 3）证明单调性： f (x 2 ) f x 2x 1x 2 . 掌握求函数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。） 如求下列函数的最值： （ 1） y 2x 313 4x （ 2）y 2 x 4 x 3 （ 3） x 3， y 2x 2 x 3 （ 4） y x 4 9 x 2 设 x 3，0， cos （5）y 4x 9 ，x (0，1] x . 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α ，半径为的弧长公式和扇形面积公式吗？ （l ·R，S扇1 l· R 1 ·R2） 2 2 R 1 弧度 O R . 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义s i n MP ， cos OM ， tan AT y T B S P α O M A x 0，则 sin ， cos ， tan 的大小顺序是如：若 8 又如：求函数 y 1 2 cos x 的定义域和值域。 2 （∵ 1 2 cos x ） 1 2 sin x 0 2 2 ，如图： ∴ sin x 2 5 x 2k k Z ， 0 y1 2 ∴ 2k 4 4 . 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？ s i nx 1， cosx 1 y y t g x x O 2 2 对称点为k，0，k Z 2 y si nx的增区间为2k ， 2k 2 k Z 2 减区间为2k ， 2k 3 k Z 2 2 图象的对称点为 k ， 0 ，对称轴为 x k k Z 2 y c o sx的增区间 为2k ， 2k k Z 减区间为2k ， 2 k 2 k Z 图象的对称点为k，0，对称轴为x k k Z 2 y t a nx 的增区间为k，k k Z 2 2 26. 正弦型函数 y = Asin x + 的图象和性质要熟记。或y A cos x （1）振幅 |A |，周期 T 2 | | 若 f x 0 A ，则x x0为对称轴。 若f x 0 0，则 x 0， 0 为对称点，反之也对。 （ 2 ）五点作图：令x 依次为 0，，，3 ， 2 ，求出 x与 y，依点 （，）作图象。 2 2 （ 3）根据图象求解析式。（求A、、值） (x 1 )0 如图列出 (x 2 ) 2 解条件组求、值 正切型函数 y A tan x ， T | | . 在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 如： cos x 6 2 ，x ， 3 ，求 x值。 2 2 （∵x 3 ，∴ 7 x 5 ，∴ x 5 ，∴ x 13 ） 2 6 6 3 6 4 12 . 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？ 如：函数 y sin x sin| x|的值域是 （x 0时， y 2sin x 2， 2 ， x 0时， y 0，∴ y 2， 2 ）. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？ （平移变换、伸缩变换） 平移公式： （1）点 P（ x， y）a ( h， k ) x' x h P' （ x' ， y' ），则 y k 平移至y' （2）曲线 f (x，y) 0沿向量 a ( h，k) 平移后的方程为 f ( x h，y k) 0 如：函数 y 2 sin 2x 1 的图象经过怎样的变换才能得到y sin x 的 图象？ 4 （y 2 sin 2x 横坐标伸长到原来的 2 倍 2 sin 2 1 1 4 1 y x 2 4 左平移个单位 2sin x 1 4 y 2 sin x 1 上平移 1个单位y 2 sin x 4 纵坐标缩短到原来的1倍 2 y sin x） . 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？ 如： 1 sin2 cos2 sec2 tan2 tan · cotcos · sec tan 4 sin cos0 称为 1的代换。 2 “ k·”化为的三角函数——“奇变，偶不变，符号看象限”，“奇”、“偶” 2 指取奇、偶数。 9 7 如： cos tan sin 21 4 6 又如：函数 y sin tan ，则 y的值为cos cot . 正值或负值. 负值. 非负值. 正值 sin sin sin 2 cos 1 （y cos 0 ，∵） cos cos2 sin 1 0 cos sin . 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系： s i n s i n cos cos sin 令 sin 2 2 sin cos c o s c o s c o s sin sin 令cos2 cos2 sin 2 t a n t a n t a n 2 1 1 2sin 2 1 t a n · t a n 2 c o s 2 1 c o s2 t a n2 2 t a n c o s 2 1 2 1 c o s2 t a n 2 s i n 2 asi n b cos a2 b2 sin ， tan b a s i n c o s 2 s i n 4 s i n 3 c o s 2 s i n 3 应用以上公式对三角函数式化简。 （化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含 三角函数，能求值，尽可能求值。 ） 具体方法： （1）角的变换：如 ， 2 2 2 （）名的变换：化弦或化切 （）次数的变换：升、降幂公式 （）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。 如：已知 sin cos 1， tan 2 ，求 tan 2 的值。 1 cos2 3 （由已知得： sin cos cos ，∴ tan 1 2 sin 2 2sin 1 2 又 t a n 2 3 t a n t a n 2 1 1 ∴ t a n 2 t a n 3 2 1 t a n · t a n 2 1 ） 8 1 · 3 2 . 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？ 余弦定理： a 2 b 2 c 2 2bc cosA cosA b 2 c 2 a 2 2bc （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。 ） a b c a 2R sin A 正弦定理： b 2R sin B sin A sin B 2R sin C c 2R sin C S 1 a · bs i nC 2 ∵ A B C ，∴ A B C ∴ s i nA B A B C s i nC ， s i n 2 cos 如 ABC 中， 2 sin 2 A B 2 cos2C 1 2 （ 1）求角 C ； （ 2）若 a 2 b 2 c 2 ，求 cos2A cos2B 的值。 2 （（ 1）由已知式得： 1 cos A B 2 cos 2 C 1 1 又 A B C ，∴ 2 cos 2 C cosC 1 0 ∴ cosC 1 或 cosC 1（舍） 2 又 0 C ，∴ C 3 1 （ 2）由正弦定理及 a 2 b 2 c 2 得： 2 2 2 2 2 3 2 si n A 2 s i n B si n C s i n 4 3 3 1 cos2A 1 cos2B 4 ∴ cos2A cos2B 3 ） 4 . 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 反 正 弦 ：a r c s ixn 2 ， ， x 1，1 2 反余弦： arccosx 0， ，x 1，1 反正切： arctanx 2 ， ， x R 2 . 不等式的性质有哪些？ （ 1） a c 0 ac bc b ， ac bc c （ 2） a b ， c d a c b d （ 3） a b 0， c d 0 ac bd （ 4）a b 0 1 1 ，a b 0 1 1 a b a b （ 5） a b 0 a n b n ， n a n b （ 6） |x| a a 0 a x a ， |x| a x a 或 x a 如：若 1 1 0，则下列结论不正确的是（ ） a b A . a 2 b 2 B. ab b 2 a b C. |a| |b| |a b| D. 2 b a 答案： . 利用均值不等式： a b 2 a 2 b 2 ， ； a b ； 求最值时，你是否注 2ab a b R 2 ab ab 2 意到“ a ， b R ”且“等号成立”时的条件，积 ( ab 或和 a b 其中之一为定 值？（一正、 ) ( ) 二定、三相等） 注意如下结论： a 2 b 2 a b ab 2ab ， 2 2 a b a b R 当且仅当 a b 时等号成立。 a 2 b 2 c 2 ab bc ca a ， b R 当且仅当 a b c 时取等号。 a b 0， m 0， n 0，则 b b m 1 a n a a a m b n b 如：若 x 0 ， 2 x 4 的最大值为 3 x （设 y 2 3x 4 2 2 12 2 4 3 x 当且仅当 3x 4 ，又 x 0，∴ x 2 3 时， y max 2 4 3） x 3 又如： x 2y 1，则 2x 4y 的最小值为 （∵ 2 x 22 y 2 2x 2 y 2 21 ，∴最小值为 2 2） . 不等式证明的基本方法都掌握了吗？ （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等） 并注意简单放缩法的应用。 1 1 1 2 如：证明 1 32 2 2 n 2 （ 1 1 1 ?? 1 1 1 1 ?? 1 2 2 32 n2 1223 n 1 n 1 1 1 1 1 ?? 1 1 2 2 3 n 1 n 2 1 2）n 37. 解分式不等式f (x) a a 0 的一般步骤是什么？ g(x) （移项通分，分子分母因式分解，的系数变为，穿轴法解得结果。）. 用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始 2 3 如： x 1 x 1 x 2 0 . 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 如：数或指数的底分 a 1或 0 a 1 . 对含有两个绝对值的不等式如何去解？ （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。） 例如：解不等式 |x 3| x 1 1 1 （解集为x|x） 41. 会用不等式 |a| |b| |a b| |a| | b|证明较简单的不等问题 如：设 f (x ) x2 x 13，实数 a满足 | x a| 1 求： f (x ) f (a) 2(| a| 1) 证明： |f ( x) f (a)| |( x 2 x 13) (a2 a 13)| |( x a)( x a 1)| ( |x a| 1) |x a||x a 1| |x a 1| |x| |a| 1 又 |x| |a| |x a| 1，∴ |x| |a| 1 ∴ f (x ) f (a) 2|a| 2 2 |a| 1 （按不等号方向放缩） . 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）如： a f (x )恒成立a f ( x) 的最小值 a f ( x) 恒成立a f ( x) 的最大值 a f ( x) 能成立a f ( x) 的最小值 例如：对于一切实数 x，若 x 3 x 2a恒成立，则 a的取值范围是（设 u x 3 x 2 ，它表示数轴上到两定点2和 3距离之和 u m i n 3 2 5，∴5 a，即 a 5 或者： x 3 x 2 x 3 x 2 5，∴ a 5）. 等差数列的定义与性质 定义：a n 1 a n d ( d为常数)， a n a1 n 1 d 等差中项： x， A ， y成等差数 列2A x y 前 n项和S n a1 a n n n n 1 2 na1 2 d 性质： a n 是等差数列 （1）若 m n p q，则 a m a n a p a q； （ 2）数列a2 n 1， a2 n， ka n b 仍为等差数列； S n， S2 n S n， S3n S2n??仍等差数列； （ 3）若三个数成等差数列，可设为 a d，a，a d； （ 4）若 a n， b n是等差数列 S n， T n为前 n项和，则a m S2 m 1 ； b m T2 m 1 （ 5） a n为等差数列S n an2 bn（ a， b为常数，是关于n的常数项为的二次函数） S n的最值可求二次函数S n an2bn的最值；或者求出a n中的正、负分界项，即： 当a1 0，d 0 ，解不等式组a n 0 可得 S n达到最大值时的 n 值。 a n 1 0 当 a 1 0 ， d ，由 a n 0 可得 S n 达到最小值时的值。 0 a n 10 n 如：等差数列a n， S n 18， a n a n 1 a n 2 3， S3 1，则 n （由 a n a n 1 a n 2 3 3a n 1 3，∴ a n 1 1 又 S a1 a3 · 3 3a2 ，∴ a2 1 3 2 1 3 1 a1 a n n a 2 a n 1· n 1 n ∴ S n 3 18 2 2 2 n 27） . 等比数列的定义与性质 定义： a n 1 q（ q为常数， q 0）， a n a1q n 1 a n 等比中项： x、G、y成等比数列G 2 xy，或 G xy na1 (q 1) 前 n项和： S n a1 1 q n 1) （要注意 ! ） 1 q (q 性质： a n是等比数列 （ 1）若 m n p q，则 a m· a n a p· a q （ 2） S n， S2 n S n， S3 n S2 n仍为等比数列45.由 S n求 a n时应注意什么？ （ n 1时， a1S1， n 2时， a n S n S n 1）. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？ 例如：（）求差（商）法 如： a n 足 1 a 1 1 2 a 2 ?? 1 n a n 2n 5 1 2 2 2 解： n 1时， 1 a 1 2 1 5，∴ a 1 14 2 n 2 ， 1 a 1 1 ?? 1 2n 1 5 2 2 2 2 a 2 2n 1 a n 1 1 2 得： 1 n a n 2 2 ∴ a n 2 n 1 ∴a n 14 ( n 1) 2 n 1 ( n 2) ［练习］ 数列 a n 足 S n S n 1 5 a n 1 ，a 1 4，求 a n 3 （注意到 a n 1 S n 1 S n 代入得： S n 1 4 S n 又 S 1 4 ，∴ S n 是等比数列， S n 4 n n 2 ， a n S n S n 1 ?? 3· 4 n 1 （）叠乘法 例如：数列 a n 中， a 1 3， a n 1 n ，求 a n a n n 1 解： a 2 · a 3 ?? a n 1 · 2 ?? n 1 ，∴ a n 1 a 1 a 2 a n 1 2 3 n a 1 n 又 a 1 3，∴ a n 3 n （）等差型递推公式 由a n a n 1 f (n) ，a 1 a 0 ，求 a n ，用迭加法 n 2时， a 2 a 1 f (2 ) a 3 a 2 f (3) 两边相加，得： a n a n 1 f ( n) a n a 1 f (2) f (3) ?? f ( n) ∴ a n a 0 f (2) f (3) ?? f (n) ［练习］ 高三数学老师工作总结5篇 总结是对自身社会实践进行回顾的产物，它以自身工作实践为材料。是回顾过去，对前一段时间里的工作进行反思，但目的还是为了做好下一阶段的工作。下面是小编收集整理的高三数学老师工作总结5篇范文，欢迎借鉴参考。 高三数学老师工作总结5篇(一) 本学年我担任了高三(13)班(14)班的数学教学工作，为了提高自己的教学水平，从开学我下定决心从各方面严格要求自己，在教学上虚心向同行请教，结合本校和班级学生的实际情况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。回顾一年的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。以下是我高三一年来一点看法。 一、学生在学习过程中存在着几点问题： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难。 2、基础知识掌握的不扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，尤其是立体几何基本问题的求法，复合函数的求导法则等，导致做题时不知该用哪个公式，还得去翻书。 3、上课听课的效果不好。大部分同学都说，课堂上我讲的东西极大部分能听懂，但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是对某一道题表面上的东西，其实质的东西，它所蕴含的思想方法，没有融入到其大脑中，不会举一反三，没有从问题的表面看到本质，思维没有得到升华，课下又不巩固复习，导致讲过的题型仍然不会做。 4、现在有少数学生比较懒，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。 二、对于以上学生存在的问题，用了以下的一些基本办法： 1、关爱学生，激起学习*。我知道热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。 2、强化基础知识的记忆，对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验，及时检查他们对基础知识的掌握程度，以便因材施教。 3、提高课堂45分钟效率。课前认真备课，把可能遇见的情况逐一解决，并时常练一些题同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧，比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想，选择题中的直接法，排除法，特殊植法，极值法等教给他们，即使他们不能立刻学会，但时间久了，自然而然的就能把方法融入解题当中了。 4、高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯， 高一数学必修1知识网络 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 高三数学教学工作总结 李茂平 高三教学事关重大，如何在教学中找到一些更贴近学生实际且有利于提高教学与复习的好方法。我在老教师的悉心指导下，在本期的教学中结合我的教学，我有一些不成熟的心得，先总结如下： 1、重视基础知识的复习，切实夯实基础 面对不断变化的高考试题，针对我校目前的生源状况，我在高三第一轮复习中，重视基础知识的整合，夯实基础。将高中阶段所学的数学基础知识进行了系统地整理，有机的串联，构建成知识网络。在第二轮复习中，我们仍然重视回归课本，巩固基础知识，训练基本技能。在教学中根据班级学生实际，精心设计每一节课的教学方案，坚定不移地坚持面向全体学生，重点落实基础，而且常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确，系统，灵活”上下功夫。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。没有基础，就谈不上能力，有了扎实的基础，才能提高能力。 这样的高考复习的方向、策略和方法是正确的。从高考数学试题可以看出数学试卷起点并不高，重点考查主要数学基础知识，要求考生对概念、性质、定理等基础知识能准确记忆，灵活运用。高考数学 试题更侧重于对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。从学生测试与高考后学生的反馈看，成绩理想的学生就得益于此，这也是我们的成功经验。反之，平时数学成绩不稳定，高考成绩不理想的学生的主要原因就是他的数学基础不牢固，没有真正建立各部分内容的知识网络，全面、准确地把握概念。特别是高考数学试题的中低档题的计算量较大，计算能力训练不到位导致失分的同学较多。一位同学说：“我感觉我的数学学得还不错，平时自己总是把训练的重点放在能力题上，但做高考数学卷，感到我的基础知识掌握的还不够扎实，有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解，计算不熟练，解答选择题、填空题等基础题时速度慢，正确率不高”。 2、重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度 夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。力争从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。要做到选题精、练得法，在师生共做的情况下，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。还应注意针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全” 高三数学的工作总结 一、师德方面 我在师德方面：严格遵守学校各种规章制度，积极主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学此文转自斐斐课件园任务。注意多阅读书籍，帮助解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学此文转自斐斐课件园工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。 二、教学工作： 在高三的.教学工作中，我积极钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生形成知识网络。 在平时教学中，注意学生的实际情况，认真编写教案，选择好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想往下做。 平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难； 2、现在学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。 我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。 “学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。 三、师生关系 作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是非常重要的。我想要教育好学生，就必须得到家长的配合和学生的理解，为此我积极和家长交流，多和学生进行民主平等的交流。通过本学期的教育教学此文转自斐斐课件园，认识到任 高考数学高考必备知识点 总结 Jenny was compiled in January 2021 高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数： )()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 高中数学概念总结 一、 函数 1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、 幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m ),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ； 倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、 函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频 率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、 三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。 高三数学的工作总结 我在师德方面：严格遵守学校各种规章制度，积极主动参加学校各种教育活动，加强师德修养，严格约束自己，教书育人，为人师表，服从领导安排，注意与同事、学生搞好团结。平时上课严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高自己的教学水平和思想觉悟，较顺利的完成了本学期的教育教学此文转自斐斐课件园任务。注意多阅读书籍，帮助解决工作中遇到的问题，将这些理论和经验作为指导自己的教育教学此文转自斐斐课件园工作，并且在日常工作中虚心向取得成功的老师学习经验。 二、教学工作： 在高三的教学工作中，我积极钻研新课标，研究新课标的高考要求，认真好备课、上好课、多听课、评课，做好课后备课，辅导，批改作业等工作，注重基础知识的教学，让学生形成知识网络。 在平时教学中，注意学生的实际情况，认真编写教案，选择好练习题目，注意讲练结合和师生交流，并不断归纳总结经验教训。注重课堂教学效果，针对学生特点，以愉快式教学为主，坚持以学生为主体，教师为主导、教学实效为主线。在教学中注意抓住重点，突破难点。在作业批改上，认真及时，力求做到全批全改，重在订正，及时了解学生的学习情况，以便在辅导中做到有的放矢。当然在本学期的教学仍然有一些遗憾： 1、很多问题都要靠我讲他们听，我讲得多学生做得少，同学们不善于挤时间，独立动手能力比较差，稍微变个题型就不知所措，问其原因，回答不会，做题没思路，一没思路就不想 往下做。 平时做题少，很多题型没有见过，以致于思维水平还没有达到一定高度，做起题来有困难； 2、现在学生比较不勤奋，没有养成良好的学习习惯，有些问题他知道思路后，就只知道说不动手，数学课桌子上不准备草稿纸，以致于每次考试都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。所以高分比较少。 我想学生出现的这些问题，可能是我还没有找到很好解决这种问题的方法。 “学然后知不足，教然后知困”，通过教学，我更加清楚教学相长的意义，我将在以后的.教学工作中继续努力，提高自己的解题、讲题水平，多注意思想方法的渗透，并多多向其他老师学习，取长补短，使自己的教学成绩和水平都有较大的提高，争取做一位受学生欢迎，让学校放心的优秀教师。 三、师生关系 作为教师，取得了家长和学生对我的支持和信赖是非常重要的。我想要教育好学生，就必须得到家长的配合和学生的理解，为此我积极和家长交流，多和学生进行民主平等的交流。通过本学期的教育教学此文转自斐斐课件园，认识到任何学生都会同时存在优点和缺点两方面对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定，我一直注重抓好后进生转化工作，用鼓励表扬方法来做他们的工作，因势利导，化消极因素为积极因素，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。 高三数学工作总结 教学的概念是从教学现象和教学实践抽象和概括出来的，教学的内涵也随着历史的发展而发展。今天X给大家整理了高三数学教学工作总结及计划，希望对大家有所帮助。 高三数学教学工作总结及计划范文一 首先教学板块工作在××主任的正确和英明的指导和领导下，在各板块的兄弟姐妹的支持和理解下，我们级部的教学工作得到顺利开展，但是，我仔细思考以后还是得到一个结论：教学板块的工作认真仔细回顾发现：教学板块的工作都没有做到满意。下面是具体的总结： 1.新课改的推进。在新课改推行过程中，让一部分老师参与其中，应该是有些效果的，为下学期的课改工作打下一些基础。因为下期不能订资料，其中所有的导学案就要靠所以老师自己编写，下学期将强力推行新课改。我们板块做得不够的是：没有让所有的老师都参与其中，有的老师对新课改还没有感觉。 2.任务布置的进行。有关教学板块的常规工作，学校教务处、教科室布置得任务都能够及时告知给位组长和老师，我们的执行力还算行，工作中还是比较注重细节，使我们的工作能够顺利开展。遗憾的是我们的个别老师没有真正做到。如：有的老师晚自习到办公室，没有在班上坚守自己的 岗位;有的老师在完善课时候或自习课的时候，没有坚实岗位;英语学科的外教课，有的英语老师没有按规定在外教课堂随堂听课。 3.对备课组活动的明确要求，但是紧盯不够，下期将对这块工作加强和细致。如：要求各组在备课活动过程中认真练习相应的试题，其目的就是让各位老师了解课程设置的重难点，考试方向等。 4.课改研究课的安排，都能够正常开展，只是我们级部在上报的时候，有时没有按时、及时上报教科室。各学科的导学案有时上传不够规范。今后改进。 5.青年教师的周总结和计划，青年教师的撰文，有要求但是没有做好。总结和计划在13周之后基本就没有再交，这是我们两个没有紧盯的结果。教师撰文质量不高，不少是在网上原文下载。 6.要求各位老师定时、定人、定地点听课。只有物理和数学两个学科做得相对较好，其他学科是否在做，是否做得好，我们的监管也是做大不好。 7.教学结对工作。在开学的时候，我们召开了一次上期的结对总结会，不过我们的后期的督促和指导工作没有落到实处。 最后谈一点个人的教学方面的问题。因为工作量较大，和学生的交流沟通较少，对自己的反思和总结不够，我感谢 最全高中数学知识点总结（最全集） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 高三数学教学工作总结6篇 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高三数学教学 工作总结 ，希望对大家有帮助！ 高三数学教学工作总结1 转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高三9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 一、倾心教育，为人师表 身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。 在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。 对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作；甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 二、精心施教，形成特色 （一）教学工作 在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究 与探讨；备――备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素；辅――辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生；考――不超纲、不离本。 教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 （二）做好后进生转化工作 作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定， 而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从 以下几方面抓好后进生转化工作： 1、用发展的观点看学生。 应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 2、因势利导，化消极因素为积极因素。 首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 三、潜心钻研，完善自我 作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我 经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短；积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高 自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 高三数学教学工作总结2 本学期我任教高三17，18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长 时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下： 一、研读 高三数学教师工作总结（4篇） 高三数学教师工作总结第一篇： 本学期我认真学习，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点克服不足总结检验教训继往开来，以促进教学工作更上一层楼。总结如下： 一、努力提高课的质量，追求复习的效益 1、认真学习新课改的考试说明和考试纲要，严格执行课程计划，确保教学进度的严肃性。高三年级在明确学期教学计划的基础上，本学期以来经常进行备课组集体备课，教学案一体化，将长计划和短安排有机结合，既体现了学期教学的连贯性，又体现了阶段教学的灵活性。 2、准确定位复习难度，提高课堂复习的针对性。我们把临界生这个群体作为高考复习的主要对象，根据临界生的`知识结构，能力层次来设计课堂教学，不片面追求高，难，尖，而是在夯实基础的前提下，逐步提高能力要求，从而突出重点，突破难点。 3、不断优化课堂结构，力促课堂质量的有效性。首先，针对复习课特点，明确复习思路，构建了二轮复习四合一的课堂模式：能力训练+试卷讲评+整理消化+巩固。 能力训练做到在一轮复习的基础上，排查出学生的考点缺陷，有 针对性进行强化训练；试卷讲评做到在错误率统计和错误原因分析的基础上进行讲评，讲评的对象明确定位为中转优学生，评讲效果的衡量标准就是看中转优学生有没有真正搞懂；整理消化首先确保各学科当堂消化的时间；错误率较高的题目在一定的时间长度内，以变形的形式进行巩固训练，同时在周练中予以体现。 二、让学生切实做好题，发挥训练的功能 1、实行下水上岸制，提高练习质量。下水是为了上岸，教师做题是为了选题。为此，本人对给学生做的题目自己先过一遍，加强对选题的工作，练习材料没有照搬现成资料，同时整个年段的题目是备课组集体研讨而成；要先改造，后使用，力求做到选题精当，符合学情。 2、有效监控训练过程，确保训练效度。训练上特别重视训练的计划性，明确每周训练计划。认真统计分析，对于重点学生更是面批到位。指导学生进行自我，并定期进行训练。 此外，对考试这一环节，严格考试流程，狠抓考风考纪，重视考试心理的调适，答题规范化的指导和应试技能的培养，努力消除非智力因素失分。及时认真做好每次考试的质量分析，并使分析结果迅速，直接指导后面的复习工作。 3、强化基础过关，实施分层推进。针对学生基础相对薄弱的现状，实施基础题过关的方法，在夯实基础的前提下，实验班适当提升训练难度，同时实行必做题和选做题的分档训练。这一举措对学生成绩的提高取得了良好的效果。 高三数学知识点总结大全 高中数学重难点 高中数学(文)包含5本必修、2本选修，(理)包含5本必修、3本选修，每学期学**两本书。 必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解) 必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角 这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分 2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程： 必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分 必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分 必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。 文科：选修1—1、1—2 选修1--1：重点：高考占30分 1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考 2、圆锥曲线： 3、导数、导数的应用(高考必考) 选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容) 理科：选修2—1、2—2、2—3 选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化) 选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数 选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计： 高考的知识板块 集合与简单逻辑：5分或不考 函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④ 高三数学高考工作总结(新版) Through the summary, we can fully and systematically understand the past work situation, and can correctly understand the advantages and disadvantages of the past work. ( 工作总结 ) 部门：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：MZ-SN-0789 高三数学高考工作总结(新版) 高三数学高考工作总结(1) 本学期我们数学科组在：“团结合作、互相帮助，多干实事、少说空话”十六字精神的倡导下，老师们个个勤勤恳恳，默默地工作，从不计较个人得失，有较强的事业心和责任感，个个好学肯钻，业务水平较高，教学要求精益求精，教学效果好，受到学生的欢迎。出色完成学校交给的各项任务，主要工作总结如下： 一、抓好科组的建设 1、认真组织老师学习和讨论学校的《东莞中学常规教学目标管理法》及《广东省中小学教师职业道德要求》。统一认识，明确要求和做法，并在教学工作中认真执行和做好检查督促，老师们人人积极肯干。 2、关心和培养青年教师的工作是科组建设的一项重要内容，抓好青年教师的汇报课，每一个青年教师至少安排一两个骨干教师进行“一帮一”的工作。要求青年教师每学期要写好两三篇的教学心得体会。今年新毕业分配来的三位老师，上进心很强，积极肯钻，加上科组多位老师的悉心指导，他们很快就适应教学工作，且教学效果明显，他们都感到科组是一个温暖团的大家庭。并大胆地使用青年教师上毕业班的教学工作。如叶剑辉老师虽然只工作六年还是二级教师，但己进行了两届高中循环教学，今年的高三毕业班的教学工作，很受学生的欢迎，说明他完全胜任的。 3、科组十分重视教师的再教育问题，我们组织老师认真学习有关新课程改革的文章，通过学习，使我们清醒地认识到：每一个教师面临时代的挑战、现代教育发展的挑战，要求我们教师要提高自身的素质和业务水平，要求我们要不断学习，不断提高以适应时代发展的要求。 4、组织老师到篁村、万江等地参观学习，并在科组中开展各种有益的文体活动，提高科组的凝聚力。 高三数学教学复习工作总结和反思 一、教学方面 1、高三复习时间安排怎样更合理 高中文科数学基本上在高二下学期期中考试之后就已结束全部课程，提前进入高三复习阶段，有足够的时间完成三轮复习。第一轮复习在市一模之前能够完成，第二轮复习在四月份之前完成，最后两个月进行第三轮复习。在第一轮复习的后阶段十二月份左右，每一周要让学生做两套综合模拟题，提前让他们适应如何答综合题，这样不会使他们在一模考试中答题慌乱。在第二轮复习中，因为是专题训练，为了避免知识的遗忘，每周应进行一或二次的测验。在第三轮复习中，前一阶段以做综合题为主，后一阶段主要集中让学生复习教材基础知识点和整理做过的错题，做综合题为辅。 2、高三教学重难点是什么，怎样突破 高三复习之前，学生已经学过了所有的高中知识，但都是单章单节的知识，很少进行综合。高中的数学各知识点之间都有联系，所以在高三的第一轮复习中，很多学生感觉到知识面宽，题很难，成绩不但没有上升，反而有可能下降。因此，在第一轮复习中，要把重点放在基础知识上。因为学生对学过的知识自己进行总结很困难，也没有足够的时间让他们归纳整理，所以在讲每一节知识之前，我先把知识要点进行总结，整理成学案发给学生，让他们在上课之前 先知道下节课要讲的内容是什么，并且能清楚自己哪些是了解和不了解的，这样，在上课讲解知识点时，他们就能有侧重点的来进行记录和整理。如何应用讲过的知识点来解决问题，是学生最大的困难。所以除了进行知识总结之外，最重要的是要选择好例题。 通过典型例题的讲解，使学生达到举一反三的目的。现在学生丢分还有一个主要原因是计算不准确。很多学生平时做题为了快，只看会与不会，不认真计算，或者直接看答案。为了提高学生的计算能力，在课上，讲解例题或做练习题时，都会找学生到黑板上做，其他学生在下边自己动笔计算。避免学生只抄、只记，从而提高他们的计算速度和计算能力。 第二轮复习主要是专题训练，除了做选择填空要进一步加强基础知识之外，重点要培养学生答大题的方法和能力。高考的大题共有七种题型，把每一种题型进行归纳和总结，使学生通过练习认清自己对每种题型的掌握程度。这样，在考试中就清楚自己该做哪些题，哪几问，有舍有留，在有限的时间内把自己会的题全部做完。在答大题时，学生最怕遇到新题型，因读不懂题而无从下手。其实新题型未必很难，只是学生没有把问题转化到学过的知识点上。学生能否把数学学好、学透，最主要就是看他们是否有变通能力，不能死记硬背。要想达到这种能力，最主要的是要把基础知识记牢，除了上课老师讲的例题、留的作业之外，自己还要做一些新题，扩大自 高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 高三数学教学工作总结 次王锦珠这学期我担任高三年文科班 （9） （10）两班的数学教学工作，现对本学期教学工作总结如下： 一、加强集体备课，优化课堂教学。新的高考形势下，高三数学怎么去教，学生怎么去学？无论是教师还是学生都感到压力很大，针对这一问题制定了严密的教学计划，提出了优化课堂教学，强化集体备课，培养学生素质的具体要求。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，每位教师都准备一周的课，集体备课时，每位教师都进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后，我根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课，这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。 二．研读考纲，梳理知识研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南，做到复习不超纲，同时，从精神实质上领悟《考试说明》，具体说来是： （1）细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。 （2）仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？有什么要求？明确一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法（即通性通法）。 三、重视课本，狠抓基础，构建学生的良好知识结构和认知结构。良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融会代数、三角、立几、解析几何于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的四个二次： 二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 四、注重三点，培养学习习惯。高三复习注意到低起点、重探究、求能力的同时，还注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点、得分点，培养良好的审题、解题习惯，养成规范作答、不容失分的习惯。 五、选择填空题的地位与复习策略虽然高考中选择填空题占分的比例接近50%，高考考它们的方向是基础与全面，为顾及到各层次的考生，高考一定要考基础，考试的知识点覆盖率应该尽量大，这些设计目标由选择填空题来完成。以它的目的来看，选择填空题的难度不应该大，一张卷有1-2道难度大的题就足够了。而文科这是很重要的一部分，所以复习时应用花大的精力去抓选择填空题，实际上，实践告 最新高三数学知识点总结 精品学习高中频道为各位同学整理了高三数学知识点总结，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典数学网高中频道。 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的确定性、互异性、无序性。 中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质： (3)德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射? (一对一，多对一，允许B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域? 义域是_____________。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解x;②互换x、y;③注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性? 15. 如何利用导数判断函数的单调性? 值是( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 注意如下结论：高三数学老师工作总结5篇
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