小学六年级数学教案列方程解应用题教案
教学目的
1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．
2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．
3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．
教学重点
通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．
教学难点
通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．
教学过程
一、复习准备．
1．找出下列应用题的等量关系．
①男生人数是女生人数的2倍．
②梨树比苹果树的3倍少15棵．
③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．
④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．
我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）
二、复习探讨．
（一）教学例3．
一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？
1．读题，学生试做．
2．学生汇报（可能情况）
（1）（90＋75）×4
提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？
（2）90×4＋75×4
提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？
（3） ÷4＝90＋75
提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
（4） ÷4－75＝90
提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
（5） ÷4－90＝75
提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？
3．讨论思考．
（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？
（等号的左右表示含义相同）
（2）列方程解应用题的特点是什么？
两点：
变未知条件为已知条件，同时参加运算；
列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致
（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）
4．小结．
（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？
（2）小组汇报：
①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．
②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．
1．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过多少小时两车相遇？
2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？
三、巩固反馈．
1．根据题意把方程补充完整．
（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看页，看了7天后，还剩53页没有看．_____________＝53
_____________＝116
（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．
_____________＝139.5
_____________＝9.6×3
（3）电工班架设一条全长米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米．
_____________＝280×3
2．解应用题．
东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．
3．思考题．
甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时后与货船相遇．如果货船每小时行15千米．客船每小时行多少千米？
四、课堂总结．
通过今天的复习，你有什么收获？
五、课后作业．
1．师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个．徒弟加工零件多少个？
2．徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的多5个．师傅加工零件多少个？
六、板书设计
列方程解应用题
等量关系具体问题具体分析
例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？
第5单元简易方程 第9课时解方程（1） 【教学内容】：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。 【教学目标】： 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 【教学重、难点】 重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。【教学方法】：创设情境，观察、猜想、验证. 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x+3=9（教师板书） 二、互动新授 1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第三个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边= x + 3 = 6 + 3 = 9 = 方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 6．出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x = 18
六年级数学典型应用题专项练习题 1、 两桶油共重45千克，把A 桶的 6 1 倒入B 桶后，这时A 桶与B 桶油重量相等，求A 、B 两桶原来各有多少千克油 2、 一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完 成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的 。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？ ②甲队单独修完这段路的 需要多少天？ 4、 列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢 车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、 一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这 根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克）
6、 堆煤共有1680千克。第一堆用去 31，第二堆用去4 1 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、 一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完 这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、 甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两 车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、 加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时， 乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、 甲、乙两车从A 、B 两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速 度比是5:6，求A 、B 两地相距多少千米？
小学数学六年级上册数学教学计划 一、本册教材分析： 本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。 在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、学情分析： 从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。 三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
小学数学解方程教案 【篇一：人教版五年级上册《解方程》教学设计】解方程教学设计 晓塘小学戴叶子 教学内容：义务教育人教版数学五年级上册67页内容。 教学目标: 知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力； 2、培养学生的合作交流的意识。 情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。 2、愿意与别人合作交流。 教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。 教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键：天平与方程的联系。 教具 :课件 教学过程： 一、游戏铺垫，引出课题（出示课件） 师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！ 师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。 生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？ 生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡； 让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右 两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任 然相等）（板书“等式性质”） 师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。 二、探究新知 师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）
再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。 生列方程，并说说你是怎么想的。 1、解方程 师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9 所以x的值为6 所以x的值为6 （多少） 师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。 师：现在我们就将x+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。 自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？ 请用笔记录下你的想法。 组织好语言上台汇报你的想法。 教师统一书写： 师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示） 为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个） 生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个） 你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。 2、强调格式： 师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？ 生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字 3、练习一： 师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？解：33+x○（）=65○（） x=（）那么x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演） 生完成填空和独立节解方程。（课件中校对） 4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值， 叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解??
第四单元简单的统计（五） 练习一 【知识要点】折线统计图的特点、制作的一般方法，并会做简单的分析。 【课内检测】 1、折线统计图不但可以表示出数量的（），而且能清楚的表示出数量的（）。 2、为了清楚的看出各班学生数的多少，应选择（）统计图；小名为了观察自己的学习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘制成统计图，他应选择（）统计图。 3、五年级各班体育成绩“达标”的人数情况如下表，根据表中的数据，制成折线统计图。 根据折线统计图回答问题： ①达标人数最多的是（）班，它比最少的班级多（）人。 ②五（1）班的达标人数是五（5）班的（）。 ③这个年级的平均达标人数是（）。 ④你还有什么发现？
【课外训练】 1、下图是某地xx 年上半年月降水量统计图 根据上图回答问题： ①二月份的降水量是（ ）毫米 ②（ ）月的降水量最多；（ ）月的降水量最少。这两个月的降水量相差（ ）毫米。 ③这六个月的平均降水量是（ ）毫米。 ④二月份的降水量是六月份的( ) ( ) 。 ⑤你还发现了什么？ ★2、看图填空: 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车( )分，在图书馆借书用( )分。从家中去图书馆，平均速度是每小时（ ）千米。从图书馆返回家中，速度是每小时（ ）千米 0 100 200 300 400 500 600 一月 二月 三月 四月 五月 六月 205 300 452 498 355 500 单位：毫米 200年3月
练习二 【知识要点】制作和分析折线统计图 【课内检测】 1.这是小明上学期八次数学测验的成绩，为了更好地看出小明学习的变化，请你将其改为折线统计图，并回答问题： ①本学期小明数学成绩的最高分是（）分，他的平均成绩为（）分。 ②观察统计图，小明的学习成绩是进步了还是在退步？为什么？
课题：解方程方法和易错点总结 教学目标：使学生掌握解方程的方法 教学重难点：方程思维解决问题，如何确定方程中的等量关系 【课前开心一刻】 “老师，你认识元芳吗？” “不” “你认识程祖吗？” “不” “那你知道他们的姐是谁吗？” “不” “老师你都不知道，我怎么知道：原方程组的解是______？” “……” 【知识点回顾】 复习： x ÷ 356=4526×25 13 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103 x －21×32=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6 x ＋5 =13.4 25 x — 13 x =310 4 x －6＝38 【授课内容】 1.去括号 注意：括号前面是加的，去括号不变号，原来是加就是加，原来是减就是减。 括号前面是减的，去括号要变号，原来是加变成减，原来是减变成加。 去括号是不要漏掉其中的某些项。 例1:1)1(2.0=+-x x 例2：15.1]5.2)3(5.0[2=-+-x 解 112.02.0=+?-x x 解 15.1]5.235.05.0[2=-+?-x 12.02.1=-x 15.1)5.25.15.0(2=-+-x 2.012.1+=x 15.1)15.0(2=-+x 1=x 15.12=-+x 15.0=+x 5.0=x
例3:1)7.02(7.3=+-x 例4：6)6.0(33.6=-+x 解 17.027.3=--x 解 6)8.13(3.6=-+x 123=-x 68.133.6=-+x x 213=- 65.43=+x 1=x 5.0=x 2.保留括号 技巧：有时候会遇到括号前面是一个数字的情况，一般的方法是去掉括号来算，不过有的时候，我们可以更简单一些，就是把整个括号看成一个整体，先对前面的因数和等号后面的数进行计算。 例1:15)3.1(5.7=-x 例2：5.44.2)7.12(1.2=+-x 解 5.7153.1÷=-x 解 4.25.4)7.12(1.2-=-x 23.1=-x 1.2)7.12(1.2=-x 3.3=x 17.12=-x 35.1=x 例3：5.313)3.31.2(=+÷+x 例4：1.55)6.23.6(1.7=÷--x 解 5.23)3.31.2(=÷+x 解 5)6.23.6(1.51.7÷-=-x 5.73.31.2=+x 10 6.23.6=-x 2.41.2=x 6.12 3.6=x 2=x 2=x 3.三项移项 技巧：合理应用被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=减数+差 被除数÷除数=商、除数=被除数÷商、被除数=除数?商 例1：2.223.4=-x 例2：2)5.1(8.9=+÷x 解 2.23.42-=x 解 28.95.1÷=+x 1=x 9.45.1=+x 4.3=x 例3:9.03.45.2-=x x 例4：)6.42(4.146.3-÷=x 解 9.05.23.4=-x x 解 6.34.146.42÷=-x 9.08.1=x 46.42=-x 5.0=x 6.82=x 3.4=x
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
五年级数学教案：方程的解与解方程教学目标： 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系： 250-100=150。 （3）把250 分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将 150 代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， 刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以， x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。
小学六年级应用题大全及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬
运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 10、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
小学数学解方程的方法与技巧工具： 1、依据加减乘除法各部分间的关系。 加法：A+B=C 加数+加数=和 A=C—B 一个加数=和—另一个加数 减法：X-Y=Z 被减数-减数=差 X=Y+Z 被减数=减数+差 Y=X-Z 减数=被减数-差 乘法：A×B=C 因数×因数=积 A= C÷B 一个因数=积÷另一个因数 除法：X÷Y=Z 被除数÷除数=商 X=Y×Z 被除数=除数×商
Y=X÷Z 除数=被除数÷商 2、依据等式的性质 等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，X÷2=5÷２也成立。 如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×２ 3、移项的方法。 观察下面的等式： X+5=8X- 4=5 X+5-5=8-5X-4 +4 =5+4 X=8-5X=5+4 X×5=10X÷4= 2 X×5÷5=10÷5 X÷4×4 = 2×4 X=10÷5X = 2×４把等式中某一项从等式一边移到另一边，叫做移项；移项时运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数 移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另一边变为除以一个数，除以一个数 移到另一边变为乘一个数。技巧：整体思想，移项合并思想。 –B=XX= A– 基本类型：X+A=BX-A=BA-X=BX=B-AX=B+AA 如：20x+20=80 BX×A=BX÷A=BA÷X=BX=B÷AX=B×AA÷B=XX=A÷Ｂ 把20x看作一个整体，把+20移到右边变为- 20（移项）20x=80- 20（合并）20x=60 X= 60÷20X = 3 如：30- 2X=10
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
冀教版小学五年级上册数学教案 解方程 教学目标： 1.结合具体事例，经历应用等式的性质解方程以及检验方程的解的过程。 2.知道什么叫方程的解和解方程，能应用等式的性质解一步计算的方程，会检验方程的解。 3.对应用等式的性质解方程有兴趣，获得积极的体验，感受数学计算的严谨性。教学重难点： 1.掌握应用等式的性质的解方程及检验方程的解的过程。 2.方程的解和解方程的概念。 教学过程： 【导入】解方程 师：同学们，你是利用哪些知识来解决刚才的问题呢? 学生说出等式的性质。 师：今天我们将利用等式的这个性质来解方程。（板书：解方程） 活动2【讲授】解方程 师：请大家认真观察例1的括线图，说说你了解到哪些数学信息？（展示课件）学生找出数学信息，引导学生根据数学信息列方程。 学生列完后，指名汇报，教师板书出来。 师：同学们观察方程，你最想求什么？ 学生说一说求什么。 师：解方程的目的就是求x的值，请同学们注意，解方程之前，要写出一个“解”
字，并在后面写出方程。这样写。 板书解：x ＋58＝79（教师规范书写格式） 同桌讨论：怎样才能使方程的左边只剩下X，而且还要保持等式仍然成立。 教师板书 x ＋58-58＝79-58 师：方程两边为什么都减去58呢？ 学生想到应用等式性质1 师：我们继续算下去，方程的左边x ＋58-58得x，右边79-58得21，所以x=21。教师板演结果： 解： x ＋58＝79 x ＋58-58＝79-58 x＝21 师：画个方框，指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。 师：刚才我们求出x ＋58＝79这个方程的的解是X=21这个答案正确吗？我们一起来验算一下. 指名学生回答，（学生边说教师边板书） 方程左边 = x+58 =21+58 =79 =方程右边
小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则： 被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则： 乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则： 被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐 【例1】 x-5=13 x-5=13
2014-2015学年第一学期六年级数学第一单元教案 第 4 课时 教学内容：分数乘分数（二）例4 教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教具运用：课件 教学过程 一、复习导入 1、算一算 53×30＝ 12×32＝ 3 1 52?＝ 4387?＝ 交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是10 9 千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是 10 9 千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是 10 9千米/分的454。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25 2 45036451049454109==??=?（㎞） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们
是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 25 2 451049454109= ??=?（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ ● 理解题意：a 已知条件 /分错误!未指定书签。错误!未指定书签。 时间：30分钟 所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？ ● 30 （1）学生独立解答，约分： 2710 30930109=?=?（㎞） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273010 9 30109=?=?（㎞） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4 109?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第5页“做一做”第1题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让
新课标下小学数学解方程教学研究 解方程的教学一直以来是小学数学教学的重点与难点。关于解方程的教学一直有不同的思路，旧课标要求小学生利用四则运算的逆运算解题，死记硬背的东西较多；新课标要求小学生利用等式的性质来解答方程，这样有利于与中学阶段解方程的方法衔接。究竟怎样的教学方法能使学生更好地理解并熟练掌握应用方程来解决问题呢？本文结合教学实际，提出了有效的解决方法。 一、新课标下对教授小学生解方程存在的问题 1.小学生思想上不习惯用方程 许多学生在初学列方程解题过程中不喜欢用方程的形式来解题，原因是他们不习惯把问题中的未知数当做是已知条件来使用，对方程的理解比较表面，容易忽略把未知数作为已知条件来列方程。 2.用等式性质方法进行教学具有局限性 新课标要求小学生利用等式的基本性质来解方程，强调从“数学建模”的角度来开展方程教学。新教材中刻意回避了和的形式。但这在实际教学中却是难以避免的，学生会根据题意列出各种不同的方程，当然也包括上述方程，此时教师应当为学生做出合理的解释并教授解决此类方程的方法。 二、克服心理障碍，习惯方程方法 针对小学生不习惯、不愿意采用方程方法解决问题的难题，教师可以采取如下措施： 1.在教学中将算术方法与列方程方法进行比较，让学生体会到利用方程解决问题的便捷之处，让学生不讨厌或刻意地避免用方程解决问题。 2.重视“用字母表示数”和“方程的意义”的教?W，在教学中让学生进行大量的用字母表示数及数量间的关系的练习。在“方程的意义”的教学中，要大量采用文字和图形，让学生进行列出方程等练习。让学生掌握用方程解决问题的思维方式。
3.要教学生如何按顺序和规律找出问题中的等量关系，以及根据数量关系找出相应的等量关系和根据公式来找方程的等量关系。让学生熟练掌握用方程解决问题的技巧。 三、重视算理，优化讲解方法 新课标中把“解方程的教学”知识放在小学五年级上册，学生没有足够的知识积累，所以教学上应该以四则运算思路解方程为主要教学方法，把等式的基本性质作为辅助方法。在课堂的教学中应以“教师提供素材―学生尝试解决―学生合作交流―师生共同归纳小结”的教学模式，引导学生掌握一般方程的解法。 小学阶段学习的方程，主要以四则运算各部分关系作为解答思路，与中学的解方程方法是有区别的，教学中要求学生要熟练掌握四则运算各部分之间的关系，一步一步由简单到复杂地解答方程。 小学低年级开始就强调四则运算的知识，强化四则运算之间的关系，为解方程的学习积累基础。接下来在解方程内容的编排上，要以四则运算的关系为主要的解题方向，即每道题都要求用四则运算的逆运算来解决，以等式的性质为辅助方向，在学生熟练运用四则运算关系解决方程的情况下，教师再次启发学生还可以用什么方法来解题。要求学生必须能熟练用四则运算的关系来解方程，把四则运算解方程的教学作为重点教学，这样学生对和的形式就可以轻松解决了，同时把用等式的性质解方程作为学生解方程的一种体验方法，这样也可以和中学的解方程知识达到衔接的效果。 四、重视基础，有针对性地练习 教学方法侧重的方向不同，练习的侧重点也就不同，对于以四则运算为主要方向的教学方法，练习的侧重点当然在四则运算上比较多一些，对于以等式的性质为主要方向的教学方法，侧重点就主要放在让学生能够更好地理解等式的基本性质上。教师要向学生清楚讲解“四则运算的逆运算”和“等式的基本性质”这两种方法的联系和区别，并有针对性地开展练习。 练习过程中，要有阶段性地做出要求。刚开始时，要严格要求格式、步骤等，随着学生对解方程步骤的熟练掌握，那些繁琐的步骤也可以慢慢地省略。
二、应用题(一) 训练A卷 班级六1 王裕翔得分100 (1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语文是(92 )分，数学是( 100)分。 (2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米(24 )吨，乙仓库存大米(18 )吨。 (3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是( 1912)年出生的。 (4)有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( 10)辆。 (5)参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参加科技小组的同学有( 79)人。 (6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( 12)年前父亲的年龄是儿子的5倍。 (7)一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有( 9)人，一共要栽(59 )棵树。 2．甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？36人没床位；每个房间住4人，则还有13人没床位，如果每个房间住 3．某招待所开会，每个房间住3人，则5人，那么情况又怎么样？
5．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。 6．44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？ 7．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得1 0分，答错一题倒扣5分。华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？ 8．买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？ 9．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修。这条路长多少米？ 10．强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵1 40元，买外衣和鞋比帽子多花210元，强买这双鞋花了多少钱？ 11．红光厂计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后，每天比原计划多生产5台，这样提前2天完成了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱？ 12．有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？ 训练B卷 班级六1 王裕翔得分100 1．选择题(把表示正确算式的字母编号填在括号里)
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：