结构计算书 项目名称： 设计代号： 设计阶段： 审核： 校对： 计算： 第 1 册共1 册 中广电广播电影电视设计研究院 2015年04月07日
综合楼锚杆布置计算 一、 工程概况 （1）综合楼地下1层（含1夹层），地上2~4层，±0.00相对于绝对标高7.50m ，室内外高差-0.300m ，地下室夹层高 2.18m ，地下室高 5.30m ，地下室建筑地面标高-7.480m ，建筑地面垫层厚150mm ，结构地下室底板顶标高-7.630m 。基础形式筏板，抗浮水位标高 6.500m （绝对标高）。建筑地下室底板顶标高- 7.630m （绝对标高-0.130m ），底板厚400mm 。 （2）综合楼抗浮采用抗浮锚杆。 二、抗拔锚杆抗拔承载力计算 依据《岩土锚杆（索）技术规程》（以下简称《岩土规程》）计算。 锚杆基本条件： 锚杆直径D=150mm 锚杆长度L=7.5m 锚杆入岩（强风化花岗岩）长度：>2.5m 锚杆拉力标准值Nk=250KN 锚杆拉力设计值Nt=1.3Nk=325KN 钢筋：3 ?25三级钢： A s =1470mm 2, f=360 N/mm 2 , f yk =400 N/mm 2 依据《岩土锚杆（索）技术规程》（以下简称《岩土规程》）计算。 根据****院提供的《***勘察报告》，岩石（或土体）与锚固体的极限粘结强度标准值（f rbk ），见第2页所附表1。 1、 根据锚杆与土层粘结强度所计算的锚杆竖向抗拔承载力设计值Nt 依据《岩土规程》第7.5.1条公式(7.5.2-1)计算 K f DL N mg a t /ψπ= 勘探点1Q-K15岩层深，较为不利，计算该点抗拔承载力
锚杆抗拔试验方法(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
锚杆抗拔实验方法 一）施工准备 1.材料 （1）预应力杆体材料宜选用钢绞线、高强度钢丝或高强螺纹钢筋。当预应力值较小或锚杆长度小于20m时，预应力筋也可采 用 II 级或 III 级钢筋。 （2）水泥浆体材料：水泥应普通硅酸盐水泥，必要时可采用抗硫酸盐水泥，不得使用高铝水泥。细骨料应选用粒径小于2mm的 中细砂。采用符合要求的水质，不得使用污水，不得使用PH值小于4的酸性水。 （3）塑料套管材料：应具有足够的强度，保证其在加工和安装过程中不致损坏，具有抗水性和化学稳定性，与水泥砂浆和防腐 剂接触无不良反应。 （4）隔离架应由钢、塑料或其它杆体无害的材料制作，不得使用木质隔离架。 （5）防腐材料：在锚杆服务年限内，应保持其耐久性，在规定的工作温度内或张拉过程中不开裂、变脆或成为流体，不得于相邻材料发生不良反应，应保持其化学稳定性和防水性，不得对锚杆自由段的变形产生任何限制。 2.作业条件 （1）在锚杆施工前，应根据设计要求、土层条件和环境条件，合理选择施工设备、器具和工艺方法。 （2）根据设计要求和机器设备的规格、型号，平整出保证安全和足够施工的场地。 （3）施工前，要认真检查原材料型号、品种、规格及锚杆各部件的质量，并检查原材料和主要技术性能是否符合设计要求。 （4）工程锚杆施工前，宜取两根锚杆进行钻孔、注浆、张拉与锁定的试验性作业，考核施工工艺和施工设备的适应性。 （二）操作工艺 1.钻孔 （1）钻孔前，根据设计要求和土层条件，定出孔位，做出标记。 （2）作业面场地要平坦、坚实、有排水沟，场地宽度大于4m。 （3）钻机就位后，应保持平稳，导杆或立轴与钻杆倾角一致，并在同一轴线上。 （4）
% 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 答：（1）绝对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差，那么x *至少有n 个有效数字，即a 1，a 2，…，a n 为有效数字，而a n+1，…，a k ，…不一定是有效数字。因此，从有效数字可以算出近似数的绝对误差限；有效数字位数越多，其绝对误差限也越小。 （2）相对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字，那么相对误差不超过 ;反之，如果已知相对误差r ，且有 ，那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答：在实际计算时，由于真值常常是未知的，当较小时， r e x x e x x *****-==
通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 答：（1）病态问题：对于数学问题本身，如果输入数据有微小变化，就会引起输出数据（即问题真解）的很大变化，这就是病态问题。 （2）不同点：数值稳定性是相对于算法而言的，算法的不同直接影响结果的不同；而病态性是数学问题本身性质所决定的，与算法无关，也就是说对病态问题，用任何算法（或方法）直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么 （1）(3322-，（2）(2752-，（3）()31 322+，（4）()61 21，（5） 99702-答：（1）( 332-==； （2）(2752-==； , （3） ()31322+=； （4）()6121=； （5）99702-=； 由上面的计算可以看出，方法（3）最好，因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21
4.1 锚杆设计计算 4.1.1 锚杆轴向拉力 单位面积抗浮力为51kN/m2，本次设计锚杆间距按2.0×2.0m正方形网格布置，锚杆布置详见《抗浮锚杆平面布置图》。 单根锚杆轴向拉力标准值Nak： N ak＝51kN/m2×2.0m×2.0m＝204kN 单锚杆轴向拉力设计值N t： N t=r Q N ak 式中：r Q——荷载分项系数，可取1.30； 经计算：N t=1.30×204kN=265.2kN。取N t=266kN计算。 4.1.2 锚杆杆体截面面积 A s≥ yk t t f N K《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS22：2005）中7.4.1式 式中A s----锚杆杆体截面面积 K t------锚杆杆体的抗拉安全系数，取1.6 N t----锚杆的轴向拉力设计值，取266kN f yk----钢筋的抗拉强度标准值400N/mm2(III级钢筋抗拉强度标准值) 根据计算公式，计算如下： A s≥ yk t t f N K
≥ 400 266 6.1××1000≥1064mm 2 取3根Φ22III 级螺纹钢筋，3A 22=1140mm 2＞1064mm 2，满足要求。 4.1.3 锚杆长度 l a ＞ψ πmg t Df KN 《岩土锚杆（索）技术规程》 （CECS22：2005）中7.5.1-1式 式中 K ——锚杆锚固体的抗拔安全系数，取2.0 N t ——锚杆的轴向拉力设计值266kN D ——锚杆锚固段的钻孔直径146mm f m g ——锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值 （kPa ），基底地层主要为卵石层，参考地勘报告及相关规范结合乐山地区施工经验，取120kPa 。 ψ----锚固长度对粘结强度的影响系数， 根据规范取1.2 l a ＞ ψ επms t f d n KN 《岩土锚杆（索）技术规程》（CECS22：2005）中 7.5.1-2式 式中 K ——锚杆锚固体的抗拔安全系数，取2.0 N t ——锚杆的轴向拉力设计值266kN n ——钢筋根数，取3根 d ——钢筋直径（mm ），取Φ22III 级螺纹钢筋 ε——多钢筋界面的粘结强度降低系数， 根据规范取0.8
第三节支护设计 一、确定巷道支护形式 根据柱状资料分析，5#煤顶板直接顶砂质页岩、第三砂岩，属较稳定岩层，适合锚网支护。为了将锚杆加固的“组合梁”悬吊于坚硬岩石中，需用高强锚索做辅助支护。支护方式为：锚杆+网+锚索联合支护方式。 二、支护参数设计 （1）支护参数 顶锚杆选用Φ18×2400mm的普通圆钢钢锚杆，间距750mm，排距为1000mm；顶锚索选用Φ17.8×8300mm，1860级低松弛钢绞线，锚索在巷道布置两排，间距3000mm，排距为1500mm；帮锚杆选用Φ18×2400mm的普通圆钢钢锚杆，分四排呈“五花”布置，间距750mm，排距为850mm。 所有巷道顶锚杆锚固力不小于70kN，扭力矩不小于150N·m；帮锚杆锚固力不小于50kN，扭力矩不小于120N·m；顶锚索预紧力不小于160kN,承载力不小于320kN。 （2）采用计算法校核支护参数 1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的条件，应满足：
L≥L1＋L2＋L3 式中L—锚杆总长，m； L1—锚杆外露长（钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+0.01～0.05m，顶锚杆取0.07m，帮锚杆取0.15m），m； L2—有效长度（顶锚杆取免压拱高b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）m； L 3—锚入岩层内深度（顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m）m； 普氏免压拱高： b=[B/2+Htan(45°-ω帮 /2)]/f 顶 式中B、H—巷道掘进跨度和高度，取B max=4.3m，H=3.0m； f —顶板岩石普氏系数，f顶取3； ω—两帮围岩的内摩擦角，ω取56.31° b max=[4300/2+3000×tan（45°-56.31/2）]/3=1020mm c=3000×tan（45°-56.31/2）=909mm 根据上述公式计算得出：顶锚杆长 L顶≥1890mm；帮锚杆长L帮max ≥1659mm。 所选锚杆长度均能满足计算要求。 2、按锚杆所能悬吊的重量校核锚杆的排距：
K P a、K N、吨之间关系换算 P=F/S F=Mg 牛是力的单位 吨是质量单位 帕是压强单位 他们之间必须定义一个单位面积（比如一平方米）才可以换算，否则无法换算 牛这个单位通常为质量乘重力常数，即千克乘9.8（地球重力常数）获得的值。即F=Mg 吨就是质量单位，他是一个物体体积与密度乘积得到的，M=V*密度 帕，就是一个压力作用于某一单位面积上得到的比值， P=F/S 兆帕是M P a，而K P a是千帕，两者相差1000倍。 另外注意大小写，帕的P必须大写，a必须小写，前面的前缀单位如果是正位，也就是倍数为正10倍整数的，那么用大写，比如M[兆（一百万倍）]K[千（一千倍）] 而如果是负10的倍数的，则用小写，比如d[分（10份之一）]c[厘（百份之一）] 吨是个质量单位1吨就是1000千克，帕是个压力单位（原来叫压强），即单位面积的压力，1M P a既10的6次方牛在1平方米上的压力，一千牛等于0.1吨在1平方米上的压力！
你说1MP=10的6次方牛在1平方米上的压力, 那么请问1MP=???? 公式:1Pa=1N/平方米 压强的定义:单位面积上所受到的力. 力-重力---千克力－k g f（非法定计量单位）牛顿-N（法定计量单位）, 1kgf=9.81N 压力 - 压强 ----1kgf/cm2=9.80665*10 的 4 次方 Pa. N--- 力的单位 t--- 重量单位 Pa-- 压力单位 杨家寨煤矿锚杆抗拔力检测管理规定
为了能够及时掌握锚杆支护巷道锚杆锚固力的情况，根据锚 杆支护巷道安全质量标准化的要求，特制定此规定： 一、锚杆抗拔力检测总体要求 1 、根据 GB50086-2001 《锚杆喷射混凝土支护技术规范》 ，锚 杆支护必须进行强度检测，一般采取锚杆抗拔力试验。 2 、锚杆抗拔力试验的目的是判定巷道围岩的可锚性、评价锚 杆、树脂、围岩锚固系统的性能和锚杆的锚固力。 3 、试验必须在现场进行，使用的材料和设备与巷道正常支护 相同。检测结果必须如实填写，严禁弄虚作假。 二、锚杆抗拔力检测试验要求 1 、操作人员必须认真学习安全规程、作业规程的有关内容， 熟悉锚杆支护施工工艺，具有一定的现场施工经验。 2
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数，不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 方法的构造 研究对象 求解过程的理论分析 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差：
从几种规范来探讨全长粘结岩石锚杆承载力的计算 关键词：全长粘结岩石锚杆；承载力；计算 摘要：全长粘结岩石锚杆是岩土工程中常采用的工程措施。各行业的设计规范对全长粘结岩石锚杆的设计计算均有相关规定。由于出发点的差异，各种规范对全长粘结岩石锚杆计算的内容和要求也不尽相同。本文试从现行各规范对全长粘结岩石锚杆计算的规定出发，对比分析各行业对全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般要求，总结和探讨全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般方法。 1、引言 锚杆是岩土工程中常见的工程处理措施，在建筑、水利、公路、铁道、港口等岩土工程中经常使用，其中全长粘结岩石锚杆是常见的一种锚杆形式。为规范锚杆工程的设计，建筑、公路、铁道、水利等行业的设计规范对锚杆的设计计算作了相关的规定。但由于各规范的出发点不同，对锚杆计算的内容和要求也不尽相同。本文试从现行各规范对全长粘结岩石锚杆计算的规定出发，对比分析各行业对全长粘结岩石锚杆承载力验算的要求，总结全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般规定，并进一步探讨全长粘结岩石锚杆承载力验算的一般方法。 2、各种规范对全长粘结岩石锚杆承载力计算的规定： 对全长粘结岩石锚杆承载力计算在很多规范中均有规定，笔者摘录如下： （1）、《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）8.6.3条： 对设计等级为甲级的建筑物，单根锚筋承载力特征值t R 应通过现场实验确定；对于其它建筑物可按下式计算： lf d R t 18.0π≤……………（8.6.3） 式中： f —砂浆与岩石间的粘结强度特征值； 1d —锚杆孔直径； l —锚杆的有效锚固长度； （2）、《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2002）7.2.2条～7.2.3条： 锚杆钢筋截面面积应满足下式的要求： y a s f N A 20ξγ≥ ……………（7.2.2）
《数值分析》第一章思考题 1.算法这一概念，数学上是如何描述的？ 答：算法的概念：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。 算法在数学上的主要描述方式有：自然语言、结构化流程图、伪代码和PAD图 2.数值分析中计算误差有哪些？举列说明截断误差来源。 答：在数值分析中的计算误差主要有： （1）模型误差（2）观测误差（3）截断误差（4）舍入误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一种近似方法，因近似方法产生的误差称为截断误差或者方法误差。例如在函数的泰勒展开式，我们在实际的计算时只能截取有限项代数和计算。 3.浮点数由哪两部分组成？指出各部分重点。 答：浮点数主要由：尾数+阶数两部分组成的。 在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示，尾数部分给出有效数字的位数，决定了浮点数的表示精度。二是要给出阶码，用整数形式表示，阶码指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。 4.有效数字的概念是如何抽象而来的，简单给予叙述。 答：有效数字是一个数据在保证最小误差的情况下，取的一个能够在计算中发挥其有效作用的近似值。有效数字的作用在于，最大精度地去发挥这个数值在计算中的作用，而又不会对计算结果造成太大影响，使计算过程简化。 5.何谓秦九韶算法，秦九韶算法有何优点？ 答：秦九韶算法是一种多项式简化算法，将一元n次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法，大大简化了计算过程，对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。。 6.在数值计算中，会发生大数吃小数现象，试对这一现象做解释 答：一个绝对值很大的数和一个绝对值很小的数直接相加时，很可能发生所谓“大数吃小数”的现象，从而影响计算结果的可靠性，这主要是计算机表示的数的位数是有限的这一客观事实引起的。 例如在12位浮点数计算机中进行浮点数相加，系统只保留前12位作为有效数字，小的那个数化成浮点数中的有效数字被舍去，出现大数吃小数的现象，对计算结果造成了影响。
（一）按加固拱原理确定锚杆参数 综合分析国内外关于锚杆参数的经验数据和规定，对于跨度小于10米的巷道、硐室，可按下面经验公式确定锚杆参数 1.锚杆长度L=N(1.1+W／10) =1.1×(1.1+3.6／10) =1.606m （2200mm） 2.锚杆间(排)距D≤0.5L=0.5×1.606 =0.803m (800×900mm) 3.锚杆直径d=1／110×L=1／110×1.606 =0.0146米=14.6mm （18mm）式中W－巷道或硐室跨度，米；取3.6； N－围岩稳定量影响系数，取1.1，规定如下： Ⅱ类（稳定性较好）围岩，N=0.9； Ⅲ类（中等稳定）围岩，N=1.0； Ⅳ类（稳定性较差）围岩，N=1.1； Ⅴ类（不稳定）围岩，N=1.2； 通过计算，φ18×L2200(mm)锚杆满足设计要求，间排距800×900（mm）满足设计要求。 (二)悬吊理论校核锚索间（排）距 为防止巷道顶板岩层发生大面积整体跨落，用φ17.8mm，L=6300mm的钢绞线，将锚杆加固的“组合梁”整体悬吊于坚硬岩层中，校核锚索间（排）距，冒落方式按最严重的冒落高度大于锚杆长度的整体冒落考虑，此时，靠巷
道两帮锚杆和锚索一起发挥悬吊作用，在忽略岩体粘结力和内摩擦力的条件下，取垂直方向力的平衡，可用下式计算锚索间(排)距。 L=nF2／[BHγ－(2F1sinθ) ／L1] 式中L－锚索间（排）距，m； B－巷道最大冒落宽度，取3.6+1.2=4.8m; H－巷道冒落高度,按最严重冒落高度取2.0m; γ－岩体容重，25kN／m3； L1－锚杆排距，0.9m； F1－锚杆锚固力（以最小锚固力计算），85kN； F2－锚索极限承载力（以最小锚固力计算），取200kN； θ－角锚杆与巷道顶板夹角，90°； n －锚索每排根数，取2； 通过上式计算， L=2×200÷[4.8×2.0×25－（2×85×sin90°÷0.9）] =400÷﹙240－188.9﹚=7.8m 得出锚索间排距小于7.8m，所选间排距2150×900（mm）满足设计要求。
锚杆抗拔试验作业方案 编制： 审批： 深圳市铁科岩土工程有限公司 2012年11月
根据施工现场实际情况及业主方要求，本工程锚杆抗拔检测由我单位负责进行，并在业主及监理方的见证、监督下进行。特编制本方案。 一、工程概况 施工单位：深圳市铁科岩土工程有限公司 监理单位：北京康迪建设监理咨询有限公司 建设单位：王家峪煤业有限公司 本工程场地位于山西武乡县东南部王家峪村北侧，行政区划属武乡县韩北乡管辖。场地系山西王家峪煤业有限公司的120万吨矿井开采场区。 根据施工图设计将本场地边坡采用锚杆加坡面挂网喷砼进行防护，场地内主要为第四系黄土。锚杆采用Φ25钢筋制作，锚杆成孔直径为80mm，采用干法成孔。锚杆注浆材料为P.O 42.5普通硅酸盐水泥净浆。设计抗拔力为60KN。 二、适用范围 根据现场实际情况，本工程的锚杆抗拔检测现场抽检，在业主及监理方共同见证下进行拉拔，检测锚杆抗拔力是否达到设计要求。 三、目的 编制张拉作业方案的目的就是为了更好的指导现场作业，使现场作业人员能够规范的进行张拉作业。 四、编制依据 《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002 《王家峪新井工业广场边坡支护工程施工图设计》（中国铁道科学研究院深圳研究设计院2012-06） 五、张拉机具设备
1.1 千斤顶 1.1.1 千斤顶的技术参数 选用柳州雷姆预应力机械有限公司生产的YCW60B200型穿心 1.1.2 千斤顶的数值计算 公式p=F/S（压强=压力÷受力面积） 其中：p—压强(单位：帕斯卡，符号：Pa) F—压力(单位：牛顿，符号：N) S—受力面积(单位：平方米，符号：㎡） 根据施工图设计可知锚杆设计抗拔力为：60KN，按设计值的1.1倍计算，荷载力为60*1.1=66KN。 即：F=66*1000=66000N； 从上表的千斤顶参数可知：S为张拉活塞面积。 即：S=1.15×10-2=0.0115m2 由以上可知：p=66000N/0.0115m2=5739130.434Pa
二、计算书 1、设计要求 本工程水池底板抗浮力的要求为： 表1 2、抗浮锚杆抗拔力设计值 根据技术要求，本工程单根锚杆的抗拔力标准值为87.5kN ，设计锚杆间距2.7x2.7m. 3、杆体截面及锚固体截面积计算 锚杆钢筋的截面面积按下式确定： yk t t s f N K A ?= （7.4.1） 上面式中：K t — 锚杆的杆体抗拉安全系数，取2； N t —— 锚杆的轴向拉力设计值，取113.8KN. f yk —— 钢筋抗拉强度标准值，采用HRB400钢筋，抗拉强度标准值为0.4kN/mm 2 。 根据计算得：As=569mm 2 所以孔内应设置二根Φ20的HRB400钢筋. 4、锚固段长度计算. 根据《岩土锚杆(索)技术规程》(CECS22-2005)，锚杆锚固段长度由下两式中较大值确定： ψ πmg t a Df N K L ?> (7.5.1-1) ψ ξπms t a f d n N K L ?> (7.5.1-2) 上面式中：L a —— 锚杆锚固段的长度（m ）； K —— 锚杆锚固体的抗拔安全系数，取2.2； N t —— 锚杆的轴向拉力设计值(kN)； D —— 锚固体的钻孔直径，按0.12m d —— 钢筋的直径（m ）； f m g ——锚固体与地层间的粘结强度标准值，2#地块按勘察报告中第59号钻孔取 锚杆周围地层加权平均值130kPa 。3#地块按勘察报告中第51号钻孔取锚杆周围地层加权平均值100kPa ，4#地块按勘察报告中第172号钻孔取锚杆周围地层加权平均值104kPa 。 f ms ——锚固体与钢筋间的粘结强度标准值，取2000kPa ； ξ ——界面粘结强度降低系数，取0.6； ψ —— 锚固长度对粘结强度的影响系数，2#地块取1.4；3#、4#地块取1.15 n —— 钢筋根数 由计算公式算得2#地块：L a 〉3.72m ，设计按照锚固段长度为5.10m 。 由计算公式算得3#地块：L a 〉7.18m ，设计按照锚固段长度为8.00m 。 由计算公式算得4#地块：L a 〉6.92m ，施工设计按照锚固段长度为8.00m 设计。 5、锚杆锚入基础的长度 根据规范要求，钢筋须插入基础内不少于35d ，本工程2#地块，采用Φ22螺纹钢筋，长度为35*22=770mm ，设计时取800mm 。本工程3#、4#地块采用Φ25螺纹钢筋，长度为35*25=875mm ，设计时取900mm 。 6、锚杆间距 本工程基础为筏板基础，考虑结构受力特点，本着减小底板弯曲应力的原则，本工程采用小吨位的锚杆。杭浮锚杆在整个底板上小间距均匀布置，局部地方（独立柱基位置）适当调整。该布置可降低底板的加筋费用，又可以减小因个别锚杆失效而造成的局部破坏。锚杆 大体成正方形布置，根据地下室抗浮区域、抗浮力要求的不同，锚杆间距为： 锚杆间距一览表 表6 7、设计实物工程量 根据计算，本工程抗浮锚杆设计实物工程量为：2号地块设置锚杆1107根，单根锚杆长度5.1m ，3#地块设置锚杆1927根，单根锚杆长度8m ，4#地块设置锚杆2707根，单根锚杆长度8m ，总计锚杆进尺43181.1m(含防水0.1m/根)。 8、锚固体强度及水泥浆配比 为增大锚固体的强度，锚固体采用豆石与砂浆结合体，填筑的豆石强度应无风化现象，
结构计算书 项目名称: 设计代号: 设计阶段: 审核: 校对: 计算: 第1册共1册 中广电广播电影电视设计研究院
2015年04月07日
综合楼锚杆布置计算 一、工程概况 （1）综合楼地下1层（含2夹层），地上2~4层，±0.00相对于绝对标高 7.50m,室内外高差-0.300m,地下室夹层高2.18m,地下室高 5.30m,地下室建筑地面标 i?-7.480m,建筑地而垫层厚150mm,结构地下室底板顶标高-7.63OmO基础形式筏板，抗浮水位标高6.5OOm （绝对标高）。建筑地下室底板顶标高-7.63Om （绝对标高- 0.130m）,底板厚40OmmO （2）综合楼抗浮采用抗浮锚杆。 二、抗拔锚杆抗拔承载力计算 依据《岩土锚杆（索）技术规程》（以下简称《岩土规程》）计算。 锚杆基本条件： 锚杆直径D=150mm 锚杆长度L=7.5m 锚杆入岩（强风化花岗岩）长度：＞2.5m 锚杆拉力标准值Nk=250KN 锚杆拉力设计值Nt二2.3Nk二325KN 钢筋：3 025 三级钢：As=2470mm2,仁360 N∕mm2, f y k=400 N∕mm2 依据《岩土锚杆（索）技术规程》（以下简称《岩土规程》）计算。 根据****院提供的《***勘察报告》，岩石（或土体）与锚固体的极限粘结强度标准值（frbk）,见第2页所附表2。 1、根据锚杆与土层粘结强度所计算的锚杆竖向抗拔承载力设计值Nt 依据《岩土规程》第7.5.1条公式（7.5.2-1）计算 兀DL a IK 勘探点IQ-KI5岩层深，较为不利，计算该点抗拔承载力
Msm 土层厚度 m 土层弓锚杆极限 粘结强度标准值 屮Si 抗拔侧阻力 (KN) 9中粗砂 0.15 2.95 150 1 208.4 12中粗砂 0.15 2.05 170 1 164.1 16强风化花岗岩 0.15 2.5 300 1 353.4 锚杆总长L 7.5m 抗拔承载力极限值Rk= 725.8KN 抗拔承载力特征值Rt= 362.9 KN Rt=360.9KN > Nt=351KN 2. 锚杆注浆体于钢筋间的锚固段长度La 计算 依据《岩土规程》第7.5.1条公式(7.5.1-2) r 、 KN l 2*351000 杯“ L ≥ ------ ——= ----------------------- =2070 mm < 7500 mm a nπdξf ms ψ 3 * τr * 25 * 0.6 * 2.4 * 1.0 锚杆注浆体于钢筋间的锚固段长度La 满足要求。 钢筋面积A 计算 依据《岩土规程》第742条公式(741) 实配 3 025 三级钢，A s =1472mm 2>1404 mm 2 锚杆杆体钢筋面积满足要求。 Λ≥ 400 1404m∕772 1.6*351000
锚杆支护参数的确定 一、锚杆长度 L≥L1+L2+L3------------------------- ① =0.1+1.5+0.3=1.9m 式中： L——锚杆总长度，m； L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m； L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m； L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。 (一)锚杆外露长度L1 L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）] (二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L3 1.经验取值法 《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定： 第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定: 一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋; 二、杆体直径按表3.3.3选用; 三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;
四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度 宜为300～400毫米; 五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米; 六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿; 七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。 一般取300mm ～400mm 2. 理论估算法 《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定： 第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式: 公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。 cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1) cr st a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）； d2——锚杆孔直径（cm ）；
第一章复习与思考题 1. 什么是数值分析？它与数学科学和计算机的关系如何？ 答：数值分析也称计算数学，是数学科学的一个分支，主要研究的是用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现. 数值分析以数学问题为研究对象，但它并不像纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把理论与计算紧密结合，着重研究数学问题的数值方法及其理论. 2. 何谓算法？如何判断数值算法的优劣？ 答：一个数值问题的算法是指按规定顺序执行一个或多个完整的进程，通过算法将输入元变换成输出元. 一个面向计算机，有可靠理论分析且计算复杂性好的算法就是一个好算法. 因此判断一个算法的优劣应从算法的可靠性、准确性、时间复杂性和空间复杂性几个方面考虑. 3. 列出科学计算中误差的三个来源，并说出截断误差与舍入误差的区别. 答：用计算机解决实际问题首先要建立数学模型，它是对被描述的实际问题进行抽象、简化而得到的，因而是近似的，数学模型与实际问题之间出现的误差叫做模型误差. 在数学模型中往往还有一些根据观测得到的物理量，如温度、长度等，这些参量显然也包含误差，这种由观测产生的误差称为观测误差. 当数学模型不能得到精确解时，通常要用数值方法求它的近似解，其近似解和精确解之间的误差称为截断误差或方法误差.
有了求解数学问题的计算公式以后，用计算机做数值计算时，由于计算机字长有限，原始数据在计算机上表示时会产生误差，计算过程又可能产生新的误差，这种误差称为舍入误差. 截断误差和舍入误差是两个不同的概念，截断误差是由所采用的数值方法而产生的，因而也称方法误差，舍入误差是由数值计算而产生的. 4. 什么是绝对误差与相对误差？什么是近似数的有效数字？它与绝对误差和相对误差有何关系？ 答：设 为准确值， 为 的一个近似值，称 为近似值 的绝对误差，简称误差. 近似值的误差 与准确值 的比值 称为近似值 的相对误差，记作 . 通常我们无法知道误差的准确值，只能根据测量工具或计算情况估计出误差绝对值的一个上界 ，
1.测量放线阶段 1.1无基础图 产生原因：由于抗浮锚杆设计阶段图纸很可能不是最终版本，施工时，基础图标高、抗浮力及地下室位置均可能与抗浮锚杆设计图纸不符。 产生后果：抗浮锚杆不能满足主体设计要求，抗浮锚杆报废 防治措施：抗浮锚杆放线前与基础图（蓝图，盖审图章）复核，复核轴线、标高、抗浮力等； 1.2未对锚杆编号、分区或编号混乱 产生原因：锚杆编号时，未考虑验收分区，对整个施工区域统一编号，编号随意 产生后果：不便于施工记录，可能造成锚杆施工漏记 防治措施：对锚杆先进行分区，在每一个区内按横排编号，从左至右从上至下。 1.3未锚杆标高未明确 产生原因：施工时为查看基础图，未对基底标高计算，对独立柱基底标高未计算 产生后果：施工时抗浮锚杆标高不准确
防治措施：施工前根据基础图分区域标注锚杆标高 2.成孔阶段 2.1孔位误差大 产生原因：测量放线误差大；放线后成果保护不到位；钻孔施工未对准测放点 产生后果：锚杆间距超过规范要求，不能通过验收。 防治措施：放线后，对测量成果进行复核；成孔前，对测放点通过与周边点距离进行复核 2.2施工工作面标高低于设计标高 产生原因：土方开挖时，未严格控制标高，至使超挖 产生后果：锚杆锚固段内地层被扰动，不能提供设计要求的锚固力 防治措施：土方开挖时严格控制标高 2.3锚孔深度与设计有出入 产生原因：锚杆施工场地高低不平，未对锚杆位置进行标高测量；成孔施工随意，终孔时未进行测量 产生后果：锚杆锚固段长度不足或锚杆锚入筏板长度不足 防治措施：锚杆放孔时，同时测量孔位标高；计算成孔深度，终
孔时，测量钻孔深度 2.4地层与地勘报告不符时调整锚孔深度 产生原因：钻孔时，未对实际地层进行编录，未发现与地勘报告不符合的软弱层，或出现后， 未对锚杆长度进行调整 产生后果：锚杆锚固力不满足设计要求，锚杆验收试验不合格防治措施：成孔时进行编录，发现与地勘报告不符的软弱层，及时通知设计单位对锚杆长度进行调整 2.5独立柱及条形基础位置锚孔深度未考虑独立柱深度 产生原因：未考虑独立柱及条形基础深度 产生后果：锚杆锚固段长度不足 防治措施：施工前，统计独立柱及条形基础厚度，锚孔深度相应加深，对应至每根锚杆 2.6卵石地层锚杆深度范围内有地下水 产生原因：降水时未考虑抗浮锚杆施工地下水要求，地下水未降至锚杆底部以下 产生后果：锚杆施工时，砂层及砾石沉淀至孔底，注浆时不能保证孔底注浆，锚杆锚固段减少 防治措施：降水设计时，考虑抗浮锚杆施工，保证水位降至锚杆
锚杆锚索锚固力计算文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆 锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力） 2、顶锚杆 锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力） 3、Ф15.24锚索 锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨）
例： 40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力）121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力） 4、Ф17.8锚索 锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力）169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力） 5、Ф21.6锚索 锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa) 公式计算： 拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN） 锚固力（KN）÷10=承载力（吨） 例： 55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力） 250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力） 型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶 备注：
第一章 绪论 姓名 学号 班级 习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。 1 若误差限为5105.0-?,那么近似数有几位有效数字（有效数字的计算） 解：2*103400.0-?=x ，325*102 1102 1---?=?≤-x x 故具有3位有效数字。 2 14159.3=π具有4位有效数字的近似值是多少（有效数字的计算） 解：10314159.0?= π，欲使其近似值*π具有4位有效数字，必需 41*102 1 -?≤-ππ，3*3102 1102 1--?+≤≤?-πππ，即14209.314109.3*≤≤π 3 已知2031.1=a ，978.0=b 是经过四舍五入后得到的近似值，问b a +， b a ?有几位有效数字（有效数字的计算） 解：3*1021 -?≤-a a ，2*102 1-?≤-b b ，而1811.2=+b a ，1766.1=?b a 2123****102 1 10211021)()(---?≤?+?≤ -+-≤+-+b b a a b a b a 故b a +至少具有2位有效数字。 2123*****102 1 0065.01022031.1102978.0)()(---?≤=?+?≤ -+-≤-b b a a a b b a ab
故b a ?至少具有2位有效数字。 4 设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差和相对误差（误差的计算） 解：已知δ=-* *x x x ，则误差为 δ=-= -* **ln ln x x x x x 则相对误差为 * * ** * * ln ln 1ln ln ln x x x x x x x x δ = -= - 5测得某圆柱体高度h 的值为cm h 20*=，底面半径r 的值为cm r 5*=， 已知cm h h 2.0||*≤-，cm r r 1.0||*≤-，求圆柱体体积h r v 2π=的绝对误差 限与相对误差限。（误差限的计算） 解：*2******2),(),(h h r r r h r r h v r h v -+-≤-ππ 绝对误差限为 πππ252.051.02052)5,20(),(2=??+????≤-v r h v 相对误差限为 %420 1 20525) 5,20() 5,20(),(2 ==??≤ -ππv v r h v 6 设x 的相对误差为%a ,求n x y =的相对误差。（函数误差的计算） 解：%* *a x x x =-， )%(* **** *na x x x n x x x y y y n n n =-≤-= - 7计算球的体积，为了使体积的相对误差限为%1，问度量半径r 时允许的相对误差限为多大（函数误差的计算）
锚杆（索）设计 根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。 1.倾覆推力计算： 推力计算： 式中： k-后缘裂隙深度（m）。取11.1m； hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m； H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m; a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m； b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m; h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m; fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa; θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值； β-后缘裂隙倾角（°）；
K-安全系数取1.5； 2.锚杆计算 （1）锚杆轴向拉力设计值计算公式： , 式中 Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）； Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）； Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）； α-锚杆倾角（°），设计取值为15°； γa-荷载分项系数，可取1.30； (2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式： 锚杆截面积： As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）； ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0； fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：
抗拔锚杆MG-1计算书 一、锚杆竖向抗拔承载力特征值（以试验为准）： 锚杆竖向抗拔承载力特征值： R t≤0.8πd1l? 锚杆锚固段注浆体直径：D=150 mm 锚杆锚固段有效锚固长度：La=5 m ?——砂浆与岩石间的粘结强度特征值(kPa)，按规范表6．8．6并考虑一定的可靠度选用0.1MPa=100 kpa R t≤0.8πd1l?=0.8*3.14*0.15*100=188.4KN 锚杆竖向抗拔承载力特征值：Rra=uC2f rs h r= =3.14x0.15x0.05*（15000*0.8）*4.5=1272 KN 以上两者比较取小值，锚杆竖向抗拔承载力特征值实际取值为： R =188.4KN 二、抗拔锚杆钢筋横截面面积 抗拔锚杆钢筋横截面面积：A≥Ntd/(ζ2fy) 荷载效应基本组合下的锚杆轴向拉力设计值： N =1.35 R 锚杆竖向上拔力：R=600/4=150KN 钢筋的抗拉强度设计值：f =360 N/mm 钢筋抗拉工作条件系数：ζ =0.69
A≥1.35x150x1000/(0.69x360)=815.2 mm 选用3Φ36 (A=1018 mm ) 三、锚杆钢筋与砂浆之间的锚固长度： 锚杆钢筋与砂浆之间的锚固长度： t ≥Ntd/(ζ3 nsπDfb) 钢筋根数：n =1根 单根钢筋的直径：D=36 mm 钢筋与锚固注浆体间的粘结强度设计值：f =2.4 Mpa 钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数：ζ3 =0.6 t≥ Ntd/(ζ3nsπDfb)=(1.35x150x1000)/(0.60x3.14x36x(2.4x0.7))=1777 mm < 5000mm