习题一（排列与组合）
1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？ 解：该题相当于从“1，3，5，7，9”五个数字中分别选出1，2，3，4作排列的
方案数；
（1）选1个，即构成1位数，共有15P 个； （2）选2个，即构成两位数，共有25P 个； （3）选3个，即构成3位数，共有35P 个； （4）选4个，即构成4位数，共有45P 个；
由加法法则可知，所求的整数共有：12345555205P P P P +++=个。
2．比5400小并具有下列性质的正整数有多少个？ （1）每位的数字全不同；
（2）每位数字不同且不出现数字2与7； 解：（1）比5400小且每位数字全不同的正整数； 按正整数的位数可分为以下几种情况：
① 一位数，可从1～9中任取一个，共有9个；
② 两位数。十位上的数可从1～9中选取，个位数上的数可从其余9个数
字中选取，根据乘法法则，共有9981?=个；
③ 三位数。百位上的数可从1～9中选取，剩下的两位数可从其余9个数
中选2个进行排列，根据乘法法则，共有299648P ?=个；
④ 四位数。又可分三种情况：
? 千位上的数从1～4中选取，剩下的三位数从剩下的9个数字中选
3个进行排列，根据乘法法则，共有3942016P ?=个；
? 千位上的数取5，百位上的数从1～3中选取，剩下的两位数从剩
下的8个数字中选2个进行排列，共有283168P ?=个；
? 千位上的数取5，百位上的数取0，剩下的两位数从剩下的8个数
字中选2个进行排列，共有2856P =个；
根据加法法则，满足条件的正整数共有：9816482016168562978+++++=个；
（2）比5400小且每位数字不同且不出现数字2与7的正整数；
按正整数的位数可分为以下几种情况：设{0,1,3,4,5,6,8,9}A = ① 一位数，可从{0}A -中任取一个，共有7个；
② 两位数。十位上的数可从{0}A -中选取，个位数上的数可从A 中其余7
个数字中选取，根据乘法法则，共有7749?=个；
③ 三位数。百位上的数可从{0}A -中选取，剩下的两位数可从A 其余7
个数中选2个进行排列，根据乘法法则，共有277294P ?=个；
④ 四位数。又可分三种情况：
? 千位上的数从1，3，4中选取，剩下的三位数从A 中剩下的7个
数字中选3个进行排列，根据乘法法则，共有373630P ?=个； ? 千位上的数取5，百位上的数从0，1，3中选取，剩下的两位数从
A 中剩下的6个数字中选2个进行排列，共有26390P ?=个；
根据加法法则，满足条件的正整数共有：749294630901070++++=个；
3．一教室有两排，每排8个座位，今有14名学生，问按下列不同的方式入座，各有多少种做法？
（1）规定某5人总坐在前排，某4人总坐在后排，但每人具体座位不指定； （2）要求前排至少坐5人，后排至少坐4人。 解：（1）因为就坐是有次序的，所有是排列问题。
5人坐前排，其坐法数为(8,5)P ，4人坐后排，其坐法数为(8,4)P ，
剩下的5个人在其余座位的就坐方式有(7,5)P 种， 根据乘法原理，就座方式总共有：
(8,5)(8,4)(7,5)28449792000P P P = （种）
（2）因前排至少需坐6人，最多坐8人，后排也是如此。
可分成三种情况分别讨论：
① 前排恰好坐6人，入座方式有(14,6)(8,6)(8,8)C P P ； ② 前排恰好坐7人，入座方式有(14,7)(8,7)(8,7)C P P ； ③ 前排恰好坐8人，入座方式有(14,8)(8,8)(8,6)C P P ； 各类入座方式互相不同，由加法法则，总的入座方式总数为：
(14,6)(8,6)(8,8)(14,7)(8,7)(8,7)(14,8)(8,8)(8,6)10461394944000
C P P C P P C P P ++=
? 典型错误：
先选6人坐前排，再选4人坐后排，剩下的4人坐入余下的6个座位。故总的入坐方式共有：()()()(14,6)8,6(8,4)8,46,4C P C P P 种。
但这样计算无疑是有重复的，例如恰好选6人坐前排，其余8人全坐后排，那么上式中的()(8,4)8,4C P 就有重复。
4．一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时， 问共有多少种安排方案？
解：用i x 表示第i 天的工作时间，1,2,,7i = ，则问题转化为求不定方程
123456750
x x x x x x x ++++++=的整数解的组数，且5i x ≥，于是又可以转
化为求不定方程123456715y y y y y y y ++++++=的整数解的组数。 该问题等价于：将15个没有区别的球，放入7个不同的盒子中，每盒球数不限，即相异元素允许重复的组合问题。
故安排方案共有：(,15)(1571,15)54264RC C ∞=+-= （种） ? 另解：
因为允许0i y =，所以问题转化为长度为1的15条线段中间有14个空，再加上前后两个空，共16个空，在这16个空中放入6个“＋”号，每个空放置的“＋”号数不限，未放“＋”号的线段合成一条线段，求放法的总数。从而不定方程的整数解共有：
212019181716
(,6)(1661,6)54264
654321
R C C ?????∞=+-=
=?????（组）
即共有54 264种安排方案。
5．若某两人拒绝相邻而坐，问12个人围圆周就坐有多少种方式？ 解：12个人围圆周就坐的方式有：(12,12)11!CP =种，
设不愿坐在一起的两人为甲和乙，将这两个人相邻而坐，可看为1人，则这样的就坐方式有：(11,11)10!CP =种；由于甲乙相邻而坐，可能是“甲乙”也可能是“乙甲”；所以
则满足条件的就坐方式有：11!210!32659200-?=种。
6．有15名选手，其中5名只能打后卫，8名只能打前锋，2名只能打前锋或后卫，今欲选出11人组成一支球队，而且需要7人打前锋，4人打后卫，试问有多少种选法？
解：用A 、B 、C 分别代表5名打后卫、8名打前锋、2名可打前锋或后卫的集合，
则可分为以下几种情况：
（1）7个前锋从B 中选取，有78C 种选法，4个后卫从A 中选取，有45C 种， 根据乘法法则，这种选取方案有：7485C C 种；
（2）7个前锋从B 中选取，从A 中选取3名后卫，从C 中选1名后卫，
根据乘法法则，这种选取方案有：731852C C C 种；
（3）7个前锋从B 中选取，从A 中选取2名后卫，C 中2名当后卫， 根据乘法法则，这种选取方案有：7285C C 种；
（4）从B 中选6个前锋，从C 中选1个前锋，从A 中选4个后卫，
根据乘法法则，这种选取方案有：614
825C C C 种；
（5）从B 中选6个前锋，从C 中选1个前锋，从A 中选3个后卫，C 中剩
下的一个当后卫，选取方案有：613
825C C C 种；
（6）从B 中选5个前锋，C 中2个当前锋，从A 中选4个后卫， 选取方案有：5485C C 种； 根据加法法则，总的方案数为：
7
4
7
3
1
7
2
6
1
4
6
1
3
5
4
8585285825825851400
C C C C C C C C C C C C C C C +++++=
7．求8(2)x y z w --+展开式中2222x y z w 项的系数。
解：令,,2,a x b y c z d w ==-=-=，则8()a b c d +++中2222a b c z 项的系数为 8
8!7!
22222!2!2!2!2?
?==
?
??
，即8
(2)x y z w --+中，2222()(2)x y z w --的系数，
因此，2222x y z w 的系数为：227!2(1)(2)10080--= 。
8．求4()x y z ++的展开式。
解：4,3n t ==，展开式共有(,4)(431,4)15RC C ∞=+-=（项）， 所以，
4
44433222223322344444()400040004310301444220202211444413010311212144013031x y z x y z x y x z
x y x z x yz xy xz xyz xy z yz ??????????++=++++ ? ? ? ? ???????????
??????+++ ? ? ???????
????????++++ ? ? ? ????????????++ ? ???3224
4
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4022444444666121212y z y z x y z x y x z xy xz yz y z x y x z y z x yz xyz xy z
???+? ????
=++++++++++++++
9．求1012345()x x x x x ++++展开式中36234x x x 的系数。 解：36234x x x 的系数为： 10
10!
840031603!1!6!?
?== ?
??
10．试证任一整数n 可唯一表示成如下形式： 1
!
,0,1,2,
i i i n a i a i i ≥=≤≤=
∑
证明：（1）可表示性。
令1221{(,,,,)|0,1,2,,1}m m i M a a a a a i i m --=≤≤=- ，显然!M m =， {0,1,2,,!1}N m =- ，显然!N m =， 定义函数:f M N →，
12211221(,,,,)(1)!(2)!2!1!m m m m f a a a a a m a m a a ----=-+-+++ ，
显然，
122100(1)!0(2)!02!01!
(1)!(2)!2!1!(1)(1)!(2)(2)!22!11!
!(1)!(1)!(2)!3!2!2!1!!1
m m m m a m a m a a m m m m m m m m m --=-+-+++≤-+-+++≤--+--+++=--+---++-+-=-
即12210(,,,,)!1m m f a a a a m --≤≤- ，
由于f 是用普通乘法和普通加法所定义的，故f 无歧义，肯定是一个函数。 从而必有一确定的数(0!1)K K m ≤≤-，使得1221(,,,,)m m K f a a a a --= ， 为了证明N 中的任一数n 均可表示成1
!i
i n a i ≥=
∑的形式，
只需证明f 是满射函数即可。又因为f 是定义在两个有限且基数相等的函数上，因此如果能证明f 单射，则f 必是满射。
假设f 不是单射，则存在12211221(,,,,),(,,,,)m m m m a a a a b b b b M ----∈ ，
12211221(,,,,)(,,,,)m m m m a a a a b b b b ----≠ ，且有0K N ∈，使得
012211221(,,,,)(,,,,)m m m m K f a a a a f b b b b ----==
由于12211221(,,,,)(,,,,)m m m m a a a a b b b b ----≠ ，故必存在1j m ≤-，使得j j a b ≠。不妨设这个j 是第一个使之不相等的，即(1,,1)i i a b i m j ==-+ ，j j
a b ≠且j j a b <，
因为12211221(1)!(2)!2!1!(1)!(2)!2!1!
m m m m a m a m a a b m b m b b -----+-+++=-+-+++
所以，
[][]
[]122112211122111122110(1)!(2)!2!1!(1)!(2)!2!1!()!()(1)!()2!()1!!(1)!2!1!!(1)(1)!22!11!!m m m m j j j j j j b m b m b b a m a m a a b a j b a j b a b a j b a j b a b a j j j j --------=-+-+++--+-+++=-+--++-+-??
≥---++-+-??≥---+++= (!1)1
j --=
产生矛盾，所以f 必是单射函数。
因为!M N m ==，所以f 必然也是满射函数，
故对任意的n N ∈，都存在1221(,,,,)m m a a a a M --∈ ，使得
1221(1)!(2)!2!1!m m n a m a m a a --=-+-+++
这说明对任意的整数，都可以表示成1
!
i
i n a i ≥=∑的形式。
（2）唯一性。
由于函数:f M N →是一个单射，也是满射，即f 是双射函数， 故，对任意的n N ∈，都存在唯一的1221(,,,,)m m a a a a M --∈ ，使得
1221(1)!(2)!2!1!m m n a m a m a a --=-+-+++ 。
否则，若存在另一个1221(,,,,)m m b b b b M --∈ ，使得
1221(1)!(2)!2!1!m m n b m b m b b --=-+-+++
将与f 是单射函数矛盾。证毕。
11．证明(1,)(1)(,1)nC n r r C n r -=++，并给出组合意义。
证明：因为(,)(,)(,)(,)C n k C k l C n l C n l k l =--，现令1k r =+，1l =，则可得 (,1)(1,1)(,1)(C n r C r
C n C n r ++=-，即(1,)(1)(,1)nC n r r C n r -=++
组合意义：将n 个元素分为3堆，1堆1个元素，1堆r 个元素，1堆1n r --个
元素。可以有下面两种不同的分法：
（1）先从n 个元素中选出1r +个元素，剩下的1n r --个作为1堆；再将
选出的1r +个元素分为两堆，1堆1个，1堆r 个。
（2）先从n 个元素中选出1人作为1堆，再从剩下的1n -个中选出r 个作
为1堆，剩下的1n r --作为1堆。
显然，两种分法是等价的，所以等式成立。
12．证明
1
1
(
,)2
n
n k k C n k n -==∑ 。
证明：采用殊途同归法。 ? 组合意义一：
考虑从n 个人中选出1名正式代表和若干名列席代表的选法（列席代表人数不限，可以为0）。可以有以下两种不同的选法：
（1）先选定正式代表，有1
n C n =种选法；然后从1n -人中选列席代表，这1n -
个人都有选和不选的两种状态，共有12n -种选法；
根据乘法法则，共有 12n n - 种选法；
（2）可以先选出1(0,1,2,,1)k k n +=- 人，然后再从中选出1名正式代表，
其余k 人作为列席代表，对于每个k ，这样的选法有：111k n k C C ++，
从而总选法有：
1
1
1
(,1)(1,1)(,)(,1)(,)n n
n
k k k C n k C k C n k C k kC n k -===++==∑∑∑
显然，两种选法是等价的，所以等式成立。
? 组合意义二：
将n 个不同的球放入标号为A 、B 、C 的3个盒子，其中要求A 盒只放1个球，其余两盒的球数不限。那么，有两种不同的放法：
（1）先从n 个不同的球中选出1个，放入A 盒，再将其余1-n 个球放入另
外两盒，有111
22n n n C n --= 种放法；
（2）先从n 个球中选出k 个(1,2,,)k n = ，再从所选的k 个球中选出1个
放入A 盒，将其余的1k -个球放入B 盒，剩下的n k -个球放入C 盒，根据乘法法则，对于不同的k ，有1k n k k n k n k n C C C kC --= 种放法。 当1,2,,k n = 时，各种情况互不重复，且包含了所有放法，
根据加法法则，总的放法有：1
(,)n
k kC n k =∑。
显然两种放法是等价的，故等式成立。 ? 另法：
根据二项式定理：
2
1
(1)1(,1)(,2)(,1)(,)n
n n
x C n x C n x C n n x
C n n x
-+=++++-+ ，
两边求导，得：
12
1
(1)(,1)2(,2)(1)(,
1)
(,)
n n n n x C n C n x n C n n x n C n n x ---+=+++
--+ ， 令1x =，即得11
(,)2n
n k kC n k n -==∑
13．有n 个不同的整数，从中取出两组来，要求第一组数里的最小数大于第二组
的最大数，问有多少种方案？ 解：设这n 个不同的数为12n a a a <<< ，
若假定第一组取1k 个数，第二组取2k 个数，并且令12(2)m k k m =+≥， 则要求第一组数里的最小数大于第二组里的最大数，我们可以这样来选： 先从n 个数中任选m 个数出来，有(,)C n m 种选法；再从这m 个数中从大到小取1k 个数作为第一组数，11,2,,1k m =- ，有1m -种取法；再将其余的2k 个数作为第二组数。
故总方案数有：
2
2
2
1
1
(1)(,)(,)(,)2
(21)(2)2
1
n
n
n
m m m n n
n m C n m m C n m C n m n n n n ===---=-=----=-+∑∑∑
14．六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引
擎开始点火有多少种方案？
解：第一次点火仅有一种选择，即点某个特定引擎的火；第二次点另一组某个引
擎的火，有三种选择；第三次有2种,……。 所以方案数为：13221112?????=（种）
? 如果只指定从第一排先开始点火，不指定某一个，则方案数为
33221136?????=（种）
? 如果第一个引擎任意选，只要求点火过程是交错的，则方案数为
6322117?????=（种）
15．试求从1到1 000 000的整数中，0出现了几次？ 解：分别计算0出现在各个位上的次数。
（1）0出现在个位，此时符合条件的2位数有9个；3位数有910?个；
4位数有2910?个；5位数有3910?个；6位数有4910?个；
（2）0出现在十位，此时符合条件的3位数有910?个；4位数有2910?个；
5位数有3910?个；6位数有4910?个；
（3）0出现在百位，此时符合条件的4位数有2910?个；5位数有3910?个；
6位数有4910?个；
（4）0出现在千位，此时符合条件的5位数有3910?个；6位数有4910?个； （5）0出现在万位，此时符合条件的6位数有4910?个； 另外1 000 000中有6个0。
所以，从1到1 000 000的整数中，0出现的次数总共有： 23
4
92910391049105
9106488895
+??+??+?
?+??+
=（次） ? 另法：
先不考虑1 000 000本身，那么任一个000 000～999 999之间的数都可以表示成如下形式：123456d d d d d d ，其中每个i d 是0到9的数字。
因为每位数字可以有10种选择，根据乘法法则，共有610个“6位数”， 又每个“6位数”由6个数字组成（包括无效0），所以共有6106?个数字， 又每个数字出现的概率相等， 所以0出现的次数应是5106?，
但习惯上在计算0的个数时，不包括无效0（即高位的0），因而要从中去掉无效0，其中：（1）1位数有9个（不包括0），其无效0共有95?个（即00000i d ）；
（2）2位数有90个，其无效0共904?个。
依次类推，无效0的总数为
59490390029000190000111105?+?+?+?+?=
因为123456d d d d d d 全为0时的6个0和1 000 000本身的6个0相互抵消， 所以1到1 000 000之间的自然数中0出现的次数为
5
610111105488895?-=（次）
? 注意：1出现的次数为11065+?（要考虑1 000 000这个数的首位1），
2，3，…，9各自出现的次数为5106?。
16．n 个男n 个女排成一男女相间的队伍，试问有多少种不同的方案？
若围成一圆桌坐下，又有多少种不同的方案？ 解：排成男女相间的队伍：
先将n 个男的排成1行，共有n n P 种排法；
再将n 个女的往n 个空里插，有n n P 种排法；由于可以先男后女，也可以先女后男，因此共有2n n P 种排法；
根据乘法法则，男女相间的队伍共有：22!!n n n n P P n n = 种方案。 若围成一圆周坐下，同理
先将n 个男的围成一圆周，共有(,)CP n n 种排法， 再将n 个女的往n 个空中插，有n n P 种排法，
根据乘法法则，围成圆周坐下，总的方案数有：(,)!(1)!n n C P n n P n n =- 种。
17．n 个完全一样的球，放到r 个有标志的盒子，n r ≥，要求无一空盒，
试证其方案数为11n r -??
?-??
。
证明：因为没有空盒，可先每盒放入一个球，再将剩余的n r -球放入r 个盒子中， 即将n r -个无区别的球，放入r 个不同的盒子中，每盒的球数不受限制， 因此方案数有：(1,)(1,)(1,1)C r n r n r C n n r C n r +---=--=--。 ? 另法：插空法。
问题可看为：n 个球排成1行，球与球之间形成1n -个空，再在这1n -个空中，插入1r -个隔板，这样就可形成r 个盒子，每盒球不空的方案，其方案数为(1,1)C n r --。
18．设1
2
12
k
k n p p p ααα
= ，12,,,k p p p 是k 个素数， 试求能整除尽数n 的正整数数目。
解：能整除数n 的正整数即n 的正约数，其个数为：
12(1)(1)(1)k ααα+++ 。
19．试求n 个完全一样的骰子能掷出多少种不同的方案？ 解：每个骰子有六个面，每个面的点数可以是1,2,,6 中的一种。
由于n 个骰子完全一样，故这样相当于将n 个完全一样的球放到6个不同的
盒子中，每盒球数不限。故方案数有
)1)(2)(3)(4)(5(!
51)5,5(),16(+++++=
+=-+n n n n n n C n n C （种）
20．凸十边形的任意三个对角线不共点，试求这凸十边形的对角线交于多少个
点？又把所有的对角线分割成多少段？ 解：（1）从一个顶点可引出7条对角线，这7条对角线和其他顶点引出的对角线的交点情况如下：从右到左，和第一条对角线的交点有：
17 个，和第二条的交点有26 ，和第三条的
交点有35 条，…，故和一个顶点引出的7条线相交的点为：
1726354453627184++++++= ，
故和从10点引出的对角线交的点有8410840?=个，但每个点重复了四次（因为每个点在两条线上，而每条线又有两个端点），故凸十边形对角线交于
8404210=个点。
? 也可以直接这样看：
因为一个交点需要两条对角线相交，而两条对角线又需要多边形的四个点构成一四边形。反之，从n 个顶点中任取四个顶点，连成一四边形，而四边形的两条对角线必须确定唯一的一个交点，故凸十边形的对角线的交点共有：
4
10210
C =（个）
（前提：任三个对角线不共点，否则，一个交点不能对应n 边形的唯一四个顶点） （2）由（1）知，一个点引出的7条对角线中，第一条线上有7个点，故将该线段分成8段；第二条线上有12个点，故将该线段分成13段，…，故从一个点出发的7条线上的段数为：81316171613891++++++=。
现有10个点。故总的段数为：9110910?=。但每段重复计算了2次（因为每条线有2个端点）故总的段数应为：9102455=。 ? 另法：
一个交点给相交的两条对角线各增加1段，所以对角线总的段数为： 对角线数＋2倍交点数 ＝10(103)
2210455
2
-+?=（段）
21．试证一整数n 是另一整数的平方的充要条件是除尽n 的正整数的数目为奇数。 证明：必要性：整数n 可表示为1
2
12k
a a a k n p p p = ，i p n ≤，且i p 为素数，1i α≥，
则除尽n 的正整数个数为：12(1)(1)(1)k a a a +++ ，
若12(1)(1)(1)k a a a +++ 为偶数，则必存在i α为奇数， 则n 不可能写成令一个数的平方。
所以n 是另一整数的平方的必要条件是除尽n 的正整数数目为奇数。 充分性：若除尽n 的正整数的数目为奇数，则(1,2,,)i i k α= 均为偶数， 则 12121
2
2
2222
2
2
222121
2
12k k
k
a a a a a a a a a k k
k n p p p p p p p p p ??=== ???
可写成另一整数的平方。证毕。
22．统计力学需要计算r 个质点放到n 个盒子里去，并分别服从下列假定之一，
问有多少种不同的图像？假设盒子始终是不同的。
（1）Maxwell-Boltzmann 假定：r 个质点是不同的，任何盒子可以放任意个； （2）Bose-Einstein 假定：r 个质点完全相同，每一个盒子可以放任意个。 （3）Fermi-Dirac 假定：r 个质点都完全相同，每盒不得超过一个。 解：（1）问题即：将r 个不同的质点放到n 个不同的盒子，每个盒子放的质点数
不受限制，即相异元素允许重复排列，其方案数有：
(,)r
R P r n
∞=
（2）问题即：将r 个没有区别的质点放到n 个不同的盒子，每个盒子方的质
点数不受限制，即相异元素允许重复组合，其方案数有：
(1)!(,)(1,)
!(1)!
n r RC r C n r r r n +-∞=+-=-
（3）问题即：将r 个没有区别的质点放到n 个不同的盒子，每盒不超过一个，
即相异元素不允许重复的组合，其方案数有：
!
(,)!()!
n C n r r n r =-
23．从26个英文字母中取出6个字母组成一字，若其中有2或3个母音，
问分别可构成多少个字（不允许重复）？ 解：母音指元音，即a ，e ，i ，o ，u
（1）有2个元音。先从5个元音中取出2个，再从剩下的21个字母中选出
4个，再将6个字母进行全排列，则可构成的字总共有：
2465216
43092000C C P =（个） （2）有3个元音。先从5个元音中取出3个，再从剩下的21个字母中选出
4个，再将6个字母进行全排列，则可构成的字总共有：
336
52169567000C C P =（个）
24．给出11221011220n r n r n r n m r m n r m m m m m -+-+-+++??????????????????++++=
? ? ? ? ? ? ? ? ?
--??????????????????
的组合意义。 证明：
? 组合意义一：
从(1)n r ++个元素{1,2,,1}n r ++ 中取出(1)n r m ++-个元素的组合数为：
(1,1)(1,)C n r n r m C n r m ++++-=++，且1211r r n r m
i i i i i +++-<<<<<< ，其中
第1r +位置上的元素1r i +可取1,2,,1r r r m ++++ ，
当1r i +取(1)r k ++时（0,1,,k m = ）
，前边的r 个数12,,,r i i i 可在{1,2,,1(
1r k ++- 这r k +个数中取，故有
???
?
??+=???? ??+k k r r k r 种取法；后边的
[(1)(1)]n r m r n m
++--+=-个数231,,,r r n r m i i i ++++- 可在{11,,1}r k n r +++++ 这[(1)(1)]n r r k n k ++-++=-个数中取，故有???
?
??--=????
??--k m k n m n k n 种取法。
根据乘法法则，当11r i r k +=++时，这样的组合数为：
???
?
??+???? ??--=???? ??+?????? ??--k k r k m k n k k r k m k n 1 再根据加法法则，对0,1,,k m = 进行求和，就有
???
? ??++=???? ??+???? ??-++???? ??+???? ??--+???? ??+???? ??--+???
? ?????? ??m r n m m r m n r m n r m n r m n 10222211110 。
? 组合意义二：（格路方法）
等式左端：从点(1,0)A r --到点(1,)C k -（0,1,,k m = ），直接经过点(0,)D k 再到点(,)B n m m -的路径数。
从A 到C
的路径数为：1(1)00r k r k k k ----+-+????= ? ?
-????
，
从D 到B 的路径数为：0n m m k n k m k m k --+--????
=
? ?--????
，
根据乘法法则和加法法则，从A 到B 的路径数有：0m
k r k n k k m k =+-????
? ?-?
???∑。
等式右端：从点(1,0)A r --到点(,)B n m m -的路径数为：
(1)010n m r m n r m m ----+-++????
= ? ?
-????
25．给出1211r r r n n r r r r r +++??????????
++++= ? ? ? ? ?
+??????????
的组合意义。
证明：（1）等式右端：从1n +个元素121,,,,n n a a a a + 中，任选1r +个元素的组合
方案数为：11n r +??
?+??
。 （2）等式左端：从1n +不同元素121,,,,n n a a a a + 中选取1r +个元素，一定
选元素1(0,1,2,,)r k a k n r ++=-
，
但不选元素21,,,r k n n a a a +++ 的方案数。根据乘法法则，当
k 值取定时，
这样的方案数为从其余的r k +个元素中任取r 个的方案
数，即r k r +?? ???，
再根据加法法则，总的方案数有：0n r
k r k r -=+??
???
∑ 26．证明 120110n m m m m m m n m
n n n n --???????????
??
?+++=
? ? ? ? ?
? ?-??????????????
。 证明：考虑从m 双互不相同的鞋中取出n 只，n m ≤，要求其中没有任何两只是
成对的，求方案数。
一方面，先从m 双鞋中选取n
双，共有m n ??
???
种选法，再从此
n 双中每双
抽掉一只，有2n 种取法，由乘法原理，总的方案数为：2n m n ??
???
。
另一方面，先取出(0,1,,)k k n = 只左脚的鞋，再在其余的m k -双中取出
n k
-只右脚的鞋，则总的方案数为：
10110m m m m m m n n n n --????????????
+++ ? ? ? ? ? ?
-????????????
所以，120110n m m m m m m n m n n n n --?????????????
?+++= ? ? ? ? ? ? ?-??????????????
。
? 另法：
根据 ???
?
?????? ??=???? ??--????
??r n n m r n r m r m （n r ≥）（0,1,2,,
r n
= ）
从而有： 1011001012n
m m m m m m n n n n m n m n m n n n n n m n n n n n m n --????????????+++ ? ? ? ? ? ?
-????????????????????????=+++ ? ? ? ? ? ???????????????????????=+++?? ? ? ? ?????????????= ?
??
27．对于给定的正整数n ，证明在所有(,)(1,2,,)C n r r n = 中，当
11
,,
2
2
2
n n n k n n -+???=????为奇数
，为偶数
时，(,)C n r 取得最大值。
证明：取(,)C n k 与(,1)C n k -进行比较。(,)1
(,1)
C n k n k C n k k
-+=
-，
当2n k <时，1
1n k k -+>，即(,)(,1)C n k C n k >-， 当2
n k >
时，
1
1n k k -+<，即(,)(,1)C n k C n k <-，
因此，只有当2
n k =或最接近2
n 时，(,)C n k 取得最大值。
28．（1）用组合方法证明
(2)!2
n
n 和
(3)!23
n
n
n 都是整数。
（2）证明2
1()!(!)
n n n +是整数。
证明：（1）考虑2n 个有区别的球放入n 个不同的盒子里，每盒两个，盒中球不
计顺序，则方案数为：
(2)!(2)!2!2!2!2
n
n n n =
个
，
方案数是整数，所以
(2)!2
n
n 是整数。
同理，考虑3n 个有区别的球放入n 个不同的盒子里，每盒3个，盒中球不计顺，则方案数为：
(3)!(3)!3!3!3!23
n
n
n n n =
个
，
方案数是整数，所以
(3)!23
n
n
n 是整数。
（2）考虑2n 个不同的球放入n 个相同的盒子，每盒n 个，盒中球不计顺
序的方案。
先假设盒子是不同的，则这样的方案数为：
2
(2)!()!!!!(!)
n
n n n n n n n =
个
，
又盒子是相同的，所以方案数应为：
2
2
1
()!()!(!)(!)
(!)
n
n n n n n n +=
，
方案数必然是整数，所以2
1()!(!)
n n n +是整数。
29．（1）在2n 个球中，有n 个相同，求从这2n 个球中选取n 个的方案数。 （2）在31n +个球中，有n 个相同，求从这31n +个球中选取n 个的方案数。 解：（1）问题即：从集合121{,,,,}n n S n e e e e += 中，选取n 个的方案数， 即多项式2(1)(1)n n x x x x +++++ 中n x 的系数，即 101112n n n n n n C C C -?+?++?= 从这2n 个球中选取n 个的方案数为2n 种。
（2）问题即：从集合1222122{,,,,,}n n n S n e e e e e ++= 中，选取n 个的方案数， 即多项式221(1)(1)n n x x x x ++++++ 中n x 的系数，即
1021
21
21
2
121
11122
4n
n
n i
n n
n n n n i C C
C C -+++
++=?+?++?==
=∑
30．证明在由字母表{0,1,2}生成的长度为n 的字符串中，
（1）0出现偶数次的字符串有
312
n
+个；
（2）231
222022n
n n n q n n n q --??????++++=
? ? ???????
，其中 22n
q ??
=??
??
。 证明：（1）采用数学归纳法
当1n =时，0出现偶数次（0次），长度为1的字符串为“1”和“2” 两个字符串，而
1
3122
+=，故结论成立。
假设当(1)n k k =≥时，结论成立， 即0出现偶数次，长度为k 的字符串有
312
k
+个，
当1n k =+时，0出现偶数次，长度为1k +的字符串包括两部分： ① 在0出现偶数次，长度为k 的字符串后面再增加一位不是0的数 （只能是1或2），因此，这样的字符串有312312
k
k
+?
=+个。
② 给0出现奇数次，长度为k 的字符串后面再增加一个0，
因此，这样的字符串有：3131
322k k k ??+--=
??
?。 根据加法法则，0出现偶数次，长度为1k +的字符串共有：
313
1
312
2
k
k +1
k
-+++
=
，即1n k =+时，结论也成立。
所以，根据数学归纳法，结论成立。 （2）由（1）知，右端表示0出现偶数次的字符串数。 而左端代表的组合问题是：
长度为n 的字符串中，有0个0
的字符串数有：20n
n ?? ???
，
有2个0的字符串数有：222n n -?? ???
， …， 有q 个0
的字符串数有：2
n q
n q -?? ???
，
根据加法法则，可知，左端代表的是长度为n 的字符串中0出现偶数次的字符串数，因此
231
22
2022n
n n n q n n n q --??????++++= ? ? ???????
31．5台教学仪器供m 个学生使用，要求使用第1台和第2台的人数相等，
有多少种分配方案？ 解： ? 方法一：
先从m 个学生中选取k 个使用第1台机器，再从剩下的m k -个学生中选取k 个使用第2台机器，其余2m k -个学生可以任意使用剩下的3台机器，
按乘法原理，其组合数为23m k
m m k k k --????
? ?
????
，这里0,1,2,()2m k q q ??
==????
，
于是，按加法原理，共有203
q
m k
k m m k k k -=-????
? ????
?∑ 种使用方案。
? 方法二：
先从m 个学生种选出2k 个，再将选出2k 个学生平均分到1、2台机器上，其余的2m k -个学生可以任意使用剩下的3台机器， 按乘法法则，其组合数为2232m k
m k k k -????
? ?????
，这里0,1,2,()2m k q q ??
==????
于是，按加法原理，共有20232q
m k
k m k k k -=????
? ?????
∑ 种使用方案。
32．由n 个0及n 个1组成的字符串，其任意前k 个字符中，0的个数不少于1
的个数的字符串有多少？
解：（参见P21，例1.8.8）转化为格路问题。即从点(0,0)到(,)n n ，只能从对角
线上方走，但可以碰到对角线的所有最短路径数。显然，第一步必然要走到点(0,1)，因此可以转换为从点(0,1)到(,)n n 的所有满足条件的路径数，进一步，可以转换为从(0,1)点到(,1)n n +，只能从对角线上方走，但不可以碰到对角线的所有路径数，因为从(0,1)点到(,1)n n +的所有经过对角线的路径数与从(1,0)点到(,1)n n +点的所有路径数是一一对应的，因此，所求的字符串有：
0(1)11(1)0(2,)(2,1)
1n n n n C n n C n n n n -++--++-????-=-- ? ?-????
（个）
? 方法二：由n 个1和n 个0组成的2n 位二进制数共有
2
(2)!(!)
n n 个(2n 个不尽相
异元素的全排列)，
设所求的二进制数共有n b 个，不符合要求的数有n r 个。而不合要求的数的特征是从左向右扫描时，必然在某一位首次出现0的个数小于1的个数，即从左向右累计到第2k ＋1位时出现k 个0和1k +个1。此时，后2()1n k --位上有1n k --个1，n k -个0。将后部分的0改写为1，1改写为0。结果整个数变成由1n +个和1n -个0组成的2n 位数z 。即一个不合要求的数唯一对应于这样的一个数z 。
反之，给定一个由1n +个1和1n -个0组成的2n 位数z ．由于1比0多2个，故一定在某一位首次出现0的累计数少于1的累计数。依同法将此位后的0与1互换，使z 变成由n 个1和n 个0组成的2n 位数。
所以，这两种二进制数一一对应。即 ()()()!
1!1!
2+-=
n n n r n
故 ()()
()()()()()()()
()2
2
2
2!
2!2!
2!
1
12,1!1!11
!!!n n n n n n b r C n n n n n n n n n =
-=
-==-+++。
习题二（母函数及其应用）
1．求下列数列的母函数(0,1,2,)n = （1）(1)n a n ?
?
??-?? ????
?
；
（2）{5}n +； （3）{(1)}n n -； （4）{(2)}n n +；
解：（1）母函数为：00()(1)()(1)n
n n a
n n a a G x x x x n n ∞
∞
==??
??=-=
-=- ? ???
??
∑∑；
（2）母函数为：2
2
554()(5)5(1)
1(1)
n
n
n
n n n x x G x n x
nx
x x x
x ∞∞
∞
===-=
+=
+=
+=
---∑∑∑；
? 方法二：
()()
()
00
1
2
2
()(5)144
1411111
4541(1)
1n
n
n
n n n n n G x n x
n x
x
x x x x x x
x x ∞∞
∞
===∞
+==
+=++
'
'
??
=+=-+ ?---??-=
+
=---∑∑∑∑
（3）母函数为：
23
2
3
222()(1)(1)2(1)
(1)
(1)
n
n
n
n n n x x x
G x n n x
n n x
nx x x x ∞
∞
∞
====
-=
+-=
-
=
---∑∑∑；
? 方法二：
()()()()
()
2
2
2
2
2
2
2
222023
()(1)00121121n
n n n n
n n n n n G x n n x
x
n n x
x
n n x x
x
x
x x x x x
x ∞
∞
-==∞∞+==∞
+==
-=++-"
=++="
"
????== ? ?
-????=
-∑∑∑
∑
∑
（4）母函数为：
23
2
3
000
23()(2)(1)(1)
(1)
(1)
n
n
n
n n n x x x x G x n n x
n n x
nx
x x x ∞
∞
∞
===-=
+=
++
=
+
=
---∑∑∑。
? 方法二：
()()()()
()
()()()
000
2
1
210
002
32
23
()(2)1211
111121*********n
n
n
n
n n n n n n n n n n n n G x n n x
n n x
n x
x
x
x x x x x
x x x x x x x x x x
x ∞
∞
∞
∞
====∞
∞
∞∞++++=====
+=
++-
+-
"'
"
'
????
=
-
-=-- ? ?--????"
'
????
=--=-- ? ?----??--??-=-∑∑∑∑∑∑∑∑
2．证明序列(,),(1,),(2,),C n n C n n C n n ++ 的母函数为 1
1(1)
n x +- 。
证明：因为 (,)(1,)(1,1)C n k n C n k n C n k n +=+-++--
令23
()(,)(,)(1,)(2,)(3,)k
n k G x C n k n x
C n n C n n x C n n x C n n x ∞
==
+=+++++++∑
，
则 23()(,)(1,)(2,)n x G x C n n x C n n x C n n x =+++++ ，
2
3
1()(1,1)(,1)(1,1)(2,1)n G x C n n C n n x C n n x C n n x -=--+-++-++-+
而 1(1)()()0n n x G x G x ---= 故 ()()()
()()
()1202
11
1
111n n n n
G x G x G x G x x
x x --=
?=
?=??????=
?---
又 2
3
023
()(0,0)(1,0)(2,0)(3,0)111G x C C x C x C x x x x x
=++++=++++=
-
所以
()()
1
11
+-=
n n x x G
? 方法二：
已知{}12n S e e e =∞?∞?∞? ，，
，的k-组合数为(1,)C n k k +-， 其母函数为：2
3
011
()(1)(1)n
k
n
k n k A x x x x x k x ∞
=+-??=++++== ?-??
∑
序列(,),(1,),(2,),C n n C n n C n n ++ 的母函数为
2
3
00
1
()(,)(1,)(2,)(3,)(,)(,)(11,)1(1)
k
k
k k k
k n G x C n n C n n x C n n x C n n x C n k n x
C n k k x
C n k k x
x ∞
∞
==∞=+=+++++++=
+=
+=++-=
-∑∑∑
3．设1234{,,,}S e e e e =∞∞∞∞ ，求序列{}n a 的母函数。 其中，n a 是S 的满足下列条件的n 组合数。 （1）S 的每个元素都出现奇数次； （2）S 的每个元素都出现3的倍数次； （3）1e 不出现，2e 至多出现一次；
（4）1e 只出现1、3或11次，2e 只出现2、4或5次； （5）S 的每个元素至少出现10次。
1、数据结构和机器的数据表示之间是什么关系？确定和引入数据表示的基本原则是什么？ 答：数据表示是能由硬件直接识别和引用的数据类型。数据结构反映各种数据元素或信息单元之间的结构关系。数据结构要通过软件映象变换成机器所具有的各种数据表示实现，所以数据表示是数据结构的组成元素。不同的数据表示可为数据结构的实现提供不同的支持，表现在实现效率和方便性不同。数据表示和数据结构是软件、硬件的交界面。 除基本数据表示不可少外，高级数据表示的引入遵循以下原则：（1）看系统的效率有否提高，是否养活了实现时间和存储空间。（2）看引入这种数据表示后，其通用性和利用率是否高。 2、标志符数据表示与描述符数据表示有何区别？描述符数据表示与向量数据表示对向量数据结构所提供的支持有什么不同？ 答：标志符数据表示指将数据类型与数据本身直接联系在一起，让机器中每个数所都带类型樗位。其优点是：（1）简化了指令系统和程序设计；（2）简化了编译程序；（3）便于实现一致性校验；（4）能由硬件自动变换数据类型；（5）支持数据库系统的实现与数据类型无关；（6）为软件调试和应用软件开发提供支持。缺点是：（1）会增加程序所点的主存空间；（2）在微观上对机器的性能（运算速度）不利。 数据描述符指数据的描述与数据分开存放，描述所访问的数据是整块还是单个的，及访问该数据块或数据元素的地址住处它具备标志符数据表示的优点，并减少了标志符数据表示所占的空间，为向量和数组结构的实现提供支持。 数据描述符方法优于标志符数据表示，数据的描述与数据分开，描述所访问的数据是整块还是单个的，及访问该数据块或数据元素的地址信息，减少了樗符数据表示所占的窨。用描述符方法实现阵列数据的索引比用变址方法实现要方便，且便于检查出程序中的阵列越界错误。但它不能解决向量和数组的高速运算问题。而在有向量、数组数据表示的向量处理机上，硬件上设置有丰富的赂量或阵列运算指令，配有流水或阵列方式处理的高速运算器，不仅能快速形成向量、数组的元素地址，更重要的是便于实现把向量各元素成块预取到中央处理机，用一条向量、数组指令流水或同时对整个向量、数组高速处理．如让硬件越界判断与元素运算并行。这些比起用与向量、阵列无关的机器语言和数据表示串行实现要高效的多。 3、堆栈型机器与通用寄存器型机器的主要区别是什么？堆栈型机器系统结构为程序调用的哪些操作提供了支持？ 答：有堆栈数据表示的机器称为堆栈机器。它与一般通用寄存器型机器不同。通用寄存器型
《计算机系统结构》习题解答 第一章(P33) 1.7 (1)从指定角度来看，不必要了解的知识称为透明性概念。 1.8见下表，“√”为透明性概念，“P ”表示相关课文页数。 1.12 已知Se=20 , 求作Fe-Sn 关系曲线。 将Se 代入Amdahl 定律得 e n F S 20 19 11 -= 1.13 上式中令Sn=2，解出Fe=10/19≈0.526 1.14 上式中令Sn=10，解出Fe=18/19≈0.947 1.15 已知两种方法可使性能得到相同的提高，问哪一种方法更好。 (1)用硬件组方法，已知Se=40，Fe=0.7，解出Sn=40/12.7≈3.1496（两种方法得到的相同性能） (2)用软件组方法，已知Se=20，Sn=40/12.7，解出Fe=27.3/38≈0.7184（第二种方法的百分比） (3)结论：软件组方法更好。因为硬件组需要将Se 再提高100%（20→40），而软件组只需将Fe 再提高1.84%（0.7→0.7184）。 Sn 20 1
1.17 57.34 .15 5 9.01.01≈= + = n S 1.18 记f ── 时钟频率，T=1/f ── 时钟周期，B ── 带宽（Byte/s ）。 方案一：)/(44 11s Byte f T B =?= 方案二：)/(5.3421 %252%752s Byte f T B =??+?= 1.19 由各种指令条数可以得到总条数，以及各百分比，然后代公式计算。 ∑===4 1 510i i IC IC (1)∑==?+?+?+?=? = 4 1 55.108.0215.0232.0245.01)(i i i IC IC CPI CPI (2)806.2555.140 10 55.11040106 66≈=??=?=CPI f MIPS (3)（秒）003876.040055 .110 6 ≈=?= MIPS IC T 1.21 (1)24.21.0812.0418.026.01=?+?+?+?=CPI (2)86.171024.21040106 6 6≈??=?= CPI f MIPS 1.24 记Tc ── 新方案时钟周期，已知CPI = CPI i = 1 原时间 = CPI × IC × 0.95Tc = 0.95IC ×Tc 新时间 = （0.3×2/3+0.7）× IC × Tc = 0.9IC ×Tc 二者比较，新时间较短。 第二章(P124) 2.3（忽略P124倒1行 ～ P125第8行文字，以简化题意）已知2种浮点数，求性能指标。 此题关键是分析阶码、尾数各自的最大值、最小值。 原图为数据在内存中的格式，阶码的小数点在其右端，尾数的小数点在其左端，遵守规格化要求。
第一章： 1、如何理解马克思主义物质观及其理论意义？ 如何理解物质观：马克思主义认为，物质是标志着客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影和反映。物质范畴是对物质世界多样性所作的最高的哲学概括，物质的唯一特性是客观实在性。 马克思主义物质观的理论意义。第一，坚持了物质的客观实在性原则，坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限。第二，坚持了能动的反映论和可知论，有力地批评了不可知论。第三，体现了唯物论和辩证法的统一。第四，体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。 2、在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证关系？ 答：正确理解主观能动性和客观规律性的关系，在理论和实践上都是一个重要问题。首先尊重客观规律是发挥主观能动性的前提。其次，在尊重客观规律的基础上，要充分发挥主观能动性。 中国梦的本质内涵是实现国家富强、民族振兴、人民幸福。实现中国梦的前提就是人们要正确发挥主观能动作用，首先，从实际出发，努力认识和把握事物的发展规律。其次，实践是发挥人的主观能动作用的基本途径。最后，主观能动作用的发挥，还依赖于一定的物质条件和物质手段。 中国梦的实现是阶段性与连续性相统一的过程，需要付出长期的艰苦努力。中国梦的实现需要坚持正确的方向、道路和全体中国人的共同努力。实现中国梦必须走中国道路，这就是中国特色社会主义道路，必须弘扬中国精神。只有我们人人从自己做起，又能紧密团结，万众一心，汇集起不可战胜的磅礴力量，中国梦才能实现。、 3、结合唯物辩证法的基本观点分析科学发展观是关于发展的世界观和方法论的集中体现。 答：（1）发展是事物前进上升的运动。发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡 （2）发展观是人们关于发展的本质、目的、内涵和要求的总的看法和根本观点。科学发展观开辟了当代中国马克思主义发展的新境界，运用马克思主义世界观和方法论，科学回答了新世纪新阶段中国面临的“为什么发展”、“为谁发展”、“靠谁发展”和“怎样发展”等一系列重大问题，深刻揭示了中国现代化建设的发展道路、发展模式、发展战略、发展目标和发展手段等。科学发展观关于发展是第一要务的思想，关于以人为本的思想，关于全面协调可持续发展的思想，特别是统筹兼顾作为科学发展观的根本方法，都具有方法论的意义。 4、联系中国特色社会主义的成功实践，说明矛盾普遍性与特殊性的辩证关系原理的重要意义。 答：（1）矛盾的普遍性和特殊性、共性和个性的道理，既是马克思主义的普遍真理同各国革命具体实践相结合这一原则的哲学基础，又是建设有中国特色的社会主义这一理论的哲学基础。我国在社会主义建设中，既要坚持社会主义的共性，又要从我国的实际出发，体现出中国特色这一个性。在所有制方面，我们坚持以
第3章总线、中断与输入输出系统 3.1．简要举出集中式串行链接，定时查询和独立请求3种总线控制方式的优缺点。同时分析硬件产生故障时通讯的可靠性。 答：集中式串行链连接方式。其过程为： ①所有部件都经公共的“总线请求”线向总线控制器发使用总线申请。 ②当“总线忙”信号未建立时，“总线请求”才被总线控制器响应，送出“总线可用”信号，它串行地通过每个部件。 ③如果某部件未发过“总线请求”，则它将“总线可用”信号往下一部件转，如果某部件发过“总线请求”，则停止“总线可用”信号的传送。 ④该部件建立“总线忙”，并除去“总线请求”，此时该部件获得总线使用权，准备传送数据。 ⑤数据传送期间，“总线忙”维持“总线可用”的建立。 ⑥传送完成后，该部件去除“总线忙”信号和“总线可用”信号。 ⑦当“总线请求”再次建立时，就开始新的总线分配过程。 优点：①选择算法简单；②控制总线数少；③可扩充性好；④可靠性高。 缺点：①对“总线可用”线及其有关电路失效敏感，②不灵活；③总线中信号传送速度慢。 集中式定时查询方式，过程： ①总线上每个部件通过“总线请求”发请求。 ②若“总线忙”信号未建立，则计数器开始计数，定时查询个部件，以确定是谁发的请求。 ③当查询线上的计数值与发出请求的部件号一致时，该部件建立“总线忙”，计数停止，查询也停止。除去“总线请求”，该部件获得总线使用权。 ④“总线忙”维持到数据传送完毕。 ⑤数据传送完，去除“总线忙”。 ⑥当“总线请求”线上有新的请求，就开始下一个总线分配过程。 优点：①优先次序灵活性强；②可靠性高。 缺点：①控制线数较多；②扩展性较差；③控制较为复杂；④总线分配受限于计数信号，不能很高。 集中式独立请求方式，过程：
习题一 1、解释下列术语 计算机系统的外特性：通常所讲的计算机系统结构的外特性是指机器语言程序员或编译程序编写者所看到的外特性，即由他们所看到的计算机的基本属性（概念性结构和功能特性）。 计算机系统的内特性：计算机系统的设计人员所看到的基本属性，本质上是为了将有关软件人员的基本属性加以逻辑实现的基本属性。 模拟：模拟方法是指用软件方法在一台现有的计算机上实现另一台计算机的指令系统。 可移植性：在新型号机出台后，原来开发的软件仍能继续在升级换代的新型号机器上使用，这就要求软件具有可兼容性，即可移植性。可兼容性是指一个软件可不经修改或只需少量修改，便可由一台机器移植到另一台机器上运行，即同一软件可应用于不同环境。 Amdahl 定律：系统中对于某一部件采用某种更快的执行方式所能获得的系统性能改进程度，取决于这种执行方式被使用的频度或占总执行时间的比例。 虚拟机（Virtual Machine ）：指通过软件模拟的具有完整硬件系统功能的、运行在一个完全隔离环境中的完整计算机系统。 6、 7、假定求浮点数平方根的操作在某台机器上的一个基准测试程序中占总执行时间的20%，为了增强该操作的性能，可采用两种不同的方法：一种是增加专门的硬件，可使求浮点数平方根操作的速度提高为原来的20倍；另一种方法是提高所有浮点运算指令的速度，使其为原来的2倍，而浮点运算指令的执行时间在总执行时间中占30%。试比较这两种方法哪一种更好些。 答：增加硬件的方法的加速比23.120 /2.0)2.01(1 1=+-= p S , 另一种方法的加速比176.12 /3.0)3.01(1 2=+-=p S ，经计算可知Sp1>Sp2第一种方 法更好些。 9、假设高速缓存Cache 的工作速度为主存的5倍，且Cache 被访问命中的概率
t a t i m e a n d A l l t h i n g s i n t h e i r b e i n g a r e g o o d f o r s o m e t h i n 1.1如何理解马克思主义的物质观及其现代意义？ 答：（一）如何理解物质观： 1、马克思主义认为，物质是标志着客观实在的哲学范畴，它的唯一特性是客观实在性。它不依赖于人的感觉而存在，通过人的感觉为人所感知、复写、摄影和反映。 2、物质是世界唯一的本源，物质第一性，意识第二性，意识是物质的产物，是物质世界的主观映象。 3、物质世界是联系的，发展的，发展的根本原因在于事物的内部矛盾。 4、时间与空间是 物质运动的存在形式。 5、不仅自然界是物质的，人类社会也具有物质性，世界的真正统一性在于它的物质性。 （二）马克思主义物质观至今都具有丰富而深刻的理论指导意义。它坚持了物质的客观 实在性原则和唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限；坚持了能动的反映论和可知论，有力地批判了不可知论；体现了唯物论和辩证法的统一、唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。世界的物质统一性是马克思主义哲学的基石。我们通过实践改造客观物质世界，就要充分认识是物质是世界的本原，人的实践活动依赖于客观物质世界，而客观世界的规律性更制约着人的实践活动。就要在马克思主义物质观指导下，正确认识和利用客观实际的发展规律，一切从实际出发，更好地认识和改造客观物质世界，以取得社会主义实践和各项事业的胜利。1. 2.在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证关系？ 1. 正确处理客观规律性和主观能动性的辩证关系 从实际出发，最根本的就是要从物质世界固有的规律出发，遵循客观规律，正确处理客观规律性和主观能动性的辩证关系，坚持主观能动性与客观规律性的辩证统一。 首先，尊重 客观的规律是正确发挥主观能动性之前提。 主观能动性不等于主观盲目性、随意性，不等于胡思乱想，蛮干一通。要从实际出发，按照客观规律办事。人们的实践活动越是建立在尊重客观规律的基础上，主观能性也就发挥得越充分，越有效，反之，则一定会受挫折和失败。其次，充分发挥主观能动性是认识和利用客观规律的必要条件。客观规律是事物内部的本质的必然的联系，是隐藏在事物现象的背后的、是看不见摸不着的，所以人们认识和掌握规律不是轻而易举的。要取得一个合乎规律性的认识，往往要经过实践、认识、再实践、再认识多次的反复才能完成，只有充分发挥的主观能动性才能更好地认识和利用客观规律为人类造福。 1.正确发挥主观能动作用 （1）必须遵循客观性原则。发挥人的主观能动性必须以承认规律的客观性为前提 。 （2）必须把握能动性原则。人们通过自觉活动能够认识规律和利用规律。 （3）必须坚持实践性原则。实践是主观能动性与客观规律内在统一的现实基础。坚持从实际出发，实事求是，就是要从我们社会主义初级阶段的国情出发。对于青年学生来说，就是要树立脚踏实地，求真务实的学风，努力科学文化知识，为将来服务社会、建设国家打下坚实的知识基础。 1.4、联系中国特色社会主义的成功实践，说明矛盾普遍性和特殊性辩证关系原理重要意义。 (1)矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系是： 第一，矛盾的普遍性和特殊性是相互联结的，普遍性存在于特殊性之中，特殊性中包含着普 遍性。 第二，矛盾的普遍性和特殊性(或称共性和个性)是互相区别的，共性只是包含了个别事物的 共同的本质的东西，而没有包括个别事物的全部内容和特点。一般比个别更普遍、更深刻，个别比一般更丰富、更具体。 第三，矛盾的普遍性和特殊性在一定条件下可以互相转化。 (2)矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理，是坚持马克思主义普遍真理同中国具体实际相
第1章计算机系统结构的基本概念 (1) 第2章指令集结构的分类 (10) 第3章流水线技术 (15) 第4章指令级并行 (37) 第5章存储层次 (55) 第6章输入输出系统 (70) 第7章互连网络 (41) 第8章多处理机 (45) 第9章机群 (45) 第1章计算机系统结构的基本概念 1.1 解释下列术语 层次机构：按照计算机语言从低级到高级的次序，把计算机系统按功能划分成多级层次结构，每一层以一种不同的语言为特征。这些层次依次为：微程序机器级，传统机器语言机器级，汇编语言机器级，高级语言机器级，应用语言机器级等。 虚拟机：用软件实现的机器。 翻译：先用转换程序把高一级机器上的程序转换为低一级机器上等效的程序，然后再在这低一级机器上运行，实现程序的功能。
解释：对于高一级机器上的程序中的每一条语句或指令，都是转去执行低一级机器上的一段等效程序。执行完后，再去高一级机器取下一条语句或指令，再进行解释执行，如此反复，直到解释执行完整个程序。 计算机系统结构：传统机器程序员所看到的计算机属性，即概念性结构与功能特性。 在计算机技术中，把这种本来存在的事物或属性，但从某种角度看又好像不存在的概念称为透明性。 计算机组成：计算机系统结构的逻辑实现，包含物理机器级中的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。 计算机实现：计算机组成的物理实现，包括处理机、主存等部件的物理结构，器件的集成度和速度，模块、插件、底板的划分与连接，信号传输，电源、冷却及整机装配技术等。 系统加速比：对系统中某部分进行改进时，改进后系统性能提高的倍数。 Amdahl定律：当对一个系统中的某个部件进行改进后，所能获得的整个系统性能的提高，受限于该部件的执行时间占总执行时间的百分比。 程序的局部性原理：程序执行时所访问的存储器地址不是随机分布的，而是相对地簇聚。包括时间局部性和空间局部性。
2016慕课毛概最全答案 第一章 1.1.马克思主义中国化的科学内涵 1 毛泽东在明确提出“使马克思主义中国化”的命题和任务是在 A、遵义会议 B、中共六届六中全会 C、中共七大 D、中共七届二中全会 正确答案：B 我的答案：B 得分：16.7分 2 在党的七大上，对“马克思主义中国化”、“中国化的马克思主义”两大科学命题加以阐释的党的领导人是 A、毛泽东 B、周恩来 C、邓小平 D、刘少奇 正确答案：D 我的答案：D 得分：16.7分 3 中国共产党确定毛泽东思想为指导思想的会议是 A、遵义会议 B、党的第七次全国代表大会 C、党的第八次全国代表大会 D、中共十一届六中全会 正确答案：B 我的答案：B 得分：16.7分 4 马克思主义中国化的理论成果的精髓是 A、实事求是 B、毛泽东思想 C、邓小平理论 D、“三个代表”重要思想 正确答案：A 我的答案：A 得分：16.7分 5 中国共产党在把马克思列宁主义基本原理与中国革命实际相结合的过程中，在学风问题上曾经反对过的主要错误倾向是
A、投降主义 B、经验主义 C、教条主义 D、冒险主义 正确答案：BC 我的答案：AC 得分：0.0分 6 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系都是中国化的马克思主义，它们都 A、体现了马克思列宁主义的基本原理 B、包含了中国共产党人的实践经验 C、揭示了中国革命的特殊规律 D、包含了中华民族的优秀思想 正确答案：ABD 我的答案：AB 得分：8.4分 1.2.毛泽东主义的科学内涵和形成条件 1 在毛泽东思想活的灵魂的几个基本方面中，最具特色、最根本的原则是 A、实事求是 B、群众路线 C、理论联系实际 D、独立自主 正确答案：A 我的答案：A 得分：20.0分 2 下面关于毛泽东思想的论述不正确的是pA、毛泽东思想是毛泽东同志个人正确思想的结晶 B、毛泽东思想是马克思主义中国化第一次历史性飞跃的理论成果 C、毛泽东思想是中国革命和建设的科学指南 D、毛泽东思想是中国共产党和中国人民宝贵的精神财富 正确答案：A 我的答案：A 得分：20.0分 3 毛泽东思想的核心和精髓是 A、武装斗争 B、统一战线 C、党的建设 D、实事求是 正确答案：D 我的答案：D 得分：20.0分 4 毛泽东思想形成的标志是 A、实事求是 B、遵义会议
1、20世纪70年代，人们就已发现，高达50%的疾病或死亡因素与什么有关？ 行为及不健康的生活方式 2哪一年在上海成立的精武体育会是当时影响最大，传播最广，维持时间最长的武术组织？1910 3.网球比赛的第一原则是什么？ 增加进攻（这个不确定，是根据网球老师说的选的） 4. 网球比赛中要赢得一局比赛，必须比对手多赢几分才可以？ 2分 5. 联合国报告认为什么将会是21世纪最严重的健康问题？ 体质下降 6. 国际羽联在哪一年正式恢复了我国的合法席位后，开始了我国羽毛球运动的鼎盛时期。1981 7. 哪一个季节人体脂肪合成速度最快？ 冬天 8. 哪一年被世界公认为现代足球的诞生日？ 1863 9. 下列哪位运动员是新中国历史上第一个获得世界锦标赛冠军的运动员？ 容国团 10.在哪届奥运会上，乒乓球成为正式比赛项目？ 汉城奥运会 11.篮球规则规定，篮圈离地垂直高度为多少？ 3.05米 12. 1895年，由美国人（）发明了排球运动。 威廉·G·摩根
13,。有助于提高肌肉力量的训练方法有哪些？ 卧推 14．下列不易于发展柔韧素质的练习时段或状态有哪些？（这个也不清楚，是看它字体颜色不一样）身体极其疲惫 15．20世纪50年代末期，巴西人创造了哪种阵型被誉为足球史上的第二次变革。 “四二四”阵形 16.曾经在NBA总决赛中受伤，坚持参加比赛最后获得冠军并取得最有价值称号的凯尔特人球星是（）？ 保罗皮尔斯 17.体育锻炼与传统心理治疗手段同样具有抗抑郁效能，是治疗抑郁症的（）手段；体育锻炼治疗抗抑郁症的效果与药物相比比较（）。 辅助；持久 18.在运动中不慎扭伤，下列做法不正确的是（） 马上揉搓患处 19.20XX年伦敦奥运会羽毛球囊括多少枚金牌？ 5 20.“让参与者成为享受运动，实现人生潜能的一代”是哪一个健康促进的愿景？ 为动而生 21.减小肚皮应采用哪一类运动？ 长时间低强度 22.棍多以抡、劈、扫、云等法为主，大多是横方向用力，动作幅度较大，其特点：一招一式虎虎生威，动如疾风骤雨，产生"棍打一大片"的效果。棍被称为（） 百兵之首 23.作为当下盛行的舞蹈元素，以人体中段（腰、腹、臀部）的各种动作为主，具有阿拉伯风情的舞蹈形式是（）。肚皮舞
习题四 1.教材P88 存储层次的访问效率e计算公式。 e=T A1/(H T A1+(1-H) T A2) e H T A1+ e(1-H) T A2= T A1 H T A1+ (1-H) T A2= T A1/ e H T A1 -H T A2= T A1/ e- T A2 H (T A1 - T A2) = T A1/ e- T A2 H = T A1/ e- T A2/ (T A1 - T A2) H = T A1(1/ e- T A2/ T A1)/ T A1 (1- T A2/ T A1) H = (1/ e- T A2/ T A1)/ (1- T A2/ T A1) 把题意的条件带入，命中率H=(1/ e- T A2/ T A1)/ (1- T A2/ T A1) =(1/ 0.8- 10-2/ 10-7)/ (1- 10-2/ 10-7) =0.999999975 实际上，这样高的命中率是极难达到的。 在主辅存之间增设一级存储器，让其速度介于主存辅存之间，让主存与中间级的访问时间比为1：100，中间级与辅存之间的访问时间比为1：1000，将它们配上相应辅助软硬件，组成一个三级存储层次，这样，可以使第1级主存的命中率降低到 H=(1/ 0.8- 10-5/ 10-7)/ (1- 10-5/ 10-7) =0.997 1.教材P84 每个存储周期能访问到的平均字数 B=(1-(1-λ)m)/λ=(1-0.7532)/0.25 ≈4 既每个存储周期能访问到的平均字数为4。 若将λ=25%，m=16代入得
B=(1-(1-λ)m)/λ=(1-0.7516)/0.25 =3.96 既每个存储周期能访问到的平均字数为3.96。 可见，模数m不宜太大，否则性能改进不大。 3．教材P81。m个存储体并行的最大频宽B m=W*m/T M，根据题意，实际频宽要低于最大频宽。即实际频宽≤0.6最大频宽。 4*106B/s≤0.6*4 B*m/(2*10-6 s) 4≤0.6* m*4/2 2≤0.6* m 3.333≤ m m取2的幂，即m为4。 4.教材P91。根据题意，画出页表。 虚存页号实页号装入位 0 3 1 1 1 1 2 2 0 3 3 0 4 2 1 5 1 0 6 0 1 7 0 0 ⑴发生页面失效的全部虚页号就是页映像表中所有装入位为0的行所对应的虚页号的集合。本题为2，3，5，7。 ⑵按以下虚地址计算主存实地址的情况列表 虚地址虚存 页号页内位移装入 位 实页号页内位移实地址 0 0 0 1 3 0 （3*1024+0）3072 3728（3*1024+656） 3 656 0 页面失效页面失效无 1023（0*1024+1023）0 1023 1 3 1023 （3*1024+1023）4095 1024（1*1024+0） 1 0 1 1 0 （1*1024+0）1024 2055（2*1024+7） 2 7 0 页面失效页面失效无 7800（7*1024+632）7 632 0 页面失效页面失效无
计算机体系结构课后答案
计算机体系结构课后答案 【篇一：计算机体系结构习题(含答案)】 1、尾数用补码、小数表示，阶码用移码、整数表示，尾数字长p=6（不包括符号位），阶码字长q=6（不包括符号位），为数基值rm=16，阶码基值re=2。对于规格化浮点数，用十进制表达式写出如下数据（对于前11项，还要写出16进值编码）。 （1）最大尾数（8）最小正数 （2）最小正尾数（9）最大负数 （3）最小尾数（10）最小负数 （4）最大负尾数（11）浮点零 （5）最大阶码（12）表数精度 （6）最小阶码（13）表数效率 （7）最大正数（14）能表示的规格化浮点数个数 2．一台计算机系统要求浮点数的精度不低于10-7.2，表数范围正数不小于1038，且正、负数对称。尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示。 (1) 设计这种浮点数的格式 (2) 计算（1）所设计浮点数格式实际上能够表示的最大正数、最大负数、表数精度和表数效率。 3．某处理机要求浮点数在正数区的积累误差不大于2-p-1 ，其中，p是浮点数的尾数长度。 (1) 选择合适的舍入方法。
(2) 确定警戒位位数。 (3) 计算在正数区的误差范围。 4．假设有a和b两种不同类型的处理机，a处理机中的数据不带标志符，其指令字长和数据字长均为32位。b处理机的数据带有标志符，每个数据的字长增加至36位，其中有4位是标志符，它的指令数由最多256条减少到不到64条。如果每执行一条指令平均要访问两个操作数，每个存放在存储器中的操作数平均要被访问8次。对于一个由1000条指令组成的程序，分别计算这个程序在a处理机和b处理机中所占用的存储空间大小（包括指令和数据），从中得到什么启发？ 5．一台模型机共有7条指令，各指令的使用频率分别为35%，25%，20%，10%，5%，3%和2%，有8个通用数据寄存器，2个变址寄存器。 (1) 要求操作码的平均长度最短，请设计操作码的编码，并计算所设计操作码的平均长度。 6．某处理机的指令字长为16位，有双地址指令、单地址指令和零地址指令3类，并假设每个地址字 段的长度均为6位。 (1) 如果双地址指令有15条，单地址指令和零地址指令的条数基本相同，问单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这3类指令分配操作码。 (2) 如果要求3类指令的比例大致为1：9：9，问双地址指令、单地址指令和零地址指令各有多少条？并且为这3类指令分配操作码。 7．别用变址寻址方式和间接寻址方式编写一个程序，求c=a+b，其中，a与b都是由n个元素组成的一维数组。比较两个程序，并回答下列问题： (1) 从程序的复杂程度看，哪一种寻址方式更好？
3.某模型机有10条指令I1～I10，它们的使用频度分别为0.3，0.24，0.16，0.12，0.07，0.04，0.03，0.02， 0.01，0.01。 (1)计算采用等长操作码表示时的信息冗余量。 (2)要求操作码的平均长度最短，试设计操作码的编码，并计算所设计操作码的平均长度。 (3)只有二种码长，试设计平均码长最短的扩展操作码编码并计算平均码长。 (4)只有二种码长，试设计平均码长最短的等长扩展码编码并计算平均码长。 3.(1)采用等长操作码表示时的信息冗余量为33.5%。 (2)操作码的Huffman编码法如表2.2所示，此种编码的平均码长为2.7位。 表2.2 操作码的Huffman编码法、2-5扩展码和2-4等长扩展码编码法 (4)操作码的2-4等长扩展码编码法如表2.2所示，此种编码的平均码长为2.92位。 5.若某机设计有如下格式的指令： 三地址指令12种，一地址指令254种，设指令字的长度为16位，每个地址码字段的位数均为4位。若操作码的编码采用扩展操作码，问二地址指令最多可以设计多少种？ 5.二地址指令最多可以设计48种。 6.一台模型机共有9条指令I1～I9，各指令的使用频度分别为30%，20%，20%，10%，8%，6%，3%，2%，1%。该模型机有8位和16位两种指令字长。8位字长指令为寄存器-寄存器（R-R）二地址类型，16位字长指令为寄存器-存储器（R-M）二地址变址寻址类型。 (1)试设计有二种码长的扩展操作码，使其平均码长最短，并计算此种编码的平均码长。 (2)在(1)的基础上，该机允许使用多少个可编址的通用寄存器？ (3)若采用通用寄存器作为变址寄存器，试设计该机的两种指令格式，并标出各字段的位数。 (4)计算变址寻址的偏移地址范围。 6.(1)操作码的2-5扩展码编码法如表2.3所示，此种编码的平均码长为2.9位。 表2.3 操作码的Huffman编码法和2-4等长扩展码编码法
第1章 计算机系统结构的基本概念 试用实例说明计算机系统结构、计算机组成与计算机实现之间的相互关系。 答：如在设计主存系统时，确定主存容量、编址方式、寻址范围等属于计算机系统结构。确定主存周期、逻辑上是否采用并行主存、逻辑设计等属于计算机组成。选择存储芯片类型、微组装技术、线路设计等属于计算机实现。 计算机组成是计算机系统结构的逻辑实现。计算机实现是计算机组成的物理实现。一种体系结构可以有多种组成。一种组成可以有多种实现。 计算机系统设计中经常使用的4个定量原理是什么？并说出它们的含义。 答：（1）以经常性事件为重点。在计算机系统的设计中，对经常发生的情况，赋予它优先的处理权和资源使用权，以得到更多的总体上的改进。（2）Amdahl 定律。加快某部件执行速度所获得的系统性能加速比，受限于该部件在系统中所占的重要性。（3）CPU 性能公式。执行一个程序所需的CPU 时间 = IC ×CPI ×时钟周期时间。（4）程序的局部性原理。程序在执行时所访问地址的分布不是随机的，而是相对地簇聚。 计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的部件加速比为： 部件加速比1=30； 部件加速比2=20； 部件加速比3=10 （1） 如果部件1和部件2的可改进比例均为30%，那么当部件3的可改进比例为多少时，系统加速比才可以达到10？ （2） 如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？ 解：（1）在多个部件可改进情况下，Amdahl 定理的扩展： ∑∑+-= i i i n S F F S )1(1 已知S 1＝30，S 2＝20，S 3＝10，S n ＝10，F 1＝，F 2＝，得： ） （）（10/20/0.330/0.30.30.3-11 1033F F +++++= 得F 3＝，即部件3的可改进比例为36%。 （2）设系统改进前的执行时间为T ，则3个部件改进前的执行时间为：（++）T = ，不可改进部分的执行时间为。 已知3个部件改进后的加速比分别为S 1＝30，S 2＝20，S 3＝10，因此3个部件改进后的执行时间为： T T T T T n 045.010 2.020 3.0303.0'=++= 改进后整个系统的执行时间为：Tn = + = 那么系统中不可改进部分的执行时间在总执行时间中占的比例是： 82.0245.02.0=T T 假设某应用程序中有4类操作，通过改进，各操作获得不同的性能提高。具体数据如下表所示： 操作类型 程序中的数量 （百万条指令） 改进前的执行时间 （周期） 改进后的执行时间 （周期）
1计算之树中，通用计算环境的演化思维是怎样概括的？________。 A.程序执行环境—由CPU-内存环境，到CPU-存储体系环境，到多CPU-多存储器环境，再到云计算虚拟计算环境 B.网络运行环境---由个人计算机、到局域网广域网、再到Internet C.元器件---由电子管、晶体管、到集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路 D.上述全不对 正确答案：A
2计算之树中，网络化思维是怎样概括的________。 A.局域网、广域网和互联网 B.机器网络、信息网络和人-机-物互联的网络化社会 C.机器网络、信息网络和物联网 D.局域网络、互联网络和数据网络 正确答案： B
3人类应具备的三大思维能力是指_____。 A.抽象思维、逻辑思维和形象思维 B.实验思维、理论思维和计算思维 C逆向思维、演绎思维和发散思维 D.计算思维、理论思维和辩证思维 正确答案：B
4如何学习计算思维？_____。 A.为思维而学习知识而不是为知识而学习知识 B.不断训练，只有这样才能将思维转换为能力 C.先从贯通知识的角度学习思维，再学习更为细节性的知识，即用思维引导知识的学习 D.以上所有 正确答案：D
5自动计算需要解决的基本问题是什么？_______。 A.数据的表示，数据和计算规则的表示 B.数据和计算规则的表示与自动存储 C数据和计算规则的表示、自动存储和计算规则的自动执行D.上述说法都不正确 正确答案：C
6计算机器的基本目标是什么？ _______。 A.能够辅助人进行计算，能够执行简单的四则运算规则 B.能够执行特定的计算规则，例如能够执行差分计算规则等 C.能够执行一般的任意复杂的计算规则 D.上述说法都不正确 正确答案：C
1．1 概述数字计算机的发展经过了哪几个代？各代的基本特征是什么？ 略。 1．2 你学习计算机知识后，准备做哪方面的应用？ 略。 1．3 试举一个你所熟悉的计算机应用例子。 略。 1．4 计算机通常有哪些分类方法？你比较了解的有哪些类型的计算机？ 略。 1．5 计算机硬件系统的主要指标有哪些？ 答：机器字长、存储容量、运算速度、可配置外设等。答：计算机硬件系统的主要指标有：机器字长、存储容量、运算速度等。 1．6 什么是机器字长？它对计算机性能有哪些影响？ 答：指CPU一次能处理的数据位数。它影响着计算机的运算速度，硬件成本、指令系统功能，数据处理精度等。 1．7 什么是存储容量？什么是主存？什么是辅存？ 答：存储容量指的是存储器可以存放数据的数量（如字节数）。
它包括主存容量和辅存容量。 主存指的是CPU能够通过地址线直接访问的存储器。如内存等。 辅存指的是CPU不能直接访问，必须通过I/O接口和地址变换等方法才能访问的存储器，如硬盘，u盘等。 1．8 根据下列题目的描述，找出最匹配的词或短语，每个词或短语只能使用一次。 （1）为个人使用而设计的计算机，通常有图形显示器、键盘和鼠标。 （2）计算机中的核心部件，它执行程序中的指令。它具有加法、测试和控制其他部件的功能。 （3）计算机的一个组成部分，运行态的程序和相关数据置于其中。 （4）处理器中根据程序的指令指示运算器、存储器和I/O设备做什么的部件。 （5）嵌入在其他设备中的计算机，运行设计好的应用程序实现相应功能。 （6）在一个芯片中集成几十万到上百万个晶体管的工艺。（7）管理计算机中的资源以便程序在其中运行的程序。 （8）将高级语言翻译成机器语言的程序。
2016马原答案第五章
习题题目总数：20答题正确：20答题错误：0待回答：0锁定：0 ?习题1（单选题）答题正确 垄断的形成是（） o生产资本输出的结果 o生产集中发展到一定阶段的结果 o国家干预经济生活的结果 o金融资本统治的结果 ?习题2（单选题）答题正确 垄断利润是（） o垄断组织获得的一般利润 o垄断组织获得的平均利润 o资本家获得的超额利润 o垄断组织获得的超过平均利润的高额利润 ?习题3（单选题）答题正确 在垄断资本主义时期, 价值规律（） o不再起作用 o对生产起作用，对流通不起作用 o仍然起作用 o对流通起作用，对生产不起作用
?习题4（单选题）答题正确 在垄断资本主义时期, 价值规律的表现形式是（） o价格围绕垄断价格波动 o价格围绕价值波动 o价格围绕成本价格波动 o价格围绕生产价格波动 ?习题5（单选题）答题正确 垄断资本主义国家事实上的主宰者是（） o银行资本家 o商业资本家 o金融寡头 o工业资本家 ?习题6（单选题）答题正确 国家垄断资本主义是（） o国家政权与垄断资本相结合的垄断资本主义 o国家政权与垄断资本相分离的垄断资本主义 o解决了资本主义基本矛盾的垄断资本主义 o消除了生产无政府状态的垄断资本主义?习题7（单选题）答题正确 垄断资本主义国家推出的货币政策是（） o国家直接管理金融企业的一种方式
o国家垄断资本和私人资本在企业外部结合的一种方式 o国有资本和私人资本在企业内部结合的一种方式 o国家直接掌握垄断资本的一种方式 ?习题8（单选题）答题正确 国家垄断资本主义的产生和发展从根本上说（） o国际竞争激烈化的结果 o生产社会化和资本主义私人占有制之间矛盾发展的结果 o垄断统治加强的结果 o国内市场竞争的结果 ?习题9（单选题）答题正确 经济全球化对世界经济发展（） o既有积极也有消极的影响 o只有积极的影响 o只有消极的影响 o无所谓积极与消极的影响 ?习题10（单选题）答题正确 垄断利润主要是通过（） o浮动价格来实现 o固定价格来实现 o垄断价格来实现 o平均价格来实现
第1章计算机系统结构的基本概念 1.1 解释下列术语 层次机构：按照计算机语言从低级到高级的次序，把计算机系统按功能划分成多级层次结构，每一层以一种不同的语言为特征。这些层次依次为：微程序机器级，传统机器语言机器级，汇编语言机器级，高级语言机器级，应用语言机器级等。 虚拟机：用软件实现的机器。 翻译：先用转换程序把高一级机器上的程序转换为低一级机器上等效的程序，然后再在这低一级机器上运行，实现程序的功能。 解释：对于高一级机器上的程序中的每一条语句或指令，都是转去执行低一级机器上的一段等效程序。执行完后，再去高一级机器取下一条语句或指令，再进行解释执行，如此反复，直到解释执行完整个程序。 计算机系统结构：传统机器程序员所看到的计算机属性，即概念性结构与功能特性。 透明性：在计算机技术中，把这种本来存在的事物或属性，但从某种角度看又好像不存在的概念称为透明性。 计算机组成：计算机系统结构的逻辑实现，包含物理机器级中的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。 计算机实现：计算机组成的物理实现，包括处理机、主存等部件的物理结构，器件的集成度和速度，模块、插件、底板的划分与连接，信号传输，电源、冷却及整机装配技术等。 系统加速比：对系统中某部分进行改进时，改进后系统性能提高的倍数。 Amdahl定律：当对一个系统中的某个部件进行改进后，所能获得的整个系统性能的提高，受限于该部件的执行时间占总执行时间的百分比。 程序的局部性原理：程序执行时所访问的存储器地址不是随机分布的，而是相对地簇聚。包括时间局部性和空间局部性。 CPI：每条指令执行的平均时钟周期数。 测试程序套件：由各种不同的真实应用程序构成的一组测试程序，用来测试计算机在各个方面的处理性能。 存储程序计算机：冯·诺依曼结构计算机。其基本点是指令驱动。程序预先存放在计算机存储器中，机器一旦启动，就能按照程序指定的逻辑顺序执行这些程序，自动完成由程序所描述的处理工作。 系列机：由同一厂家生产的具有相同系统结构、但具有不同组成和实现的一系列不同型号的计算机。 软件兼容：一个软件可以不经修改或者只需少量修改就可以由一台计算机移植到另一台计算机上运行。差别只是执行时间的不同。 向上（下）兼容：按某档计算机编制的程序，不加修改就能运行于比它高（低）档的计算机。向后（前）兼容：按某个时期投入市场的某种型号计算机编制的程序，不加修改地就能运行于在它之后（前）投入市场的计算机。 兼容机：由不同公司厂家生产的具有相同系统结构的计算机。 模拟：用软件的方法在一台现有的计算机（称为宿主机）上实现另一台计算机（称为虚拟机）的指令系统。 仿真：用一台现有计算机（称为宿主机）上的微程序去解释实现另一台计算机（称为目标机）的指令系统。 并行性：计算机系统在同一时刻或者同一时间间隔内进行多种运算或操作。只要在时间上相
(1)计算采用等长操作码表示时的信息冗余量。 (2)要求操作码的平均长度最短，试设计操作码的编码，并计算所设计操作码的平均长度。 (3)只有二种码长，试设计平均码长最短的扩展操作码编码并计算平均码长。 (4)只有二种码长，试设计平均码长最短的等长扩展码编码并计算平均码长。 3.(1)采用等长操作码表示时的信息冗余量为%。 (2)操作码的Huffman编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。 表操作码的Huffman编码法、2-5扩展码和2-4等长扩展码编码法 (3)操作码的2-5扩展码编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。 (4)操作码的2-4等长扩展码编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。 5.若某机设计有如下格式的指令： 三地址指令12种，一地址指令254种，设指令字的长度为16位，每个地址码字段的位数均为4位。若操作码的编码采用扩展操作码，问二地址指令最多可以设计多少种？ 5.二地址指令最多可以设计48种。 6.一台模型机共有9条指令I1～I9，各指令的使用频度分别为30%，20%，20%，10%，8%，6%，3%，2%，1%。该模型机有8位和16位两种指令字长。8位字长指令为寄存器-寄存器（R-R）二地址类型，16位字长指令为寄存器-存储器（R-M）二地址变址寻址类型。 (1)试设计有二种码长的扩展操作码，使其平均码长最短，并计算此种编码的平均码长。 (2)在(1)的基础上，该机允许使用多少个可编址的通用寄存器？ (3)若采用通用寄存器作为变址寄存器，试设计该机的两种指令格式，并标出各字段的位数。 (4)计算变址寻址的偏移地址范围。 6.(1)操作码的2-5扩展码编码法如表所示，此种编码的平均码长为位。 表操作码的Huffman编码法和2-4等长扩展码编码法
马原课后习题答案 第一章课后答案 1如何理解物质观： ①马克思主义认为，物质是标志着客观实在的哲学范畴，它的唯一特性是客观实在性。它不依赖于人的感觉而存在，通过人的感觉为人所感知、复写、摄影和反映。 ②物质是世界唯一的本源，物质第一性，意识第二性，意识是物质的产物，是物质世界的主观映象。 ③物质世界是联系的，发展的，发展的根本原因在于事物的内部矛盾。 ④时间与空间是物质运动的存在形式。 ⑤不仅自然界是物质的，人类社会也具有物质性，世界的真正统一性在于它的物质性。马克思主义物质观至今都具有丰富而深刻的理论指导意义。它坚持了物质的客观实在性原则和唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限；坚持了能动的反映论和可知论，有力地批判了不可知论；体现了唯物论和辩证法的统一、唯物主义自然观与唯物主义历史观的统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。 2.在追求中国梦的过程中，应该怎样把握主观能动性和客观规律性的辩证关系？ 1尊重客观规律是正确发挥主观能动性的前提。人们只有在认识和掌握客观规律的基础上，才能达到认识世界和改造世界的目的。 2只有充分发挥主观能动性，才能正确认识和利用客观规律。承认规律的客观性，并不是说人在规律面前时无能为力的。人们通过自觉活动能够认识规律和利用规律， 3从实际出发，努力认识和把握事物的发展规律。只有从客观实际出发，充分反应客观规律的认识，才是正确的认识。 4实践是发挥人的主观能动性的基本途径。人的意识是一种精神力量，要使它得到实现必须通过物质活动——实践才能达到。 5、主观能动性的发挥，还依赖于一定的物质条件和物质手段。 3.结合唯物辩证法的基本观点分析科学发展观是关于发展的世界观和方法论的集中体现？ 科学发展观是马克思主义同当代中国实际和时代特征相结合的产物，是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现，对新形势下实现什么样的发展、怎样发展等重大问题作出了新的科学回答，把我们对中国特色社会主义规律的认识提高了新的水平，开辟了当代中国马克思发展的新境界。科学发展观实现了马克思主义唯物辩证法的辩证思维方法与现代科学思维方法的结合。我们在分析中国经济社会发展中的复杂问题时，要坚持科学的态度、理性的思考、正确的方法，了解事物的要素系统，把握事物的联系发展，辩证地看问题，避免认识中的片面性、绝对化。科学发展观运用马克思主义世界观和方法论，科学回答了新世纪新阶段中国面临的“为什么发展”、“为谁发展”、“靠谁发展”和“怎样发展”等一系列重大问题，深刻揭示了中国现代化建设的发展道路、发展模式、发展战略、发展目标和发展手段等，集中体现了与时俱进的马克思主义 关于发展的世界观和方法论。（1）发展是事物前进上升的运动。发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。科学发展观开辟了当代中国马克思主义发展的新境界，运用马克思主义世界观和方法论，科学回答了新世纪新阶段中国面临的“为什么发展”、“为谁发展”、“靠谁发展”和“怎样发展”等一系列重大问题，深刻揭示了中国现代化建设的发展道路、发展模式、发展战略、发展目标和发展手段等。 （2）发展观是人们关于发展的本质、目的、内涵和要求的总的看法和根本观点。科学发展观关于发展是第一要务的思想，关于以人为本的思想，关于全面协调可持续发展的思想，特别是统筹兼顾作为科学发展观的根本方法，都具有方法论的意义。