2018-2019学年安徽省合肥市六校联盟高一（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）
1．（4分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差
2．（4分）已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项一定正确的是（）
A．ca2＞ac2B．ac＞bc C．ab2＞cb2D．ab＞ac
3．（4分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验．若66号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）
A．16B．226C．616D．856
4．（4分）在等差数列{a n}中，a5，a10是方程x2﹣10x﹣6＝0的两个根，则{a n}的前14项和为（）A．55B．60C．65D．70
5．（4分）在△ABC中，C＝60°，，，则A＝（）
A．15°B．45°C．75°D．105°
6．（4分）已知等比数列{a n}的公比，该数列前9项的乘积为1，则a1＝（）
A．8B．16C．32D．64
7．（4分）设实数x，y满足约束条件，则z＝x+4y的最大值为（）
A．﹣2B．9C．11D．
8．（4分）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（）A．至少一个黑球与至少一个红球
B．至少一个黑球与都是黑球
C．至少一个黑球与都是红球
D．恰有一个黑球与恰有两个黑球
9．（4分）已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若，则△ABC的形状为（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形
10．（4分）若正实数x，y满足+＝1，且x+≥a2﹣3a恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，4]B．（﹣1，4）C．[﹣4，1]D．（﹣4，1）
11．（4分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S8＜S10＜S9，则满足S n＞0的正整数n的最大值为（）A．16B．17C．18D．19
12．（4分）如图所示，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设DF＝3AF ＝6，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）
A．B．C．D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
13．（4分）已知关于x的不等式x2+bx+c＞0的解集是（﹣∞．﹣2）∪（﹣，+∞），则b+c的值为．14．（4分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为
15．（4分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，sin A＝2sin C，B＝，则△ABC的面积为．16．（4分）已知一组样本数据x1，x2，…x10，且x12+x22+…+x102＝2020，平均数＝9，则该组数据的标准差为．三、解答题：（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）已知正项等比数列{a n}中，a1＝2，a3＝18，等差数列{b n}中，b1＝2，且a1+a2+a3＝b1+b2+b3+b4．（1）求数列{a n}的通项公式a n；