第一章绪论
1.图灵测试
一组人类裁判以敲击键盘的形式与电脑“对话”。如果裁判认定电脑为人的比例超过30%，则电脑通过测试。
2.人类智能活动的能力是人类在认识世界和改造世界的活动中，由脑力劳动表现出来的
能力。
?认识和理解世界环境的能力
?提出概念、建立方法、进行演绎和归纳推理、做出决策的能力
?学习取得经验、积累知识的能力
?自我适应的能力
?联想、推理、判断、决策的能力
3.智能的本质
感知能力、记忆和思维能力、学习能力、自适应能力、行为能力
4.思维种类
逻辑思维、形象思维、顿悟思维
5.人工智能的含义
用计算机来完成能表现出人类智能的任务学科
模仿人脑所从事的推理、学习、思考、规划等思维活动
关于知识的科学
执行拟人的任务
6.没有计算机的出现，人工智能就无法得到应用
7.人类智能与人工智能
本质区别:物质载体、逻辑模拟、活动规律、目的性、能动性、适应性
8.研究方法
符号主义、联结主义、行为主义
9.计算智能是人工智能的深化与发展
人工智能是以知识库为基础、那么计算智能则是以模型为基础、以分步、并行、仿生计算为特征含数据、算法和实现的信息系统。前者强调规则的形式和表示，后者强调模型的建立和构成；前者依赖专家知识，后者强调系统的自组织、自学习和自适应。
10.计算智能的主要方法有人工神经网络、遗传算法、遗传程序、演化程序、局部搜索、
模拟退火等等
11.计算智能的特征与应用
智能性：包括算法的自适应性，自组织性，算法不依赖于问题本身的特点，具有通用性
并行性：算法基本上是群体协作的方式对问题进行优化求解，非常适合大规模并行处理
鲁棒性:算法具有很好的容错性，同时对初始条件不敏感，能在不同条件下寻找最优解
12.计算智能发展趋势
分布式人工智能、Internet及数据库的挖掘、智能系统之间的交互与通信、智能系统之间的合作等
13.
第二章知识表示
一.知识的基本概念
1.相关概念：
数据：指为描述具体事物引入的数字、符号等
信息：指不同数据组成的一种结构（如“建国50岁”）
数据与信息的关系：数据是信息的载体和表示，信息是数据的语义
知识：对信息进行智能性加工后形成的对客观世界的规律性认识*。
知识的一般概念
人类认识与经验的总和
人们对客观事物的认识及解决问题的方法和策略
以高度概括形式对客观事实及相互关系的整合
知识的三个代表性定义：
经过消减、塑造、选择和转换的信息；
由特定领域的描述、关系和过程组成；
知识=事实+信念+启发式。
2.人类对客观世界感知
四个层面：
4 智能（Intelligence）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
3 知识（Knowledge）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
2 信息（Information）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1 数据（Data）
3.知识的特性
相对正确性、可表示性、不确定性、关联性
4.知识的分类
常识性知识、领域性知识（作用范围）
确定性知识、不确定性知识（确定性）
逻辑性知识、形象性知识（结构及表现形式）
5.知识的表示方法
对知识的表示过程就是将知识编码成某种数据结构的过程
?一阶谓词逻辑表示法（First Order Predicate）
?产生式表示法（Production）
?框架表示法（Framework）
?语义网络法（Semantic Network）
?脚本表示法（Script）
6.如何选择合适的表示方法？
?选择知识表示要根据所处理的具体领域和实际情况荀泽相应的知识表示方法?充分表示领域知识
?有利于对知识的利用
?便于理解和实现
?便于对知识的组织、管理与维护
7.智能活动过程的模拟
?知识表示
?知识利用
?知识获取
二．谓词逻辑表示
1.命题逻辑
命题是能够判断真或假的陈述句
?通常用大写字母来表示，如A, B, P, Q等
?命题的真假值一般用T 或F 来表示
表示单一意义的命题，称之为原子命题。
原子命题通过“连接词”构成复合命题。
2.连接词
?“┑”表示“非”
?复合命题┑P为真，当且仅当P为假。
?“∧”表示“与（合取）”
复合命题“P∧Q”为真，当且仅当P和Q都为真。
?“∨”表示“或（析取）”
?复合命题“P∨Q”为真，当且仅当P、Q两者之一为真。
?“=> （→ ）”表示“蕴含”
?复合命题“P?Q”为假，当且仅当P为真且Q为假。
与自然语言不一样，蕴涵式的前件和后件可以没有内在联系?“?” 表示“等价”
?复合命题“P?Q”为真，当且仅当P、Q同时为真、或者同时为假。
?与自然语言不一样，等价式的2个命题可以没有内在联系
?等价式具有下列性质：
?自反性：对于任意公式A，有A ?A
?对称性：对于任意公式A和B，若A ?B，则B ?A
传递性：对于任意公式A，B和C，若A ?B，B ? C，则A ?C 3.命题定律
?双否律┑（┑P）? P
?德摩根律┑（P ∨Q ）?┑P ∧┑Q
┑（P ∧Q ）?┑P ∨┑Q
?交换律P ∧Q ? Q ∧P
P ∨Q ? Q ∨P
?结合律P ∧(Q ∧R) ? ( P ∧Q ) ∧R
P ∨(Q ∨R ) ?(P ∨Q ) ∨R
?分配率P ∧(Q ∨R ) ?(P ∧Q ) ∨(P ∧R )
P ∨(Q ∧R ) ?(P ∨Q ) ∧(P ∨R )
?等幂律P ∧P ? P
P ∨P ? P
?同一律P ∧T *? P
P ∨F *? P
?零律P ∧F*? F*
P ∨T *? T *
?互补率P ∧┑P ? F*
P ∨┑P ? T*
?吸收率P ∨(Q ∧R ) ? P
P ∧(Q ∧R ) ? P
4.设A和B是两个公式，若A →B为永真式，则称A蕴含B，记作A =>B
5.主要的推理式
假言推理
P
P →Q
----------[P ∧(P →Q)] => Q
Q
假言三段论或演绎
P →Q
Q →R
----------[(P →Q) ∧(Q →R)] => (P →R)
P →R
拒取式
P →Q
┑Q
----------[(P →Q) ∧(┑Q)] => (┑P)
┑P
简化式
P∧Q
----------[(P ∧Q) ]=> P
P
析取三段论
P ∨Q
┑P
----------[(P ∨Q) ∧(┑P)]=> Q
Q
二难推论
P →R
Q →R
----------[(P →R) ∧(Q →R)] => (P ∨Q) →R
一、选择题（10小题，共10分） 6、产生式系统的推理不包括（） A）正向推理B）逆向推理C）双向推理D）简单推理 8、在公式中?y?xp(x,y))，存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能 依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数所定义，它把每个y值映射到存在的那个x。 这种函数叫做（） A) 依赖函数B) Skolem函数 C) 决定函数D) 多元函数 9、子句~P∨Q和P经过消解以后，得到（） A) P B) ~P C) Q D) P∨Q 10、如果问题存在最优解，则下面几种搜索算法中，（）必然可以得到该最优解。 A)宽度（广度）优先搜索B) 深度优先搜索 C) 有界深度优先搜索D) 启发式搜索 二、填空题（10个空，共10分） 1、化成子句形式为：~。 2、假言推理（A→B）∧A?B，假言三段论（A→B）∧（B→C）? A -> C. 3、在启发式搜索当中，通常用启发函数来表示启发性信息。 5、状态空间法三要点分别是：状态和算符，状态空间方法。 6. 鲁宾逊提出了⑦归结原理使机器定理证明成为可能。 7. 宽度优先搜索与深度优先搜索方法的一个致命的缺点是当问题比较复杂是可能会发 生组合爆炸。 8、产生式系统是由___综合数据库知识库___和_推理机________三部分组成的. 9、谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释G都为假。 10、谓词公式与其子句集的关系是包含。 11、利用归结原理证明定理时，若得到的归结式为空集，则结论成立。 12、若C1=┐P∨Q，C2=P∨┐Q，则C1和C2的归结式R（C1，C2）= ┐P∨P或┐Q ∨Q。 13、在框架和语义网络两种知识表示方法中，框架适合于表示结构性强的知识，而 语义网络则适合表示一些复杂的关系和联系的知识。 三、简答题（4小题，共40分） 1．什么是A*算法的可纳性？(4分) 答：在搜索图存在从初始状态节点到目标状态节点解答路径的情况下，若一个搜索法总能找到最短（代价最小）的解答路径，则称算法具有可采纳性。 2．在一般图搜索算法中，当对某一个节点n进行扩展时，n的后继节点可分为三类，请举例说明对这三类节点的不同的处理方法。(8分)
第九章 9-1.带传动中的弹性滑动与打滑有什么区别对传动有何影响影响打滑的因素有哪些如何避免打滑 解：由于紧边和松边的力不一样导致带在两边的弹性变形不同而引起的带在带轮上的滑动，称为带的弹性滑动，是不可避免的。打滑是由于超载所引起的带在带轮上的全面滑动，是可以避免的。 由于弹性滑动的存在，使得从动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度，使得传动效率降低。 影响打滑的因素有：预紧力大小、小轮包角、当量摩擦因素。 避免打滑：及时调整预紧力，尽量使用摩擦因素大的、伸缩率小的皮带，对皮带打蜡。 9-3.试分析参数1112D i α、、的大小对带传动的工作能力有何影响 解：1D 越小，带的弯曲应力就越大。 1α 的大小影响带与带轮的摩擦力的大小，包角太小容易打滑（一般取1α≥0120） 12i 越大，单根V 带的基本额定功率的增量就越大。 9-4.带和带轮的摩擦因数、包角与有效拉力有何关系 解：ec 01 F =2F F 1 f e f e e αα -≥+，最大有效拉力ec F 与张紧力0F 、包角α和摩擦系数f 有关，增大0F 、α和f 均能增大最大有效拉力ec F 。 9-9.设计一由电动机驱动的普通V 带减速传动，已知电动机功率P=7KW ，转速 1=1440/min n r ，传动比123i =，传动比允许偏差为±5%，双班工作，载荷平稳。 解： 1.计算功率ca P 查表得，A K =1.2，则A =K P=1.278.4ca P kW ?= 2.选择带的截型 根据18.41440/min 9-9A ca P kW n r ==和查图选定型带。 3.确定带轮的基准直径12D D 和 参考图9-9和表9-3取小带轮的基准直径1D =100mm ，大带轮的基准直径 2121(1)3100(10.01)297D i D mm ε=-=??-=。 查表取标准值2315D mm =。
第三章 机械零件的强度 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310710 5180936 9 10111=???==--N N σσN M P a 3.324105.210 51809469 20112=???==--N N σσN M P a 0.22710 2.610 51809569 30113=???==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] )170,0('A )0,260 (C 0 12σσσΦσ-= - σ Φσσ+= ∴-121 M P a 33.2832 .01170 21210=+?=+= ∴-σΦσσ 得)2 33.283,2 33.283(D ' ，即)67.141,67.141(D ' 根据点)170,0('A ，)0,260 (C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因 2.14554 ==d D ，067.045 3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即 ()()69.1188.178.0111k =-?+=-α+=σσσq 查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 35.21 1191.0175.069.1111k =???? ??-+=???? ??-+=q σσσσββεK ()()() 35 .267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。 [解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ （1）C r = 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 28.220 2.03035.2170 m a 1-=?+?=+= σΦσK σS σσca （2）C σ=m 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 ()()()() 81 .1203035.220 2.035.2170m a m 1-=+??-+=+-+= σσσσca σσK σΦK σS
2003西北工业大学程序设计选拔赛 上机竞赛题 注：本次竞赛机试共8题，时间为4小时，答题多者获胜；若题数相同，按时间先后排序。 可以查阅文字资料，但禁止使用电子资料；违者取消比赛资格。 一．矩阵乘法 问题描述： 对给定的两个“实数”矩阵，输出它们的乘积。 例如：若输入??????654321和?? ?? ? ?????121110987654321，应输出?? ????0.1280.1130.980.830.560.500.440.38。 输入输出： 输入文件包括多组测试用例，以“0 0 0”标志文件结束，该行无需处理。 每个测试用例第一行为三个正整数k n m ，，(101≤≤k n m ，，)，表示以下m 行为一个n m ?的矩阵 A ，再接下来的n 行为k n ?的矩阵 B 。每行各元素间用一个空格隔开。 输出矩阵A 与矩阵B 的乘积B A C ?=。C 中元素一律“四舍五入”保留一位小数。 每个测试用例之间输出一个空行。 二．混合排序 问题描述： 完成对单词和数字的混合排序。输入文件中给出若干序列，其中包含有单词和数字。你的任务就是对这些序列完成排序(单词按词典序排列，不区分大小写；数字按从小到大的顺序排列）。要求：如果序列中某元素是单词，则排序后的序列中此位置仍为单词，数字仍为数字。 输入输出： 输入文件包括多组测试用例，每个测试用例占一行，以“.”标志文件结束，该行无需处理。 输入文件每行为一个序列。序列中的每个元素(单词或数字)以逗号加空格隔开，序列以句号结束。 输出排序后的序列，序列的每个元素以逗号加空格隔开，序列以句号结束，每个序列占一行。
三．数字河 问题描述： 数字河中的一个数n 的后继数是n 加上其每位数字的和。例如，12345的后继数是12360，因为12345＋1＋2＋3＋4＋5＝12360。如果数字河的第一个数为k ，我们就称此数字河为river k 。例如，river 480 代表序列{480, 492, 507, 519, ...}，river 483 代表序列{483, 498, 519, ...}。 当两个数字河有相同的元素时，我们称这两个数字河在此元素处相遇。例如，river 480 和river 483 在元素519处相遇。所有数字河都会和river 1, river 3 或river 9 相遇。编程计算给定的数字河最先与以上三条河流中的哪一条相遇，在何元素处相遇？ 输入输出： 输入文件包括多组测试用例，每个测试用例占一行，以“0”标志文件结束，该行无需处理。 每行给定一个整数n ，163841≤≤n ，即river n 。 对于每个测试用例输出两行，第一行为测试用例号，第二行输出“first meets river x at y ”。其中，y 表示river n 最先遇到的river x 中的最小元素值(x = 1,3,9)。 示例输入 示例输出 117 52 0 Case #1 first meets river 9 at 117 Case #2 first meets river 1 at 107 四．盘子问题 问题描述： 有m 个白色盘子和n 个黑色盘子放置在一个带有转动器的椭圆形的轨道上。现在能对这些盘子进行“旋转”和“顺时针移动”两种操作，如图1所示： 图1 两种合法的操作 我们的目标是“反复使用以上两种操作把相同颜色的盘子放在相临的位子上”。即如图2所示： 图2 我们的目标
xx学校 2012—2013学年度第二学期期末试卷 考试课程：《人工智能》考核类型：考试A卷 考试形式：开卷出卷教师： 考试专业：考试班级： 一单项选择题（每小题2分，共10分） 1.首次提出“人工智能”是在（D ）年 A.1946 B.1960 C.1916 D.1956 2. 人工智能应用研究的两个最重要最广泛领域为：B A.专家系统、自动规划 B. 专家系统、机器学习 C. 机器学习、智能控制 D. 机器学习、自然语言理解 3. 下列不是知识表示法的是 A 。 A：计算机表示法B：“与/或”图表示法 C：状态空间表示法D：产生式规则表示法 4. 下列关于不确定性知识描述错误的是 C 。 A：不确定性知识是不可以精确表示的 B：专家知识通常属于不确定性知识 C：不确定性知识是经过处理过的知识 D：不确定性知识的事实与结论的关系不是简单的“是”或“不是”。 5. 下图是一个迷宫，S0是入口，S g是出口，把入口作为初始节点，出口作为目标节点，通道作为分支，画出从入口S0出发，寻找出口Sg的状态树。根据深度优先搜索方法搜索的路径是 C 。 A：s0-s4-s5-s6-s9-sg B：s0-s4-s1-s2-s3-s6-s9-sg C：s0-s4-s1-s2-s3-s5-s6-s8-s9-sg D：s0-s4-s7-s5-s6-s9-sg 二填空题（每空2分，共20分） 1.目前人工智能的主要学派有三家：符号主义、进化主义和连接主义。 2. 问题的状态空间包含三种说明的集合，初始状态集合S 、操作符集合F以及目标
状态集合G 。 3、启发式搜索中，利用一些线索来帮助足迹选择搜索方向，这些线索称为启发式(Heuristic)信息。 4、计算智能是人工智能研究的新内容，涉及神经计算、模糊计算和进化计算等。 5、不确定性推理主要有两种不确定性，即关于结论的不确定性和关于证据的不确 定性。 三名称解释（每词4分，共20分） 人工智能专家系统遗传算法机器学习数据挖掘 答：（1）人工智能 人工智能(Artificial Intelligence) ，英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等 （2）专家系统 专家系统是一个含有大量的某个领域专家水平的知识与经验智能计算机程序系统,能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来处理该领域问题.简而言之,专家系统是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统 （3）遗传算法 遗传算法是一种以“电子束搜索”特点抑制搜索空间的计算量爆炸的搜索方法，它能以解空间的多点充分搜索，运用基因算法，反复交叉，以突变方式的操作，模拟事物内部多样性和对环境变化的高度适应性，其特点是操作性强，并能同时避免陷入局部极小点，使问题快速地全局收敛，是一类能将多个信息全局利用的自律分散系统。运用遗传算法(GA)等进化方法制成的可进化硬件(EHW)，可产生超出现有模型的技术综合及设计者能力的新颖电路，特别是GA独特的全局优化性能，使其自学习、自适应、自组织、自进化能力获得更充分的发挥，为在无人空间场所进行自动综合、扩展大规模并行处理(MPP)以及实时、灵活地配置、调用基于EPGA的函数级EHW，解决多维空间中不确定性的复杂问题开通了航向 （4）机器学习 机器学习(Machine Learning)是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域，它主要使用归纳、综合而不是演绎 （5）数据挖掘 数据挖掘是指从数据集合中自动抽取隐藏在数据中的那些有用信息的非平凡过程，这些信息的表现形式为：规则、概念、规律及模式等。它可帮助决策者分析历史数据及当前数据，并从中发现隐藏的关系和模式，进而预测未来可能发生的行为。数据挖掘的
参考答案 第一章 1 *1x =1.7； * 2x =1.73； *3x =1.732 。 2． 3． （1） ≤++)(* 3*2*1x x x e r 0.00050； （注意：应该用相对误差的定义去求） （2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517； （3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。 4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。 令3)1()1(1* 102 1 102211021)(-----?≤??=?= n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。 5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是* x 的相对误差的1/2倍； （2）n x )(* 的相对误差约是* x 的相对误差的n 倍。 6． 根据******************** sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤ =* *****) ()()(tgc c e b b e a a e ++ 注意当20* π < 7．设20= y ，41.1*0 =y ，δ=?≤--2* 00102 1y y 由 δ1* 001*111010--≤-=-y y y y ， δ2*111*221010--≤-=-y y y y M δ10*991*10101010--≤-=-y y y y 即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小10 10-倍。而110 10 <<-δ，故计算过程稳定。 8. 变形后的表达式为： （1）)1ln(2--x x =)1ln(2-+-x x （2）arctgx x arctg -+)1(=) 1(11 ++x x arctg （3） 1ln )1ln()1(ln 1 --++=? +N N N N dx x N N =ΛΛ+-+- +3 2413121)1ln(N N N N 1ln )11ln()1(-++ +=N N N N =1)1ln()1 1ln(-+++N N N （4）x x sin cos 1-=x x cos 1sin +=2x tg 西北工业大学考试试题（A卷） 2004 － 2005 学年第一学期 一、填空题：（每题 3 分，共计 30 分） 1. 塑性是指： ________________________________________________________ ________________________________________________ 。 2. 金属的超塑性可分为 _____ 超塑性和 _____ 超塑性两大类。 3. 金属单晶体变形的两种主要方式有： _____ 和 _____ 。 4. 影响金属塑性的主要因素有： _____ ， _____ ， _____ ， _____ ， _____ 。 5. 等效应力表达__________________________________________________ 。 6. 常用的摩擦条件及其数学表达式： __________________________________ ，__________________________________ 。 7. π平面是指： _____________________________________________________ ______________________________________________________________ _。 8. 一点的代数值最大的 __________ 的指向称为第一主方向，由第一主方 向顺时针转所得滑移线即为 _____线。 9. 平面变形问题中与变形平面垂直方向的应力σz=______________________ 10. 在有限元法中：应力矩阵 [S]= ________________________ ， 单元内部各点位移{U}=[ ]{ } 二、简答题（共计 30 分） 1. 提高金属塑性的主要途径有哪些？（ 8 分） 2. 纯剪切应力状态有何特点？（ 6 分） 3. 塑性变形时应力应变关系的特点？（ 8 分） 4. Levy-Mises 理论的基本假设是什么？（ 8 分） 三、计算题（共计 40 分） 1 、已知金属变形体内一点的应力张量为Mpa ，求：（ 18 分）（1）计算方向余弦为 l=1/ 2 ， m=1/2 ， n= 的斜截面上的正应力大小。（2）应力偏张量和应力球张量； 1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a)4结点四边形元； b)2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大？ 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大？按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。 5．设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出 杆端力F 1，F 2 与杆端位移 2 1 ,u u之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(] [e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○ 1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1，F 2，F 3与结点轴向位移321,,u u u 之间的整体刚度矩阵[K]。 7． 在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1=P ，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。 8． 下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为 。 （1） 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2） 求单元的坐标转换矩阵 [T]； （3） 求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度 cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。 10． 设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的力。 11． 进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些？ 12． 针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大？ 试卷 1. 简述计算流体力学的特点及其应用领域。 CFD 是以计算机作为模拟手段，运用一定的计算技术寻求流体力学各种复杂问题的离散化数值解。它的主要特征：(1)数值解而不是解析解；(2)计算技术起关键作用；(3)与计算机的发展紧密相关。（成本较低，适用范围宽，可靠性差，表达困难）应用领域：航空、航天、气象、船舶、武器装备、 水利、化工、建筑、机械、汽车、海洋、体育、环境、卫 生等 2. 等步长网格分布情况下u x ??的一阶向前差分、22u x ??的二阶中心差分表达式。（P89） 一阶向前差分：1,,,()i j i j i j u u u x x x +-?=+O ???（） 二阶中心差分：21,,1,2,22 2()()i j i j i j i j u u u u x x x +--+?=+O ???（） 3. 简答题 1) 什么是差分方程的相容性? 差分方程与微分方程的差别是截断误差R 。必要时通过缩小空间步长（网格尺寸）h 和时间步长t ，这一误差应可缩小至尽可能小。当h->0和t->0时，若R->0，则差分方程趋于微分方程，表示这两个方程是一致的。这时称该差分方程与微分方程是相容的。 2) 什么是差分解的收敛性? 当微分方程在离散为差分方程来求解，当步长h 0→时，存在着差分方程的解 n y 能够收敛到微分方程的准确解y()n x ，这就是差分方法的收敛性。 收敛性定义：对于任意节点的0n x x nh =+，如果数值解n y 当h 0→（同时n →∞）时趋向于准确解y()n x ，则称该方法是收敛的。 3) 什么是差分解的稳定性? 数值计算时，除计算机舍入误差（字长有限）外，初始条件或方程中某些常数项 也有可能给的不尽精确。舍入误差和这些误差在计算过程中可能一步步积累与传 递，误差的传递，有时可能变大，有时可能变小。某一步舍入误差放大或缩小的 机械设计基础答案(西工大版) 第一章 前面有一点不一样，总体还行~~~ 1-1.机械零件常用的材料有哪些？为零件选材时应考虑哪些主要要求？ 解：机械零件常用的材料有：钢(普通碳素结构钢、优质碳素结构钢、合金结构钢、铸钢)，铸铁，有色金属（铜及铜合金、铝及铝合金）和工程塑料。 为零件选材时应考虑的主要要求： 1.使用方面的要求： 1）零件所受载荷的大小性质，以及应力状态，2）零件的工作条件， 3）对零件尺寸及重量的限制， 4）零件的重要程度， 5）其他特殊要求。 2.工艺方面的要求。 3.经济方面的要求。 1-2.试说明下列材料牌号的意义：Q235,45,40Cr,65Mn,ZG230-450,HT200,ZcuSn1 0P1,LC4. 解：Q235是指当这种材料的厚度（或直径）≤16mm时的屈服值不低于235Mpa。 45是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之四十五。 40Cr是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之四十并且含有平均质量分数低于1.5%的Cr元素。 65Mn是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之六十五并且含有平均质量分数低于1.5%的Mn 元素。 ZG230-450表明该材料为铸钢，并且屈服点为230，抗拉强度为450. HT200表明该材料为灰铸铁，并且材料的最小抗拉强度值为200Mpa. ZCuSn10P1铸造用的含10%Sn、1%P其余为铜元素的合金。 LC4表示铝硅系超硬铝。 1-6.标准化在机械设计中有何重要意义？ 解：有利于保证产品质量，减轻设计工作量，便于零部件的互换和组织专业化的大生产，以及降低生产成本，并且简化了设计方法，缩短了设计时间，加快了设计进程，具有先进性、规范性和实用性，遵照标准可避免或减少由于个人经验不足而出现的偏差。 2002-2003 第一学期 一．计算及推导（ 5*8） 1．已知 x* 3.141, x ，试确定 x * 近似 x 的有效数字位数。 * * * 0.100 * * * 2．有效数 x 1 3.105, x 2 0.001, x 3 1 x 2 3 ，试确定 x x 的相对误差限。 3．已知 f ( x) 0.5 x 3 0.1x 2 ，试计算差商 f 0,1,2,3 4．给出拟合三点 A (0,1), B (1,0) 和 C (1,1) 的直线方程。 5．推导中矩形求积公式 b (b a) f ( a b ) 1 f '' ( )(b a)3 f (x)dx a 2 24 b n f (x)dx A i f ( x i ) a 6．试证明插值型求积公式 i 0 的代数精确度至少是 n 次。 7．已知非线性方程 x f (x) 在区间 a, b 内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代 公式。 8．用三角分解法求解线性方程组 1 2 1 x 1 0 2 2 3 x 2 3 1 3 0 x 3 2 二．给出下列函数值表 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x i 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736 f ( x i ) 要用二次插值多项式计算 f (0.63891) 的近似值，试选择合适的插值节点进行计 算，并说明所选用节点依据。 （保留 5 位有效数字）（12 分） 三． 已知方程 x ln x 0 在 (0,1) 内有一实根 （ 1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似 x 0 (0,1) 迭代法都收 敛，并证明其收敛性。 （ 2） x 0 0.5 试用构造的迭代公式计算 的近似值 x n ，要求 x n x n 1 10 3 。 四． 设有方程组 一、单选题（共 10 道试题，共 25 分。） 1. 设计过盈联接时，如将空心轴改成实心轴，其他条件不变，则所需过盈量Y应（）。 . 减小 . 增加 . 不变 . 以上都不对 标准答案： 2. 滚动轴承的转速减小一倍，其寿命为原先的几倍（）。 . 1 . 2 . 3 . 4 标准答案： 3. 在蜗杆传动中，由于材料和结构的原因，蜗杆螺旋部分的强度和蜗轮轮齿的强度总是（）。. 高于 . 低于 . 相等 . 以上都不对 标准答案： 4. 半圆键联接的主要优点是（）。 . 工艺性好 . 加工简单 . 价格便宜 . 质量保证 标准答案： 5. 对称循环应力的应力循环特性系数为（）。 . -1 . -2 . -3 . -4 标准答案： 6. 中轴属于什么轴（）。 . 心 . 转 . 滚 . 管 标准答案： 7. 保证离心力不致过大，V带传动限制带速小于（）。 . 25m/s . 30m/s . 40m/s . 55m/s 标准答案： 8. 手工焊对接焊缝时，如果被焊件特别厚，宜采用的坡口（）。 . 双U . 双V . 双H . 双W 标准答案： 9. 61702轴承的内径为（）。 . 12 . 13 . 14 . 15 标准答案： 10. 平键联接如不能满足强度条件要求时，可在轴上安装一对平键，使它们沿周向相隔（）。. 180° . 90° . 120° . 60° 标准答案： 二、多选题（共 10 道试题，共 25 分。） 1. 常用的轴承材料包括（）。 . 金属材料 . 多孔质材料 . 塑料 . 液体材料 标准答案： 2. 挠性联轴器可以补偿的相对位移有（）。 . 轴向位移 . 径向位移 . 角向位移 . 综合位移 标准答案： 3. 按摩擦性质，轴承分为（）。 . 滚动轴承 . 滑动轴承 . 金属轴承 . 非金属轴承 标准答案： 4. 轴上零件的轴向定位和固定，常用的方法有（）。 . 轴肩或轴环 布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料 https://www.doczj.com/doc/e18435743.html, 题号：878 《机械设计》考试大纲 一、考试内容 根据我校教学及本试题涵盖专业多的特点，对机械设计课程的考试范围作以下要求。 1.机械设计的基本内容与过程，机械设计的基本理论与方法。机械零件的失效形式与设计准则，机械设计中的常用材料与选材原则等。 2.机械零件疲劳强度与寿命的基本概念，两种疲劳极限应力线图，影响零件疲劳极限的因素与提高零件疲劳强度的措施。机械零件受单向稳定、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算。接触与接触应力的基本概念。可靠性设计的基本概念。 3.摩擦、磨损与润滑的基本概念，摩擦、磨损的机理和基本类型。润滑剂主要指标与润滑的基本方法，流体动力润滑与静力润滑的基本概念与原理。 4.机械设计中常用的连接方法（包括：螺纹连接、轴毂连接等），各自的特点与适用场合。常用标准连接件的类型、规格与选用，螺纹连接、平键连接的设计与强度验算。 5.机械设计中常用的传动形式（带传动、链传动、齿轮传动、蜗杆传动等），各自的特点与适用场合。各种传动装置的失效形式、常用材料、设计准则与设计方法、设计内容、设计过程，以及相应结构设计。 6.滚动轴承与滑动轴承的基本类型与特点、适用场合与承载能力验算。滑动轴承的结构与材料，滚动轴承的代号与装置设计。 7.轴的类型、材料，轴的结构设计，轴的承载能力验算的内容与方法。 8.联轴器、离合器的基本概念，常用的类型与选用。 9.弹簧的类型、特点、功用与材料。圆柱拉伸、圆柱压缩弹簧的基本结构、基本参数与特性。 二、参考书目 1．濮良贵、纪名刚主编，机械设计(第八版)，高等教育出版社，2006 2．李育锡主编，机械设计作业集(第三版)，高等教育出版社，2006 3．濮良贵、纪名刚主编，机械设计学习指南(第四版)，高等教育出版社，2001 本科生期末试卷一 一．选择题(每小题1分，共10分) 1．计算机系统中的存贮器系统是指______。 A RAM存贮器 B ROM存贮器 C 主存贮器 D 主存贮器和外存贮器 2．某机字长32位，其中1位符号位，31位表示尾数。若用定点小数表示，则最大正小数为______。 A +（1 – 2-32） B +（1 – 2-31） C 2-32 D 2-31 3．算术/ 逻辑运算单元74181ALU可完成______。 A 16种算术运算功能 B 16种逻辑运算功能 C 16种算术运算功能和16种逻辑运算功能 D 4位乘法运算和除法运算功能 4．存储单元是指______。 A 存放一个二进制信息位的存贮元 B 存放一个机器字的所有存贮元集合 C 存放一个字节的所有存贮元集合 D 存放两个字节的所有存贮元集合； 5．相联存贮器是按______进行寻址的存贮器。 A 地址方式 B 堆栈方式 C 内容指定方式 D 地址方式与堆栈方式 6．变址寻址方式中，操作数的有效地址等于______。 A 基值寄存器内容加上形式地址（位移量） B 堆栈指示器内容加上形式地址（位移量） C 变址寄存器内容加上形式地址（位移量） D 程序记数器内容加上形式地址（位移量） 7．以下叙述中正确描述的句子是：______。 A 同一个CPU周期中，可以并行执行的微操作叫相容性微操作 B 同一个CPU周期中，不可以并行执行的微操作叫相容性微操作 C 同一个CPU周期中，可以并行执行的微操作叫相斥性微操作 D 同一个CPU周期中，不可以并行执行的微操作叫相斥性微操作 8．计算机使用总线结构的主要优点是便于实现积木化，同时______。 A 减少了信息传输量 B 提高了信息传输的速度 C 减少了信息传输线的条数 D 加重了CPU的工作量 9．带有处理器的设备一般称为______设备。 A 智能化 B 交互式 C 远程通信 D 过程控制 10.某中断系统中，每抽取一个输入数据就要中断CPU一次，中断处理程序接收取样的数据，并将其保存到主存缓冲区内。该中断处理需要X秒。另一方面，缓冲区内每存储N 1.1什么是服务、协议、实体？ 协议定义了格式，网络实体间发送和接收报文顺序，和传输，收到报文所采取的动作。 三要素：<1>语法：规定信息格式 <2>语义：明确通信双方该怎样做 <3>同步：何时通信，先讲什么后讲什么，通信速度等。 1.2网络边缘：什么是无连接服务，面向连接？ <1>无连接服务：不要求发送方和接收方之间的会话连接 <2>面向连接：在发送任何数据之前，要求建立会话连接 1.3电路交换和分组交换的区别，分组交换分为哪两种？ 电路交换技术：很少用于数据业务网络，主要是因为其资源利用效率和可靠性低。 分组交换技术：通过统计复用方式，提高了资源利用效率。而且当出现线路故障时，分组交换技术可通过重新选路重传，提高了可靠性。 而另一个方面，分组交换是非面向连接的，对于一些实时性业务有着先天的缺陷，虽然有资源预留等一系列缓解之道，但并不足以解决根本问题。而电路交换技术是面向连接的，很适合用于实时业务。同时，与分组交换技术相比，电路交换技术实现简单且价格低廉，易于用硬件高速实现。 分组交换：<1>数据报方式：在目的地需要重新组装报文。优点：如有故障可绕过故障点、：不能保证按 顺序到达，丢失不能立即知晓。 <2>虚电路方式：在数据传输之前必须通过虚呼叫设置一条虚电路。它适用于两端之间长时间的数据交 换。优点：可靠、保持顺序；缺点：如有故障，则经过故障点的数据全部丢失。 1.4物理媒介 无线：无线电波，激光，微波有线：双绞线，同轴电缆，光纤 1.5分组电路交换中的时延（传输+处理+传播），每一个时延计算 时延和丢包产生的原因：分组在路由器缓存中排队：分组到达链路的速率超过输出链路的能力； 分组时延的四种来源：<1>节点处理<2>排队 <3>传输时延：R= 链路带宽 (bps)L= 分组长度 (比特)发送比特进入链路的时间= L/R <4>传播时延：d = 物理链路的长度s = 在媒体中传播的速度 (~2x108 m/sec)传播时延 = d/s dproc = 处理时延 通常几个微秒或更少 dqueue = 排队时延 取决于拥塞 dtrans = 传输时延= L/R 对低速链路很大 dprop = 传播时延 几微秒到几百毫秒 a= 平均分组到达速率 流量强度 = La/R La/R ~ 0: 平均排队时延小 La/R -> 1: 时延变大 La/R > 1: 更多“工作”到达，超出了服务能力，平均时延无穷大！ 1.6什么是计算机网络体系结构？ TCP/IP 模型： 应用层: 支持网络应用 为用户提供所需要的各种服务 运输层: 为应用层实体提供端到端的通信功能。 TCP, UDP 网络层: 解决主机到主机的通信问题 IP, 选路协议 链路层: 在邻近网元之间传输数据 PPP, 以太网 物理层: “在线上”的比特 prop trans queue proc nodal d d d d d +++= 第一章 前面有一点不一样，总体还行~~~ 1-1.机械零件常用的材料有哪些？为零件选材时应考虑哪些主要要求？ 解：机械零件常用的材料有：钢(普通碳素结构钢、优质碳素结构钢、合金结构钢、铸钢)，铸铁，有色金属（铜及铜合金、铝及铝合金）和工程塑料。 为零件选材时应考虑的主要要求： 1.使用方面的要求： 1）零件所受载荷的大小性质，以及应力状态， 2）零件的工作条件， 3）对零件尺寸及重量的限制， 4）零件的重要程度， 5）其他特殊要求。 2.工艺方面的要求。 3.经济方面的要求。 1-2.试说明下列材料牌号的意义：Q235,45,40Cr,65Mn,ZG230-450,HT200,ZcuSn10P1,LC4. 解：Q235是指当这种材料的厚度（或直径）≤16mm时的屈服值不低于235Mpa。 45是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之四十五。 40Cr是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之四十并且含有平均质量分数低于1.5%的Cr 元素。 65Mn是指该种钢的平均碳的质量分数为万分之六十五并且含有平均质量分数低于1.5%的Mn元素。 ZG230-450表明该材料为铸钢，并且屈服点为230，抗拉强度为450. HT200表明该材料为灰铸铁，并且材料的最小抗拉强度值为200Mpa. ZCuSn10P1铸造用的含10%Sn、1%P其余为铜元素的合金。 LC4表示铝硅系超硬铝。 1-6.标准化在机械设计中有何重要意义？ 解：有利于保证产品质量，减轻设计工作量，便于零部件的互换和组织专业化的大生产，以及降低生产成本，并且简化了设计方法，缩短了设计时间，加快了设计进程，具有先进性、规范性和实用性，遵照标准可避免或减少由于个人经验不足而出现的偏差。 第二章 2-7.为什么要提出强度理论？第二、第三强度理论各适用什么场合？ 解：材料在应用中不是受简单的拉伸、剪切等简单应力状态，而是各种应力组成的复杂应力状态，为了判断复杂应力状态下材料的失效原因，提出了四种强度理论，分别为最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、最大切应力理论、畸变能密度理论。 第二强度理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，适用于石料、混凝土、铸铁等脆性材料的失效场合。 第三强度条件：认为最大切应力是引起屈服的主要因素，适用于低碳钢等塑性材料的失效场合。 2-15.画出图示梁的弯矩图。 2002-2003第一学期 一．计算及推导（5*8） 1．已知* 3.141,x x π==，试确定*x 近似x 的有效数字位数。 2．有效数 ***1233.105,0.001,0.100 x x x =-==，试确定 *** 123 x x x ++的相对误差限。 3．已知 3 ()0.50.12f x x x =++，试计算差商[]0,1,2,3f 4．给出拟合三点(0,1),(1,0)A B ==和(1,1)C =的直线方程。 5．推导中矩形求积公式 ''31()()()()()224b a a b f x dx b a f f b a η+=-+-? 6．试证明插值型求积公式 ()() n b i i a i f x dx A f x =≈∑? 的代数精确度至少是n 次。 7．已知非线性方程()x f x =在区间[],a b 内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代公式。 8．用三角分解法求解线性方程组 123121022331302x x x ????????????=????????????--?????? 要用二次插值多项式计算(0.63891)f 的近似值，试选择合适的插值节点进行计算，并说明所选用节点依据。（保留5位有效数字）（12分） 三． 已知方程ln 0x x +=在(0,1)内有一实根α （1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似0(0,1) x ∈迭代法都 收敛，并证明其收敛性。 （2） 00.5 x =试用构造的迭代公式计算α的近似值n x ，要求3110n n x x ---≤。 四． 设有方程组 112233131232a x b a x b a x b ????????????=????????????-?????? 当参数a 满足什么条件时，雅可比方法对任意的初始向量都收敛。 写出与雅可比方法对应的高斯赛德尔迭代公式。（12分） 五．用欧拉预估校正法求解初值问题 '2 (00.2)(0)1x y y x y y ?=-≤≤???=? 取h=0.1，小数点后保留5位。（8分） 六．证明求解初值问题 '00 (,) ()y f x y y x y ?=? =?的如下单步法 12121(,)11(,)22n n n n n n y y K K hf x y K hf x h y K +??=+? =? ??=++? 是二阶方法。（10分） 七．试证明复化梯形求积公式 1 01 ()(()2()()) 2n b i n a i h b a f x dx f x f x f x h n -=-≈++= ∑? 对任意多的积分节点数n+1,该公式都是数值稳定的。（6分） 2003-2004第一学期 一．填空（3*5） 1．近似数* 0.231x =关于真值0.229x =有_____-位有效数字。 2 *x 的相对误差的_______倍。 3．设()f x 可微，求()x f x =根的牛顿迭代公式______。 4．插值型求积公式 ()() n b i i a i f x dx A f x =≈∑? 的代数精确度至少是______次。 5．拟合三点(1,0),(1,3)A B ==和(2,2)C =的常函数是 ________。 二．已知()f x 有如下的数据 一、考试内容 线性方程组和非线性方程（组）的求解、矩阵特征值和特征向量的计算、微积分的计算、微分方程定解问题的求解等，都是工程、科技、统计等实际问题中大量碰到的数学问题，这些问题的精确解很难求出。而《计算方法》则是一门适合于计算机计算求解的数值方法，它简单可行，能有效求出上述数学问题的近似解。通过本课程的学习，要求学生能掌握利用计算机求解基本数学问题常用的数值计算方法，学会构造基本的计算格式，并能作一定的误差分析，使学生具备基本的科学计算能力。主要有： 1.了解计算方法的认务和特点； 2.熟练掌握方程的的近似解法，包括二分法、迭代法、牛顿迭代法和弦割法 3.熟练掌握线性代数方程组的解法，直接解法中的高斯消去法、矩阵的直接三角分解法，平方根分解法，解三对角方程组的追赶法；解线性方程组的迭代法，简单迭代法，雅可比迭代法，赛德尔迭代法，SOR方法及其收敛性 4.熟练掌握矩特征值和特征向量的计算，乘幂法与反幂法，古典雅可比方法，雅可比过关法 5.熟练掌握插值法，拉格朗日插值法，牛顿插值法，等距节点插值法，埃尔米特插值法，三次样条插值法 6.熟练掌握最小二乘法与曲线拟合，掌握矛盾方程组与最小二乘法，数据的多项式拟合，可化为线性拟合模型的曲线拟合 7.熟练掌握数值积分与数值微分，包括牛顿-柯特斯求积公式、复化求积公式、龙贝格求积算法、高斯型求积公式和数值微分； 8. 熟练掌握常微分方程初值问题数值解法，包括欧拉法与梯形法、泰勒展开法与龙格-库塔法、线性多步法 2006-2007第一学期 一. 填空 1） 近似数253.1* =x 关于真值249.1=x 有____位有效数字； 2） 设有插值公式 ) ()(1 1 1 k n k k x f A dx x f ? ∑-=≈，则 ∑=n k k A 1 =______；（只算系数） 3） 设近似数0235.0* 1=x ，5160.2* 2=x 都是有效数，则相对误差 ≤)(*2 * 1 x x e r ____； 4） 求方程x x cos =的根的牛顿迭代格式为______； 5） 矛盾方程组?????-=+=-=+1211212 121x x x x x x 与?????-=+=-=+1 212 222 12121x x x x x x 得最小二乘解是否相同______。 二. 用迭代法（方法不限）求方程1=x xe 在区间（0，1）内根的近似值，要求 先论证收敛性，误差小于2 10-时迭代结束。 三. 用最小二乘法x be ax y +=2中的常数a 和b ，使该函数曲线拟合与下面四个 点 （1，-0.72）(1.5, 0.02),(2.0, 0.61),(2.5, 0.32) （结果保留到小数点后第四位） 四．用矩阵的直接三角分解法求解线性方程组 ???? ? ? ? ??=??????? ????????? ??7173530103421101002014321x x x x 五．设要给出()x x f cos =的如下函数表 用二次插值多项式求)(x f 得近似值，问步长不超过多少时，误差小于3 10- 。 六. 设有微分方程初值问题 ?? ?=≤<-='2)0(2.00,42y x x y y － i x h x -0 0 x h x +0 )(i x f )(0h x f - )(0x f ) (0h x f +西工大试题
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