2014-2015学年吉林省长春市朝阳区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共24分。
1．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是( )
A．1 B．C．D．
2．若式子有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x=3
3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A．x2=0 B．x2﹣x=0 C．x2﹣x+1=0 D．x+1=0
4．把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是( )
A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x﹣1）2C．y=﹣2x2+1 D．y=﹣2x2﹣1
5．如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，若，则的值是( )
A．B．C．D．
6．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是( )
A．（）B．（）C．（）D．（2，2）
7．如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是( )
A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm
8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，△EFC的面积记为S 1，四边形DEFB的面积为S2．若，则S1与S2的
大小关系为( )
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2
二、填空题：每小题3分，共18分。
9．×=__________．
10．若关于x的一元二次方程x2﹣m=0的一个解为3，则m的值为__________．
11．等腰直角三角形AOB的顶点A在第二象限，∠ABO=90°，点B的坐标是（0，1）．若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A的对应点A′的坐标是__________．
12．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为
__________．
13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是__________．
14．如图，点E是抛物线y=a（x﹣2）2+k的顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D．点A是对称轴上一点，连结AC、AB．若△ABC 是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是__________．
三、解答题：本大题共10小题，共78分。
15．计算：．
16．解方程：x2+3x﹣1=0．
17．在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球除所标数字不同外其余均相同，先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后不放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率．
18．图①、图②是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，点D、E在格点上，连结DE．
（1）在图①、图②中分别找到不同的格点F，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，并画出△DEF（每个网格中只画一个即可）．
（2）使△DEF与△ABC相似的格点F一共有__________个．
19．某公司销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份获得的利润是28.8万元，若该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
20．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E 点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】
21．某商店现在的销售价格为每件35元，每天可卖出50件，市场调查发现，如果调整价格，每降价1元你，每天可多卖出2件，设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大．最大销售额是多少？
22．探究：如图①，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B、C重合），连结AE，过点E作AE⊥EF，EF交边CD于点F，求证：△ABE≌△ECF．
拓展：如图②，△ABC是等边三角形，点D在边BC上（点D不与点B、C重合），连结AD，以AD为边作∠ADE=∠ABC，DE交边AC于点E，若AB=3，BD=x，CE=y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
23．如图，抛物线y=﹣经过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴
的另一个交点，点E是OC的中点，作直线AC、点M在抛物线上，过点M作MD⊥x轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d．
（1）直接写出直线AC的函数关系式；
（2）求抛物线对应的函数关系式；
（3）求d关于m的函数关系式；
（4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出m的值．
24．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动．到点B停止，点Q 沿A→D→C运动，到点C停止．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）．
（1）填空：BO=__________cm；
（2）当PQ∥CD时，求x的值；
（3）当时，求y与x之间的函数关系式；
（4）直接写出在整运动过程中，使AQ=PQ的所有x的值．
2014-2015学年吉林省长春市朝阳区九年级（上）期末数
学试卷
一、选择题：每小题3分，共24分。
1．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是( )
A．1 B．C．D．
【考点】概率公式．
【分析】由设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，
∴甲抽到1号跑道的概率是：．
故选D．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
2．若式子有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x=3
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解．
【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，
解得：x≥3．
故选：A．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A．x2=0 B．x2﹣x=0 C．x2﹣x+1=0 D．x+1=0
【考点】根的判别式．
【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进一步判断即可．
【解答】解：A、△=0，方程有两个相等实数根；
B、△=1＞0，方程有两个不相等的实数根；
C、△=1﹣4=﹣3＜0，方程没有实数根；
D、一元一次方程，方程有一个实数根．
故选：B．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
4．把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是( )
A．y=﹣2（x+1）2B．y=﹣2（x﹣1）2C．y=﹣2x2+1 D．y=﹣2x2﹣1
【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】探究型．
【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y=﹣2x2+1．
故选C．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
5．如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD，若，则的值是( )
A．B．C．D．
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】根据AB∥CD，得到△AOB∽△DOC，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴=，
故选C．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
6．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是( )
A．（）B．（）C．（）D．（2，2）
【考点】位似变换；坐标与图形性质．
【分析】由题意可得OA：OD=2：3，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．
【解答】解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2：3，∴OA：OD=2：3，
∵点A的坐标为（1，0），
即OA=1，
∴OD=，
∵四边形ODEF是正方形，
∴DE=OD=．
∴E点的坐标为：（，）．
故选：B．
【点评】此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．
7．如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上．若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是( )
A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm
【考点】含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．
【分析】过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．【解答】解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×2=4，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=4，
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，
∴BC=4，
故选：D．
【点评】此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先求得直角边，再由勾股定理求出最大边．
8．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，△EFC的面积记为S 1，四边形DEFB的面积为S2．若，则S1与S2的
大小关系为( )
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】根据已知条件得到四边形DBFE是平行四边形，由平行四边形的性质得到BD=EF，通过△ADE∽△ABC，得到=，推出DE=BF=CF，然后根据图形的面积即可得到
结论．
【解答】证明：∵DE∥BC，EF∥AB
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∴DE=BF=CF，
设DE与BC之间的距离为h，
∴S 1=BF?h，S2=CF?h，
∴S 1=CF?h，
∴S1=S2，
故选C．
【点评】本题考查了平行四边形、三角形的面积公式，平行四边形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
二、填空题：每小题3分，共18分。
9．×=2．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】根据二次根式的乘法法则计算，结果要化简．
【解答】解：×
=
=
=．
【点评】主要考查了二次根式的乘法运算．二次根式的乘法法则=（a≥0，b≥0）．
10．若关于x的一元二次方程x2﹣m=0的一个解为3，则m的值为9．
【考点】一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=3代入x2﹣m=0得到m的一次方程，然后解此一次方程即可．
【解答】解：把x=3代入x2﹣m=0得9﹣m=0，解得m=9．
故答案为9．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
11．等腰直角三角形AOB的顶点A在第二象限，∠ABO=90°，点B的坐标是（0，1）．若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A的对应点A′的坐标是（1，1）．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【专题】数形结合．
【分析】根据等腰直角三角形的性质得AB=OB=1，∠ABO=90°，则根据旋转的性质得
∠BOB′=90°，∠A′B′O=∠ABO=90°，OB′=A′B′=OB=1，然后根据第一象限点的坐标特征写出点A′的坐标．
【解答】解：∵点B的坐标是（0，1），
∴OB=1，
∵△OAB为等腰直角三角形，
∴AB=OB=1，∠ABO=90°，
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，
∴∠BOB′=90°，∠A′B′O=∠ABO=90°，OB′=A′B′=OB=1，
∴点A′的坐标为（1，1）．
故答案为（1，1）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；
解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．
12．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】先根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长．
【解答】解：∵在△ABC与△ACD中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴=，
∵AB=5，AC=4，
∴=，
解得AD=．
故答案为：．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意判断出△ACD∽△ABC是解答此题的关键．
13．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是．
【考点】锐角三角函数的定义；直角三角形斜边上的中线．
【分析】首先根据直角三角形斜边中线等于斜边一半求出AB的长度，然后根据锐角三角函数的定义求出sinB即可．
【解答】解：∵Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CD=2，
∴AB=2CD=4，
则sinB==．
故答案为：．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线定理和锐角三角函数的定义．
14．如图，点E是抛物线y=a（x﹣2）2+k的顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x 轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D．点A是对称轴上一点，连结AC、AB．若△ABC
是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是2．
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据抛物线的对称性可知图中阴影部分图形的面积之和=S △ACD=S△ABC．
【解答】解：∵AD是抛物线y=a（x﹣2）2+k的对称轴，△ABC是等边三角形，
∴图中阴影部分图形的面积之和=S △ACD=S△ABC．
∵CD=2，
∴BC=2CD=4，
∴S △ABC=×42=4，
∴图中阴影部分图形的面积之和=2．
故答案为2．
【点评】本题考查了二次函数的性质，等边三角形的面积，根据抛物线的对称性得出图中阴影部分图形的面积之和=S△ACD是解题的关键．
三、解答题：本大题共10小题，共78分。
15．计算：．
【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=3﹣2×+=3．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．解方程：x2+3x﹣1=0．
【考点】解一元二次方程-公式法．
【专题】计算题．
【分析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．【解答】解：这里a=1，b=3，c=﹣1，
∵△=9+4=13，
∴x=，
则x 1=，x2=．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
17．在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球除所标数字不同外其余均相同，先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后不放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球的标号之和是5的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和是5的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和是5的有4种情况，
∴两次摸出的小球的标号之和是5的概率为：=．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．图①、图②是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，点D、E在格点上，连结DE．
（1）在图①、图②中分别找到不同的格点F，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，并画出△DEF（每个网格中只画一个即可）．
（2）使△DEF与△ABC相似的格点F一共有6个．
【考点】作图—相似变换．
【分析】（1）利用相似三角形的性质得出符合题意的答案；
（2）利用（1）中所画图形得出所有的可能．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图①所示：使△DEF与△ABC相似的格点F一共有6个．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了相似变换，根据题意正确利用相似三角形的性质得出对应边的长是解题关键．
19．某公司销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份获得的利润是28.8万元，若该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】设这个增长率是x，根据题意可得3月份的利润是20×（1+x）2万元，而3月份获得的利润是28.8万元，依此列出方程，求解即可得到答案．
【解答】解：设这个增长率为x．
依题意得：20（1+x）2=28.8，
解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：这个增长率是20%．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
20．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E 点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】（1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC；
（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD﹣BD．
【解答】解：（1）根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，
∴四边形CDEF是矩形，
∵∠BED=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BD=ED=FC=12，
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，
答：建筑物BC的高度为13m；
（2）∵∠AED=52°，
∴AD=ED?tan52°
≈12×1.28≈15.36m，
∴AB=AD﹣BD=15.36﹣12=3.4m，
答：旗杆AB的高度约为3.4m．
【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．
21．某商店现在的销售价格为每件35元，每天可卖出50件，市场调查发现，如果调整价格，每降价1元你，每天可多卖出2件，设每件商品降价x元，每天的销售额为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大．最大销售额是多少？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）现在的售价为每件35元，则每件商品降价x元，每件售价为（35﹣x）元；多买2x件，即每天售量为（50+2x）件，根据每天的销售额=每件售价×每天售量即可得到结论；
（2）每天的销售额=每件售价×每天售量，即y=（35﹣x）（50+2x），配方后得到y=﹣2（x ﹣5）2+1800，根据二次函数的性质得到当x=5时，y取得最大值1800．
【解答】解：（1）根据题意得：y=（35﹣x）（50+2x）；
（2）∵每天的销售额y=（35﹣x）（50+2x），（0＜x＜35）
配方得y=﹣2（x﹣5）2+1800，
∵a＜0，
∴当x=5时，y取得最大值1800．
答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元
【点评】本题考查了二次函数的应用：根据题意构建二次函数关系式，再利用配方法配成顶点式，然后根据二次函数的性质讨论函数的最大值或最小值．
22．探究：如图①，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B、C重合），连结AE，过点E作AE⊥EF，EF交边CD于点F，求证：△ABE≌△ECF．
拓展：如图②，△ABC是等边三角形，点D在边BC上（点D不与点B、C重合），连结AD，以AD为边作∠ADE=∠ABC，DE交边AC于点E，若AB=3，BD=x，CE=y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．
【考点】相似三角形的判定与性质；函数关系式；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质．
【分析】（1）由正方形的性质和已知条件证明∠BAE=∠FEC，即可证明：△ABE∽△ECF；（2）根据等边三角形的性质得到∠B=∠C=60°，于是得到∠BAD+∠ADB=120°，根据已知条件得到∠ADB+∠CDE=120°，等量代换得到∠BAD=∠CDE，推出△ABD∽△DCE，由相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∴∠BAE+∠BEA=90°，
∵EF⊥AE，
∴∠AEF=90°，
∴∠BEA+∠FEC=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
∴△ABE∽△ECF；
（2）解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BAD+∠ADB=120°，
∵∠ADE=∠ABC，
∴∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠CDE=120°，
∴∠BAD=∠CDE，
∴△ABD∽△DCE，
∴，
∵AB=3，BD=x，CE=y，
∴，
∴y=﹣x2+x．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，等边三角形的性质，求二次函数的解析式，证得△ABD∽△DCE是解题的关键．
23．如图，抛物线y=﹣经过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴
的另一个交点，点E是OC的中点，作直线AC、点M在抛物线上，过点M作MD⊥x轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d．
（1）直接写出直线AC的函数关系式；
（2）求抛物线对应的函数关系式；
（3）求d关于m的函数关系式；
（4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出m的值．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据待定系数法，可得直线的解析式；
（2）根据待定系数法，可得抛物线的解析式；
（3）根据平行于y轴的直线上两点间的距离是大的纵坐标减小的纵坐标，可得答案；（4）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得MN的长，根据解方程，可得答案．
【解答】解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，将A、C点的坐标代入，得
，
解得，
直线AC的解析式为y=﹣x+4；
（2）将A、C点坐标代入抛物线的解析式，得
，
解得，
抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4；
（3）∵点M的横坐标为m，
∴M点的坐标为（m，﹣m2+m+4）．点N的坐标为（m，﹣m+4）．
①当点M在点N的上方时，MN=﹣2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，
d=﹣m2+2m；
②当点M在点N的下方时，MN=﹣m+4﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2m，
d=m2﹣2m；
（4）m的值为m 1=2，m2=2﹣2，m3=2+2．理由如下：
①点M在点N的上方时，MN═OE=2，即﹣m2+2m=2，
解得m1=m2=2．
∴m=2；
②当点M在点N的下方时，MN=OE=2，即m2﹣2m=2，
解得m 1=2﹣2，m2=2+2，
∴m=2﹣2，m=2+2．
综上所述：当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，m的值为m1=2，m2=2﹣2，m 3=2+2．
【点评】本题考查了二次函数综合题，利用待定系数法求函数的解析式；利用平行于y轴的直线上两点间的距离是大的纵坐标减小的纵坐标是解题关键，要分类讨论，以防遗漏；利用
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出MN的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
24．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动．到点B停止，点Q 沿A→D→C运动，到点C停止．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）．
（1）填空：BO=cm；
（2）当PQ∥CD时，求x的值；
（3）当时，求y与x之间的函数关系式；
（4）直接写出在整运动过程中，使AQ=PQ的所有x的值．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）根据勾股定理得出AC=5，进而得出OB的长度；
（2）根据相似三角形的判定和性质进行解答即可；
（3）分三种情况利用相似三角形的判定和性质进行解答；
（4）分点P、Q在不同位置，根据等腰三角形的性质解答出x的值即可．
【解答】解：（1）∵在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，
∴AC=，
∴BO=，
故答案为：，
（2）如图1：
∵PQ∥CD，
∴△APQ∽△ACD，
∴，
∴，
∴；
（3）如图2，当时，过点P作PE⊥AD，垂足为点E，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠PED=90°， ∴PE ∥AB ，
∴△DPE ∽△DBA ， ∴， ∴， ∴PE=，
∴，
∴
，
如图3，当4＜x ≤5时，过点P 作PF ⊥AB ，垂足为点F ，延长FP 交CD 于点G ， 则PF ∥AD ，
∵△BPF ∽△BDA ， ∴，
∴，
∴，
∴
，
∴S 四边形PQCB =S △BCD ﹣S △PQD =，
∴
；
∴S △APQ =S 矩形ABCD ﹣S △ABP ﹣S △ADQ ﹣S 四边形PQCB =
=，
∴
；
如图4，当5＜x ≤7时，过点Q 作QH ⊥AB ，垂足为点H ，则QH=AD=4， ∴，
∴S=6，
2020-2021学年吉林省长春市九台区八年级上学期期末数学 试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，属于无理数的是（） D．√7 A．－1 B．3．1415 C．1 2 2．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（） A．0 B．1 C．0或1 D．0和±1 3．下列命题中，逆命题是真命题的是（） A．直角三角形的两锐角互余 B．对顶角相等 C．若两直线垂直，则两直线有交点 D．若x=1，则x2=1 4．已知等腰三角形中有一个角等于40?，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A．40?B．100?C．40?或70?D．40?或100?5．图中的尺规作图是作（） A．线段的垂直平分线B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角D．角的平分线 6．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC 的周长为17cm，则BC的长为（） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 7．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相
邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月8．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（） A．4 B．8 C．±4 D．±8 9．如图，正方形小方格的边长为1，则网格中的ABC是（） A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对 10．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（） A．48 B．60 C．76 D．80 11．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是
人 教 版 数 学 六 年 级 上 学 期 期 末 测 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ (时间：90分钟 总分：100分) 一、选择题（10分） 1．一种商品现在售价为200元，比原来降低了50元，比原来降低了（ ）。 A 、20% B 、31 C 、25% D 、30% 2．下面图形中，（ ）对称轴最少。 A 、正方形 ②长方形 C 、等边三角形 D 、圆 3．如果b 是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A 、b ×76 B 、b ÷76 C 、76 ÷b D 、1÷b 4．把8:15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A 、加上16 ②乘16 C 、除以16 D 、乘3 5．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（ ）。 A 、21 B 、41 C 、2 D 、4 二、判断题（5分） 1. 某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的7/15。 （ ） 2. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 （ ） 3. 甲比乙多 15 米，也就是乙比甲少 15 米 。 （ ） 4. 一批试制产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80% （ ） 5. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。 （ ） 三、填空题（20分） 1、31 2 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。
2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的1 3 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用 （ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。
吉林省长春市九台区【最新】八年级上学期期末地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 为了真正体现全民大联欢，【最新】央视春晚(2月4日)设置了①吉林长春、②江西井冈山、③广东深圳三个分会场。读下图完成下面小题。 1．1月份长春和深圳的自然景观差异显著，影响两地景观差异的主要因素是( ) A．时间差异B．地形因素C．纬度位置D．海陆位置2．图中①、②两个分会场所在省区的简称，正确的一组是( ) A．①吉、②赣B．①吉、②川 C．①吉、②桂D．①京、②吉 近年来，我国外来物种种数大增，有些物种在新环境中急剧繁殖扩散，严重危害当地的生物多样性、农林牧渔业生产以及人类健康，成为外来入侵物种。下图为“我国各省区外来入侵植物种数分布图”。 读下图完成下面小题 3．外来入侵植物种数在我国分布最多的地区是( ) A．北方地区B．南方地区C．西北地区D．青藏地区4．我国入侵植物种数最多的省级行政区是
A．内蒙古自治区、青海省B．云南省、广东省 C．新疆维吾尔自治区、黑龙江省D．辽宁省、山东省 5．我国目前实行的二胎政策,将有利于缓解我国（） A．人口数量增长缓慢的问题B．人口数量增长过快的问题 C．城市化发展缓慢的问题D．人口老龄化问题 318国道指从上海到西藏樟木的公路。读318国道示意图，完成下面小题。 6．图中318国道①路段比②路段沿线地区（） A．平均海拔高B．年均温高 C．年降水量多D．聚落规模大 7．在成都以西路段，沿途生活的少数民族主要是（） A．高山族B．藏族 C．蒙古族D．傣族 “从北到南，从西到东，不知从哪天起，秋的画卷如火如荼次第展开，转眼间就醉了大半个中国”，下图是《中国国家地理》编辑社策划的“三纵一横”四条路线寻访秋天。据图完成下列各题。 8．四条寻秋路线中，跨越了我国三级阶梯的是（）
2020年六年级毕业班期末考试 数学试卷 一、填空题（6个小题，每小题4分，共24分） 1.右图中有________条线段. 2.一个小数7.123653653653653……，那么小数点后2018个数字是________. 3.已知1357986420x =?，1357886421y =?，那么x ________y （填＞、＜、＝）. 4.有一个时钟现在显示10时整，那么经过________分钟，分针和时针第一次重合. 5.如图，D 是BC 的三等分点，E 是AC 的四等分点，三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的________倍. 6.三个最简真分数 10a ，12b ，15c 的积为1 5 ，则它们的和为________. 二、计算能力题（8个小题，每小题5分，共40分） 7.112 4342516%2 2.515221.751 4 ??-+÷+÷+ 8.111111762353235353762376?????? ?+-?--?- ? ? ??????? 9.137153163127255248163264128256+++++++
10. 11 20202018 20192019 11 20192019 20202018 ++ + ++ 11. 198 1101 1 1 32 1 1 x = + + + 12.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，看看用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧？
13.下图是用棱长1厘米的小正方体搭成的立体图形，求立体图形的体积. 14.下图中正方形的边长为8厘米，求阴影部分的面积. 三、解决生活问题（6个小题，共36分） 15.（本小题5分）有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中 的溶液重量的1 2 ， 1 3 ， 1 4 倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是多少？ 16.（本小题5分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向面行.出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
2015-2016学年度第一学期期末教学质量测试 七年级历史试卷 一、选择题（每小题2分，共40分） 1.假如你是一名导游，现英国一旅游团要参观我国元谋人遗址，你应该带他们去（） A.北京市 B.陕西省 C.云南省 D.浙江省 2.2014年，中央电视台大型纪录片《稻之道》摄制组一行来到浙江某遗址博物馆进行耕作文化内容拍摄。请问该遗址是（） A.元谋人遗址 B.北京人遗址 C.半坡遗址 D.河姆渡遗址 3.下列王朝的建立标志着我国早期国家产生的是（） A.夏朝 B.商朝 C.秦朝 D.汉朝 4．2006年第29届世界遗产大会上，河南殷墟被列为2007年第30届遗产大会上我国的申遗项目。殷墟展现的历史时期是（）A．夏朝 B．商朝 C．西周 D．战国 5．文物是鲜活的历史。以造型奇特，花纹秀丽成为商代青铜器中的精品的是（）A．司母戊鼎 B．四羊方尊 C．三星堆青铜树 D．三星堆青铜立人 6．春秋时代，社会风雷激荡，烽烟四起，战火连天。春秋霸主串联起了整个春秋时代，他们见证了这数百年的兴衰荣辱。公元前7世纪后期，通过城濮大战，成为中原霸主的是（） A.齐桓公 B.晋文公 C.宋襄公 D.楚庄王 7．2011年中央一号文件指出，水是生命之源、生产之要、生态之基……兴水利、除水害，关系人类生存、经济发展、社会进步，历来是治国安邦的大事。在古代史上，李冰父子主持修建的水利工程是（） A．灵渠B．都江堰 C．白渠 D．大运河 8. “参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之”（《诗经?关雎》）。春秋战国时期盛行“钟鼓 之乐”，在湖北随州出土的钟鼓乐器中，最为珍贵的是（） A.编磬 B.鼓 C.瑟 D.编钟 9.《论语》是大思想家孔子的语录，宋代宰相赵普有“半部《论语》治天下”之说。孔子政治 思想的核心主张是（） A.道德教化 B.因材施教 C.为政以德 D.有教无类 10．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。”测定出节气来安排农业生产，是我国历法的重大成就。人们最早可以用到24个节气是在（）A．商朝 B．春秋时期 C．战国时期 D．秦汉时期 11．河南省文物局2009年12月27日对外公布，魏武王曹操高陵在该省安阳县安丰乡西高穴村
小升初数学综合模拟试卷6 一、填空题： 1．1997＋199.7＋19.97＋1.997=______. 3．如图，ABCD是长方形，长（AD）为8．4厘米，宽（AB） 为5厘米，ABEF是平行四边形．如果DH长4厘米，那么图中阴影部分面积是______平方厘米． 4．将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新的三位数．已知这两个三位数的乘积等于52605，那么，这两个三位数的和等于______． 5．如果一个整数，与l，2，3这三个数，通过加、减、乘、除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的．在4，7，9，11，17，20，22，25，31，34这十个数中，可用的数有______个． 6．将八个数从左到右列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是______. 7．用1～9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数．那么，这些数的最大公约数是______. 8．在下面四个算式中，最大的得数是______． 9．在右边四个算式的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么，这个6□0．3=0和等于______.
10．小强从甲地到乙地，每小时走9千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，依次下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过______．分可到达乙地． 二、解答题： 1．水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？ 辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？ 4．在一个神话故事中，有一只小兔子住在一个周长为1千米的神湖旁，A、B两点把这个神湖分成两部分（如图）．已知小兔子从B点出发，沿逆 休息，那么就会经过特别通道AB滑到B点，从B点继续跳．它每经过一次特别通道，神湖半径就扩大一倍．现知小兔子共休息了1000次，这时，神湖周长是多少千米？
人教版数学六年级上学期 期末测试卷 一、选择题（10分） （1）一根电线长120m ,截取1/3后，还剩（）m 。 A.359/3 B. 40 C.80 （2）一件上衣的价格是100元，先提价1/10在降价1/10 ，现在的价格（）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 等于原价 （3）一个三角形三个内角的度数比是5:6:7，这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 （4）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。 A. 2 B. 4 C. 3 （5）右图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个。 A. 180 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、50厘米=50%厘米。（） 2、0.2和5互为倒数。（） 3、环形是轴对称图形，它只有一条对称轴。（） 4、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍。（） 5、生产120个零件，全部合格，合格率是120%。（） d三、填空题（20分）
1. （ ）÷5=0.6= 15( ) =（ ）:40=（ ）% 2. 119和10 9的比值是（ ），化简比是（ ）。 3. 在3 1、0.333、33%、0.3中,最大的数是( ),最小的数是( )。 4. 一道数学题全班有40人做,10个做错,这道题的正确率是 ( ）。 5. 25比20多（ ）%。 （ ）米的54是7 4米。 6. 一台榨油机3 1小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（ ）千克，榨1千克油需（ ）小时。 7. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 8. 在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米 ,周长是（ ）厘米。 9.用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 10. 买同一个书包，小明花去了他所带钱的85，小红花去了她所带钱的5 3。小明所带的钱与小红所带的钱的比是（ ）。 四、计算题（共35分） 1.直接写得数（8分） 0.2＋35= 2－117= 12÷25= 1.2＋22 1= 8×20%= 12÷31= 2÷3 1= 1÷1%= 2、简算：（4分） ①447955?+ ②7×13 +14÷3 3、列方程解文字题（6分）
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
吉林省长春市九台区2019-2020学年八年级（上)期末物理试题（课程改革教学质 量测试) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．水结冰的过程发生的物态变化是（ ） A ．熔化 B ．凝固 C ．液化 D ．凝华 2．女高的“高”是指声音的（ ） A ．速度快 B ．音色好 C ．音调高 D ．响度大 3．下列现象属于光的折射形成的是（ ） A ．日食 B ．黑板“反光” C ．桥在水中的倒影 D ．池水看起来变浅 4．下列做法属于在传播过程中减弱噪声的是（ ） A ．摩托车装有消声器 B ．城市路旁设有隔声板 C ．工人带防噪声耳罩 D ．考场附近禁止鸣笛 5．小明和爸爸、妈妈乘游艇在松花江上逆流而上，小明认为爸爸是运动的，他选择的参照物是（ ） A ．妈妈 B ．小明 C ．游艇 D ．岸边的树 6．如图所示，表示近视眼及矫正的图是（ ） A ．①① B ．①① C ．①① D ．①① 7．如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是（ ） A ．ρρ甲乙> B ．ρρ<甲乙 C ．ρρ=甲乙 D ．无法判断 8．把一个凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜10cm 处得到一个最小、最亮的光斑。若将一物体放在此透镜前30cm 处，则可在另一侧得到一个（ ） A ．倒立、放大的实像 B ．倒立、缩小的实像
C ．正立、放大的虚像 D ．正立、缩小的虚像 9．去年暑假，小梦陪着爷爷到湖里去叉鱼．小梦将钢叉向看到鱼的方向投掷，总是叉不到鱼．如图所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．将质量和体积都相同的空心铁球和铝球分别注满水（ρρ>铁铝），再比较它们的质量，则（ ） A ．铁球质量大 B ．铝球质量大 C ．两球质量一样大 D ．无法判断 11．小明在操场上跑步，听到同学的加油声是通过_____传到他耳里；以他为参照物，旁边的树是_____（选填“运动”或“静止”）的。 12．小芳站在竖直放置的平面镜前1 m 处，镜中的像与她相距_____m ，若她远离平面镜，则镜中像的大小将_______① 13．冬天，常看到楼道里的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂。因为水管里的水结成冰后，质量_____，密度_____，体积_____（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 14．现在爆破，由于采用“微爆破”技术，爆破中产生的声音很小，这是在_____处减弱噪声，最大限度的控制了声音的_____（选填“音调”、“响度”或“音色”）。 15．在军事题材的电影中常看到指挥员手拿透镜在地图上看，通过它可以看到正立、_____的“地图”，这种透镜实际是_____透镜。 16．自拍杆给旅游者带来方便。如图所示，当自拍杆拉长时，可以_____物距，_____像的大小，从而_____取景范围，取得更好的拍摄效果。（均选填“增大”或“减小”） 17．如图，一束光射入水中，在水底形成光斑。当水面上升时，入射角_____（选填“增大”、“减小”或“不变”） ，水
吉林省九台区高一上期中考语文卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共3题；共6分) 1. （2分）依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①孔庆东又语出惊人:“明明是继承中国人的血统，自己否认是中国人，说是美国人!”看来，有人就是忘祖的 ! ②我在这里住了十年，回到这里，就好象回到了我的故乡。 ③“ ”这句古训，是从自己的“不足”出发，想方设法去赶超别人。这种虚心、进取的心态本就无可厚非。 A . 典型已经取长补短 B . 典范曾经扬长避短 C . 典范已经扬长避短 D . 典型曾经取长补短 2. （2分）下列各句中，没有语病的一句是（） A . 两年前因飞机爆炸从高空摔落下来的两名巴基斯坦儿童死里逃生，最近回到了他们的父母身边。 B . 我们的报刊、影视和其他出版物，都有责任作出表率，杜绝不规范的简化字。 C . 修建高速公路是很有必要的，但是应该看到我们国家的经济基础还比较低，还不能在短期内使省与省之间都通高速公路。 D . 由于上述种种原因，不少售货员不安心本职工作，更谈不上树立全心全意为人民服务了。 3. （2分）依次填入下面一段文字中横线上的语句，与上下文衔接最恰当的一组是（） 那个春天的黄昏，当满地繁花无意间闯入我的心，我不禁为之震颤！我惊诧，三年的时间，树天天在，花年年开，________！一连好几天，________，望它们于无声中悄然散发着生命的芬芳。美丽的花树，寂寞的花树，使我领悟了一句话：________。
A . ①④⑥ B . ②③⑤ C . ①③⑥ D . ②④⑤ 二、现代文阅读 (共2题；共26分) 4. （6分）(2016·桂林模拟) 阅读下面的文字，完成下列各题。 《周易》传说为周文王所作，它被国人尊为群经之首、大道之源。西方的古典传统来源于古希腊时代。这个时代的古典主义原则大致可以概括为三点：简约、对称、节制。在这些美学原则的背后，隐含着古希腊人对完美以及理想形式的追求。用古希腊的古典主义美学原则解读《周易》乾坤二卦中体现出的古典美，可以探访两种文明之间深层的相似与不同。 《周易》的简约之美不言而喻。就大的方面看，它取象以尽意。就小处来看，《周易》卦爻辞简约的特点更是制造出语言十足的张力，字如千钧，意象饱满、意蕴深厚。以坤卦的初爻辞为例，“履霜，坚冰至”，杨静池从历史唯物主义的角度出发，认为此爻讲行旅之人的旅程及在途中的艰难。《文言》则将此爻用于人伦，认为弑君、弑父之事的发生，非一朝一夕之故。依此倒可以得见，《周易》卦爻辞简约之下藏有丰富的意蕴，其用词简约制造出语言十足的张力美。 在有关古典主义美学原则的论述中，“对称”这个概念往往与其他概念紧密相连，如：秩序、匀称、和谐等。在古典主义美学的奠基者贺拉斯那里，则被称为“合式”，强调作品各部分之间的有机协调，从而构成首尾贯通的和谐整体。对称和谐在乾卦中有着完美的体现。首先，乾下乾上构成全阳爻，光辉灿烂，没有瑕疵。其次，六爻之间上下呼应，形成相辅相成或相反相成的对称关系。再次，每两爻一组，象喻天、地、人的联系与互动，究其终是看人在天地构成的时空维度中如何做到静则专、动则直，以悠游于天地间，达到天地人的和谐统一。可见，乾卦结构上的对称呼应着意义土的和谐。 此外，亚里士多德的中道思想体现出对适度与节制的推崇。他认为“过”与“不及”都是不好的，“中道”在于在合适的时间、用合适的方法、以合适的度、对合适的人、做合适的事。在乾卦中，“潜龙，勿用”，“亢龙，有悔”，“在田”好，“在天”好。体现出适时、适度，应时而变的重要，对中正柔和的欣赏，以及对过刚过亢的警惕。 由此可见，西方古典主义的美学原则适用于《周易》的美学解读。我们不妨做进一步的推求。在古希腊文明中，对“正义”一词推崇备至。追溯至荷马史诗，“正义”意味着天生万物，每一物都有自己应处的位置、应得的利益，
吉林市松花江中学小升初数学试卷 一、直接写得数 ÷= +0.37= 2+×4 2．（3分）×_________=12.5%×_________=2﹣_________=6.8%÷_________=1． 3．（3分）一本书，小明计划每天看，_________天可以看完． 4．（3分）一堆黄沙，运走6吨后还剩12吨，运走了这堆黄沙的_________，还剩这堆黄沙的_________．5．（3分）吨甜菜可以出吨糖，1吨甜菜可出_________吨糖，出1吨糖需_________吨甜菜． 6．（3分）长方形的一个角比等边三角形的一个角大_________%． 7．（3分）从学校到电影院，甲用了6分钟，乙用了8分钟，甲、乙的速度比是_________． 8．（3分）如果a是b的，那么b是a的_________；如果2a=3b，那么b是a的_________． 9．（3分）一个篮球运动员在比赛中共投篮30次，其中有3次未能投中，这位运动员的投篮命中率是_________%．10．（3分）在分数，，和中，_________不能化成有限小数，_________不是最简分数．11．（3分）数a比数b少20%，数a是数b的_________%，数b比数a多_________%． 12．（3分）一根绳子连续四次对折后，每段长米，这根绳子全长_________米． 13．（3分）一个整数与它倒数和是16.0625，这个数是_________． 14．（3分）规定a※b=3a﹣b，其中a，b是自然数，10※6的值是_________． 三、对号入座 C
19．（3分）一辆汽车上山速度是每小时行40千米，下山速度是每小时60千米，这辆车上、下上的平均速度是每小 四、数据冲浪 20．解方程 ﹣50%X=0.4（X+3）=30×1÷（X﹣0.45）=5． 21．用简便方法计算 511×2002×2003×2003﹣2002×2004 7.24×+0.6×2.41﹣0.65×60% 22．脱式计算 [1.9+19%×（4.8﹣3）]÷（53×+30.6×0.25）÷（+） 1.75×+0.76÷． 五、解决问题 23．某公司职工参加了平安保险，全公司交纳10920元保险费，如果每人保险金额都是15000元，保险率都是0.1%，这个公司共有多少人参加保险？ 24．在浓度为15%的200克糖水中，加入多少克糖，就能得到浓度为20%的糖水？ 25．甲、乙两堆煤共重72吨，甲堆煤运走80%，乙堆煤运走75%以后，所剩下的煤正好相等，问两堆煤原来各有多少吨？
六年级数学上学期期末 测试卷和答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
第一学期小学六年级质量监测数学试卷 （本卷90分钟完成） 一.判断题。（对的在答题卡相应的题号上把“A”涂黑，错的在答题卡相应的题号上把“B”涂黑）（共5分） 1. 5 6 × 1 3 就是求 5 6 的 1 3 是多少。 2. 由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形。 3. 3.2:=（×10）：（×100）=32:25 4. 一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75％. 5. 把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐 水的比是1:4. 二.选择题。（在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑）（共10分） 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（） 统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度 再降低10%，第二季度的售价是（）元。 .810 C 8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。 B.4 C.不能确定
9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几正确的列式是（ ）。 A.（25-5）÷25 ÷（25+5） ÷（25-5） 10. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（ ）。 A.周长、面积都没变 B.周长没变，面积边了 C.周长变了，面积没变 三、填空题。（第17、18、19小题每空2分，其余各题每空1分，共18分.） 11、在○里填上“<”“>”或“=” （1）76÷34○76×34 （2）1÷132○1×132 （3）1413÷4○1413×4 1 12、（ ）÷24=27：（ ）=8 3=（ ）% 13、：8 7化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。 14、一个数增加它的41后是4 1，这个数是（ ）：一个数减少它的53后是53, 这个数是（ ）。 15、油菜籽的出油率是42%，8400kg 油菜籽可以榨油（ ）千克。 16、一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完。如果两车一 起运，每次运走这批货物的（ ）（ ） 。 17、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm ，要骑过长的钢丝， 车轮要转动（ ）圈。 18、右图的圆的半径是6cm ，它的阴影部分面积是（ ） cm 2 。 19、1-21-41-81-161-321=（ ） 四、计算题。（共30分）
九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、
相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
吉林省长春市九台区2019-2020年八年级上学期期末考试 物理（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．水结冰的过程发生的物态变化是（ ） A ．熔化 B ．凝固 C ．液化 D ．凝华 2．女高的“高”是指声音的（ ） A ．速度快 B ．音色好 C ．音调高 D ．响度大 3．下列现象属于光的折射形成的是（ ） A ．日食 B ．黑板“反光” C ．桥在水中的倒影 D ．池水看起来变浅 4．下列做法属于在传播过程中减弱噪声的是（ ） A ．摩托车装有消声器 B ．城市路旁设有隔声板 C ．工人带防噪声耳罩 D ．考场附近禁止鸣笛 5．小明和爸爸、妈妈乘游艇在松花江上逆流而上，小明认为爸爸是运动的，他选择的参照物是（ ） A ．妈妈 B ．小明 C ．游艇 D ．岸边的树 6．如图所示，表示近视眼及矫正的图是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 7．如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是（ ） A ．ρρ甲乙> B ．ρρ<甲乙 C ．ρρ=甲乙 D ．无法判断 8．把一个凸透镜对准太阳光，可在距凸透镜10cm 处得到一个最小、最亮的光斑。若将一物体放在此透镜前30cm 处，则可在另一侧得到一个（ ）
A ．倒立、放大的实像 B ．倒立、缩小的实像 C ．正立、放大的虚像 D ．正立、缩小的虚像 9．去年暑假，小梦陪着爷爷到湖里去叉鱼．小梦将钢叉向看到鱼的方向投掷，总是叉不到鱼．如图所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．将质量和体积都相同的空心铁球和铝球分别注满水（ρρ>铁铝），再比较它们的质量，则（ ） A ．铁球质量大 B ．铝球质量大 C ．两球质量一样大 D ．无法判断 11．小明在操场上跑步，听到同学的加油声是通过_____传到他耳里；以他为参照物，旁边的树是_____（选填“运动”或“静止”）的。 12．小芳站在竖直放置的平面镜前1 m 处，镜中的像与她相距_____m ，若她远离平面镜，则镜中像的大小将_______． 13．冬天，常看到楼道里的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂。因为水管里的水结成冰后，质量_____，密度_____，体积_____（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 14．现在爆破，由于采用“微爆破”技术，爆破中产生的声音很小，这是在_____处减弱噪声，最大限度的控制了声音的_____（选填“音调”、“响度”或“音色”）。 15．在军事题材的电影中常看到指挥员手拿透镜在地图上看，通过它可以看到正立、_____的“地图”，这种透镜实际是_____透镜。 16．自拍杆给旅游者带来方便。如图所示，当自拍杆拉长时，可以_____物距，_____像的大小，从而_____取景范围，取得更好的拍摄效果。（均选填“增大”或“减小”） 17．如图，一束光射入水中，在水底形成光斑。当水面上升时，入射角_____（选填“增大”、“减小”或“不变”），水底的光斑向_____（选填“左”或“右”）移动。
吉林省吉林市小升初数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空（共28分） (共16题；共29分) 1. （3分） (2019六上·成武期中) 公顷的是________公顷；________千克的是72千克。 2. （1分） (2019六上·高密期中) 0.5千米：2.5米比值是________；比值是0.72的最简整数比是________。 3. （1分）经过一点可以画________个圆。 4. （3分） (2019五下·泰兴期末) 从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是________分米，剩下的面积是________平方分米． 5. （4分）用＞，＜或=号填空： 75％________7.575％________ ________3.14 6. （4分）根据37×3=111，直接写出下列各式的结果 37×6=________37×12=________37×18=________ 9×37=________15×37=________21×37=________ 7. （2分）甲、乙两个圆，甲圆半径3cm，乙圆半径4cm。甲、乙两圆直径的比是________，甲、乙两圆周长的比是________，甲、乙两圆面积的比是________。 8. （1分）用84cm长的铁丝围成一个正方形，你能求出它的面积吗？如果围成一个正方体，你能求出这个正方体的表面积和体积吗？ 正方形的面积是________ 正方体的表面积是________ 正方体的体积是________
六年级数学期末试卷及答案一、填空（21分） 1.2÷5 = （） 25 = 12 （） = 6 ：（）= （）% 2.把99%、0.98、9 100 和0.9按从大到小的顺序排列起来是： （）>（）>（）>（） 3.一条彩带长2米，打包装用去2 5 米，还剩（）米。 4.把1 2 ： 1 4 化成最简单的整数比是（），比值是 （）。 5.明明将一个圆形早餐饼在饭桌上滚动一圈，量得其痕迹长是12.56厘米。这个早餐饼的直径是（），面积是（）。 6.从甲地到乙地，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚的速度比是（）。 7.杨树有200棵，松树比杨树少1 4 ，松树有（）棵。 8.水族箱里有红、黑两种金鱼共18条。其中黑金鱼的 条数是红金鱼的1 5 。红金鱼有（）条，黑金鱼有（）条。 9.有兔和鸡共40只，共有112条腿，兔有（）只，鸡有（）。 10.把4米长的绳子剪成每段长1 2 米的小段，可剪成 （）段，每段是全长的（）。二、判断（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
1.34 × 4 ÷34 × 4 = 9 （ ） 2.甲数比乙数少20%，甲数是乙数的80%。 （ ） 3.圆的周长总是它直径的π倍。 （ ） 4.20克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是20%。 （ ） 5.圆的半径都相等。 （ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（5分） 1.对称轴最多的图形是（ ）。 A. 等腰梯形 B.等边三角形 C.圆 D.正方形 2.5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A.1 ：19 B.1 ：21 C.1 ：20 D.1 ：15 3.一个数除以分数的商一定比原数（ ）。 A.大 B.小 C.相等 D.无法确定 4.小红做了100道口算题，错了10道。它口算的正确率是 （ ）。 A.90% B.10% C.100% D.110% 5.把一个圆的半径扩大2倍，它的面积为原来的（ ）倍。 A.2 B.4 C.3 D.9 四、计算（共34分） 1.直接写得数。（4分） 25 + 35 = 16 ÷ 12 = 8 - 34 = 6 × 13 = 811 ÷ 89 = 58 - 12 = 23 × 34 = 35 + 12 = 2.解方程。（6分） Ⅹ - 34 = 12.5 Ⅹ÷14 = 45 （ 45 - 13 ）×
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD